2015年国家公务员考试行测工程问题：你不知道的巧解秘笈

2015年国家公务员考试行测工程问题三大技巧河南公务员考试群1669092022015年国家公务员考试备考任务已经启动，公告预计在10月中旬公布。

华图教育为广大考生准备了备考资料之2015年国家公务员考试行测工程问题三大技巧。

工程问题是历年国家公务员考试的重点，是近年来公务员考试中最重要、最常考的重点题型之一，需要考生重点掌握。

工程类问题涉及到的公式只有一个：工作量=时间×效率，所有的考题围绕此公式展开。

近年来，工程问题的难度有所上升，然而其解题步骤仍然较为固定，一般而言分为3步：(1)设工作总量为常数(完成工作所需时间的最小公倍数);(2)求效率;(3)求题目所问。

即使是较为复杂的工程问题，运用这一解题步骤也可解出。

一、同时合作型例1、同时打开游泳池的A,B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米，若单独打开A管，加满水需2小时40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?( )(2011年国家公务员考试行测试卷第77题)A、6B、7C、8D、9答案：B 解析：套用工程类问题的解题步骤：(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，A、B管加满水需要90分钟，A管加满水需160分钟，因此把水量设为1440份。

(2)分别求出A、B工作效率：A、B管每分钟进水量=16份，A每分钟进水量=9份，因此B每分钟进水量=7份。

(3)求题目所问。

由于B效率为7份，因此B管每分钟的进水量必定是7的倍数，四个选项，只有B选项是7的倍数，因此可直接选出B选项。

点睛：同时合作型题是历年考试中常考的工程类问题之一，近年难度有所增加。

这道题目中，涉及到了具体的量"A管比B管多进水180立方米"，因此不能把工作量设为一个简单的常数，而必须把其设为份数。

二、交替合作型例2、一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?( )(2009年国家公务员考试行测试卷第110题)A、14B、16C、15D、13答案：A 解析：套用工程类问题的解题步骤：(1)设工作总量为完成工作所需时间的最小公倍数，甲、乙完成工作各需20天、10天，因此设工作总量为20。

2015公务员考试行测备考：巧解工程问题公务员考试要求考生能够快速准确地答题，这就要求大家在做题时要注重一些技巧，不仅要会做题，还要在很短的时间内选出正确的答案。

今天中公教育专家就为大家讲解行测考试中非常重要的一个题型——工程问题。

工程问题基本公式为：工作总量=工作效率×时间。

数学表达式为W=P×T，其中W为工作总量，P为工作效率，T为工作时间。

当W是定值时，P与T成反比，当P一定时，W与T成正比，当T一定时，W与P成正比，解工程问题时一般采用特值思想，设特值时一般设最小公倍数。

例1.甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲丙合作完成，3天后完成工作。

问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9中公解析：设甲乙丙的效率为2，3，4，则甲丙合作完成了18的工作总量，18是工作总量的2/3,则乙的工作总量为9，乙工作了3天，所以总共花费了6天，因此选A。

例2.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。

那么，开工22天后，这项工程：A.已经完工B.余下的量需要甲乙两队共同工作1天C.余下的量需要乙丙两队共同工作1天D.余下的量需要甲乙丙三队共同完成1天中公解析：丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，根据计算公式可以得到：丙的工作效率和乙的工作效率之比为4:3，由此可得甲乙丙的工作效率之比为3:3:4，所以设甲的工作效率为3，乙为3，丙为4，则工作总量为(3+3+4)15=150，三队共同完成2天，完成了20个工作量。

甲乙工作了20天，完成了120工作量，所以还剩下10个工作量，这样就需要甲乙丙三队共同完成1天。

所以选D。

更多行测相关高分备考技巧请参考中公教育。

2015国考行测：解工程问题如何越解越开心国考题量大难度高，其中的数学运算部分更是让很多考生不知所措，找不到好的复习方法。

在此专家特意挑选出题目中相当有代表性的工程问题来给大家进行分析，希望能给广大考生复习这一知识提供帮助。

中公教育专家为大家详细分析工程问题的重要考点——交替作业问题。

一般的交替作业问题解决起来并不困难，只要找对方法记住步骤基本都能解决。

下面我们先来看一道标准的交替作业问题。

例1.完成一项工程，甲单独做需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现甲、乙、丙的顺序轮流工作1小时，当工程完工时，乙需要工作多少个小时?A.8小时B.7小时44分钟C.7小时D.6小时48分钟【中公解析】交替作业，顾名思义就是每个人交替工作。

在这道题里，甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，接下来又是甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时，在这种题型里我们就可以把甲干1小时，乙干1小时，丙干1小时来当做一个循环来看，这样做起来就不困难了。

设工程量为360，那么甲的工作效率为360/18=20，乙的工作效率为360/24=15，丙的工作效率为360/30=12，那么一个循环就可以完成20+15+12=47的工程量，360/47=7……31，即经过7个循环之后还剩下31的工程量没有完成，继续按照甲乙丙各一小时的顺序，甲1小时完成20，工程量剩下11,11/15 60=44分钟，那么在整个过程中乙工作了7小时44分钟。

上面这个题目中规中矩，没有太多的难点，照着固定模式就可以解决，但是并非所有的交替作业问题都这么简答，接下来我们来看另外一道不太一样的交替作业的题目。

例2.一个水池，装有甲乙丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。

单开甲管6小时可将空水池注满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时能将满水池放空。

现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流开放1小时，问多少小时才能把水池注满?A.5B.9C.13D.15【中公解析】这道题初看和上面的题差距不大，但其实差异明显，因为甲、乙是进水管，丙是出水管，丙其实是“帮倒忙”的，这时候我们还是把甲乙丙各1小时当做一个循环，设水池容量为24，甲管的进水速度是24/6=4，乙管的进水速度是24/8=3，丙管的出水速度是24/12=2，一个循环的总进水量是4+3-2=5，而在一个循环里，当甲乙各一小时之后进水量可以达到4+3=7，也就是一个循环的进水量其实是小于最大的进水量的，这时候这个题的接下来的处理方式就与上题截然不同了。

0秒钟快速解答工程问题10秒钟快速解答工程问题如果问考生行测考试中，最不愿意做哪部分的题目，大多数考生都会选择数学运算部分。

题目难度比较大，而且要花费大量的时间。

很多考生都觉得如果这些时间用在别的类型的题目上，可以得到更多的分数，所以很多考生对于数学运算部分的态度是：放弃。

但是经过多年的解题，总结研究，我发现其实数学运算并不像很多考生想象的那样困难。

数学运算部分有很多的题型，比如：利润问题、容斥问题、概率问题、工程问题等。

每种题型都有自己的特点，根据题型的特点，我们可以找到解决这类问题的简便方法。

10秒钟就可以解答一道题目。

今天我们一起分析一下工程问题。

我们先看一道例题：服装厂赶制一批服装,第一车间单独要22天完成,第一车间做了5天后,第二车间也开始与第一车间一起做,又用了6天全部完成任务,如果这批衣服完全交给第二车间需要几天完成?看到工程问题，绝大多数考生的第一思维是列方程，因为工程问题寻找等量关系容易，很方便可以列出方程。

设：第二车间单独x天完成。

则1/22*5+(1/22+x)*6=1解得x=1/12得到第二车间单独完成任务要用12天。

但是解方程比较费时，计算当中出错的几率也大。

对于工程问题，我们所考察的是工效、时间和工作总量之间的关系。

通过分析这几个量之间的关系，我们往往就可以得到答案。

对于这道题：一车间做11天，二车间做6天，可以完成全部工作，又知道一车间做22天可完成全部工作，所以，一车间做11天完成全部的一半，则二车间用6天完成全部的一半，所以二车间单独做用2*6=12天。

这样分析不用复杂计算，不易出错，还可以节省很多的时间。

我们在看一道例题：做一批儿童玩具。

甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件。

如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成。

现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？（）A.3B.4C.5D.6这道题目也可以用方程法来求解，但是需要设很多未知数，列方程组。

2015国家公务员考试行测备考技巧：追及型工程问题公务员考试中，数量关系中的工程问题是一类非常重要的题型。

随着公考难度的加大，工程问题也出现一种新题型——追及型工程问题，该类问题不管是从列方程的角度上还是解方程的角度上来讲，都比传统的工程问题的难度要大。

解决该类问题一般情况下需要列两次方程组才能解出来，采用赋值法和方程法结合的方式来解决。

【例1】(2013年北京)小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。

某日小张工作几小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。

再过几个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?A.1B.1.5C.2D.3【答案】C。

【解析】该题目中只给出小张效率为小赵的1.5倍，为方便计算，我们给小张的效率赋值为3，小赵的效率赋值为2。

小赵工作了1小时之后，工作量为2×1=2，小张已完成的工作量为小赵的9倍，即18，小张效率为3，故张共工作了18÷3=6个小时。

设再过t小时后，张完成的工作量正好是赵的4倍，根据题意有：3×(6+t)=4×2×(1+t)，解得t=2。

因此，本题答案为C选项。

【例2】(2013年新疆兵团)甲、乙两个水池中分别有一定量的水，两个水龙头以相同的速度往两个水池中放水。

1小时后，甲水池中的水是乙水池的4倍，又过了一个小时后，甲水池中的水是乙水池的3倍。

此时如关闭甲水池上的水龙头，那么，再经过多少小时后，甲、乙两个水池中的水相等?A.4B.3C.8D.6【答案】D。

【解析】设【例3】(2013年山东)有甲、乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要16小时和4小时，如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。

若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台?A.4B.6C.8D.10辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |【答案】C。

工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。

国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。

其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。

下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。

2015国考行测高频考点分析之工程问题在国家公务员考试中屡次出现，其实这类题难度并不高，只要仔细回忆一下在中学时代的数学知识，大多数考生还是可以把这类题目顺利解决的，在此，中公教育专家帮大家回忆一下这类题如何解答更高效。

工作总量=工作效率×工作时间常考考点：正反比的应用，(1)当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比;(2)当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比;(3)当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比。

(1)如已知工作效率或工作时间的实际值，往往设工作总量为特值，就设工作总量为工作效率或工作时间的最小公倍数即可。

例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天设工作总量为30，18，15的最小公倍数=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6，从而易知，那么，甲、乙、丙合作的天数=90÷(3+6)=10，故选C。

(2) 如已知工作效率的比例关系，就设工作效率为其最简比所代表的实际值。

例：甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。

问完成此项工程共用了多少天?A：6 B：7 C：7 D：9设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，乙先做了1/3后，则甲丙合作完成剩余的2/3，所代表的实际量=(2+4)×3=18，则1/3所代表的实际量=9，则实际乙自己工作1/3所用时间=9/3=3天，则该工程总计3+3=6天完工，故选A。

例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米?先后时间之比=18:12=3:2，可得先后效率之比=2:3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16×18=288(米)。

2015公务员考试行测必学技巧之速解工程问题公务员考试一直以来考察考生的快速思维能力，数学运算更是对考生快速反应能力的一种测试，而每一年考试，很多考生对于数量关系的态度都是听天由命的全蒙。

其实，数量关系考察的都是对各种数学模型的理解，而每一种模型都有相应的计算公式，只要考生们掌握了每种类型的思考模式，数量关系问题就迎刃而解了。

所以对于这部分的备考，考生们千万不能放弃。

今天专家就跟大家一起来分享一下工程问题的快速解题方法。

工程问题的公式非常简单，工作总量=工作效率×工作时间。

解决工程问题的时候最常用到的方法就是设特值，而这种方法我们在小学的时候就已经接触过了。

还记得小学的时候数学老师讲过一道题：修一段路，甲修得两天，乙修得三天，甲乙一起修得几天?当时我们老师说设总工作量为1，甲的效率为1/2，乙的效率为1/3，所以甲乙一起修路的效率和为5/6，所以一起修的时间为1.2天。

当时我们设的工作总量为1份，其实用到的就是特值。

因为工作总量的大小不影响合作完成的天数。

所以可以随便设一任意值。

接下来我们来看一下如何应用特值法解决工程问题。

例1：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?A.6B.7C.8D.9中公解析：设甲乙丙三个工程队的效率分别为6、5、4，则A、B两项工程的总工作量为(6+5+4)×16=240，则A、B的工作量分别为120，甲队在16天里总共干了96份的工作量，剩下的24份工作量由丙队代替完工，共干了6天。

例2：甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。

已知甲从单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。

如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?A.1/12天B.1/9天C.1/7天D.1/6天中公解析：甲做B工程比较快，乙做A工程比较快，为尽快完工，甲先做B工程，乙先做A工程。

2015河北公务员考试行测备考：特值法巧解工程问题在河北公务员考试中，工程问题是必不可少的考点，而工程问题中最核心的公式就是：工作总量=工作效率×工作时间。

当然，知道公式只是一个最基本的要求，很多时候我们在解题的时候还是束手无策，那么此时该如何去解决?特值法是最常用的方法。

特值法，即特殊值法，将题干中没有给出的某些量设为特殊值，从而方便解题，但不会因为所设值的不同而导致结果不同。

河北华图教育专家分析历年考试所涉及的题型，发现主要有三种常见设法。

一、设公倍数这类题目往往只给定几个时间，我们的方法就是将工作总量设为这些时间的公倍数，从而表示出效率。

如：【例1】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要( )天完成。

A.6B.8C.9D.5【河北华图解析】将工作总量设为15和12的最小公倍数为60，那么甲、乙的效率分别为4和5。

两人合作4天完成的工作量为(5+4) ×4=36，则剩余工作量为60-36=24，那么由甲单独做，还需要24/4=6天，选A。

二、设比例值这类题目通常直接或间接地给定了效率比，此时都将效率直接设为这些比例值。

如：【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天?A.6B.7C.8D.9【河北华图解析】已知三人效率之比，则直接将甲、乙、丙的效率分别设为6、5、4。

因为两项工程同时开工同时竣工，耗费16天，说明三人都做满了16 天，将两项工程看做一个整体，工作总量为(6+5+4)×16=240，所以A、B两项工程的工作量同为120。

16天里，A工程由甲负责，即甲做了6×16=96，剩余120-96=24由丙帮忙完成，丙参与了24/4=6天。