《列方程解决简单的实际问题》方程

5.5.1 列方程解决简单的问题◆教学内容教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题〞，课堂活动及练习二十五的相关内容。

◆教材提示本节课是在学生学会了解方程的根底，再加上会利用简单的等量关系列方程的根底上进行的教学。

本节课的主要内容是：1.学习用方程解决一步计算的简单的应用问题。

2.学习用列两步计算的方程来解决简单的应用问题。

在教学时，要创设具体的生活实际情境，让学生结合具体的情境，利用事件的开展顺序，找出数量间的等量关系，列方程解决问题。

为了防止出现大量的x=a+b的方程形式出现，在找等量关系时，就提醒学生注意防止出现用算术方法的等量关系来列方程。

告诉学生未知数一般出现在左边。

而结果的量出现在右边。

◆教学目标知识与技能：能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。

初步掌握列方程解决问题的根本方法。

过程与方法：通过合作探究，经历用方程解决简单问题的过程，体验方程在解决实际问题中的作用。

情感、态度和价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。

◆重点、难点重点掌握列方程解决问题的根本方法。

难点找出情境中的等量关系。

◆教学准备教师准备：课件等。

学生准备：稿纸、笔。

教学过程〔一〕新课导入：1.回忆旧知。

提问：谁能说一说解方程的方法？学生回忆前面学习的内容：第1种：一步计算的方程，可根据等式的性质，在等式两边都加上〔或减去〕、乘〔或除以〕相同的数，直接求出方程的解；第2种：二步计算的方程，首先利用等式的性质，把二步计算的方程变成一步计算的方程，再根据一步计算方程的解法解出方程。

2.揭示课题，导入新课。

同学们已经掌握了解方程的方法，今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的方法。

板书课题：问题解决设计意图：在复习旧知的问题情境中，引导学生回忆解方程的方法。

通过复习，让学生稳固了所学旧知识，同时，自然导入新课，为新知的学习打下根底。

检验：660+300=960（只）
660÷300=2.2
检验
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
写答语
➢ 差倍问题
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
六年级植树棵数-五年级植树棵数=24 解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
➢ 和倍问题
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的
2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
审题
丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x+2.2x＝960 3.2x＝960 x＝300 2.2x＝300×2.2＝660
确定等量关系 设未知数 列方程 解方程
x = 110
答：小李平均每分钟打110个字。
➢ 拓展提升
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地 点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/ 分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
思考：当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间和路程分别有 什么关系？
当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间是相 同的，只是甲比乙多跑了一圈。也就是：
甲行的路程—乙行的路程=400
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从 上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）
轿车行的路程＋大客车行的路程＝总路程
两辆车的速度和×时间＝总路程
解：设经过x小时两车在途中相遇。 解：设经过x小时两车在途中相遇。

苏教版五年级数学下册
用方程解决实际问题
解方程 2x=1.8
X-23=51
x÷2.5=4 8.9+x=20
例7
“我比去年增加了2.5千克”
现在的体重－去年的体重=2.5 解:设她去年的体重是X千克。
36 － X = 2.5 (思考：方程该怎样解答呢？)
解:设她去年的体重是X千克 。
36－X=2.5
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，

分析题意,找等量关系
客车行驶的路程+货车行驶的路 程=总路程。
速度和×时间=总路程。
行程问题 的数量关系:速 度×时间=路 程。
借助线段图确定等量关系
规范解答
方法一 利用“客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程”解答。 解:设货车的速度是x千米/ 时。
3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85
新华书店暑假期间销售的《童话故事》是《科幻画报》的1. 江苏版数学五年级（下）第1单元 草地上有白兔和灰兔共210只，白兔的只数是灰兔的2倍，白兔和灰兔各有多少只？ x+3x=290 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程,可将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。 x=c÷(a±b)(a±b≠0) 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 3 列方程解决简单的实际问题（2） 找等量关系,画出线段图 x=32 x+95=540÷3 知识点 列方程解决稍复杂的问题
规范解答
解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,则水面面 积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=217.5
检验:(1)72.5+217.5=290(公顷) (2)217.5÷72.5=3 答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约 有217.5公顷。
巧学妙记
和倍差倍很简单， 只要你能细心算。 倍数写出解和设， 和差列出方程算。 若想做对不出错， 定要来过检验关。
的1.5倍，《科幻画报》比《童话故事》少销售1200份，

8 +(x -3) ×2.5=25.5 8+(x -3) ×2.5-8=25.5-8
(x -3) ×2.5=17.5
x -3 =7
x =10 答:她家离公司最远 10 千米。
*2.被除数、除数、商的和是 754，商是 4，没有余数。被除数
和除数各是多少?
被除数是除数的4倍
解:设除数是 x,则被除数为 4x。 4x +x + 4 = 754
(1) 审题，用字母设未知数; (2) 找出题目中的等量关系，一般选择最容易想到的数量 关系; (3) 根据等量关系列方程; (4) 解方程； (5) 检验并作答。
P12练习二 9.解方程。
x+7-9=34
20x÷2=360
2.3x-1.02=0.36
解：x+7-9+9-7=34+9-7 解：10x=360 解：2.3x-1.02+1.02=0.36+1.02
小明原来邮票枚数+24-30=剩余枚数
解：设小明原来有邮票x枚。 x +24-30=52
x +24-30-24+30=52+30-24 x =58
答：小明原来有邮票58枚。
x
12.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3
倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量
答：每瓶墨水1.8元。
15.我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉ （华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式 进行换算： 华氏温度=摄氏温度×1.8+32
1.8 x +32 右图温度计上表示的温度是86℉，相当于多少℃ ？

《列方程解决简单的实际问题》教学设计教学内容：四年级下册第一单元信息窗四《列方程解决简单的实际问题》第1课时。

教学目标：1．使学生在具体情境中，根据题中数量间的相等关系，能运用形如x±a=b和ax=b的方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3．通过学习，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作、自觉检验的良好习惯。

教学重点：1．找出等量关系，正确列出方程；2．理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学难点：感悟列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，实现由“算数思维”向“代数思维”的转变。

教学过程：一、复习导入，直面主题师：同学们，我们已经认识了方程，并学会解简单的方程。

下面，老师想考考你，敢不敢接受挑战？分组练习：①43+x=200 x÷3=1.8 ②x-1.2=6.6 2.5x=10学生分组练习，集体订正。

师：同学们，在今后的学习中，我们会遇到一些数量关系比较复杂的问题。

如果掌握了列方程、解方程的本领，解决起来就很容易了，是不是特别期待？复杂的问题可以从简单做起，这节课，让我们继续亲近动物，学习列方程解决简单的实际问题。

（板书课题）【设计意图：简单的复习，既能马上集中学生的注意力，又能唤醒学生已有的知识储备，为学习新知做好知识与技能的铺垫。

教师寥寥数语的学习动员，为学生求知之路撒下了主动尝试和探索的种子，学生的疑问将会进一步思考，求知欲望必定得到发展。

】二、合作探究，自主尝试1．自主尝试，多元列式（课件呈现信息）学生阅读情境图，了解数学信息，提出数学问题。

根据学生回答，教师记录：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？师：这两个问题都很有价值！我们首先来解决第一个问题，请大家把信息和问题完整地读出来。

（学生读题）会列式吗？师：果然难不倒大家，老师可要提高难度了！请听好：请找出丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，并尝试列式，大家可以把你的想法记录在探究纸上。

正方形的面积=长方形的面积
解：设长方形的宽是x分米。 18x = 12×12
18x÷18 = 144÷18 x=8
答：长方形的宽是8分米。
x ＋6=40－6 x ＋6－6 =34－6
x =28 答：小丽原来有28个玻璃球。
2.长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边长是 12分 米,长方形的长是 18 分米,长方形的宽是多少分米?
思路提示：已知正方形的边长可以求出正方形的面积,也就是长方形的面积, 再根据“长×宽=长方形的面积”，设长方形的宽为x分米，列出方程解答。
再检验方程的解。
相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知数，并用字母表示。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还是要检验结果是否正常。
P9.练一练。
x
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大
约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
1.5列方程解决简单实际问 题（1）
1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方 程解决实际问题的基本方法和一般步骤。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力， 学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动 探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
方法一：36 - 2.5 =33.5(千克)
去年的体重＋2.5=今年的体重
方法二：解：设小红去年的体重是x千克。 x+2.5＝36
x+2.5－2.5＝36－2.5 x＝33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重－去年的体重=2.5
方法三 解：设小红去年的体重是x千克。

小×2=大＋22
2x=64+22 小×2－大=22
2x－ 64=22 解： 2x=64+22
练一练
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米 杭州湾大桥
杭州湾大桥的全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米
杭州湾大桥
香港青马大桥的长度×16+0.8千米=杭州湾大桥的长度
少22米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
少22米
高64米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
根据条件，你能找出数量关系吗？
1、葡萄价钱相当于苹果的2倍；
苹果的价钱×2=葡萄的价钱
2、男生人数是女生的1.5倍；
女生人数×1.5=男生人数
3、飞机每小时的飞行速度比火车的8倍还 多45千米。
火车的速度× 8＋45千米=飞机的速度
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。合唱组 有男生多少人?（用方程解）
男生人数×3＝女生人数
解：设合唱组有男生x人。
3x=30 x=30÷3 x=10 检验：10×3=30
答：合唱组有男生10人。
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔
小雁塔
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多程 4x＋20=56

6x+24+x =276
7x+24-24 =276-24
7x =252
x =36 6x+24=6×36+24=216+24=240 答：“玉兔二号”月球车重36千克， “祝融号”火星车重240千克。
14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四
元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），
这是我国古代数学的一次飞跃。
解方程。
4x＋20＝56 解：4x＋20－20＝56－20
4 x＝36 4 x÷4＝36÷4
x＝9
减数=被减数-差
8.3 －x＝4.7 解： x＝8.3－4.7
1.6 列方程解决简单实际 问题（2）
1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b ＝c型方程解决实际问题的基本方法。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学 会有条理地思考，促进数学思维的发展。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探 索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
2x–21.9+21.9=64.7+21.9
2x – 64.7 +64.7= 21.9 +64.7
2x = 86.6 x = 43.3
2x = 86.6 x = 43.3
检验：将x = 43.3代入原方程，左边=2×43.3-21.9=86.6-21.9=64.7，
左边=右边。所以x =43.3是方程的解。 答：小雁塔高43.3米。
x +40×0.1=10 x +4=10 x =10
x
+
6x+24
拓展二“玉兔二号”月球车和“祝融号”火星车的质量共 276 千克，

知识点:用形如ax±bx=c的方程解 决实际问题 1.根据线段图列方程并解答。
解：5x+x=540 x=90
5x=450
（ 5x）吨
2.老鼠的最长寿命是x年,猫的最长寿命是老鼠的5.5倍, 猫的最长寿命是( 5.5x )年,猫的最长寿命比老鼠多 (4.5 x)年。
3.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤680只,
2.填空。 (1)一辆汽车每小时行驶x千米,8小时行驶( 8x )千米。 (2)比36的2倍多4的数是( 76 ),36比( 16 )的2倍多4。
3.判断。 (1)x=0是方程9x=0的解。 ( √ ) (2)方程8×9-6x=18的解是x=12。 ( × ) (3)ax-bx=(a-b)x。 ( √ )
天鹅的只数是丹顶鹤的5.8倍。天鹅和丹顶鹤各有多
少只? 解:设丹顶鹤有x只,则天鹅有5.8x只。
x +5.8 x =680 x =100
5.8x=580 答:丹顶鹤有100只,天鹅有580只。
4.学校绘画组的人数是声乐组人数的4倍,两个兴 趣小组一共有45人,绘画组和声乐组各有多少人?
解:设声乐组有x人,则绘画组有4x人。 x +4 x =45 x =9 4x=36
江苏版-五年级-下
第1单元
第1课时 列方程解决简 单的实际问题
3x-x=18
解：2x=18 x=9
1.4x+2.2x=36 解：3.6x=36
x=10
4x+5x=81 解：9x=81
x=9 x-0.25x=3 解：0.75x=3
x=4
4.6x-3.8x=12
解：0.8x=12 x=15
5x-6.2+2=8.8 解：5x=13 x=2.6

挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
还可以怎样列式呢？
知识讲解
今年的体重－去年的体重=2.5千克。
一般把含有x的项 写在方程的左边。
解：设小红去年的体重是x千克。
36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
4x=36 x=9
1.8+7 x =3.9 解： 7x =3.9-1.8
7x =2.1 x =0.3
5x-8.3=10.7 解： 5x=10.7+8.3
5x=19 x=3.8
练习巩固
猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速
同步练
同步练习
习的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
x - 36 = 16 x = 16+36 x = 52
答：白键有52个。
白键有多少个？
白键个数-16=黑键个数
x - 16 = 36 x = 16+36 x = 52
练习巩固
中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米， 宽应是多少厘米？
宽×1.5 = 长
解：设宽是 x 厘米。
1.5 x = 144 x = 144÷1.5 x = 96
答：小红去年的体重是33.5千克。
方程两边同时加x。
知识讲解
你打算怎样检验？与同学交流。
先检查方程列得是否正确， 看两种方程的解答结
再检验方程的解。
果是否相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。

小学五年级数学教案列方程解决简单的实际问题9篇列方程解决简单的实际问题 1[导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。

相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题教学目标1.使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。

2.使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3.通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教具准备多媒体课件教学环节㈠导入谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。

那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中学、大学阶段，会经常用到方程。

在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。

这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。

板书课题：列方程解决简单的实际问题。

初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。

相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。

鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用㈡自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法 1.指导观察，明确题意，列式解答。

⑴出示例7情景图。

师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。

《列方程解决简单的实际问题》教学建议教学目标：1、结合具体事例，经历找等量关系，用方程表示简单情境中的等量关系以及应用等式的性质解方程的过程。

2、能用方程表示简单情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。

3、在分析问题、用方程表示数学问题中等量关系的过程中，了解方程的作用，获得列方程解决问题的学习经验。

教学建议：◆打字问题1、让学生读题，说一说了解到哪些数学信息，要解答什么问题。

启发学生找出题中的等量关系：王叔叔手写的字数×3＝120。

2、教师讲解：求王叔叔每分钟手写多少个字，根据找出的等量关系，把要求解答的问题用x表示，就可以列出方程解答。

然后示范写出“解”和“设”的内容，并列出方程。

鼓励学生在练习本上写出解答过程并检验。

3、交流学生解方程和检验的结果。

然后讨论一下：还可以怎样检验？使学生了解，检验实际问题的结果时，还可以把x的值放到实际问题中去检验。

如，120÷30＝3，证明计算正确。

◆捐书问题1、出示例2的情境图，让学生说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。

2、讨论“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言解释亮亮说的话是什么意思。

学生的说法只要意思对就可以。

然后，找出等量关系，教师板书出来。

3、提出要求：设亮亮捐了x本书，自己列出方程并解答。

4、交流学生列出的方程和解方程的过程及结果。

然后说一说可以怎样检验。

5、师生总结列方程解答实际问题的思路和方法：第一，读题理解题意，找出等量关系；第二，把要求的未知数用x表示，列出方程；第三，根据等式的性质解方程；第四，检验求得的x的值；第五，写出答语。

◆练一练第1题，学生独立完成，交流时，重点检查学生解题步骤和书写是否完整规范。

答案：41千克。

第2题，提示学生认真读题，找出等量关系，再列方程解答。

交流时，说一说是怎样找等量关系的。

答案：88天。

第3（1）题，提示学生认真读题，先把要求的数设为x，再找出等量关系。

答案：13x－4.9＝90x＝7.33 （2）题，师生共同找到等量关系，再让学生自己解答。

X×33=165
X×33÷33=165÷33
X=5
答：（略）
师生交流：
第（1）题：方程是根据什么来列的？题里有怎样的数量关系？
第（2）题：单价、数量和总价之间有什么基本数量关系？
学生独立思考。
四人小组讨论。
学生回答。
学生口答。
学生独立思考后交流
学生口答列数量关系式。
学生口答。
学生口答列方程。
四人小组交流。
③小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
质疑：你是根据哪一个条件列出数量关系式的？
（2）列方程
这三个关系式中，哪个量是未知的？
师：小军的成绩是未知的，我们可以用“X”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为X，同时要先写“解”。
师示范：解：设小军跳高的成绩是X米。
师：根据上面的数量关系式，你能列出方程吗？
列方程解决简单的实际问题（第五课时）
邗江区新坝中心小学印军
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（下册）P8～9例7、试一试、练一练和P10～11练习二第5～7题
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、创设情境
出示情境图，依次出示信息：
1、小刚跳高的成绩是1.39米。
2、小军跳高的成绩是1.45米。
3、小刚跳高的成绩比小军少0.06米。
学生注意收集信息，交流信息。
二、自主探索
（一）改编信息
（二）讨论探究
1、指名交流第①题的解答方法，说出数量关系式。
2、重点研究第②题。
3、学生独立练习第③题。

教学设计评比：《列方程解决简单的实际问题（1）》教学设计与说明作者：江苏省兴化市唐刘学校姜广德教学内容：苏教版国标本小学数学教科书六年级（上册）第1页的例1和“练一练”，练习一第1~5题。

教材简析：本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。

通过教学让学生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的的解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验，进而适时地把获得的知识和方法应用于解决其他一些类似的问题，进一步丰富学生解决问题的策略。

教学目标1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

教学难点：将日常语言抽象成数量关系式，转换成方程式教学过程：一、创设情境，引出问题1、出示图片，谈话导入。

谈话：同学们，你们认识这两座建筑吗？画面上是有名的大雁塔和小雁塔。

它们气势雄伟，是历史文化名城——西安标志。

今天我们就一起来研究与这两座建筑高度有关的数学问题。

2、出示“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”进行分析。

[设计意图：数学课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义富有挑战性的”。

选用大雁塔和小雁塔作为素材，贴近学生的生活实际，使学生对数学产生亲切感。

例题的呈现采用图文结合的方式，使解决问题的情节更具有现实性，因为现实情境中信息是复杂多样的，要解决实际问题，必须善于收集信息，而呈现方式的多样性，可以培养学生收集、处理信息的能力。

4、钢琴的黑键有36个，比白键 少16个，白键有多少个？
想：（ ）○（ ）=（ ）
白键的个数-16=黑键的个数 x- 16= 36
5、某市居民用电每千瓦时的价格 是0.52元，芳芳比上个月付电费 23.4元，用电多少千瓦时？
想：（ ）○（ ）=（ ）
每千瓦时的价格×用电的千瓦时=总的电费 0.52 × x= 23.4
6、中华人民共和国国旗的长应是 宽的1.5倍，一面国旗长144厘米， 宽应是多少厘米？
想：（ ）○（ ）=（ ）
宽×1.5=长
x ×1.5=144
练一练：蓝鲸是世界上最大的动物， 一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象 的33倍，这头非洲象大约多少吨？
先把等量关系式填写完整，再列方程解答
（ ）的体重×33=（
）的体重
列方程解答（先写等量关系式）：
1、 汽车每小时行90千米，比火 车每小时少行20千米，火车每小 时行多少千米？
想：（ 火车每小时行多少千米 ）○- （20千米） =（ 汽车每小时行多少千米 ） 注意：写的等量关系式一定要和列的方程
小红今年的体重-去年的体重=2.5千克
4、男生人数是女生的3倍。
女生人数×3=男生人数
5、一头蓝鲸的质量是非洲象的 33倍
一只非洲象的质量×33=一头蓝 鲸的质量
例7：
先说说题中的条件和问题，再找出 数量之间的相等关系。
例7：
去年的体重+2.5千克=今年的体重 今年的体重-去年的体重=2.5千克
相对应。
列方程解答：
2、一根蓝彩带比一根红彩带长 2.7米，蓝彩带长6.9米，红彩带 多少米？
想：（ ）○（ ）=（ ）
红彩带的长度+2.7米=蓝彩带的长度。