离散数学是计算机学科的重要数学基础课之一离散数学是以离

计算机科学中的数学基础与应用案例计算机科学作为一门技术学科，紧密依赖于数学的基础理论和应用方法。

数学作为计算机科学的重要基础，为计算机算法、数据结构、编程语言等提供了支撑。

本文将介绍计算机科学中的数学基础，并结合实际应用案例加深对数学在计算机科学中的理解。

一、离散数学离散数学是计算机科学中最基础的数学学科之一。

它研究离散对象及其关系，如集合、关系、图论等，这些概念在计算机科学中具有重要应用。

以图论为例，图论是研究图的结构与性质的数学学科，它在计算机网络、数据结构、人工智能等领域中有广泛的应用。

在计算机网络中，使用图论的概念可以描述网络拓扑结构，寻找最短路径，进行路由优化等。

而在数据结构中，图的遍历、搜索等算法也是基于图论的原理设计而成。

另外，在人工智能领域，图神经网络是一种基于图模型的深度学习算法，它通过对图的节点和边进行学习，实现了对图数据的有效处理。

二、概率论与统计学概率论与统计学是计算机科学中另一个重要的数学基础。

在计算机科学中，概率论和统计学常常用于处理不确定性问题，如机器学习中的分类、聚类、回归等任务。

以机器学习中的分类为例，概率论提供了一种刻画不确定性的数学工具，通过对样本数据的概率分布进行建模，可以使用贝叶斯分类器等算法进行分类任务。

统计学则提供了一种从样本中学习模型参数的方法，如最大似然估计、最大后验概率估计等，以帮助机器学习算法对数据进行建模和预测。

三、线性代数线性代数是计算机科学中广泛应用的数学学科之一。

在计算机图形学中，线性代数为三维图形的建模、渲染和变换提供了数学工具。

例如，通过矩阵变换可以实现图形的旋转、缩放和平移等操作；而在计算机视觉中，线性代数也用于图像处理、图像分割和特征提取等任务。

此外，在机器学习中，线性代数也是必不可少的基础知识。

例如，线性回归、主成分分析等算法都是基于线性代数的理论和方法，通过矩阵运算实现对数据的降维和拟合。

四、离散数学、数值计算与计算几何离散数学、数值计算和计算几何是计算机科学中的另外三个重要数学基础。

论析《离散数学》教学改革与创新离散数学是现代数学的一个重要分支，是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标的一门计算机专业核心基础课程，通过学习该学科达到为计算机科学中的后续课程打下基础。

但由于离散数学的教学内容具有概念多、难度深、抽象度高、理论性强等特点，致使实际教学中出现教学效果要求高与三表本科学生学习兴趣低，教学内容要求多与教程设置时间少，教学形式呆板与学生思维方式活跃等诸多矛盾，就我自己的体会和感悟，结合教学实践和研究，如何激发学习兴趣、改进教授形式、提升教学质量是解决问题的关键环节，进而才能实现教与学互动契合，提高三表本科学生掌握此门课程的质量。

笔者根据离散数学本身的内容特征结合目前的教学实际，对离散数学的课程设计生动化与教学形式多元化进行了深入的研究，现将其论述如下：1 精化课程，科学设计，提升离散数学课程建设质量针对离散数学的教学地位、性质及教学内容，考虑到三表学生基础的实际情况，精选授课教材，设计科学合理的教学大纲、授课计划和考试大纲，制作并完善教学课件，适当运用教学课件，开辟网络试验课堂，构建知识传授、能力培养、素质教育“三位一体”的教学模式。

在教学内容处理上，根据各个基础知识点，以相关内容为主线，并结合数学模型的应用，建立点面结合、层次清晰、立体高效的知识教学框架。

在课堂教学中，从分析和解决问题入手，总结归纳出同类型的知识体系，例如在课程内容中有三套公式：命题定律、集合运算定律、布尔代数的运算性质它们相互之间除了运算符号不同之外，其余基本相同，只要教会学生记住一套，那么另外两套也就掌握了。

2 创新教学，改革教法，提高离散数学教育建设水平2.1 改革教学内容利用离散数学与计算机学科的密切联系，遵循“有利于教学、有利于学生掌握、有利于培养学生解决实际问题的能力”的原则，在教学过程中需要适当穿插介绍一些知识点在计算机学科中的应用，制定离散数学的教学体系，具体包括：数理逻辑、集合论、抽象代数系统、图论四大部分。

离散数学模拟试题填空题30分1. 数理逻辑研究的中⼼问题是推理，命题必须具备：其⼀，语句是_______；其⼆，语句有_______。

命题的真值就是命题的逻辑取值。

若⼀个命题是真命题，其真值为____ ；若⼀个命题是假命题，其真值为___ 。

2. 基本的逻辑联结词包括 ____、____、____、____、____。

含有n 个命题变项的公式A 共有____个赋值。

n 个命题变项只能⽣成____个真值不同的公式。

3. 在⼀阶逻辑中，简单命题被分解成_______和_______。

命题中常出现的量词有_______和_______。

4. 集合是⼀些事物汇集到⼀起组成的⼀个整体，不含任何元素的集合叫做_____，它是所有集合的⼀个⼦集。

设集合}b ，a { A ，它的全体⼦集构成的集合叫做A的_____，P （A ）=_______________________________________________。

5. ⼏个集合之间的关系和运算可以⽤⽂⽒图给与形象的描述。

⽤公式表⽰下列阴影部分的集合1=_________________，2=_________________1 .2 .6. ⼀个⾮空集合，且它的元素都是有序对或者集合是空集，则称该集合为⼀个⼆元关系。

任何集合都有三个特殊的⼆元关系________、________、________。

7.关系的运算中R 的逆关系R -1=____________,关系的性质有_____________________________。

如果}a a,,c a,，b ，a {><><><=F ,},c b,，b ，c ,b b,,c c,,a a,，b ，a {><><><><><><=H ，则F?H=____________________________ 8.图论中所说的图是描述事物之间关系的⼀种⼿段，许多事物之间的关系可抽象成点及它们之间的连线，集合论中⼆元关系的关系图就是简单的图。

《离散数学》（本科）教学大纲课程名称：《离散数学》课程内容简介：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学，是计算机科学与技术专业的核心、骨干课程。

本课程旨是计算机应用专业计算机信息管理方向必修的专业基础课程。

它是学习后续专业课程不可缺少的数学工具。

该课程结合计算机学科的特点，主要研究离散量结构及相互关系，是一门理论性较强，应用性较广的课程。

通过对本课程的学习，旨在让学生能达到一下基本技能：●掌握集合论、数理逻辑和图论等离散数学的基本概念和基本原理，为进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。

●给后继课，如数据结构、编译系统、操作系统、数据库原理和人工智能等，提供必要的数学基础。

培养和提高了学生的抽象思维和逻辑推理能力，为学习今后和工作，参加科学研究，攀登科技高峰，打下坚实的数学基础。

开设单位：信息管理与工程学院授课教师：XXXXXXXX答疑时间：XXXXXXX答疑地点：XXXXXXXXE-mail：XXXXXXXX课程类别：学科共同课。

课程安排说明：以教务处排课为准。

课程调整：国假日课程内容顺延。

期终考试时间：根据教务处安排。

教学课时数：4X16=64课时，其中授课62课时，复习2课时课件提供：通过BlackBoard Academic Suite教学资源管理平台提供。

教学方法：课堂面授。

参考书目： 1. 洪帆，《离散数学基础》华中工学院出版社。

2.严士健，《离散数学初步》科学出版社。

3.马振华，《离散数学导引》清华大学出版社预备知识：高等数学。

教学目的：本课程旨是计算机应用专业计算机信息管理方向必修的专业基础课程。

它是学习后续专业课程不可缺少的数学工具。

该课程结合计算机学科的特点，主要研究离散量结构及相互关系，是一门理论性较强，应用性较广的课程。

掌握集合论、数理逻辑和图论等离散数学的基本概念和基本原理，为进一步提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。

离散数学的基础知识离散数学是计算机科学、数学和信息科学的一门重要学科，它研究的是离散结构，即不连续的数学对象，例如集合、图、函数和关系等。

离散数学的基础知识对于我们理解和应用计算机科学中的算法、数据结构、逻辑和推理等方面都至关重要。

本文将介绍离散数学的一些基本概念和应用。

一、集合论在离散数学中，集合是一个重要的概念。

集合是由确定的对象组成的整体，这些对象被称为集合的元素。

集合的运算有并、交、补、差等。

集合还可以用列表、描述法、泛函法等方式表示。

在计算机科学中，集合常用于表示数据的存储和操作。

二、逻辑与命题逻辑是离散数学中的另一个基础知识，它研究的是推理和论证的规律。

逻辑主要包含命题逻辑和谓词逻辑两个方面。

命题逻辑研究的是命题的真假和推理的方法，谓词逻辑则扩展了命题逻辑，研究的是谓词和量词的运算。

命题是一个陈述句，它要么为真，要么为假。

命题可以用真值表、逻辑公式等方式表示。

逻辑运算包括非、与、或、蕴含和等价等。

命题逻辑的推理方法有代入法、消解法、假设法等。

三、图论图论是离散数学中的一个重要分支，它研究的是图的性质和图的应用。

图是由节点和边组成的数学模型，用来表示事物之间的关系。

图论主要研究顶点的度、路径的搜索、连通性、环的存在性等问题。

图可以分为有向图和无向图，有向图的边有方向，无向图的边没有方向。

在图中，节点之间的连接关系称为边，边可以有权重。

图的表示方法有邻接矩阵、邻接表等。

图的应用包括网络分析、城市规划、路线规划等。

四、组合数学组合数学是离散数学中的一个分支，它研究的是集合的选择和排列方式。

组合数学在计算机科学中有重要的应用，例如密码学、编码理论和算法设计等方面。

组合数学的基本概念包括排列、组合、二项式系数等。

排列是从一组元素中选取特定顺序的方式，组合是从一组元素中选取特定组合的方式。

二项式系数是计算排列和组合数量的重要方法。

组合数学的应用有很多，包括选择算法、排列算法、图的着色等。

五、数论数论是离散数学中研究整数性质的一个分支，它研究的是整数之间的关系和性质。

计算机科学中的数学基础计算机科学是一门涉及数字和逻辑思维的学科，而数学作为计算机科学的基础之一，为计算机科学家提供了一套强大而有效的工具和方法。

数学为计算机科学中的算法、数据结构、图论、逻辑和编程语言等方面提供了关键支持。

本文将探讨计算机科学中数学的重要性以及它在不同领域中的应用。

一、离散数学离散数学是计算机科学中的基础数学分支，它研究的是离散对象和离散结构。

离散数学的许多概念和技术直接应用于计算机科学的各个领域。

例如，集合论、逻辑、图论和组合数学等都是离散数学的重要组成部分。

在计算机科学中，离散数学常被用于处理离散的数据和事件，如图形的表示与操作、网络的建模与分析、逻辑推理与证明等。

离散数学的概念和技术为计算机科学提供了一种严密的数学语言，使得计算机科学家能够精确地描述和分析问题，从而设计出高效和可靠的算法和数据结构。

二、算法与复杂性理论算法是计算机科学中的核心概念，它描述了如何解决特定问题的步骤和方法。

数学为算法的设计和分析提供了坚实的基础。

通过数学工具，计算机科学家可以衡量算法的效率和复杂性，并预测算法在不同输入规模下的表现。

在复杂性理论中，数学用于研究算法的时间复杂性和空间复杂性。

通过运用数学方法，计算机科学家能够确定某个问题是否可以在合理的时间内解决，或者它的解决方案是否存在。

这对于决策问题的解决、优化问题的求解以及算法设计的选择具有重要意义。

三、概率与统计概率论和统计学是计算机科学中另一个重要的数学基础。

概率论描述了随机现象的规律，统计学则通过对数理模型的建立来分析和预测随机变量的行为。

在计算机科学中，概率和统计扮演着重要的角色，用于处理不确定性和随机性。

概率和统计学在数据挖掘、人工智能和机器学习等领域中有广泛应用。

通过概率和统计学的方法，计算机科学家能够建立机器学习模型、评估算法性能，并从大规模的数据中挖掘出有用的信息和模式。

四、线性代数线性代数是计算机科学中另一个重要的数学分支，它研究向量空间和线性变换等概念。

离散数学概念离散数学是一门研究离散结构的学科，其中的离散结构可以表示为离散对象或离散事件。

它是计算机科学的基础学科之一，在算法设计和系统分析中有着广泛的应用和深远的影响。

离散数学中的概念包括集合、关系、函数、图论、计数等。

1.集合集合是离散数学中最基础、最重要的概念之一。

集合是指具有某种共同特征的事物的总体，用括号{}括起来表示。

例如，一个集合A包含了元素a、b、c，则A={a,b,c}。

集合的基本运算包括：并集、交集、补集和差集。

并集指的是包含两个集合中所有元素的一个新集合，交集指的是两个集合中共有的元素构成的一个集合，补集则是指一个集合相对于另一个集合的所有不包含的元素构成的集合，差集则是指一个集合中除去另一个集合中共有的元素后所剩余的元素所构成的集合。

2.关系关系是指任意两个元素之间的一种有序的二元关系，用箭头表示，例如(x,y)表示x与y之间有一种特定关系。

关系可以是等于（=）、大于（>）、小于（<）等。

根据关系的定义，关系可以分为反对称、对称、传递等几种类型。

其中反对称关系是指如果(x,y) 且(y,x)，则x=y；对称关系是指如果(x,y) ，则(y,x)；而传递关系则是指如果(x,y)且(y,z)，则(x,z)。

3.函数函数是指一个集合中的每一个元素都对应于另一个集合中的唯一元素的一种映射关系。

函数通常用f(x)来表示，其中f为函数名称，x为变量名称。

例如，用f(x)=x^2表示一个函数，当x为2时，f(x)的值为4。

函数的性质包括：单调性、奇偶性、周期性等。

其中单调性是指函数在定义域内的增减情况；奇偶性则是指函数与自身的中心对称关系；周期性则是指函数图像的重复性。

4.图论图论是离散数学中最为重要和实用的一部分，它用数学语言对各种问题进行分析和解决，例如网络连接问题、旅行商问题等。

图由点和边组成，点表示对象，边表示对象之间的关系。

常用的图有有向图和无向图，有向图是指图中的边有一个方向，无向图则是指图中的边没有方向。

离散数学ei-概述说明以及解释1.引言1.1 概述离散数学是数学的一个重要分支，研究对象是离散的数学结构和离散的数学对象。

与连续数学相对应，离散数学在数学基础理论和实际应用中都具有重要的地位和作用。

离散数学以其严密的逻辑性和抽象性，对实际问题的建模和求解具有重要作用。

通过对图论、集合论、代数结构等概念的研究，离散数学为计算机科学、信息技术、通信工程等领域提供了重要的理论支持和方法工具。

本文将从离散数学的基本概念、在计算机科学中的应用以及未来发展趋势等方面进行深入分析和探讨，以期能够更好地展现离散数学在现代科学技术中的重要地位和应用前景。

1.2 文章结构文章结构部分：本文分为三个主要部分：引言、正文和结论。

引言部分主要包括概述、文章结构和目的。

在概述中，我们将简要介绍离散数学的基本概念和重要性。

文章结构部分将概述整篇文章的结构和各个部分的内容安排。

目的部分将说明撰写本文的目的和意义。

正文部分包括离散数学的基本概念、离散数学在计算机科学中的应用以及离散数学的未来发展。

在这部分，我们将深入探讨离散数学的核心概念，讨论它在计算机科学领域的重要作用，以及对于未来的发展趋势和方向。

结论部分将总结本文对离散数学重要性的强调，重点突出其在实际应用中的价值，并展望离散数学在未来的发展前景。

在这一部分，我们将对整篇文章进行概括性的总结，并对离散数学的未来发展进行展望。

1.3 目的本文的主要目的是介绍离散数学的基本概念，探讨离散数学在计算机科学中的应用，以及展望离散数学的未来发展方向。

通过对离散数学的重要性进行总结，并强调其在计算机科学和其他领域中的应用价值，希望能够引起读者对离散数学的关注，促进离散数学在科学研究和实际应用中的进一步发展。

同时，希望本文能够为读者提供对离散数学深入理解的基础知识和未来发展的展望，以便读者更好地应用离散数学知识解决实际问题和开展相关研究工作。

2.正文2.1 离散数学的基本概念离散数学是数学的一个分支，主要研究非连续的数学结构和离散的数学对象。

离散数学的应用离散数学在其他学科及现实生活中的应用一、离散数学概论离散数学是现代数学的一个重要分支，也是计算机专业课程体系中地位极为重要的专业基础课之一。

它以研究离散量的结构及相互关系为主要目标，充分描述了计算机科学离散性的特点。

该课程是数据结构、操作系统、计算机网络、算法设计与分析、软件工程、人工智能、形式语言、编译原理等计算机本科阶段核心课程的基础，也是组合数学、遗传算法、数据挖掘等计算机硕士研究生阶段相关课程的重要基础。

离散数学的主要内容包括集合论、数理逻辑、代数结构和图论四部分。

数理逻辑与代数结构的研究思想和研究方法在计算机科学中的许多研究领域得到了广泛的应用，解决了大量的计算机科学问题。

数理逻辑是研究推理的学科，在人工智能、程序理论和数据库理论等的研究中有重要的应用。

代数结构是关于运算或计算规则的学问，在计算机科学中，代数方法被广泛应用于许多分支学科，如可计算性与计算复杂性、形式语言与自动机、密码学、网络与通信理论、程序理论和形式语义学等。

集合论和图论在计算机科学中也有广泛的应用，他们为数据结构和算法分析奠定了数学基础，也为许多问题从算法角度如何加以解决提供了进行抽象和描述的一些重要方法。

离散数学不仅是计算机技术迅猛发展的支撑学科，更是提高学生逻辑思维能力、创造性思维能力以及形式化表述能力的动力源，为他们今后处理离散信息，从事计算机应用、信息管理和计算机科研打下扎实的数学基础。

中国科学院也已成立了离散数学研究中心，并得到国家的重点资助。

二、应用 2.1 离散数学在计算机学科中的应用计算机学科主要脱胎发源于数学学科，离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。

由于计算机科学的迅速发展，与其有关的领域中，提出了许多有关离散量的理论问题，需要用某些数学的工具做出描述和深化。

离散数学把计算机科学中所涉及到的研究离散量的数学综合在一起，进行较系统的、全面的论述，为研究计算机科学的相关问题提供了有力的工具。

有关数学⼩论⽂范⽂“数学⼩论⽂”是让学⽣以⽇记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学⽣数学学习经历的⼀种书⾯写作记录。

它可以是学⽣对某⼀个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实⼼态和想法，可以是进⾏数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利⽤所学的数学知识解决⽣活中数学问题的经过等。

有关数学⼩论⽂范⽂1 离散数学课程论⽂ ⼀、对离散数学的理解 由于《离散数学》是⼀门数学课，且是由⼏个数学分⽀综合在⼀起的，内容繁多，⾮常抽象，因此即使是数学系的学⽣学起来都会倍感困难，对计算科学专业的学⽣来说就更是如此。

⼤家普遍反映这是⼤学四年最难学的⼀门课之⼀。

离散数学是计算机科学基础理论的核⼼课程之⼀，是计算机及应⽤、通信等专业的⼀门重要的基础课。

它以研究量的结构和相互关系为主要⽬标，其研究对象⼀般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。

学习离散数学的⽬的是为学习计算机、通信等专业各后续课程做好必要的知识准备，进⼀步提⾼抽象思维和逻辑推理的能⼒，为计算机的应⽤提供必要的描述⼯具和理论基础。

1.定义和定理多离散数学是建⽴在⼤量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核⼼。

在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，⽽描述这些联系的实体则是⼤量的定理和性质。

在考试中有⼀部分内容是考查学⽣对定义和定理的识记、理解和运⽤，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。

⽐如，命题的定义、五个基本联结词、公式的主析取范式和主合取范式、三个推理规则以及反证法;集合的五种运算的定义;关系的定义和关系的四个性质;函数(映射)和⼏种特殊函数(映射)的定义;图、完全图、简单图、⼦图、补图的定义;图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义; 树与最⼩⽣成树的定义。

掌握和理解这些概念对于学好离散数学是⾄关重要的。

2. ⽅法性强在离散数学的学习过程中，⼀定要注重和掌握离散数学处理问题的⽅法，在做题时，找到⼀个合适的解题思路和⽅法是极为重要的。

离散数学数学教学大纲《离散数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：0906101课程中文名称：离散数学课程英文名称：Discrete Mathematics课程性质：专业基础课考核方式：考试开课专业：软件工程、计算机科学与技术开课学期：2、4总学时：72（理论80学时）总学分：4.5二、课程目的和任务离散数学，是现代数学的一个重要分支，是计算机科学与技术一级学科的核心课程，是整个计算机学科的专业基础课。

离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或可数个元素，因此它充分描述了计算机科学离散性的特点。

离散数学的教学任务是在教给学生离散问题建模、数学理论、计算机求解方法和技术知识的同时，培养学生的数学抽象能力与严密的逻辑推理能力。

通过本课程的学习，学生不仅可以掌握进一步学习其他专业课程所必需的理论基础知识，而且可以增强应用离散数学的基本原理和方法分析和解决问题的能力。

三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）通过该课程的教学，使学生了解并掌握计算机科学中普遍地采用离散数学中的一些基本概念、基本思想、基本方法，同时使学生具备解决离散问题的基本能力，并且要培养学生的抽象思维能力，为以后课程的学习及科学研究提供坚实的理论基础。

四、教学内容与学时分配(一)数理逻辑（18学时）命题逻辑（10学时）命题、逻辑连接词、真值表、范式、永真性、命题逻辑等值演算、命题逻辑的推理理论。

谓词（一阶）逻辑（8学时）谓词、量词、一阶逻辑公式及其解释、一阶逻辑公式的等值式、前束范式、假言推理、否定式推理、谓词逻辑的局限性。

(二)集合论（20学时）集合代数（2学时）集合性质、集合运算、恒等式。

二元关系（12学时）有序对与笛卡儿积、关系的运算、关系的性质（自反、对称、传递）、关系的闭包、等价关系、偏序关系。

函数（4学时）满射、入射、双射、函数的复合与逆函数。

集合的基数和可数性（2学时）。

(三) 图论（14学时）图的基本概念。

《离散数学（一）》教学教案第一部分课程总论一、课程简介课程名称：离散数学英文名称：Discrete Mathematics离散数学：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心课程。

以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或无限个元素。

离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程紧密相关。

是一门重要的基础课程。

教学内容：数理逻辑、集合论、代数结构与布尔代数、图论和在计算机中的应用共五部分。

其中第五部分不做考试要求，不占计划内学时，可在第三学期安排讲座课讲授。

教学要求：通过该课程的学习，培养和锻炼抽象思维和缜密概括的能力，为专业基础课和专业课的学习打下坚实的理论基础。

授课总学时：4学时/周 16周=64学时二、适用对象本课程教学教案主要针对计算机科学与技术本科专业三、学习要领概念（正确）：必须掌握好离散数学中大量的概念判断（准确）：根据概念对事物的属性进行判断推理（可靠）：根据多个判断推出一个新的判断四、离散数学与计算机的关系第一部分数理逻辑计算机是数理逻辑和电子学相结合的产物第二部分集合论集合：一种重要的数据结构关系：关系数据库的理论基础函数：所有计算机语言中不可缺少的一部分第三部分代数系统计算机编码和纠错码理论数字逻辑设计基础计算机使用的各种运算第四部分图论数据结构、操作系统、编译原理、计算机网络原理的基础五、教材及主要参考书教材：左孝凌、李为鑑、刘永才，离散数学，上海科学技术出版社，1982年9月第1版。

参考书：[1] 王元元、张桂芸，离散数学导论，科学出版社，2002[2] Kenneth H.Rosen Discrete Mathematics and Its Applications ( Fourth Edition), 机械工业出版社(华章)，2001[3] 王元元、张桂芸，计算机科学中的离散结构，机械工业出版社，2004[4] Bernard Kolman , Robert C. Busby, Sharon Ross, Discrete Mathematical Structures (Fourth Edition), 高等教育出版社，2001[5] 孙吉贵杨凤杰欧阳丹彤李占山，离散数学，高等教育出版社，2002[6] 马振华，离散数学导引，清华大学出版社，1993[7] 王树禾，离散数学引论，中国科技大学出版社，2001[8] Andrew Simpon 著冯速译离散数学导学机械工业出版社2005第二部分课程内容与要求《离散数学》为计算机科学与技术专业的一门重要基础理论课。