高中数学 第四章 框图 4.2 结构图创新应用学案 新人教A版选修12

§4.2 结构图学习目标1.通过实例，理解结构图的概念；2.自主学习、合作交流，探索能绘制简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用；3.激情投入、高效学习，培养严谨的数学思维品质。

一、课前导学请阅读课本P74~ P78，回答下列问题1、结构图的概念（1）结构图是一种静态图示，是一种描述的图示.（2）结构图一般由构成系统的和表达各要素之间关系的构成，连线通常按照、的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的或.（3）结构图可分为、和其他结构图.（4）知识结构图的各要素之间常有或从属关系，从属关系常用“”形结构，构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“”要素“”形结构常在表达逻辑先后关系时出现.（5）一般来说，组织结构图呈“”结构，结构图中的各部门从上到下是关系.2、如何确定结构图中各元素之间的关系？3、结构图与流程图有哪些异同点？二、学情反馈我的疑惑：三、课中导学首先独立思考，然后合作交流展示探究点一：画知识结构图典例共研1 画出“数系的扩充与复数的引入”这一章的知识结构图.变式训练1 高中阶段，在各个领域我们学习了许多知识.在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域，学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在艺术领域，学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等.试根据上述信息设计一个学习知识结构图.探究点二：画组织结构图典例共研2 某行政大楼的一楼是大堂，二楼是大会议厅，三楼是教育类，从左至右是成人教育办公室、特殊教育办公室、小学教育办公室、中学教育办公室、主任办公室；四楼是计生类，从左至右是办证室、外来务工人员登记室、主任室；五楼是安全类，从左至右是消防办公室、安检办公室、主任室；六楼是行政类，从左至右是局长办公室、四个副局长办公室、接待室.请根据上述资料，绘制一个平面图.变式训练2 北京期货商组织结构设置如下：（1）会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；（2）会长办公会下设会长，会长管理秘书长；（3）秘书长分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会.根据以上资料绘制其组织结构图.四、学情反馈我的疑惑：小结：画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步，再将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内，最后把各步按逻辑顺序排列并用线段连接，特别要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系.五、课堂达标：（时量：5分钟满分：10分）计分：1、国内知名网站搜狐设有房地产频道，其栏目结构图如图所示：（1）某要若上网搜索租房信息应如何操作？（2）某人在建材装修方面遇有法律咨询方面的需求应如何办？2 下图为某集团组织结构图（1）请据图分析财务部门和人力资源部的隶属关系；因材施教合作探究（2）集团组织内并列关系的人员有哪些？六、学后反思：1.知识点：2.思想方法：。

4．2结构图教学目标：1.通过具体实例，了解结构图． 2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用．3．能够解读结构图，并灵活运用结构图．1．结构图结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．连线(或方向箭头)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．2．常见的结构图1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)结构图中连线都是线段．()(2)结构图和流程图刻画的都是一个动态过程．()(3)结构图和流程图中各元素之间的关系相似．()答案：(1)×(2)×(3)×2．下面结构图是某班班委会的()A．知识结构图B．组织结构图C．体系结构图D．关系结构图答案：B3．如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是__________．答案：从属关系知识结构图请根据《数学选修1-1》第三章中“导数及其应用”的内容，画出知识结构图．【解】知识结构图如图所示．画知识结构图与画流程图一样，首先应确定组成该结构图的基本要素，然后分析出这些要素间是知识上的从属关系，还是知识上的逻辑关系，最后通过连线把这些要素由上到下或由左到右顺次连接起来即可．1.如图：则等腰三角形可排在构成要素________之后．()A．①B．②C．③D．以上都不对解析：选D．锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都含有等腰三角形．2．画出在平面几何中，四边形的分类关系的知识结构图．解：平面几何中，四边形的分类关系可以用如图所示的结构图进行描述．组织结构图某校学生会由学生会主席管理下属两个副主席，而两个副主席又分别管理生活、学习、宣传和体育、文艺、纪检部门，各部门又由部长管理本部门，试画出该学生会的组织结构图．【解】组织结构图如图．绘制组织结构图要将上一级部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构，组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出，其中的连接线不需加箭头．1.下面是一个商场某一段时间制定销售计划时的局部结构图：从图中可以看出“计划”的制定主要受影响的因素个数是()A．1B．2C．3D．4解析：选C．“计划”主要受“政府行为”“策划部”和“市场需求”三个要素的影响．2．某地行政服务中心办公分布结构如下：(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三个部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；(2)二楼：公安局、民政局、财政局；(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局；(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局；(5)五楼：其余部门办理窗口．试绘制该中心组织结构图．解：1．绘制结构图的具体步骤(1)确定组成系统的基本要素，以及它们之间的关系；(2)将系统的主体要素及它们之间的关系表示出来；(3)确定主体要素的“下位”要素；(4)逐步细化各层要素，直到把整个系统表示出来为止．2．(易误防范)在画结构图和利用结构图解决实际问题时，要理解结构图中各要素之间的关系，这就必须理解“从属关系”和“逻辑的先后关系”的含义．有时容易因为弄不清“上位”要素与“下位”要素之间是从属关系还是逻辑关系而导致错误．1．如图是学校学生会的组成机构，那么它属于()A．流程图B．程序框图C．结构图D．A，B，C都不对解析：选C．结构图一般按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按箭头所指方向)表示各要素的从属关系或逻辑的先后顺序．2．下列结构图中要素之间表示从属关系的是()A．频率→概率→应用B．平面向量→空间向量C．D．解析：选D．根据所学知识间的关系，可以得到A，B，C都是逻辑关系，只有D是从属关系．3．如图为有关函数的结构图，由图我们可知基本初等函数包括________．解析：理解函数的知识结构即可得出答案．答案：指数函数、对数函数、幂函数4．下图是某公司的组织结构图试分析该公司总经理的权限．解：由公司的组织结构图可知，总经理位居最高的领导位置，总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见，总经理直接管理下属7个部门，同时这7个部门均属于平行关系．。

4.2 《结构图》学案【课标转述】结构图（1）通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

（2）结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用。

【学习目标】1．通过实例了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识，以及整理收集到的资料信息．2．结合作出的结构图与他人交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用．3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.4.激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识【学习流程】一、【复习引入】结构图区别于流程图，主要描述了一个静态的过程，描述系统的结构，同样，结构图明了、直观地表达各种系统结构，有利于提高抽象概括能力和逻辑思维能力．二、【自主学习】（阅读P74-77）对所要画结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握后，从头至尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形框内．最后，按其内在的逻辑顺序或从属关系将它们排列起来用线段相连，这样就画成了知识结构图．三、【例题解析】题型一知识结构图画知识结构图，必须把握知识之间的内在联系和并列、从属逻辑关系．例一画出《数学·必修2》中“点、直线、平面之间的位置关系”章的知识结构图：题型二组织结构图例二若你是某企业的董事长，你决定要投资一所希望小学，确定该学校的行政组织结构为：一个校长、四个副校长．副校长1负责教务处和教研处，副校长2负责政教处和保卫科，副校长3负责办公室，副校长4负责总务处和财务处．制作一个学校的组织结构图．四、【练习反馈】1．画某校学生会、某公司的组织结构图时，用__________ 结构．()A．环形 B．树形C．树或环形D．以上均不可以[答案] B2．请完成选修1—2第二章推理与证明的知识结构图：3．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有__________个五、【课堂小结】：1.结构图描述静态过程，流程图描述动态过程．2．流程图一般有一个起点，一个或多个终点，结构图通常为树形结构．3．注意区分从属关系与逻辑先后关系及并列关系．六、【课后作业】：课本P81页第2题。

4.1 流程图[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P66～P72的内容，回答下列问题．如何把用自然语言描述的算法转化为程序框图？提示：一般需要将每一个算法步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连结起来．2．归纳总结，核心必记(1)流程图的定义流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．(2)流程图的分类①常见的流程图有程序框图和工序流程图．②在工序流程图中，每一个基本单元代表一个工序．(3)流程图的特点①流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．②流程图一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．③在流程图中，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，它们之间通过流程线产生联系．[问题思考](1)解决某一问题的流程图的画法是唯一的吗？提示：不是．(2)流程图只能用带箭头的流程线来表示各单元的先后关系，对吗？提示：对．(3)小明的爸爸为了家庭生计，到一家豆腐房学做豆腐，他看到的制作流程为：第一步泡豆，第二步磨豆，第三步去渣，第四步煮豆汁，第五步点卤，第六步挤压．如何用工序流程图表示以上工序？提示：泡豆→磨豆→去渣→煮豆汁→点卤→挤压[课前反思]1．流程图的定义是什么？；2．常见的流程图有哪几类？；3．流程图有什么特点？.讲一讲1．设计一个计算10个数的平均数的算法，画出程序框图．[尝试解答] 可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，程序框图如图所示．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是具有超过一个进入点和一个退出点的唯一符号．练一练1．执行如图所示的程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B 第一次进入循环体：a ＝32，k ＝1；第二次进入循环体：a ＝34，k ＝2；第三次进入循环体：a ＝38，k ＝3；第四次进入循环体：a ＝316，k ＝4；此时a <14，结束循环，输出k 的值为4.讲一讲2．(链接教材P 68－例2)我们生活中用的纸杯从原料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(做纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成杯壁，最后成型，请用流程图表示纸杯的加工过程．[尝试解答] 这是一道工序流程图题目，描述纸杯制作的整个过程．由题意得流程图如图所示．画工序流程图时，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分．每一步应注意先后顺序，否则会产生错误．在实际生产中，对于图中的流程，还会再细分并添加必要的条件进行处理．练一练2．某地残次木材系列资源开发利用的具体过程是：建立木材加工厂，利用残次木材加工各种小件木制用具(如打气筒手柄)，再把加工后的下脚料粉碎，用于培养袋栽食用菌．试画出此资源开发利用的工序流程图．解：确定工序及各工序之间的关系为：(1)建立木材加工厂；(2)加工各种小件木制用具；(3)粉碎加工后的下脚料；(3)培养袋栽食用菌．由此画出工序流程图如图所示．建立木材加工厂→加工各种小件木制用具→粉碎加工后的下脚料→培养袋栽食用菌讲一讲3．按如图所示的程序框图操作：(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a n}，请写出数列{a n}的通项公式．(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8项？(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的前8项？[思路点拨] 解答本题关键是认真审题，明白程序执行后输出8个数，后一个比前一个大3.[尝试解答] (1)输出的数组成的集合为{1,4,7,10,13,16,19,22}；数列{a n}的通项公式为a n＝3n－2，n∈N*，且n≤8.(2)将A框内的语句改为“a＝3”即可．(3)将B框内的语句改为“a＝a＋4”即可．流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提：(1)明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图．(2)若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么．(3)若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间的关系．练一练3．如图是2016年山东各类成人高考学校招生网上报名流程图．试叙述一名考生报名时所要做的工作．解：要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知．(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身份证号码是否已登记(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)．(3)填写《山东省2016年各类成人高考学校招生网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．(4)确定报名成功．——————————————[课堂归纳·感悟提升]—————————————1．本节课的重点是流程图的读图问题，难点是画工序流程图． 2．本节课要重点掌握的规律方法 (1)程序框图问题的求法，见讲1； (2)工序流程图的画法，见讲2； (3)流程图的读图，见讲3. 3．应用流程图应把握的三个关键点(1)首先找到所需要的基本单元，理解每一个基本单元的意义． (2)明确该单元的流向．(3)若该单元的流向有多个，应选择最佳路线．课下能力提升(十一) [学业水平达标练]题组1 程序框图1．如图所示程序框图运行后输出的结果为( )A ．36B ．45C ．55D ．56解析：选B 其实质是求1＋2＋3＋ (9)＋2＝45.2．执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝0.01，则输出的n 等于( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：选C 第一次循环：S ＝1－12＝12，m ＝14，n ＝1，S >t ；第二次循环：S ＝12－14＝14，m ＝18，n ＝2，S >t ；第三次循环：S ＝14－18＝18，m ＝116，n ＝3，S >t ；第四次循环：S ＝18－116＝116，m ＝132，n ＝4，S >t ；第五次循环：S ＝116－132＝132，m ＝164，n ＝5，S >t ；第六次循环：S ＝132－164＝164，m ＝1128，n ＝6，S >t ；第七次循环：S ＝164－1128＝1128，m ＝1256，n ＝7，此时不满足S >t ，结束循环，输出n ＝7.3．执行如图所示的算法流程图，若输入x ＝10，则输出y 的值为________．解析：x ＝10，y ＝12x －1＝4，∵|y －x |＝|4－10|>1， ∴x ＝4，∴y ＝1.∵|y －x |＝|1－4|>1， ∴x ＝1，∴y ＝－12.∵|y －x |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－1>1， ∴x ＝－12，∴y ＝－54，此时|y －x |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－54＋12<1， 故y ＝－54.答案：－54题组2 工序流程图4．下列框图中，属于流程图的是( ) A.整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂 B.随机事件→频率→概率 C.平面向量→空间向量→几何向量D.插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水解析：选D 根据流程图的定义分析知只有D 选项中的框图为流程图． 5．画流程图的一般要求为( ) A ．从左到右，从上到下 B ．从右到左，从上到下 C ．从左到右，自下而上 D ．从右到左，自下而上解析：选A 画流程图时一般要从左到右，从上到下．6．某商家准备投产某种产品，需要先进行市场调研，调研结束后才可投入生产．下面各流程图中，最合适的是( )A.立项→南京调研→深圳调研→欧盟调研→投产B.立项北京调研南京调研深圳调研投产欧盟调研C.立项欧盟调研南京调研北京调研投产深圳调研D.立项南京调研北京调研深圳调研欧盟调研投产解析：选D 商场如战场，调研是该项目的关键，需抓紧时间搞好调研，因此应多增派人手，齐头并进，尽快完成调研，早日安排投产，使产品占领市场．7．某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口将信息反馈出去，同意，则报公安部审批，再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去．如果不是由公安部发证的产品，则由窗口将信息反馈出去，试画出此监督程序的流程图．解：某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如图所示：题组3 流程图的读图问题8．如图所示是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框图中应填入( )A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改解析：选C 根据数据拟合的基本过程知，选项C正确，选C.9．如图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图，根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？解：(1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序，也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．[能力提升综合练]1．淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是( ) 孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工→羽绒服加工生产体系A ．孵化鸭雏B ．商品鸭饲养C ．商品鸭收购、育肥、加工D ．羽绒服加工生产体系 答案：C2．如图所示，程序框图的输出结果为( )A.34B.16C.1112D.2524解析：选C 第一次运行得s ＝0＋12，n ＝4；第二次运行得s ＝0＋12＋14，n ＝6；第三次运行得s ＝0＋12＋14＋16，n ＝8；跳出循环，输出s ＝0＋12＋14＋16＝1112.3．执行如图所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x ，y )所满足的函数为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝2xC ．y ＝2x －1D ．y ＝2x解析：选D 由题意，该程序共输出4个点(1,2)，(2,4)，(3,8)，(4,16)，易知这4个点都在函数y ＝2x的图象上．4．某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时为( )A ．9天B ．8天C ．7天D ．6天解析：选A 因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦即9天，故选A.5．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A 1，A 2，A 3，A 4，它们依次有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各校的彩电台数相同，调配出彩电的总台数最少为________．解析：调配后每所学校彩电台数为10，最好的方案为A 1――→5A 2――→3A 3――→2A 4，总数为5＋3＋2＝10.答案：106．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s ＝________.解析：初值s＝0，i＝1，当i≤6时，得到以下结果，s＝a1，i＝2，s＝a1＋a2，i＝3，s＝a1＋a2＋a3，i＝4，s＝a1＋a2＋a3＋a4，i＝5，s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，i＝6，s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6，i＝7.∵7>6，∴输出s＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6.答案：i≤6？a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a67．某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验，合格，进行下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．解：生产该产品的工序流程图如图：8．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分：(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办；(2)省招办复查无误，则查分工作结束后通知，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；(3)市招办接到通知，再由县(区)招办通知考生．画出该事件的流程图．解：。

[核心必知].预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材～的内容，回答下列问题．前面学习的流程图，可以用来描述什么样的动态过程？提示：具有时间特征的．．归纳总结，核心必记()结构图的概念结构图是一种描述的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系统结构系的连线(或方向箭头)构成．连线通常按照、从左到右的方向(方向箭头按照箭头从上到下所指的方向)表示要素的或逻辑的先后关系．从属关系()结构图的两种构成形式形结构图和“”树“常见的结构图的形式有两种：环结构图常”形”形结构图．“树“用来表达从属关系，环结构图常用来表达逻辑上的先后关系．”形()结构图的分类结构图通常分为：知识结构图、组织结构图、其他结构图三种．[问题思考]()下列关于结构图的说法，哪些是正确的？①构成结构图的要素是确定不变的．②结构图中连线都是线段．③结构图和流程图刻画的都是一个动态的过程．④结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．⑤结构图都是“树”形结构的．⑥简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．⑦复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系．正确的有提示：①②④⑥⑦.()如图所示的框图中是结构图的有哪些？①→→→②→→↓←③→→→④提示：只有④是结构图．[课前反思]()结构图的概念是什么？；()结构图的构成形式有哪些？；()结构图的分类有哪些？.讲一讲．试画出函数的知识结构图．[尝试解答]函数主要研究概念、性质和图象．知识结构图如图：。

高中数学 第四章 框图 4.2 结构图预习导航 新人教A 版选修1-2
1．结构图
结构图是一种描述系统结构的图示．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线
(或方向箭头)构成．连线通常按照从上到下、从左到右的方向(方向箭头按照箭头所指的方向)表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．
思考1 如何确定结构图中各元素之间的关系？
提示：上下位元素之间是从属或逻辑先后关系．同一元素的下位元素间一般是并列关系． 2．结构图的两种形式
常见的结构图的形式有“树”形结构图和“环”形结构图，“树”形结构图常用来表达从属关系，“环”形结构图常用来表达逻辑先后关系．
思考2 画结构图的步骤有哪些？
提示：首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系． 3．常见的结构图
思考3 结构图与流程图有哪些异同点？ 提示：它们的异同点如下表所示：。

4.2 结构图问题导学一、“树”形结构图的画法及应用活动与探究1某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又分别各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．迁移与应用如图为某集团组织结构图，请据图分别分析财务部和人力资源部的隶属关系．组织结构图一般都呈“树”形结构，这种图直观，容易理解，被用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序制图，要注意各单元要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注意美观、简洁．二、“环”形结构图的画法及应用活动与探究2试画出《数学3》“算法初步”一章的知识结构图．迁移与应用我们学过圆的有关知识及应用，试画出有关圆的知识结构图．画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元．答案：课前·预习导学【预习导引】1．系统结构2．若干要求表达各要素之间关系的连线(或方向箭头) 从属关系逻辑的先后关系3．知识结构图组织结构图4．(1)从属关系上位下位(2)逻辑先后关系预习交流1提示：一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象，“下位”要素越多，结构图越复杂．预习交流2(1)提示：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系．画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．(2)提示：①相同点：画结构图与画流程图一样，首先要确定组成的基本要素，然后通过连线或用方向箭头来表明各要素之间的关系．②不同点：流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．(3)提示：课堂·合作探究【问题导学】活动与探究1 思路分析：通过审题，理清题中的从属关系，画出组织结构图．解：该校的行政组织结构图如图．迁移与应用解：由组织结构图分析可得：财务部直属总裁管理；而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会．人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理服从于董事长，董事长又服从于董事会，董事会是最高管理部门．活动与探究2 思路分析：我们学习算法时，学过程序框图、算法语句，然后又具体研究算法案例，其中包括三种具体算法案例，清楚这些后，就可以画出结构图了．解：迁移与应用解：知识结构图如图所示．当堂检测1．下列关于结构图的说法不正确的是( )．A．结构图中各要素之间通常表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系B．结构图都是“树”形结构的C．简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点D．复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系答案：B 解析：结构图用来刻画系统结构，结构图中各要素之间的关系表示概念上的从属关系或逻辑上的先后关系，大部分都是用“树”形结构，但也有一部分用“环”形结构，常在表示逻辑上的先后关系时用“环”形结构，故选B．2．在如下的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：C 解析：由图可知“求简单函数的导数”的“上位”要素有“基本导数公式”、“函数四则运算求导法则”、“复合函数求导法则”3个．3．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系的结构图正确的是( )．答案：A 解析：从知识结构划分：函数包括函数的定义域、函数的值域、函数的对应关系．4．如图所示的结构是__________形结构．答案：树5．以下是某公司的组织结构图：则后勤部直接领导于________，总工程师的下属部门有____________________________．答案：专家办公室咨询部、监理部、信息部提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.。

例析结构图
绘制结构图首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连。

其具体过程为： （1）从头至尾抓住主要脉络分解成若干步。

（2）将每一步提炼成简洁语言放在矩形框内。

（3）各步按逻辑顺序排列并用线段相连。

要注意实问题的逻辑顺序和概念上的从属关系。

下面我们通过几个例题进一步体会结构图及有关知识。

例1 、试写出我们认识数的过程的知识结构图。

分析：从大范围到小范围，逐步细化。

解：如图
评注：要熟悉知识结构。

例2、试画出函数的知识结构图。

分析：函数主要研究了概念、性质和图象。

解：如图
虚数
有理数 整数 分数
自然数
负整数
真分数 假分数正无理数
负无理数 纯虚数 非纯虚数 函数的定义 函数解析式 定义域 单调性 奇偶性 值 域 概念
性质 图象 函数
常见函数图象 图象变换
周期性
例3、 设计一个结构图，表示“统计”的知识结构图。

分析：在统计一章中，主要有抽样方法，样本估计总体，线性回归分析。

解：如图
例4、请写出“数列”一章的知识结构图。

解：如图
收
简单随机抽样
系统抽样 分层抽样
整
用
变
用样用样
线
一般数列
等差数列 等比数列
数列综合应用
概念 通项公式 概念
性质 求和 概念
性质 求和
数列。