自动控制原理
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自动控制原理
（课程设计）
班级 09403011
学号 0940301113
姓名 孙泽明
自动控制系统设计
1.1.1二阶系统的时域，频域分析
实验目的：
1. 掌握MATLAB基本操作
2. 熟悉MATLAB的有关命令
3. 学会用MATLAB语言编程
实验内容：
1. 基本操作
开机进入WINDOWS状态
运行桌面MATLAB进入MATLAB命令窗口
利用菜单FILW/NEW/M—FILW进入编辑状态，就可编辑M文件
程序的运行在工具栏里点击RUN即可，或返回命令窗口
2. 已知一个二阶系统其闭环传递函数如下
G（s）=k/(0.5s^2+s+k)
求K=0.2。0.5，1，2，5时，系统的阶跃响应和频率响应。
给出阶跃响应曲线和频率响应曲线，与原实验二内容比较。
原程序：
k=[0.2,0.5,1,2,5],i=1;
for i=1:1:5
num=k(1,i)
den=[0.5,1,num];
sys=tf(num,den);
step(sys,15)
hold on
end
grid
hold off
title('k不同时的阶跃响应曲线')
lab1='k=5';text(1.08,1.35,lab1),
lab2='k=2';text(1.81,1.16,lab2),
lab3='k=1';text(3.11,1.04,lab3),
lab4='k=0.5';text(3.07,0.811,lab4),
lab5='k=0.2';text(3.08,0.428,lab5),
原程序：
k=[0.2,0.5,1,2,5],i=1;
for i=1:1:5
num=k(1,i)
den=[0.5,1,num];
bode(num,den)
hold on
end
title('k不同时的阶跃响应曲线')
lab1='k=5';text(3.17,3.89,lab1),
lab2='k=2';text(3.07,-6.21,lab2),
lab3='k=1';text(3.12,-13.9,lab3),
lab4='k=0.5';text(3.08,-20.4,lab4),
lab5='k=0.2';text(3.1,-28.9,lab5),
lab6='k=5';text(1.59,-23.2,lab6),
lab7='k=2';text(1.27,-47.2,lab7),
lab8='k=1';text(1.02,-64.8,lab8),
lab9='k=0.5';text(0.83,-79.4,lab9),
lab10='k=0.2';text(0.663,-91.7,lab10),
预习要求：
1. 复习自控原理有关课程的章节，熟悉有关理论知识。
2. 认真阅读实验指导书，了解实验内容、要求：阅读附录：控制理论的辅助学习工具—MATLAB使用指导
1.1.2调试设计超前、滞后校正程序
设计内容及要求：
1、 被控对象传递函数为
G(s)=k/(s(s^2+30s+200))
设计超前校正环节，使系统性能指标满足如下要求：
（1） 速度误差常数=10
（2） Y=45
未校正图：
原程序：
num=2000;den=conv([1,0],conv([1,10],[1,20]));
G0=tf(num,den);figure(1);margin(G0);hold on
w=0.1:0.1:1000;[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0);
[mag,phase]=bode(G0,w)
magdb=20*log10(mag);
phiml=45;data=16;phim=phiml-Pm+data;
alpha=(1+sin(phim*pi/180))/(1-sin(phim*pi/180));
n=find(magdb+10*log10(alpha)<=0.0001);
wc=w(n(1));w1=wc/sqrt(alpha);
w2=wc*sqrt(alpha);
numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];
Gc=tf(numc,denc);
G=Gc*G0;[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin(G);
Gmcdb=20*log10(Gmc);
disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数'),Gc,G,
disp('校正后系统的频域性能指标kg,y,wc'),[Gmc,Pmc,wcpc],
disp('校正装置的参数t,a值'),T=1/w1;[T,alpha],
bode(G0,G);
hold on,margin(G)
校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数
Transfer function: 0.1613 s + 1
-------------
0.05733 s + 1
Transfer function:
322.5 s + 2000
------------------------------------------
0.05733 s^4 + 2.72 s^3 + 41.47 s^2 + 200 s
校正后系统的频域性能指标kg,y,wc
ans =
3.3829 45.1577 10.3265
校正装置的参数t,a值
ans =
0.1613 2.8126
校正后图：
2、 被控对象传递函数为
G(s)=k/(s(s+5))
设计滞后校正环节，使系统性能指标满足如下要求：
（1） 单位斜坡稳态误差小于5%
（2） Y=70
未校正图：
原程序：
num=100;den=conv([1,0],[1,5]);
G0=tf(num,den);margin(G0);
gamma0=70;delta=6;gamma=gamma0+delta;
w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bode(G0,w);
n=find(180+phase-gamma<=0.1);wgamma=w(n(1));
[mag,phase]=bode(G0,wgamma);
Lhc=20*log10(mag);beta=10^(Lhc/20);
w2=wgamma/10;
w1=w2/beta;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];Gc=tf(numc,denc)
G=G0*Gc
bode(G0,G),hold on,margin(G),beta
Transfer function:
8.065 s + 1
-----------
126.2 s + 1
Transfer function:
806.5 s + 100
---------------------------
126.2 s^3 + 632.2 s^2 + 5 s
beta =
15.6548
校正后图：
1.1.3设计控制系统的校正装置
设计内容及要求：
设已知单位反馈系统其开环传递函数为
G(s)=k/(s(0.5s+1)(0.125s+1))
要求系统具有的性能指标是
控制输入为单位速度信号（T RAD/S）时，其稳态误差E〈0。15RAD
（1） 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量〈35%，调整时间T〈10S
（2） 控制输入为单位阶跃信号时，其超调量〈25%，调整时间T〈4S
原程序：
num=6.67;den=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.125,1])); G0=tf(num,den);margin(G0);
hold on
gamma0=42.68;delta=6;gamma=gamma0+delta;
w=0.01:0.01:1000;[mag,phase]=bode(G0,w);
n=find(180+phase-gamma<=0.1);wgamma=w(n(1));
[mag,phase]=bode(G0,wgamma);
Lhc=20*log10(mag);beta=10^(Lhc/20);
w2=wgamma/10;
w1=w2/beta;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];Gc=tf(numc,denc)
G=G0*Gc
figure(1);
bode(G0,G),hold on,margin(G),beta
figure(2);
sys=feedback(G,1);
step(sys);
hold on
Transfer function:
7.874 s + 1
-----------
34.48 s + 1
Transfer function:
52.52 s + 6.67
------------------------------------
2.155 s^4 + 21.61 s^3 + 35.1 s^2 + s
beta =
4.3788
图：
