机动目标模型发展综述
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机动目标模型研究与发展综述
另外，Bar-Shalom 和 Fortmann 在 Singer 模型的
基础上，将其离散化，便得到了 Bar-Shalom and
Fortmann 模型。 1.3 半马尔可夫模型[2]
Singer 模型为零均值模型。这种机动加速度的
零均值特性对于模拟机动目标来说似乎不太合理。
为此，Moose 等提出了具有随机开关均值的相关高
显然，影响跟踪精度最直接和最重要的因素是模型
和算法。尽管模型和算法已确定，但可以通过对一
些参数的调整对模型进行改进，从而提高跟踪精度。
1）目标机动时间常数的倒数 α （即机动频率） 的自适应调整。
在“当前”模型中目标加速度状态变量的估计 值等于状态噪声的均值与目标机动频率 α (加速度 时间常数的倒数)倒数的乘积。所以可以通过调整机 动频率 α 来改变对目标加速度的估计值。但是当采 用的模型与实际的模型不相符时，会使系统的误差 变大，有可能造成目标丢失，在此，通过对目标状 态误差的估计而自适应地选择α ，从而提高估计的 精度。文献[3]和[4]中的机动频率 α 的调整，主要利 用了观测新息在目标机动时发生变化这一特点，根 据滤波新息的变化，自适应调整机动频率α ，从而 达到调整状态转移矩阵和状态协方差矩阵的目的， 使其更接近于目标的真实状态。
目标的机动情况时，其速度与加速度估计的动态时
延明显较大，位置误差也较大，因此不能很好地实
时反映目标的机动情况。另外为了保持一定的跟踪
精度，amax 与 a−max 的选值一般不大，而事实上一旦 目标机动加速度超过该选值时，其跟踪性能会明显
14
潘平俊，等：机动目标模型研究与发展综述
第 28 卷
恶化，因此跟踪机动加速度的相对动态范围就较小。
研究生数学建模竞赛机动目标的跟踪与反跟踪定稿版
精编WORD版IBM system office room [ A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8 】参赛密码参赛密码（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目机动目标的跟踪与反跟踪摘要：目标跟踪理论在军事、民用领域都有重要的应用价值。
本文对机动目标的跟踪与反跟踪相关问题进行了研究，取得了以下几方面的成果。
1.建立了对机动目标的跟踪模型通过对原始数据进行处理，观察到目标运动模式大致为机动与非机动的混合模式，于是决定先采用基于卡尔曼滤波的多模滤波VD算法来建立跟踪模型。
当目标处于机动状态时采用普通卡尔曼滤波进行处理，机动模式采用非线性卡尔曼滤波处理。
滤波出来的航迹图和拟合岀来的航迹匹配很好。
然后利用Matlab的拟合工具cFzl对目标的各个轴向的运动进行了拟合，分析出了目标的运动方式，大致估计岀了目标的航迹。
对建立的航迹方程进行预测，成功的估计岀了目标的着落点。
2.实现了转换坐标卡尔曼滤波器实际情况下目标的状态往往是在极坐标或者球坐标情况下描述的。
状态方程和量测方程不可能同时为线性方程，本文把极坐标系下的测量宣经坐标转换到直角坐标系中，用统计方法求岀转换后的测量值误差的均值和方差，然后利用标准卡尔曼滤波器进行滤波，精度较髙。
3.完成了多目标的数据关联，区分出了相应的轨迹4.以最近邻法原理为基础，采用线性预估与距离比较的方法制定出了相应的区分规则，成功的将原始数据的两个目标轨迹区分出来。
5.分析各个目标的机动变化规律并成功识别了机动发生的时间利用得到的目标运动轨迹，对位置信息进行二次求导得岀了目标的加速度变化曲线，分析三个平面上的加速度变化趋势得到了目标在空间的机动情况，当位置与速度变化剧烈的时候也是机动发生的时候，于是通过对加速度随时间变化的分析，合理的设定加速度变化率的门限，当加速度变化率超过门限即认为目标处于机动状态并通过程序算法对机动点进行标记，结果和对目标的经验判断相符合。
一种实时的机动目标多模型跟踪算法
・ １ ・ ０Ｏ
火 炮 发 射 与控 制 学 报 Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬＯＦＧＵ ＡＵＮ Ｈ ＆ Ｃ ＮＴ ＯＬ ＮＬ Ｃ Ｏ Ｒ
２０ ０ ８年 １ 月 ２
一
种 实 时 的机 动 目标 多模 型 跟踪 算 法
杨 维 ，丁天 宝 ，赵 凯 ，石德 乾
（ 北 机 电 工 程 研 究 所 ， 陕 西 成 阳 ７ ２ ９ ） 西 １ ０ ９
量 小 ，因此 适 合 在 自行 高炮 的 目标 跟 踪 中使 用 。
关 键 词 ： 息 处 理 技 术 ；机 动 目标 跟 踪 ；转 换 测 量 ；Ｋ ｌ ｎ滤 波 ；滤波 模 型 偏 离 度 信 ａｍａ
中图 分 类 号 ： Ｐ ０ ． ；Ｔ ３ １ ９ Ｔ ３ １ ６ Ｐ ９ ． 文献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ — ５ ４ （ ０ ８ ４０ ０ — ４ ６ ３６ ２ ２ ０ ）０ — １ ０ ０
ｍｏ ｅ ｓ ｎ ｈ ｎ ｌ ｅａ ｔ ｍａ ｉ ｗｉ ｈ ｏ ｈ ｗｏ ｃ ｌ ｔ ｒ ｌ ｌ ｎ ｆｌｅ ｓｗａ ｍｐ ｅ ｅ ｔ ｄ，Ｓ ｈ ｏ ｄ ｌ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｏ —ｉ ｕ ｏ ｔ ｓ ｔ ｆ ｅｔ ｏ ｌ ｅ ａ ｎ ｃ ｃ ｔ ａ Ｋａ ｍａ ｉ ｒ ｓｉ ｌｍ ｎ ｅ ｔ Ｏ ｔ ｅｔ —
摘
要 ：提 出 了 一种 实 时 的机 动 目标 多 模 型 跟 踪 算 法 。该 算 法 包 含 两个 并 行 的 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器 ，分 别 为 匀 ａｍａ
速 Ｋａ ｎ滤 波 器 和 匀 加 速 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器 。定 义 了 “ 波 运 动 模 型 偏 离 度 ”作 为 模 型 切 换 的 判 据 ，在 线 实 现 ｌ ｍａ ａｍａ 滤 了两 个 Ｋａｍ ｎ 波器 的 自动切 换 ，使 总 输 出 结果 最 大程 度 的符 合 实 际 运 动 模 型 。通 过 可 调 过 程 噪声 的 自适 应 ｌａ 滤 方 法 ，抑 制 了 滤 波 发 散 ，避 免 了在 模 型 切 换 时 误 差 跳 变 过 大 。 仿 真 测 试 结 果 表 明 ，该 算 法 跟 踪 精 度 高 ，计 算
火 炮 发 射 与控 制 学 报 Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬＯＦＧＵ ＡＵＮ Ｈ ＆ Ｃ ＮＴ ＯＬ ＮＬ Ｃ Ｏ Ｒ
２０ ０ ８年 １ 月 ２
一
种 实 时 的机 动 目标 多模 型 跟踪 算 法
杨 维 ，丁天 宝 ，赵 凯 ，石德 乾
（ 北 机 电 工 程 研 究 所 ， 陕 西 成 阳 ７ ２ ９ ） 西 １ ０ ９
量 小 ，因此 适 合 在 自行 高炮 的 目标 跟 踪 中使 用 。
关 键 词 ： 息 处 理 技 术 ；机 动 目标 跟 踪 ；转 换 测 量 ；Ｋ ｌ ｎ滤 波 ；滤波 模 型 偏 离 度 信 ａｍａ
中图 分 类 号 ： Ｐ ０ ． ；Ｔ ３ １ ９ Ｔ ３ １ ６ Ｐ ９ ． 文献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ — ５ ４ （ ０ ８ ４０ ０ — ４ ６ ３６ ２ ２ ０ ）０ — １ ０ ０
ｍｏ ｅ ｓ ｎ ｈ ｎ ｌ ｅａ ｔ ｍａ ｉ ｗｉ ｈ ｏ ｈ ｗｏ ｃ ｌ ｔ ｒ ｌ ｌ ｎ ｆｌｅ ｓｗａ ｍｐ ｅ ｅ ｔ ｄ，Ｓ ｈ ｏ ｄ ｌ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｏ —ｉ ｕ ｏ ｔ ｓ ｔ ｆ ｅｔ ｏ ｌ ｅ ａ ｎ ｃ ｃ ｔ ａ Ｋａ ｍａ ｉ ｒ ｓｉ ｌｍ ｎ ｅ ｔ Ｏ ｔ ｅｔ —
摘
要 ：提 出 了 一种 实 时 的机 动 目标 多 模 型 跟 踪 算 法 。该 算 法 包 含 两个 并 行 的 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器 ，分 别 为 匀 ａｍａ
速 Ｋａ ｎ滤 波 器 和 匀 加 速 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器 。定 义 了 “ 波 运 动 模 型 偏 离 度 ”作 为 模 型 切 换 的 判 据 ，在 线 实 现 ｌ ｍａ ａｍａ 滤 了两 个 Ｋａｍ ｎ 波器 的 自动切 换 ，使 总 输 出 结果 最 大程 度 的符 合 实 际 运 动 模 型 。通 过 可 调 过 程 噪声 的 自适 应 ｌａ 滤 方 法 ，抑 制 了 滤 波 发 散 ，避 免 了在 模 型 切 换 时 误 差 跳 变 过 大 。 仿 真 测 试 结 果 表 明 ，该 算 法 跟 踪 精 度 高 ，计 算
2023年度大模型发展综述
2023年度大模型发展综述随着科技的不断进步和人工智能领域的快速发展，大模型已经成为了人工智能领域的热点话题。
2023年度，大模型的发展再次迎来了新的突破和挑战。
2023年度大模型在自然语言处理领域取得了重要进展。
自然语言处理一直是人工智能领域的重要方向之一，而大模型的出现为自然语言处理的发展提供了有力支持。
2023年度，大模型在自然语言处理领域进一步提升了其性能和效果。
通过深度学习和大规模数据的训练，大模型在机器翻译、文本生成、情感分析等任务上取得了令人瞩目的成果。
这些进展为实现更加智能化和自然化的人机交互提供了坚实基础。
2023年度大模型在计算机视觉领域也有了重要突破。
计算机视觉是人工智能领域的另一个重要方向，而大模型的出现为计算机视觉的研究和应用带来了新的机遇。
2023年度，大模型在图像识别、目标检测、图像生成等任务上取得了显著进展。
通过对大规模图像数据的学习，大模型在处理复杂图像和场景时表现出了更高的准确度和鲁棒性。
这些进展为实现更加智能化的图像分析和理解打下了坚实基础。
2023年度大模型在推荐系统和预测模型方面也有了重要的应用。
推荐系统一直是电子商务和社交媒体等领域的重要应用之一，而大模型的出现为推荐系统的个性化推荐提供了新的思路和方法。
2023年度，大模型在推荐系统中的应用取得了显著进展。
通过对用户行为和兴趣的建模，大模型能够更准确地预测用户的偏好和需求，从而提供更加个性化的推荐服务。
这些进展为提升用户体验和增加企业盈利能力提供了新的机遇和挑战。
然而，随着大模型的发展，也面临着一些挑战和问题。
首先，大模型的训练和推理需要消耗大量的计算资源和存储空间，给模型的部署和应用带来了一定的困难。
其次，大模型的训练和应用需要大量的标注数据和计算资源，这对于一些中小型企业和研究机构来说是一个较大的挑战。
此外，大模型的可解释性和公平性也是当前亟待解决的问题。
2023年度大模型在自然语言处理、计算机视觉、推荐系统等领域取得了重要进展。
机动目标的追踪与反追踪的模型完整版
（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校大连理工大学参赛队号10141005队员姓名1.鲁欢2.候会敏3.程帅兵（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目机动目标的跟踪与反跟踪模型的建立及求解摘要：本文主要对机动目标追踪与反追踪模型的建立及求解问题进行了相关计算，讨论结果大致如下：问题一，根据附件中的数据，利用数值法求解各个时刻点处的加速度，挑出加速度数量较大的时刻，并绘出矩形图，以加速度持续较大的时刻点为机动时间范围，并进行统计其大小以及方向，追踪模型则是依据现时刻以及前一时刻估计出的的物理量如位置速度加速度等，并根据数据统计出目标的机动能力即两时刻加速度最大该变量作为下一时刻的加速度，来计算在这种极限状态下目标向四周逃离的最远边界，因而形成一个区域，其中心即为雷达天线下时刻所指方向。
航迹计算将三雷达测得的数据转换到同一坐标系中在进行拟合得到。
问题二，首先进行了航迹起始的确定。
采用联合概率数据关联(JPDA)算法，通过对确认矩阵拆分得到互联事件及互联矩阵，计算互联事件的概率来进行数据关联，然后按照确定航迹。
为避免雷达对于仅有一个回波信号的失跟情况，采取调动多种检测手段对目标密切关注，并改进雷达的内部控制计算算法。
问题三，我们建立了微分方程模型。
着重分析了在空间范围内的机动目标的切向加速度以及方向加速度随时间的变化规律。
通过运用Excel进行数据的处理计算得出切向加速度以及法向加速度的数值，利用Matlab编程得出其变化规律的轨迹图像。
再结合问题一中的追踪模型，得到在数据3情况下的变化规律。
通过对比，得出模型一的结论应用于问题三，其结果产生较大的偏差。
问题四，我们建立了卡尔曼滤波预测模型。
利用卡尔曼滤波对机动目标进行预测，经过多次循环得出200对的位置坐标，利用Matlab软件给出了模拟后的卡尔曼滤波波形图。
再进行对坐标的空间及时间复杂度进行分析，得出最终的结论。
问题五，目标在距雷达较远时，沿轴线方向逃离不论是靠近抑或远离都是无关痛痒的，因而需向圆锥底面的径向逃逸，目标不知雷达在何方因而水平方向逃离有些误撞意味，所以最好的逃离策略是上下飞行，靠近地面时屏障较多，会对雷达跟踪产生干扰，因此最好的方案是做俯冲动作，降低飞行高度。
“当前”统计模型机动目标跟踪的改进算法
分别 为 和 ｙ方 向加 速度 的机动频 率 ， 观测周 期 ， ， ， 为 分别 为 、 向状 态噪声 的方差 。 ｙ方
收稿 日期 ：０６—０ ２０ ７—１ ９ 作者简介 ： 刘海燕 （９ ８一 ， ， 士研 究生 ， １７ ） 女 博 主要研究方 向为信息融合．
维普资讯
Ｘ ＝
一
ｌ
Ｘ １ ＋
一
一
瓦 １
＋
， １、
／
Ｚ ＝
Ｘ ＋
（） １ 式中， 状态向量 Ｘ ＝［ ， ，， ， ］； 是一均值为零 ， 戈 蔸Ｙ ， Ｔ 方差为 Ｑ 的白噪声序列 ； 是一均
值为零 ， 方差为Ｒ 的高斯 白噪声序列。 Ｑ 的取值依赖于 Ｏ ， ２ ２ 参见文献 Ｅ ］ ／Ｏ， ／ ， （ ４ 中的式 ８２ ） Ｏ ， ．１ 。 ／
摘 要： 针对“ 当前” 统计模型最大加速度取 固定值 ， 对加速度 较小 的非机动及弱机动 目 的跟踪精 标 度不高的弱点， 出了一种新的跟踪算法。新算法中根据 当前加速度 的大小给 出前最大加速度并为尽快 提 响应 目标机动采用状态噪声方差补偿方法， 因此能够根据机动特性 自 适应调整当前最大加速度 的值 ， 适 自 应调整 系统方差 ， 实现 了对机 动 目标 的更为 精确 的跟踪 。
５ ２
《 军事运筹与 系统工程》 ２０ ０ ７年第 １ 期
｛
ｆ２ ２ ＝
２
＝
・
・
． ¨
［一 Ｉ ，一１ Ｉ 口 一 ａ（ ｋ ） ］
［ 一Ｊ— ａ（ ， 口 Ｉ 一１ Ｉ ）］
（） ２
２
（ ） 中 ，一 ， 分别 为 方 向和 Ｙ 向加速度 的最 大值 。 ｋｋ一１ ， ｋｋ一１ ２式 ｏ ｏ 方 ａ（ ， ） ａ（ ， ）分别 为 方 向 和 Ｙ方 向的 ｋ一１时刻 到 ｋ时刻 的加 速度 的一步 预测 ， 可视 为“ 当前 ”加速度 。 ｃ ｓ模型 中 ， 当机 动频 率和观 测周期 给定 时 ， 卡尔曼 滤波 的增益 取决 于状态 噪声 方差 。 （ ）式可 看 从 ２ 出若机 动频率 和观测 周期 已给定 ， 目标 机动加 速度 的最 大值 。 一 和 ｏ ～ 取 固定值所 存在 的 问题 是 ： 非 若 机动或 弱机 动的 目标 以较 小 的加 速度运 动 时 ， 由于 当 前加 速 度 与 最 大加 速 度 的差 值 很 大 ， 波器 增 益 过 滤 大 ， 致系统 误差 变大 ， 导 跟踪精度 较差 。 可见 ， 若最 大加 速度 取 固定值 ， 在跟 踪过 程 中 由于最 大加 速 度不 能
收稿 日期 ：０６—０ ２０ ７—１ ９ 作者简介 ： 刘海燕 （９ ８一 ， ， 士研 究生 ， １７ ） 女 博 主要研究方 向为信息融合．
维普资讯
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（） １ 式中， 状态向量 Ｘ ＝［ ， ，， ， ］； 是一均值为零 ， 戈 蔸Ｙ ， Ｔ 方差为 Ｑ 的白噪声序列 ； 是一均
值为零 ， 方差为Ｒ 的高斯 白噪声序列。 Ｑ 的取值依赖于 Ｏ ， ２ ２ 参见文献 Ｅ ］ ／Ｏ， ／ ， （ ４ 中的式 ８２ ） Ｏ ， ．１ 。 ／
摘 要： 针对“ 当前” 统计模型最大加速度取 固定值 ， 对加速度 较小 的非机动及弱机动 目 的跟踪精 标 度不高的弱点， 出了一种新的跟踪算法。新算法中根据 当前加速度 的大小给 出前最大加速度并为尽快 提 响应 目标机动采用状态噪声方差补偿方法， 因此能够根据机动特性 自 适应调整当前最大加速度 的值 ， 适 自 应调整 系统方差 ， 实现 了对机 动 目标 的更为 精确 的跟踪 。
５ ２
《 军事运筹与 系统工程》 ２０ ０ ７年第 １ 期
｛
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［ 一Ｊ— ａ（ ， 口 Ｉ 一１ Ｉ ）］
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（ ） 中 ，一 ， 分别 为 方 向和 Ｙ 向加速度 的最 大值 。 ｋｋ一１ ， ｋｋ一１ ２式 ｏ ｏ 方 ａ（ ， ） ａ（ ， ）分别 为 方 向 和 Ｙ方 向的 ｋ一１时刻 到 ｋ时刻 的加 速度 的一步 预测 ， 可视 为“ 当前 ”加速度 。 ｃ ｓ模型 中 ， 当机 动频 率和观 测周期 给定 时 ， 卡尔曼 滤波 的增益 取决 于状态 噪声 方差 。 （ ）式可 看 从 ２ 出若机 动频率 和观测 周期 已给定 ， 目标 机动加 速度 的最 大值 。 一 和 ｏ ～ 取 固定值所 存在 的 问题 是 ： 非 若 机动或 弱机 动的 目标 以较 小 的加 速度运 动 时 ， 由于 当 前加 速 度 与 最 大加 速 度 的差 值 很 大 ， 波器 增 益 过 滤 大 ， 致系统 误差 变大 ， 导 跟踪精度 较差 。 可见 ， 若最 大加 速度 取 固定值 ， 在跟 踪过 程 中 由于最 大加 速 度不 能
机动目标建模技术概述
｛一 ｈ （ ） ＋ 女 ｛
而 目 标 将 在 整 个 时 间 内 是 连 续 运 动 的 ， 标 的 运 动 目 行 为 不 应 该 依 赖 于 怎 样 和 何 时 采 样 ， 而 目 标 运 动 因 在 连 续 时 间上 建 模 会 更 为 精 确 。
．（） １
（ ２）
３ 机 动 目标 模 型
（ ４）
这 里 ３ 一 ３（｛ ， 一 （｛ ， — （｛ ， ＾ “（ ）， ２ ｛ ２ ￡ ） ｛ ￡） ￡） “ 一 ｈ
（ ）一ｈ（ ￡），ｋ 但 必 须 注 意 女 （女 ｔ）。
叫 ： 叫 （ ， ≠ ￡）
有 关 目 标 状 态 的 有 用 信 息 。 一 个 好 的 机 动 目标 跟 踪 算 法 将 有 利 于 这 种 信 息 的 提 取 。 大 多 数 的 跟 踪 算 法 都 是 以模 型 为 基 础 的 ， 此 ， 动 目标 模 型 在 机 动 目 因 机 标 跟 踪 算 法 中的 重 要 地 位 就 显 而 易 见 了 。 （ ， ｛叫｛ ｛“ ， ）≠ ｆ（ ￡） “ ￡） 叫 （ ） ｔ） ｘ（｛ ， （｛ ， ￡ ， 实 际上 ， 于 大 多 数 跟 踪 问 题 使 用 下 面 的 ｝ 对 昆合
ｉｅ ｄ ａｓ ａｎｄ ａ ｓｕｍ ｐｔｏｎｓ ｏｆ ｔ ｏｄｅ ｉ ｅ ｈｎｉ ｅ ｅ ｄｉｃｕ ｓ ｓ ｉ ｈｅ ｍ ｌｎｇ ｔ ｃ ｑｕ ｓ ａｒ ｓ ｓ ｅｄ ｅｍ ｐｈａ ｉａｌｙ． Ｉ ｅｒ ｅｌｔｏｎｓ ｐｓ ａｍ ｏｎｇ ｈｅ ｔｃ ｌ ｎｔ ｒ ａ ｉ ｈｉ ｔ ｍ ｏｄ ｓ ｅｌ ａｒ ａ ｓ ｎａｌ ｅ ｅ ［ｏ ａ ｙｓ ｄ．
［ ｙ ｗｏ ｄ ］ ｍａ ｅ ｖ ｒｎ ａ ｇ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｎ ｕ ｅ ｉｇ ｔ ｒ ｅ ，ｍ ｏ ｅｉ ｇ，ｔ ｒ ｅ ｒ ｃ ｉｇ ｄｌ ｎ ａ ｇ ｔｔａ ｋｎ
而 目 标 将 在 整 个 时 间 内 是 连 续 运 动 的 ， 标 的 运 动 目 行 为 不 应 该 依 赖 于 怎 样 和 何 时 采 样 ， 而 目 标 运 动 因 在 连 续 时 间上 建 模 会 更 为 精 确 。
．（） １
（ ２）
３ 机 动 目标 模 型
（ ４）
这 里 ３ 一 ３（｛ ， 一 （｛ ， — （｛ ， ＾ “（ ）， ２ ｛ ２ ￡ ） ｛ ￡） ￡） “ 一 ｈ
（ ）一ｈ（ ￡），ｋ 但 必 须 注 意 女 （女 ｔ）。
叫 ： 叫 （ ， ≠ ￡）
有 关 目 标 状 态 的 有 用 信 息 。 一 个 好 的 机 动 目标 跟 踪 算 法 将 有 利 于 这 种 信 息 的 提 取 。 大 多 数 的 跟 踪 算 法 都 是 以模 型 为 基 础 的 ， 此 ， 动 目标 模 型 在 机 动 目 因 机 标 跟 踪 算 法 中的 重 要 地 位 就 显 而 易 见 了 。 （ ， ｛叫｛ ｛“ ， ）≠ ｆ（ ￡） “ ￡） 叫 （ ） ｔ） ｘ（｛ ， （｛ ， ￡ ， 实 际上 ， 于 大 多 数 跟 踪 问 题 使 用 下 面 的 ｝ 对 昆合
ｉｅ ｄ ａｓ ａｎｄ ａ ｓｕｍ ｐｔｏｎｓ ｏｆ ｔ ｏｄｅ ｉ ｅ ｈｎｉ ｅ ｅ ｄｉｃｕ ｓ ｓ ｉ ｈｅ ｍ ｌｎｇ ｔ ｃ ｑｕ ｓ ａｒ ｓ ｓ ｅｄ ｅｍ ｐｈａ ｉａｌｙ． Ｉ ｅｒ ｅｌｔｏｎｓ ｐｓ ａｍ ｏｎｇ ｈｅ ｔｃ ｌ ｎｔ ｒ ａ ｉ ｈｉ ｔ ｍ ｏｄ ｓ ｅｌ ａｒ ａ ｓ ｎａｌ ｅ ｅ ［ｏ ａ ｙｓ ｄ．
［ ｙ ｗｏ ｄ ］ ｍａ ｅ ｖ ｒｎ ａ ｇ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ｎ ｕ ｅ ｉｇ ｔ ｒ ｅ ，ｍ ｏ ｅｉ ｇ，ｔ ｒ ｅ ｒ ｃ ｉｇ ｄｌ ｎ ａ ｇ ｔｔａ ｋｎ
一种参数自适应调整的机动目标跟踪模型
｛ ， Ｔ＝ｃ 【 ＝ （ （ ２ｇ Ｅ ６ 枷 Ｑ Ｎ）ｋ （ ｋ） ｗ ］
式 中 垡为 三 阶矩 阵 ， 动加 速 度方 差 为 Ｊ机
㈣ …
（ ６ ）
出的模 型提 高 了对 机 动 目标 的跟 踪性 能 ．
１ “ 当前 ” 统 计 模 型
本 文针 对 “ 当前 ” 统计 模 型存 在 的问题 ， 出 提
了 一 种 自适 应 “ 前 ” 计 （ Ｓ 模 型 ． 模 型 利 当 统 ＡＣ ） 该
（＋１ ＝ ＝Ｅ ｌ（ ） （ｌ ［（ ｚ ］
（） ４
用新 息 向量表 征 目标 的机 动 情 况 ， 用其 指 数 型 采
波增 益 ， 高 了机 动 模 型 和 目标 运 动形 式 的 匹配 程 度 ， 修 正 了机 动 加 速 度 均值 ， 之 适 合 于一 般 运 动 形 式 ． 提 并 使
仿真结果表 明： Ｃ 模型 、 进 “ 与 Ｓ 改 当前” 计 （ Ｓ 模 型 比 较 ， 用 该 模 型 对 机 动 目标 的 跟 踪 误 差 分 别 减 小 了 统 ＭＣ ） 应
周 期 ， 为机 动频率 ， 常其 经验值 为 ： 弯机动 时 通 转
＝ ＝
１ ０ 逃 避 机 动 时 ＝１ ０ 大 气 扰 动 时 。 ， ／ ， ６ ／ ， ２ ［ 具 ＝１
体 数 值 只有通 过 实 时测 量 才 能确定 ．一维 直 角坐
标 系下 “ 当前 ” 计 模 型 离 散 状 态 方 程 Ｈ为 统
关键． 目前 的机 动 目标 模 型主 要有 常 速度 （ Ｖ） Ｃ 模 型、 常加 速 度 （ Ａ） 型［２ 零 均值 一 阶时 间相 关 Ｃ 模 １Ｊ －、 模型 （ ｉｇｒ模 型 和 “ Ｓｎ ｅ） 当前” 统计 （ Ｓ 模 型等 Ｃ ） １．
三维高速机动目标跟踪交互式多模型算法
三维高速机动目标跟踪交互式多模型算法
彭冬亮;郭云飞;薛安克
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】2008(25)5
【摘要】对三维机动目标,尤其是高速机动目标的跟踪一直是目标跟踪领域的重点和难点,通过二维或解耦模型扩展并不一定能满足精度要求.提出了一种基于常速模型、"当前"统计模型、带约束的三维常速率协同转弯模型的交互式多模型算法.通过对包括匀加速模型、Singer模型、"当前"统计模型在内的不同模型组合进行Monte-Carlo仿真比较表明本算法对三维高速机动目标跟踪是有效性,并具有很好的实用性.
【总页数】6页(P831-836)
【作者】彭冬亮;郭云飞;薛安克
【作者单位】杭州电子科技大学,信息与控制研究所,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学,信息与控制研究所,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学,信息与控制研究所,浙江,杭州,310018
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.用于机动目标跟踪的自适应交互式多模型算法 [J], 王越;周德云;刘建生;赵凯;杨维
2.交互式多模型算法在机动目标跟踪中的应用 [J], 李辉;赵敏;张安;卢莺
3.基于 IMM 的三维机动目标跟踪算法研究 [J], 董晓斐;邵巍
4.强机动目标跟踪自适应交互式多模型算法 [J], 王亚平;彭东亮;薛安克
5.一种面向机动目标跟踪的交互式多模型算法 [J], 王美健;吴小俊
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
机动目标模型研究与发展综述
维普资讯
第２ ８巷
３期
指挥 控制 与仿 真
Ｃ ｏ ｍ ａ ｄ Ｃｏｎｒ ｍ ｎ ｔｏＩ＆ Ｓｉ ｍｕｌｔｏｎ ａｉ
Ｖ １ ８ Ｎｏ ３ ｏ． ２ ． Ｊ ｎ２ ０ ｕ ．０ ６
２ ０ Ｆ６月 ０ ６‘
文 章 编 号 ： １７ ．８ ９２ ０ ）３０ １．４ ６ ３３ １（０ ６０ ．０ ２０
机 动 目 标 模 型 研 究 与 发 展 综 述
潘 平俊 ， 冯新 喜 ，赵 晓 明
（ 军 程 大 学 电 讯 Ｉ 学 院 ，陕 西 西 安 ７ ０ ７ 空 ： 程 １ ０ ７） 摘 要 ：对 机 动 目标 模 型 的 研 究 与 发 展 进 行 了 回顾 ，指 出 了各 个 模 型 的 局 限 性 ，重 点 对Ｓｎ ｅ模 型 和 “ ｉｇ ｒ 当前
该模 型将 目标 的运 动先 验地定 义 为简单 的匀速
Ｃ （ ｏ ｓ ｎ Ｖ ｌｃｔ）或 匀 加 速 Ｖ Ｃ ｎｔ ｔ ｅｏ ｉ ａ ｙ Ｃ Ｃ ｎｔ ｔ Ａ（ ｏ ｓ ｎ ａ
Ａ ｃｌｒｔ ｎ运 动 ，机 动被看作 是一种 随机 的输入 ， ｃｅｅａｉ ） ｏ
其 大小体 现在过 程 噪声 的协方 差矩 阵之 中 。该模 型
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任何 跟踪算 法都 是 以 目标 运 动的某 个或某 些模 型 为基础 的 ，而物体 的动态模 型 又是 以各种几 何运
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第２ ８巷
３期
指挥 控制 与仿 真
Ｃ ｏ ｍ ａ ｄ Ｃｏｎｒ ｍ ｎ ｔｏＩ＆ Ｓｉ ｍｕｌｔｏｎ ａｉ
Ｖ １ ８ Ｎｏ ３ ｏ． ２ ． Ｊ ｎ２ ０ ｕ ．０ ６
２ ０ Ｆ６月 ０ ６‘
文 章 编 号 ： １７ ．８ ９２ ０ ）３０ １．４ ６ ３３ １（０ ６０ ．０ ２０
机 动 目 标 模 型 研 究 与 发 展 综 述
潘 平俊 ， 冯新 喜 ，赵 晓 明
（ 军 程 大 学 电 讯 Ｉ 学 院 ，陕 西 西 安 ７ ０ ７ 空 ： 程 １ ０ ７） 摘 要 ：对 机 动 目标 模 型 的 研 究 与 发 展 进 行 了 回顾 ，指 出 了各 个 模 型 的 局 限 性 ，重 点 对Ｓｎ ｅ模 型 和 “ ｉｇ ｒ 当前
该模 型将 目标 的运 动先 验地定 义 为简单 的匀速
Ｃ （ ｏ ｓ ｎ Ｖ ｌｃｔ）或 匀 加 速 Ｖ Ｃ ｎｔ ｔ ｅｏ ｉ ａ ｙ Ｃ Ｃ ｎｔ ｔ Ａ（ ｏ ｓ ｎ ａ
Ａ ｃｌｒｔ ｎ运 动 ，机 动被看作 是一种 随机 的输入 ， ｃｅｅａｉ ） ｏ
其 大小体 现在过 程 噪声 的协方 差矩 阵之 中 。该模 型
型各具 特 点 。下 面对 其 中一 些典 型模 型进行分 析 。
１１ Ｃ ． Ｖ、Ｃ Ａ模 型 和 Ｓ ｌ ｓ ｙ模 型 ｋｎｋ ａ
任何 跟踪算 法都 是 以 目标 运 动的某 个或某 些模 型 为基础 的 ，而物体 的动态模 型 又是 以各种几 何运
动规 律 （ 直线运 动 、曲线运 动 ）为基础 的 。这 里 如 牛顿定 理是 描述 目标 运 动规 律 的基础 。建 立机 动 目 标 模 型的一般 原则是 所建立 的模 型既 要符合 机动 实
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机动目标模型发展综述
摘要本文对机动目标模型这一问题进行了详细论述，主要介绍了该领域的研究现状，分析了现有模型的优缺点。
从未来技术需求的角度列举出机动目标模型所面临的难点问题，即模型要满足准确性、实时性、快速性和鲁棒性等需求，最后还对未来的发展研究方向进行了展望。
关键词机动;模型;综述
前言
建立机动目标模型的过程，又称模型化，是研究目标运动规律的重要手段和前提。
机动目标跟踪模型是机动目标跟踪理论的基础，模型的优劣直接决定着跟踪效果。
非机动模型容易建立，但对于机动模型来说建立完全符合实际运动规律的模型非常困难，主要因为目标在运动时存在很大的不确定性，常常受到人为因素和自然因素的影响，很难用精确的数学公式来描述，只能近似表述。
1 机动目标模型的发展现状
1.1 匀速（CV）模型
当目标以某一恒定速度运动时，运动规律相对比较简单，但是一般目标不会仅简单做匀速直线运动，状态变量会发生微小波动。
通过加入随机干扰因素，可建立二阶常速CV模型。
1.2 匀加速（CA）模型
当目标以某一加速度运动时，相比匀速模型只是纵向增加了一个稳定维度，算法也并不复杂。
同样加速度也会产生微小波动，也通过把零均值高斯白噪聲分布加入到目标加速度中，可得到CA模型
1.3 Singer模型
1970年R.A.Singer提出了机动目标的零均值、一阶时间相关机动加速度模型，该模型对匀速直线运动和匀加速直线运动有比较好的拟合效果，对于更加复杂的运动形式不能较好的描述[1]。
1.4 Jerk模型
1997年，K.Mehrotra和P.R.Mahapatra等人在Singer 模型的基础上提出了机动目标Jerk模型。
该模型通过在状态向量中引入了加速度变化率来进行补充完善。
高维信息的补充使得模型能够敏锐感知高机动目标的状态变化，具有很好的跟踪效果。
同时，加加速度变化会使目标加速度和速度不断变化，因此对于运动
较慢的目标，该模型存在较大误差[2]。
1.5“当前”统计模型
1983年，周宏任提出了机动目标的“当前”统计模型，该模型在single模型的基础上加入了加速度平均值项，并用修正瑞利-马尔可夫过程来描述高机动目标加速度的统计变化特性。
但该模型能够相对真实地表现目标高机动地范围和强度变化。
1.6 交互式多模型
当前，装甲车辆的机动性能日益提升，运动特性变得更加复杂，形式更加多样，某种单一模型很难再模拟目标的机动形式[3]。
针对这种情况，有研究学者提出了组合模型来弥补单模型存在的不足。
2 机动目标模型中的难点与展望
2.1 机动目标模型中的难点
模型要有高解算精度，满足运动误差需求。
机动模型的核心在于实时跟踪，难点在于预测未来位置，对于距离比较远的机动目标，我们又常常忽略了其纵向信息。
我们假设载体和目标之间具有相对运动，相对速度为18km/h（5m/s），相对距离为1700米，预测延迟时间为1秒，纵向距离变化是5米，相对于纵向距离来说变化很小，因此在建立模型时常常会忽略纵向变化，也符合误差需求。
在今后的模型研究中，我们可以综合各种算法从横向上进一步研究建立精确模型，使之适合在多种状态下变化。
当然也可以通过获取纵向参数来填充当前模型数据，可以从图像处理，毫米波雷达，连续激光测距等方式处理。
模型要有实时解算力，能够实时更新数据。
实时性是检验一种模型质量好坏的重要标准。
因为载体与目标大都是处于运动状态，有时再加上目标采取反跟踪举措，往往使目标的运动变得更加复杂，因此上一时刻先验信息的快速解算对于解命中问题研究具有重要意义。
因此新建模型在经过神经网络、自适应滤波、深度学习、模糊理论等方式处理时，必须要充分考虑其实时性要求，才能有实际应用价值。
模型要有先验数据库，实现离线提高学习。
尽管当前DSP等硬件系统发展迅速，已经具有较高的运算功能。
当前算法大都是自适应模型，需要大量的先验信息进行学习来补充完善现有状态，如果要让模型能够适应各种条件、形式及状态的变化，必须经过大量的学习过程，在实时性跟踪的前提下靠预测目标状态前的有限信息对于精确预测来说远远不够，需经过大量离线学习来奠定数据基础，这样既能提高模型精度，又满足实时性需求。
2.2 发展前景展望
建立一个具有准确性、实时性、快速性和鲁棒性的机动目标模型是当前该领域需要努力的方向。
对于机动模型来说建立完全符合实际运动规律的模型非常困难，对于预测问题来说目标常常不受控，在军事领域运用上常常受到人为因素和环境因素的影响，很难用统一的数学语言来描述，因此对于预测问题只能近似表述，这更增加了未来机动模型发展的难度。
近几十年来，人工智能和云计算飞速发展，数学理论也取得了巨大进步，使得机动目标模型理论发展过程中可以很好利用这些工具处理现有问题，尽管当前该领域在前进的道路上有许多问题需要解决，但其在未来技术需求方面所具有的强大生命力必将引领其不断发展，并对未来军事技术的发展产生深远影响。
3 结束语
本文对机动目标模型这一问题研究进行了详细论述，主要介绍了该领域的研究现状，分析了现有模型的优缺点。
最后从未来技术需求的角度列举出机动目标模型所面临的难点问题，即模型要满足准确性、实时性、快速性和鲁棒性所需要解决的问题，还对未来的发展研究方向进行了展望。
参考文献
[1] Howard R A .System analysis of semi-Markov processor.IEEE Transactions on Military Electronics，1964，8（2）：114-124.
[2] 魏纪峰.基于Jerk 模型的高机动目标跟踪算法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学硕士论文，2010.
[3] 刘悄然，杨训.基于改进的交互式多模型粒子滤波算法[J].西北工业大学学报，2018，36（01）：169.。