《倒数地认识》(优秀教案设计)

标准

文案 市第十二届小学青年教师汇报课单元备课参考模板

县区 学校: 实验小学 姓名: 学科: 数学 年级: 六年级

单 元 第十一册教材第三单元《分数除法》

主题研制 加强方法指导，发展数学思维，提升数学素养

单元解读

单元教学内容及分析 一、单元教学内容

倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

二、单元教学内容的地位

本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。

三、单元教学内容编排体系和内在联系

本单元由两个小节组成，具体编排结构如下：

从上面的图示，不难看出教材内容之间的内在联系。

第一小节教学倒数的认识，为后面学习分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数，是学习分数除法的重要基础。

第二小节结合除法的运算意义探究并掌握分数除法的计算方法，然后学习分数混合运算、解决实际问题，可以分为三个层次： 标准

文案 一是分数除法计算方法的探寻和归纳。

教材结合具体情境，引领学生列出算式。教学中加强方法的指导，如指导学通过折纸和画图的数学结合方法及分析、推理得出正确的计算结果，分析的过程既是分数除法意义和算理理解的过程，也是分数除法计算方法的探寻和归纳过程。在此过程中发展学生的数学思维，提升数学素养。

二是分数乘除法的混合运算。教材结合实际情境，引领学生在列分步算式的基础上尝试列综合算式解决问题，并将整数和小数的混合运算法则类比迁移到分数混合运算中，在类比迁移方法的指导中，发展了学生的思维，提高学生解决问题的能力。

三是运用分数除法知识解决实际问题。分数除法的实际情况主要有两种情况，一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学，如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列式，只是数据变成了分数。另一种是数量关系涉及到“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决的较为复杂的实际问题，先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题，这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题作准备。

本单元的教学重点是：体会分数除法的意义；理解并掌握分数除法的计算方法；会解决一些和分数除法相关的实际问题。教学难点是：探索与理解分数除法的意义及计算方法；用分数除法解决问题。

学段课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能” “尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题” 。

单元教学目标 1．结合具体情境，理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2．借助直观操作与图示方法的指导，使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

3．结合具体情境解决 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分

数应用题，引导学生利用关键句分析数量关系，列出数量关系式，并熟练地列方程解答这类应用题，提升学生解决问题的能力。 标准

文案 4. 结合具体情境解决“把一个整体看作单位‘1’，根据数量关系用分率解决有关工程问题的应用题。”加强借助线段图分析问题和解决问题方法的指导。

5．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合

等数学思想。

教学建议 （1）充分利用教材，促进学习迁移。

本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面，作了不少的努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。

（2） 借助直观操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。

为了使学生在参与探索分数除法计算方法的过程中有所发现，有所感悟，更是为了突破这一难点，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生充分提供动手的机会和时间，让更多的学生在操作、观察的过程中，凭借直观，理解算理，发现算法。引导学生将数与形结合，边操作，边观察，边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法。要提高这些教学活动的有效性，教师要加强方法的指，引导学生将数与形结合，边操作，边观察，边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上总结和掌握算法，发展数学思维。

（3）注意数学思想方法的渗透

在教学中，有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义。因此，在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法计算，这对学生来说，是数学认识上的一次飞跃，计算方法推导的每一步其实都是新旧知识和方法的转化。

（4）提高学生分析问题和解决问题的能力

通过四道例题，引导学生运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题。让学生感受到分数除法在生活中的广泛应用，体会学习数学的价值。与原教材相比，联系实际生活的例题由原来的2道增加到现在的4道，增加了工程问题的题目。解题的方法和思路不变，还是提倡利用方程解决问题。因为用算术方法解较难理解，学生往往难于判断究竟把哪个数量看作单位“1”。在课程实施过程中，教师要充分引导学生对问题进行阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。尤标准

文案 其是回顾与反思这一步，必须要引起重视。这是探索的必要步骤，只有通过验证才能证明思路和解答是否正确，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提出能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。这样有利于培养学生严谨的数学思维和提升学生的数学素养。

课时安排 建议用11课时教学。

《倒数的认识》1课时

《分数除法》9课时

《整理和复习》1课时

课

时

设

计 课

时

解

读 教学内容 人教版《义务教育教科书.数学》六年级上册第28页。

教学目标 1．经历从具体情境中抽象出倒数的过程，理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

2. 通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力，发展数学思维。

教学重难点 重点：理解倒数的意义；

难点：掌握求一个数的倒数的方。

教法学法 讲授法、自主探究、合作学习

教学

过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计说明 标准

文案 一、创设情境，引发探究

二、探索交流，认识倒数

课本第28页相关内容

1.师：同学们现在已经六年级了，我们的童年生活即将结束，在这段时间中大家不仅学到了知识还收获了友谊，谁能用“xxx是我最好的朋友”把自己最好的朋友介绍给大家。

2.是的，同学们都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一对好朋友，我们一起来看看。

3.能不能单独说豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？为什么？

1.类似这样的互为关系，生

生介绍好朋友。

学情预设：不能，因为朋友是两个人是相互关系。

设计意图：创设找朋友的教学情境，既能激发学生的学习兴趣，同时也为理解倒数概念当中的“互为”作铺垫。

设计意图：通过观察、分析、讨论