7.81机械能守恒习题课

7.8 习题课：机械能守恒定律的应用一夯实基础1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中()A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量2.木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图2所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是()A.子弹的机械能守恒B.木块的机械能守恒C.子弹和木块的总机械能守恒D.以上说法都不对3.如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h，若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h时的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)()A.2ghB.ghC. gh2 D.04.如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1离地高度为H＝0.5 m，g＝10 m/s2.M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落0.3 m时的速度为()A. 2 m/sB.3 m/sC.2 m/sD.1 m/s5.如图所示，小物体A和B通过轻质弹簧和轻绳跨过光滑定滑轮连接，初状态在外力控制下系统保持静止，轻弹簧处于原长，且轻弹簧上端离滑轮足够远，A离地面足够高，物体A和B同时从静止释放，释放后短时间内B能保持静止，A下落h高度时，B开始沿斜面上滑，则下列说法中正确的是()A.B滑动之前，A机械能守恒B.B滑动之前，A机械能减小C.B滑动之前，A、B组成的系统机械能守恒D.B滑动之后，A、B组成的系统机械能守恒6.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图6所示.则迅速放手后(不计空气阻力)()A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大7.内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为2R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后()A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点8.如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。

课题：§7.8.1机械能守恒习题课学习目标：1、掌握机械能守恒的判断以及各种表达形式。

2、会选择适当形式进行实际计算。

知识链接：1、机械能守恒定律的内容是什么？表达式是什么？2、利用机械能守恒解题的步骤是什么？例举几个机械能守恒的实例新知导学：一、关于定律和守恒条件1、机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。

通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。

另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。

2、当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

3、“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

例1. 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？练1.如图，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦等，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．m 1势能的减少量等于m 1动能的增加量。

B ．m 1势能的减少量等于m 2势能的增加量。

C ．m 1势能的减少量等于m 2动能的增加量。

D ．m 1势能的减少量等于m 1 m 2两者动能的增加量和m 2的势能增加量之和。

练2.如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( ) A ．重力势能和动能之和总保持不变。

B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变。

C ．动能和弹性势能之和总保持不变。

D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。

二、典型例题分析例2. 打桩机重锤的质量为250kg ，把它提升到离地面的高度为l0m 处由静止释放，不计空气阻力求：（1）重锤下落4m 时的动能。

第7.8《机械能守恒定律》习题课导学案编写人：刘华审核人：高一物理组编写时间：2021/5班级：组别：姓名：【学习目标】1、加深对机械能守恒定律的理解。

2、灵活运用机械能守恒定律解决复杂问题。

（重、难点）【知识链接】1、运动学公式（牛顿第二定律）、动能定理、机械能守恒定律的对比。

运动学公式动能定理机械能守恒定律应用范围匀变速直线（曲线）运动、匀速圆周运动。

适合各种运动，无限制。

物理思想受力分析、利用牛顿第二定律求加速度。

合力的功等于动能的变化。

1.初末状态机械能相等。

2．势能的减少等于动能的增加。

3.A增加的机械能等于B减少的机械能。

关注角度力、加速度、位移、时间。

合力的功、初末动能。

守恒条件、初末态的机械能（涉及到重力势能的要取参考面）。

【学习过程】知识点一：对机械能守恒的理解【典例1】（11新课标）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【变式1】如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零．对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中，有()A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，而动能和弹性势能的总和越来越大B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，而动能和弹性势能的总和越来越小C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，而动能和弹性势能的总和越来越大D．小球的动能和重力势能的总和越来越大，而动能和弹性势能的总和越来越小知识点二：单物体机械能守恒【典例2】如下图所示，一内壁光滑的细圆管放在竖直平面内，一小钢球自A口的正上方无初速释放。

机械能守恒一、选择题1、热气球加速上升的过程中，关于它能量变化描述正确的是（）A ．重力势能不变，机械能不变B．重力势能增加，机械能不变C．重力势能增加，机械能增加D．重力势能不变，机械能增加2、在下列情况中，机械能守恒的是（）A．飘落的树叶 B．沿着斜面匀速下滑的物体C．被起重机匀加速吊起的物体 D．不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程3、关于机械能，下列说法中正确的是（）A．做变速运动的物体，只要有摩擦力存在，机械能一定减少B．如果物体所受的合外力不为零，则机械能一定发生变化C．作斜抛运动的物体，不计空气阻力时，机械能是守恒的。

因而物体在同一高度, 具有相同的速度D．在水平面上做变速运动的物体，它的机械能不一定变化4、蹦床运动是运动员从蹦床反弹起来后在空中表演技巧的运动。

如图所示，当运动员从最高处下降至最低处的过程中（不计空气阻力），运动员的（）A．动能一直增大 B．动能一直减C．所受重力始终做正功D．重力势能只转变成动能5、如图，粗糙斜面固定在水平地面上，一木块沿着粗糙斜面匀速下滑，在这一过程中（）A．木块的机械能不守恒 B．木块的动能转化为重力势能C．木块的重力势能转化为动能D．木块动能和重力势能总和减小6、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是A. 物体所受的合外力为零时，机械能守恒B. 物体沿斜面加速下滑过程中，机械能一定不守恒C. 系统中只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能守恒D. 在空中飞行的炮弹爆炸前后机械能守恒7、下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是8、滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力做了10 J的功．在上述过程中A．弹簧的弹性势能增加了10 J B．滑块的动能增加了10 JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J D．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒9、如图所示，某人用平行斜面向下的拉力F将物体沿固定斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是（）A．物体的机械能不变B．合外力对物体做功为零C．物体做匀速直线运动 D．物体的机械能减小10、如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（A）速度（B）角速度（C）加速度（D）机械能11、如图5所示，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（）A.mghB.mgHC.mg（H+h）D.mg（H-h）二、多项选择 12、下列物体中，机械能守恒的是A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体 D．以4g /5的加速度竖直向上做匀减速运动的物体13、轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于小球和弹簧组成的系统，下列说法正确的是A．系统的弹性势能增加 B．系统的弹性势能减少C．系统的机械能不变 D．系统的机械能增加14、如图6所示，一质量为m的足球，以速度v由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点时（取地面为零势面，不计阻力），下列说法正确的是A．在B点处的重力势能为 B．在B点处的机械能为C．在B点处的动能为D．在B点处的机械能为15、如图所示，在离地面高处以初速抛出一个质量为的物体，物体落地时速度为，不计空气阻力，取抛出位置为零势能面，则物体着地时的机械能为A．B．C．D．三、计算题16、长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态，如图所示（1）求拉力F的大小；（2）撤掉F后，小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大？绳子拉力为多少？17、如图所示，AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出。