新北师大版六年级数学上册《比的认识比的化简》公开课课件_7

32:48化简后是4:6。 （ × ）
不马虎
奇思
不马虎
奇思
(1)不马虎投中的次数与投篮的总数的比是（ 9：10 ），
比值是（
）。
(2)奇思投中的次数与投篮的总数的比是（13：20），
比值是（
）。
4 认真审好题，判断我最行。
24∶6化简后是1:4。 （ × ）
3 4
︰
1 2
化简后是1.5 。（ × ） 2
0.4∶1化简后是 5 。 （ √ ）
我发现了虽然两个比的前项和后项都不一 样，但比值一样。所以两杯水一样甜。
认真观察笑笑写的比，求出比值，你有什么发现？
（1）1:2 和10:20 ×10
1∶2＝ 10∶20 ×10
（2）4:12和1:3 ÷4
4∶12＝1∶3
÷4
比、分数和除法有着密切的联系，分数有分数 的基本性质，除法有商不变的性质，其实比也 有自己的性质，你能根据上面的例子用自己的 话说一说什么是比的基本性质吗？
商不变的性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同 的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
2 3
＝
2×2 3×2
＝
4 6
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。
哪杯水更甜？
写出两个杯子中蜂蜜和水的比并求出比值。
观察这两个杯子中蜂蜜和水的比和比值。你有什么 发现吗？
÷
1 4
＝70÷8
＝
4 7
＝
2 5
×
4
＝35：4
=4:7
＝
8 5
=:5
2 笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填 写完整。

7 10
：9
10
先转化成分数比
=
7 9
再按照分数比的方法化简
=7 ：9
整数比
①转化成分数，再约分。
②转化成除法，再利用商不变的 规律……
分数比 转化成除法，进行计算。
①转化成分数比，再化简。
小数比
②转化成整数比，再化简。
练一练：化简比
0.12∶0.4 21 ∶15
2:1 32
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
4∶16＝ 1∶4 4∶12＝ 1∶3
最简整数比 ：比的前项和后项都是整数
，并且比的前项和后项的最 大公因数是1。
化简比：把比化简成最简整数比的过程。
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
例 24 ：42
利用商不变的规律
方法一：
24 ：42
=
24 42
先写成分数
= 4 再约分 7
=4 : 7
方法二： 24 ：42
分数的大小不变。
创设情景，探究新知
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
6
思考 1、原来的比3:12和后来的比1:4；原来 的比4:16和后来的比1:4有什么联系和区 别？
比值相等，前项和后项的数字变小了。
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
=24 ÷42
=4 ÷7
=4：7
24和42的 最大公因数
24 和42同时除
以6
2 ：1
54
=Leabharlann 2 5÷1 4

03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式， 再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
第3课时 比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高， 蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值 越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。

拓展练习
2. 师徒两人的工作效率之比是3∶2,工作时间之比是 5∶7,师傅和徒弟的工作总量之比是多少?
(3×5)∶(2×7) = 15∶14
答：师傅和徒弟的工作总量之比是15∶14。
探究新知
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
2 5
∶
1 4
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×
4
＝
8 5
＝8∶5
探究新知
0.7∶0.8 ＝7÷8 ＝7∶8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
1. 有大小不同的两个圆,大圆的直径是16 cm,小圆的直 径是12 cm。
(1)写出大圆与小圆的直径比,并化简; 16∶12 = 4∶3
(2)写出大圆与小圆的周长比,并化简;
(16×3.14)∶(12×3.14)= 4∶3 (3)写出大圆与小圆的面积比,并化简。
[(16÷2)2×3.14]∶[(12÷2)2×3.14] =16∶9
第 六 单元 比 的 认 识
第 3 课时 比 的 化 简
探究新知
3∶12＝
3 1
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
24 1
＝
1 4
＝1∶4
6
探究新知
×10 1∶2＝ 10∶20
×10
÷4 4∶12＝ 1∶3
÷4
探究新知
24∶42
＝
2 4
＝
24 7
＝4∶7
先把比改写成分数的情势， 再进行约分，最后改写成 比。

化简比：(带的为选做) （要求：学习有些吃力的学生可只化简前三组比，程度一般的学 生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/4
北师大版数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_7.
谢谢!
北师大版数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_7.
比的化简
化简下面的比尝试。（指明两人板演）
交流：说说你的思路。（方法、根据）
(2)小组活动：（课件出示）
化简下面的比：
0.7：0.8
2/5：1/4
思考：这两组比与前面的最大区别是什么？
北师大版数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_7.
怎样化简比？ 小组讨论、全班交流。

3∶12 = 3 = 1 =1∶4 12 4
4∶16 = 4 = 1 =1∶4 16 4
这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1∶4， 结果是一样甜，化简比可以解决生活中的问题。
探索新知
观察笑笑写的相等比，你也能写出一组相等的比吗？
×
10
1∶2=10∶20
÷4
4∶12=1∶3
×10
÷4
1∶4=2∶8 10∶4=5∶2
北师大版·第六单元
比的化简
小学数学·六年级（上）
学习目标
理解比的基本性质，进一步体会比的意 01 义。
02 正确应用比的基本性质化简比。会运用 商不变的性质或分数的基本性质化简比， 并能解决一些简单的实际问题。
03 培养大家勤于动手动脑的良好习惯， 引导大家热爱生活，关注身边的每个 事物。
重点 难点
10∶20＝1∶2
30∶150＝1∶5
30∶60＝1∶2
10∶50＝1∶5
达标练习
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
5
10∶125 2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400 2∶125
达标练习
达标练习
1、把12:0.3化成最简整数比是（ 40：1 ），比值是（ 40 ）。
2、45克的水中放入5克的盐，盐和水的比是（ 1：9 ）， 盐和盐水的比是（ 1：10 ），水与盐水的比（ 9：10 ）。
3、5 : 1 的最简整数比是（ 5：3 ），比值是（ 5 ）
62
3
达标练习

《比的化简》
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》
比的化简
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。
3∶12
＝
4∶16
＝
＝
1∶4
＝
＝
＝
1∶4
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？
商不变的规律:
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
0.7 : 0.8
=7 : 8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
10∶20＝1∶2
30∶60＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
10∶125
2∶25
6∶50
3∶25
6.4∶400
2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶100.9Fra bibliotek13∶200.65
不马虎投球的命中率高些。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）,商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。
24∶42
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42

×10
÷4
一、学习新课
分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？
24∶42
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
＝
24 42
＝
2 5
÷
1 4
＝7÷8
＝
4 7
＝
2 5
×4
＝7∶8
＝8 5
二、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2 10∶20＝1∶2 10∶50＝1∶5 30∶150＝1∶5
二、巩固练习
2.连一连。
二、巩固练习
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400
2∶125
二、巩固练习
4.
不马虎
奇思
9∶10
13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
北师大版小学数学六年级上册
第6单元 比的认识
第2课时 比 的 化 简
一、学习新课
哪杯水更甜？
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝ 1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝ 1∶4
一、学习新课
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并 说一说你有什么发现？
×10 1∶2＝ 10∶20
÷4 4∶12＝ 1∶3

高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
语文
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附赠 中高考状元 学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
比与除法、 分数有 什么关系？
比
前项 比号： 后项 比值
除法 被除数 除号÷ 除数 商
分数 分子 分数线— 分母 分数值
哪杯水更甜？
这杯蜂蜜水，
调制这杯蜂蜜水
我用了2小杯蜂
用了40毫升蜂蜜、
蜜、18小杯水。
360毫升水。
思考题：
① 用什么方法比较哪杯水更甜？
②如何化简比？
③比的化简和分数的约分有什么区 别？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是692 。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀 是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。