小学数学 《平移与旋转》课件2

旋转和平移
一旋转与平移（第一课时）
做风车
风车转起来啦！
风车是怎么转动的？
风车的转动就是旋转。

说一说在生活中，你见过哪些旋转现象？
旋转现象的特点?
围绕一个点或一个轴转动。

猜一猜这些叫什么现象？
这些都是平移。

说一说
在生活中，你还看到过哪些平移现象？
电梯的上下
运动是平移。

电梯门的开、
关也是平移。

平移的特点是什么?
位置变了，但没有转动。

练一练
1.做几个平移或旋转动作。

练一练方向盘也可以……汽车行驶时，车
轮就会旋转。

车窗玻璃……找一找下面事物中的平移或旋转现象。

练一练
3. 下列现象，哪些是平移，哪些是旋转？
分别在中用不同的符号表示出来。

玩陀螺
转起来啦！。

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再看一遍
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Hale Waihona Puke 向上移动5格向 左移动 6 格
向 右移动 7 格
向 下移动 5 格
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生活中的平移和旋转 生活中的平移和旋转
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生活中的平移和旋转
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生活中的平移和旋转
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生活中的平移和旋转
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把向右平移4格后得到的
涂上颜色。
把向右平移4格后得到的
涂上颜色。
把向右平移4格后得到的
涂上颜色。
把向右平移4格后得到的
涂上颜色。
把向右平移4格后得到的
涂上颜色。
分别画出将 向上平移3格，向左平 移8格后得到的图形。
把可以平移到红色小鱼位置的鱼涂上颜色。
把可以平移到红色小鱼位置的鱼涂上颜色。
生活中的平移和旋转
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说出下面现象那些是平移，哪些是旋转， 并用手势做出它的动作。
P43 3.
3. 下列现象哪些是平移? 哪些是旋转?
旋
平移
转
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哪 个 移 动 的 远 。
看 看 图 中 的 和
仔 细 观 察 下 面 图 片
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先将上面的梯形绕点 O
顺时针旋转 180°, 再将
O
它向右平移 5 格。
你还有其他的方 法吗？试一试吧！
课堂小结
如何利用平移或旋转等变换方式拼图？
1.先观察变换后的图形，然后分析其中的每部 分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 2.灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3.平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图 形的大小。
分析与解答 (1)对左图的4张卡片标号 ，在右图找出对应卡片并标号。
①
②
③
④
④
③
①
②
分析与解答 (2)依次描述卡片的运动过程。
①
②
④
③
③
④
①
②
①号卡片要先绕右下角的顶点顺时针旋转90°， 再向右平移2格，最后向下平移1格。
分析与解答 (2)依次描述卡片的运动过程。
①
②
④
③
③
④
①
②
②号卡片不用旋转，只要向右平移3格，再向下 平移1格。
5 图形的运动（三）
第3课时 利用平移、旋转设计图案
人教版数学五年级（下）
学习目标
1.通过在方格纸上用平移或旋转的方式拼组图案,加 深对已学过的对称、平移和旋转等知识的理解,发 挥空间想象力。
2.体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行 图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
3.在游戏活动中培养学习兴趣和探索未知问题的好奇 心,享受学习的快乐。
B
A
C
C
A’
’
B ’
先以点C为旋转点，顺时针(或逆时针)旋转180°， 再向右平移10格，最后向上平移2格；
3.如图，由三角形ABC到三角形A’B’C’，是经过怎样 的变换得到的？

北师大版三年级数学下册
看 一 看 ， 你 发 现 了 什 么 ？
雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水 中看到了轿车的倒影。
你能猜出这个车的车牌号吗？
人们还利用水镜来美化环境，建于宋代的桂林花桥，就是利用 水镜的作用使建筑更雄伟壮丽。花桥位于桂林七星岩旁小东江和 灵剑江交汇处,初建于南宋,桥孔与倒影，通圆明亮，就像四轮明 月，跃江而出。
北师大版三年级数学下册
轴 对 称 图 形
学习目标
1. 感知生活中的对称现象。通过拼图， 折纸等操作活动，体会对称图形的特征。 2. 理解对称轴的含义。
沿虚线剪开
比一比
打开
对称轴
这样的图形就叫做 轴对称图形 。
把镜子放在虚线上， 看一看镜子中的图形和整个图形， 你发现了什么？
从镜子中看到的左边图形的样子是哪 个？
把镜子放在虚线上，看看整个图形是什么。
√
镜子
镜子
√
√
镜子
机灵狗从镜子中 看到的对吗？ 现在是5时？
智慧城堡
加油啊！
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
( 9 )时
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
( 11 )时
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
平移
旋转
平移
旋转
下面哪些是平移？哪些是旋转？
右）平移了（6）格。 小房图向（
画出三角形向右平移6格后的图形。
谢 谢
( 4 )时( 30 )分
这是梵 高的自画像， 你知道他当时 受伤的是左耳 还是右耳吗？
把镜子放在虚线上，看看整个图形是什 么，再画出另一半。
A
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？ 画“√”。

例题三
（1）向（上）平移了（ 2 ）格 （2）向（左）平移了（ 4 ）格 （3）向（右）平移了（ 6 ）格。
练习三
画出房子向右平移5格，小船先向 下平移4格，再向左平移5格的图形。
例题四
做出三角形绕O点顺时针旋转90°的图形。
练习四
画出三角形绕B点逆时针旋转90°再 向下平移2格后的图形。
平移：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动 一定距离的过程。（大小、方向不变）
旋转：把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆 时针方向转动一定的角度的过程。 （固定点、旋转方向、旋转角度）
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
B
A
O
例题五（选讲）
下列图形中不能由 得到的图形是哪个？
平移或者旋转
a
b
c
d
平移 不同图形 旋转 旋转 b不能通过旋转或平移得到的。
练习五（选讲）
画出下列图形绕O点逆时针旋转90°得到的图形，在 旁边写上颜色。
黑色
紫色
O
红色
黄色
总结
轴对称：一个图形沿着一条直线对折，对折后如果折 痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对 称图形。折痕所在的直线就叫做对称轴。
我在看国旗 呢，它们有 什么特点？
米德快看， 飞机！
轴对称、平移 与旋转

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利用旋转画一朵小花。
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
笑笑能将下面的图1变成图2， 你知道她是怎样做的吗？
图1
图2
画出三角形AOB 顺时针旋转90°后的图形。
A
先画点A′， OA′垂直于OA， 点A′与点O 的距
离还应该是6格。
O
B A′
B′
利用平移或旋转，对称制作出漂亮的图形。
把 旋转了5次。 把 连续平移，就得到了这条花边。
第 二 单元 图形的平移、旋转与轴对称
第 7 课时 设 计 图 案
你喜欢吗？
利用平移设计图 案
右面的花瓣图案是如何通过图形A得到的？
A
A
B
O
将图形A绕 点O顺时针 旋转90°,得 到图形B。
A
B
O C
将图形A绕点 O顺时针旋转 180°,得到图 形C。
A
B
O
D
C
将图形A绕 点O顺时针 旋转270°,得 到图形D。
下面这些图案分别是由哪个图形经过 什么变换得到的？
下面是用轴对称设计出的图案， 说一说图案是怎样画出来的？
？ 还 可与 Hai
方方法法一一
方法二
方法三
练一练:画出图形的另一半，使它 们成为轴对称图形。
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本课小结
体会平移、旋转在设计 图案中的作用，体验图形的 变换过程，能运用图形的变 换在方格纸上设计图案。

知识图谱平移和旋转知识精讲一．认识平移和旋转现象．1．平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移．2．旋转：物体或图形绕着一个点或者一个轴转动的现象叫作旋转．3．平移时，物体作直线运动，位置变了，但本身的形状、大小和方向不变．4．旋转时，物体在转动，本身的方向和位置发生了改变，但本身的形状和大小不变．二．判断图形平移的方向和距离的方法．1．平移方向的判断：先确定原图形的位置，再确定原图形到新图形平移的方向，用上、下、左、右来描述．描述时，可以先上下平移，再左右平移，也可以先左右平移，再上下平移．2．平移距离的判断：从原图上任意找一点，观察这个点平移到新位置时移动的距离，即为图形平移的距离．3．判断图形平移的方向和距离时，可以根据该图形上某个点或线段平移的方向和距离来确定．典型例题（1）它们都是怎么运动的？你能按运动方式把它们分成两类吗？你还见过哪些平移和旋转的现象？（2）说一说，图形①经过怎样的变化得到图形②？名师学堂（1）理解题意．生活中的平移现象有很多，如商场电梯的上下是平移，电梯门的开关是平移，电缆车的行驶是平移……平移时，物体的形状、大小和自身方向都没有改变，只是位置发生了变化．生活中的旋转现象也有很多，如吊扇的转动是旋转，汽车车轮的转动是旋转，转椅的转动是旋转……旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有自身方向和位置发生了变化．正确解答．平移：国旗竖直向上移动、推拉窗水平向右移动、箱子水平向左移动．旋转：方向盘绕中心转动、风车绕中心转动、表针绕中心转动．生活中的平移现象有很多，如商场电梯的上下是平移，电梯门的开关是平移，电缆车的行驶是平移……平移时，物体的形状、大小和自身方向都没有改变，只是位置发生了变化．生活中的旋转现象也有很多，如吊扇的转动是旋转，汽车车轮的转动是旋转，转椅的转动是旋转……旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有自身方向和位置发生了变化．（2）理解题意．根据下图可以发现，①可以看成先向右平移4格，再向下平移两格得到．正确解答．①可以看成先向右平移4格，再向下平移两格得到．三点剖析重点：结合生活经验和实例，感知平移和旋转现象，能直观区别这两种现象．难点：会判断图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离．易错点：正确判断图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离大小．认识平移和旋转现象例题例题1、下面的运动中，是平移现象的画“—”，是旋转现象的画“○”．1．树上的水果掉在了地上．（）2．陀螺不停地转动．（）3．跳绳时绳子的运动．（）4．打针时，注射器向前推动．（）5．小明推教室的门，门被打开了．（）6．传送带传送物品．（）【答案】1．— 2．○3．○4．— 5．○6．—【解析】1．— 2．○3．○4．— 5．○6．—例题2、观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”．【答案】○○△△△○○○△【解析】○○△△△○○○△（1）通过平移找到同样形状的图形的是________．（2）通过旋转找到同样形状的图形的是________．【答案】（1）③和④，②和⑥（2）①和⑤【解析】例题4、找一找，画一画．【答案】略 【解析】略例题5、找规律，画出后面的图形．1．2．【答案】1．2．【解析】1．2．例题6、神奇转盘．画出小皮球最后的位置吧！我把小皮球先向南平移3格，再向东平移6格，最后向北平移4格。

移动前后，铅笔之间 的空格数是一样的。
认识平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
认识平行线
你能想办法得到一组平行线吗？
在方格 纸上画
折叠
认识平行线
平行线的表示方法
a b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
认识平行线
你 例子能吗举？一从些下生图活中中找有平关行平线行。的
认识平行线
从下图中找出两组互相平行的线段，并用 不同的颜色描出来。
认识平行线
课堂练习
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相 垂直？
平行
垂直
认识平行线
2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来？
认识平行线
3.用下面的方法也可以得到一组平行线，试一试。
用三角尺平移可以 画出一组平行线。
北师大版 数学 四年级 上册
2 线与角
认识平行线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识平行线
课前导入
相交 两条直线有一个公共点
认识平行线
像这样两条直线 没有交点，……
认识平行线
探究新知
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移， 画一画。
认识平行线
说一说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上 移一移，画一画。
（×）
（5）周角就是一条射线，它只有一条边。（×）
认识平角与周角
2.填空 ①一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。 ②把一个平角平均分成两份，每份是（ 90 ）度， 各是一个（ 直 ）角。 ③1个周角等于（ 2 ）个平角，1个周角还等 于（ 4 ）直角。

我家到 学 校大约 1.3 “往返”就是一去 km。我每天往返两 一回，算作两次。 次。
分析 : 要求每天从家到学校往返要走多少千米 , 就是求4个从家到学校的距 离是多少〔注意每天往返两次〕 , 根据小数乘整数的意义 , 用乘法计算 , 可 以用先乘2再乘2 , 也可以直接用乘4。
“往返”就是一去 一回，算作两次。
2.
〔2〕小车先向_右___平移了_7___格 , 再向_下___平移了_6___格
3.按要求画一画。 先向右平移3格 , 再向下平移4格。
小数乘整数〔2〕
（一）基本练习
1.列竖式计算下面各题。【教材P4 练习一第1题]
0.86×7=
3.3×16=
0.86 ×7
6.02
3.3 × 16
198 33 5 2.8
5.要下雨了 , 小莉看见远处有闪电 , 4秒后听 到了雷声 , 闪电的地方离小莉有多远? (雷声在空 气中的传播速度是千米/秒。)【教材P4 练习一第
5题] 速度×时间=路程
〔千米〕
0. 3 4
×4
1. 3 6 答 : 闪电的地方离小莉有千米。
6.胜利小学五〔1〕班的同学在联欢会上买了一条彩 带 , 准备装饰教室。第一次用去彩带的一半 , 第二次用去 剩下的一半 , 第三次又用去剩下的一半 , 最后还剩5.2 m , 这条彩带原来有多长提？示 : 此题可以采用逆推法。
4
思考：橡皮泥大小不同，为
什么都可以用
1 4
表示？
只要把一个整体平均分成4
份 , 每份就是这个整体的
1 4
。
想一想 : 2份是这个整体的几分之几 ？3份呢 ？
把4张黄色纸平均分给2人 , 每人分得这些纸的 几分之几 ？把6张绿色纸平均分给3人呢 ？

探究新知
可以有不同的旋转方 向哟！
解决问题：
解：
课件PPT
课件PPT
情景导入3
下面是用轴对称设计的图案,说一 说图案是怎样画出来的。
理解题意： 观察可知,图案是由图①经过轴对称得到的。
探究新知
课件PPT
方法：
观察法
通过观察可以发现,根据对称的方法,沿 虚线画出图①的另一半,就变成了第二幅 图;再将第二幅图沿水平虚线画出第二幅 图的另一半,就成为第三幅图。
西南师大版
五年级 数学 上册
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
4 设计图案
学习目标
课件PPT
1.能运用图形的平移、旋转和轴 对称设计图案。
2.掌握设计图案的基本方法。
复习导入
课件PPT
你还记得图形平移、图形旋转和 画轴对称图形的方法吗？
1.图形平移：图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有 位置发生变化。 2.图形旋转：图形的形状、大小、形状都不发生变化，位置 和自身方向发生变化。 3.先找出对称轴的位置,再根据对称轴找到对应点,然后把各 点连起来,就得到一个轴对称图形。
典题精讲
课件PPT
2.观察方格纸上所画图形的位置关系,并填空。
图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 图形C可以看作图形B绕点O （ ）方向旋转90度得到的。 图形D可以看作图形C绕点（ ） 顺时针方向旋转90度得到的。
典题精讲
课件PPT
解答思路：
掌握图形旋通过（ ） 得到的。
观察图形， 由原图形 顺时针旋转90度得到 ②，依此类推。
解：
旋转
学以致用
课件PPT
2. 填空：下面的图案是通过( ) 得到的。

课堂探索
课堂小结： 像滑滑梯、爬杆、推积木时，物体移动
的路线都是直直的，这种现象是平移现象。
课堂探索
生活中的平移现象
议 一议 你还见过哪些平移现象呢？比一比
谁说得又对又多。
课堂练习
课堂活动1： 做几个旋转与平移的动作，并和同桌交流。
课堂练习
课堂活动2：做一做
课堂练习
练习应用1：下面哪些是旋转现象？
滚筒、风车、转椅等在运动时，都是 绕一个点（或轴）转动，这种现象是旋转 现象。
课堂探索
生活中的旋转现象
议 一议 你还见过哪些旋转现象呢？比一比
谁说得又对又多。
课堂探索 2 平移。
想一想： 你能找出像
行驶中汽车车厢 那样的运动的物 体吗？
这些物体的 运动有什么相同 的地方，有什么 不同的地方吗？
课堂练习
练习应用2：下面哪些是平移现象？
课堂练习
练习应用3：下面哪些是旋转现象？ 哪些是平移现象？
课堂练习
练习应用4：在平移现象后面画 “△”， 在旋转现象后面画 “○”。
（1）货物被直线传送带传送。（ △ ）
（2）飞机螺旋桨的转动。 （ ○ ）
（3）电冰箱门的开与关。 （ ○ ）
（4）电梯门的开与关。
（△）

（5）汽车行驶时车轮的转动。（ ○ ）
课堂练习
练习应用5：欣赏这些美丽的图案， 说一说它们是怎么得到的？
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
三年级下册第四单元
旋转与平移现象
第1课时
课堂引入
汽车的车厢在怎样运动？汽车的车轮 在怎样运动？
通常，我们把行驶中汽车车厢这样的 运动叫做平移，车轮这样的运动叫做旋转。

教学背景：《平移与旋转》是数学课程标准《空间和图形》中的内容，这是一个新内容。

从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前后、左右空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。

平移与旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也有切实的感觉，比如在游乐场中玩各种游乐项目，坐升、降电梯等，只是不清楚这两个专门术语。

本课的教学目标确定在通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转。

在这基础上，使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。

感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

整堂课力求体现数学从哪里来还回到哪里去的总体构思：即从生活中来，但是经过课上的探究、提炼、升华后，最后再回到生活中去。

教学课题：苏教版三年级下册《平移与旋转》教材分析：平移和旋转是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的要求，在小学数学里新增加的教学内容。

平移和旋转是物体或图形在空间变化位置的方式，认识平移和旋转对发展空间观念有重要的作用。

本套教材两次教学平移和旋转，第一次安排在三年级（下册），第二次安排在第二学段。

本单元是第一次教学，在知识与技能方面的教学目标是：认识生活里常见的平移和旋转现象；能在方格纸上把简单的图形沿水平方向或竖直方向平移。

全单元教材安排了两道例题、一次“试一试”、一次“想想做做”。

第一道例题教学日常生活里的平移和旋转现象。

列举的火车、电梯、缆车的运动和风扇、螺旋桨、钟摆的运动都是学生比较熟悉的，他们能根据画面想像出实际状态。

教材通过这些物体的运动，让学生初步体会生活里的平移和旋转现象很普遍，具有对物体平移、旋转的感性认识。

平移和旋转教材没有下定义，也没有用语言描述，只要求学生有初步的认识。

教学时可以让学生说说这些运动有什么相同点，通过观察、想像、比较等学习活动初步感受平移和旋转。

“想想做做”第1题要求学生凭借初步的感受判断九幅图中各个物体的运动是平移还是旋转。