人教版七年级上册数学能力提升、创新应用及解答：1.2.4绝对值
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1.2.4绝对值
能力提升
1.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是()
A.桂林11.2 ℃
B.广州13.5 ℃
C.北京-4.8 ℃
D.南京3.4 ℃
2.下列各组数中,互为相反数的一组是()
A.|-3|与-1
B.|-3|与-(-3)
3
C.|-3|与-|-3|
D.|-3|与1
3
3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么()
A.甲数必定大于乙数
B.甲数必定小于乙数
C.甲、乙两数一定异号
D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是()
A.-a<a<1
B.a<-a<1
C.1<-a<a
D.a<1<-a
5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是,表示的数分别为,它们互为.
6.绝对值是它本身的数是;绝对值不大于3.1的整数有.
7.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是 .(用“>”连接)
8.已知|x-1|=2,则x= .
9.比较下列每对数的大小:
(1)-89和-910;
(2)-213
和-2.3; (3)-3.21和2.9;
(4)-|-2.7|和-223.
★10.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ,求a+b+c 的值.
★11.某同学学习编程后,编写了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕上输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入-7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕上输出的结果是多少?
创新应用
★12.规定x※y=-|y|,x△y=-x,如当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.
参考答案
能力提升
1.C
2.C
3.D
4.D
5.4 ±4 相反数
6.0和正数 0,±1,±2,±3
7.|a|>|b| 显然a 所对应的点到原点的距离大于b 所对应的点到原点的距离,故|a|>|b|.
8.3或-1 因为绝对值为2的数有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.
9.解:(1)因为|-89|=89=8090,|-910|=910=8190,8090<
8190,所以-89>-910. (2)-2.3=-23.因为|-21|=21, |-2310|=2310,213>2310,
所以-213<-2.3.
(3)因为正数大于负数,所以-3.21<2.9.
(4)-|-2.7|=-2.7=-2710,
因为|-2710|=2710,|-223|=223,2710>223,所以-|-2.7|<-223.
10.解:由题意,知a=-3,b=-2,c=±1.
当c=1时,a+b+c=-4;
当c=-1时,a+b+c=-6.
11.解:|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后输出的结果是5.
创新应用
12.解:因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,又-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).。
