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相遇和追及问题知识框架一、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=tS V 和和二、 追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=tS V 差差三、 在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
⨯⎧⎪÷⎨⎪÷⎩÷⎧⎪⨯⎨⎪÷⎩路程=速度和相遇相遇速度和=路程相遇相遇=路程速度和追及=追及路程速度差追及追及路程=速度差追及速度差=追及路程追及重难点能够解决行程中复杂的相遇与追及问题能够画出多人相遇和追及的示意图并将问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题 能够利用柳卡图、比例解决多次相遇和追及问题例题精讲一、相遇和追及【例 1】在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108千米/小时的速度行驶．后面的汽车刹车突然失控，向前冲去(车速不变)．在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车．在这辆车鸣笛时两车相距多少米？【巩固】乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？【例 2】甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。
追及问题知识点详细总结一、追及问题知识点总结。
1. 基本公式。
- 追及路程 = 速度差×追及时间。
这个公式是追及问题的核心公式，其中速度差是指快者速度与慢者速度的差值。
- 速度差 = 追及路程÷追及时间。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差。
2. 解题思路。
- 首先确定追及路程，即两者开始相距的距离。
- 然后找出速度差，明确两个运动物体的速度关系。
- 最后根据公式求出追及时间或者其他未知量。
3. 不同情况分析。
- 同地出发同向而行：追及路程往往是慢者先行的路程或者两者开始相距一定距离后慢者继续行驶的路程。
- 异地出发同向而行：追及路程就是两地之间的距离加上慢者先行的路程。
二、追及问题例题及解析。
1. 甲、乙两人相距100米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，几分钟后乙能追上甲？- 解析：- 这里追及路程为100米，速度差为乙的速度减去甲的速度，即80 - 60=20（米/分钟）。
- 根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为100÷20 = 5（分钟）。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，另一辆汽车以每小时80千米的速度追赶，两车相距200千米，几小时后能追上？- 解析：- 追及路程为200千米，速度差为80 - 60 = 20（千米/小时）。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即200÷20=10（小时）。
3. 甲、乙两人同时同地同向出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，甲先走10秒，乙多久能追上甲？- 解析：- 甲先走10秒，则先走的路程为5×10 = 50米，这就是追及路程。
- 速度差为5 - 3 = 2米/秒。
- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即50÷2 = 25秒。
4. 快车和慢车分别从A、B两地同时同向出发，A、B两地相距300千米，快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时，快车多久能追上慢车？- 解析：- 追及路程为300千米，速度差为100 - 60 = 40千米/小时。
六年级奥数专题:追及问题的要点及解题技巧一、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式:多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解。
二、多次相遇追及问题的解题思路所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．多次相遇与全程的关系1。
两地相向出发:第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1个全程；注意:除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。
2。
同地同向出发:第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键几个全程多人相遇追及的解题关键路程差奥数行程:追及问题例题及答案（一）例1。
一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。
每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A。
10 B。
8 C。
6 D。
4【解答】我们知道这个题目出现了2个情况，就是（1）汽车与骑自行车的人的追击问题，（2）汽车与行人的追击问题追击问题中的一个显著的公式就是路程差＝速度差×时间我们知道这里的2个追击情况的路程差都是汽车的间隔发车距离。
精心整理追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，【例1150÷（【例2】60【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。
解：（1）两车路程差为：54×2=108（千米）（2）第二辆车追上所用时间：108÷（63-54）=12（小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
【小结】这道追及问题是不同时的，要先算出追及路程。
【及时练习】1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟？2分钟出发，【例4】250跑18【及时练习】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？【例5】在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？【分析与解】此题属于追及问题，首先明确路程差和速度差，开始甲、乙在圆径的两端，其路程差为圆周长的一半，400÷2=200（米），当甲追上乙后，如果再想追上乙必须比乙多行圆的一周的路程，即一周400米为路程差，根据不同的路程差，我们可以求出甲追上乙一次，所用的时间，在总时间中去掉第一次的追及时间再看剩下的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间”就可以求出2小时内甲追上乙的次数。
追及问题一、专题简析追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
例1：甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。
乙走了4分钟后，甲才开始走。
甲要走多少分钟才能追上乙？练习1：（1）甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙每小时行12千米，现在乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，问几小时可追上甲？2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上赛跑，甲的速度为16米∕秒，乙的速度为12米∕秒，两人同时同地同向而行，多少秒后两人第一次相遇？例2：甲、乙二人在同一条路上前后相距10千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。
几小时后乙能追上甲？练习2：（1）小明同学从家到学校上课，她以每分钟45米的速度向学校前进，10分钟后，妈妈发现她忘带数学书，于是从家以每分钟75米的速度去追女儿。
问多少分钟后妈妈能追上她?（2）学校和部队驻地相距48千米，小王和小张由学校骑车去部队驻地，小王每小时行12千米，小张每小时行15千米，当小王走了6千米后，小张才出发，当小张追上小王时，距部队驻地还有多少千米？例3：轿车和货车分别在相距240千米的遵义、贵阳两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。
如果轿车和货车分别在两城同时出发，同向而行，货车在前，轿车在后（轿车比货车快），12小时后轿车追上货车，求轿车和货车的速度各是多少?练习3：（1）弟弟以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，哥哥去追弟弟，结果在离家600米的地方追上弟弟，哥哥的速度是多少?（2）小丽和小明从学校到相距2400米的影院去看电影，小丽每分钟行60米，她出发10分钟后小明才出发，结果两人同时到达影院，小明每分钟走多少米?例4 ：一个木器厂要生产一批课桌。
追及问题小学五年级知识点追及问题是小学五年级数学中的一个重要知识点，它涉及到时间、速度和距离的计算。
通过解决追及问题，我们可以了解到不同速度下的交叉相遇、相遇时间以及相遇地点等信息。
下面将详细介绍追及问题的相关计算方法和解题技巧。
一、追及问题的基本概念在追及问题中，通常会涉及到两个物体或人沿着同一直线运动，并在某一时刻相遇的情况。
我们把追及问题分为追及与被追及两种情况，分别对应着不同的速度和距离。
1. 追及问题追及问题指的是一个物体（或人）从一个位置出发，以一定速度追赶另一个物体（或人），最终与之相遇的情况。
在这种情况下，我们需要计算追及者的速度和追及时间。
2. 被追及问题被追及问题指的是一个物体（或人）从一个位置出发，以一定速度被另一个物体（或人）追赶，并在某一时刻被追者追上的情况。
在这种情况下，我们需要计算被追者的速度、被追及时间以及追及地点。
二、追及问题的计算方法追及问题的计算方法主要涉及到时间、速度和距离之间的关系。
根据题目所给的条件，我们可以运用以下方法解决追及问题。
1. 速度比法若两个物体（或人）以不同的速度运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过速度的比值计算出相遇时间。
假设追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，相遇时间为t，则有以下关系：v1 : v2 = t1 : t2其中，t1为追及时间，t2为被追及时间。
2. 距离比法若两个物体（或人）向同一个方向运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过距离的比值计算出相遇时间。
假设追及者与被追及者之间的距离为d，追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，相遇时间为t，则有以下关系：d = (v1 - v2) * t3. 相对速度法若两个物体（或人）向相反方向运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过相对速度计算出相遇的时间和地点。
假设追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，则它们的相对速度为v = v1 + v2。
相遇时间t可以通过以下公式计算：t = d / v其中，d为追及者与被追及者之间的距离。
行程追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间【例1】★甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？【解析】甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）【例2】★哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？【解析】哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）【小试牛刀】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？【解析】小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）【例3】★★一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
相遇和追及问题一．行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式： 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度关键问题：确定行程过程中的位置二．相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.相向运动相遇问题的 速度和×相遇时间＝总路程，即=t S V 和和数量关系 总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和三．追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地追击问题的 追及路程＝速度差×追及时间，即=t S V 差差数量关系 速度差＝追及路程÷追及时间追及时间＝追及路程÷速度差【分段提速 】 环路周长(路程差）÷速度差＝相遇时间环路上【同向运动】追击问题 环路周长÷相遇时间＝速度差数量关系 速度差×相遇时间＝环路周长速度和×相遇时间＝环路周长 路程差÷速度差＝相同走过的时间往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间 平均速度＝总路程÷总时间1、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。
追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。
大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。
就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。
【小结】提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式。
【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（千米）自行车的速度： 150+60=210（千米）答：骑自行车的人每分钟行210千米。
【小结】这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。
【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。
追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差二速度差X追及时间：速度差二路程差三追及时间；追及时间二路程差m速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变最，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。
人家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。
就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3X150=150 （米）【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米, 两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间二路程差一速度差1504- （75-60）=10 （分钟）答：10分钟后乙追上甲。
【小结】提醒学生熟练京握追及问题的三个公式。
【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？【思路分析】这道题目，是同时岀发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差二路程差十追及时间：速度差：45023二150 （「米）自行车的速度：150+60二210 （「•米）答：骑自行车的人每分钟行210 T-米。
【小结】这道题冃在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个最。
【例3】两辆汽车从A地到B地，第-•辆汽车每小时fl 54 T-米，第二辆汽车每小时行63「米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题点:可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看岀第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54X2二108（「米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54二9 （T•米）,即为速度差，用追及时间二路程差十速度差。
解：（1）两车路程差为：54X2=108 （T•米）（2）第二辆车追上所用时间：108 4- （63-54） =12 （小时）答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。
【小结】这道追及问题是不同时的，要先算出追及路程。
【及时练习】1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后，哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校崎去，那么哥哥几分钟追上弟弟？2、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10 分钟出发，为了不迟到，她以每分仲150米的速度从家跑步上学,结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离冇多远？三、课堂小结：追及问题的基本公式：路程差二速度差X追及时间；速度差二路程差弓追及时间：追及时间二路程差一速度差【例4】一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？【分析与解】当甲、乙同时同地出发后，距离渐渐拉人再缩小，址终甲又追上乙，这时甲比乙要多跑1圈，即甲乙的距离差为400米，而甲乙两人的速度已经知道，用坏形跑道长除以速度差就是要求的时间。
解：①甲乙的速度差：300-250=50 （米）②甲追上乙所用的时间：400十50=8 （分钟）答: 经过8分钟两人相遇。
【及时练习】两名运动员在湖周阖坏形道上练习长跑，中每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人I可时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过爹少分钟两人相遇？【例5】在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米利50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内，甲追上乙多少次？【分析与解】此题属于追及问题，首先明确路程差和速度差，开始甲、乙在圆径的两端，其路程差为圆周长的一半，4004-2=200 （米），当甲追上乙后，如果再想迫上乙必须比乙多行圆的一周的路程，即一周400米为路程差，根据不同的路程差，我们可以求出甲追上乙一次，所用的时间，在总时间中去掉第-次的追及时间再看剰卜的时间里包含几个“甲追上乙所用的时间”就可以求出2小时内甲追上乙的次数。
解：2小时二120分甲第一次追上乙所用的时间：4004-24- （60-50） =20 （分）甲第二次开始每追乙一次所用的时间：400十（60-50） =40 （分）甲从第二次开始追上乙多少次：（120-20） 4-40=2 次.... 20 秒甲共追上乙多少次：2+1=3 （次）答：甲共追上乙3次。
（小结】这类环形跑道的追及问题一定要明确路程差和速度差。
【及时练习】在周长为300米得圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米，每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？【例6】在480米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分钟20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，己知甲比乙快，求甲、乙的速度？同向行驶，甲乙相遇，说明甲必须比乙多跑一圈，即400米才能与乙相遇，400米正好是两人的路程差，除以甲追赶乙所用的3分20秒，可知甲、乙的速度差。
背向行驶，甲、乙相遇，说明甲、乙必须合走-•圈即400米，400米正好上两人的路程总和除以10秒相遇时间，可知甲、乙的速度和。
这样已知甲、乙的速度和及速度差，口J将此题转化或和差关系的应用题，这样町求出甲、乙的速度分别是多少？解：3分20秒二200秒甲、乙的速度和：400+40二10 （米）甲、乙的速度差：400W200二2 （米）甲的速度为每秒多少米？（10+2） 4-2=6 （米）乙的速度为每秒多少米？（10-2） 4-2=4 （米）答：甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒4米。
【小结】这类题目是相遇问题和追及问题的结介，以及和差问题的综介运用。
【及时练习】甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两车的速度各是多少米？三、课后练习：反向而行同向而行1、一圆形跑道周长300米，甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，若反向而行1分钟相遇，若同向而行5分钟，甲可追上乙，求甲、乙两人的速度。
2、甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，己知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人共同相遇6次，问这个跑道多长？3、甲、乙两人环绕周长400米的趣道跑，如果他们从同一地点背向而行，经过2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是女少？【例7】一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？分析要求-共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可。
【分析与解】解：①赶上队头所需要时间:3504- （3-2） =350 （秒）②返回队尾所需时间：3504- （3+2）二70 （秒）③一共用多少分钟? 350+70=420 （秒）=7 （分）答：一共要用7分钟。
【及时练习】一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。
如果他再返回队尾，还需要多少秒？【例8】某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？【分析与解】要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度。
解：①这支路队伍长度：（202F2T） X0. 5=50（米）②赶上队头所需要时间：50宁（5~3）二25（秒）③返回队尾所需时间：50弓（5+3）二6.25 （秒）④一共用的时间：25+6. 25二31. 25 （秒）答：一共要用31.25秒。
【及时练习】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。
队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2卷。
现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。
如釆他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？【例9】甲、乙、丙三人从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，100分钟追上乙：甲出发多少分钟后追上丙？设丙的速度为1米/分钟.（1）当乙追上丙时，丙共行了IX （40+10） =50米，由此町知乙行50米用了40分钟，乙的速度为504-40=1.25 （米/分钟）：（2）当甲追乙时，乙己先出发走T 20分钟,这时甲乙的距离差为1.25X20=25（米），甲乙的速度差为254-100=0. 25 （米）;甲的速度为1. 25+0. 25=1. 5 （米）；（3）当甲追丙时.丙已经先出发走了10+20二30分钟，这时甲丙的距离1X （10+20）=30米，速度差为1. 5-1=0. 5 （米/分钟），追及时间为304-0. 5二60（分钟）。
【及时练习】小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上6时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小峰每小时走4千米，小光上午8时从甲地出发，傍晚6时，小光、小明同时到达乙地。
小光什么时候追上小峰？三、课后练习1、甲乙两人在周长400米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟80米，甲的速度是乙的1.25倍，甲在乙前100米，问多少分钟后，甲可以追上乙？2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员. 问：甲乙两地相距多少「米？3、自行车队出发12分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点9「米处追上了自行车队。
然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，试求自行车队和摩托车的速度。
【例10】两艘渡船从南斥开往北片!，第一艘以每小时30「米的速度先开，第二艘渡船晚12分钟，速度为每小时40「米，结果两船同时到达.求南北两岸相距多少「米？第一艘【分析与解】根据题意画图:要求南北片的距离町用第一艘的速度乘以第一艘船所用的时间•或是用第二艘船的速度乘以第二艘船所用的时间。
这两种时间等于追及时间，所以归为追及问题。
1、甲、乙两地相距54「米，A、B两人同时从两地相向而行，A每小时行4『•米，B每小时行5T•米，两人经过几小时相遇？2、甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行52 T•米，乙每分钟行50「米，经过7分钟后他们相距多少米？他们各自离学校右多少米？3、甲、乙两地相距480米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50「米，求货车的速度是每小时多少T咪？4、小明和小红两人从相距2280米的两地相向而行，小明每分钟行60米，小红每分钟行80 米，小明出发3分钟后小红才出发，小红出发儿小时后与小明相遇？相遇时两人各行了多少米？5、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一辆火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇，问甲、乙两站铁路长多少「米？6、A、B两地相距360 T米，客车和货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车毎小时行60千米，货车毎小时行40千米，客车开出后儿小时与货车相遇？相遇地点离B地多远？7、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40下米，乙车每小时行35千米, 两车在距中点15「米处相遇，求AB两地相距是多少？8、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行18「米，乙每小时行15「米，两人相遇距离中点3千米，起两地距离多少T咪？9、AB两地相900「米，甲、乙两人同时从A到B,甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？10、学生甲和乙同时住一楼，有一次他们同时从家到相距540米的学校上学，甲每分钟行60米,乙每分钟行48米,甲到达学校后发现忘带文具盒,立即返回家去取,在途中遇到乙, 那么从开始上学到两人相遇共用几分钟？11、甲、乙两人从相距1800米的两地同时相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，乙带了一只小狗与他们同时行驶，狗以每分钟220米的速度向甲跑去，狗遇到甲时己行了多少米？狗遇到甲后立刻回头向乙跑去，这样狗在甲、乙两人之间来回奔跑，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？12、一辆客车与一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188「米，A、B两地相距多少T•米？13、小玲和小明家相距600米，这天两人同时从家出发向对方家走去，小玲走完全程需要12分钟，小明走完全程需要20分钟，相遇时两人各走了多少米？14、A、B两地相距460 T•米，甲列车同时从A地开出2小时后，乙列车从B地开出，经过4 小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行10 T•米，问甲列车平均每小时行务少T•米？15、甲、乙两人在相距90米的路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒种2米，如果他们同时分别从支炉两端出发，跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇几次？。
