苏科版六年级上册拓展提优：百分数应用题(浓度问题和利润问题)

苏教版六年级数学上册百分数（浓度问题）知识概述把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。

我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。

解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：溶质的重量十溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度一溶液的重量例1、现有浓度为25％的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10％的盐水?练习：1、把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15％的碘酒50千克，要把它变成含碘3％的碘酒，需要加入多少千克酒精?2、现有浓度为20％的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16％的盐水?3、往40千克含盐16％的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少？例2、现有浓度为25％的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40％，需要加多少克盐?练习：1、现有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20％，需加多少千克盐?2、现有浓度为10％的糖水300克，要把它变成浓度为25％的糖水，需要加糖多少克?3、往40千克含盐16％的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少?例3、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为10％的盐水，从中要蒸发掉多少克水?练习：1、现有浓度为12.5％的盐水40千克，将它变成浓度为20％的盐水，要蒸发掉多少千克水?2、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为20％的盐水，从中要蒸发掉多少克水?3、从含盐10％的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度是多少?例4、把浓度为25％的40千克水与浓度为10％的60千克水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少?练习：1、把浓度为70％的酒精常液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度是多少?2、浓度为30％的酒精溶液15千克与浓度为40％的酒精溶液35千克混合后，得到的酒精溶液的浓度是多少?3.在浓度为50％的100克盐水中，再加入多少克浓度为5％的盐水就可得到浓度为15％的盐水?课后练习一、填空1、一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是( )％。

《百分数-浓度问题》专题培优训练习题1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？2、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？3、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？4、一种35％的新农药，如稀释到 1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？5、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？6、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？7、现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？8、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？9、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？10、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？11、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？12、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？13、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。

最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？14、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？15、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。

百分数应用题1. 某少儿服饰店一天卖出两套少儿服饰，售价都是360 元，一套赚了20%，一套亏了20%。

老板能保本吗？2.小明读一本书，第一天读了全书的 20%，次日比第一天多读了 25%，第三天又读了12 页，正好读了全书的一半多 2 页。

这本书共有多少页？3.希望小学共有教员工 132 人，假如男教工增添 12 人，女教工减少 40%，那么男、女教工人数相等。

希望小学原有男、女教工各多少人？4.现有浓度为 8%的酒精溶液 400 克，要使酒精溶液的浓度变为 12%，该怎么办？5.库房运来含水量为 90%的一种水果 100 千克，一礼拜后再测，发现含水量降低到80%。

此刻这批水果的总质量是多少千克？6.实验小学五年级举行数学比赛，参加比赛的女生比男生多28 人。

依据成绩，男生全部获奖，而女生则有 25%的人未获奖，获奖总人数是 42 人。

又知参加比赛的人数是整年级的2，五年级共有学生多少人？37. 一堆求，有红、黄二种颜色，在先数出的50 个球中有 49 个红球，以后每数出8 个球中都有 7 个红球，向来数到最后8 个球正好数完。

假如在已经数出的球中红球许多于总数的 90%，那么这堆球最多有多少个？百分数应用题——浓度问题例 1：在浓度为 10%、质量为 50 克的糖水中，加入多少克水，就能获取浓度为8%的糖水？【变式训练一】浓度为 20%的盐水溶液 60 克，要把它变为浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？【变式训练二】两种钢分别含镍5%和 40%，要获取 140 吨含镍 30%的钢，需要含镍 5%的钢和含镍40%的钢各多少吨？练一练：1. 在浓度为 15%、质量为 200 克的糖水中，加入多少克水，就能获取浓度为5%的糖水？2. 在浓度为 15%、质量为 200 克的糖水中，加入多少克糖，就能获取浓度为20%的糖水？3.有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制含盐 20%的盐水 100 千克，需要加盐和水各多少千克？4.在浓度为 10%、质量为 80 克的盐水中，加入多少克水，能获取浓度为 8%的盐水？5.多少克浓度为 20%的盐水与多少克浓度为 5%的盐水混淆，能配成 600 克浓度为 15% 的盐水？6.甲容器中有浓度为 8%盐水 300 克，乙容器中有浓度为 12.5%的盐水 120 克。

1、 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？2、 浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？3、 要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？4、 一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？5、 甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。

从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。

那么乙容器中的盐水浓度是多少？6、 甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。

现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。

那么甲容器现在糖水浓度是多少？7、甲、乙、丙生产同样的产品，乙7天生产的产品个数是甲4天生产的2倍；丙3天生产的产品个数比乙4天生产的少11个；丙每天比甲多生产44个。

乙每天生产多少个？8、甲、乙、丙三队合修一条水渠。

甲乙合修5天完成了全工程的31，乙丙合修2天完成了余下工程的41，剩下的任务甲丙两队合修5天才完成。

如果三个队合修这条水渠需要多少天？9、一项工程，先由嫁对独做2天，剩下的由甲乙两队合做，3天可完成。

如果单独完成这项工程，甲队所需天数是乙队所需天数的65，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？10、一辆车从甲地到乙地，其中上坡路程占54，下坡路程占51，上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，这辆车的平均速度是每秒多少米？11、一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉行驶到宜昌需31.3小时。

已知这艘轮船逆水航行的速度是每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度是每小时多少千米？12、一件商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损36元，这件商品的成本是多少元？13、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的钱数一样多。

六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其四：浓度问题（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第六单元百分数的应用题其四：浓度问题，先头内容为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》和《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》。

本部分内容是主要是浓度问题的各类题型，考试多以填空、应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，尤其是后面几大考点偏向于思维拓展，建议根据学生掌握情况分题型进行讲解，共划分为八个考点，欢迎使用。

【考点一】浓度问题基本题型。

【方法点拨】1.溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

2.溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

3.溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

4.基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；浓度=溶液质量溶质质量×100% 溶质=溶液×浓度溶液=溶质÷浓度【典型例题】在下表中填入适当的数据。

（单位：克）解析：①100；30%②30；40%③180；420【对应练习1】在下表中填入适当的数据。

（单位：克）解析：①40；37.5%②100；150③340；400【对应练习2】在下表中填入适当的数据。

（单位：克）解析：①100；20%②10；80%③270；200【对应练习3】在下表中填入适当的数据。

（单位：克）解析：①50；50%②80；120③150；200【考点二】溶质不变问题：求浓度。

【方法点拨】该类型题溶质的量保持不变，求加水后之后的浓度：第一步：确定不变量，求出不变量。

第二步：求出新的溶液。

第三步：根据公式求浓度。

【典型例题】现在有浓度20%的酒精溶液300克，再加入200克水，那么现在的浓度是多少？解析：300×20%=60（克）60÷（300+200）×100%=12%答：略。

4．将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，
配成浓度为15%的盐水300 g，需要浓度为20%
的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？
假设全是浓度为20% 的盐水。需要浓度为5%的盐水的 质量为(300×20%－300×15%)÷(20%－5%)＝100 g。
假设全是浓度为20% 的盐水。 (300×20%－300×15%)÷(20%－5%)＝100(g) 300－100＝200(g) 答：需要浓度为20% 的盐水200 g，浓度为5% 的盐水100 g。
规范解答： 300×(1－10%)＝270(g) 270÷(1－25%)＝360(g) 360－300＝60(g) 答：需要加糖60 g。
应 用 1 抓住不变量解中加水，使盐水的含盐率
变成9%，需加水多少千克？ 根据盐的质量不变进
现在的盐水的质量 为1.8÷9%＝20(kg)
20×(1－15%)÷(1－20%)－20＝1.25(kg)
答：需加盐1.25 kg。
应用2
用假设法解浓度问题
甲种糖水浓度为 27÷300×100%＝9%
3．有甲、乙两种糖水，甲种糖水有300 g，含糖27 g，
乙种糖水有500 g，含糖40 g。现在要得到浓度是
8.2%的糖水200 g，每种糖水各取多少克？
低10%。该食盐溶液中原有多少克水？原来的
浓度是多少？
设原来的浓度为x
解：设原来的浓度为x。 40x÷(40＋200)＝x－10% x＝12% 原有水：40×(1－12%)＝35.2(g)
答：该食盐溶液中原有35.2 g 水，原来的浓 度是12%。
应 用 3 列方程解答浓度问题
5．多少克浓度为20%的盐水与多少克浓度为5%的

苏教版六年级数学上册（拓展提优）-百分数应用题之利润问题☆学习目标：1.掌握利润和浓度问题的基本关系，及基本变化。

2.能熟练运用基本关系和基本变化，正确列出方程。

3.理解和掌握设而不求的思想，培养运用所学知识解决实际问题的能力，并形成用数学的意识。

知识点：1、利润问题是近年来考试的重要题型，也是初中考试的重点考点，小升初阶段需要把该知识点打下基础，首先我们要明确一些基本概念。

2、关键词解析：成本（进价）：（销）售价：利润：利润率：标价：折扣：3．核心公式：（1）利润＝（2）标价×折扣=（原价×折扣=现价）（3）售价-成本=（4）利润率＝（5）售价＝成本×=>成本＝【经典例题】例1、一件皮衣的成本价是1200元，若商家以30%的盈利率卖给顾客，则售价是（）元。

例2、一件商品原价200元，如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的利润，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润?（）A．20%B．30%C．40%D．50%例3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?（）A．28B．32C．40D．48例4、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元例5、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？例6、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？例7、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？例8、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。

苏教版六年级数学上册百分数（浓度问题）知识概述把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。

我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。

解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：溶质的重量十溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度一溶液的重量例1、现有浓度为25％的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10％的盐水?练习：1、把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15％的碘酒50千克，要把它变成含碘3％的碘酒，需要加入多少千克酒精?2、现有浓度为20％的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16％的盐水?3、往40千克含盐16％的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少？例2、现有浓度为25％的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40％，需要加多少克盐?练习：1、现有浓度为15％的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20％，需加多少千克盐?2、现有浓度为10％的糖水300克，要把它变成浓度为25％的糖水，需要加糖多少克?3、往40千克含盐16％的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少?例3、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为10％的盐水，从中要蒸发掉多少克水?练习：1、现有浓度为12.5％的盐水40千克，将它变成浓度为20％的盐水，要蒸发掉多少千克水?2、有浓度为2.5％的盐水700克，为了制成浓度为20％的盐水，从中要蒸发掉多少克水?3、从含盐10％的50千克盐水中蒸发掉10千克水，这时盐水的浓度是多少?例4、把浓度为25％的40千克水与浓度为10％的60千克水混合在一起，混合后的盐水的浓度是多少?练习：1、把浓度为70％的酒精常液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后，酒精溶液的浓度是多少?2、浓度为30％的酒精溶液15千克与浓度为40％的酒精溶液35千克混合后，得到的酒精溶液的浓度是多少?3.在浓度为50％的100克盐水中，再加入多少克浓度为5％的盐水就可得到浓度为15％的盐水?课后练习一、填空1、一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是( )％。

第四周百分数的应用1.浓度问题（一）【题型概述】溶液的溶度也是百分数的一种应用，求溶液的浓度，一般用公式：溶液的浓度=溶质质量×100%【典型例题】把20克糖放入80克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？【举一反三】1、把50克糖放入200克水中进行溶解，溶解后的糖水浓度是多少？2、把30克盐放入270克水中进行溶解，溶解后的盐水浓度时多少？3、小林将50克糖放在250克水中进行溶解，后来又加入了100克水，这时糖水的浓度是多少？【拓展提高】将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【奥赛训练】4、将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度是24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？5、浓度10%的酒精溶液50克，浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？6、瓶内装满水，倒出全部水的1/2,然后灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，这时的酒精占全部溶液的百分之几？（天津市小学六年级数学学科决赛）2.浓度问题（二）【题型概述】有些时候需要把一种浓度的溶液变成另一种浓度的溶液，如果是变“稀”，那么就只有加水，如果是变“浓”，则需要加溶质或者蒸发水，今天我们就学习这种类型的浓度问题。

【典型例题】一种盐水的浓度是20%，加入800克水后，它的浓度变为12%，这种盐水溶液原来有多少克？【举一反三】1、一种盐水的浓度是25%，加入800克水后，它的浓度变为20%，这种盐水溶液原来有多少克？2、一种糖水的浓度是10%，加入30克糖后，它的浓度变为15%，这种糖水溶液原来有多少克？3、要配置0.15%的氨水1000千克，需要向多少千克浓度为10%的氨水中加进多少千克的水才能配成？【拓展提高】有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为12%，该怎么办？【奥赛训练】4.有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水需加盐多少千克？5.有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水需要蒸发掉多少千克水？6.有甲乙两个同样的杯子，甲杯子中有半杯清水，乙杯子中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯子中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，求这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？（1991年全国“华罗庚杯”少年数学邀请赛）。

全部售完，共获得利润3000元。书店共售出这 种挂历多少本？ 将挂历总本数看作单位“1”
降价前利润＝总本数×40%×18 降价后利润＝总本数×(1－40%)×(18－10) 降价前利润＋降价后利润＝3000元
解：设书店共售出这种挂历x 本。 40%x×18＋(1－40%)x×(18－10)＝3000 x＝250
店多收入24元。甲店该种商品的定价是多少元？
甲店定价＋24＝乙店定价 甲店定价＝(1－12%)x×20%，乙店定价为20%x元
解：设乙店该种商品的进价是x 元，则甲店 该种商品的进价是(1－12%)x 元。 (1－12%)x×20%＋24＝20%x x＝1000 1000×(1－12%)×(1＋20%)＝1056(元)
应 用 1 利润问题中求成本
设甲商品的成本是x 元， 甲商品定价＝ (1＋30%)x
1．甲、乙两件商品的成本共300元，甲商品按30%
的利润定价，乙商品按20%的利润定价。为了促
销，两件商品均打九折出售，共获利42元，甲商
品的成本是多少元？
乙商品的定价＝(300－x)×(1＋20%) 42元＝(甲商品定价×90%＋乙商品的定价×90% )－300
应 用 3 利润问题中求利润率 房子售价＝100×(1＋40%)
5．张先生以标价的九五折买下一套房子，经过一
段时间后，他又以超出原标价40%的价格卖出，
那么张先生卖出这套房子的利润率是多少？
利润率＝(房子售价－房子成本价)÷房子成本价
标价不影响结果，设标价是100 万元， 房子成本价＝100×95%
答：甲店该种商品的定价是10额的1－8%＝92%， 可求出销售总额，即可求出每双鞋的售价。
4．某商店为鞋厂代销200双布鞋，代销费用为销售

第七讲 百分数应用题（四）：利润、浓度问题百分数应用题——利润问题利润=售价—成本售价=成本+利润= =成本×（1+利润率） 例1、某商店进货的批发价为50元一袋，规定零售价为70元一袋，求商品的利润率是多少？试一试：某商场以每套64元的价格，购进童装100套，全部销售完后，共得10000元，求商场销售这些童装的利润率。

例2、商店从某供货商以每台1200元，购进了50台空调。

该商店以20%的利润率来定价，空调的定价是多少？如果全部按这个价卖出，商店共获利多少元？试一试：商场以400元的成本购进一件商品，该商店准备以50%的利润率来定价，但因为价高，没有人购买，只好打75折优惠，问现在这件商品卖多少元？百分数应用题——浓度问题浓度的配比是百分比问题，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100例1、配制一种盐水时，在480克水中加了20克盐，这种盐水的浓度是（ ）%试一试：一瓶盐水重200克，其中盐有10克，这瓶盐水的浓度是（ ）%例2、在浓度为25%的100克盐水中,加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?试一试：在浓度为25%的100克盐水中, （1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?例3．有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？试一试：1、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，需加盐多少克？2、现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？测试1．一斤大米原售价2元，先提价是10%，再降价10%，问现在每斤大米的售价是多少元？2、某种皮衣价格为1650元，打8折售出仍可盈利10%.那么若以1650元售出，可盈利多少元？3、向浓度为5%的480克盐水中加入20克盐，这时盐水的浓度变为（）%4、一种糖水的浓度是10%，200克糖需加水（）千克？5、在浓度为10%、重量为80克的盐水中，再加入（）克水就能得到浓度为8%的盐水？6、现有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加糖（）克？7、一种商品，进货价是250元，售价是300元，这种商品的利润率是（）8、一种书每本定价240元,售出后可获利50%,如果按定价的八折出售，可获利（）元？百分数应用题（四）综合测试（2）1、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、5、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？6、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？7、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？8、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。

百分数应用题(利润问题+浓度问题)利润问题1、一台电视机的价格增加它的20％以后，又减少它的20%，现价格比原价降低了百分之几？2、银行一年期存款利息是1。

98％，1000元连续存三年，三年后本利和共多少元？3、按原来个人所得税规定，每月每人收入超过800元部分，应按照5%的税率征收个人所得税,小刚的爸爸2005年9月扣除税钱后拿了1370元,他叫了多少税钱？4、某种商品按定价的75％（七五折）出售，仍能获得5％的利润，定价时期望的利润是多少?5、文体商店用2400元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润820元,足球和篮球各有多少个？6、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14。

8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元,这批凉鞋共多少双？7、妈妈买了苹果和梨各1千克，价格不一样,如果梨价格提高了20％，苹果价格降低了10％，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?8、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损64元，这个商品的成本是多少元?9、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%，甲店按20％的利润定价，乙店按15％定价，结果乙店比甲店贵3.30元，问乙店的进货价格是多少元?10。

商品甲的定价中含30％的利润，商品乙的定价中含40％的利润，甲乙两种商品的定价相加是470元，甲的定价比乙的定价多50元，甲乙两种商品的成本各是多少元？浓度问题1、浓度为40%的糖水溶液80克中，加入多少水就能得到浓度为32％的糖水？2、浓度为10%的盐水溶液50克，加入多少盐,能变成浓度为25%的盐水?3、一容器内有浓度为25％的盐水，若再加入盐10千克,则盐水浓度为37.5％,问这个容器中原有盐多少千克？4、有含糖5％的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克,需加糖和水各多少克？5、有浓度为75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50%的糖水,如果再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？6、有浓度20％的食盐水600克和浓度为5％的食盐水300克混合，求混合后食盐溶液的浓度？7、用浓度为45％和5％的酒精配制浓度为30％的酒精4千克，两种酒精各应取多少？8、甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水,放入甲种混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度？9、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？。

百分数应用题一、加水或加盐问题1、浓度为8%的盐水100克加入多少水后浓度变为6.4%？2、有含盐15%的盐水20克，要使得浓度变为20%要加入多少盐？二、混合溶液问题3、200克浓度为3％盐水与多少克浓度为2.5％混合后得到了浓度为2.7％的盐水？4、把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？5、有含盐20%盐水100克，要配成含盐12.5%的盐水320克，需要含盐10%的盐水多少克？还要加多少克的水？6、甲容器有8%盐水300克，乙容器有12.5%盐水120克，往两个容器中倒入等量的水后，两个容器盐水浓度一样，两个容器个加入了多少水？7、甲乙丙三种盐水浓度分别为20%，18%，16%，混合后得到100克浓度为18.8%的盐水，乙比丙多30克，求甲盐水多少克？8、浓度为30％的酒精溶液，加了一定量的水后浓度变为24％，再加入相同的水后浓度是多少？9、瓶中水加入盐后浓度是25％，再加入400克水浓度为15％，求瓶中原有多少水？三、商品利润问题10、学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。

店方表示:如果多购，可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。

求每套课桌的成本?11、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价每双8.7元，当卖得只有1/4时，不仅收回了所有成本而且已获利20元，求这批凉鞋共有多少双？12、一种服装，甲店比乙店进货价便宜10%，甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？13、两件商品总成本500元，分别把第一件商品提价20％，第二件商品提价30％后，然后均打九折出售，一共获利67元，求两件商品的成本各是多少元?14、某商品按定价出售，每个可获利润45元。

如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元。

利润的百分数=（卖价－成本）÷成本×100%定价=成本×（1＋期望利润的百分数）1.有一种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？2.商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，售价为13元，卖到还剩20%时，除去成本外，还获利48元，问这批钢笔共有多少枝？3.甲商品的定价中含20%的利润，乙商品的定价中含40%的利润，甲、乙两种商品的定价相加是480元，甲的定价比乙的定价高60元，求甲、乙两种商品的成本各是多少元？4. 甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价．但出售时因商店”庆国庆大酬宾”，全部商品在定价上打九折销售，结果卖出甲、乙两种商品各可获利27．7元．求甲乙两种商品的成本各是多少？2.一种商品按定价打9折出售可获利400元，打8.5折出售则亏损100元，问这种商品的定价是多少？进价是多少？3.小华卖出两个笔记本，卖出价都是20元，但一本赚了10%，另一本亏了10%。

问小华到底赚了还是亏了？赚或亏多少元？4.商店里卖的A，B两种旅游鞋价格不同，如果A种鞋价格提高20%，B种鞋价格降低10%，那么两种鞋的价格相同，原来A种鞋的价格是B种鞋价格的百分之几？1.王芳的妈妈3年前买的某种金融债券，其年利率是2.89％，到期时共得本金和利息54335元。

3年前，王芳的妈妈买了多少元的金融债券？ 2.陈大娘在1999年5月1日那天把1000元存入了银行，到2002年5月1日取出时本金和税后利息共1064.8元，该储种的年率利是多少？（当时利息税按利息的20％缴纳）一套餐桌进价为2000元，标价为2500元，王经理说可以在利润为5%——20%之间内打折，售货员可以在什么范围内打折出售？一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，问；这种服装每件的成本是多少元？1.有一产品，进价为40元/千克，若售价为50元/千克，一个月能卖500千克，若售价每增加1元/千克，月销售量减少10千克。

利润：40%x×18 6．某书店出售一种挂历，每售出一本可获得利润18元，
40%x
售出总本数的40%后，减价10元出售，全部售完， 共获得利润3000元。书店共售出利这润种：挂6历0%多x少×本(18？－10)
40%x×18＋(1－40%)x×(18－10)＝3000 x本
解：设书店共售出这种挂历x本。 40%x×18＋(1－40%)x×(18－10)＝3000 x＝ 250
结果亏损了40元，这种商品的成本是多少元？ 单位“1”
售价比成本价少1－96%＝4%
正好与40元相对应 40÷[1－(1＋20%)×80%]＝1000(元)
答：这件商品的成本是1000元。
应 用 2 利润问题中求定价
(1－12%)x
x
3．一种商品，甲该种商品乙店比甲
学习第6单元后使用
RJ 六年级上册
经典例题
某件商品按20%的利润定价，然后打九折卖出，获 得利润88元，这件商品的成本是多少元？
把商品的成本看成单位“1”
定价：(1＋20%) 售价：(1＋20%)×90% 获得的利润相当于成本的 (1＋20%)×90%－1
规范解答： 88÷[(1＋20%)×90%－1] ＝1100(元) 答：这件商品的成本是1100元。
规范解答： 300×(1－10%)＝270(g) 270÷(1－25%)＝360(g) 360－300＝60(g) 答：需要加糖60 g。
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1 2 抓住不变量解浓度问题 3 4 用假设法解浓度问题
5 6 列方程解答浓度问题
应 用 1 抓住不变量解浓度问题
盐的质量不变 盐的质量：(12×15%)kg 1．在12 kg含盐15%的盐水中加水，使盐水的含盐

浓度问题与经济问题内容概述实际生活中与浓度或经济有关的百分数应用题．掌握浓度问题中溶液、溶质、浓度的概念，熟练处理两种溶液混合的问题．掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算，体会浓度问题与经济问题的联系和区别．板块一：基础题型1．在 200 克浓度为 15%的盐水中加入 50 克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入 150 克水，浓度变为多少？最后又加入 200 克浓度为 8%的盐水，浓度变为多少？2．(1) 在 120 克浓度为 20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？(2) 在 900 克浓度为 20%的糖水中加人多少克糖，才能将其配成浓度为 40%的糖水？3．现有浓度为 20%的盐水 100 克，加入相同质量的盐和水后，变成30%的盐水，请了浓度为问：加了多少克盐？4．在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变成 50%?5．两个杯子里分别装有浓度为 40%与 10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为 30%．若再加入 300 克 20%的盐水，浓度变为 25%．请问：原有 40%的盐水多少克？6． (1) 一部电话的进价是(2) 一个鼠标的进价是是多少？250 元，售出价是 320 元，这部电话的利润率是多少？108 元，定价是 180 元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率(3) 一件皮衣的进价是800 元，标价是 1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于 35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？7．某商店卖出两件商品，其中一件比进价高 10%出售，另一件比进价低 10%出售，结果两件的售出价都是 990 元，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125 元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按 30%的利润率定价，乙商品按 40%的利润率定价；②甲、乙都以 35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155 元．请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？9．一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价 96 元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的 1.3 倍，求这件衣服的进价．10.费叔叔有 10000 元钱，打算存人银行两年．办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为最后本金和利息一共多少元？4.7%，到期后可取出本金和利息一共多4%；到期后将本金和利息再存一年，板块二：中档题：1. 一个瓶子内最初装有 25 克纯酒精，先倒出 5 克，再加入 5 克水后摇匀，这时溶液的深度 是多少？接着又倒出 5 克，加入 5 克水，此时溶液的深度变为多少？2．阿奇从冰箱里拿出一瓶 100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二 天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝， 第三天阿奇拿出这瓶果汁， 一口气喝得只剩一半了． 他担心妈妈说他喝得太多， 于是就加了 些水把果汁兑满，请问：这时果汁的浓度是多少？3． (1) 有浓度为 20%的糖水 500 克，另有浓度为 56%的糖水 625 克，将它们混合之后，糖水 的浓度是多少？4．有浓度为 20%的硫酸溶液 450 克，要配制成 35%的硫酸溶液，需要加入浓度为 溶液多少克？5．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为 63%，42%，28%，其中甲瓶有 11 千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和， 浓度变为 49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中， 得到浓度为 35% 的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？(2) 将浓度为 75%的糖水 32 克稀释成浓度为 30%的糖水，需加入水多少克？65%的硫酸6．甲、乙、丙三瓶糖水各有 30克、40 克、20 克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．请求出丙瓶糖水的浓度．7．如果取 40 克甲种酒精溶液和 60 克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%；如果取同样质量的甲种酒精和乙种酒精混合，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？8．某台空调按 30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了 100 元利润．请问：(1) 这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？9．A 、B 两种商品， A 商品成本占定价的 80%，B 商品按 20%的利润率定价．冬冬的妈妈一次性购买了 l 件 A 商品和 1 件日商品，商店给她打了九折后，还获利 36 元．现在知道 B 商品的定价为 240 元，求 A 商品的定价．10．大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜 10%．大超市按 30% 的利润率定价，小超市按 28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜 22 元．请问： (1)大超市这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？11．某玩具厂生产某种款式的变形金刚，如果按原定价销售，每个可获利润48 元．现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了 25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？12．某家商店购人一批苹果，在运输过程中花去 100元运费，后来决定将这些苹果的价格降1到原定价的 70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的1．已知这批苹果的进价是每千3克 6 元 4 角，原计划可获得利润 2700 元．问：这批苹果一共有多少千克？板块三：拔高题1．有一杯盐水，如果加入 200 克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25 克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？2．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3:4 的质量比混合，得到浓度为 17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照 2:5 的质量比混合，得到浓度为 14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照 5：9： 10 的质量比混合，可以得到浓度为 21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．3．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增加 2 倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰好等于最初乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？4．有甲、乙、丙 3 瓶酒精溶液，它们的质量比是 3： 2：1．如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作．现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是 67%和 61%．求最初丙溶液的浓度．5．水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到 50%的利润．当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的 34%．请问：商店打折处理时打了几折？6．某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起．甲种每份 100 克，售价 1.65元；乙种每份 100克，售价 1.2 元，原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去，问：顾客买 10 千克这种奶糖能比原来省多少元钱？7．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的 4 倍，如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降 2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降 2.25% ；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？8．商店进了一批商品，按 40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了 150 元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）答案：板块一：1、（ 1）32% （ 2） 20% （3）16%2、（1）120 克（ 2）300 克3、25 克4、8 千克5、200 克6、（ 1）28% （2） 25% （3）七五折7、亏了8、方案二最赚钱，这时能盈利 80.5 元9、 300 元10、（ 1）10940（元）（ 2）10816 元板块二：1、（ 1）80% （2）64%2、32%3、（ 1）40% （2） 48 克4、225 克5、 66 千克6、25%7、甲： 56% 乙 66%8、（ 1）2500 元（2）4%9、 200 元10、（ 1）（2）56元11、 132 元12、 500 千克板块三：1、10%2、28%3、甲： 20% 乙 32%4、45%5、六折6、 15 元7、3:2:6 甲： 10% 乙 4% 丙： 1%8、 3000 元。

浓度问题练习及答案1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100 ×20%÷ 10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100 克。

2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度 20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为 10%的糖水 x 克，浓度 20%的糖水（ 200-x ）克。

10%x+(200-x) × 20%=200× 16%X=80(80 ×20%+120× 10%)÷ 200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。

3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5 ）÷ 10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。

4、现有浓度为 20%的盐水 100 克和浓度为 12.5%的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100× 20%+200×12.5%）÷（ 100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为 15%5、在浓度为 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度变为 10%，原来浓度为 20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水 x 千克。

20%x ÷（ x+10） =10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为 20%的盐水 10 千克。

6、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解： 100 克浓度 80℅的盐水倒出 40 克盐水 , 倒入清水加满后：盐=(100-40) ×80℅ =48 克, 浓度 =48÷100×100℅=48℅第二次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×48℅ =28.8 克 , 浓度 =28.8 ÷100× 100℅=28.8 ℅第三次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×28.8 ℅=17.28 克 , 浓度 =17.28 ÷100×100℅ =17.28 ℅答：反复三次后杯中盐水浓度是 17.28 ℅7、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。