上海市八年级数学期末考试试卷(6份)

初二数学(沪教版)一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 k ≠0 ．2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 6 ．3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 m ＞0 ．4．一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 -7/36．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2111x x += 1 ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 ．8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 ．9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是2根号2 ．10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 y=-x 2+30x ，定义域为 0＜x ＜30 米．11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 2根号3 cm ．12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 6 cm ．13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度．14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 ．15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm ．16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 3 个．二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ A ）（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ C（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 19．下列图形中，是轴对称图形，（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ B ）（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一次函数的解析式．解：设一次函数的解析式是y=kx+b （k ≠0）．则根据题意，得4=b m=-2×2 m=2k+b ，解得 k=-4 b=4 m=-4 ，∴该一次函数的解析式是：y=-4x+4．22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根． 证明：∵k ≠0，∴方程kx2-2（k-1）x+k-2=0为一元二次方程，∴△=4（k-1）2-4×k ×（k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4＞0，∴当k ≠0时，方程kx2-2（k-1）x+k-2=0有两个不相等的实数根．23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．解：设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ，∴a+b=-3，ab=-5，∴两根的平方和为a2+b2=（a+b ）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．故答案为：19．24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．解：连接CM ，∵∠ACB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=BM=AM=8cm ，∴∠B=∠MCB=2∠D ，∵∠MCB=∠D+∠DMC ，∴∠D=∠DMC ，∴DC=CM=8cm ．答：线段CD 的长是8cm ．A BM C D25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．解：∵BD ⊥AB ，∴△ABD 是直角三角形， ∴BD2=202-162=12，∵122+92=152，即：BC2=BD2+DC2，∴∠BDC=90°，∴DC ∥AB ，又∵DC ≠AB ，∴四边形ABCD 是梯形．26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围． 解：（1）设所求函数的解析式为y=ax2．由题意，得函数图象经过点B （3，-5），∴-5=9a ．∴a=-5 9 ．∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2．x 的取值范围是-3≤x ≤3；四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积． 解：∵直线y=kx+4经过点A （-2，0），∴-2k+4=0，k=2．∴y=2x+4．当x=0时，y=4．∴B 点的坐标为（0，4）．把直线y=2x+4向右平移5个单位，得到直线y=2（x-5）+4，即y=2x-6，令y=0，得x=3．∴C 点的坐标为（3，0）；令x=0，得y=-6．∴D 点的坐标为（0，-6）．∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25．故四边形ABCD 的面积为2528．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别是边AC 、AB的中点，过点B 作BF ⊥DE ，交线段DE 的延长线于为点F ，过点C 作CG ⊥AB ，交BF 于点G ，如果AC =2BC ，求证：（1）四边形BCDF 是正方形；（2）AB =2CG ．证明：（1）∵D 、E 分别是边AC 、AB 的中点，∴DF ∥CB ，∴CD 垂直于DF ，又∵BF 垂直于DF ，∴DC ∥BF ，又∵AC=2BC ，∴DC=BC ，∴四边形BCDF 为正方形，（2）根据题意知△CBG ≌△ADE ，∴CG=AE ，又∵E 为AB 中点，∴AB=2CG ．B。

沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

上海市第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）注意：请书写规范,不要用铅笔答题,考试可以使用科学计算器。

一．选择题：（本大题共6题,每题2分，满分12分）1、在直角坐标平面内，一次函数的图像一定不经过(）（A)第一象限（B)第二象限（C）第三象限(D)第四象限2、已知下列关于x的方程：①；②; ③；④；⑤；⑥;其中，是无理方程的有(）（A）2个; (B）3个(C）4个(D）5个3、用换元法解分式方程,如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是()(A）(B）（C) (D）4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（)（A）点数之和大于1；（B）点数之和小于1；（C)点数之和大于12；(D) 点数之和小于10，5、下列图形中，既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）（A)平行四边形(B）等边三角形（C）等腰梯形（D）圆6、下列命题中，是假命题的是（）（A）菱形的对角线互相平分; (B）菱形的对角线互相垂直（C)菱形的对角线相等（D）菱形的对角线平分一组对角二、填空题:（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、已知：一次函数的图像经过点（0，—3），那么这个一次函数的解析式为______________．8、已知：A、B两点分别是一次函数的图像与轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为______________．9、已知：点A(-1,a）和点B(1，b）在函数的图像上，那么a与b的大小关系是：a ______________b10、方程的解是______________．11、方程的解是______________．12、一辆汽车,新车购买价20万元,每年的年折旧率为x,如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14，25万元，求年折旧率x的值。

那么根据题意,可列出关于x的方程为______________（列出方程即可,无需求解）．13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．14、已知:一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为______________．15、已知：在中，＝50°，那么＝______________．16、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，＝120°，AB＝4,那么＝______________度．17、已知：在菱形ABCD中,,垂足为点E,AB＝13cm，对角线AC＝10cm，那么AE＝______________cm．18、已知：AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，联结DE、DF,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______________(AB＝AC或BD ＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正确即可)．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分)19、解方程：20、解方程:21、解方程组:22、如图，在中，设,（1）填空：____________________________（2）在图中求作四、解答题:（本大题共5题，满分40分，其中23、24、25题每题7分，第26题9分,第27题10分)23、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8,对角线AC⊥AB，∠B＝60°，M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN,求线段MN的长。

上海市2020年〖人教版〗八年级数学下册期末复习试卷第二学期期末考试试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。

)1．下列式子中，属于最简二次根式的是D．20A．9 B．7C．1222．一元二次方程x(x－1)=0的解是A．x=0 B．x=l C．x=0或x=l D．x=0或x=－13．对于反比例函数y=1，下列说法正确的是xA．图像经过点(1，－1) B．图像位于第二、四象限C．当x<0时，y随x增大而增大D．图像是中心对称图形4．如图，在Rt∆ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有A．0对 B．1对C．2 对D．3 对5．为热烈祝贺第53届世界乒乓球锦标赛在苏州举行，某校1500名学生参加了乒乓知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10％D ．估计全校学生成绩为A 等大约有900人6．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm ，则甲、乙两地的实际距离是A ．1250kmB ．125kmC ．12．5kmD ．1．25km ．7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是A ．60045050x x =+B ．60045050x x =- C ．60045050x x =+D ．60045050x x =- 8．如图，函数y 1=1k x与y 2=k 2x 的图像相交于点A (1，2)和点B ，当y 1<y 2时，自变量x 的取值范围是A ．－1<x <0或x >1，B ．x <－1或0<x <1C ．x >1D ．－1<x <09．如图，◇ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC +BD =24cm ，◇OAB 的周长是18cm ，则EF 的长为A ．6B ．4C ．3D ．210．如图，在平面直角坐标系中，直线y =－3+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，顶点D 恰好落在双曲线y =yx ．若将正方形沿x 轴向左平移b 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则b 的值为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．请你写出一个与点(3，－4)在同一双曲线上的点的坐标▲．12．已知分式21x x -+的值为－2，那么x 的值为▲．13．如果2是关于x 的方程x 2+bx +2=0的一个根，那么常数b 的值为▲．14．如图，已知DE ∥BC ，AD =5，DB =3，BC =9．9，ADE ABC S S =▲．15．点A (a ，b )、B (a －1，c )均在反比例函数y =1x 的图像上，若a <0，则b ▲c ．(填“>”、“<”或“=”)16．在四边形ABCD 中，(1)AB ∥CD ，(2)AD ∥BC ，(3)AB =CD ，(4)AD =BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是▲．17．数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如上图)，其影长为1．2米，落在地面上的影长为2．4米，则树高为▲米．18．如图，正方形ABCD 中，CD =5，BE =CF ，且DG 2+GE 2=28，则AE 的长▲．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．19．(本题满分8分，每小题4分)化简或计算：(1)20．(本题满分6分)先化简，再求值：211(1)1xx x -÷+-，其中x －1． 21．(本题满分8分，每小题4分)解方程：(1)x 2+4x －7=0 (2)5x (x －3)=(x +1)(x －3)22．(本题满分6分)一只不透明的口袋里装有2个红球，4个黄球和m 个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出1个球，若从中摸到白球的概率为13． (1)求白球的个数；(2)小明说：“口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是去13”．请你判断小明的说法正确吗?为什么?23．(本题满分6分)如图，在△ABC 中，AD 是角平分线， 点E 在AC 上，且∠EAD =∠ADE ．(1)求证：△DCE ∽△BCA ;(2)已知AB=3，AC=4，求DE长．24．(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2．(3)△A1B1C l与△A2B2C2的面积比=▲．25．(本题满分6分)已知，y=y l+y2，y1与x成正比例，y2与x 成反比例，并且当x=－1时，y=－1，当x=2时，y=5．(1)求y关于x的函数关系式； (2)当y=－5时，求x的值．26．(本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE：=∠B．(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB=2，求AF的长．27．(本题满分10分)如图，矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒2cm的速度向点B运动：同时动点Q从点B 出发，沿线段BC以每秒1 cm的速度向点C运动．当点P到达B点时，点Q同时停止，设运动时间为t秒．已知AD=6，且t=2时，PQ=25．(1 )AB=▲；(2)连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF．①当DP⊥DF时，求t的值；②试证明，在运动过程中，△DEF的面积是定值．的图28．(本题满分12分)如图l，直线y=2x与反比例函数y=mx 像交于点A(3，n)，点B是线段OA上的一个动点．(1)则m=▲，OA=▲；(2)将三角板的直角顶点放置在点B处，三角板的两条直角边分的值；别交x轴、y轴于C、D两点，求BCBD(3)如图2，B是线段OA的中点，E在反比例函数的图像上，试探究：在x轴上是否存在点F，使得∠EAB=∠EBF=∠AOF?如果存在，试求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校。

第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题(本大题共15题，每题2分,满分30分)１．直线2x －1平行于直线 k x －3，则．2．若一次函数(1）2,函数值y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围 是 .３.在直角坐标系内,直线-２在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4.方程x 3 ０的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 .6.“太阳每天从东方升起”,这是一个 事件(填“确定”或“随机”）.7.右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘, 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ．8.从1，２，3，4四个数中任意取出２个数做加法,其和为偶数的 概率是．9.甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： . 10．五边形的内角和是 _ _度.1１．在□ABCD 中,若110A =∠,则∠ 度．１2．在矩形ABCD 中,12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6,则该梯形的面积为2.１4．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ,则菱形的面积为 2.15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．(填上一组符合题目要求的条件即可） 二、选择题(本大题共4题，每题2分,满分8分）1６.下列直线中,经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ） （Ａ） 直线 x －1 ； (B) 直线 －1； （C) 直线1; (D) 直线－x －１ . 17.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息,下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………( ） （A ） 本市明天将有80％的地区降水; (B)本市明天将有80%的时间降水;（第7题）（Ｃ） 明天肯定下雨; (D ）明天降水的可能性比较大． １8．在□中，对角线AC BD ，交于点O ，下列式子中一定成立的是 …（ ) (A ）AC BD ⊥;ﻩ （B)OA OC =; (Ｃ)AC BD =;ﻩ（D ）AO OD =１９．正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ………………………………………（ ) (A ）对角线互相平分； （Ｂ)对角线相等;（C)对角线互相垂直； （Ｄ）对角线平分一组对角． 三、（本大题共6题，每题7分，满分4２分)20．解方程:213221x xx x --=-．解:21.解方程组： ⎩⎨⎧=-+=-052122y x y x2２.已知□,点E是 边的中点,请回答下列问题: （1）在图中求作．．与的和向量： （2)在图中求作．．与的差向量：－ = ；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．,那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与互为相反向量的向量是 ； （4） = 。

2023-2024学年上海市重点学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，与2不是同类根式的是( )A. 12B. 0.2 C. 18D. 50x22.如果方程mx2−6x+1=0有实数根，那么m的取值范围是( )A. m<9且m≠0B. m≤9且m≠0C. m<9D. m≤93.下列说法正确的是( )A. 面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例B. 面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例C. 周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例D. 周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例4.某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x，其中12月份的产值是100万元，那么10月份的产值是是( )A. 100(1−x2)B. 100(1−x)2C. 100(1+x)2D. 1001+x25.用下列长度的三条线段为边能构成直角三角形是( )A. 13,14,15B. 4，5，6C. 17，8，15D. 1,3,236.下列说法中正确的是( )A. 每个命题都有逆命题B. 每个定理都有逆定理C. 真命题的逆命题是真命题D. 假命题的逆命题是假命题二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.当a<−1时，(a+1)2=______ ．8.如果x2(2+x)=−x⋅2+x，那么等式成立的条件是______ ．9.计算：a−ba12−b12=______ ．10.不等式：(3−2)x<1的解集是______ ．11.在实数范围内因式分解x2y2−3xy−2=______ ．12.函数y=x−32−x的定义域是______ ．13.函数y=25x的图象经过的象限是______ ．14.函数y=x2m−3(m为常数)中，y的值随x的增大而减小，那么m的取值范围是______ ．15.“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是______．16.已知线段AB，以∠A为顶角的等腰△ABC的顶点C的轨迹是______ ．17.如果一个直角三角形两条边的长分别为5、12，那么斜边上中线的长为______ ．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB=6(如图)，点D是AB的中点，将△ACD沿直线CD翻折后点A落在点E，那么BE的长为______ ．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

上海市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共16题；共17分)1. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．2. （1分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．3. （1分）函数中，自变量x的取值范围是________．4. （2分） (2018八上·梅县期中) 在一次函数中，随的增大而________（填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为________.5. （1分）点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN⊥x轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使△MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为________ ．6. （1分）在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC= ，则△ABC的面积是________．7. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________．8. （1分）(2017·潍坊模拟) 如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），则不等式ax+b≤kx﹣3＜0的解集是________．9. （1分） (2019九下·鞍山月考) 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第________象限.10. （1分） (2015九上·罗湖期末) 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分别与AC，CD相交于点P，Q，则BP：PQ：QR=________．11. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为________.12. （1分）(2016·大连) 下表是某校女子排球队队员的年龄分布年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．13. （1分）在□ABCD中∠A与∠B的度数之比为2:3，则∠B的度数是________.14. （1分）（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．15. （1分）如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是________ ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）16. （1分）如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C 的坐标为________．二、选择题 (共10题；共20分)17. （2分） (2016八上·扬州期末) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B . （＞0）C .D .18. （2分） (2017八下·蓟州期中) 下面的四组数中的三个数值分别是三角形的三边长，能够成直角三角形的一组是（）A . 1，，B . ，，C . 2，3，4D . 6，7，819. （2分） (2020九上·桂林期末) 今年某市扶贫办对贫困户进行精准扶贫，效果显著.为了解他们后续的收入是否稳定，则工作人员需了解贫困户收入的（）A . 方差B . 众数C . 平均数D . 频数20. （2分） (2017八下·遂宁期末) 已知一次函数的图象与直线平行,且过点（8，2）,那么此一次函数的解析式为（）A .B .C .D .21. （2分）(2018·潮阳模拟) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）A . 10B .C . 15D .22. （2分）观察下列图形，并阅读图形下方的相关文字（如图），像这样，20条直线相交，最多交点的个数有（）A . 185B . 190C . 200D . 21023. （2分）如图，AB为半圆所在⊙O的直径，弦CD为定长且小于⊙O的半径（C点与A点不重合），CF⊥CD 交AB于点F，DE⊥CD交AB于点E，G为半圆弧上的中点．当点C在上运动时，设的长为x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .24. （2分）(2018·宜宾模拟) 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19，则这组数据的中位数和极差分别是（）A . 13，16B . 14，11C . 12，11D . 13，1125. （2分）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D . 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形26. （2分）(2017·枣庄) 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A . 2B .C .D . 1三、解答题 (共7题；共90分)27. （15分）观察下列格式， - ，，，…（1）化简以上各式，并计算出结果；（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．28. （13分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是________元，当销售单价x=________元时，日销售利润w最大，最大值是________元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？29. （15分） (2017八下·滦县期末) 根据题意，解答下列问题：（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；（2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（﹣2，﹣1）之间的距离；（3）如图③，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，请你利用图③构造直角三角形，并直接写出P1P2的长度（用含有x1，x2，y1，y2的代数式表示）．30. （15分）(2017·河北模拟) 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．31. （12分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099①乙107101098②9.5（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．（注：方差公式s2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）32. （10分）(2017·罗平模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O 与边BC相切于点E．（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．33. （10分） (2019八下·广安期中) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．参考答案一、填空题 (共16题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、选择题 (共10题；共20分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、三、解答题 (共7题；共90分)27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、31-1、31-2、31-3、32-1、32-2、33-1、33-2、。

上海市⼋年级（上）期末数学试卷含答案⼋年级（上）期末数学试卷题号⼀⼆三总分得分⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，共18.0分）1.下列⼆次根式中，属于最简⼆次根式的是( )A. B. C. D. 0.33x 2a 2?b 282.关于x 的⽅程是⼀元⼆次⽅程，那么ax 2+3x =ax +2( )A. B. C. D. a ≠0a ≠1a ≠2a ≠33.反⽐例函数的图象经过点，、是图象上另两点，其中y =k x (?1,2)A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)，那么、的⼤⼩关系是x 1A. B. C. D. 都有可能y 1>y 2y 1A. B. C. D. (x?2)2=?52(x?2)2=112(x +2)2=7(x?2)2=75.下列命题中是真命题的是( )A. 反⽐例函数，y 随x 的增⼤⽽减⼩y =2x B. ⼀个三⾓形的三个内⾓的度数之⽐为1：2：3，则三边长度之⽐是1：2：3C. 直⾓三⾓形中，斜边上的中线等于斜边上的⾼，则该直⾓三⾓形是等腰直⾓三⾓形D. 如果，那么⼀定有(a?1)2=1?a a6.如图，在平⾯直⾓坐标系中，直线AB 与x 轴交于点，与x 轴夹⾓为，将沿直线AB 翻A(?2,0)30°△ABO 折，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y =kx (k ≠0)上，则k 的值为( )A. 4B. ?2C. 3D. ?3⼆、填空题（本⼤题共12⼩题，共24.0分）7.已知函数，其定义域为______．y =2x?18.不等式的解集是______．3x <2x +19.在实数范围内因式分解______．2x 2?x?2=10.⽅程的根是______．a 2?a =011.平⾯上到原点O 的距离是2厘⽶的点的轨迹是______．12.在⼯地⼀边的靠墙处，⽤32⽶长的铁栅栏围⼀个所占地⾯积为140平⽅⽶的长⽅形临时仓库，并在平⾏于墙⼀边上留宽为2⽶的⼤门，设⽆门的那边长为x ⽶．根据题意，可建⽴关于x 的⽅程______．13.已知反⽐例函数的图象在第⼆、四象限内，那么k 的取值范围是______．y =k?1x 14.如果点A 的坐标为，点B 的坐标为，那么线段AB 的长等于______ ．(?3,1)(1,4)15.已知关于x 的⼀元⼆次⽅程有两个不相等的实数根，那么m 的取mx 2?2x +1=0值范围是______．16.如图，中，于D ，E 是AC 的中点．若，△ABC CD ⊥AB AD =6，则CD 的长等于______．DE =517.如图，中，，，AD 是Rt △ABC ∠C =90°BD =2CD 的⾓平分线，______度．∠BAC ∠CAD =18.已知，在中，，，将翻折使得点A 与点C 重合，△ABC AB =3∠C =22.5°△ABC 折痕与边BC 交于点D ，如果，那么BD 的长为______．DC =2三、解答题（本⼤题共8⼩题，共58.0分）19.计算：2?6+(3?1)2+43+120.解⽅程：4y2?3=(y+2)2s()21.甲、⼄两车分别从A地将⼀批物资运往B地，两车离A地的距离千⽶与其相关t()的时间⼩时变化的图象如图所⽰，读图后填空：(1)A地与B地之间的距离是______千⽶；(2)甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式及定义域是______；(3)⼄车的速度⽐甲车的速度每⼩时快______千⽶．y=y1+y2y1x?1y2x=2y=1 22.已知，与成正⽐例，与x成反⽐例，且当时，；当x=?2y=?2时，，求y关于x的函数解析式．23.如图，已知点B、F、C、E在同⼀直线上，AC、DF相交AB⊥BE DE⊥BE于点G，垂⾜为B，，垂⾜为E，且BF=CE AC=DF，，求证：点G在线段FC的垂直平分线上．24.已知，如图，在中，，点E 在AC 上，，．Rt △ABC ∠C =90°AB =12DE AD//BC 求证：．∠CBA =3∠CBE25.如图，已知正⽐例函数图象经过点，A(2,2)B(m,3)求正⽐例函数的解析式及m 的值；(1)分别过点A 与点B 作y 轴的平⾏线，与反⽐例函(2)数在第⼀象限的分⽀分别交于点C 、点C 、D 均在D(点A 、B 下⽅，若，求反⽐例函数的解析式；)BD =4AC 在第⼩题的前提下，联结AD ，试判断(3)(2)△ABD的形状，并说明理由．26.如图，已知在中，，，，，将⼀个直Rt △ABC ∠ABC =90°AB =3BC =4AD//BC ⾓的顶点置于点C ，并将它绕着点C 旋转，直⾓的两边分别交AB 的延长线于点E ，交射线AD 于点F ，联结EF 交BC 于点G ，设．BE =x旋转过程中，当点F 与点A 重合时，求BE 的长；(1)若，求y 关于x 的函数关系式及定义域；(2)AF =y 旋转过程中，若，求此时BE 的长．(3)CF =GC答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、，不是最简⼆次根式；0.3=310=3010B 、，不是最简⼆次根式；3x 2=3|x|C 、，是最简⼆次根式；a 2?b 2D 、，不是最简⼆次根式；8=22故选：C ．根据最简⼆次根式的概念判断即可．本题考查的是最简⼆次根式的概念，最简⼆次根式的概念：被开⽅数不含分母；(1)(2)被开⽅数中不含能开得尽⽅的因数或因式．2.【答案】A【解析】解：，ax 2+3x =ax +2，ax 2+(3?a)x +2=0依题意得：．a ≠0故选：A ．直接利⽤⼀元⼆次⽅程的定义分析得出答案．本题考查了⼀元⼆次⽅程的概念，判断⼀个⽅程是否是⼀元⼆次⽅程，⾸先要看是否是整式⽅程，然后看化简后是否是只含有⼀个未知数且未知数的最⾼次数是2．3.【答案】B【解析】解：反⽐例函数的图象经过点，∵y =k x (?1,2)，∴k =?2此函数的图象在⼆、四象限，在每⼀象限内y 随x 的增⼤⽽增⼤，∴，∵x 1∴A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)．∴y 1先代⼊点求得k 的值，根据k 的值判断此函数图象所在的象限，再根据(?1,2)x 1A(x 1,y 1)B(x 2,y 2)本题考查的是反⽐例函数图象上点的坐标特点，熟知反⽐例函数的性质是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：，∵2x 2?8x?3=0，∴2x 2?8x =3则，x 2?4x =32，即，∴x 2?4x +4=32+4(x?2)2=112故选：B ．将常数项移到⽅程的右边，两边都加上⼀次项系数⼀半的平⽅配成完全平⽅式后即可得．本题主要考查解⼀元⼆次⽅程的能⼒，熟练掌握解⼀元⼆次⽅程的⼏种常⽤⽅法：直接开平⽅法、因式分解法、公式法、配⽅法，结合⽅程的特点选择合适、简便的⽅法是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A 、反⽐例函数，在第⼀、三象限，y 随x 的增⼤⽽减⼩，本说法是y =2x 假命题；B 、⼀个三⾓形的三个内⾓的度数之⽐为1：2：3，这三个⾓的度数分别为、、，30°60°90°则三边长度之⽐是1：：2，本说法是假命题；3C 、直⾓三⾓形中，斜边上的中线等于斜边上的⾼，则该直⾓三⾓形是等腰直⾓三⾓形是真命题；D 、如果，那么⼀定有，本说法是假命题；(a?1)2=1?a a ≤l 故选：C ．根据反⽐例函数的性质判断A ；根据三⾓形内⾓和定理、直⾓三⾓形的性质求出三边长度之⽐，判断B ；根据等腰直⾓三⾓形的性质判断C ；根据⼆次根式的性质判断D ．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6.【答案】D【解析】解：设点C 的坐标为，过点C 作(x,y)CD ⊥x轴，作轴，CE ⊥y 将沿直线AB 翻折，∵△ABO ，，∴∠CAB =∠OAB =30°AC =AO =2，∠ACB =∠AOB =90°，∴CD =y =AC ?sin60°=2×32=3，∵∠ACB =∠DCE =90°，∴∠BCE =∠ACD =30°，∵BC =BO =AO ?tan30°=2×33=233，CE =|x|=BC ?cos30°=233×32=1点C 在第⼆象限，∵，∴x =?1点C 恰好落在双曲线上，∵y =k x (k ≠0)，∴k =x ?y =?1×3=?3故选：D ．设点C 的坐标为，过点C 作轴，作轴，由折叠的性质易得(x,y)CD ⊥x CE ⊥y ，，，⽤锐⾓三⾓函数的定义∠CAB =∠OAB=30°AC =AO =2∠ACB =∠AOB =90°得CD ，CE ，得点C 的坐标，易得k ．本题主要考查了翻折的性质，锐⾓三⾓函数，反⽐例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C 的坐标是解答此题的关键．7.【答案】x ≥12【解析】解：依题意有，2x?1≥0解得．x ≥12故答案为：．x ≥12当函数的表达式是偶次根式时，⾃变量的取值范围必须使被开⽅数不⼩于零．考查了函数⾃变量的取值范围，关键是熟悉当函数的表达式是偶次根式时，⾃变量的取值范围必须使被开⽅数不⼩于零的知识点．8.【答案】x <3+2【解析】解：3x?2x <1x <13?2x <3+2故答案为．x <3+2根据解不等式的过程解题，最后系数化1时进⾏分母有理化即可求解．本题考查了解⼀元⼀次不等式，解决本题的关键是系数化1时进⾏分母有理化．9.【答案】2(x?1?174)(x?1+174)【解析】解：令2x 2?x?2=0，，∵a =2b =?1c =?2∴△=b 2?4ac =1?4×2×(?2)=17∴x =1±172×2=1±174，∴x 1=1?174x 2=1+174∴2x 2x2=2(x1174)(x1+174)故答案为：2(x?1?174)(x?1+174).先求出⽅程的两个根、，再把多项式写成的形式2x 2?x?2=0x 1x 22(x?x 1)(x?x 2)..本题考查了实数范围内分解因式，明确⼀元⼆次⽅程的根与因式分解的关系，是解题的关键．。

2022学年第二学期期末质量检测八年级数学学科试卷(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共6题，每题3分，满分18分)1.下列函数中，是一次函数的是()A. B. C. D.2.用换元解方时，下列换元方法中最合适的换元方法是( )A.设 B.设 C. D.3.方程的解是()A. B. C.D.4.下列事件是必然事件的是( )A.两个不相同无理数的和是无理数B.两个不相同无理数的差是无理数C.两个不相同无理数的积是无理数D.两个不相同无理数的商是无理数5.如果O 是正方形ABCD 对角线AC ，BD 的交点，那么向能、、，是()A.相等向量B.相反向量C.平行向量D.模相等的向量6.已知四边形ABCD ，AB=BC=CD ，AC 、BD 是它的两条对角线，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是菱形的是()A.AC=BD B.AD=BC C.AB ∥DC D.AC ⊥BD 二、填空题(本大题共12题，每小题2分，满分24分)7.如果将直线向上平移1个单位，那么所得新直线的表达式是__________.8.直线的截距是__________.9.关于x 的方程的解是__________.10.的解是__________.11.写出二元二次方程，对整数解是__________.12.有一个两位数，如果个位上的数比十位上的数大1，并其上位上的数的平方比个位上的数也大1，那么这个两位数是__________.13.四瓶空全相同的车片上，分别器有、矩图、等梯形和点角梯图，如果从中任意抽取1宽卡片，抽每的卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是__________.22y x =+12y x=+2y kx =+2y x =+()22611711x x x x +++=++21y x =+1y x =+211x y x +=+211y x =+3220x -=1x =-0x =1x =1x =±OA OB OC OD 31y x =+2(1)y x =-()21(2)m x m -=≠=2213x y +=14.如果一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和等于__________度.15.如图，已知接形ABCD ，AB ∥DC ，点E 在底边AB 上，EC ∥AD.如果设，，那么__________.(用向量，的式于表示)16.如果菱形的面积是24，较短的对角线长为6。

2023-2024学年上海市宝山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题。

（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）A．x（x﹣5）＝0B．ax2﹣3＝0C．D．2x﹣x3＝13．随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月月揽件量的增长率都是x，那么由题意可得方程（）A．50000（1+x）2＝20000B．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝20000C．5000+5000×3x＝20000D．5000+5000×2x＝200004．直角三角形的两条直角边分别为1和，那么它斜边上的中线长是（）A．B．C．3D．5．已知反比例函数的图象有一支在第四象限，点在正比例函数y＝﹣kx的图象上，那么点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限．6．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．计算：＝．8．函数的定义域为．9．已知，那么f（﹣1）＝．10．如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是．11．如果点A（2，1）是反比例函数图象上一点，那么k＝．12．已知y是x的正比例函数，当x＝2时，y＝3，那么当时，y＝．13．化简：＝．14．在实数范围内分解因式：x2+4x+1＝．15．如图，射线l A、l B分别表示两个物体A和B所受压力F与受力面积S的函数关系，当受力面积相同时，它们所受的压力分别为F A、F B，则F A F B．（填“＞”、“＜”或“＝”）16．已知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2﹣5x﹣6＝0的根，那么这个直角三角形斜边的长是．17．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠ABD＝∠DBC，AD＝6，BC＝8，那么△DBC的面积是．18．已知点D、E分别是等边△ABC边AB、AC上的动点，将△ADE沿直线DE翻折，使点A恰好落在边BC上的点P处，如果△BPD是直角三角形，且BP＝2，那么EC的长是．三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．（6分）计算：．20．（6分）解方程：x（x﹣2）＝7．21．（6分）已知y＝y1+y2，并且y1与（x﹣2）成正比例，y2与x成反比例，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝4时，．（1）求y关于x的函数解析式；（2）求x＝﹣1时的函数值．22．（6分）如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD＝CD．求证：AD平分∠BAC．四、解答题（本大题共4题，第23-25题每题8分，第26题10分，满分34分）23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，6）、B（3，m）是反比例函数的图象上的两点，联结AB．（1）求反比例函数的解析式；（2）线段AB的垂直平分线交x轴于点P，求点P的坐标．24．（8分）越来越多的人选择骑自行车这种低碳方便又健身的方式出行．某日，一位家住宝山的骑行爱好者打算骑行去上海蟠龙天地，记骑行时间为t小时，平均速度为v千米/小时（骑行速度不超过40千米/小时）．根据以往的骑行经验，v、t的一些对应值如下表：v（千米/小时）15202530t（小时）2 1.5 1.21（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）如果这位骑行爱好者上午8：30从家出发，能否在上午9：10之前到达上海蟠龙天地？请说明理由；（3）若骑行到达上海蟠龙天地的行驶时间t满足0.8≤t≤1.6，求平均速度v的取值范围．25．（8分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD是边AB上的中线，E是边BC上一点，F是边AC上一点，且DF⊥DE，联结EF．（1）求证：AF＝CE；（2）如果AF＝4，DF＝3．求边AC的长．26．（10分）如图，∠AOB＝30°，C是射线OB上一点，且OC＝2，D是射线OA上一点，联结CD，将△COD 沿着直线CD翻折，得到△CDE．＝y，求y与x的函数关系式；（1）设OD＝x，S△COD（2）如果线段DE与射线OB有交点，设交点为G．①直接写出OD的取值范围；②若△CEG是等腰三角形，求∠ODE的度数．2023-2024学年上海市宝山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试卷解析一、选择题。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯沪教版八年级下册期末考试数学试卷（满分 100 分，考试时间 90 分钟）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1 . 直线与轴的交点坐标是( )（ A ） ( 0 ， 3 ) ；（ B ） ( 0 ， 1 ) ；（ C ） ( 3 ， 0 ) ；（ D ） ( 1 ， 0 ) .2 . 是下列哪个方程的根（）（ A ）；（ B ）；（ C ）；（ D ）．3 . 某校计划修建一条米长的跑道，开工后每天比原计划多修米，结果提前天完成任务 .如果设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（）（ A ）；（ B ）；（ C ）；（ D ）．4 . 下列四个命题中，假命题为（）（ A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（ B ）对角线相等且互相平分的四边形是正方形；（ C ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（ D ）对角线相等的梯形是等腰梯形 .5 . 下列事件属于必然事件的是（）（ A ） 10 只鸟关在 3 个笼子里，至少有 1 个笼子里关的鸟超过 3 只；（ B ）某种彩票的中奖概率为，购买 100 张彩票一定中奖；（ C ）掷一枚骰子，点数为 6 的一面向上；（ D ）夹在两条互相平行的直线之间的线段相等 .6 . 已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）（ A ）；（ B ）；（ C ）；（ D ） .二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7 . 已知，且，则．8 . 已知点在直线上， .9 . 已知一次函数的图像如图 1 所示 . 当时，的取值范围是．10 . 如果，那么关于的方程的解为 = ．11 .如果关于的无理方程有实数根，那么的值为．12 . 如果一个边形的内角和等于，那么 = ．13 . 已知平行四边形的面积为，为两条对角线的交点，那么的面积是．14 . 既是轴对称图形又是中心对称图形的平行四边形为 .（填写一种情况即可）15 . 如图 2 . 在矩形中，和相交于点，．则的度数等于 .16 .如图3. 菱形中，，在上， .则的度数等于．17 .一个等腰梯形的三条边的长分别为、、，则其中位线长为 .18 .如图4. 已知正方形，点在边上，， . 联结，点在射线上，且满足，则、两点的距离为 . 三、简答题（本大题共 4 题，每题 8 分，满分 32 分）19 . 解方程：．解：20 .解方程组：解：21 .如图5.向量，向量， .（ 1 ）求作：；（2）求作： .（不写画法，可以在图5的基础上画图） .22 .为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：已知在编号为①、②、③、④、⑤、⑥的六张卡片中，有两个命题是假命题.现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上.请在相应的横线上填写答案.（1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是；（2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是；（3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是 .四、解答题（本大题共 3 题，满分 26 分）23 . （本题满分9分）甲车从 A 地出发以 km/h 的速度沿公路匀速行驶 .小时后，乙车也从 A 地出发，以 km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶 . （ 1 ）设乙车出发之后行驶的时间为（小时），分别写出甲车、乙车行驶路程、（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数关系式；（ 2 ）利用（ 1 ）中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车 .24 . （本题满分9分）如图6.在平行四边形中，为对角线的交点，点为线段延长线上的一点，且 .过点作∥ ，交于点，联结 .（ 1 ）求证：∥ ；（ 2 ）如果梯形是等腰梯形，判断四边形的形状，并给出证明.25 . （本题满分 8 分，第（ 1 ）小题 2 分；第（ 2 ）小题各 3 分；第（ 3 ）小题 3 分）已知：如图7. 四边形是菱形，， .绕顶点逆时针旋转，边与射线相交于点（点与点不重合），边与射线相交于点 .（ 1 ）当点在线段上时，求证：；（ 2 ）设，的面积为 . 当点在线段上时，求与之间的函数关系式，写出函数的定义域；（ 3 ）联结，如果以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求线段的长 .参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1 、 A ；2 、 D ；3 、 C ；4 、 B ；5 、 A ；6 、 D.二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7 、； 8 、； 9 、； 10 、； 11 、； 12 、 8 ；13 、 1 ； 14 、矩形（或菱形或正方形）； 15 、； 16 、； 17 、（若出现或，扣 1 分）； 18 、 1 或 7.三、简答题（本大题共 4 题，每题 8 分，满分 32 分）19 . 解：设，则原方程可化为.………………………………1分两边同时乘以，整理得. ………………………………1分解这个关于的方程，得，. ………………………………2分（ 1 ）当时，得方程 .去分母、整理，得 .解得. ………………………………1分（2）当时，得方程 .去分母、整理，得 .解得. ………………………………1分经检验，和都是原方程的根. ………………………………1分所以，原方程的根为，. ………………………………1分20 .解方程组：解：由方程，得或. ………………………………2分将它们与方程分别组成方程组，得（Ⅰ）或（Ⅱ）………………………………2分方程组（Ⅰ），无实数解；………………………………1分解方程组（Ⅱ），得………………………………2分所以，原方程组的解是………………………………1分21 . 解：（ 1 ）；算式2分，图形2分.（2）算式2分，图形2分.其他作法，参照标准评分 .22. 解：（ 1 ）；…………… 2 分（ 2 ）⑤号或⑥号；…………… 2 分（ 3 ）. …………… 4 分四、解答题（本大题共 3 题，满分 26 分）23 . 解：（ 1 ）甲车行驶路程与乙车行驶时间（小时）之间的函数关系式为：；……………… 2 分乙车行驶路程与乙车行驶时间（小时）之间的函数关系式为：. ……… 2 分（ 2 ）依据题意，得. ………………………… 2 分解这个方程得. ……………………………… 1 分答：甲车、乙车行驶路程、（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数关系式分别为，；乙车出发小时后追上甲车.………………1分24 .解：（1）方法1：延长交于（如图1）.……………1分在平行四边形中，∥ ， .∵ ∥ ，∥ ，∴四边形是平行四边形.∴ .……………1分又∵ ，，∴ .……………1分∵ ∥ ，∴ .在和中，∵ ，，，∴ ≌ （ A.A.S ）. ∴ .…………………1分∵四边形是平行四边形，∴ .∴ ∥ . ………………1分方法2：将线段的中点记为，联结（如图2）. ………………1分∵四边形是平行四边形，∴ .∴ ∥ . …………………1分∴ .∵ ∥ ，∴ .∵ ，，∴ .在和中，∵ ，，，∴ ≌ （ A.S.A ）. …………………1分∴ .又∵ ∥ ，∴四边形是平行四边形. …………………1分∴ ∥ . …………………1分其他方法，请参照上述标准酌情评分 .（ 2 ）如果梯形是等腰梯形，那么四边形是矩形. ……………1分∵ ∥ ，∥ ，∴四边形是平行四边形.∴ .……………1分又∵ 梯形是等腰梯形，∴ .∴ .（备注：使用方法2的同学也可能由≌ 找到解题方法；使用方法1 的同学也可能由四边形是平行四边形找到解题方法） .∵四边形是平行四边形，∴ ， .∴ .……………1分∴平行四边形是矩形. ……………1分25 . 解：（ 1 ）联结（如图 1 ） .由四边形是菱形，，易得：， ,.∴ 是等边三角形 .∴ .…………………………1分又∵ ，，∴ .…………1分在和中，∵ ，，，∴ ≌ （ A.S.A ） . ∴ . ………………………………1分（ 2 ）过点作，垂足为（如图 2 ）在中，，，∴ ..………………1分又，，∴ ，即（）.……2分（3）如图3，联结，易得 .当四边形是平行四边形时，∥ .∴ .…………………………1分∴ ， .在中，，， .易得：. ………………………… 1 分一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

沪教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )A.k>B.k<C.k＝D.不存在2、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是( )A.5或4B.4C.5D.33、下列计算正确的是( )A. B. C. D.4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是( )A. B. C. D.5、欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根。

下面是甲、乙两位同学的做法：甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段，然后通过折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而，类似地，在上折出点使。

此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片，先折出的中点，再折出线段N，然后通过沿线段折叠使落在线段上，折出点的新位置，因而。

此时，的长度可以用来表示方程的一个正根；甲、乙两人的做法和结果（）。

A.甲对，乙错B.乙对，甲错C.甲乙都对D.甲乙都错6、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )A.10 cmB.12 cmC.15 cmD.17 cm7、某景点有一座圆形的建筑，如图，小江从点A沿AO匀速直达建筑中心点O 处，停留拍照后，从点O沿OB以同样的速度匀速走到点B，紧接着沿回到点A，下面可以近似地刻画小江与中心点O的距离S随时间t变化的图象是（）．A. B. C.D.8、有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A.△ABC三条角平分线的交点B.△ABC三边的垂直平分线的交点 C.△ABC三条中线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点9、若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）.A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定10、如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（）A. B. C. D.11、菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（）A.30°B.120°C.150°D.135°12、设，则（）A. B. C. D.13、如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A.ASAB.SASC.SSSD.AAS14、下列式子中，最简二次根式是（）A. B. C. D.15、如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y= 与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为________．17、如图，已知等边的边长是6，点D在AC上，且延长BC到E，使，连接点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为________.18、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是________（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.19、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．20、已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是________．21、用代数式表示面积为S的圆的周长为________．22、如图，点A、B分别在反比例函数y= (k1＞0) 和 y= (k2＜0)的图象上，连接AB交y轴于点P，且点A与点B关于P成中心对称.若△AOB的面积为4，则k1-k2=________.23、如图，已知一次函数y＝﹣2x+8的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比例函数y＝（x＞0）的图象相切于点C．则切点C的坐标是________．24、二次根式、中与是同类二次根式的是________．25、直接写出解：________；若，则________。

上海市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列函数中，一次函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝x﹣1D．y＝2x2+43．下列命题中，假命题的是（）A．矩形的对角线相等B．平行四边形的对角线互相平分C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形4．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）A．＝2B．＝2C．＝2D．﹣＝25．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形，在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．若两个向量相等则起点相同，终点相同B．零向量只有大小，没有方向C．如果四边形ABCD是平行四边形，那么＝D．在平行四边形ABCD中，﹣＝二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．化简＝．8．点A（1，3）（填“在”、或“不在”）直线y＝﹣x+2上．9．如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．10．如果关于x的方程bx2＝2有实数解，那么b的取值范围是．11．方程•＝0的解是．12．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋除颜色外无其他差别），设黑棋有x枚，白棋有y枚．如果从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，那么y＝．（请用含x的式子表示y）13．某厂去年1月份的产值为144万元，3月份下降到100万元，求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降低的百分率是x，那么列出的方程是．14．已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．15．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是cm．16．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝度．17．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝．18．平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标x P的取值范围是．19．已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．（10分）解方程组：21．（10分）解方程：﹣1＝22．（8分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量相等的向量是；（2）设＝，＝，＝．试用向量，或表示下列向量：＝；＝．（3）求作：．（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）23．（10分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD 中点，联结CE、CF、EF．（1）求证：△CEF≌△AEF；（2）联结DE，当BD＝2CD时，求证：AD＝2DE．25．（10分）如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴正半轴上，且满足OC＝OB．（1）求线段AB的长及点C的坐标；（2）设线段BC的中点为E，如果梯形AECD的顶点D在y轴上，CE是底边，求点D的坐标和梯形AECD的面积．26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．（1）如图，求证：四边形AFCE是菱形；（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x 的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．解：A、＝2与不是同类二次根式，故A错误；B、＝与是同类二次根式，故B正确；C、＝2与不是同类二次根式，故C错误；D、＝2与不是同类二次根式，故D错误；故选：B．2．解：A、y＝﹣是反比例函数，不是一次函数；B、y＝不是函数；C、y＝x﹣1是一次函数；D、y＝2x2+4是二次函数，不是一次函数；故选：C．3．解：A、矩形的对角线相等，是真命题；B、平行四边形的对角线互相平分，是真命题；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，是真命题；D、对角线平分、相等且互相垂直的四边形是正方形，是假命题；故选：D．4．解：设原计划每天修x米，则实际每天修（x+15）米．由题意，知原计划用的时间为天，实际用的时间为：天，故所列方程为：．故选：A．5．解：∵平行四边形、圆和正方形是中心对称图形，∴在看不见图形的情况下随机抽出1张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是：．故选：C．6．解：A、错误．两个向量相等还可以平行的；B、错误．向量是有方向的；C、正确．平行四边形的对边平行且相等；D、错误．应该是，+＝；故选：C．二.填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．解：＝＝﹣1，故答案为：﹣1．8．解：当x＝1时，y＝﹣x+2＝1，∴点（1，3）不在直线y＝﹣x+2上．故答案为：不在．9．解：∵一次函数y＝kx+2，函数值y随x的值增大而减小，∴k＜0．故答案为：k＜0．10．解：根据题意得b≠0，x2＝，当＞0时，方程有实数解，所以b＞0．故答案为b＞0．11．解：方程两边平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，解得：x1＝3，x2＝5，经检验，x2＝5是方程的解，所以方程的解为：x＝5，12．解：∵从盒中随机取出一枚为黑棋的概率是，∴＝，整理，得：y＝3x，故答案为：3x．13．解：设平均每月产值降低的百分率是x，则2月份的产值为144（1﹣x）万元，3月份的产值为144（1﹣x）2万元，根据题意，得144（1﹣x）2＝100．故答案为144（1﹣x）2＝100．14．解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．15．解：由翻转变换的性质可知，BF＝DF，则△DCF的周长＝DF+CF+CD＝BF+CF+CD＝BC+CD＝14cm，故答案为：14．16．解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°．∵AB＝AG，∠AGB＝70°，∴∠BAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠DAG＝90°﹣∠BAG＝50°，∴∠AGD＝（180°﹣∠DAG）＝65°，∴∠BGD＝∠AGB+∠AGD＝135°．故答案为：135．17．解：如图，过点D作DF∥AC交BC的延长线于F，则四边形ACFD是平行四边形，∴AD＝CF，∴AD+BC＝BF，∵AC＝BD，AC⊥BD，∴△BDF是等腰直角三角形，∴AH＝BF＝5，故答案为：5．18．解：如图，设C关于y轴的对称点C′（﹣3，8）．由于点P与点Q互为反等点．又因为点P，Q是线段CG上的反等点，所以点P只能在线段CC′上，所点P的横坐标x P的取值范围为：﹣3≤x P≤3，且x p≠0．故答案为：﹣3≤x P≤3，且x p≠0．19．解：∵x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，∴△＝（3﹣2k）2﹣4×1×（k2+1）≥0，9﹣12k+4k2﹣4k2﹣4≥0，k≤，∵x1•x2＝k2+1＞0，∴x1、x2，同号，分两种情况：①当x1、x2同为正数时，x1+x2＝7，即2k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合题意，舍去，②当x1、x2同为负数时，x1+x2＝﹣7，即2k﹣3＝﹣7，k＝﹣2，故答案为：﹣2．三.解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】20．解：由①，得（x﹣y）（x﹣2y）＝0，∴x﹣y＝0，x﹣2y＝0所以原方程组可以变形为或解方程组，得，；解方程组，得，所以原方程组的解为：，，，．21．解：原方程化为﹣1＝，方程两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：x﹣1﹣（x+3）（x﹣1）＝﹣2x，x2﹣x﹣2＝0，解得：x＝2或﹣1，检验：当x＝2时，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝2是原方程的解，当x＝﹣1时，（x+3）（x﹣1）≠0，所以x＝﹣1是原方程的解，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝﹣1．22．解：（1）∵E、F是AB、BC的中点，H、G是DA、DC的中点，∴EF∥AC、EF＝AC，HG∥AC、HG＝AC，∴EF＝HG，且EF∥HG，∴＝，故答案为：；（2）由图知＝﹣＝+＝+，则＝﹣＝+﹣，故答案为：+、+﹣；（3）如图所示：＝．23．解：（1）设y 1关于x 的函数解析式为y 1＝kx +800，将（200，4800）代入，得4800＝200k +800，解得k ＝20，即y 1关于x 的函数解析式为y 1＝20x +800；∵每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元，而每送一件货物，甲所得的工资是20元，∴每送一件货物，乙所得的工资比乙高18元．设y 2关于x 的函数解析式为y 2＝18x +b ，将（200，4800）代入，得4800＝18×200+b ，解得b ＝1200，即y 2关于x 的函数解析式为y 2＝18x +1200；（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，那么甲、乙两人一个月送货量分别是12×30＝360件和14×30＝420件． 把x ＝360代入y 1＝20x +800，得y 1＝20×360+800＝8000（元）； 把x ＝420代入y 2＝18x +1200，得y 2＝18×420+1200＝8760（元）． 24．解：证明：（1）∵∠ACB ＝90°，且E 线段AB 中点，∴CE ＝AB ＝AE ，∵∠ACD ＝90°，F 为线段AD 中点，∴AF ＝CF ＝AD ，在△CEF 和△AEF 中，，∴△CEF ≌△AEF （SSS ）；（2）连接DE ，∵点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，∴EF ＝BD ，EF ∥BC ，∵BD ＝2CD ，∴EF ＝CD ．又∵EF∥BC，∴四边形CFEDD是平行四边形，∴DE＝CF，∵CF＝AF＝FD，∴AD＝2DE．25．解：（1）令x＝0，得到y＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，∵OC＝OB，点C中x轴的正半轴上，∴C（2，0）（2）∵AC＝AB＝5，EC＝BE，∴AE⊥BC，∵CE是梯形AECD的底，∴AD∥CE，∴△AOD∽△COB，∴＝，∴＝，∴OD＝6，∴D（6，0），∵BC＝2，AD＝3，AE＝＝2，＝×AE＝20．∴S梯形AECD26．解：（1）①证明：如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四边形EBFD是平行四边形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四边形EBFD是菱形．（2）由题意可知：AC＝，OA＝OC＝•，∵cos∠DAC＝＝，∴AE＝，∴y＝AE•CD＝，∵AE≤AD，∴≤x，∴x2≥1，∵x＞0，∴x≥1．即y＝（x≥1）．（3）①如图2中，当点E在线段AD上时，ED＝EO，则Rt△CED≌Rt△CEO，∴CD＝CO＝AO＝1，在Rt△ADC中，AD＝＝＝．如图3中，当的E在线段AD的延长线上时，DE＝DO，∵DE＝DO＝OC，EC＝CE，∴Rt△ECD≌Rt△CEO，∴CD＝EO，∵∠DAC＝∠EAO，∠ADC＝∠AOE＝90°，∴△ADC≌△AOE，∴AE＝AC，∵EO垂直平分线线段AC，∴EA＝EC，∴EA＝EC＝AC，∴△ACE是等边三角形，∴AD＝CD•tan30°＝，综上所述，满足条件的AD的值为或．。

上海市2020年〖人教版〗八年级数学下学期期末考试卷创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01审核人：北堂王会创作单位：明德智语学校一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D 2．已知x y>，则下列不等式不成立的是（）．A．66x y->- B．33x y>C．22x y-<- D．3636x y-+>-+3．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图象如右图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>24．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b) D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2 5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6. 如右图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）A. ED=CDB. ∠DAC=∠BC. ∠C>2∠BD. ∠B+∠ADE=90°7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①baba+=+211；②()3232aaa=；③bababa+=++22；④31932-=--aaa；A．0个 B．1个 C.2个 D. 3个创作人：百里安娜创作日期：202X.04.01创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.018．若将分式24ab a +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ）A ．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的21 D.缩小为原来的419．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x 人，则根据题意可列方程（ ） A ．32180180=+-x x B ． 31802180=-+x x C ．3180180+-x x =2 D ．21803180=-+xx 10. 如右图，点E 是ABCD 的边CD 的中点，AD 、BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则ABCD 的周长为( ) A ．5 B ．7 C ．10 D ．14二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．不等式930x ->的非负整数解是 ．12．若a 2+kab +25b 2是一个完全平方式，则k =．13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上的一点，且DA ＝DB ，DC ＝AC ．则∠B ＝度；(第13题图) (第14题图) (第15题图)14、如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于点D,∠A ＝30°,BD ＝1.5cm ，则AB=cm ；15．如图，点D 、E 分别在线段AB ，AC 上，AE=AD ，不添加新的线段和字母，要使△ABE ≌△ACD ，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．16、当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

八年级二期课改新教材(上海)期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2009.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．直线334y x =-+与x 轴的交点是 （ ）(A)（0，3）； (B)（3，0）； (C)（4，0）； (D)（0，4）． 2．一次函数3y x =+的图象不经过．．．的象限是 （ ） (A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限． 3．下列方程中有实数根的方程是 （ ）3=- ； x =-； 0=； 1= ． 4．内角和与外角和相等的多边形一定是 （ ） (A) 八边形； (B) 六边形； (C) 五边形； (D) 四边形． 5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是 （ ） (A) ①②③ ； (B) ①②③④； (C) ①②； (D) ②③ ． 6．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么反面朝上；（3）a 为正数；（4）三角形的三条中位线长相等．其中不确定事件有 （ ）(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数2y x =--的图像在y 轴上的截距是 ．8．如果一次函数(2)2y m x =-+的函数值y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 ．9．如果一次函数y kx b =+的图像与直线2y x =平行，且过点（3,5-），那么该一次函数解析式为 ．10．点111()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 2y （填“＞”或“＜”）．11．方程30x x -=的解是 ．12．已知方程2231712x xx x-+=-，若设21xyx-=，则原方程化为关于y的整式方程是．13．关于x的方程(2)21x a x+=+（0a≠）的解是_____________．14．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，若设平均每次降价的百分率是x，则可列出方程为__________ ．15．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是．16．四边形ABCD中，AB CD∥，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）．17．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的底角（锐角）为度．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，则AFC△的面积为S=．三、（本大题共5题，满分46分）19．（本题7分）20x-=解：20．（本题7分）解方程组：22224029 x yx xy y⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩解：G CD FA21．（本题8分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，点E 在边BC 上，联结DE ，AC ．（1）填空：CD DE +=u u u r u u u r ___________；BC BA -=u u u r u u u r____________； （2）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．，那么在 这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量BE u u u r平行的向量是 ；（3）求作：AB AD +u u u r u u u r．（请说明哪个向量是所 求作的向量）22．（本题8分）测得某摩托车在行驶过程中油箱中的剩余油量Q （升）和它行驶的时间t （小时）的对Q （1）求Q 与t 的函数关系式，并求出自变量t（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图像．23．（本题8分）如图，已知：等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点． 求证：四边形MENF 是菱形；A BEM NFCD ACEBD24． （本题8分）某区需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．试问实际每天修多少米？ 解：四、（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分。