《阶段复习(一)》导学案

课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时一、考点梳理：1.导数、导数的计算（1）．导数的概念：一般地，函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0ΔyΔx＝__________，称其为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或0|x x y '=. （2）．导函数： 记为f ′(x )或y ′.（3）．导数的几何意义： 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)的几何意义是曲线y ＝f (x )在x ＝x 0处的切线的斜率．相应地，切线方程为______________． !（4）．基本初等函数的导数公式（5）．导数的运算法则(1)[f (x )±g (x )]′＝__________；(2)[f (x )·g (x )]′＝__________；(3)⎣⎡⎦⎤f x g x ′＝__________(g (x )≠0)． （6）．复合函数的导数： 2．导数与函数的单调性及极值、最值（1）导数和函数单调性的关系：(1)对于函数y ＝f (x )，如果在某区间上f ′(x )>0，那么f (x )为该区间上的________；如果在某区间上f ′(x )<0，那么f (x )为该区间上的________．(2)若在(a ，b )的任意子区间内f ′(x )都不恒等于0，f ′(x )≥0⇔f (x )在(a ，b )上为____函数，若在(a ，b )上，f ′(x )≤0，⇔f (x )在(a ，b )上为____函数．[（2）函数的极值与导数(1)判断f (x 0)是极值的方法： 一般地，当函数f (x )在点x 0处连续时， ①如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极大值； ②如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极小值．(2)求可导函数极值的步骤 ： ①____________ ；②________________ ;③_________________________.（3）求函数y ＝f (x )在[a ，b ]上的最大值与最小值的步骤：(1)求函数y ＝f (x )在(a ，b )上的________；(2)将函数y ＝f (x )的各极值与______________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． `二、基础自测：1．若函数f (x )＝2x 2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy )，则ΔyΔx 等于( )．A ．4B ．4xC ．4＋2ΔxD ．4＋2Δx 2原函数 导函数 f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0f (x )＝x n (n ∈Q *) ；f ′(x )＝________ f (x )＝sin x f ′(x )＝________ f (x )＝cos x f ′(x )＝________ f (x )＝a x f ′(x )＝________f (x )＝e x >f ′(x )＝________ f (x )＝log a x f ′(x )＝________ f (x )＝ln xf ′(x )＝________2．曲线y ＝x 3在点P 处的切线的斜率为3，则点P 的坐标为( )．A ．(－1,1)B ．(－1，－1)C ．(1,1)或(－1，－1)D ．(1，－1) 3．(2012陕西高考)设函数f (x )＝2x ＋ln x ，则( )．A ．x ＝12为f (x )的极大值点B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点 4．若函数y ＝a (x 3－x )的递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33，则a 的取值范围是( )． {A ．a ＞0B ．－1＜a ＜0C ．a ＞1D ．0＜a ＜15．若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为__________． 6．已知f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是单调增函数，则a 的最大值是__________．三、考点突破：考点一、根据导数的定义求函数的导数 【例1-1】已知f ′(2)＝2，f (2)＝3，则lim x →2fx －3x －2＋1的值为( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【例1－2】用导数的定义求函数y ＝f (x )＝1x在x ＝1处的导数．~【变式】：求函数y ＝x 2＋1在x 0到x 0＋Δx 之间的平均变化率，并求出其导函数．考点二、利用求导公式、法则求导 [例2]求下列函数的导数：(1) y ＝(2x －3)2；(2)y ＝tan x ；(3)y ＝x e x ；(4)y ＝ln xx . （5）y ＝ln(2x ＋5)．；【变式】求下列函数的导数：(1)y ＝x 2sin x ；(2)y ＝3x e x －2x ＋e ； (2)y ＝3－x ；考点三、导数的几何意义【例3】已知曲线y ＝13x 3＋43.(1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程； (3)求斜率为1的曲线的切线方程．…【变式】：求曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 过原点的切线方程．考点四、利用导数研究函数的单调性与极值、最值【例4】已知a ∈R ，函数f (x )＝(－x 2＋ax )e x (x ∈R ，e 为自然对数的底数)．(1)当a ＝2时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)若函数f (x )在(－1,1)上单调递增，求a 的取值范围；\【变式】(2009·浙江)已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2－a (a ＋2)x ＋b (a ，b ∈R )．(1)若函数f (x )的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在区间(－1,1)上不单调，求a 的取值范围．"【例5】若函数f (x )＝ax 3－bx ＋4，当x ＝2时，函数f (x )有极值－43.(1)求函数f (x )的解析式；(2)若关于x 的方程f (x )＝k 有三个零点，求实数k 的取值范围．【变式】设x ＝1与x ＝2是函数f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x 的两个极值点．(1)试确定常数a 和b 的值；(2)试判断x ＝1，x ＝2是函数f (x )的极大值点还是极小值点，并说明理由．@【例6】已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点x ＝1处的切线为l ：3x －y ＋1＝0，若x ＝23时，y ＝f (x )有极值．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值和最小值．【变式】已知函数f (x )＝ax 3＋x 2＋bx (其中常数a ，b ∈R )，g (x )＝f (x )＋f ′(x )是奇函数．、(1)求f (x )的表达式；(2)讨论g (x )的单调性，并求g (x )在区间[1,2]上的最大值和最小值．四、课题巩固：一、选择题：1．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0f1－f 1－2x2x＝－1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为( )． ?A ．2B ．－1C ．1D ．－22．(2012辽宁高考)函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )． A ．(－1,1] B ．(0,1]C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞)3．如图所示的曲线是函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的大致图象，则x 21＋x 22等于( )4.已知f ′(x )是f (x )的导函数，在区间[0，＋∞)上f ′(x )>0，且偶函数f (x )满足f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13，则x 的取值范围是( )二、填空题： —5．函数f (x )＝x －ln x 的单调减区间为________．6． 已知函数f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是________． 7．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是_____________．8．若a >2，则函数f (x )＝13x 3－ax 2＋1在区间(0,2)上有________个零点． 三、解答题9.已知函数f (x )＝x ln x .(1)求f (x )的极小值；(2)讨论关于x 的方程f (x )－m ＝0 (m ∈R )的解的个数．?10．设f (x )＝e x 1＋ax 2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围．11.已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋nx －2的图象过点(－1，－6)，且函数g (x )＝f ′(x )＋6x 的图象关于y 轴对称．~(1)求m ，n 的值及函数y ＝f (x )的单调区间；(2)若a >1，求函数y ＝f (x )在区间(a －1，a ＋1)内的极值．课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时参考答案 二、基础自测：1．若函数f (x )＝2x 2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy )，则ΔyΔx 等于( )．A ．4B ．4xC ．4＋2ΔxD ．4＋2Δx 2}2．曲线y ＝x 3在点P 处的切线的斜率为3，则点P 的坐标为( )．A ．(－1,1)B ．(－1，－1)C ．(1,1)或(－1，－1)D ．(1，－1) 3．(2012陕西高考)设函数f (x )＝2x ＋ln x ，则( )．A ．x ＝12为f (x )的极大值点B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点 4．若函数y ＝a (x 3－x )的递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33，则a 的取值范围是( )． A ．a ＞0 B ．－1＜a ＜0C ．a ＞1 D ．0＜a ＜15．若曲线y ＝x 4的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为__________． 6．已知f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是单调增函数，则a 的最大值是__________．《参考答案：1．C 解析：∵Δy ＝f (1＋Δx )－f (1)＝2(1＋Δx )2－1－1＝4Δx ＋2(Δx )2，∴ΔyΔx ＝4＋2Δx . 2．C 解析：y ′＝3x 2，∴3x 2＝3.∴x ＝±1.当x ＝1时，y ＝1，当x ＝－1时，y ＝－1.3．D 解析：由f ′(x )＝－2x 2＋1x ＝1x ⎝⎛⎭⎫1－2x ＝0可得x ＝2.当0＜x ＜2时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减；当x ＞2时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增．故x ＝2为f (x )的极小值点． 4．A 解析：∵y ′＝a (3x 2－1)＝3a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －33，∴当－33＜x ＜33时，⎝⎛⎭⎪⎫x ＋33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －33＜0. ∴要使y ′＜0，必须取a ＞0.5．4x －y －3＝0 解析：设切点为(x 0，y 0)，y ′＝4x 3,4x 03＝4，∴x 0＝1.∴y 0＝1.∴l 的方程为4x －y －3＝0.6．3 解析：∵f (x )＝x 3－ax 在[1，＋∞)上是单调增函数，∴f ′(x )＝3x 2－a ≥0在[1，＋∞)上恒成立，即a ≤3x 2在[1，＋∞)上恒成立，而当x ∈[1，＋∞)时，(3x 2)min ＝3×12＝3.∴a ≤3，故a max ＝3. 三、考点突破： ^考点一、根据导数的定义求函数的导数 【例1-1】已知f ′(2)＝2，f (2)＝3，则lim x →2fx －3x －2＋1的值为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 【例1－2】用导数的定义求函数y ＝f (x )＝1x在x ＝1处的导数． 【例1－1】C 解析：令Δx ＝x －2，则lim x →2f (x )－3x －2＋1＝lim Δx →0f (Δx ＋2)－f (2)Δx ＋1＝f ′(2)＋1＝2＋1＝3. 【例1－2】解：Δy ＝f (1＋Δx )－f (1)＝11＋Δx －11＝1－1＋Δx 1＋Δx＝－Δx1＋Δx (1＋1＋Δx ).∴ΔyΔx ＝－11＋Δx (1＋1＋Δx )，∴lim Δx →0Δy Δx ＝lim Δx →0⎣⎢⎡⎦⎥⎤－11＋Δx (1＋1＋Δx )＝－12.∴f ′(1)＝－12. 【变式】：求函数y ＝x 2＋1在x 0到x 0＋Δx 之间的平均变化率，并求出其导函数． 解 ∵Δy ＝x 0＋Δx2＋1－x 20＋1＝x 0＋Δx 2＋1－x 20－1x 0＋Δx2＋1＋x 20＋1＝2x 0Δx ＋Δx 2x 0＋Δx2＋1＋x 20＋1，￥∴ΔyΔx ＝2x 0＋Δxx 0＋Δx 2＋1＋x 20＋1.∴Δx →0时，Δy Δx →x x 2＋1.∴y ′＝xx 2＋1.考点二、利用求导公式、法则求导 [例2]求下列函数的导数：(1) y ＝(2x －3)2；(2)y ＝tan x ；(3)y ＝x e x ；(4)y ＝ln xx . （5）y ＝ln(2x ＋5)． 解：(1)y ′＝(4x 2－12x ＋9)′＝8x －12.(2)y ′＝⎝⎛⎭⎫sin x cos x ′＝(sin x )′cos x －sin x (cos x )′cos 2x ＝cos x cos x －sin x (－sin x )cos 2x ＝1cos 2x . (3)y ′＝x ′e x ＋x (e x )′＝e x ＋x e x ＝e x (x ＋1)．(4)y ′＝⎝⎛⎭⎫ln x x ′＝(ln x )′x －x ′ln x x 2＝1x ·x －ln x x 2＝1－ln x x 2. ?（5）设u ＝2x ＋5，则y ＝ln(2x ＋5)由y ＝ln u 与u ＝2x ＋5复合而成．∴y ′＝y ′u ·u ′x ＝1u ·2＝2u ＝22x ＋5.【变式】求下列函数的导数：(1)y ＝x 2sin x ；(2)y ＝3x e x －2x ＋e ； (2)y ＝3－x ； 考点三、导数的几何意义【例3】已知曲线y ＝13x 3＋43.(1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程；(3)求斜率为1的曲线的切线方程．解：(1)∵P (2,4)在曲线y ＝13x 3＋43上，且y ′＝x 2，∴在点P (2,4)处的切线的斜率为：y ′|x ＝2＝4.∴曲线在点P (2,4)处的切线方程为：y －4＝4(x －2)，即4x －y －4＝0.(2)设曲线y ＝13x 3＋43与过点P (2,4)的切线相切于点A ⎝⎛⎭⎫x 0，13x 03＋43，则切线的斜率为：0|x x y '=＝x 02.∴切线方程为y－⎝⎛⎭⎫13x 03＋43＝x 02(x －x 0)，即y ＝x 02·x －23x 03＋43.∵点P (2,4)在切线上，∴4＝2x 02－23x 03＋43，即x 03－3 x 02＋4＝0，∴x 03＋x 02－4x 02＋4＝0，∴x 02(x 0＋1)－4(x 0＋1)(x 0－1)＝0，∴(x 0＋1)(x 0－2)2＝0，解得x 0＝－1或x 0＝2，故所求的切线方程为4x －y －4＝0或x －y ＋2＝0.(3)设切点为(x 0，y 0)，则x 02＝1，x 0＝±1，切点为(－1,1)或⎝⎛⎭⎫1，53，∴切线方程为y －1＝x ＋1或y －53＝x －1，即x－y ＋2＝0或3x －3y ＋2＝0.？【变式】：求曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 过原点的切线方程． 解:f ′(x )＝3x 2－6x ＋2.设切线的斜率为k .(1)当切点是原点时k ＝f ′(0)＝2，所以所求曲线的切线方程为y ＝2x .(2)当切点不是原点时，设切点是(x 0，y 0)，则有y 0＝x 30－3x 20＋2x 0，k ＝f ′(x 0)＝3x 20－6x 0＋2，①又k ＝y 0x 0＝x 20－3x 0＋2，②由①②得x 0＝32，k ＝－14.∴所求曲线的切线方程为y ＝－14x .综上，曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 过原点的切线方程为y ＝2x 或y ＝－14x .考点四、利用导数研究函数的单调性与极值、最值【例4】已知a ∈R ，函数f (x )＝(－x 2＋ax )e x (x ∈R ，e 为自然对数的底数)．(1)当a ＝2时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)若函数f (x )在(－1,1)上单调递增，求a 的取值范围；解：(1)当a ＝2时，f (x )＝(－x 2＋2x )e x ，∴f ′(x )＝(－2x ＋2)e x ＋(－x 2＋2x )e x ＝(－x 2＋2)e x .令f ′(x )＞0，即(－x 2＋2)e x ＞0，∵e x ＞0，∴－x 2＋2＞0，解得－2＜x ＜ 2.∴函数f (x )的单调递增 /区间是(－2，2)．(2)∵函数f (x )在(－1,1)上单调递增，∴f ′(x )≥0对x ∈(－1,1)都成立．∵f ′(x )＝[－x 2＋(a －2)x ＋a ]e x ，∴[－x 2＋(a －2)x ＋a ]e x ≥0对x ∈(－1,1)都成立．∵e x >0，∴－x 2＋(a －2)x ＋a ≥0对x ∈(－1,1)都成立，即x 2－(a－2)x －a ≤0对x ∈(－1,1)恒成立．设h (x )＝x 2－(a －2)x －a ，只需满足⎩⎪⎨⎪⎧h －1≤0h 1≤0，解得a ≥32.【变式】(2009·浙江)已知函数f (x )＝x 3＋(1－a )x 2－a (a ＋2)x ＋b (a ，b ∈R )．(1)若函数f (x )的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在区间(－1,1)上不单调，求a 的取值范围． 解 (1)由题意得f ′(x )＝3x 2＋2(1－a )x －a (a ＋2)，又⎩⎪⎨⎪⎧f 0＝b ＝0f ′0＝－a a ＋2＝－3,解得b ＝0，a ＝－3或a ＝1.(2)由f ′(x )＝0，得x 1＝a ，x 2＝－a ＋23.又f (x )在(－1,1)上不单调，即⎩⎪⎨⎪⎧－1<a <1，a ≠－a ＋23或⎩⎪⎨⎪⎧－1<－a ＋23<1，a ≠－a ＋23.解得⎩⎪⎨⎪⎧ －1<a <1，a ≠－12或⎩⎪⎨⎪⎧－5<a <1，a ≠－12.所以a 的取值范围为(－5，－12)∪(－12，1)． 【例5】若函数f (x )＝ax 3－bx ＋4，当x ＝2时，函数f (x )有极值－43.(1)求函数f (x )的解析式；(2)若关于x 的方程f (x )＝k 有三个零点，求实数k 的取值范围． 【解 (1)由题意可知f ′(x )＝3ax 2－b .于是⎩⎪⎨⎪⎧ f ′2＝12a －b ＝0f 2＝8a －2b ＋4＝－43，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝4故函数为f (x )＝13x 3－4x ＋4. (2)由(1)可知f ′(x )＝x 2－4＝(x －2)(x ＋2)．令f ′(x )＝0得x ＝2或x ＝－2， 当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表所示：x (－∞，－2) －2 (－2,2) 2 ](2，＋∞)f ′(x ) ＋0 － 0 ＋ f (x )~ 单调递增极大值单调递减极小值单调递增因此，当x ＝－2时，f (x )有极大值283，当x ＝2时，f (x )有极小值－43， 所以函数的大致图象如右图，故实数k 的取值范围为(－43，283)．【变式】 设x ＝1与x ＝2是函数f (x )＝a ln x ＋bx 2＋x 的两个极值点．(1)试确定常数a 和b 的值；(2)试判断x ＝1，x ＝2是函数f (x )的极大值点还是极小值点，并说明理由． >解 (1)f ′(x )＝a x ＋2bx ＋1，∴⎩⎪⎨⎪⎧f ′1＝a ＋2b ＋1＝0f ′2＝a2＋4b ＋1＝0.解得a ＝－23，b ＝－16. (2)f ′(x )＝－23x ＋(－x3)＋1＝－x －1x －23x.函数定义域为(0，＋∞)，列表 x(0,1) 1 (1,2) 2 (2，＋∞) { f ′(x ) － 0 ＋ 0 － f (x )单调递减[极小值单调递增极大值单调递减∴x ＝1是f (x )的极小值点，x ＝2是f (x )的极大值点．【例6】已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点x ＝1处的切线为l ：3x －y ＋1＝0，若x ＝23时，y ＝f (x )有极值．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值和最小值． 解： (1)由f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，得f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ， 当x ＝1时，切线l 的斜率为3，可得2a ＋b ＝0；① 、当x ＝23时，y ＝f (x )有极值，则f ′⎝⎛⎭⎫23＝0，可得4a ＋3b ＋4＝0.②由①②解得a ＝2，b ＝－4，又切点的横坐标为x ＝1，∴f (1)＝4.∴1＋a ＋b ＋c ＝4.∴c ＝5.(2)由(1)，得f (x )＝x 3＋2x 2－4x ＋5，∴f ′(x )＝3x 2＋4x －4.令f ′(x )＝0，得x ＝－2或x ＝23，∴f ′(x )<0的解集为⎝⎛⎭⎫－2，23，即为f (x )的减区间．[－3，－2)、⎝⎛⎦⎤23，1是函数的增区间．又f (－3)＝8，f (－2)＝13，f ⎝⎛⎭⎫23＝9527，f (1)＝4，∴y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值为13，最小值为9527.变式迁移3 已知函数f (x )＝ax 3＋x 2＋bx (其中常数a ，b ∈R )，g (x )＝f (x )＋f ′(x )是奇函数．(1)求f (x )的表达式；(2)讨论g (x )的单调性，并求g (x )在区间[1,2]上的最大值和最小值．解 (1)由题意得f ′(x )＝3ax 2＋2x ＋b .因此g (x )＝f (x )＋f ′(x )＝ax 3＋(3a ＋1)x 2＋(b ＋2)x ＋b .因为函数g (x )是奇函数，所以g (－x )＝－g (x )，即对任意实数x ，有a (－x )3＋(3a ＋1)(－x )2＋(b ＋2)(－x )＋b ＝－[ax 3＋(3a ＋1)x 2＋(b ＋2)x ＋b ]，从而3a ＋1＝0，b ＝0，解得a ＝－13，b ＝0，因此f (x )的表达式为f (x )＝－13x 3＋x 2. (2)由(1)知g (x )＝－13x 3＋2x ，所以g ′(x )＝－x 2＋2，令g ′(x )＝0，解得x 1＝－2，x 2＝2， 则当x <－2或x >2时，g ′(x )<0，从而g (x )在区间(－∞，－2)，(2，＋∞)上是减函数； ）当－2<x <2时，g ′(x )>0，从而g (x )在区间(－2，2)上是增函数．由前面讨论知，g (x )在区间[1,2]上的最大值与最小值只能在x ＝1，2，2时取得，而g (1)＝53，g (2)＝423，g (2)＝43.因此g (x )在区间[1,2]上的最大值为g (2)＝423，最小值为g (2)＝43. 四、课题巩固： 一、选择题：1．设f (x )为可导函数，且满足lim x →0f1－f 1－2x2x＝－1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为( )． A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－22．(2012辽宁高考)函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为( )． A ．(－1,1] B ．(0,1]C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞):3．如图所示的曲线是函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx ＋d 的大致图象，则x 21＋x 22等于( )4.已知f ′(x )是f (x )的导函数，在区间[0，＋∞)上f ′(x )>0，且偶函数f (x )满足f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13，则x 的取值范围是( )参考答案：1．B 解析：lim x →0f (1)－f (1－2x )2x ＝lim x →0f (1－2x )－f (1)－2x ＝－1，即y ′|x ＝1＝－1，则y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线斜率为－1.2．B 解析：对函数y ＝12x 2－ln x 求导，得y ′＝x －1x ＝x 2－1x (x ＞0)，令⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1x ≤0，x ＞0，解得x ∈(0,1]．因此函数y ＝12x 2－ln x 的单调递减区间为(0,1]．故选B.3．C [由图象知f (x )＝x (x ＋1)(x －2)＝x 3－x 2－2x ＝x 3＋bx 2＋cx ＋d ，∴b ＝－1，c ＝－2，d ＝0.而x 1，x 2是函数f (x )的极值点，故x 1，x 2是f ′(x )＝0，即3x 2＋2bx ＋c ＝0的根，∴x 1＋x 2＝－2b 3，x 1x 2＝c3，、x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝49b 2－2c 3＝169.][∵x ∈[0，＋∞)，f ′(x )>0，∴f (x )在[0，＋∞)上单调递增，又因f (x )是偶函数，∴f (2x －1)<f ⎝⎛⎭⎫13⇔f (|2x －1|)<f ⎝⎛⎭⎫13⇒|2x －1|<13，∴－13<2x －1<13.即13<x <23. 二、填空题：5．函数f (x )＝x －ln x 的单调减区间为________．6． 已知函数f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是_____． 7．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是_____________．8．若a >2，则函数f (x )＝13x 3－ax 2＋1在区间(0,2)上有________个零点．|参考答案：1．(0,1) 2.－37 3. ⎣⎡⎭⎫3π4，π 4. 1个解析：f ′(x )＝x 2－2ax ＝x (x －2a )＝0⇒x 1＝0，x 2＝2a >4，易知f (x )在(0,2)上为减函数，且f (0)＝1>0，f (2)＝113－4a <0，由零点判定定理知，在函数f (x )＝13x 3－ax 2＋1在区间(0,2)上恰好有1个零点． 三、解答题9.已知函数f (x )＝x ln x .(1)求f (x )的极小值；(2)讨论关于x 的方程f (x )－m ＝0 (m ∈R )的解的个数． 解 (1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝ln x ＋1，令f ′(x )＝0，得x ＝1e ， 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )，f (x )的变化的情况如下：x ⎝⎛⎭⎫0，1e 1e 《⎝⎛⎭⎫1e ，＋∞ f ′(x ) －0 ＋f (x )极小值￥所以，f (x )在(0，＋∞)上的极小值是f ⎝⎛⎭⎫1e ＝－1e .(2)当x ∈⎝⎛⎭⎫0，1e ，f (x )单调递减且f (x )的取值范围是⎝⎛⎭⎫－1e ，0；当x ∈⎝⎛⎭⎫1e ，＋∞时，f (x )单调递增且f (x )的取值范围是⎝⎛⎭⎫－1e ，＋∞.令y ＝f (x )，y ＝m ，两函数图象交点的横坐标是f (x )－m ＝0的解，由(1)知当m <－1e 时，原方程无解；由f (x )的单调区间上函数值的范围知，当m ＝－1e 或m ≥0时，原方程有唯一解；当－1e <m <0时，原方程有两解． 10．设f (x )＝e x 1＋ax 2，其中a 为正实数．(1)当a ＝43时，求f (x )的极值点；(2)若f (x )为R 上的单调函数，求a 的取值范围． 解：对f (x )求导得f ′(x )＝e x1＋ax 2－2ax (1＋ax 2)2.①(1)当a ＝43时，若f ′(x )＝0，则4x 2－8x ＋3＝0，解得x 1＝32，x 2＝12. 结合①，可知 所以，x 1＝32是极小值点，x 2＝12是极大值点．(2)若f (x )为R 上的单调函数，则f ′(x )在R 上不变号．结合①与条件a ＞0，知ax 2－2ax ＋1≥0在R 上恒成立，因此Δ＝4a 2－4a ＝4a (a －1)≤0，由此并结合a ＞0，知0＜a ≤1.11.已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋nx －2的图象过点(－1，－6)，且函数g (x )＝f ′(x )＋6x 的图象关于y 轴对称．(1)求m ，n 的值及函数y ＝f (x )的单调区间；(2)若a >1，求函数y ＝f (x )在区间(a －1，a ＋1)内的极值．解: (1)由函数f (x )图象过点(－1，－6)，得m －n ＝－3.①由f (x )＝x 3＋mx 2＋nx －2，得f ′(x )＝3x 2＋2mx ＋n ，则g (x )＝f ′(x )＋6x ＝3x 2＋(2m ＋6)x ＋n .而g (x )的图象关于y 轴对称，所以－2m ＋62×3＝0.所以m ＝－3，代入①，得n ＝0.于是f ′(x )＝3x 2－6x ＝3x (x －2)．由f ′(x )>0，得x >2或x <0，故f (x )的单调递增区间是(－∞，0)∪(2,＋∞);由f ′(x )<0,得0<x <2,故f (x )的单调递减区间是(0,2)．(2)由(1)得f ′(x )＝3x (x －2)，令f ′(x)＝0，得x ＝0或x ＝2.当x 变化时，f ′(x )、f (x )的变化情况如下表：x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f ′(x ) ＋0 －0 ＋f (x )极大值极小值由此可得：当1<a <3时，f (x )在(a －1，a ＋1)内有极小值f (2)＝－6，无极大值； 当a ≥3时，f (x )在(a －1，a ＋1)内无极值．综上得：当1<a <3时，f (x )有极小值－6，无极大值；当a ≥3时，f (x )无极值．x ⎝⎛⎭⎫－∞，1212 …⎝⎛⎭⎫12，32 32 ⎝⎛⎭⎫32，＋∞ f ′(x ) ＋ 0 －0 ＋f (x )极大值极小值。

高三化学第2阶段专题复习导学案专题1 分析问题，解决问题的能力专题1 分析问题，解决问题的能力【专题概述】进入新课标以来，化学高考大部分的试题都建立在学生并不熟悉的新情境中，考察从题给信息中发现问题，提出问题，分析问题，最终解决问题的能力。

要求考生运用已掌握的化学基础知识和基本技能，经过短时间的临场阅读和一系列思维活动，创造性地解决一些模仿相似性或理解变通性的问题。

【解题指导】一、分析问题，解决问题问题的解决过程一般可表示为阅读分析一提炼信息一建立联系一发现规律一得出答案。

关键在于克服对心理障碍，对题涉情境进行理解、分析，并在头脑中检索出已掌握的知识或方法，建立新旧知识之间的联系，迁移到新问题的解决中去。

一般这些新情境题可以分为两类:一是新情境旧方法，运用已学的思维模型解决新情境的下的问题;二是新情境新方法，需要利用题给信息，现场学习并应用，或者是没有足够的信息，但是学生可以利用已有知识进行迁移类比。

1.新情境旧方法这类题目的特点在于虽然所给的情境素材是新的，从未在教材中出现的，但是解题所应用的知识与方法，却还是学生所熟悉的中学阶段的核心知识，解题的关键在于克服对情境素材的陌生感，找到题目涉及的主干知识。

【例1】(2012全国I卷28)高铁酸钾(KFeO)是一种强氧化剂，可作为水处理剂和高容量电池材24料。

与MnO—Zn电池类似，KFeO—Zn也可以组成碱性电池，KFeO在电池中作为正极材料，22424其电极反应式为。

【例2】(2014全国II卷8)(四联苯的一氯代物有( )A(3种 B(4种 C(5种 D(6种2新情境新方法2.1利用题给信息部分题目中不仅所给的背景素材是新的，连涉及的知识都是中学阶段没有涉及的，甚至是与中学知识相违背的，但是此类试题往往会给足够的信息，出题者意在考查学生的现场学习能力，因此解题的关键读懂所给信息。

【例3】(2014全国I卷28)下图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系(其中n(HO):n(CH)=1:1) 2241列式计算乙烯水合制乙醇反应在图中A点的平衡常数K, (用平衡分压代替平衡浓度计算，分压,总压×物质的量分数)PbO也可以通过石墨为电极，Pb(NO)和Cu(NO)的混合溶液23232【例4】(2014年全国II卷27-3)为电解液电解制取。

课题:《二次函数》第一课时（课堂实录）(课型:复习课)老师：同学们，我们已经学习了二次函数，利用这一节课我和大家一起复习这一章，请同学们完成导学案中的知识梳理：2．二次函数y =ax +bx +c ，当a ＞0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ，在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；当a ＜0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 , 在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ．3．抛物线y =ax 2+bx +c ，当a ＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a ＜0时图象有最 点，此时函数有最 值4．抛物线 的对称轴是_________；顶点坐标是________；函数有最____值，此值是__________．5．请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下＿＿＿＿＿＿＿＿．自评 分（每空4分，共100分）（时间：8分钟，老师巡视进行个别点拨） 老师：食物投影仪展示学生的作业 学生：互相点评打分。

时间：十分钟 老师：同学们做的很好 〖点评〗（1）抛物线的五种形式的梳理要结合图形分别用文字语言、符号语言加以表达． （2）第5题学生看题不认真仔细导致抛物线开口向上．（3）在学生回答的基础上有师生共同完成本章知识框架图的构建． 老师:我们一起看看这一章的知识结构图表：22(1)1y x =-+-开口方向与一元二次方程的关系下面我们一起来看一个例题 例题1．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，试判断下面各式的符号(1)．abc ____0 (2)．b 2-4ac ____0(3)．2a+b_______0 (4)．a+b+c_______0 (5)．（x 1-1）(x 2-7)_____0（x 1，x 2是抛物线与x 轴交点的横坐标）师：根据二次函数的图象如何来确定字母的取值范围？生：a 看抛物线的开口方向，开口向上a >0；根据对称轴在y 轴的右边b <0；根据与y 轴的交点在y 轴的正半轴c>0；所以abc <0 师：b 2-4ac 的符号怎么确定呢？生：根据抛物线与x 轴的交点情况：与x 轴有两个交点大于0；与x 轴只有一个交点等于0；与x 轴没有交点小于0，所以b 2-4ac >0． 师：很好，谁又知道第三个怎么考虑呢？ 生：根据图象的对称轴在（1,0）的右边，所以12>-ab，2a >0，根据不等式的基本性质变形就可以得到2a+b <0． 师：第4个呢？生：由于抛物线与x 轴的交点是（1,0）所以a+b+c =0． 师：第5个呢？生：抛物线与x 轴的两个交点坐标分别是（1,0），（7，0），所以该值是0〖点评〗：为了便于学生记忆和抓住二次函数的图象的特征，a 的符号确定很简单学生很容易记忆，而b 的符号不易记住，帮助总结口诀：左同又异，“左同”理解当对称轴在y 轴的左边时，a 与b 的符号相同；当对称轴在y 轴右边时，a 与b 的符号相反． 老师：很好，我们再一起看例题2（电脑投影例题2）例题2．已知二次函数图象过点（1，3）且有最小值1，对称轴是直线x =3，求该函数的解析式（学生思考，讨论）师：同学们这个怎么思考？生：设抛物线的顶点式，把点（1，3）代入顶点式即可 师：很好，那请自己动手做 （学生动手做，老师巡视） 〖点评〗：这道题考查是二次函数的顶点式的应用，学生掌握的非常好． 师：同学们掌握的非常好，下面我们再一起看例题3 例3．已知函数42)2(-++=m m xm y 是关于x 的二次函数，求：(1)满足条件的m 值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大?(3)m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小?（学生四人一组进行讨论，并回顾例题所涉及的知识点，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点．）〖点评〗二次函数的一般式为y ＝a x 2＋b x ＋c (a ≠0)。

复习导学案：Unit1《The world of our senses》（译林牛津版必修3）一、知识复习（一）词汇部分1.【原句再现】People have five senses. (P1)【知识要点】sense的用法【点拨拓展】sense 既可以用作名词，又可以用作动词。

作名词用时，意思是“判断，理解力；感觉；意义”等。

如common sense常识；a sense of responsibility责任感；make sense讲得通，有道理。

【诊断练习】选择能填入题干空白处的最佳选项。

①David won’t get lost—he has a good______ of direction.A. feelingB. ideaC. experienceD. sense②What’s the ______ of having a public open space where you can’t eat，drink or even simply hang out for a while?A.senseB.matterC.caseD.opinion③Though Mark wasn’t well educated, hiscommon guided him through alife．A．sense B．ground C．place D．practice④What he told us about the situation simply doesn’t make any _______.A. ideaB.senseC. meaningD. mistake2.When Polly left home that morning, the city was already covered in a grey mist. (P2) 【知识要点】cover的用法。

【点拨拓展】cover的本义为“覆盖”，其他词义基本都是它的引申义。

部编版历史中考第一轮复习导学案中国开始沦为半殖民地半封建社会鸦片战争（1840-1842年）1.英国向中国走私鸦片的直接原因：为了扭转贸易逆差。

*2.鸦片走私带来的危害:①使清朝白银大量外流,加剧了中国的贫弱,加重了老百姓的负担；②鸦片还严重摧残吸食者的体质；③军队吸食鸦片使得自身战斗力进一步削弱。

3.林则徐虎门硝烟：时间：1839年6月；地点：广州虎门；意义：这是中国人民禁烟斗争的伟大胜利,显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志,领导这场斗争的林则徐,是当之无愧的民族英雄。

*4.英国发动鸦片战争的根本原因：开辟中国市场,倾销工业品,掠夺原材料，维护鸦片贸易。

鸦片战争直接原因：虎门销烟(林则徐禁烟)5.中国战败的原因：①清王朝政治腐败；②经济和军事技术以及社会制度落后；③清朝统治者策略失当。

①、领事裁判权②、片面最惠国待遇③、通商口岸租地建房。

中美《望厦条约》、中法《黄埔条约》*8.鸦片战争的影响：鸦片战争严重破坏了中国领土和主权的完整，使中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会，是中国近代史的开端。

*9.启示：①落后就要挨打，发展才是硬道理；②国家要实施对外开放政策，积极参与国际竞争，提高自身综合实力。

第二次鸦片战争（1856-1860年）*1.第二次鸦片战争根本原因：西方列强不满足既得利益，企图进一步打开中国的市场。

2.经过：1856年10月,英国首先挑起战争，英法联军为主凶，美俄为帮凶，炮轰广州，第二次鸦片战争开始。

*3.1858年签订《天津条约》：①外国公使可进驻北京；②增开汉口、南京等十处通商口岸；③外国商船、军舰可以在长江各口岸自由航行。

4.清政府在与英法美签订的《通商章程善后条约》中，又被迫承认鸦片贸易的合法化。

5.1860年英法借口换约再次出兵，攻占天津，进逼北京，1860年10月英法联军占领北京，火烧圆明园。

6、《北京条约》：①清政府承认《天津条约》继续有效；②增开天津为商埠；③割九龙司地方一区给英国；④赔款额也大幅增加。

2022届高三化学一轮复习导学案： 原子结构 〔人教版〕根底再现 考点一 原子构成 1．构成原子的微粒及作用原子⎩⎪⎨⎪⎧原子核⎩⎪⎨⎪⎧ 质子(Z 个)——决定的种类中子[(A －Z )个]在质子数确定后决定种类同位素核外电子(Z 个)——最外层电子数决定元素的性质2．将以下核素符号(X)周围5个位置数字的含义填写在方框内 3．微粒之间的关系(1)质子数(Z )＝核电荷数＝____________；(2)质量数(A )＝________(Z )＋________(N )； (3)阳离子的核外电子数＝质子数－_______； (4)阴离子的核外电子数＝质子数＋________。

1．222 86Rn 具有放射性，从而对人体产生伤害。

该原子的中子数和质子数之差是( ) A ．136 B ．50 C ．86 D ．2222．以下离子中，电子数大于质子数且质子数大于中子数的是( ) A ．D 3O ＋B ．Li ＋C ．OD －D ．OH －考点二 元素、核素、同位素 1．元素、核素、同位素的关系 2．同位素的性质同一元素的各种核素的_____不同，______相同，化学性质______，物理性质_________。

4．如下是四位同学学习原子结构知识后，对这节内容的认识，你认为不正确的选项是( ) 6．有关H 、D 、T 、HD 、H 2、D ＋、H －这七种微粒的说法正确的选项是( ) A ．互为同位素 B ．是七种氢元素 C ．电子数相同 D ．HD 和H 2均是单质 7．以下表达错误的选项是( )A ．16O 、18O 属于同一种元素，它们互为同位素B ．D 和T 是不同的核素，它们的质子数相等C ．14C 和14N 的质量数相等，它们的中子数不等D ．6Li 和7Li 的电子数相等，中子数也相等〔A ZX 〕考点三核外电子排布1．电子层的表示方法及能量变化电子层数由内向外数字表示法 1 2 3 4 5 6 7字母表示法由到离核远近――→由到电子能量――→2．原子核外电子排布规律(1)核外电子一般总是尽先排布在__________的电子层里。

Module 6 The Internet and Telecommunications (Period 1)I. Learning aims:1) Recite the passage.2)Master some important words, phrases and sentence patterns.II .Important & difficult points:make +it + adj. + to dodoing 在句中作状语佳篇背诵:Nowadays many students like to make friends on line. Most of them think it’s interesting to know a stranger through the Internet. As a matter of fact, only a few of them have succeeded in getting a real good friend in this way. Most of them have been cheated. Some of them have committed crimes (犯罪) with the friends on line. So we should be careful of making friends on line. We’d better pay more attention to our study.预习案Self- study使用说明:上课前先对本模块基本内容进行初步复习，独立完成单词、短语,补全句子,并背诵。

I. Words：1.________ n.接近；通路→ ________ adj.可进入的；可使用的2.来源,出处__________3.创造,发明(抽象的事物) vt.________4.发明(具体的事物) n.__________ vt._________5.途经, 经由prep.________6.允许n.__________7. contain vt.__________8. defence n.__________ 9. design vt.__________ 10. breakdown n. __________11.集中(注意力,思想) vt.__________ 12. 独立的adj.__________13.时常,经常adv.__________ 14.弊端,缺点n.__________ 15. definite adj.__________ 16. fantastic adj.__________ 17.essay n.__________ 18. average adj.__________II. Phrases：1.由…. 组成____________(同义短语)______________/_______________2.作为…..而有名______________3. 允许某人做某事______________4. 下降____________5. 提出，想出____________（拓展）遇见____________出版____________ (想法)被提出____________ 5. 从那时起____________6. 担任_____________7. 把....和.....比较_____________8. 与… 比起来__________9. 发短信__________ 10. 有机会获得_______________ 11. 由于做某事___________ 12. 一系列___________ 13. 集中精力于_______________III. Sentences1.It then became _____ for universities ______(使…..成为可能) use the system ____________（也）. 2.Berners-lee made ________ _______ ________ (使……..可能) for everyone to use theinternet.3.______ _____ ______ ______ _______ (再好不过了)if we spent the time working on acomputer.4.Two percent of the total population of China have access to the Internet, ________ _______(与… 比起来) 45% in the USA and 15% in Japan.自我检测（Check yourself）1. I found an envelope __________(含有) one hundred dollar on my way home.2. The problem settled, I have no difficulty c__________ on my research work.3. Our car had a ________(故障) on our way to the town, so we had to stop and ask people for help.4. In our school library, some databases are only __________(可使用的，可获得的) to teachers.5. Students with _________ (独立的) thinking are highly appreciated by the teachers in America.6. The book I gave you yesterday _________(包含) all the information you need.7. Almost all our electricity is _________(创造) by heating water to form high-pressure steam.8. Without the ___________(允许)of the police, nobody can enter this area.9. I am writing a book d_______ for children under six.10. This project is __________(设计)to help people who are living in the underdeveloped countries.11. He couldn’t ____ _____ ____ (想出) the answer to the question so he had to ask his teacher for help.12. His actions do not _____ _____ (与….一致)his action.13. Would you ______ _____ _____ _____(允许我们使用)your history textbook.14.This year the company ________ ________ (主要集中在) improving its efficiency.15.We ______ _______ _______ （可以使用）the Internet in the classroom.16.Our class ________________ (由..组成) 50 students.17.He knows German, and he knows English __________(也).18.He is reading a book ________________(此刻,目前).19.Hangzhou ________________(作为…而出名) a beautiful city.20.The price of meat will________________(下降).探究案(Cooperation)使用说明：先独立完成，标出不明确的部分，以备合作探究，展示点评。

BA八年级数学期末复习导学案(1)----------1.1-1.4班级： 姓名：一、 自主复习:（要求：熟记定理、复习例题） 二、 自我检查:（课前完成，限时10分钟）1、 判断下列图形的对称性，并填入相应的括号内。

圆、平行四边形、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段 （1）仅是轴对称图形而不是中心对称图形的是 。

（2）仅是中心对称图形而不是轴对称图形的是 。

（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。

2、如图，直角三角形ABC 中，∠C=900，AC=6,AB=10,EF 垂直平分AB ，交BC 于点D ，求CD 的长。

解：连接 ∵EF 垂直平分AB∴BD= （ ） ∵∠C=900，AC=6,AB=10,∴AC 2+( )2=( )2( )∴BC=设CD=x,则BD= ,得 =8-x.∵在△ACD 中，∠C=900∴AC 2+( )2=( )2∴ ∴x=3、在直角三角形ABC 中，∠C=900，AB=10，∠CAB 的平分线交BC 于点D ，CD=3,求三角形ADB 的面积。

(提示：利用角平分线的性质)三、重要知识点：（课前完成，要求熟记）1．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形 。

⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 。

2．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定 ，再找出 。

3、常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。

4．线段的垂直平分线概念、性质和判定：概念： ，叫做这条线段的垂直平分线。

（也称线段的中垂线） 性质：线段的垂直平分线上的点到 。

判断：到线段两端点距离相等的点，在这条线段的 上。

5．角的平分线的性质和判定性质：角平分线上的点到 距离相等。

判定：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的 线上。

· C BO A ·D四、典型例题（课前尝试，分组讨论）例1：如图，四边形ABCD 是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E 、F 两点位置上，试问怎样撞击黑球E ，才能使黑球先碰撞台边AB 反弹后再击中白球F ？例2：已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16。

（一轮复习）自学提纲实验：观察叶绿体和线粒体年级：班级：学科：生物姓名：日期：1．实验原理(1) 叶绿体：高等绿色植物的叶绿体存在于细胞质基质中。

叶绿体一般是色的、呈扁平的椭球形或球形，可以用高倍显微镜观察它的形态和分布。

围绕而散乱分布。

（是否需要）染色。

(2) 线粒体①线粒体普遍存在于动植物细胞中。

呈短棒状、圆球状、线形、哑铃形等多种形态；②染液是专一性染线粒体的活细胞染料，可使活细胞中的线粒体呈现色，而细胞质接近无色；③线粒体可在健那绿染液中维持活性数小时，因而可在高倍显微镜下观察到生活状态的线粒体的形态和分布。

2．实验材料的选取(1) 观察叶绿体时，最理想选用藓类叶片或黑藻，这是因为。

还可选用菠菜叶作材料，撕取带少许叶肉的下表皮，因为。

(2) 观察线粒体时，取。

思考：哪个实验也选取这一材料？3．实验过程现象：强光时叶绿体以侧面对光，好处是避免强光照射造成的灼伤；弱光时正面对光，以利于充分吸收更多的光照进行光合作用。

这一实验还可以用来：观察细胞质的流动（与光照、温度、含水量有关）——以叶绿体为参照物进行观察取材：将黑藻先放在光下、25℃左右的水中培养（生成足量叶绿体）制片：加水、盖片，制作临时装片显微镜观察：细胞质沿细胞膜呈环形流动注意：①逆时针流动；②适当增强光照、适当提高温度、切伤部分叶片、加入适量浓度的生长激素溶液等均可加速流动。

最佳观察部位：靠近叶脉部位的细胞，因其细胞中水份供应充足4．注意事项(1) 临时装片随时保持有水状态，以免影响细胞的活性。

(2) 要漱净口腔，防止杂质对观察物像的干扰。

(3) 使用低倍镜的正确操作顺序：取镜→对光→安装装片→下降镜筒→调焦。

(4) 由低倍镜换用高倍镜的正确操作顺序：将要观察的物像移到视野的中央→转动转换器，换高倍物镜→调整光圈或反光镜，使视野亮度适宜→调节细准焦螺旋，直至物像清晰。

(5) 盖盖玻片时，一定要缓慢，且与载玻片成45°，盖玻片一侧边缘先接触液滴，防止装片下产生气泡，影响观察。