【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第16讲 二次函数的应用_6-10
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2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、一元二次方程、概率、圆及相似图形的基本概念与性质。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数与一元二次方程的综合应用，概率的计算，圆与相似图形的性质。
教学重点：二次函数的性质与图像，一元二次方程的求解方法，概率的基本概念，圆的方程与性质，相似图形的判定与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、挂图。
2. 学具：课本、练习册、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际问题，引出二次函数、一元二次方程、概率、圆及相似图形等概念。
2. 例题讲解：讲解典型例题，阐述解题思路与方法，引导学生运用所学知识解决问题。
a. 二次函数例题：分析二次函数的性质，求解最值问题。
b. 一元二次方程例题：运用求根公式、配方法求解方程。
c. 概率例题：计算简单事件的概率。
d. 圆例题：求解圆的方程，分析圆的性质。
e. 相似图形例题：判定相似图形，应用相似性质解决问题。
3. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2020学年度数学人教版上册九年级全册复习2. 二次函数、一元二次方程、概率、圆、相似图形等章节。
3. 典型例题与解题步骤。
4. 重点知识点与注意事项。
七、作业设计1. 作业题目：a. 求解二次函数的最值问题。
b. 解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
c. 计算一组数据的概率。
d. 求解圆的方程，分析圆的性质。
e. 判定相似图形，应用相似性质解决问题。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法与策略。
2. 拓展延伸：布置具有挑战性的题目，引导学生深入探讨，提高思维能力。
中考复习二次函数复习课PPT课件
两交点的距离ba 为｜x1
-x2
｜c ＝
a
b2 4ac
|a|
练习1、填表
抛物线
开口 对称轴
顶点坐标
y=a(x–h)2+k（a>0） 向上
x=h
（h，k)
y=ax2+bx+c（a<0） 向下
x=-
b 2a
(-
b 2a
, 4ac-b2 4a
)
练习（四） 填空
1、二次函数y=
1 2
x2+2x+1写成顶点式为：
例2、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、 负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交 于点C。若OA=4，OB=1，∠ACB=90°， 求抛物线解析式。
解： ∵点A在正半轴，点B在负半轴
OA=4，∴点A（4，0） y
OB=1， ∴点B（-1，0）
又 ∵ ∠ACB=90°
BO
Ax
∴OC2=OA·OB=4
即： y=-2x2+4x
练习1、已知抛物线y=ax2+bx-1的 对称轴是x=1 ，最高点在直线y=2x+4 上。 （1）求抛物线解析式.
（2）求抛物线与直线的交点坐标.
解：∵二次函数的对称轴是x=1
∴图象的顶点横坐标为1 又∵图象的最高点在直线y=2x+4上 ∴当x=1时，y=6 ∴顶点坐标为（ 1 ， 6）
根据题意得： 4=a+b+c -1=a-b+c -2=4a+2b+c
2、已知抛物线的顶点坐标(-2,3) ，设抛物 线解析式为_y_=_a_(x_+_2_)_2_+_3_(a_≠_0_)__, 若图象还过点 (1,4) ，可得__4_=_a_(_1_+_2_)2_+_3___.
2020版中考数学总复习优化设计：第16讲-等腰三角形-讲练课件二
方法点拨等腰三角形的性质,既涉及角相等又涉及线段相等,为 证明线段和角的关系增添了又一理论根据.
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考法4
考法必研突破
考题初做诊断
等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
注意:①等腰三角形是一个轴对称图形,它的定义既可作为性质,
又可作为判定办法.
考法4
考法必研突破
考题初做诊断
等边三角形的判定和性质 1.等边三角形是一种非常特殊的几何图形,它的角的特殊性给有 关角的计算奠定了基础,它的边角性质为证明线段、角相等提供了 便利条件.同时等边三角形又是特殊的等腰三角形,同样具备三线 合一的性质,解题时要善于挖掘图形中的隐含条件广泛应用. 2.等边三角形的特性如:三边相等、有三条对称轴、一边上的高 可以把等边三角形分成含有30°角的直角三角形、连接三边中点可 以把等边三角形分成四个全等的小等边三角形等. 3.等边三角形判定最复杂,在应用时要抓住已知条件的特点,选取 恰当的判定方法,一般地,若从一般三角形出发可以通过三条边相 等或三个角相等判定;若从等腰三角形出发,则想办法获取一个60° 的角判定.
∠ABC=∠ACB=180°2-36°=72°,
BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=36°,
∴在△ABD中,∠A=∠ABD=36°,AD=BD,△ABD是等腰三角形,
在△ABC中,∠C=∠ABC=72°,AB=AC,△ABC是等腰三角形,
在△BDC中,∠C=∠BDC=72°,BD=BC,△BDC是等腰三角形,所以
②等腰三角形的判定和性质互逆. ③判定定理在同一个三角形中才能适用.
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
考法4
考法必研突破
考题初做诊断
等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.
注意:①等腰三角形是一个轴对称图形,它的定义既可作为性质,
又可作为判定办法.
考法4
考法必研突破
考题初做诊断
等边三角形的判定和性质 1.等边三角形是一种非常特殊的几何图形,它的角的特殊性给有 关角的计算奠定了基础,它的边角性质为证明线段、角相等提供了 便利条件.同时等边三角形又是特殊的等腰三角形,同样具备三线 合一的性质,解题时要善于挖掘图形中的隐含条件广泛应用. 2.等边三角形的特性如:三边相等、有三条对称轴、一边上的高 可以把等边三角形分成含有30°角的直角三角形、连接三边中点可 以把等边三角形分成四个全等的小等边三角形等. 3.等边三角形判定最复杂,在应用时要抓住已知条件的特点,选取 恰当的判定方法,一般地,若从一般三角形出发可以通过三条边相 等或三个角相等判定;若从等腰三角形出发,则想办法获取一个60° 的角判定.
∠ABC=∠ACB=180°2-36°=72°,
BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=36°,
∴在△ABD中,∠A=∠ABD=36°,AD=BD,△ABD是等腰三角形,
在△ABC中,∠C=∠ABC=72°,AB=AC,△ABC是等腰三角形,
在△BDC中,∠C=∠BDC=72°,BD=BC,△BDC是等腰三角形,所以
②等腰三角形的判定和性质互逆. ③判定定理在同一个三角形中才能适用.
考法1
考法2
考法3
考点必备梳理
中考二次函数复习课件ppt(精选文档)
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
__________
1、已知抛物线经过三点(1,3)、 (-1,-1) 、 (2,-7)，设抛物线解析式为____________+c (a≠0)
（2）对称轴位置由 a和b 决定 ∵抛物线经过点B(4,0)
答：横向活动范围是6米。 ∴抛物线的顶点纵坐标y=2
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
6–
3–
-2 -1
12
练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。
2
y
所示，则a、b、c 、 的符号为（ C） 设抛物线解析式为y=a(x-h)+k
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 二次函数的图象及性质
的△纵坐标是3 。
又∵抛物A线、的顶a点>在直0线,yb=x=+1上0,c>0,△>0 B、a<0,b>0,c<0,△=0
∴a (3-1)2+2=-6 ∴a=-2
顶点式 y=a(x-h) +k (a≠0)
(4)与x轴的交点位置由 △ 决定 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.
__________
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点
的纵坐标是3 。
抛物线
__________
1、已知抛物线经过三点(1,3)、 (-1,-1) 、 (2,-7)，设抛物线解析式为____________+c (a≠0)
（2）对称轴位置由 a和b 决定 ∵抛物线经过点B(4,0)
答：横向活动范围是6米。 ∴抛物线的顶点纵坐标y=2
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
6–
3–
-2 -1
12
练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ； (3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。
2
y
所示，则a、b、c 、 的符号为（ C） 设抛物线解析式为y=a(x-h)+k
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 二次函数的图象及性质
的△纵坐标是3 。
又∵抛物A线、的顶a点>在直0线,yb=x=+1上0,c>0,△>0 B、a<0,b>0,c<0,△=0
∴a (3-1)2+2=-6 ∴a=-2
顶点式 y=a(x-h) +k (a≠0)
(4)与x轴的交点位置由 △ 决定 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.
__________
A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点
的纵坐标是3 。
抛物线
初三数学中考专题复习 一元二次方程 课件(共22张PPT)
• 8、若9am2-4m+4与5a9是同类项，则m= ___
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
• 9、某商场将进货价为30元的台灯以40元售 出，平均每月能售出600个，调查表明：， 这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量就 将减少10个，若销售利润率不得高于100% ，为了实现平均每月10000元的销售利润， 这种台灯的售价应定为多少？这时应进台 灯多少个？
• 5、 若x，y为矩形的边长，且(x＋y＋4)(x ＋y＋5)＝42， 则矩形的周长为___．
• 6、如果正整数a是一元二次方程x2－3x＋ m＝0的一 个根，－a是一元二次方程
• x2＋3x－m＝0的一个 根，则a＝____．
• 7、一元二次方程ax2+bx+c=0，若x=1是它 的一个根，则 a+b+c= ___,若a-b+c=0， 则方程必有一根为___
运动与方程
如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，
AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、
B速两点出发分别沿AC，BC方向 A
向点C匀运动，它们的速度都是 P 1m/s，几秒后四边形APQB的面积
为Rt△ACB面积的1\3？
C
QB
几何与方程
1.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正 方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3, 求原铁皮的边长.
适应于左边能分解为两个一次因式的积右边是00的方程一一元二次方程的定义1判断下面方程是不是一元二次方程14xx2023x2y103ax?bxc04853xx13????122方程m2xm3mx40是关于x的一元二次方程则m3方程m21x2m1x2m10当m时是一元二次方程
第二章 一元二次方程 复习
把握住：一个未知数，最高次数是2，
2020年中考数学复习全套课件
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
类项.
知识点3: 整式的运算
1.整式的加减:整式的加减实际上是 合并同类项 .
2.整式的乘除 平方差公式:
＝_________
3.乘法公式
完全平方公式:
___________
知识点4:幂的运算
1.am·an= am+n (m,n都是正整数). 2.(ab)n= anbn (n是正整数). 3.(am)n= amn (m,n都是正整数).
1.实数的运算顺序是先算乘方 、开方
，再算乘除 ，最后算
加减 .如果有括号,先算小括号内的 ,再算中括号内的 ,最后算大括号内的 .
按从左到右的同顺级序运算应
.
2.零1 指数幂的意义:a0=
(a≠0).
3.负整数指数幂的意义:a-p= (a≠0,p为整数). 4.正数的任何次幂都为正数 ,负数的奇次幂为负数 ,负数的偶次幂为正数 .
数学思想方法 规律探索题 动手操作与方案设计 实际应用型问题 图形运动型问题 代数几何综合题
数学
第一篇 知识系统复习 第一章 数与式
• 第一节 实数的有关概念和运算
• 第二节 整式与因式分解
• 第三节 分式
• 第四节 数的开方 二次根式
• 重难点突破一
2020/3/14
数、式的综合计算题
【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第2讲 实数的运算与实数的大小比较_6
精品课件
5
用户可以在手机管家中找到支付保护功能，并且添加需要进行支付操作的APP到该功能菜单下，即可在相关APP进行支付操作时，自动对支付网络环境进行扫描监测。 在每天的千百次点亮屏幕中，如果都看到一样的锁屏壁纸会不会感到乏味?而这这一代的中，OPPO就为广大的使用者提供了“壁纸与锁屏杂志”，锁屏壁纸让每次点亮屏幕都有不一样的惊喜。 oppo在主题商店中，除了丰富的个性化主题之外，用户还可以针对自己的爱好来定制个性化壁纸、字体甚至铃声，让手机在手中不再是一成不变，而是用不同的颜色、声音来丰富生活的色彩。
6
[解析] 解法一：采用“特殊值法”来解，令 x
＝12，则 x2＝14， x1＝2，∴1x>x>x2.
解法二：可用“差值比较法”来解，∵当 0<x<1
时，1－x>0, x－1<0, x＋1>0, ∴x－x2＝x(1－x)>0,
∴x>x2.
又
x
－
1 x
＝
x2－பைடு நூலகம் x
＝
（x＋1）（x－1） x
<0,
∴x<x1， ∴x2<x<1x.
精品课件
2
第2讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的大小比较
命题角度： 1．利用实数的比较大小法则比较大小； 2．实数的大小比较常用方法．
例 2 当 0<x<1 时，x2，x，1x的大小顺序是( C ) A.1x<x<x2 B.x1<x2<x C．x2<x<1x D．x<x2<1x
精品课件
3
第2讲┃ 归类示例
第2讲┃ 归类示例
精品课件
2024年新版最新中考数学复习全套精彩课件完整版
2024年新版最新中考数学复习全套精彩课件完整版一、教学内容1. 第一章实数与函数实数的概念、性质与运算一次函数、二次函数、反比例函数及其图像2. 第二章代数式与方程整式、分式及其运算一元一次方程、二元一次方程组、不等式及其应用3. 第三章几何图形与证明平面几何图形的性质、判定与应用等腰三角形、直角三角形、四边形的性质与判定相似图形、位似图形及其应用4. 第四章统计与概率数据的收集、整理、描述与分析随机事件、概率的计算与应用二、教学目标1. 熟练掌握实数、代数式、方程、几何图形、统计与概率等基本知识，提高解决问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数据分析能力。
3. 提高学生的应试能力，为中考取得优异成绩奠定基础。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质、图像及其应用方程、不等式的解法与应用几何图形的证明与计算统计与概率在实际问题中的应用2. 教学重点：知识点的掌握与巩固各类题型的训练与实践四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：课本、笔记本、文具、计算器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣，为新课的学习奠定基础。
2. 知识回顾：回顾上一节课的主要内容，巩固学生的知识点。
3. 新课讲解：讲解教材中的重点、难点，配合例题进行解析。
对重要概念、性质、定理进行详细阐述，确保学生理解到位。
4. 随堂练习：针对新课内容，设计不同难度的练习题，让学生及时巩固所学知识。
7. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 采用提纲式板书，突出重难点，方便学生记录。
2. 结合多媒体教学，展示图形、例题等，提高教学效果。
七、作业设计1. 作业题目：2x 5 = 3(x + 1)(2x + 3)(x 4) < 0(3x 2y)(2x + 4y) (x y)(4x 2y)等腰三角形的底角相等（4）统计与概率：某班有30名学生，其中男生18名，女生12名。
2020届中考数学复习课件：专题16 代几综合专题1 (共26张PPT)
第二部分
专题16 代几综合专题1 专题考查情况
典型例题
课堂练习
-12-
(3)设点Q(m,0),点P(s,t),t=-s2+2s+8, ①当AM是平行四边形的一条边时, 点M向左平移4个单位向下平移16个单位得到A, 同理,点Q(m,0)向左平移4个单位向下平移16个单位为(m-4,-16), 即为点P, 即m-4=s,-16=t,而t=-s2+2s+8,解得s=6或-4, 故点P(6,-16)或(-4,-16); ②当AM是平行四边形的对角线时,
第二部分
ห้องสมุดไป่ตู้
专题考查情况
典型例题
课堂练习
-9-
【例2】 (2019·通辽)已知,如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点 为M(1,9),经过抛物线上的两点A(-3,-7)和B(3,m)的直线交抛物线的 对称轴于点C.
(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式.
(2)在抛物线上A,M两点之间的部分(不包含A,M两点),是否存在
专题16 代几综合专题1
第二部分
专题考查情况
典型例题
课堂练习
-3-
【例1】 (2019·赤峰)如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B,C两 点,抛物线y=-x2+bx+c经过点B,C,与x轴另一交点为A,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式; (2)在x轴上找一点E,使EC+ED的值最小,求EC+ED的最小值; (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得∠APB=∠OCB?若存 在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
∵OB=OC=3,
则∠OCB=45°=∠APB,
【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第3讲 整式及因式分解_16-20
第3讲┃ 归类示例
(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充 分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式 以及整体和分类等数学思想．
(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结 构特点，分析是否符合乘法公式的条件．
精品课件
1
第3讲┃ 归类示例
► 类型之三 因式分解
命题角度：
1．因式分解的概念；
(4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止．
精品课件
3
第3讲┃ 归类示例
► 类型之四 整式运算与因式分解的应用 命题角度： 1. 整式的有关规律性问题； 2. 利用整式验证公式或等式； 3. 新定义运算； 4. 利用因式分解进行计算与化简； 5. 利用几何图形验证因式分解公式．
例5 [2012·宁波]用同样大小的黑色棋子按如图3 －1所示的规律摆放：
图—1
精品课件
4
第3讲┃ 归类示例
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2020颗黑色棋子？请说明理由．
[解析] (1)根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即)第一个图需棋子6颗， 第二个图需棋子9颗， 第三个图需棋子12颗， 第四个图需棋子15颗， 第五个图需棋子18颗， … 第n个图需棋子3(n＋1)颗． 答：第5个图形有18颗黑色棋子． (2)设第n个图形有2020颗黑色棋子， 根据(1)得3(n＋1)＝2020，解得n＝670， 所以第670个图形有2020颗黑色棋子．
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方
公式．
例4 [2012·无锡] 分解因式(x－1)2 －2(x－1)＋1
的结果是( D )
A．(x－1)(x－2)
(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充 分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式 以及整体和分类等数学思想．
(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结 构特点，分析是否符合乘法公式的条件．
精品课件
1
第3讲┃ 归类示例
► 类型之三 因式分解
命题角度：
1．因式分解的概念；
(4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止．
精品课件
3
第3讲┃ 归类示例
► 类型之四 整式运算与因式分解的应用 命题角度： 1. 整式的有关规律性问题； 2. 利用整式验证公式或等式； 3. 新定义运算； 4. 利用因式分解进行计算与化简； 5. 利用几何图形验证因式分解公式．
例5 [2012·宁波]用同样大小的黑色棋子按如图3 －1所示的规律摆放：
图—1
精品课件
4
第3讲┃ 归类示例
(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2020颗黑色棋子？请说明理由．
[解析] (1)根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即)第一个图需棋子6颗， 第二个图需棋子9颗， 第三个图需棋子12颗， 第四个图需棋子15颗， 第五个图需棋子18颗， … 第n个图需棋子3(n＋1)颗． 答：第5个图形有18颗黑色棋子． (2)设第n个图形有2020颗黑色棋子， 根据(1)得3(n＋1)＝2020，解得n＝670， 所以第670个图形有2020颗黑色棋子．
2．提取公因式法因式分解；
3．运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方
公式．
例4 [2012·无锡] 分解因式(x－1)2 －2(x－1)＋1
的结果是( D )
A．(x－1)(x－2)
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件
2020学年度数学人教版上册九年级全册复习课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握二次函数的性质、图像及解析式的求解方法。
2. 学会解一元二次方程，理解其与二次函数之间的关系。
3. 掌握旋转的性质和圆的基本概念，能够解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数与一元二次方程的综合应用；圆与旋转的相关性质。
2. 教学重点：二次函数图像与性质的关系；一元二次方程的求解方法；旋转与圆的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的二次函数、一元二次方程、旋转和圆的实例，激发学生的学习兴趣。
2. 二次函数复习：回顾二次函数的性质、图像及解析式的求解方法，讲解典型例题，进行随堂练习。
3. 一元二次方程复习：讲解一元二次方程的求解方法，强调与二次函数的关系，进行例题讲解和随堂练习。
4. 旋转与圆复习：讲解旋转的性质、圆的基本概念，展示实际应用案例，进行例题讲解和随堂练习。
5. 综合训练：布置一些综合性的练习题，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 黑板左侧：书写各章节，标注重点内容。
2. 黑板右侧：展示典型例题、解题步骤和关键公式。
3. 中间部分：进行随堂练习，展示学生解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列二次函数的顶点、开口方向及最值：y = 2x^2 + 4x + 3。
（2）解一元二次方程：x^2 5x + 6 = 0。
（3）已知圆的半径为5cm，求该圆的面积。
2. 答案：（1）顶点：（1，5），开口向下，最小值：1。
（2）x1 = 2，x2 = 3。
（3）圆的面积：25π cm^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生研究二次函数与一元二次方程在实际问题中的应用，探索旋转与圆的更多性质。
【精品语文课件】2020(新增6页)教版中考数学复习解题指导：第3讲 整式及因式分解_11-15
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终于，有一个胆大的人愿出来一试，只见他小心翼翼地在石桥上走着，乌鸦们也屏住呼吸……可是那人走到桥中央，桥就塌了。 “砰、砰、砰”，三声枪响，三只穷凶极恶的饿狼应声倒在了地上，死了。“旷野休息顺风躺，各方天敌要警惕。
深圳小产权房网:/ 公元前215年(汉高祖十年)，陈稀果然举兵反叛。” 第二天，吉拉穿上新买的衣裳去见金牙象肯罗。，” 八哥说：“你不觉得辛苦么?” 蝉说：“我是爱歌唱的，只是歌唱着，我才觉得快乐
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1
第3讲┃ 归类示例
(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母 相同，第二相同字母的指数相同，两者缺一不可．
(2)根据同类项概念——相同字母的指数相同 列方程(组)是解此类题的一般方法．
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2
3讲┃ 归类示例
► 类型之二 整式的运算
命题角度： 1. 整式的加减乘除运算； 2. 乘法公式． 例2 [2012·湛江] 下列运算中，正确的是( C )
(2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如
a3·a5 ＝a8和a3＋a3＝2a3. (am)n和an·am也容易混淆．
(3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“
同底数幂相除”的含义，如6a5÷3a2＝(6÷3)a5－2＝ 2a3, 一定不能把同底数幂的指数相除．
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第3讲┃ 归类示例
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第3讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 同类项 命题角度： 1. 同类项的概念； 2. 由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指
数中字母的值． 例那1么a，[2b0的12值·分雅别安为](如果单)项D 式－12xay2 与13x3yb是同类项， A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2
【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第18讲 三角形_6-10
A．1 B．2 C．3 D．4
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第18讲┃ 归类示例
[解析] 四条木棒的所有组合：3，4，7和3， 4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7， 9能组成三角形．故选B.
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第18讲┃ 归类三角形的中线、角平分线、高线； 2. 三角形的中位线． 例2 [2012·盐城]如图18－1，在△ABC中， D，E分别 是边AB、AC的中点，∠B＝50°.现将△ABC沿DE折叠 ，点A落在三角形所在平面内的点A1，则∠BDA1的度数 为__8_0_°____．
第18讲┃ 考点聚焦 考点4 三角形的三边关系
定理 推理
三角形的 稳定性
三角形的两边之和大__于__第三边 三角形的两边之差小__于__第三边
三条线段组成三角形后，形状无 法改变是稳定性的体现
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第18讲┃ 考点聚焦
考点5 三角形的内角和定理及推理
定理
三角形的内角和等于_1_8_0_°____
1.三角形的一个外角等于和它_不__相__邻__的__两__个__内__角_的和
推论
2.三角形的一个外角大于任何一个和它不__相__邻__的内角
3.直角三角形的两个锐角__互__余____ 4.三角形的外角和为__3_6_0_°___
拓展
在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两 个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角
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第18讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 三角形三边的关系 命题角度： 1. 判断三条线段能否组成三角形； 2. 求字母的取值范围； 3. 三角形的稳定性．
例1 [2012·长沙]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根 木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三 角形的个数是( B )
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第18讲┃ 归类示例
[解析] 四条木棒的所有组合：3，4，7和3， 4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7， 9能组成三角形．故选B.
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第18讲┃ 归类三角形的中线、角平分线、高线； 2. 三角形的中位线． 例2 [2012·盐城]如图18－1，在△ABC中， D，E分别 是边AB、AC的中点，∠B＝50°.现将△ABC沿DE折叠 ，点A落在三角形所在平面内的点A1，则∠BDA1的度数 为__8_0_°____．
第18讲┃ 考点聚焦 考点4 三角形的三边关系
定理 推理
三角形的 稳定性
三角形的两边之和大__于__第三边 三角形的两边之差小__于__第三边
三条线段组成三角形后，形状无 法改变是稳定性的体现
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第18讲┃ 考点聚焦
考点5 三角形的内角和定理及推理
定理
三角形的内角和等于_1_8_0_°____
1.三角形的一个外角等于和它_不__相__邻__的__两__个__内__角_的和
推论
2.三角形的一个外角大于任何一个和它不__相__邻__的内角
3.直角三角形的两个锐角__互__余____ 4.三角形的外角和为__3_6_0_°___
拓展
在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两 个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角
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第18讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 三角形三边的关系 命题角度： 1. 判断三条线段能否组成三角形； 2. 求字母的取值范围； 3. 三角形的稳定性．
例1 [2012·长沙]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根 木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三 角形的个数是( B )
2020年中考数学1轮专题复习课件-第4章第16讲全等三角形PPT课件
3．如图，AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.求证：DF ＝BE.
证明：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C. ∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即 AF＝CE. 又∵AD＝CB，∴△ADF≌△CBE(SAS)， ∴DF＝BE.
4．如图，E，F为线段BC上的两点，且AE⊥BC于 点E，DF⊥BC于点F，AB＝DC，BF＝CE.求证：∠A＝
2．全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边、对应角相等； (2)全等三角形的对应角平分线、对应边上的中线、 对应边上的高相等； (3)全等三角形的周长相等、面积相等.
2．如图，△ ACD≌△CAB，△ ACD 的点 A，C 与△ CAB
的点 C，A 为对应顶点，则在这两个三角形中，相等的边 有_________A_D__＝__B_C_，__A__B_＝__C__D_______，相等的角有 ∠___C_A_D__＝__∠__A_C__B_，__∠__A_C__D_＝__∠__B__A_C_，__∠__D__＝__∠__B_____.
3．全等三角形的判定方法 (1)有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)； (2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)； (3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (ASA)； (4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (AAS)； (5)有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL).
4．(2019·兰州)如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E. 求证：AC∥DF.
证明：∵BF＝EC，∴BC＝EF. AB＝DE，
在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠E， BC＝EF，
∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE， ∴AC∥DF.
B组 能力提升 5．如图，点B，E在FC上，FB＝CE，∠ABC＝ ∠DEF.请从下列条件中选择一个合适的条件，添加到已 知条件中，使△ ABC≌△DEF，并给出证明．提供的三 个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③AC∥DF.
中考数学专题《二次函数》复习课件(共54张PPT)
当x b 时, y最小值为 4ac b2
2a
4a
y=ax2+bx+c(a<0)
b 2a
,
4ac 4a
b2
直线x b
2a
由a,b和c的符号确定
a<0,开口向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对 称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当x b 时, y最大值为 4ac b2
2a
例1： 已知二次函数 y 1 x2 x 3
2
2
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两
点，求C，A，B的坐标。
（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，
y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？
（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？
写出满足此条件的抛物线的解析式.
解:抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同
a=1或-1 又顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,
二次函数复习
二次函数知识点：
• 1、二次函数的定义 • 2、二次函数的图像及性质 • 3、求解析式的三种方法 • 4、a，b，c及相关符号的确定 • 5、抛物线的平移 • 6、二次函数与一元二次方程的关系 • 7、二次函数的应用题 • 8、二次函数的综合运用
1、二次函数的定义
• 定义： y=ax² ＋ bx ＋ c （ a 、 b 、 c 是常数， a ≠ 0）
a= ___. -2
2、二次函数的图像及性质
y
y
0
x
0
x
抛物线 顶点坐标 对称轴
【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第3讲 整式及因式分解_21-24
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许多的信息都是通过打开APP获取的，如果我们能够将APP隐藏起来那么不就能在保护隐私信息上更进一步了吗。 在每天的千百次点亮屏幕中，如果都看到一样的锁屏壁纸会不会感到乏味?而这这一代的中，OPPO就为广大的使用者提供了“壁纸与锁屏杂志”，锁屏壁纸让每次点亮屏幕都有不一样的惊喜。它可 以巧妙地隐藏手机文件和应用，为你在手机界面处就创造一个安全的隐私空间。 OPPO Sans开放授权，不论是个人还是企业均可下载免费使用，包括商用，无需任何授权，稍后用户们将可以在官网上下载到这一字体文件。OPPO?Sans https:/// 电源键在手机上扮演的角色想必大家伙都很清楚，点按亮屏，长按开关机，这两种是我们日常使用最为频繁的操作，其实在OPPO手机上电源键还可以有其他用途。 电源键在手机上扮演的角色想必大家伙都很清楚，点按亮屏，长按开关机，这两种是我们日常使用最为频繁的操作，其实在OPPO手机上电源键还可以有其他用途。，用户可以在手机管家中找到支付 保护功能，并且添加需要进行支付操作的APP到该功能菜单下，即可在相关APP进行支付操作时，自动对支付网络环境进行扫描监测
第3讲┃ 归类示例
解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用， 从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程， 从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学 规律，并用代数式进行描述．
精品课件
1
第3讲┃ 回归教材
回归教材
完全平方式大变身
教材母题 人教版八上P157T7 已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．(提示：利用公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2)
任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两 个量．
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3
第3讲┃ 回归教材
中考变式
1．[2012·南昌] 已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2 ＝( C ) A．10 B．6 C．5 D．3
4
许多的信息都是通过打开APP获取的，如果我们能够将APP隐藏起来那么不就能在保护隐私信息上更进一步了吗。 在每天的千百次点亮屏幕中，如果都看到一样的锁屏壁纸会不会感到乏味?而这这一代的中，OPPO就为广大的使用者提供了“壁纸与锁屏杂志”，锁屏壁纸让每次点亮屏幕都有不一样的惊喜。它可 以巧妙地隐藏手机文件和应用，为你在手机界面处就创造一个安全的隐私空间。 OPPO Sans开放授权，不论是个人还是企业均可下载免费使用，包括商用，无需任何授权，稍后用户们将可以在官网上下载到这一字体文件。OPPO?Sans https:/// 电源键在手机上扮演的角色想必大家伙都很清楚，点按亮屏，长按开关机，这两种是我们日常使用最为频繁的操作，其实在OPPO手机上电源键还可以有其他用途。 电源键在手机上扮演的角色想必大家伙都很清楚，点按亮屏，长按开关机，这两种是我们日常使用最为频繁的操作，其实在OPPO手机上电源键还可以有其他用途。，用户可以在手机管家中找到支付 保护功能，并且添加需要进行支付操作的APP到该功能菜单下，即可在相关APP进行支付操作时，自动对支付网络环境进行扫描监测
第3讲┃ 归类示例
解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用， 从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程， 从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学 规律，并用代数式进行描述．
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第3讲┃ 回归教材
回归教材
完全平方式大变身
教材母题 人教版八上P157T7 已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．(提示：利用公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2)
任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两 个量．
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第3讲┃ 回归教材
中考变式
1．[2012·南昌] 已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2 ＝( C ) A．10 B．6 C．5 D．3
初中数学《二次函数复习》公开课优质课PPT课件
当x= y最大值=
b 2a
4a 时4, ac
4a
b2
当 x=h 时, y最小值=k
当x=h时， y最大值=k
o
x
二. 用图
数形结合
1.如果把抛物线y=(x-1)2-4绕顶点旋转180°,
则该抛物线对应的解析式是 y=-(x-1)2-4 ;
若把新抛物线再向右平移2个单位,再向上平移4 个单位,则得到抛物线对应的解析y 式x 为1y=-(x-3)2 .
(3) 函数解析式： y (x 1)(x 3)
即 y x2 2x 3
或 y (x 1)2 4
-1 o
3x
（4）对称轴：直线x = 1
（5）顶点坐标（1，-4）
-4
（6）当x = 1时， y有最小值 4
（7）当x≥1，y 随 x 增大而增大； （8）当x = -1 或 3 时，y = 0 ；
当x≤1 ，y 随 x 增大而减小.
当-1 ＜x ＜3 时，y ＜ 0 ；
当 x ＜ -1或x ＞3 时，y ＞ 0.
等等
知识梳理
名称
一般式
顶点式
交式
二次函数解析式 （a≠0）
y=ax2+bx+c
y=a(x-h)2+k
轴对对称轴
直线x= b
2a
直线 x=h
称 顶点坐标 （ b , 4ac b2 ） (h , k)
性
2a 4a
y=a(x-x1)(x-x2)
直线x= x1 x2
2
y
a＞0 在对称轴左侧,y随x的增大而减小，
增减性
在对称轴右侧,y随x的增大而增大。 o
a＜0 在对称轴左侧,y随x的增大而增大，
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4
第16讲┃ 归类示例
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据 实际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次 函数的解析式，把实际问题中已知条件转化为点的 坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化 为实际问题的答案．
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你知道这是为什么吗? 静静的草丛里，躺(ǎɡ)着一个小铁娃。简单地说，云朵就是水啊!” “不会吧，我辛辛苦苦地想去吃云朵，结果云朵就是身边就有的水。我必须想办法拯救自己。
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1
第16讲┃ 归类示例
解：(1)∵h＝2.6，球从O点正上方2 m的A处发出， ∴y＝a(x－6)2＋h过点(0，2)， ∴2＝a(0－6)2＋2.6，
1 解得a＝－60， 故y与x的关系式为：y＝－610(x－6)2＋2.6.
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第16讲┃ 归类示例
精品课件Biblioteka 3第16讲┃ 归类示例
第16讲┃ 归类示例
[解析] (1)根据h＝2.6和函数图象经过点(0，2)，可用待定 系数法确定二次函数的关系式；(2)要判断球是否过球网， 就是求x＝9时对应的函数值，若函数值大于或等于网高2.43 ，则球能过网，反之则不能；要判断球是否出界，就是求抛 物线与x轴的交点坐标，若该交点坐标小于或等于18，则球 不出界，反之就会出界；要判断球是否出界，也可以求出x ＝18时对应的函数值，并与0相比较．(3)先根据函数图象过 点(0，2)，建立h与a之间的关系，从而把二次函数化为只含 有字母系数h的形式，要求球一定能越过球网，又不出边界 时h的取值范围，结合函数的图象，就是要同时考虑当x＝9 时对应的函数y的值大于2.43，且当x＝18时对应的函数y的 值小于或等于0，进而确定h的取值范围．
二次构造柱泵 https:// 咱俩分工合作各尽其能——费心出力的事归你干，我过舒适的日子享清福。
一个炎热的夏天，骄阳把大地照得火辣辣的。，忽然，一个绝色美女朝青年嫣然一笑，青年飘然走神，脚下一滑，又跌入一个环中
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