必修二专题一二试题

假期作业二参考答案及解析1.解析：选D 。

同一元素的各种同位素的化学性质几乎相同，但物理性质有较大差异，如密度，熔、沸点等。

2.解析：选A 。

根据Na 、F 两种元素在周期表中的位置，结合“位—构—性”间的关系进行解答。

3.解析：选C 。

A 元素原子L 层比B 元素原子L 层少3个电子，即A 的L 层为5个电子，需得3个电子达到8电子的稳定结构。

B 元素原子核外电子总数比A 多5，说明B 元素原子的L 层已充满为8个电子，则B 元素原子核外共有7＋5＝12个电子，最外层为2个电子。

A 、B 形成化合物时，A 显－3价，B 显＋2价，则化学式为B 3A 2。

4.解析：选C 。

同周期元素的非金属性逐渐增强，同主族元素的非金属性逐渐减弱。

非金属性越强，其最高价氧化物对应水化物的酸性越强。

5.解析：选C 。

元素周期表是按原子序数排列的，原子序数和核电荷数相等。

尽管目前只发现一百多种元素，但并不意味着元素只有这一百余种，还有很多种元素有待人们去发现；元素周期表中每个纵行叫做一族，但第8、9、10三个纵行合为一族，所以尽管表中共有18个纵行，但只有16个族。

6.解析：选A 。

E 原子核外有四个电子层，位于第四周期，A 、B 、C 、D 是前三周期元素。

从它们在周期表中的位置知它们位于周期表的右侧。

设B 的原子序数为x ，则有(x －1)＋x ＋(x ＋1)＋(x －8)＋(x ＋18)＝85，x ＝15，即为磷元素7.解析：选B 。

9.2 g 金属钠可以与重水反应生成0.2 mol 氢气，这样的0.2 mol 氢气含有0.4 mol 中子，0.4 mol 电子，0.4 mol 质子和0.2 mol 分子，故B 项正确。

8.解析：选D 。

离子键只存在于离子化合物中；NH 4Cl 是非金属原子间形成的离子化合物，稀有气体分子中不存在化学键；单质分子中同种原子吸引共用电子对能力相同，是非极性共价键，D 项正确。

9.解析：选D 。

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共60分)1．2010年6月，海内外人士在湖南举行公祭炎帝大典。

相传炎帝“因天之时，分地之利，制耒耜，教民农作”。

这里的“末耜”是指()A．生产工具B．作战武器C．生活用具D．祭坛礼器2．(2010·北京石景山区高三期末)“丑旧寅新宏图展，牛归虎跃春意浓。

”这是某人为2010年春节编写的楹联，其中的“牛”“虎”与农历纪年相配。

这源自() A．中国古代的神话传说B．中国原始的图腾崇拜C．中国古代的农业文明D．中国原始的自然崇拜3．(2010·曲阜期末)我国古代的一些著作中有许多关于农业的叙述，如《荀子·王制》：“凡农之道，厚(修)之为宝。

”《农·粪田之宜》：“用粪犹用药也。

”《吕氏春秋·上农》：“时至而作，竭时而止。

”《齐民要求》：“麦黄种麻，麻黄种麦。

”以上四则材料均反映了() A．中国古代农业根据节气来安排农业生产B．中国古代农业精耕细作的特点C．中国古代农业尊重自然规律D．中国古代农业注重因地制宜4．(2011·济南检测)《札记》有“天子为籍千亩”、“天子亲耕于南郊，以供斋盛”的记载，《礼经》有仲春“后率外内命妇始蚕于北郊”的记载。

汉朝以后逐步形成一种国家礼仪，皇帝和皇后常常在春季举行“藉田礼”和“亲蚕礼”这表明()A．统治者重视农业生产B．统治者关心百姓疾苦C．统治者常能与民同乐D．统治者“以民为本”5．“昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。

童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。

”反映出了古代中国经济的生产方式是()A．简单协作B．小农经济C．庄园经济D．商品经济6．(2011·厦门模拟)观察右图，下列哪个材料不是对此生产模式的描述()A．“一夫不耕或受之饥，一妇不织或受之寒。

”B．“当嫁，明日应行，今夕逃随人去，家寻求不能得。

”C．“夫是田中郎，妾是田中女。

高中(gāozhōng)语文专题一、二测试题〔分值：120分时间是：90分钟〕一、积累与运用〔每一小题3分，一共30分〕1、以下各组词中加点的字的读音完全一样的一组是〔 A 〕A．吞噬．(shì)愕．然(è) 引擎．(qíng)小心翼翼．．(yì)B．倒坍．(tān)跛．脚 (bŏ) 刹．那(chà) 不屈不挠．(ráo) C．惬．意(qiè) 瞭．望(liáo) 空袭．(xí) 凝眸．远眺(mōu)D．粗暴(kuàng) 呆滞．(zhì) 佚．名(yì) 目光炯．炯(jiǒng)【考点】重点考察学生对现代汉语普通话字音的正确识记，即辨识词语中误读的字音。

【解析】注意声字一样的形声字读音的异同：“挠〞读“náo〞，不同于“绕〞；“瞭〞读“liào〞，不同于“缭〞；“犷〞读“guăng〞，不同于“旷〞。

2、以下各组中字形均正确的一组是：〔 B 〕A．震荡匮赠匮乏纭纭众生B．震颤甲胄溃逃臭名昭著C．肃睦呆滞奴役震撼人心D．和睦暄闹雷霆哀声叹气【考点】重点考察对现代汉语字形的正确识记，即辨识词语中出现的错别字。

【解析】————喧闹哀声叹气—唉声叹气3、依次填入以下各句横线上的词语，恰当的一组是〔 d〕①面对这回音沉闷而单调的四壁，我所的，我所的又在哪里呢？②我天没亮就醒了，不明白为什么感到那么。

③我经常神经质，尤其星期天；星期天是我心中真正悲惨的时候。

气氛令人、呆滞、沉重。

A．咒骂憎恶窒息(zhìxī) 窒闷 B．咒骂厌恶窒闷窒息C．诅咒厌恶窒息窒闷 D．诅咒憎恶窒闷窒息【考点】重点考察结合语境正确选用词语的才能。

【解析】辨析近义词，要抓住不同的语素看其差异，一般近义词往往会在词义上有所侧重。

咒骂，用恶毒的语言骂，词义侧重于“骂〞的行为；诅咒，今义也是“咒骂〞，但侧重于骂的原因“恨〞。

单元形成性评价(一)(第一、二章)(120分钟150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，HG交于一点P，则( )A．点P一定在直线BD上B．点P一定在直线AC上C．点P一定在直线AC或BD上D．点P既不在直线AC上，也不在直线BD上【解析】选B.如图，因为P∈HG，HG⊂平面ACD，所以P∈平面ACD.同理，P∈平面BAC.因为平面BAC∩平面ACD＝AC，所以P∈AC.2．给定下列四个说法：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，说法正确的是( )A．①和② B．②和③C．③和④ D．②和④【解析】选D.当两个平面相交时，一个平面内的两条直线也可以平行于另一个平面，故①错误；由平面与平面垂直的判定可知②正确；空间中垂直于同一条直线的两条直线还可以相交或者异面，故③错误；若两个平面垂直，只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个平面垂直，故④正确．3．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是( )A．①② B．②③C．①③ D．①②③【解析】选B.根据画三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”可知，几何体的俯视图不可能是圆和正方形．4．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈136L 2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈7264L 2h 相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为( )A ．15750B ．258C ．237D ．227【解析】选D.设圆锥的底面半径为r ， 则圆锥的底面周长L ＝2πr ，所以r ＝L2π，所以V ＝13 πr 2h ＝L 2h12π.令L 2h 12π ＝7264L 2h ， 得π＝227.5．(2020·全国Ⅰ卷)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )A.5－14B．5－12C．5＋14D．5＋12【解析】选C.如图，设CD＝a，PE＝b，则PO＝PE2－OE2＝b2－a42，由题意PO2＝12ab，即b2－a24＝12ab，化简得4⎝⎛⎭⎪⎫ba2－2·ba－1＝0，解得ba＝1＋54(负值舍去).6．E，F，G分别是空间四边形ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是( )A.0 B．1C．2 D．3【解析】选C.在△ACD中，因为G，F分别为AD与CD的中点，所以GF∥AC.而GF⊂平面EFG，AC⊄平面EFG，所以AC∥平面EFG.同理，BD∥平面EFG.7．已知直三棱柱ABC­A1B1C1中，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是( )A.垂直B．平行C．相交但不垂直D．要依P点的位置而定【解析】选B.连接B1N，MN，CN.因为在直三棱柱ABC­A1B1C1中，M，N分别是A1B1，AB的中点，所以MN B1B，又B1B C1C，所以四边形MC1CN为平行四边形，所以C1M∥NC.因为C1M⊄平面NCB1内，NC⊂平面NCB1，所以C1M∥平面NCB1.同理可得AM∥平面NCB1.又因为C1M∩AM＝M，AM⊂平面C1AM，C1M⊂平面C1AM，所以平面C1AM∥平面NCB1.又因为P点在线段B1C上，所以NP∥平面C1AM.8．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A．18B．17C．16D．15【解析】选D.由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝13×12×1×1×1＝16，剩余部分的体积V2＝13－16＝56.所以V1V2＝1656＝15.9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )A．AB∥m B．AC⊥mC．AB∥β D．AC⊥β【解析】选D.因为m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.因为AB∥l，所以AB∥m.故A一定成立；因为AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m.故B一定成立；因为A∈α，AB∥l，l⊂α，所以B∈α.所以AB⊄β，l⊂β，所以AB∥β.故C一定成立；因为AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立．故D不一定成立．10．E，F，G分别为正方体ABCD­A1B1C1D1中平面A1B1C1D1，平面B1BCC1，平面CC1D1D的对角线交点，则AE与FG所成的角为( )A．90°B．60°C．45°D．30°【解析】选A.如图，易得FG∥BD，B1D1∥BD，AE⊥B1D1.所以选A.11．(2021·全国甲卷)已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC，AC＝BC＝1，则三棱锥O­ABC的体积为( )A．212B．312C．24D．34【解析】选A.因为AC⊥BC，AC＝BC＝1，所以AB ＝ 2 ，所以OO ′＝OA 2－AO ′2＝12－⎝ ⎛⎭⎪⎫222 ＝22 .所以V O －ABC ＝13 ·S △ABC ·OO ′＝13 ·12 ·1·1·22 ＝212.12．已知二面角α­l ­β为60°，动点P ，Q 分别在平面α，β内，P 到β的距离为 3 ，Q 到α的距离为2 3 ，则P ，Q 两点之间距离的最小值为( )A ． 3B ．2C ．2 3D ．4【解析】选C.如图，分别作QA ⊥α于点A ，AC ⊥l 于点C ，PB ⊥β于点B ，PD ⊥l 于点D ，连接CQ ，BD ，则∠ACQ ＝∠PDB ＝60°，AQ ＝2 3 ，BP ＝ 3 ，所以AC ＝PD ＝2.又因为PQ ＝AQ 2＋AP 2＝12＋AP 2≥2 3 ，当且仅当AP ＝0，即点A 与点P 重合时取最小值．二、填空题(每小题5分，共20分)13．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的表面积为574π，则圆台较小的底面半径为________.【解析】设圆台较小的底面半径为r ，那么较大的底面半径为3r ，由已知得π(r ＋3r)×3＋πr 2＋9πr 2＝574π，解得r ＝7. 答案：714．如图所示，在直四棱柱ABCD ­A 1B 1C 1D 1中，当底面四边形A 1B 1C 1D 1满足条件________时，有A 1C ⊥B 1D 1.(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况).【解析】由直四棱柱可知CC 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，又B 1D 1⊂平面A 1B 1C 1D 1，所以CC 1⊥B 1D 1，要使B 1D 1⊥A 1C ，只要B 1D 1⊥平面A 1CC 1，所以只要B 1D 1⊥A 1C 1，还可以填写四边形A 1B 1C 1D 1是菱形、正方形等条件．答案：B 1D 1⊥A 1C 1(答案不唯一)15．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________．【解析】由题意画出图形，如图，设AC是底面圆O的直径，连接SO，则SO是圆锥的高．设圆锥的母线长为l，则由SA⊥SB，△SAB的面积为8，得12l2＝8，得l＝4.在Rt△ASO中，由题意知∠SAO＝30°，所以SO＝12l＝2，AO＝32l＝2 3 .故该圆锥的体积V＝13π×AO2×SO＝13π×(2 3 )2×2＝8π.答案：8π16．已知四面体P­ABC中，PA＝PB＝4，PC＝2，AC＝2 5 ，PB⊥平面PAC，则四面体P­ABC 外接球的体积为________．【解析】因为PA＝4，PC＝2，AC＝2 5 ，所以在△PAC中，PA2＋PC2＝20＝AC2，可得AP⊥PC，又因为PB⊥平面PAC，PA，PC⊂平面PAC，所以PB⊥PA，PB⊥PC.以PA，PB，PC为长、宽、高，作长方体如图所示，则该长方体的外接球就是四面体P­ABC的外接球．因为长方体的体对角线长为42＋42＋22＝6，所以长方体外接球的直径2R＝6，则R＝3，因此，四面体P­ABC的外接球体积为V＝4π3R3＝36π.答案：36π三、解答题(共70分)17．(10分)如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．(1)求证：AE⊥BE；(2)求三棱锥D­AEC的体积．【解析】(1)因为AD⊥平面ABE，且AD∥BC，所以BC⊥平面ABE.因为AE⊂平面ABE，所以AE⊥BC.因为BF⊥平面ACE，且AE⊂平面ACE，所以BF⊥AE，又BC∩BF＝B，所以AE⊥平面BCE，又因为BE⊂平面BCE，所以AE⊥BE.(2)在△ABE中，过点E作EH⊥AB于点H. 因为AD⊥平面ABE，且AD⊂平面ABCD，所以平面ABCD⊥平面ABE，又因为平面ABCD∩平面ABE＝AB，EH⊂平面ABE，所以EH⊥平面ABCD.由已知及(1)得EH＝12AB＝ 2 ，S△ADC＝2 2 .故VD­AEC ＝VE­ADC＝13×2 2 × 2 ＝43.18．(12分)如图，四棱锥P­ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝12 AD，∠BAD＝∠ABC＝90°.(1)证明：BC∥平面PAD；(2)若△PCD面积为27 ，求四棱锥P­ABCD的体积．【解析】(1)因为底面ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝90°，所以BC∥AD，又AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，所以BC∥平面PAD.(2)取AD的中点M，连接PM，CM，由AB＝BC＝12AD及BC∥AD，∠ABC＝90°得四边形ABCM为正方形，则CM⊥AD.因为侧面PAD为等边三角形，所以PM⊥AD，又因为侧面PAD垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以PM⊥底面ABCD.因为CM⊂底面ABCD，所以PM⊥CM.设BC＝x，则CM＝x，CD＝ 2 x，PM＝ 3 x，PC＝PD＝2x.取CD的中点N，连接PN，则PN⊥CD，所以PN＝142x.因为△PCD的面积为27 ，所以12× 2 x×142x＝27 ，解得x＝－2(舍去)，x＝2.于是AB＝BC＝2，AD＝4，PM＝2 3 .所以四棱锥P­ABCD的体积V＝13×2（2＋4）2×2 3 ＝4 3 .19．(12分)如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点．(1)求证：EF∥平面AA1B1B；(2)若AA1＝3，AB＝2 3 ，求EF与平面ABC所成的角．【解析】(1)如图，取A1B1的中点D，连接DE，BD.因为E是A1C1的中点，所以DE12B1C1.又因为BC B1C1，BF＝12BC，所以DE BF.所以四边形BDEF为平行四边形．所以BD∥EF.又因为BD⊂平面AA1B1 B，EF⊄平面AA1B1 B，所以EF∥平面AA1B1B.(2)如图，取AC的中点H，连接HF，EH. 因为EH∥AA1，AA1⊥平面ABC，所以EH⊥平面ABC.所以∠EFH就是EF与平面ABC所成的角．在Rt△EHF中，FH＝ 3 ，EH＝AA1＝3，所以tan ∠EFH＝EHFH＝ 3 ，所以∠EFH＝60°.故EF与平面ABC所成的角为60°.20．(12分)如图，在四棱锥P­ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC 于点M.求证：(1)EN ∥平面PDC ； (2)BC ⊥平面PEB ； (3)平面PBC ⊥平面ADMN.【证明】(1)因为AD ∥BC ，BC ⊂平面PBC ， AD ⊄平面PBC ，所以AD ∥平面PBC. 又平面ADMN ∩平面PBC ＝MN ， 所以AD ∥MN.又因为AD ∥BC ，所以MN ∥BC. 又因为N 为PB 的中点， 所以M 为PC 的中点，所以MN ＝12 BC.因为E 为AD 的中点，所以DE ＝12 AD ＝12BC ＝MN ，所以DE MN ，所以四边形DENM 为平行四边形，所以EN ∥DM.又因为EN ⊄平面PDC ，DM ⊂平面PDC ，所以EN∥平面PDC.(2)因为四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD＝60°，E为AD中点，所以BE⊥AD.又因为PE⊥AD，PE∩BE＝E，所以AD⊥平面PEB.因为AD∥BC，所以BC⊥平面PEB.(3)由(2)知AD⊥PB.又因为PA＝AB，且N为PB的中点，所以AN⊥PB.因为AD∩AN＝A，所以PB⊥平面ADMN.又因为PB⊂平面PBC，所以平面PBC⊥平面ADMN.21．(12分)如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB＝2，AD＝2 3 ，∠BAD＝90°.(1)求证：AD⊥BC；(2)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；(3)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．【解析】(1)由平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD＝AB，AD⊥AB，可得AD⊥平面ABC，故AD⊥BC.(2) 如图，取棱AC的中点N，连接MN，ND.又因为M为棱AB的中点，故MN∥BC.所以∠DMN(或其补角)为异面直线BC与MD所成的角．在Rt△DAM中，DM＝AD2＋AM2＝13 .因为AD⊥平面ABC，故AD⊥AC.在Rt△DAN中，DN＝AD2＋AN2＝13 .在等腰△DMN中，MN＝1，可得cos ∠DMN＝12MNDM＝1326.所以，异面直线BC与MD所成角的余弦值为1326.(3)连接CM.因为△ABC为等边三角形，M为边AB的中点，故CM⊥AB，CM＝ 3 . 又因为平面ABC⊥平面ABD，平面ABC∩平面ABD＝AB，而CM⊂平面ABC，故CM⊥平面ABD.所以，∠CDM为直线CD与平面ABD所成的角．在Rt△CAD中，CD＝AC2＋AD2＝4.在Rt△CMD中，sin ∠CDM＝CMCD＝34.所以，直线CD与平面ABD所成角的正弦值为34 .22．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，侧面△PAD为等边三角形．(1)求证：AD⊥PB；(2)若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．【解析】(1)设G为AD的中点，连接PG，BG，如图．因为△PAD为等边三角形，所以PG⊥AD.在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，G为AD的中点，所以BG⊥AD.又因为BG∩PG＝G，BG，PG⊂平面PGB，所以AD⊥平面PGB.因为PB⊂平面PGB，所以AD⊥PB.(2)当F为PC的中点时，满足平面DEF⊥平面ABCD.如图，设F为PC的中点，连接DF，EF，DE，则在△PBC中，EF∥PB. 在菱形ABCD中，GB∥DE，而EF，DE⊂平面DEF，PB，GB⊂平面PBG，EF∩DE＝E，PB∩BG＝B，所以平面DEF∥平面PGB.由(1)得AD⊥平面PGB，而AD⊂平面ABCD，所以平面PGB⊥平面ABCD，所以平面DEF⊥平面ABCD.。