6-1-23 鸡兔同笼问题(三).教师版

-. 6-1-9.鸡兔同笼问题（三）教学目标1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．知识精讲一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书 中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有 若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35 个头；从下面数，有 94 只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成 了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94 只变成了 47 只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头 的总数多1 ．因此，脚的总只数 47 与总头数 35 的差，就是兔子的只数，即47 - 35 = 12 （只）．显然，鸡的只 数就是 35 - 12 = 23 （只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外， “鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比 较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚 数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的 2 倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的 2 倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等 专题中也都会接触到假设法例题精讲模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题【例 1】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对(蜘蛛 8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对 翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】4 星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是 6 条腿，只有蜘蛛 8 条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是 6 条腿，则总腿数为 6 ⨯18 = 108 (条)，所差 118 - 108 = 10 (条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的 所以，应有(118 - 108) ÷ (8 - 6) = 5 (只)蜘蛛.这样剩下的18 - 5 = 13 (只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设 13 只都是蝉，则总翅膀数 1⨯13 = 13 (对)，比实际数少 20 - 13 = 7 (对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只).【答案】7只【巩固】希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。

鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中，记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。

数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔。

翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个，鸡脚与兔脚一共有94只。

问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。

这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样，但一般采用假设法。

【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。

假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。

减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。

所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。

【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

【例2】★面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？【解析】这道题类似于“鸡兔同笼”问题。

假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。

6-1-9. 鸡兔同笼问题（二）教课目的1.熟习鸡兔同笼的“砍足法”和“假定法”.2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实质问题，需要把多个对象进行适合组合以转变为两个对象．知识精讲一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代有名趣题之一．大概在1500年前，《孙子算经》中就记录了这个风趣的问题．书中是这样表达的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上边数，有35个头；从下边数，有94 只脚．求笼中各有几个鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是怎样解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：若是砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变为了“独脚鸡”，每只兔就变为了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由 94只变为了 47 只；假如笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1 ．所以，脚的总只数47与总头数 35 的差，就是兔子的只数，即47 35 12（只）．明显，鸡的只数就是3512 23 （只）了．这一思路新奇而奇异，其“砍足法”也令古今中外数学家赞美不已．除此以外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假定法”．假定法顺口溜：鸡兔同笼很奇妙，用假定法能做到，假定里面所有是鸡，算出共有几个脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：假如假定所有是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实质脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数 =鸡兔总数 -鸡数假如假定所有是鸡，那么就有：兔数=（实质脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数 =鸡兔总数 -兔数当头数相同时，脚的关系：兔子是鸡的 2 倍当脚数相同时，头的关系：鸡是兔子的 2 倍在学习的过程中，着重假定法的运用，浸透假定法的重要性，在此后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假定法例题精讲两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】某次数学比赛，共有20道题，每道题做对得 5 分，没做或做错都要扣 2 分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】 3 星【题型】解答【重点词】假定思想方法【分析】 做错 (5 20 79 )(5 2) 3 (道 )，所以，做对的 20 3 17 (道 )．【答案】 17 道【稳固】 数学比赛共有 20 道题，规定做对一道得5 分，做错或不做倒扣 3 分，赵天在此次数学比赛中得了60 分，他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】 3 星【题型】解答【重点词】假定思想方法【分析】 假定他将所有题所有做对了，则可得 100 分，实质上只得了 60 分，比假定少了 40 分，做错一题要少得 8 分，少得的 40 分中，有多少个 8 分，就是他做错的题的数目，则知他做对了15 道．【答案】 15 道【稳固】 东湖路小学三年级举行数学比赛，共 20道试题 .做对一题得 5 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 2 分 .刘钢得了 86分，问他做对了几道题？ 【考点】鸡兔同笼问题 【难度】 3 星【题型】解答【重点词】假定思想方法【分析】 这道题也近似于 “鸡兔同笼 ”问题．假定刘钢 20道题全对，可得分 5 20100（分），但他实质上只得 86 分，少了 100 8614 （分），所以他没做或做错了一些题．因为做对一道题得5 分，没做或做错一道题倒扣 2 分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 5 2 7 （分）． 14 分中含有多少 个 7 ，就是刘钢没做或做错多少道题． 所以，刘钢没做或做错题为14 7 （道），做对题为20 2 182（道）．【答案】 18 道【稳固】 某次数学比赛，试题共有 10道，每做对一题得 6 分，每做错一题倒扣2 分。

鸡兔同笼问题的本质：（1） 两种不同的事物如鸡和兔（2） 它们有相同点如鸡兔都有一个头，那么在做鸡兔同笼变形题时把数量相同的特征看做头（3） 它们有不同点如鸡兔腿的数量不同，把数量不同的特征看做腿基本型鸡兔同笼的解决方法：（1） 假设 ；（2） 找总差 ；（3） 找单位差 ；（4） 求出另一种事物的数量。

鸡兔同笼问题的基本公式：（1） 假设全兔：鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数注意假设全兔时先求出的是鸡的数量。

（2） 假设全鸡：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数注意假设全鸡时先求出的是兔子的数量。

不建议孩子们死记硬背公式，希望透彻理解，才能灵活应用。

有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数共有35个头；从下面数，有94只脚，问鸡与兔各多少只？【知识点】：鸡兔同笼；【难度】：★★；【出处】：数学奥林匹克【分析】：方法一：共有35个头表示鸡与兔共有35只，如果35只都是兔，一共应有140354=⨯只脚，这比已知的94只脚多了4694140=-只脚.由于我们把鸡看作兔，每只鸡多算了2只脚，才有了这多出来的46只脚，因此这46里面有多少个2，笼子里面就有几只鸡，求出鸡的只数后再拿总只数减去鸡的只数即可.解答：假设全部都是兔，则鸡有：()()232462494354=÷=-÷-⨯（只）兔有：122335=-（只）答：鸡有23只，兔有12只.方法二：砍足法（金鸡独立法） （本方法了解一下即可，不通用，重点还是假设法）假设所有的动物用一半的腿站立，即鸡用1腿，兔用2腿。

这时只剩下100÷2=50条腿 这样的好处是：鸡的头腿数量相同，而兔腿数比头数多一。

所以腿比头多的数量就是兔子的数量，兔数：50-35=15（只）鸡数：35-15=20（只）注：(1)建议孩子们在熟悉之后可以列综合算式解鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.理解并掌握鸡兔同笼问题的基本应用。

2.能够运用代数式求解鸡兔同笼问题。

3.通过鸡兔同笼问题的练习，提高学生的分析问题能力和运算能力。

教学内容本节课将要教授鸡兔同笼问题。

鸡兔同笼问题是一个数学基础问题，是指鸡和兔子被关在同一个笼子里，用腿数和头数计算出鸡和兔子的数量。

这个问题的应用非常广泛，不仅仅是在数学领域中，还可以运用在生物学、化学、物理等领域中，是学生必备的基本应用知识。

教学方法1.情境教学法：通过教师和学生一起思考鸡兔同笼问题的细节，从抽象的理论中突破出来，有助于学生理解和掌握鸡兔同笼问题。

2.演示法：通过演示不同情形下鸡兔同笼问题的求解过程，帮助学生理解代数式的运算规律，提高他们的运算能力。

教学步骤第一步：引入问题1.让学生想象一个房间里有很多鸡和兔子，但是他们全都被一张白纸挡住了，只能看到它们隔着白纸的腿和头，然后请学生把鸡和兔子的数量猜测出来。

2.逐步引导学生的思考，让学生从鸡的腿和头的数量、兔的腿和头的数量入手，想办法列出代数式。

第二步：讲解原理1.在学生完全理解鸡兔同笼问题之前，不要针对题目讲解应用方法，教师可以采用情境教学法，带领孩子尽可能多地思考、发散出问题的思维。

2.通过提出不同的问题情境，让学生根据自己的理解尝试写出代数式。

3.引导学生理解代数式含义，并总结出简单易懂的规律。

让学生用自己的话总结出鸡兔同笼问题求解的方法。

第三步：解决问题1.根据具体题目，让学生独立思考求解鸡兔同笼问题的方法。

2.通过解释不同题目的解法和思路，帮助学生更好地掌握其求解方法。

3.让学生自己总结出鸡兔同笼问题的解题规律，掌握其运算技巧，从而可以用更熟练的方法解决这种问题。

教学反思鸡兔同笼问题是一个需要通过实际操作完成的问题，学生需要依据自身的实际情况进行求解，才能完全掌握其应用方法。

在教学中，通过情境教学、演示法和学生独立思考等多种方式，提高了学生在鸡兔同笼问题求解中的思考能力和运算能力，使学生更好地理解求解的基本原理和运算方法。

鸡兔同笼问题〔假设法〕〔第一讲〕我国古代数学名著《子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?这就是著名的鸡兔同笼问题。

怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡〞和“兔〞的两种量，全部假设看作“鸡〞或“兔〞，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡〞或“兔〞，这种解决问题的方法就是假设法。

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那局部置出来。

解鸡兔同笼问题的根本关系式是：解法1：鸡的只数=〔每只兔脚数×兔总数－实际脚数〕÷〔每只兔子脚数－每只鸡的脚数〕兔的只数=总只数－鸡的只数解法2：兔的只数=〔总脚数－鸡的脚数×总只数〕÷〔兔的脚数－鸡的脚数〕鸡的只数=总只数－兔的只数例1 、鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？分析：假设 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和的128只脚相比多了184-128=56只脚。

如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2〔只〕脚。

那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了。

所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46－28=18。

例2、小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32〔只〕脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12〔只〕脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔〔44-2×16〕÷〔4-2〕=6〔只〕，有鸡16-6＝10〔只〕。

答：有6只兔，10只鸡。

我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64〔只〕脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20〔只〕脚，这是因为把鸡当作兔了。

小升初解决问题——鸡兔同笼问题教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。

通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。

例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。

详细过程见下表：鸡35 34 33 32 26 25 24 23兔0 1 2 3 9 10 11 12脚70 72 74 76 88 90 92 94 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。

方法二：抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。

1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。

94÷2=47只脚。

2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。

笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。

3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。

4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。

所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。

方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。

假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。

我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。

我们可以列式为：鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。

总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。

北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。

教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。

教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。

教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。

学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。

学生的程度参差不齐。

学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。

合作、交流等学习品质和能力。

教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。

（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。

鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案8篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的鸡兔同笼教案8篇，希望对大家有所帮助。

鸡兔同笼教案篇1一、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

二、教材分析：（一）设计意图：通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。

学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

（二）设计思路：遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。

通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。

通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。

在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学设计：<一>、提出问题师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。

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鸡兔同笼问题在我国古代的数学著作《孙子算经》中,记载着流传甚广的数字歌谣：鸡兔同笼不知数，三十五头笼中露。

数清脚共九十四双，各有多少鸡和兔.翻译成现代数学语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共有35个,鸡脚与兔脚一共有94只。

问鸡和兔一共有多少只？这就是我们通常说的“鸡兔同笼”问题。

这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法多种多样,但一般采用假设法。

【例1】★今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。

假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比,减少了94－70=24只.减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。

所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。

【小试牛刀】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问:小梅家的鸡与兔各有多少只？【解析】假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只,头的数目不变，脚数增加了2只.因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。