不规则图形面积
教学目标：
1．引导学生通过已学的面积公式探索不规则图形的面积计算方法。
2．帮助学生进一步丰富对平面图形面积计算方法的理解。
3. 促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力，积累“图形与几何”的学习经验。
教学重点：探索不规则图形的面积计算方法。
教学难点：提高应用所学知识解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、先学探究
先学提纲：
阅读第22页的例11，你能看懂如何计算不规则物体表面的面积吗？
还有不同的方法吗？
你的想法是：
二、交流共享
学情预判：
估计错误比较多一些，而且对“不满整格的，都按半格计算”或“把不满整格的都当成整格来计数”这计算方法可能不会主动去思考合理性。
后教预设：
1．交流汇报先学提纲。
预设方法1：先数整格，可以按顺序标出数字；再把不满整格的当作半格数，最后再相加。
追问：不满整格的不一定正好是半格，都按半格算合理吗？
指出：由曲线围成的图形，把不满整格的当作半格算，最后得到的是近似结果，是合理的。
预设方法2：先数整格，再把不满整格的都当作整格计算，得出面积的范围。
追问：如果只数整格的，结果比实际面积大还是小？如果把不满者格的都当作整格的来数呢？
2. 练一练
（1）第1题
独立计算银杏树叶的面积后交流。
先估计所带树叶的面积是多少平方厘米，用数方格的方法算他们的面积。
（2）第2题
在方格纸上，描画出自己的左手，然后再用刚才的方法估算出自己手掌的面积。 交流，得到：通常我们学生的手掌面积是80多到90多平方厘米。
三、反馈完善
完成练习四第9题
（1）学生分小组开展活动，每一小组测量同一片树叶的面积。提醒学生：在方格纸上描树叶轮廓时，应按紧树叶，并把鼻尖贴着树叶的边轻轻地描画。
不规则图形的面积
本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求面积的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．
【例 1】 你有什么好的方法计算所给图形的面积呢(单位：厘米)
3994
【巩固】如图是学校操场一角，请计算它的面积(单位：米)
30203040
【巩固】如右图所示，图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD的周长和面积．
10104GFEDCBA
【巩固】求图中五边形的面积．
6453
【例 2】 (第三届”华杯赛口试试题”)这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少 例题精讲
【巩固】如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米
【例 3】 有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少
2米2米16米8米
【例 4】 有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米
【例 5】 下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.
2085
【巩固】两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积.
23DOEFCBA
【例 6】 如图，李大伯给一块长方形田地喷药，喷药器所能喷洒的范围是以李大伯的落脚点为中心，边长2米的正方形区域，他从图中的A点出发，沿最短路线(图中虚线)走，走过88米到达B点，恰好把这块田地全部喷完，这块田地的面积是多少平方米
BA1米1米
【例 7】 (第六届”走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．
课题 不规则图形的面积估计 课型 新授 备课人 李明银 授课人 李明银
教材分析 本单元教学平行四边形、三角形和梯型的面积计算，公顷和平方千米，组合图形的面积，面积的估算和综合实践活动——校园绿地面积。这是在学生认识了这些图形的特征，掌握了面积的意义、面积单位和长方形、正方形面积计算公式的基础上安排的。教学多边形的面积，不仅为学生后续学习圆的面积、长方体、正方体和圆柱体的表面积和体积计算打下基础，而且能进一步培养学生的空间观念。教学重点是多边形面积的推导过程及其灵活运用，教学难点是引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。多边形面积计算是本册教材中非常重要的一个单元，是每次考试中必不可少的重点内容，而且也是五六年级数学知识的重要基础。
教学目标 1.掌握参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。
2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学知识与现实生活的联系,培养学生的知识应用意识。
3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用意识。
教学重点与难点 1.估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。
2.运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
媒体工具 课件,直尺、各种树叶、两个不规则图形、方格纸
课时 第6课时 （共课时）
教学过程
教学内容 个性设计 2017-2018学年度第一学期五年级数学学科教学设计 一、复习
教师:请同学们举起收集的树叶,说说它们的名称。
学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶„„
教师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?
学生:树叶真是千姿百态,是五颜六色的。我想知道怎样计算树叶的面积。
教师:今天这节课我们就来研究怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗?
二、教学设计
计算不规则图形面积。
教师:(投影片出示树叶、钥匙等实物图,再抽象出平面图形)这些图形与我们学过的三角形、长方形相比,你有什么发现?
不规则图形的面积
教学过程：
一、复习旧知识
长方形的面积=（长 * 宽）
正方形的面积=（边长 * 边长）
求下面图形的面积：
（1） 长9米，宽4米
（2） 边长6cm
师总结：我们要求长方形或正方形的面积，我们可以直接用学过的公式计算。万一我们遇到不认识的图形，你们还能算出它们的面积吗？
二、新课引入
出示图形：
师：这是长方形吗？这是正方形吗？----这种图形叫做不规则图形。
师：这个不规则图形有面积吗？
师：哪个同学上来摸一摸这个不规则图形的面积？
师：我们学过不规则图形的面积公式吗？那你们能运用你们的智慧，算出它的面积吗？有几种方法？
方法一：（说的真好，谁能上来再复述一遍？）其实&&同学添得这根线，在数学中有它的专门名字：辅助线。有辅助线的帮助，能帮我们更清晰地分析问题。
方法二：（谁能来说一说每一步各表示什么意思？）
方法三：（**同学，第一步算的什么？第二步算的什么？）
总结：同学们的方法可真多，其实张老师的方法和你们是一样的。我们一起来看看。如果我们按照算的方法来分类的话，你觉得哪一种方法和哪一种方法可以分为一类？为什么？
师：对了，这两种方法都是将这个不规则图形分为两个长方形或正方形，然后再将两个图形加起来。这两种方法我们一般叫做----拼的方法。
师：那最后这一种方法也是用的拼的方法吗？------减得方法。
总结：当我们遇到不规则图形时，可以采用拼或减得方法，将不规则图形转化为长方形或正方形来进行计算。
练习题： 1．
2.
3．
4．
总结：今天我们学习了什么？怎么求不规则图形的面积？
