第二章 晶体结构 - 2.3.7刚玉型晶体结构分析_6.15ZSQ
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第二章 晶体结构ppt课件
1-5 晶体结构与空间点阵的区别 晶体结构——其类型取决于原子结合，阵点的位置上可以是一 个或多个实际质点或者原子团，其种类可以是无限的。
空间点阵——每个阵点处原子都具有相同的环境，其种类有限 （仅有14种）。
亦即是说，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体结构。
空间点阵概括地表明了原子、离子、原子集团、分 子等粒子在晶体结构空间中作周期分别的最基本规律。 空间点阵是把晶体中的质点抽象为阵点，用来描述和分 析晶体结构的周期性与对称性，要求各个阵点的周围环 境相同，它只能有14种类型。 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此， 实际存在的晶体结构是无限的。 无论多么复杂的晶体结构都只有一个空间点阵。
二、结合力与结合能（续）
1-3 双原子结合力、结合能模型
双原子互作用力模型
双原子互作用能模型
三、原子半径（Ra)
1.计算公式 当R=R0时，两个正离子间的 中心距，称为原子直径（2Ra),亦 即R0=2Ra；
2.影响因素 ① 致密度越高，则Ra越小；
②键合力越高，则Ra越小；
③不同方向上Ra也可能不同；
四、晶体性
1.固体的分类 晶体——原子呈周期性排列； 非晶体——原子呈不规则排列； 2. 晶体的分类 单晶体——整个物质由一个晶粒组成，其中原子排列位向相同， 具有各向异性。 多晶体——有许多位向不同的小单晶体组成，具有各向同性（单 个经历的各向异性被“平均化”）。 3.晶体和非晶体相互关系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化。例如，在极大的冷 速下，可以得到非晶态金属。其原因是液态金属在冷却时来不及 转变成晶体就凝固了，非晶体实质上是一种过冷的液体结构（短 程有序）。
Material Material
空间点阵——每个阵点处原子都具有相同的环境，其种类有限 （仅有14种）。
亦即是说，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体结构。
空间点阵概括地表明了原子、离子、原子集团、分 子等粒子在晶体结构空间中作周期分别的最基本规律。 空间点阵是把晶体中的质点抽象为阵点，用来描述和分 析晶体结构的周期性与对称性，要求各个阵点的周围环 境相同，它只能有14种类型。 晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子） 的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此， 实际存在的晶体结构是无限的。 无论多么复杂的晶体结构都只有一个空间点阵。
二、结合力与结合能（续）
1-3 双原子结合力、结合能模型
双原子互作用力模型
双原子互作用能模型
三、原子半径（Ra)
1.计算公式 当R=R0时，两个正离子间的 中心距，称为原子直径（2Ra),亦 即R0=2Ra；
2.影响因素 ① 致密度越高，则Ra越小；
②键合力越高，则Ra越小；
③不同方向上Ra也可能不同；
四、晶体性
1.固体的分类 晶体——原子呈周期性排列； 非晶体——原子呈不规则排列； 2. 晶体的分类 单晶体——整个物质由一个晶粒组成，其中原子排列位向相同， 具有各向异性。 多晶体——有许多位向不同的小单晶体组成，具有各向同性（单 个经历的各向异性被“平均化”）。 3.晶体和非晶体相互关系 晶体和非晶体在一定的条件下可以相互转化。例如，在极大的冷 速下，可以得到非晶态金属。其原因是液态金属在冷却时来不及 转变成晶体就凝固了，非晶体实质上是一种过冷的液体结构（短 程有序）。
Material Material
晶体结构与常见晶体结构类型PPT课件
Z 底对角 线
底对角 线 面对角 线
1，`1 2,m,2/m 222,mm2,mmm
4,`4，4/m，422， 4mm, `42m, 4/mmm
3,`3, 32,3m, `3m
6,`6, 6/m,622, 6mm, `62m, 6/mmm
23,m3,432, `43m, m`3m
晶体的分类
晶族和晶系
过该点的任意直线的两端可以找到与其等距离的点。
对应的对称操作：对此点的反伸（倒反）。
C
一个晶体中可以有对称中心，也可以没有对称中心；如果有对称中心，那么只能有一个， 且位于晶体的几何中心。
第37页/共63页
2 、对称面m（mirror plane）：一个假想的平面，它能将晶体分成互成镜 像反 映的两个相同部分。
§ 2.1 晶体的周期结构与点阵
晶体的定义
由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周 期性重复排列所构成的固体物质。
晶态结构示意图
第1页/共63页
非晶态结构示意图
周期结构与点阵
（1）结构周期：晶体内部质点在三维空间周期性重复排列构成周期结构。
以NaCl晶体为例
Cl Na
0.563nm
2
第2页/共63页
第8页/共63页
第9页/共63页
（4）复式点阵（格子）
若晶体的基元中包括两种或两种以上的原子，则基元中每种原子可分别构成彼此完 全相同的点阵，但它们之间存在相对位移，形成复式点阵。
复式格子的特点 复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套构而成。
第10页/共63页
基元
结点
复式格子的特点
第11页/共63页
对称要素：在进行对称操作时所应用的辅助几何要素（点、线、
金属工艺学第二章金属的晶体结构
液态金属 形核 晶核长大 完全结晶
金
属
工
艺
学
20
第二章 金属的晶体结构
金属的结晶
金
属
工
艺
学
21
第二章 金属的晶体结构
2、冷却曲线与过冷度
ºC
L 为什么会出现 ºC 水平台阶？
T0
T0
a
b
Tn
0
金 属 工 艺 学
a：结晶开始点 b：结晶终了点
理论上
S
0
L
}T
S
T0：理论结晶温度 Tn：实际结晶温度
例如： Fe和C所形成的化合物Fe3C，就是一种典 型的金属化合物。
金
属
工
艺
学
34
第二章 金属的晶体结构
第三节 二元合金的相图
重点： 二元匀晶相图分析
枝晶偏析
难点：
金
二元匀晶、共晶相图分析
属
工
艺
学
35
第二章 金属的晶体结构
二元合金相图
• 二元匀晶相图
• 二元共晶相图
金
属
工
艺
学
36
第二章 金属的晶体结构
金 模壁温升，形核率降低，长大率提高，形成柱状晶。
属 工
中心等轴晶粒区
艺 学
中心区温差减小，形成粗大等轴晶粒区。
26
第二章 金属的晶体结构
6、金属的同素异构转变
概念： 温度变化－－晶格类型变化。 意义： 利用热处理，改善材料性能。
金
属
工
艺
学
27
第二章 金属的晶体结构
金 属
δ-Fe
γ -Fe
α- Fe
金
属
工
艺
学
20
第二章 金属的晶体结构
金属的结晶
金
属
工
艺
学
21
第二章 金属的晶体结构
2、冷却曲线与过冷度
ºC
L 为什么会出现 ºC 水平台阶？
T0
T0
a
b
Tn
0
金 属 工 艺 学
a：结晶开始点 b：结晶终了点
理论上
S
0
L
}T
S
T0：理论结晶温度 Tn：实际结晶温度
例如： Fe和C所形成的化合物Fe3C，就是一种典 型的金属化合物。
金
属
工
艺
学
34
第二章 金属的晶体结构
第三节 二元合金的相图
重点： 二元匀晶相图分析
枝晶偏析
难点：
金
二元匀晶、共晶相图分析
属
工
艺
学
35
第二章 金属的晶体结构
二元合金相图
• 二元匀晶相图
• 二元共晶相图
金
属
工
艺
学
36
第二章 金属的晶体结构
金 模壁温升，形核率降低，长大率提高，形成柱状晶。
属 工
中心等轴晶粒区
艺 学
中心区温差减小，形成粗大等轴晶粒区。
26
第二章 金属的晶体结构
6、金属的同素异构转变
概念： 温度变化－－晶格类型变化。 意义： 利用热处理，改善材料性能。
金
属
工
艺
学
27
第二章 金属的晶体结构
金 属
δ-Fe
γ -Fe
α- Fe
晶体结构课件
T/K
T/K
t/min
晶体的步冷曲线 最小内能（平衡稳定态） 成型晶体的内能最小。
t/min
非晶体的步冷曲线 亚稳态Biblioteka （5） X光衍射效应
晶体的周期性结构使它成为天然的三维光 栅，周期与X光波长相当, 能够对X光产生 衍射。
3.何谓“单晶”？
Mono-crystal，mono-crystalline， single crystal 整个晶体是一个完整的单一结构，即结晶 体内部的微粒在三维空间呈高度有规律地、 周期性地排列，或者说晶体的整体在三维 方向上由同一空间格子构成，整个晶体中 质点在空间的排列为长程有序。
常见的一些四方晶系的晶体模型
四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两 个横轴（x 、y）发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状， 最有代表性的就是钼铅矿。
这个晶系常见的矿物有锡石、鱼眼石、白 钨矿、符山石、钼铅矿等。请看实物图片：
符山石
短柱状锆石，柱体几乎不发育。象个四方双 锥体或假八面体
七大晶系的理论模型，在同一水平面上， 请大家仔细分辨它们的区别。 面向观众的 轴称x轴，与画面平行的横轴称y轴，竖直 的轴称z轴，也可叫“主轴” 。
一、等轴晶系（立方晶系）
等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直， 对称性最强。 这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几 何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。
晶体
第一节 晶体概述 第二节 七大晶系 第三节 晶体的合成
第一节 晶体概述
1. 晶体的定义 由原子、分子或离子等微粒在空间按一 定规律、周期性重复排列所构成的长程有 序的固体物质。
晶态结构示意图
T/K
t/min
晶体的步冷曲线 最小内能（平衡稳定态） 成型晶体的内能最小。
t/min
非晶体的步冷曲线 亚稳态Biblioteka （5） X光衍射效应
晶体的周期性结构使它成为天然的三维光 栅，周期与X光波长相当, 能够对X光产生 衍射。
3.何谓“单晶”？
Mono-crystal，mono-crystalline， single crystal 整个晶体是一个完整的单一结构，即结晶 体内部的微粒在三维空间呈高度有规律地、 周期性地排列，或者说晶体的整体在三维 方向上由同一空间格子构成，整个晶体中 质点在空间的排列为长程有序。
常见的一些四方晶系的晶体模型
四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两 个横轴（x 、y）发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状， 最有代表性的就是钼铅矿。
这个晶系常见的矿物有锡石、鱼眼石、白 钨矿、符山石、钼铅矿等。请看实物图片：
符山石
短柱状锆石，柱体几乎不发育。象个四方双 锥体或假八面体
七大晶系的理论模型，在同一水平面上， 请大家仔细分辨它们的区别。 面向观众的 轴称x轴，与画面平行的横轴称y轴，竖直 的轴称z轴，也可叫“主轴” 。
一、等轴晶系（立方晶系）
等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直， 对称性最强。 这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几 何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。
晶体
第一节 晶体概述 第二节 七大晶系 第三节 晶体的合成
第一节 晶体概述
1. 晶体的定义 由原子、分子或离子等微粒在空间按一 定规律、周期性重复排列所构成的长程有 序的固体物质。
晶态结构示意图
无机材料科学基础 第二章 晶体结构
Cl- 作立方密堆积，Na+填
充在全部的八面体空隙中。
✓ Cl-数目 = 1/8×8 + 1/2×6 = 4 Na+数目 = 1/4×12 + 1 = 4
∴ 晶胞中的“分子”数：Z = 4。
✓ 这类结构的化合物：MgO、CaO、SrO、MnO、FeO、 NiO等。
八面体共边联结
晶胞中离子以及分子数目计算
S2-做立方密堆积，Zn 2+填 半
数的四面体空隙。Z = 4。
立方ZnS型结构
r+/r-在0.414～0.732之间理论上Zn2+的配位数6，实际 Zn2+配位数降为4S2-的配位也是4。
✓ [ZnS₄]四面体以同向“一坐三”的方式在空间中堆积。 ✓ 闪锌矿结构的晶体有： β-SiC、 GaAs、AlP等。
一、金刚石结构
晶体结构为立方晶系 Fd3m， a0= 0.356nm
7 75
25
0
25
75
晶胞图 （001）面投影图 多面体图 每个碳周围都有4个碳，碳原子之间形成共价键。
金刚石结构与性能间关系
C原子以sp3杂化共价键结合
共价键结合（结构） C原子很轻 （组成）
具有很高的硬度 具有半导体性
具有高的热导率
反同形体： 结构相同只是阴阳离子的位置颠倒的晶体。
r+/r- = 0.44，在0.414～0.732 的
范围，Ti4+的配位数为6，形成 [TiO₆]八面体。O2- 的配位数3。
结构中O2-近似于六方密堆， Ti4+填充 ½ 八面体空隙。
TiO2(金红石)型结构
晶胞占有正、负离子的数目： Ti4+的数目=1/8×8+1 = 2 O2-的数目=1/2×4+2 = 4 所以 Z = 2
充在全部的八面体空隙中。
✓ Cl-数目 = 1/8×8 + 1/2×6 = 4 Na+数目 = 1/4×12 + 1 = 4
∴ 晶胞中的“分子”数：Z = 4。
✓ 这类结构的化合物：MgO、CaO、SrO、MnO、FeO、 NiO等。
八面体共边联结
晶胞中离子以及分子数目计算
S2-做立方密堆积，Zn 2+填 半
数的四面体空隙。Z = 4。
立方ZnS型结构
r+/r-在0.414～0.732之间理论上Zn2+的配位数6，实际 Zn2+配位数降为4S2-的配位也是4。
✓ [ZnS₄]四面体以同向“一坐三”的方式在空间中堆积。 ✓ 闪锌矿结构的晶体有： β-SiC、 GaAs、AlP等。
一、金刚石结构
晶体结构为立方晶系 Fd3m， a0= 0.356nm
7 75
25
0
25
75
晶胞图 （001）面投影图 多面体图 每个碳周围都有4个碳，碳原子之间形成共价键。
金刚石结构与性能间关系
C原子以sp3杂化共价键结合
共价键结合（结构） C原子很轻 （组成）
具有很高的硬度 具有半导体性
具有高的热导率
反同形体： 结构相同只是阴阳离子的位置颠倒的晶体。
r+/r- = 0.44，在0.414～0.732 的
范围，Ti4+的配位数为6，形成 [TiO₆]八面体。O2- 的配位数3。
结构中O2-近似于六方密堆， Ti4+填充 ½ 八面体空隙。
TiO2(金红石)型结构
晶胞占有正、负离子的数目： Ti4+的数目=1/8×8+1 = 2 O2-的数目=1/2×4+2 = 4 所以 Z = 2
材料化学一02a晶体结构
注意到曲线的斜率应该对应于体系的 热膨胀系数：固体的热膨胀系数小于 液体。
随着温度的继续降低， 液体的体积连续减小。
液体在缓慢降温过程中形成晶体。在这 一过程中，原子有足够的时间发生重排，因 此形成的固体中原子的排列呈有序状态。
液体在急冷过程中形成非晶体。在这一 过程中，原子没有足够的时间发生重排，因 此形成的固体中原子的排列呈无序状态。
第二章 晶体结构
本章推荐参考书
唐小真主编，材料化学导论，高等教育出 版社
张孝文等编著，固体材料结构基础，中国 建筑工业出版社
2.1 固体材料的分类
固体材料可以按照其中原子排列的有序 程度分为晶态和非晶态两大类。
一个明显的弯曲标志着随着温度的下 降体系中发生了相变：在沸腾温度处 首先发生气相到液相的转变。
等大球体的最紧密堆积及其空隙
第一层：每个球与周 围 6 个球相邻接触， 每 3 个球围成 1 个空 隙。其中一半是尖角 向上的空隙，另一半 是尖角向下的空隙。
第二层：每个球均与 第一层中的 3 个球相 邻接触，且落在同一 类三角形空隙的位置 上。此时两层间存在 两类不同的空隙。
等大球体的最紧密堆积及其空隙
王英华主编，“X 光衍射技术基 础”，原子能出版社
随着科学技术的发展，人们也找到 了另外一些研究晶体微观结构的实验方 法，包括电子显微镜、电子衍射、中子 衍射等等。现在最先进的电子显微镜已 经能够直接分辩出某些晶体中的原子。
HREM image of an area of TiC particle adjacent to TiC/Al2O3 interface in TiC/Al2O3 composite
几种显微分析技术的一般分辨率
❖ 扫描探针显微镜：0.02 nm ❖ 透射电镜：0.2 nm ❖ 扫描电镜：2 nm ❖ 光学显微镜：200 nm ❖ 人眼：0.2 mm
第2章晶体结构
第2章晶体结构为了便于对材料进行研究，常常将材料进行分类。
如果按材料的状态进行分类，可以将材料分成晶态材料，非晶材料及准晶材料。
因所有的晶态材料有其共同的规律，近代晶体学知识就是为研究这些共同规律而必备的基础。
同时为了研究非晶材料与准晶材料及准晶材料也必须以晶体学理论做为基础。
在一般的教材中对晶体学的基础知识已经有了不同深度的阐述，作为辅导教材，对教科书上已经有较多阐述的内容，本章中就简要的进行说明，而重点在于用动画形式，将在教材中难以用文字表达清楚的内容进行较多的阐述，加深对教材内容的理解记忆2.1晶体学基础2.1.1 空间点阵和晶胞具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，简称点阵。
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞<晶胞、晶轴和点阵矢量>根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7种类型，即7个晶系。
按照"每个阵点的周围环境相同"的要求，布拉菲（Bravais A．）用数学方法推导出能够反映空间点阵全部特征的单位平面六面体只有14种，这14种空间点阵也称布拉菲点阵。
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象。
1 空间点阵最初人们认为凡是具有规则外形的天然矿物均为晶体。
但现在人们认识到晶体的规则的几何外形是内部结构规律的外在反映. 近代的科学研究表明了下面的两个基本事实:1）如果说某一种材料是晶体，其基本的特征是：组成该材料的内部的微观粒子(原子,分子,离子等)在三微的空间做有规则的周期性的排列。
2）这种排列的规律决定了材料的性能。
根据这样的事实我们可以抽象出个的重要概念即空间点阵。
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材料科学基础
第 2 章
2.3.7 刚玉型晶体结构分析
23
刚玉晶胞
Al2O3（刚玉）晶体结构
化学式
Al2O3三方晶系，晶胞参数
a0=0.514nm，
α=55゜17′，
Z=2
晶体结构离子堆积情况
O2-按六方紧密堆积排列，
即ABAB…二层重复型，
而Al3+填充于三分之二的
八面体空隙，
使化学式成为Al
2
O3。
23
有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
在平行C轴方向上，每隔两个
实心的充填Al3+的八面体就有一个
空心的八面体，
实心[AlO
]八面体以共面相连。
6
[AlO6]八面体层沿C轴方向共面相联
23
z 此时，两个较为靠近的铝离子之间产生了斥力，使铝离子并不处于八面体中心，而是稍有偏离， [AlO
6
]八面体稍有变形。
沿z轴方向八面体空隙中Al3+
偏离中心位置
23
(0001)方向[AlO6]八面体共棱成层
底面方向
每两个铝氧八面体共棱连接，中间有一个空隙
23α-Al 2O 3的结构中铝离子的三种不同排列法
（a ）刚玉型结构中正离子的排列，（b ）在 面上的投影第13层和第一层
重复
23
α－Al2O3中的氧与铝的排列次序可写成：
O A Al D O B Al E O A Al F O B Al D O A Al E O B Al F O A Al D…… 13层
间距离最远
23结构相同的物质FeTiO 3、MgTiO 3
α-Fe 2O 3、Cr 2O 3、Ti 2O 3、V 2O 3等
性能与用途
①性能
②用途熔点高，达2050℃，莫氏硬度9级，这与Al-O键的牢固性有关。
生产刚玉莫来石陶瓷，氧化铝陶瓷，高频无线电陶瓷，高温耐火材料的原料。
23。