七年级上册数学单元测试卷-第5章 相交线与平行线-华师大版(含答案)
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七年级上册数学单元测试卷-第5章 相交线与平行线-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ ）
A.互余 B.相等 C.互补 D.不等
2、如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠BAC=∠BCD D.∠ABC+∠BAD=180°
3、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（ ）
A.70° B.68° C.60° D.72°
4、如图，下列条件中不能判断l1∥l2的是（ ） A. B. C. D.
5、两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A.同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补 D.以上结论都不对
6、如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°
7、下列说法正确的是（ ）
A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C.如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D.如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等
8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD+CE=2013，则线段DE的长为（ ）
A.2014 B.2011 C.2012 D.2013
9、如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（ ）
A.15° B.25° C.35° D.55°
10、如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
11、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A.19° B.38° C.42° D.52°
12、如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（ ）
A.25° B.35° C.40° D.60°
13、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上， a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
14、如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）
A.30° B.25° C.20° D.15°
15、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（ ）
A.20 ° B.40 ° C.50° D.70°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是________．
17、定义：平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M,若p,q分别是M到直线 和 的距离，则称有序非负实数对 是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是________.
18、如图，直线 ∥ ，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=________°.
19、如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________．
20、如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．
21、如图，⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，的度数是40°，则∠BOD=________ ．
22、生活中的数学：
（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是________．
（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：________．
23、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是________．
24、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________.
25、如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知 ，∠ ，求 、 、 的度数．
27、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．
28、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
29、完成下面的证明：
已知：如图， 平分 平分 ，且 .
求证： ，
证明： 平分 （已知）
（ ） 平分 （已知）
（ ）
（ ）
（已知）
（ ）
（ ）
30、推理填空：
如图，
已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ▲ ）
∴∠2＝∠4 （等量代换）
∴CE∥BF （ ）
∴∠▲ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD （ ）
参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、D
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
11、D
12、C
13、C
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
