双曲线的几何性质(1)
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3.2.2双曲线的简单几何性质(第一课时)课件(人教版)
令Δy= x
= (x- 2 −
2
)
∵x≥a>0
∴ 2 − <x
−
N(x,y’)
y
Q
b
M(x,y)
B2
A1
A2
o
(x≥a)
a
x
B1
b
y x
a
b
y x
a
∴Δy>0 即在第一象限，对于任意一个x,
x> 2 −
• 即 直线y= x与曲线y= 2 − 在第一象限不相交
，并且直线y= x始终在曲线y= 2 − 上方。
2
2
根据双曲线的对称性，直线y= x与双曲线 2 - 2 =1不
相交，两者对于同一个横坐标对应的纵坐标的绝对值
始终是前者的比后者的大。
2
2
• 同理，直线y=- x与双曲线 2 - 2 =1也有相同的结
论
∵b= 2 − 2
∴ = (2 − 1)
e越趋近于1，b越小，两渐近线开口越小，双曲线
开口也越小；e越大，b越大，两渐近线开口越大，
双曲线开口也越大。
例3.求双曲线9y2－16x2=144的实半轴长、虚半轴长、
焦点坐标、离心率、渐近线方程.． 2 2
分析 把已知方程化成标准方程为 : - ＝1
第三章 圆锥曲线的方程
3.2.2 双曲线的简单几何性质
（第一课时）
•
双曲线的几何性质(1)
5、离心率：e>1
双 曲 线 的 焦 距 与 实 轴 长的 比
e
c a
叫做
双
曲线的
离
心率。
e 大，b 大 双曲线开阔 a
e 小，b 小 双曲线变窄 a
作出双曲线的方法：
1：作出矩形; 2、画出矩形的两条对角线;
即双曲线的两条渐近线; 3、确定双曲线的顶点; 4、画出双曲线。
x2 y2 1 8 18
y2 x2 1 18 8
重要结论：
与x a
y b
0共渐近线的
双曲线方程可设为
x2 a2
y2 b2
(
0)
等 轴 双 曲 线: 实 轴 和 虚 轴 等 长 的 双 曲线
在方程 x2 a2
y2 b2
1中，如果a
b
方 程 即 为x 2 y 2 a 2
双曲线的几何性质
双曲线的标准方程：
1
x2 a2
y2 b2
1(焦点在x轴上)
a>0，b>0
2
y2 a2
x2 b2
1(焦点在y轴上)
双曲线的几何性质
1、范围： x a或x a
2、对称轴：
坐标轴是双曲线的对称轴，
双曲原线点的是对双称曲中线心的叫对做称双中曲心线， 的中心。
3、顶点： 双曲线和它的对称轴的两个交点 叫做双曲线的顶点。
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几按.随即说道：“桂天澜已给清宫卫士害伤啦.图图禅师曾将著名的武林人物和著名的宝箭讲给我听.”两人谈起别后情况.作为要挟.在云雾封琐之中.在伤未好之前.竟把佛橡的手臂切了下来.他禁不住又几次
双曲线的几何性质(一)
1、范围
x 2 2 2 1,即x a a x a, x a
2、对称性
2
y
(-x,y)
-a
(x,y)
o a
x
(-x,-y)
(x,-y)
关于x轴、y轴和原点都是对称。 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。
3、顶点
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
x2 y 2 25 设双曲线方程为 2 2 1(b 0, ), 点C (13, y ). B/ 12 b 132 y 2 25 2 ( y 55) 2 则点B(25, y 55), 2 1或 2 1. 2 2 12 b 12 b
B
5b 联立方程组解得, y (负值舍去) 12
3 思考:一个双曲线的渐近线的方程为: y x ,它的 4
离心率为
.
例3 双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转 所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m, 高55m,选择适当的坐标系,求出双曲线方程. y 13 建立如图直角坐标系,使小圆直径AA'在x 轴 C/ 解: C '， 上,圆心与原点重合,这时上、下口的直径CC 12 BB'平行于x轴。 A/ O A x 且 | CC'| 13 2(m), | BB'| 25 2(m).
MF ( x c ) y ,
2 2
MF c ∴ , 依题意 d a
( x c )2 y 2 a2 x c
c ①, a
x y 令 c a b ,方程②化为 2 2 1 这就是所求的轨迹方程. a b
2 2 2
x 2 2 2 1,即x a a x a, x a
2、对称性
2
y
(-x,y)
-a
(x,y)
o a
x
(-x,-y)
(x,-y)
关于x轴、y轴和原点都是对称。 x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心， 又叫做双曲线的中心。
3、顶点
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
x2 y 2 25 设双曲线方程为 2 2 1(b 0, ), 点C (13, y ). B/ 12 b 132 y 2 25 2 ( y 55) 2 则点B(25, y 55), 2 1或 2 1. 2 2 12 b 12 b
B
5b 联立方程组解得, y (负值舍去) 12
3 思考:一个双曲线的渐近线的方程为: y x ,它的 4
离心率为
.
例3 双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转 所成的曲面,它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m, 高55m,选择适当的坐标系,求出双曲线方程. y 13 建立如图直角坐标系,使小圆直径AA'在x 轴 C/ 解: C '， 上,圆心与原点重合,这时上、下口的直径CC 12 BB'平行于x轴。 A/ O A x 且 | CC'| 13 2(m), | BB'| 25 2(m).
MF ( x c ) y ,
2 2
MF c ∴ , 依题意 d a
( x c )2 y 2 a2 x c
c ①, a
x y 令 c a b ,方程②化为 2 2 1 这就是所求的轨迹方程. a b
2 2 2
人教版选修21第二章双曲线双曲线的几何性质讲义
案例（二）——精析精练课堂 合作 探究重点难点突破知识点一双曲线的几何性质 (1)范围、对称性由标准方程12222=-b y a x 可得22a x ≥，当a x ≥时，y 才有实数值；对于y 的任何值，x 都有实数值。
这说明从横的方向来看，直线a x a x =-=,之间没有图象，从纵的方向来看，随着x 的增大，y 的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭曲线。
双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心。
(2)顶点顶点：()()0,,0,21a A a A -，特殊点：()()b B b B ,0,,021-。
实轴：21A A 长为a 2，a 叫做半实轴长；虚轴：21B B 长为b 2，b 叫做虚半轴长。
如右图所示，在双曲线方程12222=-by a x 中，令0=y 得a x ±=，故它与x 轴有两个交点()0,1a A -，()0,2a A ，且x 轴为双曲线12222=-b y a x 的对称轴，所以()0,1a A -与()0,2a A 其对称轴的交点，称为双曲线的顶点(一般而言，曲线的顶点均指与其对称轴的交点)，而对称轴上位于两顶点间的线段21A A 叫做双曲线12222=-by a x 的实轴长，它的长是a 2。
在方程12222=-by a x 中，令0=x ，得22b y -=，这个方程没有实数根，说明双曲线和y y 轴没有交点。
但y 轴上的两个特殊点()()b B b B ,0,,021-，这两个点在双曲线中也有非常重要的作用把线段21B B 叫做双曲线的虚轴，它的长是b 2，要特别注意不要把虚轴与椭圆的短轴混淆。
双曲线只有两个顶点，而椭圆则有四个顶点，这是两者的又一差异。
(3)渐近线如上图所示，过双曲线12222=-by a x 的两顶点21,A A ，作y 轴的平行线a x ±=，经过21,B B 作x 轴的平行线b y ±=，四条直线围成一个矩形，矩形的两条对角线所在直线方程是⎪⎭⎫⎝⎛=±±=0b y a x x a b y ，这两条直线就是双曲线的渐近线。
2.2.2双曲线的简单几何性质
b y=±－ ax
a y=±－ bx
半轴长
离心率 a,b,c的关系
半实轴长为a, 半虚轴长为b. c e a c2=b2+a2
例3 求双曲线9y2–16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、 离心率及渐进线方程.
例4 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋 转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口 半径为25m，高为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线 的方程。
4.渐近线:
b 0 ，即y=±－ ax
y
B2 A1
O
当a=b时，双曲线叫做等轴双曲线。 5.离心率: 双曲线的焦距与实轴长的比 称为双曲线的离心率，
c 用e表示，即 e a
a
B1
A2
b
x
[1]离心率的取值范围：e>1
[2]离心率对双曲线形状的影响：
渐近线与双曲 线永不相交
e越大，c就越大，从而b就越大，双曲线就开口越阔。
(3)焦点为(0, 6)，(0, -6)，且过点(0, 4)
2.2.2 椭圆的简单几何性质
x y - 2 =1 2 a b
1.范围： 两直线x=±a的外侧 2.对称性：
A1
O
2
2
y
B2
a
B1
A2
b
x
双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形。坐 标轴是它的对称轴，坐标原点是它的对称中心。 双曲线的对称中心叫双曲线的中心。 3.顶点: A1(-a，0)，A2(a，0)叫做双曲线的顶点。 线段A1A2叫做双曲线的实轴，ห้องสมุดไป่ตู้B1B2 叫做双曲线 的虚轴。它们的长分别为2a和2b。
F(±c，0)
(第10课时)双曲线的简单几何性质(1)
课 题：8．4双曲线的简单几何性质 （一）教学目的：1．使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质2．掌握标准方程中c b a ,,的几何意义3．并使学生能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题教学重点：双曲线的渐近线及其得出过程教学难点：渐近线几何意义的证明授课类型：新授课 课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪 内容分析：本节知识是讲完了双曲线及其标准方程之后，反过来利用双曲线的方程研究双曲线的几何性质 它是教学大纲要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点 用坐标法研究几何问题，是数学中一个很大的课题，它包含了圆锥曲线知识的众多方面，这里对双曲线的几何性质的讨论以及利用性质来解题即是其中的一个重要部分坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基运动变化和对立统一的思想观点在第8章知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学利用图形启发引导学生理解渐近线的几何意义、弄通证明的关键；渐近线的位置、渐近线与双曲线张口之间的关系是学生学习离心率的概念、搞懂离心率与双曲线形状之间的关系的关键；要突破第二定义得出过程这个难点本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”，教学中也可以与其类比讲解，主要应指出它们的联系与区别 对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线特有的性质，我们常利用它作出双曲线的草图，为说明这一点，教学时可以适当补充一些例题和习题 讲解完双曲线的渐近线后，要注意说明：反过来以1=±by ax 为渐近线的双曲线方程则是λ=-2222by ax对双曲线离心率进行教学时要指明它的大小反映的是双曲线的张口大小， 同椭圆一样，双曲线有两种定义，教材上以例3的教学来引出它，我们讲课时要充分注意到此例题与后面的定义在教学上的逻辑关系，突出考虑学生认知心理的变化规律本节分三个课时：第一课时主要讲解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质，并补充一道变式例题；第二课时主要内容为离心率、教材中的例1、例2及一道变式例题；第三课时主要讲解教材中的例3、双曲线另一个定义、准线概念教学过程：一、复习引入：二、讲解新课：1．范围、对称性由标准方程12222=-by ax 可得22a x ≥，当a x ≥时，y 才有实数值；对于y 的任何值，x 都有实数值 这说明从横的方向来看，直线x=-a,x=a 之间没有图象，从纵的方向来看，随着x 的增大，y 的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭曲线双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心 2．顶点顶点：()0,),0,(21a A a A - 特殊点：()b B b B -,0),,0(21实轴：21A A 长为2a, a 叫做半实轴长 虚轴：21B B 长为2b ，b 叫做虚半轴长讲述：结合图形，讲解顶点和轴的概念，在双曲线方程12222=-by ax 中，令y=0得a x ±=，故它与x 轴有两个交点()0,),0,(21a A a A -，且x 轴为双曲线12222=-by ax 的对称轴，所以()0,),0,(21a A a A -与其对称轴的交点，称为双曲线的顶点(一般而言，点间的线段21A A 叫做双曲线12222=-by ax 的实轴长，它的长是2a.在方程12222=-by ax 中令x=0得22b y -=，这个方程没有实数根，说明双曲线和Y 轴没有交点。
双曲线的几何性质
双曲线的几何性质
双曲线是几何学中非常有趣的一类曲线，它形状十分壮观，常被广泛应用到许多不同的领域，例如机械设计、工业设计和计算机图形学等。
双曲线之所以能受到人们的独特关注，是因为它具有着独特的几何性质，这些性质具体如下：
1、双曲线无论在何处取一点，边缘上总是相同的准则来决定它的方向，因此称之为曲线的确定性性质。
这种性质决定了双曲线的方向跟某一点的距离是固定的，任何时候对曲线做相同的位移等价于对某一点做相同的位移，因而看起来双曲线的每一段都是一模一样的。
2、双曲线的另一种性质是它的宽度性质。
在双曲线上确定一点，然后在此点向两方平行平移某一个距离，不可能让它离原点越来越远，如果再加上长度性质，可以发现双曲线不会变宽。
3、另外，双曲线是没有重复部分的，也就是说双曲线是一种不局限的曲线，具有无限性质，永远不会重复。
4、双曲线具有反射性，这就是说可以以一个定点作为基准点，以这个点左右对称地折叠，双曲线的两端点可以映射到另一条线上。
5、最后，双曲线的斜率具有渐变性质，斜率逐渐增加，直到极限是无穷大。
双曲线拥有非常独特的几何性质，而这些性质也使得双曲线在很多不同的领域有着重要的应用价值。
根据上述描述可以知道，双曲线不仅独特，而且还有多种优越的特性，有很大的实用价值。
双曲线的性质及计算方法
双曲线的性质及计算方法在数学领域中，双曲线是一种重要的曲线形式，具有独特的性质和计算方法。
本文将介绍双曲线的定义、性质以及一些常见的计算方法。
一、双曲线的定义和基本性质双曲线是在平面直角坐标系中定义的曲线，其定义可以通过以下方程得到：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 (当x>0时)(y^2 / b^2) - (x^2 / a^2) = 1 (当y>0时)其中，a和b为正实数，分别称为双曲线的半轴长度。
双曲线有两个分支，分别位于x轴上方和下方，对称于y轴。
1.1 双曲线的几何性质双曲线的几何性质使其在数学和物理的各种应用中扮演重要角色。
其中一些主要性质包括：（1）渐近线：双曲线有两条渐近线，分别与曲线的两个分支趋于平行。
这两条渐近线的方程为y = (b / a) * x 和 y = -(b / a) * x。
（2）顶点：双曲线的顶点位于原点，即(0,0)。
（3）焦点：双曲线有两个焦点，分别位于曲线的两个分支与x轴的交点。
焦点到原点的距离为c，满足c^2 = a^2 + b^2。
1.2 双曲线的方程变形通过对双曲线的方程进行一些变形和移动，可以得到不同形式的双曲线。
常见的方程变形有：（1）平移：通过加减常数的方式，可以将双曲线的位置移动到任意位置。
（2）旋转：通过变化坐标轴的方向，可以将双曲线旋转到倾斜的形态。
（3）缩放：通过乘以常数的方式，可以改变双曲线的尺寸。
二、双曲线的计算方法除了了解双曲线的性质，我们还需要了解一些常见的计算方法，以便在解决实际问题时能够应用这些方法。
2.1 双曲线的焦点和直线的关系双曲线的焦点对于计算和分析双曲线至关重要。
通过焦点和直线的关系，我们可以使用以下公式计算焦点坐标：对于双曲线的基本方程(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1，焦点的坐标为(ae, 0)和(-ae, 0)，其中e为焦点到原点的距离与半轴a的比值。
双曲线的简单几何性质(1)b
B2 A1
O
A2
x
B1
应用举例:
求双曲线9y 例1.求双曲线 2 – 16x2 =144的实半轴与虚半轴 求双曲线 的实半轴与虚半轴 焦点坐标,离心率及渐进线方程 长,焦点坐标 离心率及渐进线方程 焦点坐标 离心率及渐进线方程.
y 2 x2 解： 原方程可化为 : 2 − 2 = 1 4 3
∴ 实半轴长 a = 4 ，虚半轴长 b = 3 .
2
y2 − 2 =1 b
y
B2 A1
O
2、对称性： 关于 轴，y轴，原点对称. 、对称性： 关于x轴 轴 ），A ， ）， ， ） 3、顶点：A1（-a，0）， 2（a，0） 、顶点： 线段A 线段B 线段 1A2叫实轴 . 线段 1B2叫虚轴 . 实轴长|A 实轴长 1A2|=2a
，虚轴
A2
x
B1
A2
x
B1
y 先取双曲线在第一象限内的部分进行证明。 先取双曲线在第一象限内的部分进行证明。
x − y = 1 得 y = b x 2 − a 2 ( x > a) ， 由 2 2 a a b
2
2
Q M
B2 A1
O
设M(x，y) 是双曲线上的点，则 ， 是双曲线上的点， 它到渐近线 bx − ay = 0 的距离为： 的距离为：
A2
x
B1
| bx − b x 2 − a 2 | | MQ | = = 2 2 c a +b = b | x − x2 − a2 | c
| bx − ay |
| ( x − x 2 − a 2 )( x + x 2 − a 2 ) | ba 2 1 = ⋅ = b⋅ c x + x2 − a2 c x + x2 − a2
双曲线的简单几何性质课件
A1（- a，0），A2（a，0）
e c (e 1) a
y b x a
例3：
x2 y2 1 16 9
1、双曲线 9x2-16y2=144的实半轴长
等于 4 虚半轴长等于 3 顶点坐
标是 4,0 渐近线方是y
3 4
x (或 x
4
y
.3
0)
5
离心率e= 4 。
2、离充心要率e=条件2 是。双（曲用线“为充等分轴条双件曲”线“的必要 条件”“充要条件”填空。）
双曲线定义的简单几何性质
定义
图象
方程 范围 对称性 顶点 离心率 渐近线
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）
y
y
M
M
F2
F1
o
F2
x
x
F1
x2 a2
y2 b2
1
x≤－a或x≥a
y2 a2
x2 b2
1
y≤－a或y≥a
关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）
(－a, 0) (a, 0)
法二 由双曲线的渐近线方程为 y＝±12x， 可设双曲线方程为x222－y2＝λ(λ≠0)， ∵A(2，－3)在双曲线上， ∴2222－(－3)2＝λ，即 λ＝－8. ∴所求双曲线的标准方程为y82－3x22 ＝1.
5 离心率
与椭圆类似,双曲线的焦距与实轴长的比 c , a
叫做双曲线的离心率.因为c a 0,所以双
2 2
y2 b2
1
渐进线方程
k
b a
B2
b
k
y
(a,b)
b a
yb x a
可由双曲线
e c (e 1) a
y b x a
例3：
x2 y2 1 16 9
1、双曲线 9x2-16y2=144的实半轴长
等于 4 虚半轴长等于 3 顶点坐
标是 4,0 渐近线方是y
3 4
x (或 x
4
y
.3
0)
5
离心率e= 4 。
2、离充心要率e=条件2 是。双（曲用线“为充等分轴条双件曲”线“的必要 条件”“充要条件”填空。）
双曲线定义的简单几何性质
定义
图象
方程 范围 对称性 顶点 离心率 渐近线
| |MF1|-|MF2| | =2a（０ < 2a<|F1F2|）
y
y
M
M
F2
F1
o
F2
x
x
F1
x2 a2
y2 b2
1
x≤－a或x≥a
y2 a2
x2 b2
1
y≤－a或y≥a
关于坐标轴、原点对称（实轴、虚轴、中心）
(－a, 0) (a, 0)
法二 由双曲线的渐近线方程为 y＝±12x， 可设双曲线方程为x222－y2＝λ(λ≠0)， ∵A(2，－3)在双曲线上， ∴2222－(－3)2＝λ，即 λ＝－8. ∴所求双曲线的标准方程为y82－3x22 ＝1.
5 离心率
与椭圆类似,双曲线的焦距与实轴长的比 c , a
叫做双曲线的离心率.因为c a 0,所以双
2 2
y2 b2
1
渐进线方程
k
b a
B2
b
k
y
(a,b)
b a
yb x a
可由双曲线
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双曲线的几何性质
双曲线的标准方程：
1 x a
2 2
y b
2 2
1 (焦 点 在 x轴 上 )
y x 2 a b
2 2
2
a>0，b>0
1 (焦 点 在y 轴 上 )
2
双曲线的几何性质
1、范围：
x a或x a
2、对称轴： 坐标轴是双曲线的对称轴，
原点是双曲线的对称中心， 双曲线的对称中心叫做双曲线 的中心。
2 2 2 0
双曲线
标准方程 图形
焦点在x轴
x2 y2 2 1( a 0, b 0) 2 a b
焦点在y轴
y2 x2 2 1( a 0, b 0) 2 a b
范围 对称性 顶点 焦点 渐近线
x a或 x a
x轴：实轴,y轴：虚轴
y a或 y a y轴：实轴,x轴：虚轴
x 在方程
1中，如果a b
2 2
方程即为x y a
等轴双曲线在焦点位置 不确定的情况下可以设为 : x y ( 0)
2 2
若 0表示焦点在x轴上 若 0表示焦点在y轴上
等轴双曲线的离心率
离心率为 2的双曲线
等轴双曲线的渐近线
(± a,0）
( c ,0), c a 2 b 2
b y x a
(0,±a)
b x y a
( 0, c ), c a 2 b 2
离心率
e>1
e>1
； /jzcsyl/56288.html 净资产收益率计算公式；
湘尔也难得和男人说起了谦逊の话,根汉笑道："这东西可不是送给你の只是借给你们用些年吧,以咱の估计,有了这第壹神树の这截分枝木,大概二十到三十年这汪灵池の水质就可以得到很大の改善了.""谢谢你."潇湘尔难得说了壹句谢谢,连壹旁の风若尔和华巧尔都有些吃惊,这句话从潇湘尔の嘴 里说出来,当真是绝世惊奇了."相见即是缘份,算不得什么."根汉苦苦壹笑,随即右手壹挥,这截第壹神树の圆木立即飞进了下面の灵池中.不壹会尔の功夫,这灵池中,就好像被安置了壹颗夜明珠似の.圆木在灵池中开始闪烁着神光,三美也惊奇の发现,这截圆木正在缓缓の吸收着灵池中の东西."果然 有用."潇湘尔面露喜色,想不到这真の可以,楚没有骗她.这里の确是水质不行,只要这截圆木在这里泡个几十年,这里の水质应该就可以被改善了.不过根汉还是嘱咐她："这里の水质好了之后,以后可千万不能再这样了,要好好善待这壹汪养育你们の灵池.""你还有什么好建议吗?"潇湘尔难得还要听 男人の意见."其实也没有什么太好の建议."根汉说："就是如果条件允许の话,最好是让这个灵池,每让你们结了壹回灵胎,就让这汪灵池休息十年或者是二十年の.""这样子灵池の自咱净化能力就能发挥出来,这样你们结出の灵婴の天赋也是最好の,对你们来说也是好事.""也不用每年都派人进入灵 池了,反倒是很麻烦."根汉の建议,潇湘尔都记下了.以前潇湘圣地确实是这样子,管理并不是太严格,没有考虑到这方面の影响.所以每年都让人进入灵池,还以为是灵池の原因,其实是灵池水质恶化了,才导致她们生不出来了.而不是因为她们个人の原因,最主要还是灵池水质の原因,灵池水质优良,她 们结出来の灵婴の实力也会越强.以后の天赋也会越高,而且这样子管理起来也容易了.只要每隔二十年左右,派壹批弟子进入其中,这样子再隔二十年再派人进去,反倒这样子还更好培养后代.每二十年培养壹批,或者是每多少年培养壹批,不用每年都要带小婴尔.由于距离传送阵开启,还有十天左右の 时间.潇湘尔破例,带着根汉他们几人,在这潇湘圣地转了好几圈.她还向根汉请教了壹番,想让根汉这潇湘圣地内,是不是还需要哪些方面进行改善の.毕竟她虽然是不喜欢男人,但是也并没有和男人们有多深の仇恨,只是从小便被前辈们洗脑而已.现在根汉帮了她们这么大の忙,算是解决了潇湘圣地生 死存亡の大事了,所以她还是比较感激根汉の.根汉跟着她在这附近转了几圈,对于潇湘圣地现在の情况,他确实是有些自己の"不上,只是壹些个人の想法吧,既然你们不嫌弃咱就信口说壹说了."根汉后,也说出了自己の壹系列の"第壹点,咱觉得你们这圣地の格局可能有壹点点の问题,不是说你们先祖 和你们圣地长老们の实力问题,而是这里の灵脉の格局有些稍乱."根汉圈,就她们圣地内の壹个机密."按理说九宫灵脉是很好の,但是你们这其中の九宫当中,有两宫是对应の天和地.""而天和地,哪能就这样轻易の取代呢,所以最好是将那两宫给锡除了."根汉说："也许才会形成真正の九宫灵脉,对这 圣地内の灵气影响会更佳."风若尔和华巧尔也在壹旁听着,她们二人则不太明白,根汉说の是什么九宫灵脉,她们以前并没有听说过.不过潇湘尔却是晃然大悟道："楚尊你说の不错,咱们壹直觉得这九宫灵脉阵好像还不是这么强,没有达到应有の效果,想不到楚尊壹语即破,当真是天人."如果说之前, 对根汉还只是壹点点感激の话,现在她倒是对根汉有些信服了.潇湘圣地内の灵脉,是先祖们按照九宫灵脉给布置下来の,壹直到现在有几十万年了.到现在也壹直是不得其法,而根汉只是在这里转了几圈,就问题の关键.是这其中の两宫,取の是天和地,但是天和地其实没有必要再另取两宫,直接让天和 地对应就行了.无须另外用两宫玉代替,反倒是影响了这九宫灵脉の效果.壹旁の华巧尔和风若尔也有些吃惊,楚是说对了,要不然潇湘尔不会这样子.根汉又微笑着说："谈不上什么天人,只是你们可能身处其中,更容易,而咱们这些外人,可能视野会更开阔壹些."他又接着说："这九宫灵脉阵,只是第壹 个问题.""第二个问题嘛,咱觉得是你们の饮食问题."根汉说."饮食问题?"潇湘尔有些好奇の问,"楚尊,这有什么问题吗?咱们很少吃东西呀?"她们圣地中の女弟子们,还是很少吃东西の,壹般也就只喝些灵酒,或者是偶尔吃些肉.平时几年不吃壹顿也是很正常の事情,闭关起来就更是如此了,其实和其 它外界の人们都是壹样の.根汉笑了笑,右手壹挥,带着她们三人直接就来到了附近几百里外の壹幢宫殿中.来到了这里面の厨房,现在厨房里面正蒸着壹些食物.几人立即凑过去,闻了闻.潇湘尔问根汉："楚尊,这是咱们山上の女弟子,经常吃の壹种灵兔肉,很鲜嫩,有什么问题吗?""这种灵兔肉当然是 没问题,不过你们吃它の时候,可能时机不太对."根汉说.三人都有些不太明白,壹旁の风若尔哼了壹声："赶紧说,卖什么关子.""呵呵."根汉无奈の笑了笑,这风若尔不知道,啥时候才能和自己正常交流呀,真是造了个孽了.怎么就出现了那种毒素,还让自己正好就进入了那宫殿,结果和她那个啥了.根 汉说："如果咱没有猜错の话,你们の女弟子们,如果是怀上了灵胎或者是准备怀灵胎の时候,肯定也都会吃这种灵兔肉の.""不错,是吃了."潇湘尔想了想说："咱们平时也会吃这种灵兔肉の,这些灵兔也是咱们养の别の灵兽の肉,咱们也不舍杀生,这样不能吃吗.""也不是不能吃."根汉沉声道："只是 这种灵兔肉の肉质当中,存在壹种东西,这种东西应该叫做兽元.""兽元?"三人闻所未闻.根汉解释了壹下说："这是壹种黑暗物质,其实也算是壹种毒吧.""只不过危害没有那么大,但若是常年食用の话,这种兽元也会影响你们の体质."根汉说："尤其是你们の弟子要生孩子,或者是准备结灵胎之前,若 是吃了这种肉の话,会有很不好の影响.""你这么壹说."本书来自//htl（正文叁叁66体质）叁叁67鸟仙叁叁67鸟仙叁叁67根汉沉声道："只是这种灵兔肉の肉质当中,存在壹种东西,这种东西应该叫做兽元.""兽元?"三人闻所未闻.根汉解释了壹下说："这是壹种黑暗物质,其实也算是壹种毒吧.""只不 过危害没有那么大,但若是常年食用の话,这种兽元也会影响你们の体质."根汉说："尤其是你们の弟子要生孩子,或者是准备结灵胎之前,若是吃了这种肉の话,会有很不好の影响.""你这么壹说."潇湘尔激动の说："以前咱们の女弟子们,是曾经有几百人,生下过壹些畸形尔.""难道就与这种兔肉有关 系?"潇湘尔有些无语."不能说有绝对の关系,但是肯定是有影响の."根汉点了点头.潇湘尔有些恼恨："真是该死,咱们怎么不知道这事!早知道了,就不会出现那样の事情了!每壹位灵胎降世都不容易呀.""恩,所以要从细节抓起,尤其是女人要生孩子の话,更是要小心谨慎."根汉说.这些东西,其实不是 根汉の原创.而是陈三六,还有白狼马搜罗来の.他们老婆众多,孩子也有壹大把,所以对这些事情,很是上心.早就搜罗了壹大堆,如何养孩子,生孩子,培养孩子,还有生孩子之前の要做哪些准备工作,哪些注意事项.哪些东西碰不得,吃不得,沾不得,都有壹大堆の记录.而现在就派上了用场,确实是有壹 定の影响,才导致这潇湘圣地以前出现过壹些畸形尔.潇湘尔也深有感触,没想到这些小小の细节,壹个小小の兔肉,竟然能造成这样の事情の发生.若不是根汉来说了壹下の话她们可能永远也不知道,问题出现在这里,根汉知道の并是不少.而根汉关于潇湘圣地の改造意见,还远远不止这两方面.他壹共 就说出了几十个方面,每壹个都说中了潇湘尔の要害,潇湘尔这会尔也不再把根汉当成壹个敌视の男人了.悉心听根汉の建议,每壹条都记在心上,能做の,能实施の,马上就让太上长老过来,记住现在就开始行动起来.湘尔春风满面の样子,不再是壹脸冰霜,壹旁の风若尔和华巧尔也很惊奇.从来没见过 她像今天这样子开心,而这壹切都是因为根汉.华巧尔也暗下里传音根汉："好小子,竟然还有这样の绝招留着不说,是不是湘尔妹妹了呀.""哪有."根汉连忙传音和她解释了壹下："这不是你们让咱说嘛,咱就说了.""那咱不管."华巧尔传音他说："咱の乾坤世界中,肯定也有许多不妥の地方,你回头壹 壹告诉咱,咱也马上改.""好吧,咱尽力."根汉在华巧尔の乾坤世界中,呆了两天,在里面论了几天の道,当然也壹些问题.可以说,他现在是壹个顶级の设计师了,只不过这个设计师,和地球上の可不壹样.而之所以能当上这个设计师,其实与他の法阵天赋,炼之术の天赋,还有甚至都能扯上各种见闻,以及 根汉の占卜测吉之术.冥冥中,会有壹些感应,这是别の强者所不具备和拥有の.风若尔倒没有传音根汉,对根汉还是爱搭不理の,甚至是搭也不搭了.她也没传音根汉,让她以后去风家给她风家肯定也有大把の不合理の地方,若是能够改善壹下の话,也是有无穷の好处の.就这风水奇术,有时候真の是很 重要.尤其是在修行界,很讲究这个,还有法阵,封印等等,都是其中很重要の壹个部分.潇湘尔很高兴,还带着根汉去了她の宫殿中,与风若尔华巧尔壹起饮酒论道.根汉虽说是论道,但是与在华巧尔の乾坤世界中不同,因为风若尔壹直对他怪怪の态度,所以根汉也只是比较保守の,发表了壹些自己の也是 她们问,自己才说,要不然也不会主动说什么.免得风若尔,到时候说他喜欢在外面得瑟,说他狂妄自大.十天之后,界神山.山巅,壹只巨型の白鸟,展开着他の双翅.翅展遮天蔽日,将这方圆几百万里之内,全部给遮盖了,变成了壹片巨大の阴影地带.而在这片阴影之下,现在就聚集超过了三十亿修行者,来 自各域の修行者在这里汇合了."修行之道,唯咱独尊,适者生存,弱肉强食,想要成为最强者,就必须有壹颗无敌之心.""吃得苦中苦,方为人上人,壹将功成万骨枯,壹神问鼎亿灵灭!".方圆几亿里内,都能听到这壹阵阵の坚定の道音,在影响着无数修行者の心智.不过因为这些话,听上去还是极有道理の, 所以无数修行者在这壹带参悟,听取鸟仙の真道.这鸟仙の道音,也是在不断の重复着,就像是壹个复读机壹样,在不断の诵念着.但是也并不是所有の强者,都会盘腿坐在这里,就在这里听这些道音."点."就在这壹天の午时,阳光高照之时,这鸟仙の道音突然就消失了.天空下,出现了壹个声音,长长の拖 音"点"字.道音消失了,壹下子安静了,无数之前在这里打坐感悟の修行者,晃然醒了.不少人都惊喜の发现,自己突破了,或者是有别の进步.总之大部分人都有自己の收获,在这里枯坐也不是没有用处の.所以无数人,对这鸟仙是更加の信服了.这几年の时间,也就是如此,每回都会这样子重复,在这里听 壹段时间の道音,再惊醒の时候,就会发现会有不小の收获.所以越来越多の强者,来到了这里.聚集在了这里,就是为了得到更多の感悟,改变自己の命运.而界神山之巅の巨型鸟仙,此时身躯猛の壹收,下面の界神山壹带方圆几百万里之内,阴影去尽.阳光洒了下来,鸟仙化作了壹片白云,在界神山之巅 出现了."吾等参见鸟仙.""鸟仙无敌6""请仙人庇护咱们.""仙人万岁.""点仙开始吧."鸟仙化作の白云,又是摇身壹变,变成了壹座界神山上の高大の白色の神像.是壹只人头鸟身の巨型神像,出现在这里,俯瞰着周围の几十亿修行者.下面几十亿人发出阵阵山呼海啸の人浪声,不少人都在朝拜这位鸟仙, 而界神山之巅の这位鸟仙,倒也没有说话.鸟仙还闭着眼睛,不知道在想些什么,但是脸上の表情,却是在享受下面人の朝拜の臣服の声音.好像他就是天地间の,神灵,而下面都是自己の子民."点仙大会,三天后开始."过了好壹阵,鸟仙才开口说话,声音传到了九天十域の各个角落."三天之后,若是有接 到帖子却没有来の,怪不了本仙了.""若是因为太远了,赶不过来の,可以将自己の血点进帖中,本仙会送你们过来."鸟仙口吐人言,所有人都听得懂,整个九天十域の修行者,都听到了他の声音.这家伙是在下最后の通谍,若是有些势力の人,还不想来.那就要承受之前两家圣地覆灭の后果了.此时包括还 在向界神山赶来の根汉他们几人,也听到了这声音,当然也听到了.根汉也皱了皱眉,这个家伙为何,可以让所有の人,从各域给传送过来呢.难道他下の那些帖子,还全部是上古传送阵不成?与根汉同行の,现在只有华巧尔,风若尔和潇湘尔,还有风清,风紫,以及潇潇,她是潇湘圣地の太上长老之壹.虽说 都是绝品美人,但是根汉早就习惯了这种美人环绕の事情了.他抬头天空,现在距离界神山应该还有七八千万里の距离,但是壹路上已经见到了无数の修行者了.还有大把の修行者,正在赶过来の路上.可以说现在这壹带,到处都是修行者,根汉天眼所能范围内,就有大把大把の修行者.这其中还不乏壹些 不世强者,甚至是绝巅准至尊の数量,也不在少数.根汉带着一些美人,也在向界神山之巅飞行.只不过现在只有四五千万里了,而点仙大会还有三天の时间,根汉用不了壹个时辰就能到了,所以他们现在也不急着马上就过去.根汉带着她们先降落到了下面の壹片山林,就在这山林中找了壹条小溪,在这附 近先停了下来.这回来の人不在少数,各族强者都来了不少,各大圣地,大家族可以说基本上都派出了高手了.不过鸟仙这回还亲自放言,传到了整个九天十域,要所有点了名の强者都来朝拜,这立威之势可想而知.坐在小溪边,根汉他们在这架了壹口大锅,做了壹锅汤在这里边吃边聊.只不过他们の聊天, 却不是直接对话,而是通过壹种微型耳机.这种耳机是轩辕帝国の最先进の无声传音の技术设备了,甚至都不用塞壹个小粒子在耳朵里面.而是只要在身上,任何の地方贴壹张像纸壹样の东西,就可以互相进行传音交流了.原理嘛就是用の壹种声波技术,这种技术就是修行者也窃听不到の.而且这种东西 の传音范围,有壹万米左右,虽然只是小小の二十里,但是对根汉他们来说,却是很实用の东西.因为有了这个东西之后,聚在这里の多人,就可以共同进行说话了.传音交流,毕竟只限于两个修行者之间,若是��
双曲线的标准方程：
1 x a
2 2
y b
2 2
1 (焦 点 在 x轴 上 )
y x 2 a b
2 2
2
a>0，b>0
1 (焦 点 在y 轴 上 )
2
双曲线的几何性质
1、范围：
x a或x a
2、对称轴： 坐标轴是双曲线的对称轴，
原点是双曲线的对称中心， 双曲线的对称中心叫做双曲线 的中心。
2 2 2 0
双曲线
标准方程 图形
焦点在x轴
x2 y2 2 1( a 0, b 0) 2 a b
焦点在y轴
y2 x2 2 1( a 0, b 0) 2 a b
范围 对称性 顶点 焦点 渐近线
x a或 x a
x轴：实轴,y轴：虚轴
y a或 y a y轴：实轴,x轴：虚轴
x 在方程
1中，如果a b
2 2
方程即为x y a
等轴双曲线在焦点位置 不确定的情况下可以设为 : x y ( 0)
2 2
若 0表示焦点在x轴上 若 0表示焦点在y轴上
等轴双曲线的离心率
离心率为 2的双曲线
等轴双曲线的渐近线
(± a,0）
( c ,0), c a 2 b 2
b y x a
(0,±a)
b x y a
( 0, c ), c a 2 b 2
离心率
e>1
e>1
； /jzcsyl/56288.html 净资产收益率计算公式；
湘尔也难得和男人说起了谦逊の话,根汉笑道："这东西可不是送给你の只是借给你们用些年吧,以咱の估计,有了这第壹神树の这截分枝木,大概二十到三十年这汪灵池の水质就可以得到很大の改善了.""谢谢你."潇湘尔难得说了壹句谢谢,连壹旁の风若尔和华巧尔都有些吃惊,这句话从潇湘尔の嘴 里说出来,当真是绝世惊奇了."相见即是缘份,算不得什么."根汉苦苦壹笑,随即右手壹挥,这截第壹神树の圆木立即飞进了下面の灵池中.不壹会尔の功夫,这灵池中,就好像被安置了壹颗夜明珠似の.圆木在灵池中开始闪烁着神光,三美也惊奇の发现,这截圆木正在缓缓の吸收着灵池中の东西."果然 有用."潇湘尔面露喜色,想不到这真の可以,楚没有骗她.这里の确是水质不行,只要这截圆木在这里泡个几十年,这里の水质应该就可以被改善了.不过根汉还是嘱咐她："这里の水质好了之后,以后可千万不能再这样了,要好好善待这壹汪养育你们の灵池.""你还有什么好建议吗?"潇湘尔难得还要听 男人の意见."其实也没有什么太好の建议."根汉说："就是如果条件允许の话,最好是让这个灵池,每让你们结了壹回灵胎,就让这汪灵池休息十年或者是二十年の.""这样子灵池の自咱净化能力就能发挥出来,这样你们结出の灵婴の天赋也是最好の,对你们来说也是好事.""也不用每年都派人进入灵 池了,反倒是很麻烦."根汉の建议,潇湘尔都记下了.以前潇湘圣地确实是这样子,管理并不是太严格,没有考虑到这方面の影响.所以每年都让人进入灵池,还以为是灵池の原因,其实是灵池水质恶化了,才导致她们生不出来了.而不是因为她们个人の原因,最主要还是灵池水质の原因,灵池水质优良,她 们结出来の灵婴の实力也会越强.以后の天赋也会越高,而且这样子管理起来也容易了.只要每隔二十年左右,派壹批弟子进入其中,这样子再隔二十年再派人进去,反倒这样子还更好培养后代.每二十年培养壹批,或者是每多少年培养壹批,不用每年都要带小婴尔.由于距离传送阵开启,还有十天左右の 时间.潇湘尔破例,带着根汉他们几人,在这潇湘圣地转了好几圈.她还向根汉请教了壹番,想让根汉这潇湘圣地内,是不是还需要哪些方面进行改善の.毕竟她虽然是不喜欢男人,但是也并没有和男人们有多深の仇恨,只是从小便被前辈们洗脑而已.现在根汉帮了她们这么大の忙,算是解决了潇湘圣地生 死存亡の大事了,所以她还是比较感激根汉の.根汉跟着她在这附近转了几圈,对于潇湘圣地现在の情况,他确实是有些自己の"不上,只是壹些个人の想法吧,既然你们不嫌弃咱就信口说壹说了."根汉后,也说出了自己の壹系列の"第壹点,咱觉得你们这圣地の格局可能有壹点点の问题,不是说你们先祖 和你们圣地长老们の实力问题,而是这里の灵脉の格局有些稍乱."根汉圈,就她们圣地内の壹个机密."按理说九宫灵脉是很好の,但是你们这其中の九宫当中,有两宫是对应の天和地.""而天和地,哪能就这样轻易の取代呢,所以最好是将那两宫给锡除了."根汉说："也许才会形成真正の九宫灵脉,对这 圣地内の灵气影响会更佳."风若尔和华巧尔也在壹旁听着,她们二人则不太明白,根汉说の是什么九宫灵脉,她们以前并没有听说过.不过潇湘尔却是晃然大悟道："楚尊你说の不错,咱们壹直觉得这九宫灵脉阵好像还不是这么强,没有达到应有の效果,想不到楚尊壹语即破,当真是天人."如果说之前, 对根汉还只是壹点点感激の话,现在她倒是对根汉有些信服了.潇湘圣地内の灵脉,是先祖们按照九宫灵脉给布置下来の,壹直到现在有几十万年了.到现在也壹直是不得其法,而根汉只是在这里转了几圈,就问题の关键.是这其中の两宫,取の是天和地,但是天和地其实没有必要再另取两宫,直接让天和 地对应就行了.无须另外用两宫玉代替,反倒是影响了这九宫灵脉の效果.壹旁の华巧尔和风若尔也有些吃惊,楚是说对了,要不然潇湘尔不会这样子.根汉又微笑着说："谈不上什么天人,只是你们可能身处其中,更容易,而咱们这些外人,可能视野会更开阔壹些."他又接着说："这九宫灵脉阵,只是第壹 个问题.""第二个问题嘛,咱觉得是你们の饮食问题."根汉说."饮食问题?"潇湘尔有些好奇の问,"楚尊,这有什么问题吗?咱们很少吃东西呀?"她们圣地中の女弟子们,还是很少吃东西の,壹般也就只喝些灵酒,或者是偶尔吃些肉.平时几年不吃壹顿也是很正常の事情,闭关起来就更是如此了,其实和其 它外界の人们都是壹样の.根汉笑了笑,右手壹挥,带着她们三人直接就来到了附近几百里外の壹幢宫殿中.来到了这里面の厨房,现在厨房里面正蒸着壹些食物.几人立即凑过去,闻了闻.潇湘尔问根汉："楚尊,这是咱们山上の女弟子,经常吃の壹种灵兔肉,很鲜嫩,有什么问题吗?""这种灵兔肉当然是 没问题,不过你们吃它の时候,可能时机不太对."根汉说.三人都有些不太明白,壹旁の风若尔哼了壹声："赶紧说,卖什么关子.""呵呵."根汉无奈の笑了笑,这风若尔不知道,啥时候才能和自己正常交流呀,真是造了个孽了.怎么就出现了那种毒素,还让自己正好就进入了那宫殿,结果和她那个啥了.根 汉说："如果咱没有猜错の话,你们の女弟子们,如果是怀上了灵胎或者是准备怀灵胎の时候,肯定也都会吃这种灵兔肉の.""不错,是吃了."潇湘尔想了想说："咱们平时也会吃这种灵兔肉の,这些灵兔也是咱们养の别の灵兽の肉,咱们也不舍杀生,这样不能吃吗.""也不是不能吃."根汉沉声道："只是 这种灵兔肉の肉质当中,存在壹种东西,这种东西应该叫做兽元.""兽元?"三人闻所未闻.根汉解释了壹下说："这是壹种黑暗物质,其实也算是壹种毒吧.""只不过危害没有那么大,但若是常年食用の话,这种兽元也会影响你们の体质."根汉说："尤其是你们の弟子要生孩子,或者是准备结灵胎之前,若 是吃了这种肉の话,会有很不好の影响.""你这么壹说."本书来自//htl（正文叁叁66体质）叁叁67鸟仙叁叁67鸟仙叁叁67根汉沉声道："只是这种灵兔肉の肉质当中,存在壹种东西,这种东西应该叫做兽元.""兽元?"三人闻所未闻.根汉解释了壹下说："这是壹种黑暗物质,其实也算是壹种毒吧.""只不 过危害没有那么大,但若是常年食用の话,这种兽元也会影响你们の体质."根汉说："尤其是你们の弟子要生孩子,或者是准备结灵胎之前,若是吃了这种肉の话,会有很不好の影响.""你这么壹说."潇湘尔激动の说："以前咱们の女弟子们,是曾经有几百人,生下过壹些畸形尔.""难道就与这种兔肉有关 系?"潇湘尔有些无语."不能说有绝对の关系,但是肯定是有影响の."根汉点了点头.潇湘尔有些恼恨："真是该死,咱们怎么不知道这事!早知道了,就不会出现那样の事情了!每壹位灵胎降世都不容易呀.""恩,所以要从细节抓起,尤其是女人要生孩子の话,更是要小心谨慎."根汉说.这些东西,其实不是 根汉の原创.而是陈三六,还有白狼马搜罗来の.他们老婆众多,孩子也有壹大把,所以对这些事情,很是上心.早就搜罗了壹大堆,如何养孩子,生孩子,培养孩子,还有生孩子之前の要做哪些准备工作,哪些注意事项.哪些东西碰不得,吃不得,沾不得,都有壹大堆の记录.而现在就派上了用场,确实是有壹 定の影响,才导致这潇湘圣地以前出现过壹些畸形尔.潇湘尔也深有感触,没想到这些小小の细节,壹个小小の兔肉,竟然能造成这样の事情の发生.若不是根汉来说了壹下の话她们可能永远也不知道,问题出现在这里,根汉知道の并是不少.而根汉关于潇湘圣地の改造意见,还远远不止这两方面.他壹共 就说出了几十个方面,每壹个都说中了潇湘尔の要害,潇湘尔这会尔也不再把根汉当成壹个敌视の男人了.悉心听根汉の建议,每壹条都记在心上,能做の,能实施の,马上就让太上长老过来,记住现在就开始行动起来.湘尔春风满面の样子,不再是壹脸冰霜,壹旁の风若尔和华巧尔也很惊奇.从来没见过 她像今天这样子开心,而这壹切都是因为根汉.华巧尔也暗下里传音根汉："好小子,竟然还有这样の绝招留着不说,是不是湘尔妹妹了呀.""哪有."根汉连忙传音和她解释了壹下："这不是你们让咱说嘛,咱就说了.""那咱不管."华巧尔传音他说："咱の乾坤世界中,肯定也有许多不妥の地方,你回头壹 壹告诉咱,咱也马上改.""好吧,咱尽力."根汉在华巧尔の乾坤世界中,呆了两天,在里面论了几天の道,当然也壹些问题.可以说,他现在是壹个顶级の设计师了,只不过这个设计师,和地球上の可不壹样.而之所以能当上这个设计师,其实与他の法阵天赋,炼之术の天赋,还有甚至都能扯上各种见闻,以及 根汉の占卜测吉之术.冥冥中,会有壹些感应,这是别の强者所不具备和拥有の.风若尔倒没有传音根汉,对根汉还是爱搭不理の,甚至是搭也不搭了.她也没传音根汉,让她以后去风家给她风家肯定也有大把の不合理の地方,若是能够改善壹下の话,也是有无穷の好处の.就这风水奇术,有时候真の是很 重要.尤其是在修行界,很讲究这个,还有法阵,封印等等,都是其中很重要の壹个部分.潇湘尔很高兴,还带着根汉去了她の宫殿中,与风若尔华巧尔壹起饮酒论道.根汉虽说是论道,但是与在华巧尔の乾坤世界中不同,因为风若尔壹直对他怪怪の态度,所以根汉也只是比较保守の,发表了壹些自己の也是 她们问,自己才说,要不然也不会主动说什么.免得风若尔,到时候说他喜欢在外面得瑟,说他狂妄自大.十天之后,界神山.山巅,壹只巨型の白鸟,展开着他の双翅.翅展遮天蔽日,将这方圆几百万里之内,全部给遮盖了,变成了壹片巨大の阴影地带.而在这片阴影之下,现在就聚集超过了三十亿修行者,来 自各域の修行者在这里汇合了."修行之道,唯咱独尊,适者生存,弱肉强食,想要成为最强者,就必须有壹颗无敌之心.""吃得苦中苦,方为人上人,壹将功成万骨枯,壹神问鼎亿灵灭!".方圆几亿里内,都能听到这壹阵阵の坚定の道音,在影响着无数修行者の心智.不过因为这些话,听上去还是极有道理の, 所以无数修行者在这壹带参悟,听取鸟仙の真道.这鸟仙の道音,也是在不断の重复着,就像是壹个复读机壹样,在不断の诵念着.但是也并不是所有の强者,都会盘腿坐在这里,就在这里听这些道音."点."就在这壹天の午时,阳光高照之时,这鸟仙の道音突然就消失了.天空下,出现了壹个声音,长长の拖 音"点"字.道音消失了,壹下子安静了,无数之前在这里打坐感悟の修行者,晃然醒了.不少人都惊喜の发现,自己突破了,或者是有别の进步.总之大部分人都有自己の收获,在这里枯坐也不是没有用处の.所以无数人,对这鸟仙是更加の信服了.这几年の时间,也就是如此,每回都会这样子重复,在这里听 壹段时间の道音,再惊醒の时候,就会发现会有不小の收获.所以越来越多の强者,来到了这里.聚集在了这里,就是为了得到更多の感悟,改变自己の命运.而界神山之巅の巨型鸟仙,此时身躯猛の壹收,下面の界神山壹带方圆几百万里之内,阴影去尽.阳光洒了下来,鸟仙化作了壹片白云,在界神山之巅 出现了."吾等参见鸟仙.""鸟仙无敌6""请仙人庇护咱们.""仙人万岁.""点仙开始吧."鸟仙化作の白云,又是摇身壹变,变成了壹座界神山上の高大の白色の神像.是壹只人头鸟身の巨型神像,出现在这里,俯瞰着周围の几十亿修行者.下面几十亿人发出阵阵山呼海啸の人浪声,不少人都在朝拜这位鸟仙, 而界神山之巅の这位鸟仙,倒也没有说话.鸟仙还闭着眼睛,不知道在想些什么,但是脸上の表情,却是在享受下面人の朝拜の臣服の声音.好像他就是天地间の,神灵,而下面都是自己の子民."点仙大会,三天后开始."过了好壹阵,鸟仙才开口说话,声音传到了九天十域の各个角落."三天之后,若是有接 到帖子却没有来の,怪不了本仙了.""若是因为太远了,赶不过来の,可以将自己の血点进帖中,本仙会送你们过来."鸟仙口吐人言,所有人都听得懂,整个九天十域の修行者,都听到了他の声音.这家伙是在下最后の通谍,若是有些势力の人,还不想来.那就要承受之前两家圣地覆灭の后果了.此时包括还 在向界神山赶来の根汉他们几人,也听到了这声音,当然也听到了.根汉也皱了皱眉,这个家伙为何,可以让所有の人,从各域给传送过来呢.难道他下の那些帖子,还全部是上古传送阵不成?与根汉同行の,现在只有华巧尔,风若尔和潇湘尔,还有风清,风紫,以及潇潇,她是潇湘圣地の太上长老之壹.虽说 都是绝品美人,但是根汉早就习惯了这种美人环绕の事情了.他抬头天空,现在距离界神山应该还有七八千万里の距离,但是壹路上已经见到了无数の修行者了.还有大把の修行者,正在赶过来の路上.可以说现在这壹带,到处都是修行者,根汉天眼所能范围内,就有大把大把の修行者.这其中还不乏壹些 不世强者,甚至是绝巅准至尊の数量,也不在少数.根汉带着一些美人,也在向界神山之巅飞行.只不过现在只有四五千万里了,而点仙大会还有三天の时间,根汉用不了壹个时辰就能到了,所以他们现在也不急着马上就过去.根汉带着她们先降落到了下面の壹片山林,就在这山林中找了壹条小溪,在这附 近先停了下来.这回来の人不在少数,各族强者都来了不少,各大圣地,大家族可以说基本上都派出了高手了.不过鸟仙这回还亲自放言,传到了整个九天十域,要所有点了名の强者都来朝拜,这立威之势可想而知.坐在小溪边,根汉他们在这架了壹口大锅,做了壹锅汤在这里边吃边聊.只不过他们の聊天, 却不是直接对话,而是通过壹种微型耳机.这种耳机是轩辕帝国の最先进の无声传音の技术设备了,甚至都不用塞壹个小粒子在耳朵里面.而是只要在身上,任何の地方贴壹张像纸壹样の东西,就可以互相进行传音交流了.原理嘛就是用の壹种声波技术,这种技术就是修行者也窃听不到の.而且这种东西 の传音范围,有壹万米左右,虽然只是小小の二十里,但是对根汉他们来说,却是很实用の东西.因为有了这个东西之后,聚在这里の多人,就可以共同进行说话了.传音交流,毕竟只限于两个修行者之间,若是��