物流学计算题
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物流学计算题(汇总) (1)(总12页)
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某计划区域内资源点与需求点的分布情况，如下图所示，各资源量、需求量和运费率，如下表所示。需在该地区设置一个物流网点D，只考虑运输费用，求D的最佳位置。
16.575.0*15005.0*100075.0*25005.0*30005.0*20008*75.0*15006*75.0*10002*75.0*25008*5.0*30003*5.0*2000x
18.575.0*15005.0*100075.0*25005.0*30005.0*20008*75.0*15004*75.0*10005*75.0*25002*5.0*30008*5.0*2000y
二、库存控制
某计算机配件经销商销售一种键盘。每个键盘价格是150元，每年销量是100个，存储成本为30％，订购成本为180元，求其经济订货批量及相应订货周期是多少
解：经济订货批量:
某零售商对激光笔的需求为每年3000支，订购成本为2000元，存储成本为20%，其上游批发商采用如图所示的折扣方案，请为该零售商选择经济订购批量。
订购批量 Q 价格
0＜Q≤499 100
500＜Q≤1499 1500＜Q 96
参 数 范围 1 范围 2 范围 3
下 限 0 500 1500
上 限 499 1499 1000000
价格/元
初始优化解
实际订购量选择 500 780 1500
单位价格/元
96
库存总成本/元 312425 310875 306400
三、物流需求预测
1、一家位于波特兰的大公司用指数平滑法预测对污染控制设备的需求。很明显它有一个上升的趋势。
月份 需求 月份 需求
1 12 6 26
2 17 7 31
3 20 8 32
4 19 9 36
5 24
指定平滑系数?=和β=。假定1月份的预测值为11件。
4
2、纽约爱迪生电力公司1989~1995年间电力需求见下表，以兆瓦为单位。让我们找出这些数据的趋势直线并预测1996年的需求
年份 电力需求 年份 电力需求 年份 电力需求 年份 电力需求
1989 74 1991 80 1993 105 1995 122
1990 79 1992 90 1994 142
3、已知某种产品最近15个月的销售量如下表所示，用一次指数平滑值预测下个月的销售量y16
时间序号（t） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
销售量（yt ） 10 15 8 20 10 16 18 20 22 24 20 26 27 29 29 为了分析加权系数的不同取值的特点，分别取 , , 计算一次指数平滑值，并设初始值为最早的三个数据的平均值，：以 的一次指数平滑值计算为例，有
四、安全库存量的计算
顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水平(%) 安全系数z 顾客服务水平(%) 安全系数z
1、需求发生变化，提前期为固定常数的情形
某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？
解：由题意知：
D＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=,从而：SS=ZLD＝*2.* 6＝
即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是加仑。
2、提前期发生变化，需求为固定常数的情形
如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
解：由题意知：L＝天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=，
从而：SS= ZLd=*10.*=
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是加仑。
3、需求情况和提前期都是随机变化的情形
如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。
解：由题意知：D＝2加仑，L＝天，d＝10加仑/天，L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=，从而：SS=Z222LDdL＝*2225.1*106*2＝
即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是加仑
五、库存放在不同地点
假定年需求量不变，而将物品放在不同地点保存时，对经济订货批量的影响。 例：某公司物品的年需求量为3000单位，订购成本为每次20元，单位成本12元，库存持有成本百分比为25%，当该物品的保存地点为1个仓库和2个仓库的情况下，其经济订货批量、年总成本各为多少？
一个仓库的情形：
经济订货批量Q﹡= 2203000120.25 单位=200单位
平均库存=200/2单位=100单位
订货频率=3000/200=15次
库存总费用=（300+300）元=600元 二个仓库的情形：
经济订货批量Q﹡= 2201500120.25 单位=141单位
每个地点的平均库存=141/2单位=70单位
总平均库存=70*2单位=140单位（比原来1个地点的平均库存100多了40%）
每个地点的订货频率=1500/141=次
每个地点的订货费用=*20元=212元
每个地点的库存持有成本=70*12*=210元
每个地点的库存总费用=（212+210）元=422元
库存总费用=422*2元=844元
六、订货方式的选用
1、甲仓库A商品年需求量为30 000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10元，求：该商品的经济订购批量，最低年总库存成本，每年的订货次数及平均订货间隔周期。
解：经济批量EOQ＝ (个)
每年总库存成本TC=30 000×20十10×1 200×1/2+240×25=612 000(元) 库存地点 经济订货批量 订货次数（每个地点） 库存总成本
1个 200 15 600
2个 141 844 每年的订货次数N＝30 000／1 200＝25(次)
平均订货间隔周期T=365／25=(天)
2、A商品供应商为了促销，采取以下折扣策略：一次购买1 000个以上打9折；一次购买1 500个以上打8折。若单位商品的仓储保管成本为单价的一半，求在这样的批量折扣条件下，甲仓库的最佳经济订货批量应为多少(其中，D＝30 000个，P＝20元，C＝240元，K＝10元，F＝k／P＝10／20＝。 解：根据题意列出：
(1)计算折扣区间2的经济批量：
经济批量 ＝ l342(个) （计算略）
∵1 342 (2)计算折扣区间1的经济批量： 经济批量Q1 * ＝ 1265(个) （计算略） ∵l 000<1 265<1 500 ∴还需计算 和TC2对应的年总库存成本： ＝DP+ ＝30 000 ×18+20××1 265＝551385(元) TC2＝DP2 + DC／Q2 + Q2 PF／2 ＝30 000×16十30 000× 240／1 500+1 500×16× ／2 ＝496 800(元) 。 由于 ，所以在批量折扣的条件下，最佳订购批量Q * 为1 500个。 3、定量订货 企业某种物资的订购批量为2000个，平均提前期为10天，平均日正常需要量为50个，预计日最大耗用量为80个，则安全库存量和订购点量为多少 安全库存量=（预计日最大消耗量-平均日需要量）×平均提前期 提前期需要量=平均提前期×平均日需要量 订购点量=提前期需要量+安全库存量 安全库存量=（80-50） × 10=300个 订购点量= 50 × 10+300=800个 4、定期订货 某企业某种物资的经济订购批量为750吨，订购间隔期为30天，订货提前期为10天，平均每日正常需求量为25吨，预计日最大耗用量为40吨，订购日的实际库存量为600吨，订货余额为0，则订购量为多少 订购量=订购周期需要量+安全库存量-现有库存量-已定未到量 订购量= 25 × （10+30）+（40-25） × 10 -600-0 = 550 吨 七、允许缺货的经济订货批量模型 1、某厂一年需要某种物料6400吨，采购费用每次100元，每吨物料一年保管费用为128元，每缺货一吨会造成损失160元，怎样确定经济采购批量和按期入库量？ 9 2、每月需某种机器零件1600件，每件成本150元，每年的存贮费用为成本的16%，每次订购费为100元。 （1）求经济订购批量及最小费用 （2）如允许缺货，求库存量S及最大缺货量，设缺货费用为C2=200元
