保险精算第一讲

2020/8/16
案例分析
• 27岁的金先生，某银行职员，宝宝即将降生。偿还房 贷和养育宝宝是金先生未来主要的家庭负担。 作为家庭经济支柱的金先生，时常感到对未来生活的压 力和担忧，开始考虑买保险的事，但是买什么样的保险 ，金先生并不清楚。
• 你认为哪种保险是金先生最适当的选择？为什么？
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保险精算学： 以数学、保险学、金融学、经济学和计算机技术为基
础，对保险经营管理的各个环节进行定量分析，研究
风险的损失分布规律、保险费率的厘定、保险准备金 的提取、再保险费率的厘定及寿险保单的现金价值等 相关内容的学科。 划分：寿险与非寿险精算学
2020金领取期：55周岁开始年金领取至100周岁（含100周岁祝寿 金），累计领取214971.4元（按低档红利假设），269844.7元 （按中档红利假设）， 347602.1元（按高档红利假设）
• 100周岁年金领取结束，领取祝寿金，保险合同终止。
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费率表解读
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• /jss/ 精算师考试网
• /cn/research/masterpiec e/actuary/ 人大统计学院精品课程保险精算学
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要求与考核
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国外的精算组织与我国的精算事业
• 精算职业团体最早产生于英国，1998年是其150周年 纪念. 国际上著名的精算学会有：北美精算学会、英 国精算学会、日本精算学会和澳大利亚精算学会，不 同的精算师学会具有不同的资格认证和考试课程和制 度。
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• 国际精算协会 • International Actuarial Association • 北美精算师协会 • Society of Actuaries • 美国精算师学会 • American Academy of Actuaries • 加拿大精算师协会 • Canadian Institute of Actuaries • 英国精算师协会 • Association of Consulting Actuaries

调整的百分比；A—实际损失比率；E—预期损失比率；
C—信赖因素。
采用上面的公式来决定费率调整的百分比，关键在于
确定信赖因素C的大小。
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第二节 非寿险精算
一、保险费率的厘定
（三）增减法
增减法是指在同一费率类别中，对被保险人给以 变动的费率。其变动或基于在保险期间的实际损失经 验，或基于其预想的损失经验，或同时以两者为基础 。增减法对分类费率可能有所增加，但也可能有所减 少，主要在于调整个别费率。
保险学
第十章 保险精算
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本章教学目的
在了解保险精算的产生与发展、基本任务 和基本原理的基础上，掌握非寿险精算中保险 费率的厘定方法、“大数”的测定、财务稳定 性分析，以及自留额与分保额的决策；掌握寿 险精算中生命表，趸缴纯保险费、年金保险纯 保险费、年度纯保费和毛保险费的计算，以及 理论责任准备金和实际责任准备金的计算。
所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然 性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
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第一节 保险精算的基本原理—大数法则
（一）切比雪夫（Chebyshev）大数法则
设X1 ，X2 构成的序
列，，…每，Xn一，随…机是变由量两都两有相有互限独方立差的，随并机且变它量所们
有公共上界：
D( X1)≤C，D(X2)≤C，…D(Xn )≤C，…，则对于任意
M A E CT E
公式中各符号的含义如下：M——保险费率调整的百 分比；A——经验时期被保险人的实际损失；E——被保险 人适用某分类时的预期损失；C——信赖因素；T——趋势 因素（考虑平均赔偿金额支出趋势及物价指数的变动）。
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第二节 非寿险精算
一、保险费率的厘定

总结词
准备金的管理策略包括静态管理、动态管理以及风险管理等 。
详细描述
静态管理是指基于历史数据和当前市场环境确定准备金的数 额；动态管理则是根据市场变化和公司经营状况调整准备金 的数额；风险管理则强调通过建立风险管理体系来降低准备 金的风险。
05
保险风险管理与控制
风险识别与分类
风险识别
识别潜在的风险因素，分析风险发生 的可能性和影响程度。
识，为保险行业的决策提供了更加全面和精确的依据。
02
保险精算的基本原理
概率论基础
随机变量
表示随机事件的数 值结果。
期望值
随机变量的平均值 。
概率
描述随机事件发生 的可能性。
概率分布
描述随机变量取值 的概率规律。
方差
衡量随机变量取值 分散程度的指标。
统计推断
参数估计
根据样本数据推断总体参数的方法。
保险人用于赔付损失的资金。
附加保费确定
附加保费包括经营费用、预期利 润等，是保险人在纯保费基础上
额外收取的费用。
保险费率分类
保险费率可分为单一费率和分类 费率，单一费率适用于相同风险 的多个被保险人，分类费率则根 据被保险人的不同风险等级收取
不同费率。
附加费用的确定
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02
03
初始费用
初始费用是保险合同签订 时收取的一次性费用，用 于覆盖保险公司的初期成 本。
再保险业务精算案例
比例再保险精算案例
以某保险公司的比例再保险业务为例， 介绍如何根据原保险业务的风险和损失 情况，确定再保险的比例和保费。
VS
非比例再保险精算案例
以某保险公司的非比例再保险业务为例， 介绍如何根据原保险业务的风险和损失情 况，确定再保险的限额和保费。

第十二章 保險精算
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
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本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
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第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
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第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
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第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。