关于多物体多过程

2020年高考物理备考微专题精准突破 专题3.8 用动力学和能量观点解决多过程问题【专题诠释】1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块—木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以极大地培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决压轴题的信心．3．用到的知识有：动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)． 【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。

D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。

某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。

已知小车在轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光 滑，则小车从A 到C 的运动时间是（ ）A ．5 sB ．4.8 sC ．4.4 sD ．3 s 【答案】A【解析】设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度210.20.22m/s f mga g m m====，在AB 段，根据动能定理可得2201122AB B fx mv mv -=-，解得4m/s B v =，故1104s 3s 2t -==；小车在BC段，根据机械能守恒可得212B CD mv mgh =，解得0.8m CD h =，过圆形支架的圆心O 点作BC 的垂线，根据几何知识可得12BCBC CD x R x h =，解得4m BC x =，1sin 5CD BC h x θ==，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2m/s a g θ==，故小车在BC 段的运动时间为224s 2s 2B v t a ===，所以小车运动的总时间为125st t t=+=，A正确。

微型专题1动量守恒定律在多物体、多过程及临界问题中的应用[学习目标] 1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤．一、动量守恒条件的扩展应用1．动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统的内力远大于外力；(3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.2．动量守恒定律的研究对象是系统．研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析．分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件．3、某一方向动量守恒的常见模型（地面光滑）（若系统内部接触面也是光滑的，机械能守恒）例1(多选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝M v1＋m0v2＋m v3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足M v＝M v1＋m v2C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足M v＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋m v2例2如图2所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R的光滑半圆形槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁．质量为m的小球从金属块左上端R处由静止下落，小球到达最低点后向右运动从金属块的右端冲出，到达最高点时离半圆形槽最低点的高度为74R，重力加速度为g，不计空气阻力．求：(1)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？(2)金属块的质量为多针对练习．(多选)如图5所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是()A．当小球到达最低点时，木块有最大速率B．当小球的速率最大时，木块有最大速率C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率最大D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用求解这类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题．(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程．例3如图3所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2kg、m B＝1kg、m C＝2kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A 与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．三、动量守恒定律应用中的临界问题分析分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键．例4如图4所示，一质量为m3的人站在质量为m的小船甲上，以速率v0在水平面上向右运动．另一个完全相同的小船乙以速率v0从右方向左方驶来，两船在一条直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，问：为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？针对练习．如图7所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3m/s 的速度向右滑行，此时质量m2＝50kg的乙车正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑来．为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围内才能避免两车相撞？不计地面和小车之间的摩擦，且乙车足够长．课后达标练习1．(多选)如图1所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶端由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是()A．斜面和小球组成的系统动量守恒B．斜面向右运动C．斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒D．斜面静止不动2．质量为M 的砂车，沿光滑水平面以速度v 0做匀速直线运动，此时从砂车上方竖直向下落入一个质量为m 的大铁球，如图2所示，则铁球落入砂车后，砂车将()A ．立即停止运动B ．仍匀速运动，速度仍为v0C ．仍匀速运动，速度小于v 0D ．做变速运动，速度不能确定3．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()4．如图3所示，质量为m 2的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为m 1的小球置于槽内，共同以速度v 0沿水平面运动，并与一个原来静止的小车m 3对接，则对接后瞬间，小车的速度大小为()A.(m 2＋m 3)v 0m 1＋m 2＋m 3 B.m 2v 0m 1＋m 2＋m 3 C.m 2v 0m 2＋m 3D ．以上答案均不对5．(多选)如图4所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块．今让一小球自左侧槽口A 的正上方从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是()A ．小球在半圆槽内由A 向B 做圆周运动，由B 向C 也做圆周运动B ．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒C ．小球自半圆槽的最低点B 向C 点运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统在水平方向动量守恒D ．小球离开C 点以后，将做斜抛运动6．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A 上，两车静止，如图5所示．当这个人从A 车跳到B 车上，接着又从B 车跳回A 车并与A 车保持相对静止，则A 车的速率()A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率7．质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v 0的第5个物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图6所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为()A ．v 0 B.v 05 C.v 03 D.v 048.如图7所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A 的质量m A 是物体B 的质量m B 的34，子弹的质量m 是物体B 的质量m B 的14，弹簧压缩到最短时B 的速度为()A.v 02 B.v 04 C.v 08 D.v 039．如图8所示，在一光滑的水平面上，有质量相同的三个小球A、B、C，其中B、C静止，中间连有一轻弹簧，弹簧处于自由伸长状态，现小球A以速度v与小球B正碰并粘在一起，碰撞时间极短，则碰后瞬间()A．A、B的速度变为v3，C的速度仍为0B．A、B、C的速度均为v3C．A、B的速度变为v2，C的速度仍为0D．A、B、C的速度均为v210．(多选)如图9所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的物块C放在小车上，用细绳接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰撞前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动二、非选择题11．如图10所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)．其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5.一根通过细线(细线未画出)拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：(g取10m/s2)(1)滑块P滑上乙车前瞬间速度的大小；(2)要使滑块P恰好不滑离小车乙，则小车乙最终的速度大小．12．如图11所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．重力加速度g取10m/s2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？。

高中物理牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之“滑块-木板模型”一、模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，滑块－木板模型 ( 如图所示)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。

二、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。

三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。

⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若 f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。

3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。

【名师点睛】1. 此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。

《力学多过程问题》教学设计2014学年高三二轮复习一、教学目标1、回顾基本概念和规律并运用基本概念和规律处理典型问题，归纳各个运动模型的一般解题规律和方法。

2、能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学、能量观点或动量观点解决问题．二、力学主干知识回顾三、多过程运动解题的基本方法：拆分四、多过程分类1、单物体多过程例1、如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响．求：(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小．2、多物体多过程：碰撞类、滑块木板类、弹簧类问题1:此情景中有哪几个物体运动（研究对象）?问题2:小球A 、B 两个球各有几个运动过程?各做什么性质的运动?（过程分析） 问题3：每个过程遵循什么物理规律?问题4：每个规律对应的方程？例题2：碰撞类、滑块木板类考查知识：机械能守恒、动量守恒、牛顿第二定律、圆周、平抛、不确定性结果的判断 例题2、（2014广州二模）35．（18分）如图，质量为6m 、长为L 的薄木板AB 放在光滑的平台上，木板B 端与台面右边缘齐平．B 端上放有质量为3m 且可视为质点的滑块C ，C 与木板之间的动摩擦因数为31=μ．质量为m 的小球用长为L 的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O 点，细绳竖直时小球恰好与C 接触．现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂．小球与C 碰撞后反弹速率为碰前的一半．（1）求细绳能够承受的最大拉力；（2）若要使小球落在释放点的正下方P 点，平台高度应为多大？（3）通过计算判断C 能否从木板上掉下来．例3：多物体多过程：碰撞类、弹簧类考查知识点：牛顿定律、机械能守恒、动量守恒、能量守恒、功能原理。

物理多过程问题分析
物体做直线运动时，如果不是简单的匀变速直线运动，而是匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动组合的多过程运动，则运动过程比较复杂。

对这类问题的分析方法如下：
(1)按运动性质将物体的运动划分为多个简单运动过程，画出运动示意图，使运动过程直观清晰。

(2)对每个运动过程列运动方程，注意方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。

(3)联系各个相邻运动过程的桥梁是速度，上一个过程的末速度等于下一过程的初速度。

据此列方程组求解。

(4)必要时可画vt图像辅助求解。

浅析高中物理“多过程”问题的解决策略作者：毛敏来源：《广东教学报·教育综合》2021年第146期【摘要】近几年物理高考中多过程计算题是考查一个热点，主要考查学生的综合分析能力。

学生在这类题难度较大得分率较低，下面就这类问题在《动量守恒定律》复习课中进行探究，如何在教学中提高学生分析多过程问题的能力。

【关键词】多过程;衔接态;拆分;组合物理高考经过多年的改革之后，高考试题不再是单纯的关注于对知识的掌握与机械应用。

而是更注重知识的形成和问题解决过程中所涉及的科学思想和方法; 更关注于学生解决实际问题的能力。

而多物体多过程问题不仅可以考查学生对各个物理规律的掌握和理解，还可以考查学生把实际问题的抽象化的能力，考查学生有序化的严谨思维能力。

所以这类问题得到了命题人的青睐，也成为热点试题之一。

下面就尝试与大家共同探讨如何解决这类问题，在教学中如何来突破这类问题，希望能给大家有所启发。

以此题为例：如图1所示，斜面底端与光滑的水平导轨ab平滑连接，放在地面上的小车上表面与ab在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的b端，左端紧靠锁定在地面上的档板P。

轻弹簧的一端固定在档板P上，另一端与质量为m2=1kg物块B相接（不拴接），开始时弹簧处于原长，B恰好位于小车的右端，质量为m1=3kg的物块A从斜面顶端由静止滑下，进入ab时无机械能损失，并与B碰撞結合成整体压缩弹簧。

已知物块与小车之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块与斜面间动摩擦因数为0.5，斜面长度为L=4m倾角θ=37°，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6 ，cos37°=0.8 ，求：（1）A沿斜面滑到底端所用时间t和此刻速度V1的大小（2）A与B碰撞后瞬间速度V2的大小（3）弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP通读本题，确定物理情景是以滑块、弹簧为背景的两体多过程问题，过程复杂。

学生一眼看到此类题目十分害怕，下面我们来探讨这类问题应该如何破解它。