昆明市2008年八年级(下)期末检测数学试卷

－1－2008学年第二学期八年级 数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=， 则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3， 在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔 中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ） （D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3） （C ）（3，-2） （D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等 （D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标 系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A） （C） （D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷； （2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1） 图象的另一支位于哪个象限？常数m （2） 在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表： （1）问这个班级捐款总数是多少元？ （2）求这50名同学捐款的平均数、中位数． （3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1） 求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2） 若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1） 线段MN 是ABC ∆的什么线？ （2） 求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1） 求此反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

2008 年八年级（下）数学期末试卷满分120分（人教版版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．已知反比例函数1y x=-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）2. 以下列各组数据为边长，可以构成直角三角形的是（）． A ．3、5、6 B ．2、3、4 C ．6、7、9 D ．1.5、2、2.53. 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）． Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．等腰梯形4. 在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ） A ．年收入的平均数 B ．年收入的众数 C ．年收入的中位数 D ．年收入的平均数和众数5．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是A Ｂ Ｃ Ｄ6．长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） Ａ．36，37 Ｂ．37，36 Ｃ．36.5，37 Ｄ．37，36.5二、填空题（每小题3分，共27分） 7．函数3y x=-的图象经过点(1)a -，，则a = ．8. 如图，直角AOB ∠内的任意一点P 到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周中点 中点长为 ．9．方程2101x x-=-的解是 ．10．使分式13x x -+有意义的x 的取值范围是 ．11．化简：333x x x+-- = ．12．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，AC 、BD 相交于点O ，有如下五个结论： ①AOD BOC △∽△； ②DAC DCA ∠=∠； ③梯形ABCD 是轴对称图形；④AOB AOD △≌△； ⑤AC BD =． 请把其中正确结论的序号填写在横线上 ．13．如图，E 、F 是 ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF 是平行四边形．14．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是 ．D15. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB CD ，分别是两底面的直径，AD BC ，是母线．若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．三、解答题（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16．（8分）已知：两个分式1111A x x =-+-，221B x =-，其中 1x ≠±．下面三个结论：①A B =，②A B ，互为倒数， ③A B ，互为相反数．请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 17．（9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．18．（9分）你吃过拉面吗？实际上做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定．．体积的面团做成拉面，面条总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）s (mm 2)的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y 与s 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度．．．是多少米？2)19．（9分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点．已知∠BAC =60°， ∠DAE =45°，点D 到地面的垂直距离DE =32m ，求点B 到地面的垂直距离BC ．20．（9分）如图，在ABC △中，AB BC =，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．(1) 求证：四边形BDEF 是菱形；(2) 若12AB =cm ，求菱形BDEF 的周长．21．（10分）为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．（I ）求这组数据的众数、中位数；（II ）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？22．（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠= ，45C ∠=，BE CD ⊥于点E ，1AD =，CD =求：BE 的长．23．（11分）一次期中考试中，A B C D E ，，，，五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）60 ︒ 45 ︒ ＡＢ Ｃ Ｄ ＥA B D C（1（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是S =，其中x 为n 个数据12n x x x ，，…，的平均数．八年级（下）期末试卷数学参考答案和评分标准(人教版)一、1．Ａ 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A二、7．3 8．12 9．1x =- 10．3x ≠- 11．1 12．①③⑤13．BE DF =等（只要符合条件即可 14．甲 15． 三、16．解：A B ，是互为相反数．2111(1)211(1)(1)1x x A x x x x x --+=-==-+-+--A B ∴=-．即A B ，是互为相反数． 17.解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：101120140x x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1114060y ⎛⎫+=⎪⎝⎭解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．18．解：（1）设y 与s 的函数关系式为ky s=． 由图象可知，当4s =时，32y =，所以432128k =⨯=． 所以y 与s 的函数关系式为128y s=． （2）当 1.6s =时，128801.6y ==，所以面条的总长度是80m ．19．解：在Rt △DAE 中，45DAE ∠=，DE =，s i n 45DEAD=∴．6AD =∴m ． 在Rt △ACB 中，60BAC ∠=，6AB AD ==m ，s i n 60BCAB=∴．BC =∴．∴点B 到地面的垂直距离BC 为．20．解：（1）∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，DE AB ∴∥ E FB C ∥ ∴四边形BDEF 是平行四边形．又12DE AB =，12EF BC =，且AB BC = DE EF =∴∴四边形BDEF 是菱形．另解： ∵D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点，12DE AB =∴，12EF BC =又AB BC =∵1122BD BF AB BC ===∴∴DE EF BF BD === ∴四边形BDEF 是菱形．（2）12AB =∵cm ，F 为AB 的中点， 6BF =∴cm ，∴菱形BDEF 的周长为：4624⨯=cm ．21．解：（I ）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55； 将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（II ） 这8个数据的平均数是1(6055755555436540)568x =+++++++=（分）．∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟． 因为5660<，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．22．解：解：如图，过点D 作DF AB ∥交BC 于点F ． 因为AD BC ∥，所以四边形ABFD 是平行四边形．所以1BF AD ==． 由DF AB ∥， 得90DFC ABC ∠=∠=．在Rt DFC △中，45C ∠=，CD =由cos CFC CD=， 求得2CF =．所以3BC BF FC =+=．在BEC △中，90BEC ∠=， sin BEC BC=．求得BE =．23．解：（1）数学考试成绩的平均分x 数学1(7172696870)705=++++=， 英语考试成绩的标准差S英语6=． （2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学(7170)2=-=，P 英语1(8885)62=-÷=．P 数学>P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好．。

昆明市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分）以下五个图形中，是中心对称的图形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A . 120cmB . 60cmC . 60cmD . 20cm5. （2分） (2019九上·东阳期末) 若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）(2016·黔东南) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A . 2B . 3C .D . 27. （2分）一次数学检测中，有5名学生的成绩分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是（）A . 87.2，89B . 89，89C . 87.2，78D . 90，938. （2分）下列叙述中，正确的有（）①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）某兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送对方一张卡，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，设此兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A . x(x-1)=90B . x(x-1)=2×90C . x(x-1)=90÷2D . x(x+1)=9010. （2分） (2018九上·顺义期末) 如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）A . 10B . 12C . 20D . 24二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·岳阳) 在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为________．12. （1分） (2019八下·北京期末) 在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=________.13. （1分）如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是________14. （1分）如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．15. （1分）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为________.16. （1分）(2020·余杭模拟) 某函数满足当自变量x=-1时，函数的值y=2，且函数y的值始终随自变量x 的增大而减小，写出一个满足条件的函数表达式________．17. （1分）(2020·南召模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，以AD为直径在矩形内作半圆，点E 为半圆上的一动点（不与A、D重合），连接DE、CE，当△DEC为等腰三角形时，DE的长为________.三、解答题 (共11题；共88分)18. （9分）【问题提出】用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？【问题探究】不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比、最后归纳、猜测得出结论．【探究一】（1）用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形．所以，当n=3时，m=1．（2）用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形．所以，当n=4时，m=0．（3）用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形．若分成2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n=5时，m=1．（4）用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形．若分成2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形．所以，当n=6时，m=1．综上所述，可得：表①n3456m1011（1）（1）用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并将结果填在表②中）（2）用8根、9根、10根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）表②n78910m________ ________ ________ ________ 你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…【问题解决】：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k﹣1，4k，4k+1，4k+2，其中k是正整数，把结果填在表③中）表③n4k﹣14k4k+14k+2m________ ________ ________ ________ （2）用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（写出解答过程），其中面积最大的等腰三角形每腰用了________ 根木棒．（只填结果）19. （5分） (2018九上·晋江期中) 解方程：x2﹣2x﹣1=0．20. （10分） (2017八下·曲阜期中) 在如图所示的4×4方格中，每个小方格的边长都为1（1）在图（1）中画出长度为的线段，要求线段的端点在格点上；（2）在图（2）中画出一个三条边长分别为3，2 ，的三角形，使它的端点都在格点上．21. （10分）(2019·亳州模拟) 如图，直线m分别交y轴，x轴于A（0，3），B（4，0）两点，交反比例函数y= （k≠0）于点C（-1，4）.（1）求直线m的解析式和k的值；（2）若在x轴上有一点P，且以点P，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标、22. （14分） (2019九下·河南月考) 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ________， ________.（2）该调查统计数据的中位数是________，众数是________.（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.23. （10分）已知y﹣3与x成正比例，且x=2时，y=7（1）写出y与x之间的函数关系．（2） y与x之间是什么函数关系．计算y=﹣4时x的值．24. （10分）(2020·南岗模拟) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC 于G，GF⊥BC于F，连接EF．（1）如图1，求证：四边形AEFG是菱形；（2）如图2，若E为BG的中点，过点E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是CM长倍的所有线段．25. （7分）如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME.（1）试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．（2）若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为________．（3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的点，则DM和ME的关系为________，并说明理由。

云南省八年级下学期期末考试数学试卷（本套试卷三个大题，共25个小题,满分共120分，考试时间为120 分钟）一、相信你，都能选择对！（每题3分，共24分）1. 分式匕有意义，贝S x的取值范围是（）A.X>3B.X<3C.X 工3D.X 工-312. 反比例函数y=—的图象在（）xA.第一、二象限B .第一、三象限 C .第二、四象限 D .第三、四象限3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B . 12, 15, 17 C . 9, 16, 25 D . 5, 12, 134. 矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）A.对角相等 B .对边相等 C .对角线相等 D .对角线互相平分5. 某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表：型号（cm）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A.平均数B .众数C .中位数 D .方差6. 如图，在△ ABC中, AB=6 AC=10，点D, E, F 分别是AB, BC AC的中点，贝卩四边形ADEF勺周长为（）.A. 8 B . 10 C . 12 D . 168.菱形 OABC 中，/ AOC=45。

，0C=、2 ,则点B 的坐标是( ) A . ( ,2 , 1) B . (1,2)C . ( .2+1 , 1)D . (1, .2+1)二、希望你能填得又快又准。

（每题3分，共21 分） 9 .人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m,用科学记数法表示10.现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差 分别为S 甲二0.28、2乙=0.36，则身高较整齐的球队是 __________ 队（填“甲 或“乙”）.11.若点A （2,错误!未找到引用源。

）、B （3,错误!未找到引用源。

云南省昆明市十县区八年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，计18分）1．＝．2．若点A（2，﹣12）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为．3．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为m．4．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是．5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4cm，AB＝3cm，点D为AC的中点，则BD＝cm．6．在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为．二、选择题（每小题4分，计32分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有三项正确）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．下列根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．3，4，6B．5，9，12C．30，40，50D．7，12，139．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥﹣1C．x≥1D．x≠﹣110．一木杆在离地面5m处析断，木杆顶端落在木杆底端12m处，则木杆析断前高为（）A．18m B．13m C．17m D．12m11．已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（）A．k＜1B．k＞1C．k≥1D．k≤112．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，2213．如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则菱形ABCD面积为（）A．8B．16C．24D．3214．一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．2B．C．2D．1三、解答题（70分）15．（5分）如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，求∠EBC的度数．16．（8分）计算：（1）2﹣6+2（2）（+）﹣3÷17．（7分）如图，隔湖有两点A，B，为了测A，B两点间的距离，从与AB方向成直角的BC方向取一点C，若测得CB＝150m，∠ACB＝30°，求A，B两点间的距离．18．（9分）为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．（1）样本容量a＝，表中m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？19．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？20．（7分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．（1）求证：△AGE≌△BGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．22．（10分）某蔬菜加工公司先后两批收购蒜苔（tái）共100吨，第一批蒜苔价格为1万元/吨；因蒜苔大量上市，第二批价格跌至0.4万元/吨，这两批蒜苔共用去52万元．（1）求两批各购进蒜苔多少吨？（2）公司收购后对蒜苔进行加工，分为粗加工和精加工两种．粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1600元要求精加工数量不大于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？23．（8分）如图，已知直线l1：y＝2x﹣3与直线l2：y＝﹣x+3相交于点P，分别与y轴相交于点A、B．（1）求点P的坐标；（2）点M（0，k）为y轴上的一个动点，过点M作y轴的垂线交l1和l2于点N，Q，当NQ＝2时，求k的值．云南省昆明市十县区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，计18分）1．【分析】根据二次根式的基本性质进行解答即可．【解答】解：原式＝＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式的基本性质是解答此题的关键．2．【分析】直接把A点坐标代入y＝kx中求出k即可．【解答】解：把A（2，﹣12）代入y＝kx得2k＝﹣12，解得k＝﹣6，所有正比例函数解析式为y＝﹣6x．故答案为y＝﹣6x．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式．3．【分析】根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵AM＝AC，BN＝BC，∴AB是△CMN的中位线，∴AB＝MN＝100m，故答案为：100．【点评】本题考查的是三角形的中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．4．【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【解答】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，∴应从乙和丙组中选，∵丙组的方差比乙组的小，∴丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组；故答案为：丙组．【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5．【分析】根据勾股定理以及直角三角形斜边上的中线性质即可求出答案．【解答】解：∵∠ABC＝90°，BC＝4，AB＝3，∴由勾股定理可知：AC＝5，∵点D为AC的中点，∴BD＝AB＝故答案为：【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及直角三角形斜边上的中线，本题属于基础题型．6．【分析】作点D关于BC的对称点D'，连接AD'，PD'，依据AP+DP＝AP+PD'≥AD'，即可得到AP+DP的最小值等于AD'的长，利用勾股定理求得AD'＝5，即可得到AP+DP的最小值为5．【解答】解：如图，作点D关于BC的对称点D'，连接AD'，PD'，则DD'＝2DC＝2AB＝4，PD ＝PD'，∵AP+DP＝AP+PD'≥AD'，∴AP+DP的最小值等于AD'的长，∵Rt△ADD'中，AD'＝＝＝5，∴AP+DP的最小值为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是最短线路问题及矩形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．二、选择题（每小题4分，计32分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有三项正确）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20＝22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．8．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+42≠62，不能构成直角三角形，故选项错误；B、52+92≠122，不能构成直角三角形，故选项错误；C、302+402＝502，能构成直角三角形，故选项正确；D、72+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．9．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故选：B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．10．【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．【解答】解：∵一木杆在离地面5米处折断，木杆顶端落在木杆底端12m处，∴折断的部分长为＝13，∴折断前高度为5+13＝18（米）．故选：A．【点评】此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．11．【分析】根据函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，可以得到k﹣1≤0，从而可以得到k的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，∴k﹣1≤0，解得，k≤1，故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．12．【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选：C．【点评】本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数．13．【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD＝2，求出DE＝4，AC＝4，即可解决问题；【解答】解：连接AC、BD交于点E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE＝CE＝AC，BE＝DE＝BD，∵点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），∴OD＝2，BD＝8，∴AE＝OD＝2，DE＝4，∴AC＝4，∴AC＝4，BD＝8，＝•BD•AC＝16，∴S菱形ABCD故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．14．【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA′和DC′的长度，进而求出线段DG的长度．【解答】解：∵AB＝3，AD＝2，∴DA′＝2，CA′＝1，∴DC′＝1，∵∠D＝45°，∴DG＝DC′＝，故选：B．【点评】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．三、解答题（70分）15．【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝100°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D ＝80°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝70°，即可得出∠EBC的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝100°，AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣∠D＝80°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝80°÷2＝40°，∵AE＝AB，∴∠ABE＝（180°﹣40°）÷2＝70°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝30°；【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三角形和内角和定理等知识；关键是掌握平行四边形对边平行，对角相等．16．【分析】（1）先化简，再合并同类项即可解答本题；（2）根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）2﹣6+2＝8﹣2+4＝10；（2）（+）﹣3÷＝＝3．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．17．【分析】根据tan∠ACB＝，计算即可；【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ABC＝90°，∴tan∠ACB＝，∴＝，∴AB＝50（m）．【点评】本题考查解直角三角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．18．【分析】（1）根据第一组的频数是30，百分率是10%，求得数据样本容量a，再用数据总数乘以第三组百分率可得m的值，用第二组频数除以数据总数可得n的值；（2）根据（1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（3）利用总数1.5万人乘以“优”等学生的所占的百分比即可．【解答】解：（1）由题意a＝30÷10%＝300．m＝300×40%＝120，n＝＝30%．故答案为：300，120，30%；（2）频数分布直方图如图所示：（3）1.5×60%＝0.9（万人），∴估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有0.9万人．【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．19．【分析】（1）根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；（2）根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；（2）由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y＝kx+b（x＞18），∵直线经过点（18，45）（28，75），∴，解得，∴函数的解析式为y＝3x﹣9 （x＞18），当y＝81时，3x﹣9＝81，解得x＝30．答：这个月用水量为30立方米．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．20．【分析】由矩形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∠ABC＝90°，证出OE＝OF，由SAS证明△AOE≌△COF，即可得出AE＝CF；【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∠ABC＝90°，∵BE＝DF，∴OE＝OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），∴AE＝CF；【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠AEG＝∠BFG，由AAS证明△AGE≌△BGF即可；（2）由全等三角形的性质得出AE＝BF，由AD∥BC，证出四边形AFBE是平行四边形，再根据EF⊥AB，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG＝∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG＝BG，在△AGE和△BGF中，，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE＝BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润和精加工吨数的函数关系式，再根据精加工数量不大于粗加工数量的三倍，即可解答本题．【解答】解：（1）设第一批购进蒜台a吨，第二批购进蒜台b吨，，解得，，答：第一批购进蒜台20吨，第二批购进蒜台80吨；（2）设利润为w元，精加工x吨，w＝1600x+400（100﹣x）＝1200x+40000，∵x≤3（100﹣x），解得，x≤75，∴当x＝75时，w取得最大值，此时w＝1200×75+40000＝130000，答：为获得最大利润，精加工数量应为75吨，最大利润是130000元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．23．【分析】（1）联立两直线解析式得到关于x、y的方程组，解之即可得；（2）分别求出y＝2x﹣3和y＝﹣x+3中y＝k时x的值，根据NQ＝2得到关于k的方程，解之可得答案．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：，∴点P的坐标为（2，1）．（2）y＝2x﹣3中y＝k时，2x﹣3＝k，解得x＝，y＝﹣x+3中y＝k时，﹣x+3＝k，解得x＝3﹣k，∵NQ＝2，∴|﹣（3﹣k）|＝2，解得：k＝或k＝﹣．【点评】本题主要考查两直线相交或平行问题，解题的关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．。

大姚县08-09学年度第二学期期末调研测试八年级数学 2007.6（满分：150分；考试时间：120分钟）亲爱的同学，你好！八年级下学期的学习已经结束了，祝贺你和新课标一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高。

现在是展示你数学才能的机会。

请你题号 一 二 三总分 合分人1～10 11～20 21 22 23 24 25 26 2728得分一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、把分式yx x+2中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ）A 、扩大4倍B 、扩大2倍C 、不变D 、缩小2倍 2、下列命题中，是假命题．．．的是（ ） A 、互余两角的和是90°； Ｂ、全等三角形的面积相等； Ｃ、相等的角是对顶角； Ｄ、两直线平行，同旁内角互补.3、若a b ＝35 ，则a ＋b b 的值是( )A 、85B 、35C 、32D 、584、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任取一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M ，N(M 、N 两点均靠近点C)。

量得MN ＝27 m ，则AB 的长是（ ）A 、54 mB 、81 mC 、108 mD 、135 m 5、下列推理中，错误．．的是（ ） A 、∵AB ＝CD ，CD ＝EF ∴AB ＝EFB 、∵∠α＝∠β，∠β＝∠γ∴∠α＝∠γC 、∵a ∥b,b ∥c ∴a ∥cD 、∵AB ⊥EF,EF ⊥CD ∴AB ⊥CD6、为迎接扬州“烟花三月”旅游节，市政府决定对城区580 公顷的绿化带进行一次全面的绿化改造，实际每天绿化改造的面积比原计划多10 公顷，结果提前7天完成绿化改造任务。

若设原计划每天绿化面积是x 公顷，根据题意下列方程正确的是（ ）A 、105807580+=+x x B 、105807580+=-x x C 、105807580-=+x x D 、105807580-=-x x 得分 评卷人 第4题7、若直线y=-x 与双曲线xky =的一个分支(k ≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( ) 8、如图，∠ABD ＝∠BCD ＝900，AD ＝10，BD ＝6。

云南省昆明市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·广州期中) 要使二次根式有意义，必须满足（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·湘西模拟) 下列图形中，中心对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如果2:7=x:4，那么x的值是（）A . 14B .C .D .4. （2分） (2020八下·下城期末) 正十二边形的一个内角的度数为（）A . 30°B . 150°C . 360°D . 1800°5. （2分） (2019九上·石家庄月考) 如图，直线，直线分别和直线交于点，和直线交于点，若，则线段的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分）函数y=k（x-k）（k＜0 ）的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2016·孝感) 在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）成绩（分）272830人数231A . 28，28，1B . 28，27.5，1C . 3，2.5，5D . 3，2，58. （2分） (2015八上·龙华期末) 平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分） (2019七上·青浦月考) 当a=-1，b=-2时，代数式的值为________10. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，m），O为坐标原点，连接OP，若OP的长为5，则点P的坐标为________．11. （1分） (2019八下·端州期中) 如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD 的对角线，则∠EAC=________．12. （5分）已知△ABC与△DEF的相似比为5∶1,则△ABC与△DEF的周长比为________ ．13. （1分） (2019八下·北京期中) 矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________ .14. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是________.15. （1分）(2018·北部湾模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是________．16. （1分） (2017八下·河东期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．三、综合题 (共12题；共96分)17. （5分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．18. （6分） (2019九上·黄浦期末) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF•CE＝CD•BC．（1）求证：△ACF∽△ECA；（2）当CE平分∠ACB时，求证： = ．19. （10分） (2018九上·长春开学考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y= 的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y= 的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．20. （10分） (2016九上·靖江期末) 如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）求证：DM=DA；（2）如图②，点G在BE上，且∠BDG=∠C．求证：△DEG∽△ECF；（3）在（2）的条件下，已知EF=2，CE=3，求GE的长．21. （10分）(2018·罗平模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18 分）1 •若二次根式二有意义，则x的取值范围是 ________2 .在数轴上表示实数a的点如图所示，化简甘止-+|a - 2|的结果为______________n 2 3~53 •某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示:时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__________ 小时.4•如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O, E是BC的中点，若AB = 6, 贝U OE = _____ .5•如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路6.如图所示，四边形ABCD为矩形，点0为对角线的交点，/ BOC = 120°, AE丄BO交BO于点、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题7 •下列二次根式化简后，能与「合并的是（A •—B •—8 •下列计算错误的是（4分，满分32分）线的长是A •—十 _= 3B •：，= 5 C . 2「+ T= 2「D . 2 T ? _ = 2 7运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x , S A ABP = y .则矩形ABCD 的周长是)9 •下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(10.下列说法正确的是(A .为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B .数据2, 1, 0, 3, 4的平均数是3C . 一组数据1, 5, 3, 2, 3, 4, 8的众数是3D .在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定A .函数的图象不经过第三象限B .函数的图象与x 轴的交点坐标是(2, 0)C .函数的图象向下平移 4个单位长度得y =- 2x 的图象D .若两点A (X 1, y 1), B (X 2, y 2)在该函数图象上，且 X 1< X 2，则y 1 v y 2 13.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O , H 为AD 边中点，AC = 12，菱形ABCD 的 面积为96,则OH 的长等于(A . 1.5，2，3B . 6, 8, 10C . 5, 12, 13D . 15, 20, 2511.如图，已知一次函数y = kx+b 的图象经过点 A(5, 0)与B (0, - 4)，那么关于x 的不等式C . x v — 4D . x >- 412.对于一次函数y =- 2x+4，下列结论错误的是(C . 414.如图1反映的过程是：矩形 ABCD 中,动点P 从点A 出发，依次沿对角线 AC 、边CD 、边DAB . x >55三、解答题(本大题共 9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说16. （ 5 分）计算：（7+ . = ）（ 7-三）+ （48— 二17.( 7分)重庆出租车计费的方法如图所示，x ( km )表示行驶里程,图象解答下列问题:(1) __________________________ 该地出租车起步价是 元； (2) 当x > 2时，求y 与x 之间的关系式;19. （ 8 分）如图，已知点 E , C 在线段 BF 上, BE = EC = CF , AB // DE ,Z ACB = Z F .(1) 求证：△ ABC BA DEF ；(2) 求证：四边形 ACFD 为平行四边形.15. y (元)表示车费，请根据(3)若某乘客一次乘出租车的里程为 18km ，则这位乘客需付出租车车费多少元?ABC 的底边 BC = 20cm, D 是腰 AB 上一点，且 CD = 16cm , BD = 12cm .(5分)计算:(1)求证：CD 丄AB ； (2)求该三角形的腰的长度.20. （7分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查•小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为 1.2h •小明与小华整理各自样本数据，如表所示.（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？________ .估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 ___________ h ；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_________ h/周；（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？21. （9分）已知，如图，点D是厶ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形.（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）___________________________________________________ 在厶ABC中，若AC= BC,则四边形ADCE是;（只写结论，不需证明）（3）在（2）的条件下，当AC丄BC时，求证：四边形ADCE是正方形.22. （9分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商•经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元•经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费•另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y i (元)和y2 (元)与参演男生人数X 之间的函数关系式；(2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.23. ( 12分)如图，在直角坐标系中，OA = 3, OC = 4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD .(1)求直线AC的函数解析式；(2)设点B (0, m),记平行四边形ABCD的面积为S,请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；(3)当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1. 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，2-x> 0,解得x w 2.故答案为：x w 2.【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.2. 【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案.【解答】解：由数轴可得：a - 5v 0, a- 2>0,则—+Ia-21=5 —a+ a —2=3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键.3. 【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.【解答】解：该组数据的平均数= ——（4X 10+5X 20+6X 15+7 X 5）= 265 - 50= 5.3 （小时）. 50故答案为：5.3【点评】本题考查的是加权平均数的求法•本题易出现的错误是求4, 5, 6, 7这四个数的平均数，对平均数的理解不正确.4. 【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得OA = OC ,然后判断出OE是三角形的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OE = _ AB.【解答】解：在？ABCD中，OA = OC,•••点E是BC的中点，••• OE是三角形的中位线，OE= AB = 3故答案为3【点评】本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理，平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键.5. 【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离.在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得.【解答】解：•••展开后由勾股定理得：AB2= 12+ (1 + 1) 2= 5,AB=汀.故答案为：「【点评】本题考查了平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键.6. 【分析】由矩形的性质得出OA = OB,证出△ AOB是等边三角形，得出OB = AB= 4，再由等边三角形的三线合一性质得出BE = OB = 2即可.2【解答】解：•••四边形ABCD是矩形，.OA= AC, OB = BD, AC= BD ,2 2.OA= OB,•••/ BOC= 120 ° ,•••/ AOB = 60 ° ,•••△ AOB是等边三角形，OB = AB= 4,•/ AE丄BO ,BE= OB = 2.2故答案为：2.【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分)7. 【分析】先把各根式化简，与—的被开方数相同的，可以合并.【解答】解：」二=2:，丄='：；；，八’因为二、匚与三的被开方数不相同，不能合并；化简后C的被开方数与三相同，可以合并.故选：C.【点评】本题考查了同类二次根式的概念. 注意同类二次根式是在最简二次根式的基础上定义的.8. 【分析】根据二次根式的运算法则及二次根式的性质逐一计算即可判断.【解答】解：A、*：：-：：*苛£ = 3苛f ¥「= 3,此选项正确；B、:，= 5,此选项正确；C、2 :、—不能合并，此选项错误，符合题意；D、2 T? T= 2「，此选项正确；故选：C.【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质.9. 【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断三角形是不是直角三角形，据此进行判断.【解答】解：A、（ 1.5）2+22工32,不能构成直角三角形，故本选项符合题意；B、62+82= 100 = 102，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；2 2 2C、5 +12 = 169= 13，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、152+20 2= 252，能构成直角三角形，故本选项符合题意；故选：A.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.10. 【分析】根据平均数、众数的定义及方差的意义解答可得.【解答】解：A、为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，此选项错误；B、数据2，1，0，3，4的平均数是2,此选项错误；C、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3,此选项正确；D、在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，此选项错误；故选：c.【点评】此题考查了平均数、众数和方差的定义.平均数是所有数据的和除以数据的个数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. 11. 【分析】首先利用图象可找到图象在X轴下方时X V 5,进而得到关于x的不等式kx+b v 0的解集是X V5.【解答】解：由题意可得：一次函数y = kx+b中，y v 0时，图象在x轴下方，x v 5,则关于x的不等式kx+b v 0的解集是x v 5,故选：A.【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想.认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.12. 【分析】根据一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的几何变换进行判断.【解答】解：A、k=- 2, b = 4,函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与x轴的交点坐标是(2, 0)，不符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=- 2x的图象，不符合题意；D、若两点A (x i, y i), B (X2, y2)在该函数图象上，且x i<X2,则y2<符合题意；故选：D.【点评】本题考查了一次函数的性质：当k> 0, y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k v 0, y随x的增大而减小，函数从左到右下降.也考查了一次函数图象的几何变换.13. 【分析】由菱形的面积和对角线AC的长度可求出BD的长，再由勾股定理可求出AD的长，因为菱形的对角线互相垂直得出/ AOD = 90°,然后根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结果.【解答】解：：•四边形ABCD是菱形，AB= BC = CD = DA, AC 丄BD ,•••菱形ABCD的面积为96,.—AC?BD = 96,••• BD = 16,••• AD =亠:10，•••/ AOD = 90 ° , H 为AD 边中点，OH = AD = 5.2故选：B.【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键.14. 【分析】由图2可以看出x= 5时，点P到达C点，x= 9时，点P到达D点，可求出CD的长, 再根据勾股定理求出BC,即可求出矩形ABCD的周长.【解答】解：由图2可以看出x= 5时，点P到达C点，x = 9时，点P到达D点，• . AC = 5, CD = 9 - 5= 4,根据勾股定理，BC= 3,•••矩形ABCD 的周长=2 (BC+CD)= 2X( 3+4)= 14.故选：C.【点评】本题主要考查了动点问题的函数图形，根据函数图形求出AC和CD的长度是解决问题的关键.三、解答题(本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.)15. 【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案.【解答】解：原式=4二-2二-3二+3二=，+ :.【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键.16. 【分析】直接利用公式法以及二次根式除法运算法则，化简二次根式进而合并得出答案.【解答】解：原式=49 - 5+16「- 2=42+16 _.【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键.17. 【分析】(1 )由图象知x=- 0时，y= 10可得答案；(2)先求得出租车每公里的单价，根据车费=起步价+超出部分费用可得函数解析式；(3)将x= 18代入(2)中所求函数解析式.【解答】解：(1)由函数图象知，出租车的起步价为10元，故答案为：10;(2)当x> 2时，每公里的单价为(14- 10) + ( 4- 2)= 2,•••当x>2 时，y= 10+2 (x- 2) = 2x+6；(3)当x= 18 时，y = 2 X 18+6= 42 元，答：这位乘客需付出租车车费42元.【点评】此题考查了函数图象，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键.18. 【分析】(1 )依据勾股定理的逆定理，即可得到/BDC = 90°，即可得到CD丄AB;(2)设腰长为x,则AD = x- 12，由(1)可知AD2+CD2= AC2,解方程(x- 12) 2+162= x2,即可得到腰长.【解答】解：(1)：BC= 20cm, CD = 16cm, BD = 12cm,•满足BD2+CD2= BC2,•根据勾股定理逆定理可知，/ BDC = 90°,即CD丄AB；(2)设腰长为X,贝U AD = x- 12,由(1)可知AD2+CD2= AC2,即:( x- 12) 2+162= x2,so解得x=,50•腰长为.cm.JB ----------------------- C【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a, b, c满足a2+b2= c2,那么这个三角形就是直角三角形.19. 【分析】(1 )由BC = EF，/ B=Z DEF，/ ACB =Z F，即可根据ASA证明;(2)欲证明四边形ACFD是平行四边形，只要证明AC= DF , AC // DF即可；【解答】(1)证明：T AB// DE ,•••/ B=Z DEF ,•/ BE= EC = CF,••• BC= EF ,在厶ABC和厶DEF中'ZB=ZDBF•BC=EFZACB-ZF•△ ABC◎△ DEF (ASA).(2)证明：•••△ ABC^A DEF•AC= DF ,•••/ ACB =Z F ,••• AC // DF ,•四边形ACFD是平行四边形.【点评】本题考查平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题.20. 【分析】(1 )小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性，所以估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为1.2小时；(2)根据中位数的概念找出第20和第21名同学所在的上网时间段即可；(3)先求出随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率，再乘以320求出学生人数即可.【解答】解：(1)小明抽取的样本太片面，信息技术兴趣小组的学生上网时间相对较多，所以不具代表性，而小华抽取的样本是随机抽取具有代表性.故答案为：小华；1.2.(2)由图表可知第20和第21名同学所在的上网时间段为：0〜1h/周，所以中位数为：0〜1h/周.故答案为：0〜1 .6+9(3)随机调查的40名学生中应当减少上网时间的学生的频率为：.=0.2,故该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为：320X 0.2 = 64 (人).答：该校全体八年级学生中应当减少上网时间的人数为64人.【点评】本题考查了中位数和频率的知识，解答本题的关键在于熟练掌握求解频率的公式以及中位数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 21. 【分析】(1)证明是平行四边形的方法有很多，此题用一组对边平行且相等较为简单，在平行四边形的基础上只需一个角是直角即可.(2)根据矩形的判定解答即可.(3)根据正方形的判定解答即可.【解答】证明：(1)v四边形BCED是平行四边形，••• BD // CE, BD = CE;•/ D是AB的中点，••• AD = BD,••• AD = CE；又••• BD // CE,•四边形ADCE是平行四边形.(2)在厶ABC中，若AC= BC,则四边形ADCE是矩形，故答案为：矩形；(3)v AC 丄BC,•••/ ACB = 90°;•••在Rt△ ABC中，D是AB的中点，CD = AD = AB ；2•••在△ ABC中，AC= BC, D是AB的中点，••• CD 丄AB,•••/ ADC = 90 ° ；•平行四边形ADCE是正方形.【点评】此题考查正方形的判定，能够运用已学知识证明四边形是平行四边形，另外熟练掌握正方形的性质及判定.22. 【分析】(1)根据总费用=男生的人数X 男生每套的价格+女生的人数X女生每套的价格就可以分别表示出y i (元)和y2 (元)与男生人数x之间的函数关系式；(2)根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论：当y i >y2时，当y i =y2时，当y i v y2时，求出x的范围就可以求出结论.【解答】解：(1)总费用y i (元)和y2 (元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：y i = 0.7[I20x+I00 (2x—I00) ]+2200 = 224x—4800, ( x> 50),y2= 0.8[i00 (3x- I00) ] = 240x- 8000,( x>50);(2)由题意，得当y i> y2时，即224x- 4800 > 240x- 8000，解得：x v 200当y i =y2时，即224x- 4800 = 240x- 8000，解得：x= 200当y i v y2时，即224x- 4800 v 240x- 8000，解得：x> 200答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算.【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点.23. 【分析】(I)根据OA、OC的长度结合图形可得出点A、C的坐标，再利用待定系数法即可求出直线AC的解析式；(2)根据点B的坐标可得出BC的长度，结合平行四边形的面积公式即可得出S关于m的函数关系式，再根据AD // y轴即可找出当BD最短时m的值，将其代入S关于m的函数关系式中即可得出结论；(3)根据菱形的性质，禾悯勾股定理构建方程即可解决问题;【解答】解：(i)v OA= 3, OC = 4,••• A (- 3, 0)、C (0, 4).设直线AC的函数解析式为y= kx+b,将点 A (- 3, 0)、C (0, 4)代入y= kx+b 中,得: f-3k4-b=0b=4 ，解得:【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质、菱形的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：(1)利用待定系数法求出函数解析式；( 2)根据平行四边形的面积公 式找出S 关于m 的函数关系式；（3）学会构建方程解决问题;•••直线AC 的函数解析式为 y =八x+4.3(2)v 点B (0, m ),四边形ABCD 为以AC 为对角线的平行四边形, • m v 4, BC = 4 - m ,• S = BC?OA =- 3m+12 ( m v 4). •••四边形ABCD 为平行四边形， • AD // BC ,•••当BD 丄y 轴时，BD 最小(如图1). •/ AD // OB , AO 丄OB , DA 丄 OB , •••四边形AOBD 为矩形， • AD = OB = BC ,•点B 为OC 的中点，即m = " = 2, 2此时 S =- 3X 2+12= 6.• S 与m 的函数关式为 S =- 3m+12 (m v 4),当BD 取得最小值时的S 的值为6.(3)v 平行四边形 ABCD 是菱形, • AB = BC .•• AB = W 亠叨脅寫A , BC = 4 — m ,-= 4— m ,7解得：m = —d7• B （0,:一）。

昆明市八年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2018·平房模拟) 如图,飞机在空中B处探测到它的正下方地面上目标C,此时飞行高度BC=1200米,从飞机上看地面指挥台A的俯角α的正切值为则飞机与指挥台之间AB的距离为（）米A . 1200B . 1600C . 1800D . 20002. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·姜堰期末) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5=0，此方程可化为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·姜堰期末) 某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（）A . 25000名考生是总体B . 每名考生的成绩是个体C . 1000名考生是总体的一个样本D . 样本容量是250005. （2分） (2017八下·姜堰期末) 某地2015年投入教育经费1200万元，预计2017年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（）A . 1200（1+x）2=3600B . 1200+1200（1+x）+1200（1+x）2=3600C . 1200（1﹣x）2=3600D . 1200（1+x）+1200（1+x）2=36006. （2分） (2017八下·姜堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数（k＜0，x＜0）与（x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（）A . -1B . -2C . -3D . -5二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2019七上·陕西月考) 若室内温度是，室外温度是，则室内温度比室外温度高________ ；8. （3分） (2016七上·阳信期中) ﹣0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．9. （1分）(2019·新泰模拟) 把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是________ 。

云南省昆明市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2017·安岳模拟) 当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A . y≥﹣7B . y≥9C . y＞9D . y≤92. （3分）(2020·南宁模拟) 下列说法正确的是（）A . 要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；B . 要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；C . 一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；D . 若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定.3. （3分） (2015八下·福清期中) 下列各式属于最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017八上·江都期末) 关于一次函数y=x-1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是(0,-1)；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x-1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2017八上·蒙阴期末) 点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A . （2，1）B . （1，﹣2）C . （﹣2，﹣1）D . （2，﹣1）6. （3分） (2018九上·杭州期末) 如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是（）A . ①②都对B . ①②都错C . ①对②错D . ①错②对7. （3分）下面的计算中，错误的是（）A .B .C .D .8. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=6，BC=2，则cosB=（）A .B . 3C .D .9. （3分）下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等B . 一组对边平行，一组对角互补C . 一组对角相等，一组邻角互补D . 一组对角相等，另一组对角互补10. （3分）(2016·南岗模拟) 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km；②行驶4h两车相遇；③快车的速度为150km/h；④行驶6h两车相距400km；⑤相遇时慢车行驶了240km；⑥快车共行驶了6h．其中符合图象描述的说法有（）个．A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题（每小题4分，共32分） (共7题；共28分)11. （4分） (2019八下·澧县期中) 已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为________cm2 ．12. （4分）将下列各数按从小以在顺序排列，并用“＜”连接起来．，，，0，-1________．13. （4分） (2020七下·岱岳期中) 已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是________．14. （4分）在实数范围内分解因式：x3－3x＝________．15. （4分） (2017八上·西安期末) 若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是________.16. （4分）(2020·平顶山模拟) 如图，在中，点E为上的任意一点，连接，将沿BE折叠，使点A落在点D处，连接，若是直角三角形，则的长为________.17. （4分）某校6名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，2，5，6，4，则这组数据的方差为________．三、解答题一（共38分） (共5题；共38分)18. （8分） (2020八上·西安期末) 计算题（1）（2）19. （8分）求证：四个角都相等的四边形是矩形.20. （6分） (2017九下·杭州期中) 已知x=﹣2，求的值．21. （8分）(2018·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）①清画出将向下平移3个单位得到的；②请画出以点O为旋转中心，将逆时针旋转得到的（2）请直接写出、的距离．22. （8分）(2016·绵阳) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．（1）求此抛物线的解析式；（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．四、解答题二（共50分） (共5题；共48分)23. （8分） (2019八下·莘县期中) 如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积。