江苏初三初中数学中考模拟带答案解析
- 格式：docx
- 大小：267.59 KB
- 文档页数：12
江苏初三初中数学中考模拟
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A．= B．
C． D．
2.方程x2 = 2x的解是（ ）
A．x=2 B．x1=2，x2=0
C．x1=，x2=" 0" D．x = 0
3.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为 （ ）
A．相交 B．内含 C．外切 D．外离
4.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（ ）
A．k>－1 B．k>1 C．k≠0 D．k>－1且k≠0
5.二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（ ）
A．(－3， 4) B．(3，－4) C．(－1，2) D．(1，－4)
6.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（ ）
A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm2
7.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定
8.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；
④当x<1时，y随着x的增大而增大； ⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．③④⑤
二、填空题
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
2.一组数据-1、2、5、x的极差为8，则 x= . 3.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是
．
4.对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小. 5. .
6.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是
．
7.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的面积是 .
8.两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ．
9.已知∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是 .
10.如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝ ．
三、计算题
1.（本题满分12分，每题6分）
解方程（1） （2）
2.（本题满分8分）
已知:，求
3.（本题满分8分）
求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。
4.（本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．
（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝ º.
5.（本题满分12分）
已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．
求证：⑴．
⑵
6.（本题满分12分） 如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）
四、解答题
1.（本题满分12分）
某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；
（2）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销售单价应定为多少元？
2.（本题满分12分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（12）
求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．
3.（本题满分12分）
如图，已知抛物线y=x2+bx－3a过点A（1，0），B（0，－3），与x轴交于另一点C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
江苏初三初中数学中考模拟答案及解析
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ） A．= B．
C． D．
【答案】B
【解析】A．，排除A。C．为最简式。排除C。D．错误，开根号后有2个互为相反数的平方根，排除D。选B。
【考点】平方根的性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根性质的学习。易错：一个数的平方根有两个，算术平方根为正数。0的算数平方根是0.
2.方程x2 = 2x的解是（ ）
A．x=2 B．x1=2，x2=0
C．x1=，x2=" 0" D．x = 0
【答案】B
【解析】原式整理得。x2 - 2x=0.代入求根公式：解得x1=2，x2=0。
【考点】求根公式
点评：本题难度较低，主要考查求根公式的运用。
3.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为 （ ）
A．相交 B．内含 C．外切 D．外离
【答案】D
【解析】圆心距为d=8，R=4,r=3
∵8>4+3，∴d>R+r ∴两圆的位置关系是外离
【考点】圆的位置关系
点评：本题难度较低，主要考查学生对圆心距的理解。易错：题目常以两个圆的半径且两个圆相切于一点，求圆心距，要分析内切与外切两种情况。
4.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（ ）
A．k>－1 B．k>1 C．k≠0 D．k>－1且k≠0
【答案】D
【解析】已知原方程有两个不相等的实数根，即＞0，a≠0，易知：，所以k>－1且k≠0。
【考点】方程实数根的判定
点评：本题难度较低，主要考查学生对方程实数根的判定式的学习
5.二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（ ）
A．(－3， 4) B．(3，－4) C．(－1，2) D．(1，－4)
【答案】B
【解析】根据顶点坐标公式，可求出二次函数y＝x2－6x＋5的图像的顶点坐标是(3，－4)。
【考点】顶点坐标公式
点评：本题难度较低，主要考查学生对顶点坐标公式的学习。
6.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（ ）
A．15πcm2 B．16πcm2 C．19πcm2 D．24πcm2 【答案】A
【解析】依题意知，圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式S=，得到圆锥侧面积=（l为圆锥的侧长，r为底面半径）。易知：，所以，圆锥的侧面积=15πcm2
【考点】圆锥侧面积的计算
点评：本题难度较低，主要考查学生对扇形公式的学习。
7.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 （ ）
A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定
【答案】A
【解析】易知十年后小明与同学的年龄全部增加10岁，不影响其平均数与方差的结果。
【考点】方差与平均数
点评：本题难度较低，主要考查学生对方差与平均数的学习。
8.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；
④当x<1时，y随着x的增大而增大； ⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．③④⑤
【答案】B
【解析】依题意知，抛物线开口向下，a＜0。对称轴为直线=1，则b＞0，
抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，即得bc＞0，∴①正确．
②由图象可看出当x=1时，y=a+b+c＞0，∴②不正确．
③因为对称轴为x=1，且方程的一个根为x2=3，∴，另一个根x1=-1③正确．
④有对称轴x=1，及二次函数的单调性，当x＜1时，y随着x的增大而增大，④正确．
⑤因为二次函数与x轴的两个交点是（-1，0）（3，0），且开口向下，∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，⑤不正确．故选B．
【考点】二次函数图像与性质
点评：本题难度中等。主要考查学生对二次函数图像与性质的学习。
二、填空题
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】
【解析】易知根号下的数要为非负数，所以x-2≥0.所以。
【考点】平方根的性质
点评：本题难度较低。主要考察学生对平方根的性质的学习。
2.一组数据-1、2、5、x的极差为8，则 x= .
【答案】-3或7
【解析】解：①x最小时，5-x=8，则x=-3；
②x最大时，x-（-1）=8，则x=7．故答案为：-3或7．
【考点】极差
点评：本题难度较低。极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小
