高中必修一数学集合的教案

百分教育

高中数学集合测试题

1．以下元素的全体不能够构成集合的是【】

A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流

C. 方程2

10x

的实数解 D. 周长为10cm

的三角形

2．方程组23

211xy

xy的解集是【】

A . 51， B. 15， C.

51， D. 15，

3．给出下列关系：①1

2R

；②2Q；③*

3N

；④0Z. 其中正确的个数是【】

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4．下列与集合A={1，2}相等的是【】

（A）{1，2，3} （B）}31{xx（C）

}023{2

xxx（D）N

5．已知集合}02{xxM

，}1{xxN

，则【】

（A）M=N （B）NM（C）NM（D）M与N无包含关系

6．.集合1,,,

xy

yxNxyyxM，则（）

A．NMB．

NMC．

NMD．

NM

7．下列各式中，M与N表示同一集合的是【】

A.2,1M，1,2N B. 2,1M，1,2N

C.NM,0D.实数集NRM,

8．设集合|12Mxx，|0Nxxk，若MN，则k的取值范围是

A．2k B．1k C．1k D．2k【】

9．若2

{,0,1}{,,0}aab

，则20072007

ab

的值为【】

A. 0 B. 1 C. 1 D. 2

10．已知集合P={x|x2

=1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q P，那么a的值是【】

A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1

11．集合

1,12,3,3,1,22

aaaBaaA，若

3BA，则a

的值是【】

A．0B. 1C. 2D. 1

12．设0,xxMRU，11xxN，则NMC

U是【】

A．10xxB．10xxC．01xxD．1xx

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13．用适当的符号填空：

（1）

}01{2

xx；（2）{1，2，3} N；（3）{1} }{2

xxx；

（4）0 }2{2

xxx

；（5）{菱形} {平行四边形}；{等腰三角形} {等边三角形}；

（6）2

{|20}xRx

； 0 {0}； {0}； N {0}.

第一章 集合与函数概念

1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示

教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步了解“属于”关系的意义；

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

教学重点：集合的含义与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

教学过程：

一、问题引入：

我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学；

省溧中高一（1）班； 我国的直辖市。

分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。

二、建构数学：

1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合B„„

集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q„„

指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。

（1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数

（4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。

2．关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。

3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA （“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写）

第一章 集合与函数概念

1.1集合 1.1.1 集合的含义及其表示

教学目的：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（2）初步了解“属于”关系的意义；

（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

教学重点：集合的含义与表示方法；

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

教学过程：

一、问题引入：

我家有爸爸、妈妈和我； 我来自燕山中学；

威宁六中高二（24）班； 我国的直辖市。

分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。

二、建构数学：

1．集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合B……

集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q……

指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。

（1）我国的直辖市； （2）省溧中高一（1）班全体学生；（3）较大的数

（4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。

2．关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。

3．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；

（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA （“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写）

新课标数学必修1集合练习题

一、选择题（每小题5分，计5×12=60分）

1．下列集合中，结果是空集的为（ ）

（A） （B）

（C） （D）

2．设集合，，则（ ）

（A） （B）

（C） （D）

3．下列表示①②③ ④中,正确的个数为( )

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

4．满足的集合的个数为（ ）

（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9

5． 若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ）

（A） （B） （C） （D）

6．下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．设，，若，则实数的取值范围是（ ）

（A） （B） （C） （D）

8．已知全集合，，，那么是（ ）

（A） （B） （C） （D）

9．已知集合，则等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

10．已知集合，，那么（ ）

（A） （B） （C） （D）

11． 如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（ ）

（A） 且（B） 且

（C） 且（D）且

二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）

13．已知集合，，则集合

14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为

15．设全集，，，则的值为

16．若集合只有一个元素，则实数的值为

三、解答题（共计74分）

17．（本小题满分12分）若 ，求实数的值。

18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，， ，

19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，

20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。

21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围

22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。