《列方程解决简单的实际问题》方程
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最新西师大版数学五下《列方程解决简单的问题》教案(公开课)
5.5.1 列方程解决简单的问题◆教学内容教材第86-87页“列方程解决简单的实际问题〞，课堂活动及练习二十五的相关内容。
◆教材提示本节课是在学生学会了解方程的根底，再加上会利用简单的等量关系列方程的根底上进行的教学。
本节课的主要内容是：1.学习用方程解决一步计算的简单的应用问题。
2.学习用列两步计算的方程来解决简单的应用问题。
在教学时，要创设具体的生活实际情境，让学生结合具体的情境，利用事件的开展顺序，找出数量间的等量关系，列方程解决问题。
为了防止出现大量的x=a+b的方程形式出现，在找等量关系时，就提醒学生注意防止出现用算术方法的等量关系来列方程。
告诉学生未知数一般出现在左边。
而结果的量出现在右边。
◆教学目标知识与技能：能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。
初步掌握列方程解决问题的根本方法。
过程与方法：通过合作探究，经历用方程解决简单问题的过程，体验方程在解决实际问题中的作用。
情感、态度和价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
◆重点、难点重点掌握列方程解决问题的根本方法。
难点找出情境中的等量关系。
◆教学准备教师准备：课件等。
学生准备：稿纸、笔。
教学过程〔一〕新课导入：1.回忆旧知。
提问：谁能说一说解方程的方法？学生回忆前面学习的内容：第1种：一步计算的方程，可根据等式的性质，在等式两边都加上〔或减去〕、乘〔或除以〕相同的数，直接求出方程的解；第2种：二步计算的方程，首先利用等式的性质，把二步计算的方程变成一步计算的方程，再根据一步计算方程的解法解出方程。
2.揭示课题，导入新课。
同学们已经掌握了解方程的方法，今天我们一起来探究用方程解决生活中的简单问题的方法。
板书课题：问题解决设计意图：在复习旧知的问题情境中，引导学生回忆解方程的方法。
通过复习，让学生稳固了所学旧知识，同时，自然导入新课，为新知的学习打下根底。
《列方程解决实际问题》简易方程PPT优秀课件
检验：660+300=960（只）
660÷300=2.2
检验
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
写答语
➢ 差倍问题
10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的 1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
六年级植树棵数-五年级植树棵数=24 解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
➢ 和倍问题
9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的
2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
审题
丹顶鹤的只数+天鹅的只数=960
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。 x+2.2x＝960 3.2x＝960 x＝300 2.2x＝300×2.2＝660
确定等量关系 设未知数 列方程 解方程
x = 110
答：小李平均每分钟打110个字。
➢ 拓展提升
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地 点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/ 分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
思考：当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间和路程分别有 什么关系？
当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间是相 同的，只是甲比乙多跑了一圈。也就是：
甲行的路程—乙行的路程=400
➢ 行程问题（相对）
12.沪宁高速公路全长大约274.08千米。一辆轿车和一辆大客车分别从 上海和南京同时相对开出，轿车的速度是118.4千米/时，大客车的速度是 110千米/时。经过几小时两车在途中相遇？（用计算器计算）
轿车行的路程＋大客车行的路程＝总路程
两辆车的速度和×时间＝总路程
解：设经过x小时两车在途中相遇。 解：设经过x小时两车在途中相遇。
2015五下数学列方程解决简单的实际问题(新苏教版)最新版
苏教版五年级数学下册
用方程解决实际问题
解方程 2x=1.8
X-23=51
x÷2.5=4 8.9+x=20
例7
“我比去年增加了2.5千克”
现在的体重－去年的体重=2.5 解:设她去年的体重是X千克。
36 － X = 2.5 (思考：方程该怎样解答呢？)
解:设她去年的体重是X千克 。
36－X=2.5
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
用方程解决实际问题
解方程 2x=1.8
X-23=51
x÷2.5=4 8.9+x=20
例7
“我比去年增加了2.5千克”
现在的体重－去年的体重=2.5 解:设她去年的体重是X千克。
36 － X = 2.5 (思考：方程该怎样解答呢？)
解:设她去年的体重是X千克 。
36－X=2.5
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
五年级下册数学授课课件第1单元：3列方程解决简单的实际问题苏教版
分析题意,找等量关系
客车行驶的路程+货车行驶的路 程=总路程。
速度和×时间=总路程。
行程问题 的数量关系:速 度×时间=路 程。
借助线段图确定等量关系
规范解答
方法一 利用“客车行驶的路程+货车行驶的路程=总路程”解答。 解:设货车的速度是x千米/ 时。
3x+95×3=540 3x+285=540 3x=255 x=85
新华书店暑假期间销售的《童话故事》是《科幻画报》的1. 江苏版数学五年级（下）第1单元 草地上有白兔和灰兔共210只，白兔的只数是灰兔的2倍，白兔和灰兔各有多少只？ x+3x=290 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 解形如ax±bx=c(a±b≠0)的方程,可将方程转化为(a±b)x=c的形式,再求解。 x=c÷(a±b)(a±b≠0) 颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷? 3 列方程解决简单的实际问题（2） 找等量关系,画出线段图 x=32 x+95=540÷3 知识点 列方程解决稍复杂的问题
规范解答
解:设颐和园的陆地面积大约有x公顷,则水面面 积大约有3x公顷。
x+3x=290 4x=290 x=72.5 3x=217.5
检验:(1)72.5+217.5=290(公顷) (2)217.5÷72.5=3 答:颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约 有217.5公顷。
巧学妙记
和倍差倍很简单， 只要你能细心算。 倍数写出解和设， 和差列出方程算。 若想做对不出错， 定要来过检验关。
的1.5倍，《科幻画报》比《童话故事》少销售1200份，
1.7+列方程解决简单实际问题(3)练习二(课件)-2023-2024学年五年级下册数学苏教版
8 +(x -3) ×2.5=25.5 8+(x -3) ×2.5-8=25.5-8
(x -3) ×2.5=17.5
x -3 =7
x =10 答:她家离公司最远 10 千米。
*2.被除数、除数、商的和是 754，商是 4，没有余数。被除数
和除数各是多少?
被除数是除数的4倍
解:设除数是 x,则被除数为 4x。 4x +x + 4 = 754
(1) 审题，用字母设未知数; (2) 找出题目中的等量关系，一般选择最容易想到的数量 关系; (3) 根据等量关系列方程; (4) 解方程； (5) 检验并作答。
P12练习二 9.解方程。
x+7-9=34
20x÷2=360
2.3x-1.02=0.36
解：x+7-9+9-7=34+9-7 解：10x=360 解：2.3x-1.02+1.02=0.36+1.02
小明原来邮票枚数+24-30=剩余枚数
解：设小明原来有邮票x枚。 x +24-30=52
x +24-30-24+30=52+30-24 x =58
答：小明原来有邮票58枚。
x
12.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3
倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量
答：每瓶墨水1.8元。
15.我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉ （华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式 进行换算： 华氏温度=摄氏温度×1.8+32
1.8 x +32 右图温度计上表示的温度是86℉，相当于多少℃ ？
(x -3) ×2.5=17.5
x -3 =7
x =10 答:她家离公司最远 10 千米。
*2.被除数、除数、商的和是 754，商是 4，没有余数。被除数
和除数各是多少?
被除数是除数的4倍
解:设除数是 x,则被除数为 4x。 4x +x + 4 = 754
(1) 审题，用字母设未知数; (2) 找出题目中的等量关系，一般选择最容易想到的数量 关系; (3) 根据等量关系列方程; (4) 解方程； (5) 检验并作答。
P12练习二 9.解方程。
x+7-9=34
20x÷2=360
2.3x-1.02=0.36
解：x+7-9+9-7=34+9-7 解：10x=360 解：2.3x-1.02+1.02=0.36+1.02
小明原来邮票枚数+24-30=剩余枚数
解：设小明原来有邮票x枚。 x +24-30=52
x +24-30-24+30=52+30-24 x =58
答：小明原来有邮票58枚。
x
12.一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3
倍。小瓶的单价是1.8元/瓶，比大瓶便宜3.2元/瓶。求小瓶的容量
答：每瓶墨水1.8元。
15.我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉ （华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式 进行换算： 华氏温度=摄氏温度×1.8+32
1.8 x +32 右图温度计上表示的温度是86℉，相当于多少℃ ？
小学数学_列方程解决简单的实际问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《列方程解决简单的实际问题》教学设计教学内容：四年级下册第一单元信息窗四《列方程解决简单的实际问题》第1课时。
教学目标：1．使学生在具体情境中，根据题中数量间的相等关系，能运用形如x±a=b和ax=b的方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。
2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3．通过学习，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作、自觉检验的良好习惯。
教学重点：1．找出等量关系，正确列出方程；2．理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学难点：感悟列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，实现由“算数思维”向“代数思维”的转变。
教学过程：一、复习导入，直面主题师：同学们，我们已经认识了方程，并学会解简单的方程。
下面，老师想考考你，敢不敢接受挑战？分组练习：①43+x=200 x÷3=1.8 ②x-1.2=6.6 2.5x=10学生分组练习，集体订正。
师：同学们，在今后的学习中，我们会遇到一些数量关系比较复杂的问题。
如果掌握了列方程、解方程的本领，解决起来就很容易了，是不是特别期待？复杂的问题可以从简单做起，这节课，让我们继续亲近动物，学习列方程解决简单的实际问题。
（板书课题）【设计意图：简单的复习，既能马上集中学生的注意力，又能唤醒学生已有的知识储备，为学习新知做好知识与技能的铺垫。
教师寥寥数语的学习动员，为学生求知之路撒下了主动尝试和探索的种子，学生的疑问将会进一步思考，求知欲望必定得到发展。
】二、合作探究，自主尝试1．自主尝试，多元列式（课件呈现信息）学生阅读情境图，了解数学信息，提出数学问题。
根据学生回答，教师记录：白鹭有多少只？黑天鹅有多少只？师：这两个问题都很有价值！我们首先来解决第一个问题，请大家把信息和问题完整地读出来。
（学生读题）会列式吗？师：果然难不倒大家，老师可要提高难度了！请听好：请找出丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，并尝试列式，大家可以把你的想法记录在探究纸上。
苏教版五年级下册数学1.5列方程解决简单实际问题(课件)
正方形的面积=长方形的面积
解：设长方形的宽是x分米。 18x = 12×12
18x÷18 = 144÷18 x=8
答：长方形的宽是8分米。
x ＋6=40－6 x ＋6－6 =34－6
x =28 答：小丽原来有28个玻璃球。
2.长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边长是 12分 米,长方形的长是 18 分米,长方形的宽是多少分米?
思路提示：已知正方形的边长可以求出正方形的面积,也就是长方形的面积, 再根据“长×宽=长方形的面积”，设长方形的宽为x分米，列出方程解答。
再检验方程的解。
相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知数，并用字母表示。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还是要检验结果是否正常。
P9.练一练。
x
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大
约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
1.5列方程解决简单实际问 题（1）
1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方 程解决实际问题的基本方法和一般步骤。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力， 学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动 探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
方法一：36 - 2.5 =33.5(千克)
去年的体重＋2.5=今年的体重
方法二：解：设小红去年的体重是x千克。 x+2.5＝36
x+2.5－2.5＝36－2.5 x＝33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重－去年的体重=2.5
方法三 解：设小红去年的体重是x千克。
解：设长方形的宽是x分米。 18x = 12×12
18x÷18 = 144÷18 x=8
答：长方形的宽是8分米。
x ＋6=40－6 x ＋6－6 =34－6
x =28 答：小丽原来有28个玻璃球。
2.长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边长是 12分 米,长方形的长是 18 分米,长方形的宽是多少分米?
思路提示：已知正方形的边长可以求出正方形的面积,也就是长方形的面积, 再根据“长×宽=长方形的面积”，设长方形的宽为x分米，列出方程解答。
再检验方程的解。
相同。
列方程解决实际问题时要注意什么？ 先弄清题意，找出未知数，并用字母表示。 要根据题中数量之间的相等关系列方程。 求出答案后，还是要检验结果是否正常。
P9.练一练。
x
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大
约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
1.5列方程解决简单实际问 题（1）
1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方 程解决实际问题的基本方法和一般步骤。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力， 学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动 探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
方法一：36 - 2.5 =33.5(千克)
去年的体重＋2.5=今年的体重
方法二：解：设小红去年的体重是x千克。 x+2.5＝36
x+2.5－2.5＝36－2.5 x＝33.5
答：小红去年的体重是33.5千克。
今年的体重－去年的体重=2.5
方法三 解：设小红去年的体重是x千克。
列方程解决实际问题
小×2=大＋22
2x=64+22 小×2－大=22
2x－ 64=22 解： 2x=64+22
练一练
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米 杭州湾大桥
杭州湾大桥的全长比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
香港青马大桥 香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米
杭州湾大桥
香港青马大桥的长度×16+0.8千米=杭州湾大桥的长度
少22米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
少22米
高64米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
根据条件，你能找出数量关系吗？
1、葡萄价钱相当于苹果的2倍；
苹果的价钱×2=葡萄的价钱
2、男生人数是女生的1.5倍；
女生人数×1.5=男生人数
3、飞机每小时的飞行速度比火车的8倍还 多45千米。
火车的速度× 8＋45千米=飞机的速度
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。合唱组 有男生多少人?（用方程解）
男生人数×3＝女生人数
解：设合唱组有男生x人。
3x=30 x=30÷3 x=10 检验：10×3=30
答：合唱组有男生10人。
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔
小雁塔
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多程 4x＋20=56
苏教版五年级下册数学1.6列方程解决简单实际问题(课件)
6x+24+x =276
7x+24-24 =276-24
7x =252
x =36 6x+24=6×36+24=216+24=240 答：“玉兔二号”月球车重36千克， “祝融号”火星车重240千克。
14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四
元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），
这是我国古代数学的一次飞跃。
解方程。
4x＋20＝56 解：4x＋20－20＝56－20
4 x＝36 4 x÷4＝36÷4
x＝9
减数=被减数-差
8.3 －x＝4.7 解： x＝8.3－4.7
1.6 列方程解决简单实际 问题（2）
1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b ＝c型方程解决实际问题的基本方法。 2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学 会有条理地思考，促进数学思维的发展。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探 索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
2x–21.9+21.9=64.7+21.9
2x – 64.7 +64.7= 21.9 +64.7
2x = 86.6 x = 43.3
2x = 86.6 x = 43.3
检验：将x = 43.3代入原方程，左边=2×43.3-21.9=86.6-21.9=64.7，
左边=右边。所以x =43.3是方程的解。 答：小雁塔高43.3米。
x +40×0.1=10 x +4=10 x =10
x
+
6x+24
拓展二“玉兔二号”月球车和“祝融号”火星车的质量共 276 千克，
五年级数学下册课件-第1单元3 列方程解决简单的实际问题(2) -苏教版
知识点:用形如ax±bx=c的方程解 决实际问题 1.根据线段图列方程并解答。
解：5x+x=540 x=90
5x=450
（ 5x）吨
2.老鼠的最长寿命是x年,猫的最长寿命是老鼠的5.5倍, 猫的最长寿命是( 5.5x )年,猫的最长寿命比老鼠多 (4.5 x)年。
3.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤680只,
2.填空。 (1)一辆汽车每小时行驶x千米,8小时行驶( 8x )千米。 (2)比36的2倍多4的数是( 76 ),36比( 16 )的2倍多4。
3.判断。 (1)x=0是方程9x=0的解。 ( √ ) (2)方程8×9-6x=18的解是x=12。 ( × ) (3)ax-bx=(a-b)x。 ( √ )
天鹅的只数是丹顶鹤的5.8倍。天鹅和丹顶鹤各有多
少只? 解:设丹顶鹤有x只,则天鹅有5.8x只。
x +5.8 x =680 x =100
5.8x=580 答:丹顶鹤有100只,天鹅有580只。
4.学校绘画组的人数是声乐组人数的4倍,两个兴 趣小组一共有45人,绘画组和声乐组各有多少人?
解:设声乐组有x人,则绘画组有4x人。 x +4 x =45 x =9 4x=36
江苏版-五年级-下
第1单元
第1课时 列方程解决简 单的实际问题
3x-x=18
解：2x=18 x=9
1.4x+2.2x=36 解：3.6x=36
x=10
4x+5x=81 解：9x=81
x=9 x-0.25x=3 解：0.75x=3
x=4
4.6x-3.8x=12
解：0.8x=12 x=15
5x-6.2+2=8.8 解：5x=13 x=2.6