高三物理尖子生辅导材料有答案

第七课时 圆周运动与板块模型 （2012-10-16）1、如图甲所示，弯曲部分AB 和CD 是两个半径相等的14圆弧，中间的BC 段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，分别与上下圆弧轨道相切连接，BC 段的长度L 可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D 、A 分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A 点水平进入轨道而从D 点水平飞出．今在A 、D 两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A 、D 两点的压力，计算出压力差ΔF ，改变BC 的长度L ，重复上述实验，最后绘得的ΔF －L 图象如图乙所示．(不计一切摩擦阻力，g 取10 m/s 2)(1)某一次调节后，D 点的离地高度为0.8 m ，小球从D 点飞出，落地点与D 点的水平距离为2.4 m ，求小球经过D 点时的速度大小；(2)求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径．1、解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，有：H D ＝122， 在水平方向做匀速直线运动，有：x ＝v D t得：v D ＝x t ＝x 2H Dg＝6 m/s. (2)设轨道半径为r ，A 到D 过程机械能守恒，有：12m v A 2＝12v D 2＋mg (2r ＋L )，在A 点：F A －mg ＝m v A 2r， 在D 点：F D ＋mg ＝m v D 2r ， 由①②③式得：ΔF ＝F A －F D ＝6mg ＋2mg L r， 由图象纵截距得：6mg ＝12 N ，得m ＝0.2 kg ，当L ＝0.5 m 时，ΔF ＝17 N ，解得：r ＝0.4 m ．2、如图所示，水平面分为两个区，Ｐ线左侧为粗糙区，右侧为光滑区．紧靠Ｐ线在左侧上放一长Ｌ1=1m 、质量Ｍ1=3kg 的长木板Ｂ，在右侧上放一质量Ｍ2=3kg 的长木板C ．Ｂ、Ｃ不粘连．在长木板Ｂ的左端放一可看作质点的质量m =2kg 的小木块Ａ．已知Ｂ与Ａ、Ｂ与水平面、Ｃ与Ａ之间的滑动摩擦因数均为μ=0.2．现给Ａ施加一个Ｆ=8N 的水平恒力，经1s 后就撤去该恒力．⑴．求1s 末Ａ获得的速度v 1；⑵．为了保证Ａ不会从Ｃ上掉下，长木板Ｃ的最小长度Ｌ2为多少？2、解：Ａ所受Ｂ的滑动摩擦力f1=μmg=0.2×2×10kg=4N 则Ａ反作用于Ｂ的滑动摩擦力f1′=4NＢ所受地面的滑动摩擦力f2=μ(Ｍ1+m)g=0.2×(3+2)×10kg=10N因Ｂ获得动力f1′小于受到的阻力f2，故在Ａ滑动的过程中，Ｂ始终没有滑动 对Ａ，根据牛顿第二定律得其加速度22248/2/1s m s m a m f F ===-- 1s 内运动的位移 m m at s 112221221=⨯⨯==因s=Ｌ1，说明在1s 末Ａ刚好滑上Ｃ的左端1s 末Ａ获得的速度v1＝at ＝2×1m/s=2m/s⑵Ａ滑上Ｃ之后，它对Ｃ的滑动摩擦力使Ｃ向右做匀加速运动，而Ｃ对Ａ的滑动摩擦力使Ａ做匀减速运动，要保证Ａ不会从Ｃ上掉下，则长木板Ｃ的最小长度Ｌ2必须符合在Ａ滑至Ｃ的右端时双方获得共同速度v2． 在双方相对运动的过程中所受合外力等于零，系统动量守恒，有：mv1=（Ｍ2+m ）v2又根据系统的能量守恒定律可得：f1Ｌ2＝21mv1２－21(Ｍ2+m)v2２由以上两式解得：Ｌ2＝12212)(2f m M mv M +代入数据解得：Ｌ2＝0.6m3、一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图4，图5是打出的纸带一段，其中g 为当地重力加速度。

高二物理尖子生辅导材料（电磁感应—双杆问题）1、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。

如图，两根导体棒质量皆为m电阻皆为R，回路中其余部分电阻可不计。

在整个导轨面内都有竖直向上的匀强磁场，磁场强度为B。

设两导棒均可沿导轨无摩擦地滑行。

开始时，棒cd静止，棒ab有指向cd的速度V0如图。

若两根导体棒在运动中始终不接触。

求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当棒ab的速度变为初速度的3/4时，棒cd的加速度时多少？2、水平放置的光滑平行导轨，导轨之间距离L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，完全相同的导体棒ab和cd棒静止在导轨上，如图所示.。

现用F=0.2N 向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s2。

已知导体棒ab和cd的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω．则：（1）当导体棒ab和cd棒速度差为△v=2m/s时，求回路中的感应电流。

（2）求t=5s时ab和cd两棒的速度v ab、v cd。

（3）导体棒均稳定运动时两棒的速度差。

3、两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。

用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。

两金属杆都处在水平位置（如图所示）。

整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。

若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。

4、如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距L1=4L，右端间距L2=L。

现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R。

若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，求：（1）两棒最终加速度各是多少；（2）棒ab上消耗的最大电功率。

高三尖子生物理冲刺压轴题个性化辅导讲义1（20分）图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。

在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。

X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。

现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。

某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。

在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。

(1)求匀强电场E；(2)求出AB间的电势差U AB及OB间的电势差U OB；(3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。

2(20分) 如图14所示。

地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。

地球的轨道半径为R，运转周期为T。

地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。

已知该行星的最大视角为 ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。

若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？3（18分）如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m，带电量大小为q，其重力不计的粒子，以初速v0水平射入两板间，问：（1）金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv0/qB时的时间间隔是多少？（磁场足够大）4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质V0M B N P Q A××××××××××××××××××量分别为m A =m B =m ，m C =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。

2016届高三物理同步训练（一）光电磁波相对论班别________________ 姓名____________________A 组1．下列属于广义相对论结论的是 ( C )A．尺缩效应B．时间变慢C．光线在引力场中弯曲D．物体运动时的质量比静止时大3．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动 ( D )A．身体质量在减小B．心脏跳动变慢C．身体质量在增加D．永远不可能由自身的变化知道他是否在运动6.在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，若在水面正上方俯视这三个球，感觉最浅的是（）A.紫色球B.蓝色球C.红色球D.三个球同样深解析本题考查的是光的折射的一个推论，即视深公式.在视深公式h′=hn中，h′为看到的深度，h为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球,故正确选项为A.答案A3.图13－5(2011年皖南八校联考)a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向空气，光路如图13－5所示，则下列说法正确的是()A．逐渐增大入射角α的过程中，a光先发生全反射B．通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的宽C．在该介质中b光的传播速度大于a光的传播速度D．在该介质中a光的波长小于b光的波长答案：B4.图13－6(2011年宁波高二检测)如图13－6所示，OO ′是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于OO ′轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃射出后相交于OO ′下方的P 点，由此可以得出的结论是( )A ．在玻璃中，A 光比B 光的速度小B ．玻璃对A 光的折射率比对B 光的折射率小C ．在空气中，A 光的波长比B 光的波长长D ．A 光的频率比B 光的频率大解析：选AD.由图可知，A 光的偏折程度更大，折射率较大，频率较大，故B 错、D 正确．由n ＝cv 可知在玻璃中的光速A 较小，故A 正确．再由c ＝λf 可知，频率越大，波长越小，故A 光的波长较短，故C 错．1．(2010·全国卷Ⅰ)某人手持边长为6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m.在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了 6.0m ，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( )A ．5.5mB ．5.0mC ．4.5mD ．4.0m图1解析：设初态树与镜面距离为L ，成像于像1位置，人向前走6 m 等效于人不动树向后退6 m ，则树成像于像2位置，设树高为h ，由图中几何关系有0.4L ＋0.4＝0.06h (①式)、0.4L ＋0.4＋6＝0.05h (②式)，由①②联立解得h ＝4.5 m ，所以本题只有选项C 正确．答案：C(1)(5分) 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线，则 （填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B. 在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C. 玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E.分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距【答案】ABD 【解析】试题分析：由图可知：玻璃砖对a 光的折射率大于对b 光的折射率，故C 错误；在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度，故A 正确；a 光的频率大于b 光的频率,在真空中，a 光的波长小于b 光的波长，故B 正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a 光的折射率大，则折射光线a 首先消失，故D 正确；a 光的波长小于b 光的波长，分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距，故E 错误。

高三物理尖子生培优资料（2）（2017.9.6）命题：阮文超动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中（ ）A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。

现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。

设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）A ．F 先减小后增大B ．F 一直增大C ．F 一直减小D ．F 先增大后减小2、第二类型：一个力大小方向均确定，另外两个力大小方向均不确定，但是三个力均与一个几何三角形的三边平行——相似三角形【例2】半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N F 和绳对小球的拉力T F 的大小变化的情况是（ ）A 、N F 变大，T F 变小B 、N F 变小，T F 变大C 、N F 变小，T F 先变小后变大D 、N F 不变，T F 变小3、第三类型：一个力大小方向均确定，一个力大小确定但方向不确定，另一个力大小方向均不确定——圆与三角形 【例3】在共点力的合成实验中，如图，用A ，B 两只弹簧秤把橡皮条上的节点拉到某一位置O ，这时两绳套AO ，BO 的夹角小于90°，现在保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉力方向使α角变小，那么要使结点仍在位置O ，就应该调整弹簧秤B 的拉力的大小及β角，则下列调整方法中可行的是（ ）A 、增大B 的拉力，增大β角 B 、增大B 的拉力，β角不变C 、增大B 的拉力，减小β角D 、B 的拉力大小不变，增大β角4、第四类型：一个力大小方向均确定，另两个力大小方向均不确定，但是另两个力的方向夹角保持不变——圆与三角形（正弦定理） 【例4】如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA 绳的拉力F T1，CB 绳的拉力F T2的大小变化情况是（ ）A 、F T1先变小后变大B 、F T1先变大后变小C 、F T2一直变小D 、F T2最终变为零5、其他类型oA B βαBA βαO A C M NB G【例5】如图所示．用钢筋弯成的支架，水平虚线MN 的上端是半圆形，MN 的下端笔直竖立．一不可伸长的轻绳通过动滑轮悬挂一重物G ．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从C 点处沿支架缓慢地向最高点B 靠近（C 点与A 点等高），则绳中拉力（ ）A ．先变大后不变B ．先不变后变大C ．先不变后变小D ．保持不变练习1、如图1所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F 、半球面对小球的支持力F N 的变化情况是（ ）A ．F 增大，F N 减小B ．F 增大，F N 增大C ．F 减小，F N 减小D ．F 减小，F N 增大2、如图2所示是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的撑杆，A 端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A 点正上方，C 端吊一重物。

第一章力学（物体的平衡）§1. 力一、力重力和弹力目的要求：理解力的概念、弄清重力、弹力，会利用胡克定律进行计算知识要点：1、力：是物体对物体的作用（1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；（2）力的大小、方向、作用点称为力的三要素；（3）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。

2、重力（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，（2）大小：G=mg，可用弹簧秤测量。

（3）方向：竖直向下，（4）重心：重力作用点，是物体各部分所受重力的合力的作用点，（5）重心的测量方向：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。

3、弹力（1）发生弹性形变的物体，由于恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。

（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。

（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。

（4）大小：弹簧弹力大小F=kx（其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）例题分析：例1、画出图1-1中各物体静止时所受到的弹力（各接触面光滑）例2、有一劲度因数为K2的轻弹簧竖直固定在桌面上，上面连一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻弹簧竖直固定在物块上，开始时弹簧K1处于原长（如图1-2所示）现将弹簧k1的上端A缓慢地竖直向上提高，当提到K2的弹力大小为2mg/3时，求A点上升的高度为多少？例3、一个量程为1000N 的弹簧秤，原有弹簧锈坏，另换一根新弹簧。

当不挂重物时，弹簧秤的读数为10N，当挂1000N的重物时，弹簧秤的读数为810N，则这个新弹簧秤的量程为多少N？答案：例1略；例2、mg（1/k1+1/k2）/3或5mg（1/k1+1/k2）/3例3、1237.5牛二、摩擦力目的要求：理解摩擦力的概念、会对滑动摩擦力、静摩擦力方向判定与大小运算知识要点：1、摩擦力：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时，在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力；产生条件：接触面粗糙；有正压力；有相对运动（或相对运动趋势）；摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦力。

英德中学高三物理 辅 导 资 料7第十三课时 碰撞与动量守恒一 （2012-11-13）1、如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C ，在C 上左端和距左端x 处各放有小物块A 和B ，A 、B 的体积大小可忽略不计，A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数为μ，A 、B 、C 的质量均为m ，开始时，B 、C 静止，A 以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B 与板C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（1）物体A 运动过程中，物块B（2）要使物块A 、B 相碰，物块A 的初速度v0应满足的条件．1、解：（1）设A 在C 板上滑动时，B 相对于C 板不动，则对B 、C 有μmg =2ma ……………………………………（2分） 2ga μ= ……………………………………（1分）又B 依靠摩擦力能获得的最大加速度为 a m =mmg μ=g μ ………（1分） 因为a m ＞a ，故B 未相对C 滑动而随木板C 向右做加速运动 …（1分）B 受到的摩擦力f b = ma =21μmg ……………………………（2分） 方向向右 ……………………………………（1分）（2）对A 由牛顿第二定律得：A ma mg =μ ……………………………………（1分）要使物块A 刚好与物块B 发生碰撞，物块A 运动到物块B 处时，A 、B的速度相等，即at t a A =-=01υυ …………………………（2分）得v 1= 30υ ……………………………………（1分）设木板C 在此过程中的位移为x 1，则物块A 的位移为x 1+x ，由运动学公式得：－2A a (x 1+x ) = v 12－v 02 ………………………………（2分）a 2x 1 =v 12 ……………………………………（2分）联立上述各式解得v 0 =gx μ3 ……………………………（1分）要使物块A 、B 发生相碰的条件是v 0≥gx μ3 ……………………（1分）2、如图是半径为R=0.5m 的光滑圆弧形轨道，直径AC 水平，直径CD 竖直。

高中物理拔高题（尖子生辅导）一．解答题（共30小题）1．（2014•山东模拟）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．（1）整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．，解得组成的系统动量守恒，有：系统损失的机械能为=）整个系统损失的机械能为）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为2．（2014•和平区三模）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d．现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d．已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g．求A的初速度的大小．mv•v==﹣联立解得：的初速度的大小是3．（2014•吉安二模）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：（1）木块在ab段受到的摩擦力f；（2）木块最后距a点的距离s．…．．点的距离4．（2014•邢台一模）质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A=2kg的物体A （可视为质点），如图所示，一颗质量为m B=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A在C上滑了1.25m和C保持相对静止，求AC间的动摩擦因素．根据能量守恒得：5．（2013•海南）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比．，动能的损失为，动能的损失为=6．（2013•北京）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e．该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v．（a）求导线中的电流I；（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F．（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明））粒子与器壁有均等的碰撞机会，即相等时间内与某一截面碰撞的粒子为该段时间内粒子数的由动量定理可得：．7．（2013•山东）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A=2kg、m B=1kg、m C=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A 与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．8．（2013•江苏）[选修3﹣5]（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的C也相等．A．速度B．动能C．动量D．总能量（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图1所示．电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离近（选填“近”或“远”）．当大量He+处在n=4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有6条．（3）如图2所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s．A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．，激发发态跃迁的谱线满足，一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等，则动量，代入9．（2012•山东）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m A=3m、m B=m C=m，开始时B、C均静止，A 以初速度νo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B 与C碰撞前B的速度大小．vv10．（2012•安徽）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg 的小物块A．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以u=2m/s 的速率逆时针转动．装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的摩擦因数μ=0.2，l=1.0m．设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且处于平衡状态．取g=10m/s2．（1）求物块B与物块A第一次碰撞前速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小．，有，同上计算可知的速度大小依次为…的速度大小为次碰撞后的运动速度大小是11．（2012•东城区三模）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响．12．（2012•海南）一静止的U核经α衰变成为Th，释放出的总动能为4.27MeV．问此衰变后Th核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）？衰变成为M+=答：衰变后13．（2012•洛阳模拟）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小；②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s2）mgL=m在乙车上滑行的距离为m14．（2012•湖南模拟）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：①a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）mgh=v==；2mg=2m球的速度为15．（2012•乐山模拟）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为m A、m B、m C，且m A=m B=1.0kg，m C=2.0kg，其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，开始时整个装置处于静止状态．A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板．现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B 的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起．忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失．求：（1）塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大？（2）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；（3）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值．由机械能守恒，得：16．（2012•温州模拟）如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg 的小木盒A，A与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，开始时，A与传送带之间保持相对静止．先后相隔△t=3s有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以v0=15m/s的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t1=s而与木盒相遇．求（取g=10m/s2）（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？，则：17．（2011•广东）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g．（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点．…，得 (12)…点的速度18．（2011•盐城一模）（选修模块3﹣5）（1）下列说法中正确的是BDA．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变C．一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，最多能辐射3种不同频率的光子D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型（2）光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由金属（金属/照射光）决定的．如图1所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能变小（变大/变小/不变）．（3）如图2，总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ0，方向水平．释放后火箭立即向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大？最多能辐射v=19．（2011•武昌区模拟）如图所示，一固定的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面长为L．从斜面顶端无初速释放一质量为m的小球A，同时另一质量为m的小球B从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，已知两球都可看成质点，碰撞为正碰且碰撞时无机械能损失，重力加速度为g．问：（1）要使碰撞后A球恰好能够回到斜面顶端，则B球的初速度v0多大？（2）若A球从斜面顶端、B球从斜面底端都以（1）中求出的初速度v0作为各自的初速度而相向运动，要使两球碰撞后同时回到各自的出发点，则A球出发比B球要晚的时间△t是多少？=沿斜面向上做匀减速直线运动，+=，）2．20．（2011•深圳二模）细管AB内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L=0.8m的BD段固定在竖直平面内，其B端与半径R=0.4m的光滑圆弧轨道平滑连接，CD段是半径R=0.4m的圆弧，AC段在水平面上，与长S=1.25m、动摩擦因数μ=0.25的水平轨道AQ平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a、b，m a=3m b．开始b球静止，a球以速度v0向右运动，与b球发生弹性碰撞之后，b球能够越过轨道最高点P，a球能滑出AQ．（重力加速度g取10m/s2，）．求：①若v0=4m/s，碰后b球的速度大小；②若v0未知，碰后a球的最大速度；③若v0未知，v0的取值范围．的最大速度为碰撞后的速度为，经过最高点时的速度为碰撞前的速度为21．（2011•山西模拟）（1）2011年3月11日，日本东部海域发生里氏9.0级地震．地震所引发的福岛核电站泄漏事故让全世界都陷入了恐慌．下面有关核辐射的知识，说法正确的是A．核泄漏中放射性物质放射出α、β、γ三种射线，其中α射线的穿透能力最强B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的C．若使放射性物质的温度降低，其半衰期将减小D．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变（2）如图所示，质量为M的弧形槽静止在光滑的水平面上，弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切．一个质量为m的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来，并冲上弧形槽，设小物块不能越过弧形槽最高点，试求小物块所能上升的最大高度？（22．（2011•河南模拟）（1）用某种单色光照射某种金属表面，发生了光电效应．现将该单色光的强度减弱，则C．A．光电子的最大初动能增大B．光电子的最大初动能减小C．单位时间内产生的光电子数减少D．可能不发生光电效应（2）如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为lkg的小物体（可视为质点）．乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，小物体滑到乙车上．若乙车足够长，上表面与小物体间的动摩擦因数μ=0.2，则小物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取10m/s2，甲、乙两车上表面等高）==1.6m/st=23．（2010•北京）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1．此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3…m n…（设各质量为已知量）．不计空气阻力．（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v n；（2）若考虑重力的影响，a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v n′；b．求第n次碰撞后雨滴的动能．得：，式得：次碰撞后：+动能为：=+2gL、次碰撞后雨滴的动能为（+2gL24．（2010•山东）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为，开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？，由动量守恒定律得，③式得应满足的关系是25．（2010•宁夏）（1）用频率为v0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为v1、v2、v3的三条谱线，且v3＞v2＞v1，则B．（填入正确选项前的字母）A．v0＜v1 B．v3=v2+v1 C．v0=v1+v2+v3 D.（2）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g．．26．（2009•广东）如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m．C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．，由动能定理得联立以上两式解得27．（2009•山东）（1）历史中在利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子11H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的24He．（1MeV=1.6×﹣13J）①上述核反应方程为11H+37X→24He+24He或11H+37Li→24He+24He．②质量亏损为 3.1×10kg．（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为m A=m c=2m，m B=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．．的速度为28．（2009•宁夏）[物理﹣选修3﹣5]（1）关于光电效应，下列说法正确的是A（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．极限频率越大的金属材料逸出功越大B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出逸出功越小D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数（2）两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平相切，如图所示．一质量为m的物体块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的是大高度．v==mv2H=上能够达到的是大高度为．29．（2009•中山市模拟）如图，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为m A=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于D点，水平部分DQ长为L=3.75m，开始时，A静止在光滑水平面上，有一质量m B=2kg的小木块B从滑板A 的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A，小木块B与滑板A的动摩擦因数为μ=0.15，小木块滑到滑板A的左端，并沿圆弧部分向上滑行一段距离后返回，最终停在滑板A的水平部分上（1）求A、B相对静止时速度的大小；（2）若B最终停在A的水平部分C点，L DC=1m，求B在圆弧上运动的过程中，因摩擦产生的热量；（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外，其他条件不变，试解出B在水平部分既能对地向右滑动，又不滑离滑板A的v0的取值范围（g=10m/s2，结果可保留根号）．（m（m（30．（2009•河东区一模）如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s=4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υo=3m/s的初速度向右运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s2．求（1）木半B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功（2）A在B上滑动过程中产生的热量（3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L．解得：。

5、力与直线运动：弹簧问题一．两类模型(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．2、求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．(2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变．二、动态变化问题力与运动的关系：力→加速度→速度变化→（运动状态变化）(1)分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化。

(2)速度增大或减小取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系。

(3)加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系。

三、临界问题物体分离的临界条件时两物体间相互作用力为0例1、(2021·山东泰安模拟)如图，质量为1.5 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5 kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10 m/s2)( )A．0 B．2.5 NC．5 N D．3.75 N【解析】当细线剪断瞬间，细线的弹力突然变为零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G＝(m A＋m B)g＝20 N，弹力为F＝m A g＝15 N，由牛顿第二定律G－F＝(m A＋m B)a，解得a＝2.5 m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有m B g－F1＝m B a，可得F1＝3.75 N，D选项正确．【答案】 D针对训练1. (多选)如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上．下列判断中正确的是( )A ．在AC 被突然剪断的瞬间，BC 对小球的拉力不变B ．在AC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sin θC ．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g cos θD ．在BC 被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为g sin θ【解析】：选BC ．设小球静止时BC 绳的拉力为F ，AC 橡皮筋的拉力为T ，由平衡条件可得：F cos θ＝mg ，F sin θ＝T ，解得：F ＝mgcos θ，T ＝mg tan θ.在AC 被突然剪断的瞬间，BC 上的拉力F 也发生了突变，小球的加速度方向沿与BC 垂直的方向且斜向下，大小为a ＝mg sin θm＝g sin θ，B 正确，A 错误；在BC 被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC 的拉力不变，小球的合力大小与BC 被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC 方向斜向下，故加速度a ＝Fm＝gcos θ，C 正确，D 错误．【答案】 BC针对训练2、（多选）如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m 的两个球a 、b 分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F ，箱子的质量为M ，则下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．系统处于静止状态时地面受到的压力大小为(M ＋2m )g －FB ．系统处于静止状态时地面受到压力大小为(M ＋2m )gC ．剪断连接球b 与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M ＋2m )g ＋FD ．剪断连接球b 与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M ＋2m )g【解析】 系统处于静止状态时，对整体进行受力分析，由平衡条件可得，地面对整体的支持力F N ＝(M ＋2m )g ，由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为(M ＋2m )g ，选项B 正确，A 错误；剪断连接球b 与箱底的细线瞬间，球b 向上加速运动，地面受到的压力大小为(M ＋2m )g ＋F ，选项C 正确，D 错误。

英德中学高三物理 辅 导 资 料 3第五课时 动量守恒3 （2012-10-09） 1、如图所示，倾角为37°的足够大斜面以直线MN 为界由两部分组成，MN 垂直于斜面水平底边PQ 且其左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN 的粗糙挡板.质量为m 1=3kg 的小物块A 置于挡板与斜面间，A 与挡板间的动摩擦因数为μ1=0.1.质量为m 2=1kg 的小物块B 用不可伸长的细线悬挂在界线MN 上的O 点，细线长为l=0.5m ，此时，细线恰好处于伸直状态.A 、B 可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为μ2=0.3，它们的水平距离S=7.5m .现A 以水平初速v 0=5m/s 向右滑动并恰能与B 发生弹性正撞.g=10m/s 2.求： （1）A 碰撞前向右滑动时受到的摩擦力； （2）碰后A 滑行的位移；（3）B 沿斜面做圆周运动到最高点的速度．1、解：（1）分析物块A 的受力得：)(8.16.01031.037sin 011N g m f =⨯⨯⨯==μ…………………4分（2）设A 运动至与B 相碰前速度为 v 1,由动能定理得： 21211011212137sin v m v m s g m -=⋅-μ 解得：s m v /41= …4分A 和B 发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：221111v m v m v m +'= 222211211212121v m v m v m +'=解得：s m v /21=' s m v /62= ……………… 4分 设A 滑行的位移为s 1,由动能定理得：21111112210)37sin 37cos (v m s g m g m '-=+-μμ 解得：mm s 67.0321≈=………………………………4分（3）设B 做圆周运动到最高点的速度为v 3,由动能定理得：2222322222121237sin 37cos v m v m l g m l g m -=⋅--πμs m v /1.43≈………………………… 2分N2、如图所示，某货场而将质量为m 1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m 。

第九章. 电场一、库仑定律目的要求复习库仑定律及其应用。

知识要点1．真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

即：其中k为静电力常量， k=9.0×10 9 N m2/c2成立条件：①真空中（空气中也近似成立）；②点电荷。

即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。

（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。

2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题。

3．与力学综合的问题。

例题分析例1：在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。

①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由，F、k、q相同时∴r A∶r B=2∶1，即C在AB延长线上，且AB=BC。

②C处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A、B两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。

由，F、k、Q A相同，Q∝r2，∴Q C∶Q B=4∶1，而且必须是正电荷。

所以C点处引入的点电荷Q C= +4Q例2：已知如图，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都Array用长L的丝线悬挂在O点。

静止时A、B相距为d。

为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍解：由B的共点力平衡图知，而，可知，选BD例3：已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。

2021年高三高考考前辅导物理试题1含答案一、关于规范作答应注意的几个问题所谓解题规范化，简单地讲就是解题要按一定的格式进行，图文并举，书写整洁，来龙去脉交代清楚，结论正确。

一般来说，高考物理的参考答案和评分标准就是解题规范化的量化依据。

参照高考物理解题的要求，解题规范化应包括：解题思路的规范，解题步骤的规范，书写表达的规范，说明讨论的规范。

依据高考试题的参考答案和评分标准，我们总结了解题规范化的一般模式，作为同学们解答物理试题时参考。

1、画图分析主要是画原理分析图和物理过程示意图，如受力分析图、运动过程示意图、等效电路图等。

目的是有助于解题过程表达的简洁性，有助于分析题意，找出解题方法。

对II 卷，图要画在答题卷上，标必要的字母。

字母的书写要清楚、规范，例“U、v；M、m”要分清，要让阅卷者一看就明了。

2、必要的文字说明文字说明的语言要简洁、明确、规范，主要有下列六个方面：①说明研究对象。

可采用“对物体A”、“对A、B组成的系统”等简洁的形式。

②指出物理过程和状态。

如“从A→B”、“在t时刻”等简单明了的说法。

③假设所求的物理量或题中没有但解题却需要的中间变量。

如“设……”、“令……”等熟知的说法或“各量如图中所示”（在原理图和过程图上表出各量）。

④写明解题依据。

如“由……定律，有”、“据……得”等。

⑤解题过程中必要的关联词。

如“将……代入”、“由……得出（或求得）”等。

⑥对原因、结果的补充说明。

3、列出得分方程式主要是物理公式和解题相关的数学公式。

该步骤要注意以下几点：①一定要写依据基本公式针再结合试题条件得到的得分方程式。

脱离试题条件写出的基本公式不一定得分，直接写变形式或结果计算式更不能得分。

如：题中给出带电粒子电量q1、质量为m1、速度v0、磁感应强度为B0，则应写出，而不能直接写。

用字母表达的方程不能掺入数字，例：F-mg=ma，不要写成“100-10g=5a”。

②所列方程要与解题密切相关，不要堆砌方程。

高三物理尖子生培优资料（1）（2017.8.23）命题：阮文超共点力的平衡摩擦角ϕ：例1：如图所示，用绳通过定滑轮物块，使物块在水平面上从图示位置开始沿地面匀速直线运动，若物块与地面的摩擦因素1μ<，滑轮的质量及摩擦不计，则物块运动过程中，以下判断正确的是（）【多选】A.绳子的拉力将保持不变B.绳子的拉力将不断增大C.地面对物块的摩擦力不断减小D.物块对地面的压力不断减小例2：如图所示，倾角45º的斜面上，放置一质量m的小物块，小物块与斜面的动摩擦因素3μ=，欲使小物块能静止在斜面上，应对小物块再施加一力，该力最小时大小与方向是（）A.0sin15mg，与水平成15º斜向右 B.0sin30mg，竖直向上C.0sin75mg，沿斜面向上 D.0tan15mg，水平向右例3：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<。

现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。

设F的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（）【多选】A. F先减小后增大B. F一直增大C. F的功率减小D. F的功率不变练习1.在固定的斜面上放一物体，并对它施加一竖直向下的压力，物体与斜面间的摩擦因数为μ。

求斜面倾角θ的最大值，使得当θ≤θm时，无论竖直向下的压力有多大，物体也不会滑下。

2.倾角为θ的三角形木块静止于水平地面上，其斜面上有一滑块正向下匀速直线运动，现对其分别施加如图所示的F1、F2、F3三个力作用，滑块仍然下滑，则地面对三角形木块的支持力和摩擦力会怎么变化？Fθ。

英德中学高三物理辅导资料5第九课时 动能定理与长木板模型 （2012-10-29）1、如图所示，质量为m A =2kg 的木板A 静止放在光滑水平面上，一质量为m B =1kg 的小物块B 从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A 上表面某一高H 处由静止开始滑下，以某一初速度v 0滑上A 的左端，当A 向右运动的位移为L =0.5m 时，B 的速度为v B =4m/s ，此时A 的右端与固定竖直挡板相距x ，已知木板A 足够长（保证B 始终不从A 上滑出），A 与挡板碰撞无机械能损失，A 、B 之间动摩擦因数为μ=0.2，g 取10m/s 2（1）求B 滑上A 的左端时的初速度值v 0及静止滑下时距木板A 上表面的高度H （2）当x 满足什么条件时，A 与竖直挡板只能发生一次碰撞1、解：（1）假设B 的速度从v 0减为v B =4m/s 时，A 一直加速到v A ，以A 为研究对象，由动能定理 212B A A m gL m v μ=....... ①（2分） 代入数据解得v A =1m/s < v B ，故假设成立（未进行此项判断的扣2分） ...（2分） 在A 向右运动位移L =0.5m 的过程中，A 、B 系统动量守恒0B A A B B m v m v m v =+ ... ② （2分） 联立①②解得 v 0=6m/s ...........（1分）B 下滑过程中机械能守恒gH m v m B B =221 .............（2分） 解得 H =1.8m .............（1分） （2）设A 、B 与挡板碰前瞬间的速度分别为v A1、v B1，由动量守恒定律011B A A B B m v m v m v =+ ...........③ （2分） 以A 为研究对象，由动能定理 211()2B A A m g L x m v μ+=............. ④（2分） 由于A 与挡板碰撞无机械能损失，故A 与挡板碰后瞬间的速度大小为1A v ，碰后系统总动量不再向右时，A 与竖直挡板只能发生一次碰撞，即11A A B B m v m v ≥. ............ ⑤ （2分） 联立③④⑤解得 x ≥0.625m2、光滑的1/4 圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道 CE 连接。

2021年高三上学期1月尖子生考试物理试题含答案一、选择题。

（每题4分，漏选2分，错选0分。

共计64分）1．（多选）把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是( )A．在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒B．小炭粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动C．越小的炭粒，运动越明显D．在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多静止不动的水分子组成的2．（多选）下列说法正确的是( )A．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点B．单晶体和多晶体物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的C．露珠呈球形，是由于表面张力作用的结果D．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中气泡内气体组成的系统的熵增加3．（多选）下列说法中正确的是( )A．给轮胎打气的过程中，轮胎内气体内能不断增大B．洒水车在不断洒水的过程中，轮胎内气体的内能不断增大C．太阳下暴晒的轮胎爆破，轮胎内气体内能减小D．拔火罐过程中，火罐能吸附在身体上，说明火罐内气体内能减小4.(单选)阿伏加德罗常数为，铁的摩尔质量为，铁的密度为，下列说法中不正确的是（）A．铁所含的原子数目是B．1个铁原子的质量是C．1个铁原子占有的体积是D．1铁所含有的原子数目是5. （单选）如图所示，有一圆筒形绝热容器，用绝热且具有一定质量的活塞密封一定量的理想气体，不计活塞与容器之间的摩擦。

开始时容器直立在水平桌面上，容器内气体处于状态a，然后将容器缓慢平放在桌面上，稳定后气体处于状态b。

下列说法正确的是( )A．与a态相比，b态气体分子间作用力较小B．与a态相比，b态气体的温度较低C．a、b两态的气体分子对活塞的压力相等D．a、b两态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数相等6．（单选）回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K．某台设备工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和C到D是等温过程，温度分别为t1＝27℃和t2＝－133℃；从状态B到C和D到A是等容过程，体积分别为V0和5V.求状态B与D的压强之比（）A . 35:15 B. 15:7C. 133:27D. 75:77．(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p—T图象如图所示．下列判断正确的是( )A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D． b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同8．（多选）用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子S，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时( )A．氧气的温度不变B．氢气的压强增大C．氢气的体积增大D．氧气的温度升高9．（单选）只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离（）A．阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数、气体质量和体积D．该气体的密度、体积和摩尔质量10．（多选）对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图所示．对此有下列几种解释，正确的是( )A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密C．附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密D.附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏11．（多选）如图所示是氧气在0℃和100℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系．由图可知( )A.在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积相等B．100℃时对应的具有最大比例的速率区间的峰值速率较大C．0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点D．在0℃时，部分分子速率比较大，说明内部有温度较高的区域12. （多选）如下图所示的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，测得水汽的压强为p，体积为V.当保持温度不变( )A．上提活塞使汽的体积增为2V时，汽的压强变为12pB．下压活塞使汽的体积减为12V时，汽的压强增为2pC．下压活塞时，汽的质量减少，汽的密度不变D．下压活塞时，汽的质量和密度都变小13.（多选）如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的空气，气缸固定不动，外界温度恒定。

咐呼州鸣咏市呢岸学校下期高三尖子生专题训练〔二〕物理试题一、选择题〔每题3分，共66分，其中3、14、17为多项选择，其余为单项选择。

〕1、如下图，有一个质量为M，半径为R，密度均匀的大球体。

从中挖去一个半径为R／2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m的质点，那么大球体的剩余对该质点的万有引力大小为〔质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零〕( )A． B．0 C． D．2、取水平地面为重力势能零点。

一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能恰好是重力势能的3倍。

不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为〔〕A. B. C. D.3、如下图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达底端正上方时释放一颗炸弹，并垂中上的目标A。

A点高度为h，倾角为θ，由此可算出A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能4、如下图，光滑斜面固在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端B。

比拟两次小球的运动，以下说法正确的选项是〔〕A．第二次小球运动经历时间更长B．第一次小球运动速度变化更快C．第二次小球到达B点的速度更大D．两种情况小球到达B点的速度方向相同5、如以下图所示, 小球作平抛运动的初动能为6 J , 不计空气阻力, 它刚要落到斜面上的P点时的动能为A．8J B．10J C．12J D．14J6、如下图，一长为的木板，倾斜放置，倾角为，今有一弹性小球，自与木板上端高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相，欲使小球恰好落到木板下端，那么小球释放点距木板上端的水平距离为〔〕A. B. C. D.7、质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，假设物体与球壳之间的摩擦因数为μ，那么物体在最低点时，以下说法正确的选项是( )A．受到向心力为mg+μm B．受到的摩擦力为μmC．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方8、如下图，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时 ( )．A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动9、如下图，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。

高三物理尖子生辅导材料（一）机械能、动量专题三、典型习题：1．（2003夏季高考物理广东卷）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示。

已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果2．（2000夏季高考物理广东卷）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”,这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。

两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上处于静止状态。

在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。

C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。

在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。

然后,A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。

已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

尖子生辅导材料（一）答案1： 由图2可直接看出，A 、B 一起做周期性运动，运动的周期T ＝2t 0 ①令m 表示A 的质量，l 表示绳长.1v 表示B 陷入A 内时即0=t 时A 、B 的速度（即圆周运动最低点的速度），2v 表示运动到最高点时的速度，F 1表示运动到最低点时绳的拉力，F 2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得1000)(v m m v m += ②在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 l v m m g m m F 21001)()(+=+- ③lv m m g m m F 22002)()(+=++ ④ 根据机械能守恒定律可得2202100)(21)(21)(2v m m v m m g m m l +-+=+ ⑤ 由图2可知 02=F ⑥m F F =1 ⑦由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是06m gF m m -= ⑧g Fv m l m 22020536= ⑨A 、B 一起运动过程中的守恒量是机械能E ，若以最低点为势能的零点，则210)(21v m m E += ⑩ 由②⑧⑩式解得g F v m E m 20203=⑾2：高三物理尖子生辅导材料（二）牛顿运动定律专题1.（09·江苏）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。