徐汇新王牌 秋季同步提高补习班 高中数学姚H老师 高三 4-不等式 (3)已印

高考数学 函数的性质应用※高考命题规律与解题方法研究方法要点一：函数奇偶性的判定和应用技巧1、讨论奇偶性的前提条件（必要条件） 奇偶函数的定义域关于原点对称[],0a D a D a D a D D m n m n ⎧∈⇔−∈⎪∉⇔−∉⎨⎪=⇔+=⎩2、判定奇偶函数的方法（定义法）()()()()()()()()()()()()()()()2001001111aa f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x f x x x x x ⇔=−⇔−−=⇔≠=⇔−⇔=−−⇔+−=⇔≠=−⇔−+±−+偶函数且图像关于y 轴对称奇函数且图像关于原点对称推论一：y=log 为奇函数推论二：y=log 为奇函数推论三：y =1+a x 1−a x ,y =1−a x 1+a x ，y =21−a x −1，y =a x +a −xa x −a −x为奇函数推论四：当定义域对称式,f (x )=f (x )+f (−x )2(偶)+f (x )−f (−x )2(奇)推论五：f (x )为奇函数，0∈D 时，则f (0)=03、复合法同外，内非不定内奇（内函数）内偶则偶，g(x)t ，)外函数(x)(y 对==f 4、运算法奇+奇=奇 奇+偶=非 偶+偶=偶 奇*奇=偶奇*偶=奇 偶*偶=偶5、反函数法同奇同单调(x)y 与(x)-1f f y ==【方法备注】记min {a,b }={a,当a ≤b 时b ，当a >b 时已知函数f (x )=min {x 2+2tx +t 2−1,x 2−4x +3}是偶函数（为实常数），则函数的零点为 .（写出所有零点）方法要点二：函数单调性的判定和应用技巧[][]且接点处左低右高：每段分段单调且接点处左低右高：每段注：统一单调_____________________、总结技巧：4量恒式成立命题、定号技巧：使用双变3式分解分母有理化②通分③因、分解技巧：①分子或.2x 1)1(0)0(、取值技巧1总结，三变形，四定号，五口诀：一取值，二比较递减，以上结论反之单调n]，[m 在f(x)=y 0)()(,n m,,x x 取1)()(,时，取)2()1()()(0y 切线斜率从左往右，图像上升)()(,,取递增单调n]，[m 在f(x)=y 、定义法：1k 12112211221212121212121，2121↑↑↑↑⎪⎩⎪⎨⎧⇔<<>⋅=⇔<<>+=⇔<<−∀∈<⇔<∀<>⇔−−∀⇔>⇔⇔<∀∈<⇔x x k k x x x x k k x x x x x f x f x f x f x x x f x f x x x f x f x f x f n m x x ()12,,,f x a b x x a b ∈函数在上有定义，若对任意()()()()()()()()()()()()()3.,,,,y f t t g x f g x y f t t g x f g x y f t t g x f g x y f t t g x f g x ↑↓⎡⎤=↑=↑=↑⎣⎦⎡⎤=↑=↓=↓⎣⎦⎡⎤=↓=↓=↑⎣⎦⎡⎤=↓=↑=↓⎣⎦复合法：口诀：内外同异外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数外函数内函数复合函数单调性一致)(与f(x)y 、反函数法：口诀：41-x f y ==t )(x f y =若函数()(1)(0,1)x x f x k a a a a −=−−>≠在R 上既是奇函数，又是减函数，则()log ()a g x x k =+的图像是（ ）方法三：函数对称性的判定和应用技巧()()()()()()()()()()()()()()()()()()1.222.,222,2y f x x a y f x a f x a f x a f x f a x a b f a x f b x x y f x a b y f x a b f x a f x a bf x f a x bf a x f a x b a b ==⇔=+⇔∀+=−+⇔=−++=−⇔==⇔=+−⇔++−+=⇔+−=++−=⇔对关于轴对称为偶函数推论一：关于中心对称为奇函数推论二：对称中心为【引例】如图,函数()y f x =的图像是中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆的两段弧，则不等式()()f x f x x <−+的解集为____________。

高一英语精品学案（第十三周）高考英语词汇过关测试（P55-70）Class_________Name__________Number__________Score__________ I配对（2*10=20%）() 1.colleague A集中，专心() mercial B意识到的() petitive C商业广告() plex D同事，同僚() 5.concentrate E建设，构建() 6.conclude F贡献，捐献()7.conduct G竞争的()8.conscious H进行，指挥，导()9.construct I总结()10.contribute J复杂的II请写出所给短语的中文/英文意思（4*10=40%）1.__________________ 1.有信心做某事2.around the clock 2.__________________3.__________________ 3.把某事考虑在内4.__________________ 4.与某人保持联系5.consist of 5.__________________6.__________________ 6.正相反7.__________________7.眼神交流8.__________________8.无法控制9.make contributions to9.__________________10.__________________10.使冷静下来III请用所给短语的适当形式填空（5*8=40%）when it comes to e across keep sb company combine...with...be composed of comment on connect...with...1.You research will be useless unless you theory practice.2.It was in the supermarket that I my former class teacher.3.Thinking of the victims,he refuse to it.cation,most people think teachers should combine education with entertainment.5.The railway crosses the plain and the remote mountain city the seaport.6.We often children flowers and teachers gardener.7.Ba Jin’s complete works novels and essays.8.The old man felt lonely,so he raised a dog him.IV用所给词汇翻译下面句子（5*10=50%）1.随着生活水平的提高，人们越来越关注生活质量。

上海徐汇新王牌新高三数学杨X老师的暑期教学计划高考的核心内容是考查考生的“能力”，即考生运用知识、分析问题、解决问题的能力。

这个能力是考生在对教材知识的学习和积累的过程中，经深层次理解形成的思想意识。

教师将以高考为蓝本仔细地归纳总结，以启发探究式的教学方法，把“教学”和“应试”结合起来，使学生能在解高考题时建立成熟的思想，并建构知识系统主干。

这个暑假杨X老师将带领学生先对对高中知识进行前面梳理，然后再进行高考前瞻。

期教学计划大致如下：7月7日：高考题型分析——椭双抛的考点、方法、题型分析7月9日：高考题型分析——椭双抛的考点、方法、题型分析7月11日：高考题型分析——恒成立命题，能成立命题，恰成立命题7月14日：高考题型分析——恒成立命题，能成立命题，恰成立命题7月16日：高考题型分析——集合命题易错点分析7月18日：高考题型分析——不等式的解法与证明易错点分析7月21日：高考题型分析——函数的性质应用与图像分析7月23日：高考题型分析——函数的性质应用与图像分析7月25日：高考题型分析——函数的性质应用与图像分析7月28日：高考题型分析——函数定义域，值域和解析式的求法7月30日：高考题型分析——复合函数，反函数和分段函数8月1日：高考题型分析——抽象函数8月4日：高考题型分析——函数易错点分析8月6日：高考题型分析——向量考点、方法和题型分析8月8日：高考题型分析——向量考点、方法和题型分析8月11日：高考题型分析——数列通项的求法8月13日：高考题型分析——数列通项的求法8月15日：高考题型分析——数列的分群与求和8月18日：高考题型分析——数列的分群与求和8月20日：高考题型分析——等差数列与等比数列综合8月22日：高考题型分析——等差数列与等比数列综合。

第一节图形的平移知识点归纳1．平移：将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移. 2．平移的距离：平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离3．平移的性质：（1）图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等。

（2）图形平移后，图形的大小、形状都不变。

（3）图形的平移是由移动的方向和距离决定的。

（4）图形上各点沿同一方向移动相同的距离。

☆Round 1 ☆小试牛刀1．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

（A）①③（B）②③（C）③④（D）①②2．下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）（A）（B）（C）（D）3．将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4．在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.①②③2．如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____°,∠EDF=_____°， ∠F=______°，∠DOB=_______°。

3．如图所示,长方体中,平移后能得到棱AA 1的棱有________.4．小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.☆ Round 2 ☆ 考试必备1．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

新学期寄语（徐汇新王牌教案）老师和学生之间要互相责善（互相要求对方变得更好），所以总想说些什么。

在所有老师眼里，学生怎么为人处世怎么和世界互动，比他脑子里有多少知识重要得多。

因为后者是工具，花点时间和经历总是能熟悉和掌握的，而前者是智慧，却不容易参悟。

你们来到小班能学到多少知识，我很难保证。

上课听懂没？知道重点了？课后复习吗？考试里用上了么？老师教的好，学生主动学，能领会重点，考试能用上，这才能拿好分数的。

因此老师更欣赏你们在行为品质上的好表现：整个学期一如既往的努力，碰到困难时表现出的思考和耐心，老师犯错时展现的善意，不找借口勇于向缺点宣战，行为优雅、礼貌、低调和谦逊，这些远比我想要传授的知识点更重要。

这些考试知识的功用在考试结束后就失效了，而良好的性格和行为举止将伴随你一辈子。

那先原谅老师向你们的弱点开炮，虽然其中有一部分原因是老师的教学造成的。

还记得糖果实验吗？这个小小的实验之所以备受教育界重视，是因为它不仅可以预知宝贝的未来，而且也成为情商研究的基石。

米伽尔给一些3-4岁的孩子每人发一颗非常好吃的软糖，同时告诉他们可以吃糖，如果马上吃，只能吃一颗；如果等20分钟，则能吃两颗。

有些孩子急不可待，马上把糖吃掉了。

另一些却能等待对他们来说是无尽期的20分钟。

为了使自己耐住性子，他们闭上眼睛不看糖，或头枕双臂、自言自语、唱歌，有的甚至睡着了，最终他们终于吃到了两颗糖。

几十年过去了，米加尔发现当年马上吃糖果的人成年后大部分缺乏自信，与人不好相处；而大部分等到奖励的人则有主见且学业出众事业成功。

能够等待的孩子远比迫不及待的孩子有出息，因为他们更有克制力和忍耐力，并且在忍耐和克制的过程中，为了转移注意力而开发了很多智能，情商与智商有了同步的提升！所以，每次当你们向自己的意志屈服而玩手机、游戏时，老师都会觉得提心吊胆！不要以为玩手机的事情小这件事情说大了，它能波及到你整个人生，不能不重视，不得不重视！人的一生很复杂，将来会遇到比题目或无聊的课程更难的考验，需要更坚强的意志来控制自己的情绪，并以激发更高的潜能，如今就屈服于手机、屈服于享乐主义，无法控制自己的情绪，把要完成的目标和考验排开，那么长此以往，将来又能如何呢？所以，一定要拿出今日之我与明日之我战的勇气来塑造自己的性格，尤其是男生决不能软弱，绝不谈条件！游戏当然可以玩，休息的时候痛痛快快地玩，但是该学习时就学习，一到上课时手机、游戏就得暂时放一边！别拿不起放不下。

高一暑假教学计划-高中数学姚H老师
1.集合的表示方式掌握集合的基本概念
2.集合的运算掌握集合的基本运算规则
3.命题与充要条件掌握命题的逻辑关系
4.不等式的基本性质掌握从解方程到解不等式的过渡
5.一元二次不等式掌握二次方程与二次不等式之间的关联
6.分式不等式及高次不等式掌握各种类型不等式的解法及运用
7.基本不等式掌握求不等式最值的基本方法
8.函数的概念及运算在初中基础上深入认识函数
9.函数的奇偶性掌握函数图像的对称性
10.函数的单调性掌握函数图像的变化趋势
11.函数的值域掌握函数的最大值及最小值的计算方法
12.综合练习暑假班总结。

函数的零点
1. 当
时，函数
的值有正也有负，则实数
的取值范围是_________。

2.
满足
，那么
的图像的对称轴是________。

3. 函数
与
的图像的交点坐标为_________。

4. 已知偶函数
满足
，且
，则
__________。

5. 已知函数，当
时，
恒成立，则
的取值范围是___。

6.
都是奇函数，
的解集是
，
的解集是，其中
，则
的解集是____________。

7. 把函数
的图像先向左再向下分别平移个单位，得到
的图像，则
_________。

8. 已知函数
在闭区间
上的最小值为。

1) 写出
的函数表达式；
2) 求函数
的最小值。

9. 方程
在
上有解，求实数
的取值范围。

10. 已知二次函数满足条件
且方程
有等根。

1) 求
的解析式；
2) 是否存在实数
，使
的定义域和值域分别是和
？。

第二节整式的加减（徐汇新王牌教案）一．同类项与合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

注意：（1）几个单项式是同类项的条件只有两个：1 所含字母相同2 相同字母的指数分别相同。

（2）几个单项式是否是同类项，与他们的系数无关，与字母的排列顺序无关。

（3）所有的数字都是同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

二．去括号与添括号去括号法则：括号前面是+，去掉+，括号里各项不变号；括号前面是-，去掉-，括号里各项改变符号注意：去括号法则的理论实质是乘法对加法的分配率。

添加括号法则：括号前面添+，括号里面的各项符号不改变；括号前面添-，括号里面的各项符号都改变；三．整式的加减运算整式的加减就是合并同类项。

整式的加减的步骤与方法：1. 去括号2. 合并同类项准备好了吗？让我们开始冲关之旅！！☆ Round 1 ☆ 小试牛刀1．在括号里填上适当的项：（1）[][]()()(______)(______)a b c a b c a a -++-=-+（2）[][]()()(______)(______)a b c a b c b b -+++-=-+（3）22121(____________)(12)(______)m mn n mn -+-=-=+-（4）222(______________)2322xy x y x xy ++-=-2．2x y z -+的相反数是_______________________。

☆ Round 2 ☆ 崭露头角1．多项式22358ab a b M -++的结果是27a ab -，则M=___________________.2．已知：25;;77a b b c -=-=则____;a c -= 3．已知A=2x-3y+1,B=3x+2y, 求2A-B 的值。