分数除法计算方法

1 分数除法计算法则练习题

知识要点回顾：

1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子、分母相互（ ）。

2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ）

（2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ）

（3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

（4）运算顺序：同级运算从（ ）到（ ）依次计算，不是同级运算先（ ），再（ ），有小括号，要先算（ ）。

一、填空：（每空1分，共12分）

1、23 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。

2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×57 =1×（ ）= 1

3、（ ）是40的45 ，45是（ ）的59

4、把89 米长的电线平均剪成4段，每段长是89 米的（ ）。求每段长是几米的算式是（ ）。

二、计算下面各题 （每题3分，共66分）

1411 ÷21 58 ÷ 56 89 ÷37 5÷1011

57 × 23 ÷ 57 12 × 13 ÷ 12 × 13 0× 712 ＋ 18

18 ×14÷78 45 ×310 ÷310 34 ÷1516 ÷56

65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷51 2

52＋154－52 59 ×7＋ 59 ×11 （117－83）×88

分数除法计算法则练习题

姓名 分数

知识要点回顾：

1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。

2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ）

（2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ）

（3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。

3、在分数除法中，商的变化规律:

一、填空：（每题2分，共16分）

1、23 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。

2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×57 =1×（ ）= 1

3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数

4、当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。

5、小红23 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。

6、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）

7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的59

8、把89 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。

二、判断正误、（每题2分，共14分）

1、任意一个数都有倒数。 （ ）

2、假分数的倒数是真分数。 （ ）

3、a是个自然数，它的倒数是1a 。 （ ）

4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。 （ ）

5、 35 ÷5 = 53 ×5 （ ）

分数除法知识点总结

分数除法知识点总结

在平日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编帮大家整理的分数除法知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0）

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a（a≠0

b≠0）

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

三、分数除法混合运算

运算顺序：

①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

四、比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的`形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

根据分数和除法的关系可以知道：分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，即，因此我们可以得出如下转化过程。

从分数的基本性质来理解：

我们知道，分数乘法的计算方法是分子乘以分子，分母乘以分母。那么，分数除法是否也应该是分子除以分子，分母除以分母呢？我们一起来验证。分数的除法： 通过再次运用乘除法的运算性质，我们验证发现这种方法是可行的。那么分数除法为什么不选择这种方法呢？如果用这样的算法会常有除不尽的时候，这就给计算带来了麻烦。因此，利用分数的基本性质来理解也是一种变通的方式。

转化（1）：我们在被除数的分子和分母同时扩大相同的倍数时，可以选择除数中分子和分母相乘的积作乘数，这样便于在做除法时分子和分母都能除尽。例如：

转化（2）：我们还可以使被除数和除数的分子和分母各自同时扩大相同的倍数，这样使得被除数与除数的分母相同（有人称为“通分除”）。例如：

一个分数的分母扩大到原来的几倍和分子缩小到原来的几分之一，其结果是一样的。相反，分母缩小到原来的几分之一和分子扩大到原来的几倍，其结果也是一样的。例如： 综上所述，能得出“颠倒相乘法”的路径有很多，用单一的思路框住学习者的思维进行模仿操作是不太可取的。正如弗赖登塔尔所言：“理解算法的最好途径是发现它，没有什么比依靠自己的发现更令人信服的。