河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题1. 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷满分150分，时间120分钟.2. 请将答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在等差数列{}n a 中，若134=a ，257=a ，则公差d 等于A ．1B ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2.已知p q x x q x p 是则,02:;2|:|2<--<的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.在△ABC 中，若a 2+b 2＜c 2，则△ABC 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定4.已知命题p :负数的立方都是负数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A ．()q p ∨⌝ Ｂ．q p ∧ C ．()()q p ⌝∨⌝ D ．()()q p ⌝∧⌝ 5.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ）A B .3 C D .3m6.已知数列{n a }是递增等比数列，16,174251==+a a a a ，则公比=q A ．4- B ．4C ．2-D ．27.某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30，灯塔B 在观察站C 南偏东30处，则两灯塔A 、B 间的距离为（ ） A ．800米 B ．700米 C ．500米 D ． 400米 8.在下列函数中，最小值是2的是（ ）11lg (110)lg A y x B y x x xx=+=+<<133()sin (0)sin 2x x Cy x R D y x x x π-=+∈=+<< 9.已知实数x ，y 满足如果目标函数z=y ﹣x 的最小值为﹣2，则实数m 等于（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．0D ．110.已知抛物线221x y =的焦点与椭圆1222=+x m y 的一个焦点重合，则m=（ ） A ．47 B ．64127 C ． 49 D ．6412911.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,公比)1,0(∈q .若553=+a a ,462=a a ,n n a b 2log =数列{}n b 的前n 项和为n S ,则当nS S S n +++ 2121取最大值时,n 的值为 （ ）A.8B.9C.8或9D.1712.椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是椭圆上一点，且2),221(2121πλλ=∠≤≤=PF F PF PF ，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A.]22,0( B. ]35,22[ C. ]53,32[ D.)1,35[第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2020——2021学年上学期第一次月考（新高考）高二数学试题第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，共60。

0分）1.一个命题和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数不可能为A。

0 B. 1 C。

2 D。

42.如图所示的是某样本数据的茎叶图，则该样本的众数、中位数、极差分别是A。

20 19 30 B.23 23 32C。

23 20 32 D.23 20 303.要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从编号．按编号顺序平均分成20组号，号，，号,若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是A。

7 B. 5 C。

4 D。

34.随着南京2月14日颁布修订后的《积分落户实施办法》，3月18日石家庄市推出“零门槛”人户政策实施,2019二线城市抢人大战再升级.某二线城市于2019年初制定人才引进与落户新政即放宽政策，以下简称新政硕士研究生及以上学历毕业生可直接落户并享有当地政府依法给予的住房补贴，本科学历毕业生可以直接落户，专科学历毕业生在当地工作两年以上可以落户，高中及以下学历人员在当地工作十年可以落户．新政执行一年,2019年全年新增落户人口较2018年全年增加了一倍，为了深入了解新增落口结构及变化情况，相关部门统计了该市新政执行前一年即2018年与新政执行一年即2019年新户人口学历构成比例，得到如图所示的扇形图：则下面结论中错误的是A。

新政实施后，新增落户人口中本科生已经超过半数B。

新政实施后，高中及以下学历人员新增落户人口减少C。

新政对硕士研究生及以上学历的新增落户人口数量暂时未产生影响D。

新政对专科生在该市落户起到了积极的影响5.气象台预报“本市明天降雨概率是”，下列说法正确的是A. 本市明天将有的地区降雨B. 本市有天将有的时间降雨C。

明天出行不带雨具淋雨的可能性很大D。

明天出行不带雨具肯定要淋雨6.某学校计划从3名男生和2名女生中任选3人参加抗疫英雄事迹演讲比赛，记事件M为“恰有1名男生参加演讲”，则下列事件中与事件M对立的是A。

高二数学理卷三一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在等比数列{a n}中，a2=2，a4=8，则a6=（）A. 64B. 32C. 28D. 142.已知命题p：当0＜x＜2时x2＜4，命题q：当b＜a＜0时b2＜a2，则（）A. p∧（￢q）为真B. p∧q为真C. （￢p）∨q为真D. （￢p）∧q为真3.下列双曲线中，渐近线方程是y=±x的是（）A. -=1B. -=1C. -=1D. -=14.已知命题p：2＜x＜3，q：x2-5x+4＜0，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知△ABC的三条边长分别为8，10，15，则该三角形为（）A.钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定6.已知曲线y=-3ln x的一条切线的斜率为-2，则该切线的方程为（）A. y=-2x--3ln3B. y=-2x+C. y=-2x+-3ln3D. y=-2x+7.已知变量x，y，满足约束条件，则z=3x+y的取值范围为（）A. [-12，3]B. [3，12]C. [-12，]D. [-，3]8.已知正数a，b满足a+2b=1，则+的最小值为（）A. 8B. 8+4C. 8+2D. 209.已知抛物线y=x2的焦点与椭圆+=1的一个焦点重合，则m=（）A. B. C. D.10.若非零实数a，b，c成等差数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 1或211.已知双曲线-=1（a＞0，b＞0），F1，F2分别为其左右焦点，A1，A2分别为其左右顶点，若在该双曲线的右支上存在一点P，使得PF1与以线段A1A2为直径的圆相切于点M，且点M为线段PF1的中点，则该双曲线的离心率为（）A. B. 2 C. D.12.已知函数f（x）=2x3-3ax2+8，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则实数a的取值范围是（）A. （-∞，0）B. （-∞，0）∪[2，+∞）C. [0，2]D. （-∞，2）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.命题“存在x0∈R，使sin x0=lg x0”的否定是______ ．14.过抛物线y2=4x的焦点且斜率为1的直线交该抛物线于A、B两点，则|AB|= ______ ．15.如图是函数y=f（x）的导函数图象，给出下面四个判断：①f（x）在区间[-2，1]上是增函数；②x=-1是f（x）的极小值点；③f（x）在区间[-1，2]上是增函数，在区间[2，4]上是减函数；④x=1是f（x）的极大值点．其中，判断正确的是______ ．（写出所有正确的编号）16.已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-2=0垂直，若数列{}的前n项和为S n，则S9= ______ ．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.已知数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1=2，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=a n+4n，求数列{b n}的前n项和T n．18.在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B；（2）若a+c=3，S△ABC=，求b的值．19.某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量s万件与促销费用x万元满足s=4-．已知s万件该商品的进价成本为20+3s万元，商品的销售价格定为5+元/件．（1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？20.如图所示，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，CE=2AF=2．（1）求证：AE⊥平面BDF；（2）求二面角D-EF-B的余弦值．21.已知函数f（x）=12ln x+3x2-18x+8a．（1）若a=2，求f（x）的极大值和极小值；（2）若对任意的x∈（0，4]，f（x）＜4a恒成立，求a的取值范围．22.已知点A，B的坐标分别为（0，-3），（0，3）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-3．（1）求点M的轨迹方程；（2）斜率为k的直线l过点E（0，1），且与点M的轨迹交于C，D两点，k AC，k AD分别为直线AC，AD的斜率，探索对任意的实数k，k AC•k AD是否为定值，若是，则求出该值，若不是，请说明理由．高二数学理卷三【答案】1. B2. A3. B4. A5. A6. D7. C8. B9. C10. D11. A12. D13. 任意x∈R，使sin x≠lg x 14. 8 15. ②③16.17. 解：（1）∵数列{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1=2，S3=12，∴，解得d=2，∴a n=2+（n-1）×2=2n．（2）∵b n=a n+4n=2n+4n，∴T n=2（1+2+3+…+n）+（4+42+43+…+4n）=2×+=．18. 解：（1）∵，由正弦定理可得，化为sin A cos B+cos A sin B=2sin C cos B，∴sin（A+B）=sin C=2sin C cos B，∵sin C≠0，∴cos B=，∵B∈（0，π），∴B=．（2）∵S△ABC===，∴ac=6，又a+c=3，∴b2=a2+c2-2ac cos B=（a+c）2-2ac-2ac=-3×6=9，解得b=3．19. 解：（1）由题意知，y=（5+）s-x-（20+3s）=2s+10-x将s=4-代入化简得：y=18--x；（2）y=18--x=20-[+（x+2]∵+（x+2）≥2，当且仅当=x+2，即x=-2时，取等号，∴x=-2时，商家的利润最大，最大利润为20-2．20. 证明：（1）∵正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，∴CE⊥平面ABCD，以C为坐标原点，以CD，CB，CE分别为x，y，z轴建立坐标系如图：∵AB=，CE=2AF=2．∴C（0，0，0），D（，0，0），B（0，，0），A（，，0），F（，，1），E（0，0，2），则=（-，-，2），=（，-，0），=（，0，-1），则•=（-，-，2）•（，-，0）=-2+2+0=0，•=（，-，2）•（，0，-1）=2-0-2=0，即AE⊥BD，AE⊥BF，∵BD∩BF=B，∴AE⊥平面BDF；（2）设平面DEF的法向量为=（x，y，z）=（-，0，2），=（0，，1），则，得，令z=，则y=-1，x=2，即=（2，-1，），设平面EFB的法向量=（x，y，z），=（，，-1），），=（，0，-1），则，即，令z=，则x=1，y=0，即=（1，0，），则cos＜，＞====，即二面角D-EF-B的余弦值为=．21. 解：（1）函数f（x）=12ln x+3x2-18x+8a的导数为f′（x）=+6x-18=，当x＞2或0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1），（2，+∞）递增；当1＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）在（1，2）递减．即有f（x）在x=1处取得极大值，且为1，在x=2处取得极小值，且为12ln2-8；（2）对任意的x∈（0，4]，f（x）＜4a恒成立，即为对任意的x∈（0，4]，f（x）max＜4a．由f（x）在（0，1），（2，4）递增，在（1，2）递减，又f（1）=8a-15，f（2）=12ln2-24+8a，f（4）=12ln4-24+8a，即有f（4）为最大值，则4a＞12ln4-24+8a，解得a＜6-3ln4．则a的取值范围是（-∞，6-3ln4）．22. 解：（1）设M（x，y），∵k AM•k BM=-3，∴=-3，（x≠0）．化为=1，∴点M的轨迹方程为=1，（x≠0）．（2）k AC•k AD为定值-6．设C（x1，y1），D（x2，y2）．直线l的方程为：y=kx+1．联立，化为（3+k2）x2+2kx-8=0，∴x1+x2=-，x1x2=．∴（y1+3）（y2+3）=y1y2+3（y1+y2）+9=（kx1+1）（kx2+1）+3（kx1+kx2+2）+9=k2x1x2+4k（x1+x2）+16=-+16=．∴k AC•k AD=•==-6为定值．。

2020～2020学年度第二学期5月月考高二(文)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．复数21()1i i-=+A. i -B. iC. 1D. 1-2．已知集合{}{}2|01,B 2A x x x x x =<<=<,则()R A B =I ðA. (]1,0-B. [)1,2-C. (]1,2D. [)1,23．函数()21log f x x x=-的一个零点落在下列哪个区间 A. ()0,1 B. ()1,2 C. ()2,3 D. ()3,44．若二次函数2()f x ax bx c =++对于一切实数都有(2)(2)f x f x +=-成立，则以下选项有可能成立的为A ．(2)(4)(1)f f f <<B ． (1)(2)(4)f f << C.(4)(1)(2)f f f << D ．(4)(2)(1)f f f << 5．下列说法正确的是A. 命题“若21x >，则1x >”的否命题为“若21x >，则1x ≤”B. 命题“0x R ∃∈,21x >”的否定是“∈∀x R,12≤x ” C. 0x R ∃∈,使得00x e ≤ D.“6x π≠”是“1sin 2x ≠”的充分条件 6.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是A. )()(x g x f 是偶函数B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数7.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标都缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移6π个单位，这时对应于这个图象的解析式可能为A ．sin(2)3y x π=-B ．sin(2)6y x π=-C ．1sin()23y x π=-D ．1sin()26y x π=-8.在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为A.①②③B. ①③④C. ②④D. ①③9．已知函数)1ln()(2x x x f ++=，则不等式0)()1(>+-x f x f 的解集是 A.2}x |{x > B. 1}x |{x <C. }21x |{x > D. 0}x |{x >10.函数2()()41x x x e e f x x --=-的部分图象大致是11．已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为4π，且对x R ∀∈，有()()3f x f π≤成立，则()f x 的一个对称中心坐标是A ．2(,0)3π-B ．(,0)3π-C ．2(,0)3πD ．5(,0)3π 12.已知()||x f x x e =⋅，又=)(x g )2()()10f x tf x t R ++=∈()2()()10f x tf x t R ++=∈，若满足1)(-=x g 的x 有四个，则t 的取值范围为A ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ B ．21(,)e e ++∞ C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．=-οο15sin 15cos __________.14．曲线x y ln =在点）（0,1处的切线方程为_______.15．已知α为第二象限角，1sin cos 5ααα+==，则tan ________.16.已知函数f （x ）（x∈R ）满足f(x)=f(2−x)，若函数 y=|x 2−2x −3|与y=f(x)图像的交点为_____,,,,1332211=∑=mi i m m x y x y x y x y x ），则（）），（），（（Λ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （本小题满分12分） 已知∈m R ，命题p ：对任意[]1,0∈x ，不等式m m x 3222-≥-恒成立；命题q ：存在[]1,1-∈x ，使得m x ≤成立.（Ⅰ）若p 为真命题，求m 的取值范围；（Ⅱ）若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围；18.（本小题满分12分）经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：其中：1221ˆni ii nii x ynxy bxnx ==-=-∑∑，ˆˆa y bx =-，82117232i i x ==∑，8147384i ii x y ==∑. （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy bx a =+.（ˆa ，ˆb的值精确到0.01） （2）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9 1.06:倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06 1.12:倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12 1.20:倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg 的70岁的老人，属于哪类人群？ 19．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，满足(2)cos cos b c A a C -=． (Ⅰ)求角A 的大小(Ⅱ)若3a =，求ABC ∆的周长最大值．20. （本小题满分12分）设函数()ln (1),()f x x a x a R =-+∈. (Ⅰ)讨论函数()x f 的单调性；(Ⅱ)当函数()x f 有最大值且最大值大于31a -时，求a 的取值范围. 21.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系中，椭圆C 的方程为221169x y +=，点P（4，3），直线l 的参数方程为4cos ,()3sin ,x t t y t ααα=+⎧⎨=+⎩是参数，是直线的倾斜角. （Ⅰ）设直线l 与x y 轴、轴的正半轴分别相交于A B 、两点，求|PA||PB|⋅的最小值并写出此时直线l 的普通方程；（Ⅱ）写出椭圆C 的参数方程，并在椭圆C 上求一点M ,使点M 到（Ⅰ）中所得直线l 的距离最小.22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数(x)|x 1||x a ||x 3|f =-+-+- ． （Ⅰ）当1a = 时，求不等式(x)4f <的解集； （Ⅱ）当2a = 时，求函数(x)f 的最小值．鸡泽一中高二5月考数学（文）答案 DDBCB CAACB AA22 ,01=--y x , 34-, m 17. 解：（Ⅰ）∵对任意x∈[0,1],不等式2x －2≥m 2－3m 恒成立, ∴（2x －2）min ≥m 2－3m ．即m 2－3m≤－2．解得1≤m≤2． 因此,若p 为真命题时,m 的取值范围是[1,2]． （Ⅱ）存在x∈[－1,1],使得m≤x 成立,∴m≤1, 命题q 为真时,m≤1．∵p 且q 为假,p 或q 为真, ∴p,q 中一个是真命题,一个是假命题．当p 真q 假时,则121m m ≤≤⎧⎨>⎩解得1＜m≤2;当p 假q 真时, 121m m m <>⎧⎨≤⎩或 即m ＜1．综上所述,m 的取值范围为（－∞,1）∪（1,2]． 18.解（1）2832384248525862458x +++++++==，1141181221271291351401471298y +++++++==，∴81822147384845129118ˆ0.9117232845129i ii ii x y nxybxnx =2=--⨯⨯===≈-⨯-∑∑，ˆˆ1290.914588.05ay bx =-=-⨯=.∴回归直线方程为ˆ0.9188.05y x =+. （2）根据回归直线方程的预测，年龄为70岁的老人标准收缩压约为0.917088.05151.75⨯+=（mmHg ）， ∵1801.19151.75≈，∴收缩压为180mmHg 的70岁老人为中度高血压人群.19．（本小题满分12分）（I ）解：由(2)cos cos b c A a C -=及正弦定理，得(2sin sin )cos sin cos B C A A C -=…………………………………………3分2sin cos sin cos sin cos B A C A A C ∴=+ 2sin cos sin()sin B A C A B ∴=+=(0,)B π∈Q sin 0B ∴≠ (0,)A π∈Q1cos 2A =3A π∴=…………………………………………6分(II )解：由（I ）得3A π∴=，由正弦定理得323sin sin sin 32b c a B C A ==== 所以23sin ;23sin b B c C ==ABC ∆的周长323sinB 23sin(B )3l π=+++ …………………………………9分323sinB 23(sinBcoscosBsin )33ππ=+++ 333sinB 3cosB =++36sin(B )6π=++2(0,)3B π∈Q当3B π=时，ABC ∆的周长取得最大值为9．…………………………………12分20.解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为),0(∞，xxa a x x f )1(1)1(1)(+-=+-=' ①当01≤+a ，即1-≤a 时，0)(>'x f ，函数)(x f 在),0(+∞上单调递增； ②当01>+a 时，令0)(='x f ，解得11+=a x ， i ）当110+<<a x 时，0)(>'x f ，函数单调递增， ii ）当11+>a x 时，0)(<'x f ，函数单调递减；综上所述：当1-≤a 时，函数)(x f 在),0(+∞上单调递增，当1->a 时，函数)(x f 在)110(+a ，上单调递增，在)11(∞++，a 上单调递减；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：111ln )11()(max -+=+=a a f x fΘ当函数)(x f 有最大值且最大值大于13-a ，13111ln ->-+a a ，即03)1ln(<++a a ， 令a a a g 3)1ln()(++=，0)0(=g Θ且)(a g 在),1(+∞-上单调递增， ∴0)0()(=<g a g 在),1(+∞-上恒成立， ∴01-<<a故a 的取值范围为)01(，-21.解： （Ⅰ）由4cos ,3sin ,x t y t αα=+⎧⎨=+⎩，令0x =得14cos t α=-；令0y =得23sin t α=-，由参数t 的几何意义可得：23|||||sin |PA t α==，14|||||cos |PB t α== 所以1224||||24|sin cos ||sin 2|PA PB ααα⋅==≥，当且仅当34πα=时等号成立；此时直线l 的普通方程为70x y +-=.（Ⅱ）椭圆C 的参数方程为4cos ,()3sin ,x y θθθ=⎧⎨=⎩是参数，设(4cos ,3sin )M θθ,点M 到直线l ：70x y +-=的距离222d ==≥，其中34sin ,cos 55ϕϕ==； 当且仅当22k πθϕπ+=+时取“=”,此时34cos sin ,sin cos 55θϕθϕ====，所以点1212(,)55M 为所求. 22.解：(1)当1a =时，351(x)2|x 1||x 3|113353x x f x x x x -+<⎧⎪=-+-=+≤≤⎨⎪->⎩由图可得，不等式(x)4f <的解集为1|33x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭． ……………5分(2) (x)|x 1||x 2||x 3|f =-+-+-，|x 1||x 3||(x 1)(3)|2x -+-≥---=Q ，当且仅当13x ≤≤时等号成立； ∴当x 2=时，min (x)2f = ………………………………10分。

河北省高二上学期数学开学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020 高三上·天水月考) 设集合，，则（）A . {0}B.C.D.2. （2 分） (2019 高一上·长沙月考) 已知角 的终边过点，且A.3B.5C . ±3D . ±53. （2 分） 下列函数中，不是奇函数的是（ ）A . y=1﹣B . y=tanxC . y=sin2xD . y= ﹣4. （2 分） (2019 高一下·巴音郭楞月考) 若，则下列不等式：①；④中正确的不等式有（ ）个.A. 个第 1 页 共 17 页，则 的值为（ ）；②；③B. 个 C. 个 D. 个5. （2 分） 下列四个函数中，最小正周期为 ， 且图象关于直线对称的是（ ）A.B.C.D.6. （2 分） 已知 x，y 满足约束条件 A . -1， 则 z=-2x+y 的最大值是（ ）B . -2C . -5D.17. （2 分） (2019 高三上·浙江月考) 如图，对应此函数图象的函数可能是（ ）A. B.第 2 页 共 17 页C. D.8. （2 分） (2016 高二上·菏泽期中) 等差数列{an}中，Sn 为其前 n 项和，已知 S2016=2016，且﹣=2000，则 a1 等于（ ）A . ﹣2017B . ﹣2016C . ﹣2015D . ﹣20149. （2 分） (2019 高一下·安徽期中) 如图，在△ ，中， 是边 上的点，且则的值为（ ）A.B.C. D . 无解10. （2 分） (2020·宜春模拟) 函数 则实数 m 的取值范围为（ ），若满足A.第 3 页 共 17 页恒成立，B. C. D.二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)11. （1 分） 已知向量，且 ∥ ，则与 方向相反的单位向量的坐标为________．12. （1 分） (2019 高一上·昌吉月考) 设函数，则________.13. （1 分） 设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，已知 3S4=a5﹣2，3S3=a4﹣2，则公比 q=________14. （1 分） (2019 高二上·增城期中) 已知若，则 等于________.的内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，三、 填空题 (共 3 题；共 3 分)15. （1 分） (2019 高一上·葫芦岛月考) 已知 ________.，且，则16. （1 分） (2020 高一下·奉化期中) 已知函数，则：（1） 不等式 （2） 若不等式的解集为________； 的解集为 ，则 的取值范围为________的最小值为17. （1 分） (2019 高二上·上海月考) 设数列 满足四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)，则________18. （10 分） (2017·济南模拟) 已知向量 =（2cosωx，﹣1）， =（ sinωx+cosωx，1）（ω＞0）， 函数 f（x）= • ，若函数 f（x）图象与 x 轴的两个相邻交点的距离为 ．（1） 求函数 f（x）在[0，]上的值域；第 4 页 共 17 页（2） 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 f（A）=1，a=3，BC 边上的高线长为 c 的值．，求 b、19. （10 分） 已知数列{an}是递增数列，an=n2+λn，求实数 λ 的取值范围．20. （10 分） (2019 高一上·利辛月考) 在 .中，角的对边分别为，且（1） 求 ；（2） 若，的面积为 ，求21. （10 分） (2019 高一上·凤城月考) 已知不等式（1），不等式恒成立，求 m 的范围；（2），不等式恒成立，求 m 的范围；的周长.22. （15 分） (2019 高一下·顺德期末) 已知等比数列 的前 n 项和为 ，且，.（1） 求数列 的通项公式；（2） 记，求的前 n 项和 .第 5 页 共 17 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：第 6 页 共 17 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点： 解析：第 7 页 共 17 页答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、第 8 页 共 17 页考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：第 9 页 共 17 页二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)答案：11-1、 考点： 解析：答案：12-1、 考点：解析：第 10 页 共 17 页答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：四、解答题 (共5题；共55分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

高二数学理卷二一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.不等式2x2-x-3＞0的解集为（）A. {x|x＜2或x＞3}B. {x|x＜-1或x＞3}C. {x|x＜-1或x＞D. {x|x＜1或x＞2.曲线y=2x2-x在点（1，1）处的切线方程为（）A. x-y+2=0B. 3x-y+2=0C. x-3y-2=0D. 3x-y-2=03.双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（）A. 1B.C. 2D.4.在空间直角坐标系中，A，B，C三点到坐标分别为A（2，1，-1），B（3，4，λ），C（2，7，1），若，则λ=（）A. 3B. 1C. ±3D. -35.在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定6.在等差数列{a n}中，a2=3，a5+a7=10，则a1+a10=（）A. 9B. 9.5C. 10D. 117.命题“∃x0∈R，使得”的否定是（）A. ∃x0∈R，使得B. ∀x0∈R，使得C. ∀x0∈R，使得D. ∃x0∈R，使得8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（）A. 0B.C.D.9.在平面直角坐标系中，已知顶点、，直线PA与直线PB的斜率之积为-2，则动点P的轨迹方程为（）A. =1B. =1（x≠0）C. =1D. =1（y≠0）10.已知实数x，y满足如果目标函数z=y-x的最小值为-2，则实数m等于（）A. 0B. -2C. -4D. 111.如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（）A. B. C. 2D.12.设函数f（x）=e x（sin x-cos x）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极大值之和为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12.“x＞3”是“x＞1”的______ 条件．13.S== ______ ．14.设a＞0，b＞0，是a与b的等比中项，log a x=log b y=3，则的最小值为______ ．15.如图，过椭圆=1（a＞b＞1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条切线的斜率之积为-，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）16.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c cos A+c sin A-b-a=0．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积的最大值．17.数列{a n}的前n项和记为S n，a1=2，a n+1=S n+2（n∈N*）．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{na n}的前n项和T n．18.如图四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△BCE为等边三角形，△ABE是以∠A为直角的等腰直角三角形，且AC=BC．（Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．19.某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图，圆柱高为h，半径为r，不计厚度，单位：米），按计划容积为72π立方米，且h≥2r，假设其建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计），已知圆柱部分每平方米的费用为2千元，半球部分每平方米4千元，设该容器的建造费用为y千元．（Ⅰ）求y关于r的函数关系，并求其定义域；（Ⅱ）求建造费用最小时的r．20.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）2+y2=的圆心为M，圆N：（x-1）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点，若=-2，求直线l的方程．21.已知函数f（x）=（x-1）2-．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1，x2，证明x1+x2＞2．高二数学卷二答案1. C2. D3. B4. C5. C6. B7. B8. D9. B10. C11. D12. D13. 充分不必要14. 15. 16.17. （本小题满分10分）解：（Ⅰ）由正弦定理，得，…（1分），…（2分），…（4分）因为C-30°=30°，（150°舍去），所以C=60°．…（5分）（Ⅱ）三角形的面积，…（6分）由余弦定理，得1=a2+b2-2ab cos C=a2+b2-ab，…（8分）又a2+b2≥2ab，所以ab≤1，当且仅当a=b时等号成立．所以，△ABC面积的最大值为．…（10分）18. 解：（Ⅰ）由a1=2，a n+1=S n+2（n∈N*），①a n=S n-1+2（n≥2），②…（2分）①-②，得（n≥2）．…（4分）又由a2=S1+2=4，得．…（5分）所以（n≥1），数列{a n}是以2为首项，2为公比的等比数列，故．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ），得，③2T n=1×22+2×33+3×24+…+n×2n+1，④…（8分）③-④，得．…（10分）所以．…（12分）19. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：设O为BE的中点，连接AO与CO，则AO⊥BE，CO⊥BE．…（1分）设AC=BC=2，则AO=1，，⇒AO2+CO2=AC2，…（3分）∠AOC=90°，所以AO⊥CO，故平面ABE⊥平面BCE．…（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知AO，BE，CO两两互相垂直．OE的方向为x轴正方向，OE为单位长，以O为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系O-xyz，则A（0，0，1），E（1，0，0），，B（-1，0，0），，所以，，，，，…（8分）设=（x，y，z）是平面ADE的法向量，则，即所以，设是平面DEC的法向量，则，同理可取，…（10分）则=，所以二面角A-DE-C的余弦值为．…（12分）20. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由容积为72π立方米，得．…（2分），解得0＜r≤3，…（4分）又圆柱的侧面积为，半球的表面积为2πr2，所以建造费用，定义域为（0，3]．…（6分）（Ⅱ），…（8分）又0＜r≤3，所以y'≤0，所以建造费用，在定义域（0，3]上单调递减，所以当r=3时建造费用最小．…（12分）21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设动圆P的半径为r，则|PM|=-r，|PN|=r+．两式相加，得|PM|+PN|=4＞|MN|，…（2分）由椭圆定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为2，实轴长为4的椭圆，其方程为．…（4分）（Ⅱ）当直线的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，则，，．…（6分）当直线的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x-1），设A（x1，y1），B（x2，y2），联立消去y，得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，则有，，…（8分）==．…（10分）由已知，得，解得．故直线l的方程为．…（12分）22. （本小题满分12分）解：（Ⅰ），…（2分）f'（x）=0⇒x=1，当x∈（-∞，1）时，f'（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0．所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递增．…（4分）（Ⅱ）证明：，f（0）=1，不妨设x1＜x2，又由（Ⅰ）可知0＜x1＜1，x2＞1.2-x2＜1，又函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，所以x1+x2＞2⇔x1＞2-x2等价于f（x1）＜f（2-x2），即0=f（x1）＜f（2-x2）．…（6分）又，而，所以，…（8分）设g（x）=xe2-x-（2-x）e x，则g'（x）=（1-x）（e2-x-e x）．…（10分）当x∈（1，+∞）时g'（x）＞0，而g（1）=0，故当x＞1时，g（x）＞0．而恒成立，所以当x＞1时，，故x1+x2＞2．…（12分）。

河北省鸡泽县第一中学2021 2021学年高二上学期期末复习数学文试河北省鸡泽县第一中学2021-2021学年高二上学期期末复习数学文试高二数学试卷8一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“”的否定∈ （0,1），x2-x<0“是（）A？x0？（0,1），c？x0？（0,1）b.?x0∈（0，1），d.?x0∈（0，1），2.在△ ABC，角度a、B和C的对边分别是a、B和C。

如果a=7、B=5和C=8，则△ ABC等于（）a.10b.10c、二十d.20，C=2，cosa=，然后B=（D.3）3.△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c．已知a=A.b.c、二,4.已知sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a9=10，则s12等于（）a、 30b.45c、 60d.1205.在递增比例序列{an}中，a1+an=34，a2an-1=64，前n个项目和Sn=42，那么项目的数量n等于（）a.6b、五,c.4d、三,6.已知变量x，y满足约束条件a、四,b.3，则目标函数z=2x+y的最小值为（）C.2d.17.函数f（x）=ax-1-2（a>0，a）的映像≠ 1）如果点a位于直线mx-ny-1=0上，则始终通过固定点a，其中m＞0，n＞0，则a、四,的最小值为（）b、 5c。

6d。

8.设椭圆的两个焦点分别为f1、f2，过f2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若在△f1pf2中，∠ f1pf2=60°，则椭圆的偏心率为（）A.9组双曲线b.2-c、二,-d.偏心率为，一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，那么这条双曲线的方程是（）a.Bc.D10.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗Y（吨）组对应数据如表所示：xy32。

543546a根据表中的数据，如果Y相对于X的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（）a.311函数Y=a.0b、 3.15c.3.5d、 4.5-3x+9的零点个数为（）b、一,c.2d、三,3212.假设函数f（x）=-x+x-ax+1是R上的单调递减函数，实数a的取值范围为（）a.[-3，+∞）b.（-∞，-]c.[，+∞）d.（-∞，]二、填空（本大题共有4个子题，总分20.0分）2213.如果已知序列{an}满足an-1=an+4，A1=1，an>0，那么an=___14.函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是______．15.在△abc中，a=4，b=5，c=6，则=______．216.将抛物线y=2px（P>0）的焦点F作为倾斜角度为45°的直线交叉，并在两点a和B处与抛物线相交。

第二章化学反应速率与化学平衡第一节化学反应速率第2课时影响化学反应速率的因素一、单选题1．下列事实或做法与化学反应速率无关．．的是A．将食物存放在温度低的地方B．用铁作催化剂合成氨C．将煤块粉碎后燃烧D．用浓硝酸和铜反应制备NO2气体【答案】D【解析】影响化学反应速率的外界因素有温度、浓度、表面积以及催化剂等。

A项、将易腐败的食物储存在冰箱里，温度降低，化学反应速率减小，故A不选；B项、用铁作催化剂合成氨，化学反应速率增大，故B不选；C项、将煤块粉碎后燃烧，固体的表面积增大，化学反应速率增大，故C不选；D项、用浓硝酸和铜反应制备NO2气体与反应物的性质有关，与反应速率无关，故D选；答案选D。

2．（2020·鸡泽县第一中学高二开学考试）用下列方法制取氢气，反应速率最大的是( )A．30℃，块状锌与2 mol·L一1硫酸溶液反应B．30℃，粉末状铁与2 mol·L一1硫酸溶液反应C．60℃，粉末状锌与2 mol·L一1硫酸溶液反应D．60℃，粉末状镁与2mol·L一1硫酸溶液反应【答案】D【解析】金属越活泼，反应速率越大，而且反应物的性质是决定因素；温度越高，反应速率越大，固体的接触面积越大，反应速率越大。

答案选D。

3．（2020·怀仁市第一中学校云东校区高二月考）欲使反应C O2CO2的化学反应速率加快，下列措施错误的是A．增加炭的量B．升高反应温度C．增加氧气浓度D．将炭块粉碎【答案】A【解析】A．根据方程式可知炭为固体，增加固体的量不能增大反应速率，故A符合题意；B．升高温度活化分子数增多，反应速率加快，故B不符合题意；C．氧气为气体，增大氧气的浓度可以加快反应速率，故C不符合题意；D．将炭块粉碎可以增大接触面积，增大反应速率，故D不符合题意；综上所述答案为A。

4．用Na2FeO4溶液氧化废水中的还原性污染物M，为研究其降解效果，设计如图对比实验探究温度、浓度、pH对降解速率和效果的影响，实验测得M的浓度变化与时间的关系如图所示，下列说法不正确的是实验编号温度/K pH①298 1②310 1③298 7④298 1 A．实验①在0～15min内M的降解速率为1.33×10-5mol•L-1•min-1 B．若其他条件相同，实验①②说明升高温度，M降解速率增大C．若其他条件相同，实验①③证明pH越高，越不利于M的降解D．若其他条件相同，实验①④说明M的浓度越小，降解的速率越快【答案】D【详解】A．根据化学反应速率的数学表达式可知，()()350.300.1010mol/(L min) 1.3310mol/(L min) 15cv Mt---⨯∆==⋅≈⨯⋅，A正确；B．其他条件相同，①②温度不同，②的温度高于①的，且②中浓度变化大于①，说明温度越高，降解速率越快，B正确；C．其他条件相同，①③的pH不同，③的pH大于①，在相同时间段内，①中M的浓度变化大于③，说明pH越高，降解速率越慢，故C正确；D．其他条件相同，①④初始浓度不同，①的浓度大于④，在相同时间段内，①中M的浓度变化大于④，说明浓度越大，降解速率越快，从数据看：实验④在0~15min内M的降解速率为()350.1510mol/(L min) 1.010mol/(L min)15c v M t --∆⨯==⋅≈⨯⋅，④比①的降解速率小，说明M 的浓度越小，降解的速率越小， D 错误； 故答案选D 。

理卷一一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC 中，已知A ＝30°，a ＝8，b ＝83，则S △ABC 等于( )．A ．32 3B ．16C ．323或16D ．323或16 32．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 8＝15－a 5，则S 9等于( )．A ．60B ．45C ．36D ．183．已知等比数列{a n }的公比q ＝2，则2a 1＋a 22a 3＋a 4的值为( )． A ．14 B ．12 C ．18D ．1 4．在等比数列{a n }中，a 1＝2，前n 项和S n ，若数列{a n ＋1}也是等比数列，则S n 等于( )．A ．2n ＋1－2 B ．3n C ．2n D ．3n －1 5．若a ＞b ＞0，则下列不等式总成立的是( )．A ．b a ＞b ＋1a ＋1B ．a ＋1a ＞b ＋1bC ．a ＋1b ＞b ＋1aD ．2a ＋b a ＋2b ＞a b6．设变量x ，y 满足约束条件133x y x y x y -⎧⎪+⎨⎪-⎩≥-1，≥，≤．则目标函数z ＝4x ＋y 的最大值为( )．A ．4B ．11C ．12D ．147．“α＝π6＋2k π(k ∈Z )”是“cos2α＝12”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．若直线l 的方向向量为b ，平面α的法向量为n ，则可能使l ∥α的是( )．A ．b ＝(1，0，0)，n ＝(－2，0，0)B ．b ＝(1，3，5)，n ＝(1，0，1)C ．b ＝(0，2，1)，n ＝(－1，0，－1)D ．b ＝(1，－1，3)，n ＝(0，3，1)9．已知a ＝(cos α，1，sin α)，b ＝(sin α，1，cos α)，则向量a ＋b 与a －b 的夹角是( )．A ．90°B ．60°C ．30°D ．0°10．过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，那么|AB |等于( )．A ．10B ．8C ．6D ．411．如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( )．A ．63B ．255C ．155D ．10512．设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的渐近线与抛物线y ＝x 2＋1相切，则该双曲线的离心率等于( )．A ． 3B ．2C ． 5 13.已知()f x '为()f x 的导函数，若()ln 2x f x =，且31112()12bb dx f a b x '=+-⎰，则a b +的最小值为（ ）A ．．92 D ．92+14.已知函数247()1x x f x x ++=-+，217()ln 22g x x x =-+，实数a ，b ，满足1a b <<-，若1[]x a b ∀∈，，2(0)x ∃∈+∞，，使得12()()f x g x =成立，则b a -的最大值为（ ）A ．3B ． C.．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)15．已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三边，且3a 2＋3b 2－3c 2＋2ab ＝0，则tan C ＝________．16．观察下面的数阵，则第20行最左边的数是________．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25… … … … … …17．双曲线x 2m 2＋12－y 24－m 2＝1的焦距是__________． 18．在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别是A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值为__________．19.用min{}m n ，表示m ，n 中的最小值，已知函数31()4f x x ax =++，()lng x x =-，设函数()min{()()}h x f x g x =，（0x >），若()h x 有3个零点，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边，若△ABC 面积为32， c ＝2，A ＝60°，求a 、b 及角C 的值．21.已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，S n 是14与(a n ＋1)2的等比中项．(1)求证：数列{a n }是等差数列；(2)若b n ＝a n 2n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，求T n ． 22．已知命题p ：方程x 22m ＋y 29－m＝1表示焦点在y 轴上的椭圆， 命题q ：双曲线y 25－x 2m ＝1的离心率e ∈⎝⎛⎭⎫62，2，若命题p 、q 中 有且只有一个为真命题，求实数m 的取值范围．23．设圆C 与两圆(x ＋5)2＋y 2＝4，(x －5)2＋y 2＝4中的一个内切，与另一个外切．(1)求圆C 的圆心轨迹L 的方程；(2)已知点M ⎝⎛⎭⎫355，455，F (5，0)，且P 为L 上一动点，求||MP |－|FP ||的最大值及此时点P 的坐标．24．如图，点F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，过点F 1作x 轴的垂线交椭圆C 的上半部分于点P ，过点F 2作直线PF 2的垂线交直线x ＝a 2c于点Q ． (1)如果点Q 的坐标是(4，4)，求此时椭圆C 的标准方程；(2)证明：直线PQ 与椭圆C 只有一个交点．25．如图，在五面体ABCDEF 中，F A ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ∥FE ，AB ⊥AD ，M 为EC 的中点，AF ＝AB ＝BC ＝FE ＝12AD ． (1)求异面直线BF 与DE 所成的角的大小；(2)证明平面AMD ⊥平面CDE ；(3)求二面角A -CD -E 的余弦值．26. 已知函数31()ln 2f x x ax x =--（a ∈R ） （1）若曲线()y f x =在点(1(1))f ，处的切线经过点932⎛⎫ ⎪⎝⎭，，求a 的值； （2）若()f x 在(12)，内存在极值，求a 的取值范围；（3）当0x >时，()0f x <恒成立，求a 的取值范围.27. 已知函数()x f x e =（其中e 是自然对数的底数），2()1g x x ax =++，a ∈R .（1）记函数()()()F x f x g x =⋅，且0a >，求()F x 的单调增区间；（2）若对任意1x ，2[02]x ∈，，12x x ≠，均有1212|()()||()()|f x f x g x g x ->-成立，求实数a 的取值范围.。