八年级物理《第十二章 简单机械》复习课教案
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14.2.2 一次函数（3）
页脚内容
第十二章 简单机械
一、杠杆
（一）杠杆
1．定义：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2．杠杆五要素：
五要素 物理含义
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示
3．要点透析
（1）杠杆的支点一定要在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；
（2）动力和阻力是相对而言的，不论动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体；
（3）动力作用点：动力在杠杆上的作用点；
（4）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点；
（5）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，它是点到线的距离而不是点到点的距离；
（6）力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零；
（7）力臂的表示与画法：过支点作力的作用线的垂线；
（8）力臂的三种表示：根据个人习惯而定
【例1】下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点 14.2.2 一次函数（3）
页脚内容 C．动力臂就是支点到动力作用点的距离 D．当力的作用线通过支点时，力臂最大
（二）杠杆的平衡条件
1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡。
2．实验探究：杠杆的平衡条件
实验
序号 动力
F1/N 动力臂
l1/cm 动力×动力臂
N·cm 阻力
F2/N 阻力臂
l2/cm 阻力×阻力臂
N·cm
1 0.5 20 10 1.0 10 10
2 1.5 20 30 1.0 30 30
3 2.0 20 40 4.0 10 40
探究归纳：只有动力×动力臂=阻力×阻力臂，杠杆才平衡。
3．杠杆平衡条件表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即；公式表示为：，即.应用公式时单位要统一。
【例2】图2是研究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在图示位置平衡，在A处钩码应挂
A．6个 B．3个 C．2个 D．1个
【例3】三个和尚挑水吃的故事大家耳熟能详，如图所示，甲图中和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶。以下说法中不正确的是（ ）
A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后水桶B往前移动一点距离
C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离 14.2.2 一次函数（3）
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（三）生活中的杠杆
杠杆类型
力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用
省力杠杆 l1>l2 F1
费力杠杆 l1F2 省距离，费力 镊子、钓鱼竿等
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力，不省距离 天平，定滑轮等
【例4】一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直且作用于OB中点的力F，使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置，这个过程中这个直杆( )
A．始终是省力杠杆
B．始终是费力杠杆
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆
D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
二、滑轮
（一）定滑轮和动滑轮
1．滑轮：周边有槽，能绕轴转动的小轮。（滑轮的实质是变形的杠杆）
2．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。
3．动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。
4．定滑轮与动滑轮的特点：
（1）定滑轮可以改变力的方向，但不省力；
（2）动滑轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。 14.2.2 一次函数（3）
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5．使用定滑轮和动滑轮的几种情况（图中物体全部匀速运动）
种类 图示 表达式
定滑轮 F=G
F=f，f为物体A所受的摩擦力
动滑轮
14.2.2 一次函数（3）
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【例5】如图所示，滑轮上挂一重10N的物体A，当滑轮在力F的作用下向上匀速上升时，滑轮的速度为重物A上升时速度的 ，力F应为
N（滑轮和绳重及摩擦力均不计）。
（二）滑轮组
1．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力的方向的作用效果。
2．滑轮组省力情况的确定方法：
在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。如图所示。
【例6】如图所示的滑轮或滑轮组将同意重物G均匀提高h高度，最省力的是（ ）
（三）轮轴和斜面
1．轮轴：由一个轴和一个大轮组成，能省力和改变力的方向，实质是一个可以连续转动的杠杆。 （方向盘、水龙头等）
轮轴的公式：
轮轴既省力又改变力的方向，但费了距离。
2．斜面：斜面是一种可以省力的简单机械，却费距离。 14.2.2 一次函数（3）
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理想情况下斜面公式：Fl=Gh
斜面长（l）是斜面高（h）的几倍，所用的拉力F就是物重G的几分之一。
【例7】斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，工人师傅小波和小新分别用如图甲、乙两种方法，将同样的物体搬上车，下列说法正确的是（ ）
A．甲方法不可以省力，但能省功
B．甲方法可以省力，也能省功
C．乙方法可以省力，但不能省功
D．乙方法可以省力，也能省功
三、机械效率
（一）课前复习
1．功的两个要素：
、 。
2．功的计算公式： 。 14.2.2 一次函数（3）
页脚内容 3．功的原理：使用机械时人们所做的功，都
不用机械所做的功。（使用任何机械都不省功）其中不小于可以理解为等于或大于。
等于的条件：
（理想情况）
大于的条件：
（现实情况）
（二）有用功、额外功和总功
通过同学们对课本三种不同方法提升沙子所做的功进行分析，根据课本完成下列问题。
1．三种方法的最终目的是把 提升到3楼。
2．提升到3楼，升高了 m。根据功的原理，把沙子提升到三楼必须做的功为
J。这些必须做的功叫 。
3．我们提升沙子的同时，也做了一些不需要、但又不得不做的一些功。这些功叫 。
在1、2、3种方法中，除了把沙子提升6m所做的功外，还做了那些功。
①克服 做功；克服 做功；
②克服 做功；克服 做功；
③克服 做功；克服 做功。
通过以上三种情形，额外功的产生主要是克服 和
做的功。
4．有用功加额外功是总共做的功，叫 。
根据上面的分析过程，大体估算第 种方法做的总功多？并由大到小的顺序排列。 14.2.2 一次函数（3）
页脚内容 三种方法，第
种方法更好一些呢？并说出选择的理由。
【例8】分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同的高度，做的有用功是（ ）
A．一样多
B．斜面的多 C．滑轮组的多
D．无法判断
【例9】某同学不小心把水桶掉进井里，当他把桶从井里捞出来时，桶里带了一些水，下面有关有用功、额外功和总功的说法正确的是（ ）
A．克服桶的重力做的功是总功 B．克服桶内水的重力做的功是总功
C．克服桶的重力做的功是有用功 D．提水的功与提桶的功之和是总功
【例10】用一个动滑轮将重480N的货物提高1m，所用的拉力为300N，则总功是
J，有用功是 J。
（三）机械效率
1．通过对三种方法的比较分析，做相同的有用功，所做的总功 ；或者做相同的总功，所做的有用功 。
2．机械效率： 叫做机械效率。公式：。机械效率没有单位。
3．理解：机械效率仅仅与有用功和总功的比值有关，与有用功、额外功、总功的多少没有关系。因为有用功总是 总功，所以机械效率总是 1。
【例11】若用杠杆把重为100N的物体撬起1m，人需要250N的力将杠杆的另一端压下0.5m，则有用功是 J，总功是 J，机械效率为 。
4．推导公式：
【例12】一个物体重1000N，用一个大小为800N的拉力沿斜面把物体从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长为20m，高10m，则该斜面的机械效率为 。
【练习1】在滑轮组中动力做功100J，动滑轮对重物做功80J，则（ ）
A．有用功是100J B．总功是100J C．额外功是80J D．额外功是100J 14.2.2 一次函数（3）
页脚内容 【练习2】甲、乙两台机械，甲的机械效率是80%，乙的机械效率是60%，则（ ）
A．使用甲机械做功省力 B．使用乙机械做功省力
C．使用甲机械做功少些 D．做同样多的功时，使用甲机械做的额外功少些
【练习3】使用机械时，若额外功小于有用功，则该机械的机械效率（ ）
A．大于0.5 B．小于0.5 C．大于1
D．等于0.5
【练习4】如图，用滑轮或滑轮组提起同一重物到同一高度，其中机械效率最高的是（ ）
【练习5】下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A．越省力的机械，其机械效率越高 B．做的有用功越多，机械效率越高
C．做的总功越少，机械效率越高 D．额外功在总功中的占比越小，机械效率越高
【练习6】为省力，把一定滑轮改为动滑轮使用，则改装后的机械效率与改装前相比较（ ）
A．升高了 B．降低了 C．不变
D．都用可能
【练习7】以下方法中能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．减小动滑轮的物重 B．减小定滑轮的物重
C．减小滑轮与轮轴间的摩擦 D．减小提升物体的速度
【练习8】下列关于提高机械效率的说法正确的是（ ）
A．减轻机械自重，是提高机械效率的唯一方法
