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密码学算法——精选推荐

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密码学算法

1. 密码学概述

基本认知1. 科学

密码学是科学、有严格的规范,设计密码学算法需要具备深厚的数学知识2. 公开

密码学算法的实现原理是公开的,经过长时间的考验3. 相对安全

计算机处理速度越来越快,某个密码学算法的数学基础可能受到挑战,现阶段安全密码算法,未来可能就不安全了4. 攻击⽅法多样

⼤部分密码学算法需要秘钥,最简单的破解⽅法就是获取秘钥(暴⼒破解、彩虹表等)5. 应⽤标准

未来正确使⽤密码学算法,并依据标椎使⽤(⽐如:PKCS),可以不了解密码学算法原理,但必须掌握应⽤标准6. 不⽐具备很强数学知识

很多密码学算法并⾮计算机专家创建,⽽是数学家.(不妨碍我们使⽤密码学算法)7. 解决特定问题

每种算法都有应⽤场景,解决特定的问题

⽬标1. 机密性

信息在存储,运输、处理过程中的安全保密,要求信息不会泄露给未经授权的⼈.对称加密算法和公开秘钥算法都能保护机密性2. 完整性

接受⽅接受到的信息就是发送⽅发送的原始信息,如数据被篡改,接受⽅有策略数据被篡改,那传输的数据就具备完整性.在密码学中,主要使⽤消息验证码(MAC)算法保证完整性3. 不可抵赖性

在密码学中,使⽤数字签名技术避免抵赖4. ⾝份验证

通信双⽅(发送⽅、接收⽅)必须确保对端就是通信对象.在密码学中,⼀般使⽤数字签名确认⾝份

常⽤密码库1. MIRACL

由Shamus软件公司开发,包括了:RSA、AES、DSA、ECC和Diffie-Hellman秘钥交换算法2. CryptoAPI

微软在Windows中的⼀个安全加密应⽤框架

密码应⽤程序接⼝,密码服务提供者模块3. OpenSSL

开放源代码的软件库包,三个只要的功能部分:SSL协议库、应⽤程序以及密码算法库2. 密码学算法分类类型

哈希算法(Hash)1. 国内:SM3

2. 国际:MD5、SHA-1、SHA-2、SHA-3

3. 说明:SM3的256位保密强度⾼于MD5

对称加密算法1. 国内:SM1、SM4、ZUC

2. 国际:DES、3DES、AES

3. 说明:SM1的128位保密强度和性能与AES相当,SM4的128位已升级为国际标准

公开秘钥算法1. 国内:SM2

2. 国际:RSA、ECC

3. 说明:SM2的256位基于ECC算法,安全性⽐RSA1024有明显优势随机数

类型1. 真正的随机数⽣成器硬件⽣成效率⾼、随机性、不可预测性、不可重现性

需要物理设备获取2. 伪随机数⽣成器软件⽣成效率⾼、随机性

通过算法获取3. 密码学伪随机数⽣成器软件⽣成效率⾼、随机性、不可预测性⽤于密码学

⼯作原理1. ⽣成器内部维护⼀个状态(internal state),其数值来源于外部,成为熵:动态时间、温度、声⾳变化等

2. 伪随机数内部状态来源模拟的数值,称为种⼦(seed)

可⽣成密码学随机数的算法1. 块密码算法CTR模式:对称加密算法

2. 摘要函数:单向性

3. 流密码算法:对称加密算法

⽤途1. 密钥

对称加密算法、公开密钥算法、MAC算法都会⽤到密钥,密钥本质上是⼀个随机数2. 初始化向量(IV)

块密码算法中很多迭代模式会使⽤(IV)3. nonce

块密码算法中的CTR模式、AEAD加密模式也会⽤到nonce4. salt

基于⼝令的加密算法会⽤到,通过salt⽣成⼀个密钥Hash函数

加密基元1. 基于密码学Hash算法产⽣的其他密码算法:MAC消息验证码、伪随机数⽣成器、基于⼝令的加密算法、数字签名等等

Hash特性

1. 摘要/散列/指纹=hash(消息)

2. 相同的消息获得相同摘要值、速度快、单向性(不可逆)、原始消息变化摘要值也会变化、不同摘要值不同

Hash算法⽤途

1. ⽂件⽐较

2. ⾝份校验

Hash算法分类

1. MD5

算法:MD5、输出值长度:128⽐特、输⼊值最⼤长度:⽆限制、说明:实践中已经产⽣碰撞,理论上不具备弱抗碰撞性2. SHA-1

算法:SHA-1、输出值长度:160⽐特、输⼊值最⼤长度:2的64次⽅减⼀⽐特、说明:实践中已经产⽣碰撞3. SHA-2

算法:SHA-256、输出值长度:256⽐特、输⼊值最⼤长度:2的64次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤

算法:SHA-512、输出值长度:512⽐特、输⼊值最⼤长度:2的128次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤

算法:SHA-224、输出值长度:224⽐特、输⼊值最⼤长度:2的64次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤

算法:SHA-384、输出值长度:384⽐特、输⼊值最⼤长度:2的128次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤4. SHA-3

算法:SHA3-256、输出值长度:256⽐特、输⼊值最⼤长度:2的64次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤

算法:SHA3-512、输出值长度:512⽐特、输⼊值最⼤长度:2的128次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤

算法:SHA3-224、输出值长度:224⽐特、输⼊值最⼤长度:2的64次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤

算法:SHA3-384、输出值长度:384⽐特、输⼊值最⼤长度:2的128次⽅减⼀⽐特、说明:安全使⽤对称加密算法

原理1. 密⽂=E(明⽂、算法、秘钥)

2. 明⽂=D(密⽂、算法、秘钥)3.

分类1. 块密码算法:DES、3DES、AES

2. 流密码算法:RC4

模式1. ECB(Electronic Codebook)、特点:运算快速,⽀持并⾏处理,需要填充、说明:不推荐使⽤

2. CBC(Cipher Block Chaining)、特点:⽀持并⾏处理,需要填充、说明:推荐使⽤

3. CFB(Cipher Feedback)、特点:⽀持并⾏处理,不需要填充、说明:不推荐使⽤4. OFB(Output Feedback)、特点:迭代运算使⽤流密码模式,不需要填充、说明:不推荐使⽤

5. CTR(Counter)、特点:迭代运算使⽤流密码模式,⽀持并⾏处理,不需要填充、说明:推荐使⽤

6. XTS(XEX-based tweaked-codebook)、特点:不需要填充、说明:⽤于本地硬盘存储解决⽅案中

标准1. 填充标准:明⽂长度必须是分组长度的倍数,如不是倍数,则必须有填充机制

2. PKCS#7填充:可处理的分组长度是1到255个字节

3. AES算法使⽤标准,⽐如:AES-128-CBC-PKCS#7,其中秘钥长度128,分组模式CBC,填充标准PKCS#7,AES算法默认分组128bit消息验证码Hash算法能够完成密码学⽬标之⼀的完整性校验,但却不能避免消息被篡改,为避免消息被篡改,需要⽤到消息验证码.消息验证码⾮常重要,⼀般结合加密算法⼀起使⽤

消息验证码的模型:MAC值 = mac(消息、密钥)MAC⼀般和原始消息⼀起传输,原始消息可以选择加密,也可以选择不加密,通信双⽅会以相同的⽅式⽣成MAC值,然后进⾏⽐较

MAC算法种类:CBC-MAC算法和HMAC算法,http中使⽤最多的为HMAC算法.

1. CBC-MAC算法:CBC-MAC算法从块密码算法的CBC分组模式演变⽽来,简单的说就是最后⼀个密钥分组的值就是MAC值

2. HMAC算法:使⽤Hash算法作为加密基元,结合Hash算法有多种变种(HMAC-SHA-1、HMAC-SHA256、HMAC-SHA512)

对称算法和MAC算法结合

加密算法不能提供完整性,加密的同时必须引⼊MAC算法避免消息被篡改

结合对称加密算法和MAC算法提供机密性额完整性的模式叫Authenticated Encryption(AE)加密模式,有三种:1. E&M模式:消息分别进⾏加密运算和MAC运算,然后将两个运算结果结合起来发送

2. MtE模式:先对消息进⾏MAC计算,然后将消息和MAC值组合,再进⾏加密,最终加密值发送出去(http使⽤)

3. EtM模式:先对消息进⾏加密得到密⽂,然后对密⽂再计算MAC值,最终将密⽂和MAC值组合在⼀起发送

保证数据加密和完整性的三种模式:1. AEAD模式:在底层组合了加密算法和MAC算法,同事保证数据加密和完整性.

2. CCM模式:使⽤CBC-MAC算法保证完整性,使⽤AES算法CTR模式保证加密

3. GCM模式:GHASH进⾏MAC运算,AES算法CTR模式进⾏加密运算,拥有⼗分不错的效率和性能公开密钥算法

特点:1. 功能不⼀样:对称算法主要⽤于加密和解密,⽽公开秘钥算法可以⽤于加密解密、秘钥协商、数字签名

2. 运算速度很慢:相⽐对称加密算法来说,公开秘钥算法尤其是RSA算法运算⾮常慢

3. 秘钥是⼀对:对称加密算法中,密钥是⼀串数字,加密者和解密者使⽤同样的密钥.公开密钥算法是⼀对,分别为公钥和私钥

标准:1. RSA算法主要使⽤PKCS#I定义了两种机制处理填充问题,从⽽保证同样的明⽂、同样的密钥经过RSA加密,每次的密⽂都是不⼀样的2. 两种填充机制分别是RSAES-PKCSI-VI_5和RSAES-OAEP,⽬前推荐使⽤的填充标准是RSAES-OAEP,OpenSSL命令⾏默认使⽤的标准是RSAES-PKCSI-VI_5

秘钥(安全性)是什么?1. 对称加密算法、MAC算法使⽤的密钥就是⼀串数字

2. 公开密钥算法中的密钥四⼀对,由多个部分组成,但是本质上也可以认为由多个数字组成

作⽤1. 名称:对称加密算法秘钥、作⽤:加密解密、说明:秘钥不能泄露

2. 名称:⾮对称加密算法秘钥、作⽤:加密解密、说明:公钥可以公开,秘钥不能泄露

3. 名称:MAC算法加密、作⽤:消息验证、说明:秘钥不能泄露

4. 名称:数字签名算法秘钥、作⽤:⾝份验证、说明:公钥可以公开,秘钥不能泄露

5. 名称:会话秘钥、作⽤:加密解密、说明:密钥不能泄密,该密钥⼀般配合对称加密算法进⾏加密解密

6. 名称:基于⼝令的密钥、作⽤:进⾏权限校验,加密解密等、说明:⼝令不能泄密

⽣命周期1. ⽣成(伪随机数⽣成器⼝令加密[PBE]算法、伪随机数⽣成器)

2. 存储(静态秘钥[长期秘钥]、动态秘钥[会话秘钥])

3. 解密

4. 传输(硬编码在代码中⼝头、邮件)(秘钥协商算法[不⽤存储])秘钥协商算法

密钥协商算法就是为解决密钥分配、存储、传输等问题,其也是公开秘钥算法的⼀种

秘钥协商算法种类1. RSA秘钥协商算法:

⾸先使⽤客户端⽣成⼀个会话秘钥,然后使⽤公钥加密发哥服务器,服务器解密会话秘钥.接下来服务端和客户端使⽤对称加密算法和会话秘钥加解密数据.2. DH秘钥协商算法:

DH算法在进⾏密钥协商的时候,通信双⽅的任何⼀⽅⽆法独⾃计算出会话密钥,通信双⽅各⾃保留⼀部分关键信息,再将另外⼀部分信息告诉对⽅,双⽅有了全部信息告诉对⽅,双⽅有了全部信息才能共同计算出相同的会话密钥.ECC

1. 为了保证DH的密钥对不被破解,提升安全性的主要⼿段就是增加密钥对的长度,但是长度越长,性能越低.为了解决性能问题,就有了椭圆曲线密码学(Elliptic Curv e Cryptography),简称ECC.2. ECC是新⼀代公开秘钥算法,主要优点就是安全性,极短的密钥能够提供很⼤的安全性,同时性能也很⾼.⽐如224⽐特的ECC密钥和2048⽐特的RSA密钥可以达到同样的安全⽔平,由于ECC密钥具有很短的长度,运算速度⾮常快.3. 在具体应⽤的时候,ECC可以结合其他公开密钥算法形成更快、更安全的公开密钥算法,⽐如结合DH密钥协商算法组成ECDH密钥协商算法,结合数学签名DSA算法组成ECDSA数字签名算法.

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采样算法——精选推荐

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采样算法

Farthest_Point_Sample算法本⾝是⽐较简单的，⼤概意思如下：

初始化⼀个distance意义是距离当前点集，每个点的距离

⾸选随机从点集中选择⼀个点出来，作为已选点集的第⼀个点

然后做其余点和他之间的差，放⼊distance

从中选择⼀个最远的点，放⼊已选点集合，然后重复计算更新距离distance距离当前点集的距离。做到尽量均匀的采样，每次都找距离当前已收录点集的最远点加⼊点集。

Farthest_Point_Sample

Poisson_Disk_Sampling：貌似挺⿇烦的，⼤概⽣成的东西是，点和点之间的间距⽐较平均，不会靠的特别近， 也是属于平均的采样。PDS⽹上流传的⼤多是这个说法，但是在看到的时候，我也产⽣了类似的疑问：后来想了⼀下，⼤概应该是这样的，然后在下⾯做出了回答：

Gumbel-Subset-Sampling

密码学SM2,SM3,SM4加密标准

密码学SM2,SM3,SM4加密标准

密码学SM2,SM3,SM4加密标准

课外实践五 SM2、SM3及SM4加密标准

一、概述

1. SM2椭圆曲线公钥密码算法加密标准

SM2算法就是ECC椭圆曲线密码机制，但在签名、密钥交换方面不同于ECDSA、ECDH等国际标准，而是采取了更为安全的机制.SM2-1椭圆曲线数字签名算法，SM2-2椭圆曲线密钥交换协议，SM2-3椭圆曲线公钥加密算法，分别用于实现数字签名密钥协商和数据加密等功能。SM2算法与RSA算法不同的是，SM2算法是基于椭圆曲线上点群离散对数难题,相对于RSA算法，256位的SM2密码强度已经比2048位的RSA密码强度要高。

椭圆曲线算法公钥密码所基于的曲线性质：椭圆曲线多倍点运算构成一个单向函数.在多倍点运算中，已知多倍点与基点，求解倍数的问题称为椭圆曲线离散对数问题。对于一般椭圆曲线的离散对数问题，目前只存在指数级计算复杂度的求解方法。与大数分解问题及有限域上离散对数问题相比，椭圆曲线离散对数问题的求解难度要大得多。因此，在相同安全程度要求下，椭圆曲线密码较其他公钥密码所需的秘钥规模要小得多。

2. SM3哈希算法加密标准

SM3是一种密码散列函数标准.密码散列函数是散列函数的一种。它被认为是一种单向函数，也就是说极其难以由散列函数输出的结果，回推输入的数据是什么。这种散列函数的输入数据,通常被称为消息，而它的输出结果，经常被称为消息摘要。

SM3适用于商用密码应用中的数字签名和验证消息认证码的生成与验证以及随机数的生成,可满足多种密码应用的安全需求。为了保证杂凑算法的安全性,其产生的杂凑值的长度不应太短，例如MD5输出128比特杂凑值,输出长度太短，影响其安全性SHA-1算法的输出长度为160比特，SM3算法的输出长度为256比特,因此SM3算法的安全性要高于MD5算法和SHA—1算法。

一个理想的密码散列函数应该有这些特性:对于任何一个给定的消息，它都很容易就能运算出散列数值；难以由一个已知的散列数值，去推算出原始的消息；在不更动散列数密码学SM2,SM3,SM4加密标准

遗传算法——精选推荐

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遗传算法

1 基本概念

遗传算法(GA)的概念是由Holland于1973年受⽣物进化论的启发⽽⾸次提出的。它是⼀种通过模拟⽣物界⾃然选择和遗传机制的随机搜索算法。

遗传算法基本思想是模拟⾃然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为遗传空间，把可能的解编码成⼀个向量——染⾊体，向量的每个元素称为基因。 通过不断计算各染⾊体的适应值，选择最好的染⾊体，获得最优解。　

个体就是模拟⽣物个体⽽对问题中的对象（⼀般就是问题的解）的⼀种称呼，⼀个个体也就是搜索空间中的⼀个点。

种群就是模拟⽣物种群⽽由若⼲个体组成的群体, 它⼀般是整个搜索空间的⼀个很⼩的⼦集。　

适应度(fitness)就是借鉴⽣物个体对环境的 适应程度,⽽对问题中的个体对象所设计的 表征其优劣的⼀种测度。

适应度函数(fitness function)就是问题中的 全体个体与其适应度之间的⼀个对应关系。 它⼀般是⼀个实值函数。该函数就是遗传算 法中指导搜索的评价函数。　

染⾊体（chromosome）就是问题中个体的某种字符串形式的编码表⽰。字符串中的字符也就称为基因（gene）。

例如： 个体 染⾊体

9 ---- 1001

（2，5，6）---- 010 101 110

遗传操作，也称遗传算⼦(genetic operator)，就是关于染⾊体的运算。遗传算法中有三种遗传操作:

选择-复制(selection-reproduction)

通常做法是：对于⼀个规模为N的种群S,按每个染⾊体xi∈S的选择概率P(xi)所决定的选中机会，分N次从S中随机选定N个染⾊体, 并进⾏复制。

交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)

就是互换两个染⾊体某些位上的基因。

例如, 设染⾊体 s1=01001011, s2=10010101, 交换其后4位基因, 即：

s1′=01000101, s2′=10011011 可以看做是原染⾊体s1和s2的⼦代染⾊体。

密码学SM2,SM3,SM4加密标准 2

密码学SM2,SM3,SM4加密标准 2

课外实践五 SM2、SM3及SM4加密标准

一、概述

1. SM2椭圆曲线公钥密码算法加密标准

SM2算法就是ECC椭圆曲线密码机制，但在签名、密钥交换方面不同于ECDSA、ECDH等国际标准，而是采取了更为安全的机制。SM2-1椭圆曲线数字签名算法，SM2-2椭圆曲线密钥交换协议，SM2-3椭圆曲线公钥加密算法，分别用于实现数字签名密钥协商和数据加密等功能。SM2算法与RSA算法不同的是，SM2算法是基于椭圆曲线上点群离散对数难题，相对于RSA算法，256位的SM2密码强度已经比2048位的RSA密码强度要高。

椭圆曲线算法公钥密码所基于的曲线性质：椭圆曲线多倍点运算构成一个单向函数。在多倍点运算中，已知多倍点与基点，求解倍数的问题称为椭圆曲线离散对数问题。对于一般椭圆曲线的离散对数问题，目前只存在指数级计算复杂度的求解方法。与大数分解问题及有限域上离散对数问题相比，椭圆曲线离散对数问题的求解难度要大得多。因此，在相同安全程度要求下，椭圆曲线密码较其他公钥密码所需的秘钥规模要小得多。

2. SM3哈希算法加密标准

SM3是一种密码散列函数标准。密码散列函数是散列函数的一种。它被认为是一种单向函数，也就是说极其难以由散列函数输出的结果，回推输入的数据是什么。这种散列函数的输入数据，通常被称为消息，而它的输出结果，经常被称为消息摘要。

SM3适用于商用密码应用中的数字签名和验证消息认证码的生成与验证以及随机数的生成，可满足多种密码应用的安全需求。为了保证杂凑算法的安全性，其产生的杂凑值的长度不应太短，例如MD5输出128比特杂凑值，输出长度太短，影响其安全性SHA-1算法的输出长度为160比特，SM3算法的输出长度为256比特，因此SM3算法的安全性要高于MD5算法和SHA-1算法。

一个理想的密码散列函数应该有这些特性：对于任何一个给定的消息，它都很容易就能运算出散列数值；难以由一个已知的散列数值，去推算出原始的消息；在不更动散列数值的前提下，修改消息内容是不可行的；对于两个不同的消息，它不能给与相同的散列数值。