六年级圆的面积和面积易错题目

第 5 单元圆易错题易错大集合易错点一：圆的认识典例请画一个直径为2厘米的圆，并标出圆的半径，直径，圆心，并标上相应的字母．跟踪训练一1.两端都在圆上的线段（）A.一定是直径B.不一定是直径C.一定不是直径2.选择题．（1）圆是平面上的__________；A．直线图形 B．曲线图形 C．无法确定（2）圆中两端都在圆上的线段__________；A．一定是圆的半径 B．一定是圆的直径 C．无法确定（3）轮子之所以做成圆形，是因为__________．A．圆有无数条对称轴 B．圆心到圆周上每一点的距离都相等C．圆是曲线图形 D．圆的每一条直径都是对称轴3.利用圆的基本概念填空．（1）__________决定圆的大小，__________决定圆的位置；（2）画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是__________厘米；（3）将一张圆形纸片至少对折__________次可以得到这个圆的圆心；（4）在长9厘米，宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是_______厘米；（5）下图共有_______条对称轴．易错点二：圆的周长典例一个圆的直径是a 厘米，它的半径是________厘米，周长是________厘米，周长与直径的比值是________．跟踪训练二1.已知半圆的半径是r ，则计算它的周长算式是（ ）A.πrB.21πr+r C.πr+r D.πr+2r2.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是多少厘米．3.把圆规的两个脚张开6cm画一个圆，画出的圆的周长是多少cm．4.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？5.轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米？6.一个时钟的时针长5厘米，它转动一周形成的图形是？，这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米。

易错点三：圆的面积典例小丽用纸剪了一个风车图案（如图），它的中间部分是一个边长为8cm的正方形．这个图案的周长和面积分别是多少跟踪训练三下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？2.这只羊最多能吃到多少平方米的草？3.如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1、S2分别表示两块空白部分的面积，则S1−S2=_cm2．（圆周率π取3）4.如图，学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛，在剩余地方铺上了草坪，那么草坪的面积是多少平方米？（π取3.14）5.如图，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是多少平方厘米．（π取3.14）6.要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．。

第一单元圆的周长和面积解决问题（易错突破）一、解答题1．给直径是0.55米的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5厘米，这个锅盖的周长是多少米？面积是多少平方米？2．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。

已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？3．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。

这个养鱼池的水域面积是多少？4．如图，钟表的分针长11cm。

经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？5．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）6．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计）7．如图，将两根直径是15cm的钢管用绳子捆在一起，每周需要绳子多少厘米？（接口处不计）8．从一张梯形铁皮上剪下一个直径为8厘米的半圆后（如图），剩下部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）9．在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。

算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？10．王奶奶用6.28米长的篱笆靠墙围成了一个如图的扇形养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？11．兰兰用3米长的绳子测量一棵树干横截面的周长，将绳子在树干上绕了3周还余17.4厘米，这棵树干的横截面的面积是多少平方厘米？12．一个圆形会议桌桌面的直径是5米。

（1）它的面积是多少平方米？（2）开会时，如果一个人需要0.5米的位置，这个会议室大约能做几人？（3）会议桌中央是一个直径2米的自动旋转的圆形转盘，转盘外围的面积是多少？13．张大爷打算在空地上围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？为了节约篱笆，张大爷决定一面靠墙，围成一个直径是10米的半圆形鸡圈，需要用篱笆多长？14．一只大钟，它的分针长20厘米。

（易错题）小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（含答案解析）一、选择题1．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍2．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。

已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。

A. B. C.3．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）A. 3.14B. 28.26C. 113.04D. 263.76 4．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π5．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米6．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 7．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。

A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较8．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2B. （3.14×52） ÷2C. [3.14×（5×2）]÷2+5D. 3．14×5÷2+5 9．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米10．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 3倍B. 4倍C. 6倍D. 9倍11．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84B. 37.68C. 113.0412．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________．14．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题，共19分)1.圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

2.扇形是（）图形，它有（）条对称轴。

3.用字母表示圆周长的公式是（）或（）。

4.画圆时，圆规两脚分开的距离是6厘米，所画圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米。

5.甲圆的半径是6厘米，是乙圆的，乙圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

6.画圆时，用到的常规工具有（）。

7.画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）。

8.圆的周长是6.28米，则圆的直径是（）米，半径是（）米。

9.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

10.两个圆的半径比是1:4，这两个圆的周长比是（）:（）。

11.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。

12.将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。

二.计算题(共2题，共12分)1.求下面图形的周长。

（单位：厘米）（1）（2）2.把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长(如图)。

那么，圆纸片的直径是多少厘米？三.作图题(共2题，共16分)1.按要求完成。

（1）把圆移到圆心（5，8）的位置上。

（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°。

（3）画出轴对称图形的另一半。

2.在方格纸上画三角形和圆。

四.解答题(共10题，共53分)1.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，如果圆的半径是15cm，正方形的边长是多少厘米？2.圆形的花园內，工人要在中间种花，外围种草。

已知花园直径为30米，种花的圆半径为10米，求草地的面积是多少？3.一个圆形洞口，直径为1m，一个身高1.45m的小男孩不能直身钻进去，如果这个洞口的周长增加1.57m，小男孩能直身钻进去吗？（填能或不能）4.用两根长3.14米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？5.有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？6.只列式不计算。

六年级圆的知识点易错题圆是几何学中的重要概念之一，它在我们的日常生活和学习中扮演着重要的角色。

然而，由于圆的性质较为复杂，初学者常常会在涉及圆的问题上出错。

为了帮助六年级的学生更好地理解和掌握圆的知识点，下面将介绍一些易错题，并给出解析。

1. 下列说法中正确的是：A. 圆周上的所有点到圆心的距离相等B. 圆周上的所有点到圆心的距离不相等C. 圆周上的所有点到圆心的距离与圆心的位置有关D. 圆周上的所有点到圆心的距离只与圆心的位置有关答案：A解析：圆周上的所有点到圆心的距离相等，这是圆的基本性质之一。

无论圆的半径大小如何，圆周上的任意两点到圆心的距离都是相等的。

2. 如果圆的半径为4cm，那么圆的直径是多少？A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 16cm答案：C解析：直径是连接圆上任意两点，并通过圆心的线段。

直径的长度等于2倍半径的长度，即直径 = 2 ×半径。

所以，直径为8cm。

3. 已知圆的半径为6cm，求圆的周长。

A. 6π cmB. 12π cmC. 36π cmD. 72π cm答案：B解析：圆的周长等于圆周的长度，也就是2πr（其中，r为半径）。

所以，圆的周长为2π × 6cm = 12π cm。

4. 圆的面积公式是什么？A. 面积= π × 半径B. 面积= π × 直径C. 面积= 2π × 半径D. 面积= 2π × 直径答案：A解析：圆的面积等于半径的平方乘以π。

所以，面积= π × 半径 ×半径，即面积= πr²。

5. 如果一个圆的直径等于12cm，那么这个圆的面积是多少？A. 12π cm²B. 24π cm²C. 36π cm²D. 144π cm²答案：D解析：圆的面积等于半径的平方乘以π。

由于直径等于半径的2倍，所以这个圆的半径为6cm。

圆的面积一一易错题（1）一、填空1、 圆的周长是它直径的（）倍，圆的半径是它周长的（）。

2、 （如下面左图）将一个圆平均分成许多相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，已知这圆的半径是 3厘米，这个长方形的周长是（）。

5、一个半圆形，半径是 4厘米，周长是多少厘米？面积是多少平方厘米?6、用一根20.56分米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的面积是多少平方分米?3、 已知（上面右图）阴影部分面积是20平方厘米，空白部分面积是（）（结果用n 表示）4、 一个圆的半径扩大 4倍，周长扩大（）倍，面积增加（ ）倍二、解决问题1、在一张10厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的半圆，这个半圆的面 积是多少平方厘米？半圆的周长是多少厘米？8 —块圆形菜地，半径是 20米，去年每平方米收菜籽 0.5千克，今年共收菜籽 720千克今年的菜籽比去年增产几成？ （n 计算时取3）2、钟表的时针长2分米，从4时到7时，时针扫过的面积是多少平方分米？时针针尖走过多少厘米?9、在周长62.8米的花坛周围铺一条 1米宽的石子路，石子路的面积是（ ）平方米。

3、圆的半径从3厘米增加到4厘米，圆的周长增加多少厘米？面积增加多少平方 厘米？10、求阴影的面积（单位：厘米）4、红星社区把一个直径是 8米的花坛，加宽了 2米，现在花坛的面积增加了多少 平方米?7、钟表的分针长15厘米，从上午6时15分到上午7时分针的尖端走了多少厘米。

尖所走过的路程是多少厘米?2、一个半圆形养鱼池，直径是6米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多 少平平方米？7、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形，这 个长方形的周长是 24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少？3、一个圆形花坛，直径为 18米，由于占地较多，周围向里缩短2米，花坛的面 积比原来少多少平方米？&一根铁丝正好折成一个等边三角形， ，它的边长为31.4厘米，如果把同样的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4、爷爷家屋前有一块 136平方米的空地（如图），他要在空地中做一个最大的圆形花坛，请你帮爷爷算一算，这个花坛的面积是多少平方米?第一单元圆一一易错题（2）1、一座古钟的分针长20厘米，时针长14厘米，从2时30分到3时，分针的针6、一个长方形的面积和半径 4分米的圆的面积相等， 已知长方形的长是10分米, 长方形的宽是多少分米？9、下面两幅图中三角形都是等腰三角形，求下列阴影部分的面积5、两个连在一起的皮带轮，大轮半径0.54米，小圆半径0.18米，大轮转5周,小轮转几周？6厘米4厘米4厘米6、一个半圆的周长是15.42分米，这个半圆的直径是多少平方分米4、在面积是20厘米2的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是（2、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。

六年级数学上册《圆》易错常考题汇总易错题1对直径的认识不全面判断:两端都在圆上的线段就是直径。

( )错解:√正解:×易错提示:错解错在忽略了直径必须通过圆心这一重要条件直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

易错题2对圆的对称性认识不清判断:在同一平面内，任意两个圆都关于一条直线成轴对称。

错解:√正解:×易错提示:两个圆关于一条直线成轴对称，这两个圆必须完全相同。

在同一平面内的任意两个圆的半径并不一定相等，所以这两个圆不一定关于一条直线成轴对称。

易错题3混淆半圆的周长和圆周长的一半求下图的周长。

错解:3.14x4.8+2 = 7.536(cm)正解: 3.14x4.8+2 + 4.8 = 12.336 (cm)易错提示:错解错在计算半圆的周长时, 漏加圆的一条直径。

半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。

易错题4没有正确理解圆的面积计算公式的推导过程判断:把圆拼成近似的长方形后, 圆的面积和长方形的面积相等, 圆的周长和长方形的周长相等( )错解:√正解:×易错提示:把圆拼成近似的长方形后,圆的面积和长方形面积相等。

但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。

易错常考应用题1.求阴影部分的面积。

扇形的半径是：10÷2=5（厘米）10×10﹣3.14×5×5100﹣78.5=21.5（平方厘米）2.一只挂钟分针的针尖在1/4小时内，正好走了25.12厘米。

它的分针长多少？C=25.12×4×12=1205.76（厘米）R=1205.76÷6.28=192（厘米）.3.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？100×2πR=200×3.14×40=25120（厘米）=251.2（米）2512÷（3.14×80）=2512÷251.2=10（分钟）4.一根钢管的横截面是环形。

【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。

圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。

圆的面积的大小与半径的长短有关。

2.圆的面积计算公式。

如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。

3.圆环。

两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。

4.圆环的面积计算公式。

外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。

5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。

6.扇形。

弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。

圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。

如下图∠AOB。

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

如下图中涂色部分就是扇形。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。

2.圆环必须是两个同心圆形成。

3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。

4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。

5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。

7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。

【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。

《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》检测（含答案解析）(1)一、选择题1．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍2．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米3．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。

A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 4．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）5．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 46．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）A. 甲线路路程多B. 乙线路路程多C. 两条线路的路程一样多D. 不能确定7．一个圆的周长扩大3倍，它的面积就扩大（）倍．A. 3B. 6C. 98．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等9．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 2倍B. 4倍C. 12D. 14 10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆11．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84B. 37.68C. 113.0412．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。

北师版六年级上册《圆》易错题圆》1、将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似长方形。

这个长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的周长除以直径。

拼成的长方形的面积等于圆的面积，因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的半径平方乘以π，圆的面积公式用字母表示是πr²。

2、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的4倍，小圆周长是大圆周长的一半，大圆与小圆的半径比是2，直径比是1:2，周长比是1:2.3、画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是25.12厘米；若圆规两脚间的距离是3厘米，则画出的圆的面积为7.07平方厘米。

4、用一个长8厘米、宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的周长是16π，面积是16π，剪去部分占长方形面积的50%。

5、一个圆形花坛的半径原来是6米，扩建后半径增加2米，花坛的面积增加12π平方米。

6、把一根铁丝围成正方形，它的边长是7.85分米，如果把它改围成一个圆，圆的半径是3.925分米。

7、一个挂钟的时针长10厘米，一昼夜这根时针的针尖走过了3600厘米，在这一昼夜里时针扫过的面积是100π平方厘米。

8、一个长方形沿中心点旋转一周，能和原来的图形重合2次，等边三角形能和原来重合3次，圆能和原来重合无限次。

9、在一个长24cm，宽15cm的长方形中，能剪3个半径为3cm的圆。

10、将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知长方形的长是12.56cm，这个圆的面积是39.48平方厘米。

11、将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，已知长方形的周长比圆周长多4厘米，这个圆的面积是39.48平方厘米。

12、用两根都是37.68米长的绳子分别围成一个圆形和一个正方形，圆的面积更大。

13、一个半圆形花台的直径是6米，它的周长是3π米，这个花台的战地面积是9π平方米。

15、一根铁丝长6.56米，在一根圆柱形木棍上绕满5圈后还剩0.28米，这根木棍的半径是0.56米。