第二章 误差理论与数据误差定义、来源、分类、测量精度
▪ § 2.2 数据处理的一般方法
算术平均法、最小二乘法、一元线性回归….
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基本理论
§ 2.1.1 测量误差的定义
定义: 测量结果与其真值的差异
定性概念,定量表示
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真值: 被测量的客观真实值
(3) 此法只适合于测量数据大于10个的情况
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数据处理
§ 2.2.3 最小二乘法
• 直线拟合
• 曲线拟合
• 多项式回归 • •••••
••
一元线性回归方程 一元非线性回归方程 多元线性回归
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数据处理 一元线性回归方程
拟合直线形式: yˆ b0 bxt
实际测量值 yt 与回归值 yˆt之差: ytyˆtytb0btx
(2) 系统误差( system error ) : 性质:有规律,可再现,可以预测 原因:原理误差、方法误差、环境误差、使用误差 处理:理论分析、实验验证→ 修正
(3) 粗大误差( abnormal error ) : 性质:偶然出现,误差很大,异常数据,与有用数据混在一起 原因:装置误差、使用误差 处理:判断、剔除
准确度: 性质: 测量结果与真值的接近程度,系统误差的影响程度
表述: 平均值与真值的偏差 ( deviation ) 精确度: ( 正确度)
性质: 系统误差和随机误差综合影响程度
表述: 不确定度 ( uncertainty ) 工程表示:引用误差,最大允许误差相对于仪表测量范围地百分数
A max 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0 七级
• 曲线问题