利率及利率期限结构

第二节利率的期限结构本节考点01到期收益率、即期利率和远期利率02利率期限结构与收益率曲线03收益率曲线的基本类型04利率期限结构的理论考点1：到期收益率、即期利率和远期利率（一）到期收益率到期收益率（YTM）是指能够使得债券未来现金流现值等于其当前价格的贴现率，其假设投资者一直将债券持有至到期，且再投资的收益率也和到期收益率相一致。

已知某债券市场价格为P，未来将发生N次现金流支付，现金流发生的具体时间点（对应期数）为t，对应现金流为C t，则到期收益率y便是使得以下等式成立的收益率：【例】假设某国债的剩余期限为5年，票面利率8%，面值100元，每年付息1次，当前市场价格为102元，求到期收益率。

【例】假设某国债的剩余期限为5年，票面利率8%，面值100元，每年付息1次，当前市场价格为102元，则其到期收益率满足：通过插值法可解得y≈7.5056%,即该国债当前价格对应的到期收益率约为7.5056%。

（二）即期利率又称零利率，它被用来刻画在当下时间点至未来某段时间内所取得的利率，即现在投入一笔资金，到期时一次性取得约定的现金回报所对应享有的收益率。

而不产生期间现金流，仅在到期时一次性支付债券本金，正是零息债券的收益特征。

因此，零息债券的到期收益率即为即期利率。

在债券定价公式中，即期利率即用来进行现金流贴现的贴现率。

反过来，也可以从已知的债券价格计算即期利率。

即期利率的计算可以通过票息剥离法得到。

（三）远期利率远期利率是由当前即期利率所隐含的对应于未来某一区间内的利率水平。

远期利率可以根据当前即期利率推导得到。

【例】某投资者用100元本金购买了2年期零息债券，另一投资者用100元本金购买1年期零息债券，1年后到期时再投资于彼时以利率计价的1年期零息债券。

在无套利均衡条件下，两名投资者的收益应当相等。

基于复利计息规则下，有：100×（1+y2.00）2=100×（1+y1.00）×（1+ fy1.00, 1.00 ）其中, fy1.00, 1.00为市场对1年后的1年期即期利率的预期，解得该值为11. 01%。

利率的期限结构一、利率期限结构的形式债务凭证的期限不同，利率也不同。

利率和债务凭证期限之间的关系，叫做利率的期限结构(term structure of interest rate )。

对于不同的债务凭证来说，利率期限结构可能是不同的。

概括来说，利率的期限结构有三种形式:第一种是利率不随着债务凭证期限的变化而变化。

不论债务凭证的期限是短是长，利率都保持不变。

这种利率期限结构叫做水平的期限结构(flat term structure)。

第二种是利率随着债务凭证期限的延长而提高。

债务凭证的期限越长，利率就越高。

这种利率期限结构叫做上升的期限结构(rising termstructure)。

第三种是利率随着债务凭证期限的延长而下降。

债务凭证的期限越长，利率就越低。

这种利率期限结构叫做下降的期限结构(declining term structure)。

投资者在投资侦务凭证的时候，最关心的是债务凭证的收益率。

虽然债务凭证的收益率和利率有所不同，但是它们存在着正相关的关系。

因此，在研究利率的期限结构时，实际上分析的是收益率的期限结构。

二、利率期限结构的理论解释利率的期限结构的理论有三种:市场预期理论，流动偏好理论和市场分割理论。

1.市场预期理论市场预期理论(The Market Expection Theory)是由费雪(IFisher)在18%年出版的(升值与利息》中提出来的。

希克斯(J. R. Hicks)等人对该理论的发展做出过贡献。

市场预期理论假定，债券投资者只关心如何获得最大利益，而不关心他所持有的债券的期限。

因此，不同期限的债券是可以相互替换的。

购买一张2年期限的债券(上海公积金提取)和先后购买两张1年期限的债券相比较，如果前者的收益率高于后者，投资者将选择前者;如果前者的收益率低于后者，投资者将选择后者。

市场预期理论据此提出，利率的期限结构是由人们对未来市场利率变化的预期决定的。

假设某投资者准备使用100美元进行为期2年的投资时，他可以有两种选择:第一种是购买一张2年期限的债券;第二种是先购买一张1年期限的债券，等待第一年结束时再购买一张I年期限的债券。

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利率的期限结构
一、什么是利率期限结构
1.概括来说，同一品类的不同期限的利率构成该品类的利率期限结构。

各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。

“期限结构”反映的是利率与期限的相关关系。

2. 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率——如国债利率——的期限结构代表。

二、即期利率与远期利率 1. “即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。

2. 即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）；
3. 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。

4. 远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。

5. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利率，其一般计算式是：
三、到期收益率
1. 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收益率。

2. 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的利率。

“债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现值的累计额
3. 到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。

4. 设还有n 年到期的国债券，其面值为P ，按票面利率每期支付的利息为C ，当前的市场价格为P m ，到期收益率 y ，可依据下式算出近似值：
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2018年金融考研之利率的风险结构和期限结构知识点整理第五节利率的风险结构和期限结构一、利率的风险结构：相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率。

影响利率风险结构的因素：违约风险：指到期不能收回利息或本金的可能性。

风险债券利率与无风险债券利率之差成为风险升水。

人们对风险债券的需求会减少，价格下降，利率上升。

有风险债券的风险溢价随违约风险的增加而上升。

流动性：流动性高,风险小。

流动性差的债券的持有人要求有正的风险升水。

债券的流动性越高，对该债券的需求会增加，从而使该债券的价格上升，利率下降。

所得税：价格和利率相同的债券，所得税高者需求小二、利率的期限结构(一)利率期限结构的概念：风险、流动性及税收待遇相同的金融工具，不同期限金融工具的利率之间的关系。

利率期限结构理论要研究的是长短期利率存在差异的原因-见下图收益率曲线(yield curve)：用来刻画债券的期限和利率之间关系的曲线。

有四种可能形状：水平、上升、下降、弯曲三个事实：1、不同期限的债券利率有随着时间一起波动的趋势;2、如果短期利率低，则收益率曲线更可能向上倾斜;如果短期利率高，则收益率曲线更可能向下倾斜。

3、收益率曲线通常向上倾斜;(二)利率期限结构理论对利率期限结构影响因素的不同解释，形成了几种不同的利率期限结构理论预期理论：(人们对利率的预期)分割市场理论：(资金在不同期限市场之间的流动程度或投资者对一种期限债券的偏好)期限选择与流动性升水理论：(人们对流动性的偏好)(一)预期理论预期理论假设：债券购买者对某种期限的债券并无特殊的偏好，他是否持有该债券，完全取决于该债券相对于其它债券的相对回报率。

因此，不同期限债券是可以完全替代的。

预期理论的主要内容：利率期限结构是由人们对未来短期利率的预期决定的。

长期债券的利率等于长期债券到期之前人们对短期利率预期的平均值。

预期理论方式的推导-P314假定有1元钱要投资，总投资期限为2年。

有两种投资方案可供选择。

第2章利率的期限结构在经济全球化，金融一体化的今天，利率同我们中的大多数人息息相关，向银行贷款需要根据利率支付利息，在银行存款或购买债券以获取利息收益。

我们还知道，存款或贷款由于种类和期限（短期，长期）的不同有不同的利率，这些利率的不同不仅替现在数量上，而且还替现在计算的方法上。

同时利率由于受到经济环境（全球的或局部的），政府政策等因素的影响，利率是在不断变化的。

利率的期限结构反映了利率（或收益率）和期限之间的对应关系，在期限--收益率的坐标平面上它是一条收益率曲线，根据利率的期限结构，可以了解远期利率（将来某个时间的利率）和即期利率之间的关系。

本章以债券的收益率为工具说明利率的期限结构，内容有第 2.1节的固定收益证券的介绍，第2.2节讨论即期利率的计算，第2.3节分析利率的期限结构的构建方法和即期利率曲线，第2.4节介绍远期利率以及远期利率曲线同期利率曲线之间的关系。

§2.1固定收益证券本小节对在金融市场作为融资工具的固定收益证券作一个简单的介绍。

固定收益证券(Fixed-income Securities)是借方在特定的时间内按预先规定的时间和方式向证券持有者支付利息和本金所发行的证券，也称固定收入债券。

债券的持有期一般比较长，持有者收入的现金流是固定的，其价值要随利率的波动而变化，因此具有利率风险。

债券定期支付利息，有半年支付一次的(如美国)，一年支付一次的(如欧洲国家)，还有按季度支付的。

对于一个确定的固定收益债券，有三个基本特征是投资者所关心的，它们是到期日(Maturity)、票面利率(Coupon Rate)，每年付息次数和面值(Par Value，又称本金, Principle)。

到期日反映了证券的期限的长短，在到期日借方应按时向证券持有者归还证券所确定的利息和本金。

票面利率又称息票率，它一般指的是年利率，票面利率和每年付息次数决定了每次付息时的付息率。

面值是指证券的票面价值，是借方在到期日或之前应该支付给证券持有者的不包含利息的金额。

第6章 利率的风险结构和期限结构[本章内容]债券种类繁多，其利率也千差万别。

本章通过考察各种利率之间的相互关系，从而对利率作一完整的理解。

第一，考察债券期限相同但是利率各不相同的原因。

尽管奉贤、流动性及所得税规定在风险结构决定中都发挥着某种作用，但是我们仍旧把这些利率间的相互关系，统称为利率的风险结构。

第二，债券的期限也影响其利率，不同期限债券利率之间的关系称作利率的期限结构。

第三，考察利率之间相互波动的来源和原因，并讨论用于解释这些波动的各种理论。

6.1 利率的风险结构[对期限相同的债券而言，利率变化呈以下重要特点：在任一给定年份，不同种类债券的利率各不相同，利率之间的差幅随时间变动而变动。

那么，影响期限相同债券的利率差异的原因有哪些呢？] 一、违约风险债券发行人有可能违约，即不能支付利息或在债券到期时不能清偿债券面值，这是债券所具有的风险，它会影响债券的利率。

（一）无违约风险债券与风险升水 1．无违约风险债券美国国债几乎没有什么违约风险，这类债券称为无违约风险债券。

2．风险升水有违约风险债券与无违约风险债券利率的差额，称为风险升水。

即人们为持有某种风险债券必须获得额外的利息。

（二）违约风险对债券利率水平影响的分析 1．模型观察无违约风险债券（财政债券）和长期公司债券的市场供求图。

假定公司债券最初没有违约的可能，故它能象美国国债那样都属于无违约风险债券。

因此，两种债券具有相同的属性（相同的风险和期限）、相等的初始均衡价格和均衡利率（PPTC11=和i iT C11=，而且公司债券的风险升水（i i TC 11-）为零）。

2．分析（1）现在假设公司由于遭受惨重的损失从而违约的可能性增加，则公司债券的违约风险将增大，其预期回报率将降低，公司债券的回报率将更加不确定，图7-2（a ）中公司债券的需求曲线从DC1向左移动到DC 2。

（2）相对于公司债券来说，无违约风险的国债预期回报率较高，相对风险较小。

利率及利率期限结构利率是指借贷双方的利益关系中由借款方向贷款方支付的一种代价，是资金交易中的重要因素之一、利率的大小和变动对个人、企业和国家经济发展都有很大的影响。

利率期限结构是指一定时期内不同借贷期限的利率水平之间的关系。

在市场经济中，利率期限结构反映了市场上不同期限的借贷利率的变化和相互关系。

对于借款人和投资人来说，利率期限结构对选择借贷和投资期限有重要的指导作用。

利率期限结构通常呈现出以下几种形态：正常的正斜率、倒斜率和平坦的水平。

正常的正斜率是指较短期限的借贷利率低于较长期限的借贷利率，这是由于长期借贷存在更高的风险和不确定性。

倒斜率则是指较短期限的借贷利率高于较长期限的借贷利率，这通常是一种非常罕见的情况，可能出现在经济不稳定或信贷紧缩的情况下。

平坦的水平是指不同期限的借贷利率基本上相等或非常接近，这可能是市场对未来的经济发展没有明确的预期，或者是货币储备过剩导致无法有效地分配资金。

利率期限结构的研究对于各类金融机构和市场参与者非常重要。

首先，它对于市场参与者的资金配置和投资决策有重要的指导作用。

如果利率期限结构保持正常的正斜率，那么短期投资可能会取得较好的回报，而长期投资可能会有较高的风险。

反之，如果利率期限结构出现倒斜率，那么短期投资可能会带来更大的风险和不确定性。

其次，利率期限结构也对货币政策和金融稳定具有很大的影响。

利率期限结构的演变可以反映市场对未来经济发展的预期，央行可以通过利率调整来引导市场的风险偏好和资金配置。

此外，利率期限结构的变动也可能反映市场对货币政策的反应，央行可以通过观察和分析利率期限结构的变化来评估货币政策的效果和市场预期。

最后，利率期限结构的变动也对实体经济有着重要的影响。

利率的大小和变动直接关系到个人、企业和国家的借贷成本和投资回报率。

如果利率期限结构保持正常的正斜率，那么企业可以通过选择不同期限的借贷来降低成本或提高回报。

而如果利率期限结构出现倒斜率，那么企业可能面临借贷成本上升和资金获取困难的问题。

利率的风险结构与期限结构讲义一、利率的风险结构1. 定义：利率的风险结构是指不同期限的借贷利率之间的差异。

在市场经济中，利率是一种重要的金融价格，不同期限的利率会因为市场需求和供给等各种因素的影响而产生差异。

2. 影响因素：- 经济周期：在经济扩张期，资金需求旺盛，市场对短期借贷利率的需求大，短期利率较长期利率更高。

而在经济下行期，市场对长期资金的需求相对较高，长期利率可能较短期利率更高。

- 通货膨胀预期：如果市场预期通货膨胀率将上升，投资者会要求更高的利率来抵消通胀对资金的侵蚀，长期利率可能较短期利率更高。

- 财政政策：政府债券的发行和财政政策的调整，也会对利率的风险结构产生影响。

- 中央银行政策：中央银行通过货币政策调节短期利率，而基准利率的变动也会对其他期限的利率产生影响。

3. 风险结构的形态：- 正常形态：一般情况下，长期利率较短期利率高，但差异不会太大。

这种情况下，市场预期经济状况将保持相对稳定。

- 倒挂形态：在某些特殊情况下，短期利率超过长期利率，通常被视为预示经济衰退的信号。

这可能因为市场预期经济将进入衰退，投资者希望短期内能获得更高的利率。

- 平坦形态：长期利率与短期利率差异较小，通常代表市场对经济走势没有明确的预期。

二、利率的期限结构1. 定义：利率的期限结构是指同一时间点不同期限的借贷利率之间的关系，即短期和长期利率之间的变动情况。

2. 影响因素：- 预期通脱预期：预期通货膨胀率上升，长期利率可能上升；预期通货膨胀率下降，长期利率可能下降。

- 流动性要求：短期利率可能会因为市场对流动性的需求而有所调整。

- 市场情绪：市场对利率的预期、风险偏好和投资者情绪都可能对期限结构产生影响。

3. 期限结构的形态：- 正常形态：短期利率低于长期利率，平均来看，长期利率较高。

这体现了市场对经济状况的预期，即未来经济将保持相对稳定。

- 倒挂形态：短期利率高于长期利率，通常被视为市场对未来经济衰退的担忧，可能预示着经济衰退的到来。