7 点群与晶系分析

七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。

晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。

三条轴分别用X、Y、Z （U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。

就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。

其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。

属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。

最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。

常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z 轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。

横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。

所有主晶面交角都是90。

特征对称元素为四重轴。

如果Z 轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y 轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。

七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。

晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。

三条轴分别用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。

就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。

其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。

属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。

最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。

常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。

横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。

所有主晶面交角都是90。

特征对称元素为四重轴。

如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。

【材料学堂】七⼤晶系详解（⽂字+多图）已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体⾃然也是有的。

它们都是按七种结晶⽅式模式发育的，即七⼤晶系。

晶体即是⼀种以三维⽅向发育的的⼏何体，为了表⽰三维空间，分别⽤三、四跟⼈为添加的轴来表⽰晶体的长宽⾼以及中⼼。

三条轴分别⽤S、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表⽰，⽽为了更好表⽰轴之间的度数，我们⽤α、β、γ来表⽰轴⾓。

就这样出现了七种不同的晶系模式：⽴⽅晶系（也称等轴晶系）、四⽅晶系、三⽅晶系、六⽅晶系、正交晶系（也称斜⽅晶系）单斜晶系、三斜晶系。

其中⼜按照对称程度⼜分为⾼级晶族、中级晶族、低级晶族。

⾼级晶族中只有⼀个⽴⽅晶系；中级晶族有六⽅、四⽅、三⽅三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

点群（point group）：晶体形态中，全部对称要素的组合称为该晶体形态的对称型或点群，在10种对称素的基础上组成的对称操作群。

对称性是晶体的⼀个共性，结晶多⾯体中，全部对称要素的组合，称为该结晶多⾯体的点群（也称对成型）。

根据晶体的特征对称元素所进⾏分类。

晶体可分为7⼤晶系：三斜晶系、单斜晶系、正交（斜⽅）晶系、四⽅晶系、六⾓（六⽅）晶系、三⾓（三⽅）晶系、⽴⽅晶系；14种布喇菲格⼦：简单三斜、简单单斜、底⼼单斜、简单正交、底⼼正交、体⼼正交、⾯⼼正交、三⾓、简单四⽅、体⼼四⽅、六⾓、简单⽴⽅、体⼼⽴⽅、⾯⼼⽴⽅；32个晶类（点群）：C1、Ci、C2、Cs、C2h、D2、D2v、D2h、C3、C3i、D3、C3v、D3d、C4、C4h、D4、C4v、D4h、S4、D2d、C6、C6h、D6、C3v、D6h、C3h、D2h、T、Th、Td、O、Oh（这⾥⽤ Schoenflies 符号表⽰，还可以⽤国际符号表⽰。

32点群的动画图⽚1、⽴⽅晶系⽴⽅晶系是指具有4个⽴⽅体对⾓线⽅向三重轴特征对称元素的晶体。

英⽂名：cubic crystal system⼜称：等轴晶系⽴⽅晶系晶体对称性最⾼，其晶体理想外形必具有能内接于(内)球⾯的⼏何特点。

7大晶系对应的32种点群
晶体学中共有7大晶系，它们分别是三方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、菱斜晶系、三斜晶系和立方晶系。

每一种晶系都对应着若干个点群，下面是这些点群的具体介绍：
1. 三方晶系：三方晶系共有4个点群，分别是32、31、34和33。

其中，32点群对应的晶体有最高的对称性，具有6重旋转轴和反演中心。

2. 四方晶系：四方晶系共有10个点群，分别是16、14、13、12、11、10、8、7、6和4。

其中，16点群对应的晶体具有最高的对称性，具有4重旋转轴和反演中心。

3. 正交晶系：正交晶系共有4个点群，分别是222、mm2、2mm 和mmm。

其中，222点群对应的晶体具有最高的对称性，具有3个互相垂直的2重旋转轴和反演中心。

4. 单斜晶系：单斜晶系共有2个点群，分别是2和m。

其中，2点群对应的晶体具有最高的对称性，具有2重旋转轴和反演中心。

5. 菱斜晶系：菱斜晶系共有2个点群，分别是222和mm2。

其中，222点群对应的晶体具有最高的对称性，具有3个互相垂直的2重旋转轴和反演中心。

6. 三斜晶系：三斜晶系只有1个点群，即1。

该点群对应的晶体具有最低的对称性，只有反演中心。

7. 立方晶系：立方晶系共有5个点群，分别是432、23、4、3和m3。

其中，432点群对应的晶体具有最高的对称性，具有4重旋转
轴和反演中心。

七年夜晶系详细图解之勘阻及广创作已知晶体的形态已经超越了四万种,可是万物城市有规律,晶体自然也是有的.它们都是按七种结晶方式模式发育的,即七年夜晶系.晶体即是一种以三维方向发育的的几何体,为了暗示三维空间,分别用三、四跟人为添加的轴来暗示晶体的长宽高以及中心.三条轴分别用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来暗示,而为了更好暗示轴之间的度数,我们用α、β、γ来暗示轴角.就这样呈现了七种分歧的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系.其中又依照对称水平又分为高级晶族、中级晶族、初级晶族.高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；初级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系. 一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的,即X=Y=Z,且互相垂直,即α=β=γ=90°,对称性最强.具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系.属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞.这个晶系的晶体其实不是只有狭义的正方体一种形状,四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系.它们从分歧角度看高低宽窄都差不太多,相对晶面和相邻晶面都相似,横截面和竖截面一样.最典范立方晶系的晶体为：氯化钠.罕见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直,即α=β=γ=90°.其中两个水平轴（X轴、Y轴）长度一样,Z轴的长度可长可短,通俗的说：四方晶系的晶体年夜多是四棱的柱状体,有的是长柱体,有的是短柱体,即其晶胞必具有四方柱的形状.横截面为正方形,四个柱面是对称的,即相邻和相对的柱面都是一样的,但和顶端分歧毛病称.所有主晶面交角都是90.特征对称元素为四重轴.如果Z轴发育,它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育年夜于Z轴,那么晶体就会呈现四方板状,最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了.罕见的立方晶系的晶体模型图：注：柱体的棱角发育成窄小晶面,此种晶体又叫“复四方”——四个主柱面,四个小柱面.晶体实物图：三、斜方晶系斜方晶系的晶体中三个轴的长短完全不相等,它们的交角仍然是互为90度垂直.即X≠Y≠Z.Z轴和Y轴相互垂直90°.X轴与Y 轴垂直,可是不与Z轴垂直,即α=γ=90,β>90°与正方晶系直观相比,区别就是：x轴、y轴长短纷歧样.如果围绕z轴旋转,四方晶系旋转九十度即可使x轴y轴重合,旋转一周使x轴y轴重合四次（使另两轴重合的次数多于两次,该轴称“高次轴”）,四方晶系有一个高次轴,也叫“主轴”.斜方晶系围绕z轴旋转,需180度才可使x轴y轴重合,旋转一周只重合两次,属低次轴.也就是说,斜方晶系的对称性比四方晶系要低.特征对称元素是二重对称轴或对称面.其实,斜方晶系的晶体如果围绕x轴或y轴旋转,情况与围绕z轴旋转相同.换句话说,斜方晶系没有高次轴,或曰没有理论上的主轴.从模型上看,四方晶系的x轴和y轴所指向的晶面完全都是对称相同的,斜方晶系的x轴和y轴所指向的晶面却是各自相等的.罕见立方晶系模型图：斜方晶系晶体两个轴（如x轴、y轴）构成的平面,即晶体横截面是长方形,也可以是菱形,或者两者的复合形,如下图：晶体实物图：四、单斜晶体单斜晶系的三个晶轴长短皆纷歧样,即X≠Y≠Z.Z轴和Y轴相互垂直90°.X轴与Y轴垂直,可是不与Z轴垂直,即α=γ=90°,β>90°.作一个形象的比如：把斜方晶系模型顺着z 轴方向推压一下,使前后的晶面上、下错位,这就是单斜晶系的模型.如果围绕z轴旋转180度,可以使y轴指向的晶面对称；而围绕x轴旋转.则不能发生任何晶面的重合对称（除非旋转一周,但无意义）.通俗地说：斜方晶系晶体的两个晶面可以通过y轴旋转180度到达重合,而左右晶面和前后晶面却不能通过旋转到达重合,它们只能顺y轴和x轴平移才华到达重合.所谓“单斜”,可以联想为：晶体有一个轴所顶的面是斜的.单斜晶系只有一个对称轴和对称面,无高次对称轴和斜方晶系相比,它的对称水平又低了一级,特征对称元素是二重对称轴或对称面.晶体实物图：五、三斜晶体三斜晶系的“三斜”,指的是三根晶轴的交角都不是九十度直角,它们所指向的三对晶面全是钝角和锐角角构成的平行四边形（菱形）,相互间没有垂直交角.即X≠Y≠Z,α≠β≠γ≠90°.作个形象比如：把一个砖头形的长方块朝着一个角的方向斜推压,形成一个全是菱形面的立方体,这就是三斜晶系的模型.三斜晶系的晶轴长短纷歧,斜角相交,没有晶轴能作重合对称的旋转,前后、左右、上下的三组晶面只能顺晶轴作平移重合（平面对称）,不含任何轴次高于1的对称轴,在七年夜晶系中,三斜晶系的对称性最低.三斜晶系的晶体给人的感觉多是“拧、扁、歪、斜”的,特征对称元素为一重对称轴.罕见三斜晶体模型图：晶体实物图：六、三方/六方晶系三方晶系和六方晶系有许多相似之处,一些矿物专著和科普书刊往往将二者合并在一起,或干脆就称晶体有六年夜晶系.与前面讲的五个晶系最年夜的分歧是三方/六方晶系的晶轴有四根,即一根主轴（z轴）三根水平横轴（x、y、u轴）.竖轴与三根横轴的交角皆为90度垂直,三根横轴间的夹角为120度（六方晶系为60度,也可说成三横轴前端交角120度.）.即三方：X=Y=U≠Z,α=β=90°,γ=120°,六方：X=Y=U≠Z,α=β=γ<120°≠90°.如果围绕z轴旋转一周,三方晶系晶体的横轴可以重合三次,六方晶系晶体的横轴则重合六次,故,三方/六方晶系晶体的对称度都高,z轴是高次轴,也就是主轴.特征对称元素为三重对称轴.三方晶系罕见的晶体有三棱柱状、三角片状等,有时呈六棱柱、六角片状（复三方、复三角面）及它们的各种聚形；六方晶系晶体罕见有六棱柱状、六方板（片）状以及它们的各种聚形,偶然会呈现十二棱柱体（复六方柱）.有时候三方/六方晶系会呈现菱形六面体晶型,较容易同三斜晶系的晶体混同.罕见的三方/六方晶系模型图：晶体实物图：。

晶体的七大晶系是十分专业的问题，它有时是鉴别晶体的关键，鉴藏矿晶的人多少应该知道一些。

概论已知晶体形态超过四万种，它们都是按七种结晶模式发育生长，即七大晶系。

晶体是以三维方向发育的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四根假想的轴通过晶体的长、宽、高中心，这几根轴的交角、长短不同而构成七种不同对称、不同外观的晶系模式：等轴晶系，四方晶系，三方晶系，六方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系。

请看图：上图是七大晶系的理论模型，在同一水平面上，请大家仔细分辨它们的区别。

面向观众的轴称x轴，与画面平行的横轴称y轴，竖直的轴称z 轴，也可叫“主轴”一，等轴晶系简介等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直，对称性最强。

这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多。

如正方体、八面体、四面体、菱形十二面体等，它们的相对晶面和相邻晶面都相似，这种晶体的横截面和竖截面一样。

此晶系的矿物有黄铁矿、萤石、闪锌矿、石榴石，方铅矿等。

请看这种晶系的几种常见晶体的理论形态：等轴晶系的三个晶轴(x轴y轴z轴)一样长,互相垂直。

常见的等轴晶系的晶体模型图金刚石晶体八面体和立方体的聚形的方铅矿黄铁矿二，四方晶系简介四方晶系的三个晶轴相互垂直，其中两个水平轴（x轴、y轴）长度一样，但z轴的长度可长可短。

通俗地说，四方晶系的晶体大都是四棱的柱状体，（晶体横截面为正方形，但有时四个角会发育成小柱面，称“复四方”），有的是长柱体，有的是短柱体。

再，四方晶系四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都一样，但和顶端不对称（不同形）；所有主晶面交角都是九十度交角。

请看模型图：四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x 、y）发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状，最有代表性的就是钼铅矿。

请看常见的一些四方晶系的晶体模型：这个晶系常见的矿物有锡石、鱼眼石、白钨矿、符山石、钼铅矿等。

请看实物图片：符山石的晶体锡石的长柱状晶体（顶端另有斜生的小晶体）。

七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。

晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。

三条轴分别用X、Y、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。

就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。

其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即X=Y=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。

属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。

最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。

常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴（X 轴、Y轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。

横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。

所有主晶面交角都是90。

特征对称元素为四重轴。

如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（X轴、Y轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。

七大晶系详细图解已知晶体的形态已经超过了四万种，但是万物都会有规律，晶体自然也是有的。

它们都是按七种结晶方式模式发育的，即七大晶系。

晶体即是一种以三维方向发育的的几何体，为了表示三维空间，分别用三、四跟人为添加的轴来表示晶体的长宽高以及中心。

三条轴分别用P、P、Z（U）（Z轴也可叫做“主轴”）来表示，而为了更好表示轴之间的度数，我们用α、β、γ来表示轴角。

就这样出现了七种不同的晶系模式：立方晶系（也称等轴晶系）、四方晶系、三方晶系、六方晶系、正交晶系（也称斜方晶系）、单斜晶系、三斜晶系。

其中又按照对称程度又分为高级晶族、中级晶族、低级晶族。

高级晶族中只有一个立方晶系；中级晶族有六方、四方、三方三个晶系；低级晶族有正交、单斜、三斜三个晶系。

一、立方晶系立方晶系的三个轴的长度是一样的，即P=P=Z，且互相垂直，即α=β=γ=90°，对称性最强。

具有4个立方体对角线方向三重轴特征对称元素的晶体归属立方晶系。

属于立方晶系的有：面心立方晶胞、体心立方晶胞、简单立方晶胞。

这个晶系的晶体并不是只有狭义的正方体一种形状，四面体、八面体、十二面体形状的晶体都属于立方晶系。

它们从不同角度看高低宽窄都差不太多，相对晶面和相邻晶面都相似，横截面和竖截面一样。

最典型立方晶系的晶体为：氯化钠。

常见立方晶系晶体模型图：晶体实物图：二、四方晶系四方晶系四方晶系的三条晶轴互相垂直，即α=β=γ=90°。

其中两个水平轴（P 轴、P轴）长度一样，Z轴的长度可长可短，通俗的说：四方晶系的晶体大多是四棱的柱状体，有的是长柱体，有的是短柱体，即其晶胞必具有四方柱的形状。

横截面为正方形，四个柱面是对称的，即相邻和相对的柱面都是一样的，但和顶端不对称。

所有主晶面交角都是90。

特征对称元素为四重轴。

如果Z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（P轴、P轴）发育大于Z轴，那么晶体就会呈现四方板状，最有代表的就是磷酸二氢钠和硫酸镍β了。

(二)点群、单形及空间群点群：晶体可能存在的对称类型。

通过宏观对称要素在一点上组合运用而得到。

只能有32种对称类型，称32种点群表1- 3 32种点群及所属晶系同一晶系晶体可为不同点群的原因：阵点上原子组合情况不同。

如错误!未找到引用源。

，对称性降低，平行于六面体面的对称面不存在，4次对称轴也不存在。

理想晶体的形态―单形和聚形：单形：由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。

32种对称型总共可以导出47种单形，如错误!书签自引用无效。

，错误!书签自引用无效。

，错误!书签自引用无效。

所示聚形：属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体。

大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一定空间的几何多面体，如单形四方柱与平行双面形成了四方柱体的真实晶体形态空间群：描述晶体中原子通过宏观和微观对称要素组合的所有可能方式。

属于同一点群的晶体可因其微观对称要素的不同而分属不同的空间群，空间群有230种，见教材中表1- 4国际通用的空间群符号及其所代表的意义为：P：代表原始格子以及六方底心格子（六方底心格子为三方晶系和六方晶系所共有）。

F：代表面心格子。

I：代表体心格子。

C：代表（001）底心格子（即与z轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。

A：代表（100）底心格子（即与x轴相交的平行六面体两个面中心与八个角顶有相当的构造单位配布）。

R：代表三方原始格子。

其它符号：意义与前述相同表1- 4 晶体的空间群、点群、晶系、晶族一览表续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4续表1- 4/k/174/stu/content/1.1.3.2.htm。