裂隙发育对煤层强度的影响
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Rc = 221346 2 e - 01002 1N l
式中 N l 为贯穿裂隙条数 ; Rc 为煤层单轴抗压强度 。
最后需要指出 ,煤层裂隙发育状况与特定的地质条件有关 ,当煤层裂隙充分发育 (煤层裂隙条数很大
时 ) ,利用上述回归关系式计算所得的单轴抗压强度值会与实际测量结果有一定的差异 。这是在具体工
4721 [ 6 ] 夏小刚. 急斜煤层顶煤可放性研究 [D ]. 西安 :西安科技大学 , 2005. [ 7 ] 谢小庆 ,王 丽. 因素分析 [M ]. 北京 :中国社会科学出版社 , 1989. [ 8 ] 褚维盘 ,赵高长. 概率论与数理统计 [M ]. 西安 :世界图书出版社 , 1995.
贯通网格 L 的裂隙条数 。
4) 在 L 网格上 ,将两对边中点连线 ,划分成 4个长度为 L /2
的正方形网格 ,并统计位于 L /2网格长度大于等于 L /2 的裂隙
条数 ,将 得到
NL /2。
图 1 裂隙测定示意图
5) 依此类推 ,再将每个 L /2 网格划分为 L /4 网格 , 同样统
Abstract: By m eans of the basic idea and p rincip le of the modern fractal theory, the method to measure the cracks quantity in or on the face of a coal block is put forward. B ased on this foundation, m ake use of analysis of regression to analyze the measure result in the typ ical coal samp le of the selected coal m ine, so the relation between uniaxial comp ression strength and the num ber of crack is set up as a re2 duced exponential formula. This text combined the fractal theory and the statistic theory in the p rocess2 ing and analyzing of data, p rovided a kind of manageable evaluated path for the relation of the strength of coal seam and the condition of the cracks development in engineering p ractices. Key words: cracks; strength of coal seam; uniaxial comp ression strength; fractal theory
夏小刚 1, 2 ,黄庆享 2
(1. 西安科技大学 基础课部 ; 2. 西安科技大学 能源学院 ,陕西 西安 710054)
摘 要 : 借助现代分形理论的基本思想和原理 ,提出了测量裂隙数量的方法 。在此基础上 ,利用 回归分析的方法对所选矿区测量结果进行量化分析研究 ,建立了煤体单轴抗压强度与裂隙条数 之间的指数衰减关系式 。实现了分形理论与统计理论相结合对数据的分析和处理 ,为工程实践 中评价煤层强度与裂隙发育状况的关系提供了一种可操作性途径 ,具有一定的实际意义和指导 意义 。 关键词 : 裂隙 ; 煤层强度 ; 单轴抗压强度 ; 分形理论 中图分类号 : P 57411 + 2 文献标识码 : A
对于煤体试件 ,其内部裂隙长度大小不一 ,宏观裂隙和微观裂隙并存 。为了研究方便 , 在具体测量过
程中需要事先给定某个阈值 l,统计长度大于或等于该长度的裂隙条数 , 实际中既统计 L /2n - 1 > l的贯穿
裂隙条数 ,又以此值作为所选单位长度 l下裂隙数目 。
3 裂隙数量与煤层单轴抗压强度的关系
β= 01002 1, A = 221346 2 从而得到煤体单轴抗压强度与所选阈值 l下贯穿裂隙条数 ( l = 1
图 2 单轴抗压强度与裂隙数关系图 Fig. 2 The uniaxial comp ressive strength
vs the number of cracks
m )之间的指数衰减关系 (图 2) 。
根据煤体单轴抗压强度与所选阈值 l ( l = 50 mm )下贯穿裂
隙条数的关系 ,可以确定煤层强度与裂隙发育状况之间的关系 。
对所测数据进行回归分析 ,令
则有
Rc ′= lnRc a = ln A Rc ′= a +βN l
利用基本线性回归方法 ,求出经验回归方程
Rc ′= a^ +β^N l 进一步将上式换成 N l 和 Rc 的关系 ,得到
2007年
了煤体的物理力学性质 ,因此通过现场调查和测量获取裂隙的几何特征 ,是评价煤体质量分级 、提取煤体 力学参数以及数值仿真分析与优化工程设计的基础 。
1 裂隙发育状况指标
在特定的地质条件下 ,煤层的强度与其原生赋存条件有很大关系 ,特别是煤层内聚力 、节理裂隙发育 状况 、内摩擦角大小等对煤层强度都有影响 。文中重点研究节理裂隙发育状况对煤层强度的影响 。事实 上 ,裂隙存在对顶煤可放性的影响主要表现在 2个方面 :其一 ,裂隙的存在大大降低了煤体强度 ; 其二 ,裂 隙的密度 、长度及其贯穿性直接影响放出体的形状和大小 。
第 27卷 第 2期 2007年 6月
西安科技大学学报 JOURNAL OF X I’AN UN IVERSITY OF SC IENCE AND TECHNOLOGY
文章编号 : 1672 - 9315 (2007) 02 - 0175 - 04
裂隙发育对煤层强度的影响 3
Vol. 27 No12 June12007
3 收稿日期 : 2006 - 06 - 06 基金项目 : 2005年教育部“新世纪优秀人才支持计划 ”资助项目 (NCET - 04 - 971) 作者简介 : 夏小刚 (1978 - ) ,男 ,陕西乾县人 ,博士生 ,讲师 ,主要从事应用数学在采矿工程中的应用方面的科研工作 1
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西 安 科 技 大 学 学 报
序号
矿别
1 唐安 3号 2 新庄 3号 3 古书院 3号 4 阳泉 15号 5 王庄 3号 6 鲍店 3号 7 南屯 3号
1 m2 内煤试件贯穿 裂隙条数 N l /条 40 54 70 49 60 38 32
单轴抗压强度 R c /M Pa 18196 8175 6179 10150 8125 14154 27105
序号
矿别
8 兴隆店 3号 9 白龙 1号 10 忻州窑 12号 11 凤凰山 3号 12 永红 3号 13 东滩 3号
1 m2 内煤试件贯穿 裂隙条数 N l /条 38 67 25 30 32 27
单轴抗压强度 R c /M Pa 13174 7152 20141 26131 27101 30121
0 引 言
煤层强度是煤体抵抗破坏能力的主要指标之一 ,煤层强度的大小对顶煤可放性有直接的影响 。一般 情况下用普氏系数 f ( = 011Rc )来表征煤层强度的大小 ,依据普氏系数取值不同 ,把煤层划分为软煤 、中硬 煤和硬煤 3类 [1 ] 。大量现场观测和实验表明 ,软煤可放性最好 ,利用矿山压力作用可以自行碎落放出 ,块 度均匀 ,煤质较好 ; 中硬煤可放性次之 ,在某些情况下需要采取打眼放炮 、煤层注水等辅助措施提高顶煤 的可放性 ; 硬煤可放性最差 ,特别是对于普氏系数 f > 3的特硬煤层 ,一般认为不宜采用放顶煤开采 。所 以如何表征煤层强度以及对影响煤层强度的因素进行度量就显得尤为必要 。而裂隙在很大程度上决定
Effect of the cracks num bers on the coa l strength
X IA X iao2gang1, 2 , HUAN G Q ing2xiang2
( 1. D ept. of B asic Cou rses, X i’an U n iversity of S cience and Technology; 2. S chool of Energy, X i’an U n iversity of S cience and Technology, X i’an 710054, Ch ina)
采用上述方法 ,取 l = 1 m,采样测定了我国 13家矿煤试件 1 m2 内煤块体裂隙条数 N l 与煤体单轴抗
压强度 Rc 的值 [6 ] (表 1) 。 依据全国 13家矿煤样的实测数据 , 通过回归分析 [7, 8 ] , 得出煤体单轴抗压强度和裂隙条数之间存在
负指数关系 ,即 Rc = A e - βN l
1) 准备试件 , 将现场采取的煤样在锯石机上切出一个平
面 ,磨光并用毛刷 、酒精清洗表面 。
2) 在该平面上划出边长为 L 的正方形 , 作为初始分形尺
度 ,根据试件大小 , L 可选取 50, 100, 200 m 等 。
3) 对于平面而言 ,在 L ×L 的初始分形尺度正方形网格中 ,
统计长度大于 L 的裂隙条数 N (L ) , 实际上可将其近似地看作
Fig11 The measurement of cracks
计每个 L /4网格中长度大于等于 L /4的裂隙条数 ,并将所有 L /4
网格中长度大于等于 L /4的裂隙条数相加 ,得 NL /4,如此统计 n次 , 网格的最小边长为 L /2n - 1 , 并获得该
边长下的裂隙统计条数 NL /2n - 1 。实践证明该方法简单 ,方便 ,可操作性强 ,是一种行之有效的方法 。