2021届高考物理考前特训： 牛顿运动定律 (解析版)

牛顿运动定律【原卷】

1．如图所示，质量1.0kgAm的物块A放在水平桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连。轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=1m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L。现释放物块B，物块B向下运动，设物块B着地后与地面碰撞立即停止运动不反弹。g取210m/s。

(1)若水平桌面光滑，物块B刚到达地面时速度大小为23m/s，求物块B着地前运动加速度的大小；

(2)若水平桌面光滑，物块B在着地前运动时轻绳对它拉力的大小；

(3)若水平桌面粗糙，且物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？

2．如图所示斜坡由粗糙程度不同的斜面和水平面组成，斜面顶端A点距水平面的高度h=2.5m，倾角为30°，现取一滑块从A点静止释放，最终停止在水平面C点。已知B点距C点的距离L=5m，B点处平滑连接，滑块经过B点时无能量损失，g取10m/s2，斜面动摩擦因数为36。求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度；

（2）滑块与水平面间的动摩擦因数；

（3）滑块从A点释放后，到达BC中间位置时的时间。 2

3．空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500kgm（设为恒量），发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的vt图像。求：

（1）该探测器所能达到的最大高度。

（2）发动机工作时的推力。

4．如图所示，质量m=1.0kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，在水平拉力F的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小22.0m/sa，经过10s后撤去拉力F，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)撤去拉力时物体速度的大小；

(2)物体所受拉力F的大小； (3)撤去外力F后的加速度。

5．如图甲所示的巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态，该器械有一个可乘坐二十人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机将座舱送上几十米的高处，然后让座舱自由下落，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。若座舱中某人用手水平托着质量为0.2kg的手机，手机中的软件记录了手机下落过程中加速度随时间变化的关系图象，如图乙所示。

(1)当座舱下落4s时，求人的速度大小；

(2)当座舱下落4s时，求手机对手的作用力；

(3)求座舱开始下落时的高度。

6．滑雪是冬季常见的体育运动。如图所示，一滑雪运动员与装备总质量为75 kg，从倾角为30°的山坡顶端由静止向下滑行，在未借助滑雪杖的情况下10 s内向下滑行了100 m。若该运动员在开始向下滑行时借助滑雪杖的作用，则其每次借助滑雪杖时都能获得 4 150 N的沿山坡向下的推力，每次滑雪杖作用的时间为1 s，间隔时间为2 s，重力加速度210 msg，运动员滑行过程中受到的阻力不变。求：

（1）未借助滑雪杖时下滑的加速度大小；

（2）运动员滑行过程中受到的阻力大小；

（3）运动员在滑雪杖第二次作用结束时滑行的距离。

7．如图所示，足够长的斜面体ABC放在粗糙的水平地面上，小滑块在斜面底端以初速度v0=9.6m/s沿斜面上滑，整个过程斜面体保持静止不动。已知斜面倾角θ=37，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.45，小滑块的质量m=1kg，sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2。试求：

(1)小滑块回到出发点时的速度大小；

(2)定量画出斜面体与水平地面之间的摩擦力大小f0随时间t变化的图像（以水平向左为正方向）。

8．某中学两同学玩拉板块的双人游戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L=0.50m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直向上的恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。

（1）若F1=24N，F2=16N，求木板的加速度大小以及经过多少时间滑块从木板上端离开木板？

（2）若F2=18N，为使滑块与木板不能发生相对滑动，求F1必须满足什么条件？

9．如图，质量M=4kg的木板长L=4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2。从某时刻开始，用水平 6 力F=10N一直向右拉滑块，直至滑块从木板上滑出。g取10m/s2。求：

（1）滑块加速度a1的大小；

（2）滑块离开木板时速度v的大小；

（3）若水平力F作用t1=1.2s时撤去，则全过程滑块与木板的相对位移s多大。

10．如图所示，传送带的水平部分长度为Lab=2m，斜面部分长度为Lbc=4m，bc与水平面的夹角37°―个物体A与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向转动，速率v=2m/s。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知sin370.6，cos370.8，g取10m/s2）求：

(1)物体A从a点被传送到b点所用的时间；

(2)物体A到达c点时的速度大小；

(3)物体A与传送带之间的划痕总长度大小。

11．如图所示，质量为2kg的物体放置在水平地面上，在大小为10N、方向与水平面成37°角斜向上的拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，4s内物体的位移为9.6m。

试求：

（1）物体运动的加速度；

（2）物体与水平面间的动摩擦因数；

（3）若4s末撤去拉力，则物体继续前进的最大位移。

12．如图甲所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上，初速度为v0=10m/s，质量为m=10kg的小木块沿斜面上滑，若从此时开始计时，整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图像如图乙所示，取g取10m/s2，求：

（1）斜面倾角；

（2）小木块与斜面间的动摩擦因数；

（3）小木块沿斜面上滑到回到出发点所用时间。

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牛顿运动定律

1．如图所示，质量1.0kgAm的物块A放在水平桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连。轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=1m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L。现释放物块B，物块B向下运动，设物块B着地后与地面碰撞立即停止运动不反弹。g取210m/s。

(1)若水平桌面光滑，物块B刚到达地面时速度大小为23m/s，求物块B着地前运动加速度的大小；

(2)若水平桌面光滑，物块B在着地前运动时轻绳对它拉力的大小；

(3)若水平桌面粗糙，且物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？

【答案】(1)6m/s2；(2)6N；(3) 3m

【解析】(1)根据v2=2ah

可得

2222(23)m/s6m/s221vah

(2)对滑块A，由牛顿第二定律可知

T=mAa=6N

(3)设加速度大小为a，轻绳对B拉力的大小为F，根据牛顿运动定律有

对A

AAFmgma

对B

BBmgFma=

25/BAABmgmgamsmm

对A

202vah

1AAmgma

21102()vax

解得

1x2m

由题意知

1Lhx

解得

L≥3m

2．如图所示斜坡由粗糙程度不同的斜面和水平面组成，斜面顶端A点距水平面的高度h=2.5m，倾角为30°，现取一滑块从A点静止释放，最终停止在水平面C点。已知B点距C点的距离L=5m，B点处平滑连接，滑块经过B点时无能量损失，g取10m/s2，斜面动摩擦因数为36。求：

（1）滑块在运动过程中的最大速度； 10 （2）滑块与水平面间的动摩擦因数；

（3）滑块从A点释放后，到达BC中间位置时的时间。

【答案】（1）5ms；（2）0.25；（3）42s

【解析】（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大，取为mv，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，斜面面动摩擦因数为1，由牛顿第二定律得

11sin30cos30mgmgma

由速度位移的关系式得

2m12sin30hva＝°

解得

m5msv

（2）设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，水平面动摩擦因数为，由牛顿第二定律得

2mgma

由速度位移的关系式得

2m22vaL

解得

0.25 （3）滑块在斜面上运动的时间为

m11vta

在平面上作匀减速运动到达BC中间位置时的时间为t2，则有

2m2221122vtatL

因

m22vat

解得

22st

即一定有

22st

故得

222st

故滑块从A点释放后，到达BC中间位置时的时间

1242sttt

3．空间探测器从某一星球表面竖直升空，已知探测器质量为500kgm（设为恒量），发动机推力为恒力，探测器升空后发动机因故障而突然关闭，如图所示为探测器从升空到落回星球表面的vt图像。求：

（1）该探测器所能达到的最大高度。

（2）发动机工作时的推力。 12

【答案】(1)480m；(2)3750N

【解析】(1)由图像可知，探测器在t1=8s时具有最大瞬时速度，在t2=24s时才达到最大高度，且其最大高度为图像中△AOB的面积，即

max12440m480m2h

(2)探测器在8s内在推力和星球重力的作用下加速上升，在8s后只在星球重力的作用下减速上升和加速下降。由图像可知，第一阶段加速度

221400m/s5m/s80a＝

第二、三阶段加速度

22240m/s2.5m/s248a＝

由牛顿第二定律，第一阶段

1Fmgma星

第二、三阶段

2mgma星

联立两式解得

123750NFmaa

4．如图所示，质量m=1.0kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，在水平拉力F的作用下，物体由静止