高中物理必修二 第七章 机械能守恒定律 章末练习5

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第七章机械能守恒定律知识体系［答案填写］①W为正②W＝0 ③W为负④错误!mv2⑤mgh⑥初、末位置⑦错误! mv错误!－错误!mv错误!主题一动能定理在多过程中的应用1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．2．全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便．【例1】如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P 端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h,NP长度为s。

一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞（碰撞后物块速度大小不变，方向相反）后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方距N点的距离的可能值．解析：设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s′，则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,由动能定理得mgh－μmgs′＝0.解得s′＝错误!。

第一种可能：物块与挡板碰撞后,在到达N前停止，则物块停止的位置距N点的距离d＝2s －s′＝2s－错误!.第二种可能：物块与挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，然后滑下，在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N点的距离为d＝s′－2s＝错误!－2s。

高中物理必修2第七章机械能守恒定律之机械能守恒定律同步练习1. 以下关于机械能能否守恒的说法中正确的选项是〔〕A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B. 做匀减速直线运动的物体的机械能不能够守恒C. 运植物体只需不受摩擦阻力作用，其机械能一定守恒D. 物体只发作动能和势能的相互转化，物体的机械能一定守恒2. 一物体运动在升降机的地板上，在升降机减速上升的进程中，地板对物体的支持力所做的功等于〔〕A. 物体势能的添加量B. 物体动能的添加量C. 物体动能的添加量与物体势能添加量之和D. 物体动能的添加量与物体势能添加量之差3. 如下图，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自在落下，不计空气阻力，假定桌面处的重力势能为零，小球落到空中前的瞬间的机械能应为〔〕A. mghB. mgHC. mg〔H+h〕D. mg〔H-h〕4. 一团体站在阳台上，以相反的速率v0，区分把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，那么三个球落地时的速率〔〕A. 上抛球最大B. 下抛球最大C. 平抛球最大D. 三个球的一样大5. 质量相反的两个小球，区分用长为l和2 l的细绳悬挂在天花板上，如下图，区分拉起小球使细绳伸直呈水平形状，然后悄然释放，当小球抵达最低位置时〔〕A. 两球运动的线速度相等B. 两球运动的角速度相等C. 两球运动的减速度相等D. 细绳对两球的拉力相等6. 质量为m 的物体，从运动末尾以2g 的减速度竖直向下运动h 高度。

以下说法中正确的选项是 〔 〕A. 物体的势能增加2mghB. 物体的机械能坚持不变C. 物体的动能添加了2mghD. 物体的机械能添加了mgh7. 如下图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过润滑的滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于空中；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。

从运动末尾释放b 球后，a 球能够到达的最大高度为 〔 〕A. hB. 1.5hC. 2hD. 2.5h8. 如下图，质量为m 的小球用不可伸长的细线悬于O 点，细线长为L ，在O 点正下方P 处有一钉子，将小球拉至与悬点等高的位置无初速释放，小球刚好绕P 处的钉子做圆周运动。

2019—2020物理人教必修二第7章机械能守恒定律（期末）训练含答案必修二第七章机械能守恒定律一、选择题1、如图所示，在同一水平方向恒力F的作用下，一物体分别沿着粗糙水平面和光滑水平面从静止开始运动相同位移x，物体沿着粗糙水平地面运动位移x过程中，力F做的功和做功的平均功率分别为W1、P1.物体沿着光滑水平地面运动位移x过程中，力F做的功和做功的平均功率分别为W2、P2.则()A．W1>W2、P1>P2B．W1＝W2、P1<P2C．W1<W2、P1<P2D．W1＝W2、P1>P22、如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移(推木箱的速度大小如图中所注),比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )A.大人做的功多B.小孩做的功多C.大人和小孩做的功一样多D.条件不足,无法判断3、下列实例中,动能转化为势能的是()A. 竖直上抛的正在上升的小球B. 上紧发条的玩具汽车汽车正在行驶C. 从高处下落的石块D. 从斜槽上滚下的小球4、如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的A,B处,A,B两点水平距离为16 m,竖直距离为2 m,A,B间绳长为20 m。

质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。

以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)( )A.-1.2×103 JB.-7.5×102 JC.-6.0×102 JD.-2.0×102 J5、如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数均为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段的过程中，摩擦力所做功的大小为( )A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三种情况都有可能6、一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图甲所示。

第七章机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是()A．B． 2C．D．2.如图所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为()A．－mghB．mgHC．－mg(H＋h)D．mg(H＋h)3.下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究4.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是()A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍5.关于功和能，下列说法不正确的是()A．滑动摩擦力对物体可以做正功B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功C．做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功D．只有重力作功的物体，在运动过程中机械能一定守恒6.如图所示，由理想电动机带动的水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带左端点上．设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v，而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，左右端点相距L，则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为()A．μmglB．mv2C．μmgl＋mv2D．mv27.质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F 与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示，g取10 m/s2，则()A．拉力F的大小为100 NB．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC． 4 s内拉力所做的功为480 JD． 4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J8.卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加9.如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片．现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()A．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为mv2＋mghC．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态10.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR二、多选题11.(多选)如图所示，木块A，B叠放在光滑水平面上，A，B之间不光滑，用水平力F拉B，使A，B一起沿光滑水平面加速运动，设A，B间的摩擦力为F f，则以下说法正确的是( )A．F对B做正功，对A不做功B．F f对B做负功，对A做正功C．F f对A不做功，对B做负功D．F f对A和B组成的系统做功为012.(多选)关于能源的开发和节约，你认为以下观点正确的是()A．能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为B．根据能量守恒定律，担心能源枯竭实在是一种杞人忧天的表现C．能源的开发利用，必须要同时考虑对环境的影响D．和平利用核能是目前开发新能源的一项有效途径13.(多选)如图所示，固定在地面的斜面上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列正确的是()A．球1的机械能守恒B．六个球落地点各不相同C．球6的水平射程最小D．球6在OA段机械能增大14.(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是()A．斜面对物体m的支持力一定做正功B．斜面对物体m的摩擦力一定做正功C．斜面对物体m的摩擦力可能不做功D．斜面对物体m的摩擦力可能做负功15.(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为C．物体重力势能减少了mghD．物体克服阻力所做的功为三、实验题16.在“探究功与速度变化的关系”实验中．(1)如图是甲同学的实验装置图，下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是()A．释放小车的位置等间距的变化B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍D．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置静止释放(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带，则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是()A．一直增大且增量不变B．先减小后增大C．先增大后减小D．先增大后均匀不变再减小(3)该实验可以有不同的设计，乙同学设计了如下实验方案：A：实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起．调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；B：保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．请回答下列问题：①滑块做匀速直线运动时，纸带上打出的点的分布是________；②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”)．17.如图为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空．实验步骤如下：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2.⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________.⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p＝________.(重力加速度为g)⑧如果满足关系式____________，则可认为验证了机械能守恒定律．四、计算题18.如图所示，质量m＝1 kg 的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．19.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力F f大小不变．求：(1)小车所受阻力F f的大小；(2)在t1～10 s内小车牵引力的功率P；(3)求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移．20.在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s?五、填空题21.一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________.22.质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J．(g取10 m/s2)23.近年来我国建立了许多风力发电厂．某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为__________．风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．某台风力发电机风轮机叶片的长度为r，设空气的密度为ρ，气流速度为v，则在时间t内风轮机可以接受到的最大风能为__________．24.如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________．25.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()；通过计算得到的有 ()A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度答案解析1.【答案】B【解析】从A→C由动能定理得mgh－W f＝0，从C→A有－mgh－W f＝0－mv，故C点速度v0＝2.2.【答案】A【解析】以地面为零势能面，坑在地面以下，苹果落到坑中时的重力势能为－mgh；故选A.3.【答案】D【解析】重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系．4.【答案】B【解析】橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．故B正确；橡皮筋伸长的长度在逐渐较小，所以弹力也在逐渐减小，小车做加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动．故C错误；橡皮筋的弹性势能与弹簧的弹性势能相似，满足关系：E p＝kΔx2，所以把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋对小车做功增加为原来的四倍，故D错误5.【答案】C【解析】6.【答案】D【解析】根据牛顿第二定律知道工件的加速度为μg，所以速度达到v而与传送带保持相对静止所用时间：t＝工件的位移为x＝工件相对于传送带滑动的路程大小为Δx＝vt－＝产生的热量Q＝μmgΔx＝mv2由能量守恒定律知，电动机每传送完一个工件消耗的电能一部分转化为一个工件的动能，另一部分转化为内能，则E电＝E k＋Q＝mv2＋mv2＝mv2故D正确．7.【答案】B【解析】由图象可得：0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝＝m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有F＋F f＝ma1.匀加速过程加速度大小为a2＝＝m/s2＝1 m/s2，有F－F f＝ma2，解得F f＝40 N，F＝60 N，故A错误.物体在4 s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确.4 s内物体通过的位移为x＝(×2×10－×2×2)m＝8 m，拉力做功为W＝－Fx＝－480 J，故C错误.4 s内物体通过的路程为s＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功为W f＝－F f s ＝－40×12 J＝－480 J，故D错误.8.【答案】D【解析】卫星发射时高度逐渐上升，卫星的重力做负功，重力势能越来越大．9.【答案】A【解析】从地面跃起过程中，地面对他有支持力但没有位移，所以地面对他不做功，故A对，B 错．从下蹲到离开地面上升时，消耗体内化学能从而使他具有一定的动能，机械能增加，故C 错．离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态，D错．10.【答案】D【解析】重力做功与路径无关，所以W G＝mgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝，从P点到B点，由动能定理知：W 合＝mv2＝mgR，故选项C错；根据能量守恒知：机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔE p|－|ΔE k|＝mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对.11.【答案】ABD【解析】A，B一起沿光滑水平面加速运动，它们的位移相等，F作用在B物体上，没有作用在A 物体上，且AB向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fl可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确；B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝FL cosθ可知，F f对B做负功，F对B做正功，故B正确，C错误；F f对A做功为WA＝F f l，F f对B 做功为WB＝－F f l，故F f对AB整体做功为W＝WA＋WB＝0，故F f对A和B组成的系统不做功，D 正确．12.【答案】ACD【解析】13.【答案】CD【解析】6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒．当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对1的作用力做功，故球1的机械能不守恒，故A 错误；由于6、5、4三个球在水平轨道运动时，在斜面上的小球仍在加速，所以离开A点时，球6的速度最小，水平射程最小，而最后三个球在水平轨道上运动时不再加速，3、2、1的速度相等，水平射程相同，所以六个球的落点不全相同，故B错误；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C正确；球6在OA段运动时，斜面上的球在加速，球5对球6的作用力做正功，动能增加，机械能增加，故D 正确．14.【答案】ACD【解析】物体所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力做的功有三种可能性：当加速度a＝g tanα时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞g tanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜g tanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．故选项A，C，D正确．15.【答案】ACD【解析】因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg－F f＝ma解得空气阻力F f＝mg.重力做功W G＝mgh，阻力做功W f＝－mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确．16.【答案】(1)D(2)D(3)①等间距②等于【解析】(1)并且橡皮筋的拉力是一个变力，根据胡克定律及功的定义得：W＝x＝kx2，所以当释放小车的位置等间距的变化时，不能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化，故A错误；当橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，故B、C错误；增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放，这样保证了x不变，F呈整数倍增加，橡皮筋做功呈整数倍增加，可以用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W…，从而回避了直接求功的困难，故D正确．(2)橡皮条伸长阶段，小车在橡皮条的拉力作用下加速运动，当橡皮条恢复原长后，小车由于惯性继续前进，做匀速运动，后在阻力作用下做减速运动，根据运动学规律知点间距先增加后均匀，再减小，故D正确．(3)①根据匀速直线运动规律x＝vt知，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的．②滑块做匀速直线运动时，由平衡条件得：除细绳对滑块拉力之外，滑块所受其它力的合力F其它与拉力等大反向，而拉力与钩码的重力等大反向．当保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，滑块所受的合外力为F其它，故滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小等于钩码的重力大小．17.【答案】⑥(M＋m)()2(M＋m)()2⑦mgs⑧ΔE p＝E k2－E k1【解析】⑥滑块通过光电门的速度v1＝，v2＝所以E k1＝(M＋m)v＝(M＋m)()2E k2＝(M＋m)v＝(M＋m)()2⑦系统重力势能的减少量等于托盘和砝码重力势能的减少量ΔE p＝mgs.⑧若ΔE p＝E k2－E k1，则验证了机械能守恒定律．18.【答案】8m/s【解析】木块的运动分为三个阶段，先是在l1段做匀加速直线运动，然后是在l2段做匀减速直线运动，最后是平抛运动．对整个过程由动能定理得Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝mv2－0，解得v＝8m/s.19.【答案】(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s 2.25 m【解析】(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力F f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时加速度的大小为a＝2 m/s2则F f＝ma＝2 N(2)小车做匀速运动阶段即7～10 s内，设牵引力为F，则F＝F f由图象可知v m＝6 m/s；解得P＝Fv m＝12 W(3)设0～t1时间内的位移为x1，加速度大小为a1，则由P＝F1v1得F1＝4 N，F1－F f＝ma1得a1＝2 m/s2，则t1＝＝1.5 s，x 1＝a1t＝2.25 m.20.【答案】(1)6 kW(2)1 s【解析】(1)由题图可知AB段表示电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率(B点)，BC段表示车做变加速运动，达到最大速度(C点)后做匀速运动．当v max＝15 m/s时，F＝400 N，则恒定的阻力F f＝F＝400 N电动车的额定功率P＝F f v max＝6 kW.(2)在AB段：F＝2 000 N由P＝Fv得匀加速运动的末速度v＝3 m/s又F－F f＝ma加速度a＝2 m/s2由v′＝at得t＝1 s.21.【答案】－10 m/s0【解析】22.【答案】65655050【解析】若以地面为零势能面，物体的机械能E1＝mv＋mgh＝×1×102J＋1×10×1.5 J＝65 J，由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能E2＝mv＝×1×102J＝50 J，由于机械能守恒，落地时的机械能也是50 J.23.【答案】【解析】某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为：I＝；在时间t 内通过风轮机的最大空气质量为m＝ρvtπr2.时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E＝mv2＝·ρvtπr2·v2＝24.【答案】斜面B上距斜面底端竖直高度为h能量【解析】通过“小球从斜面A滚上斜面B”的多次重复性实验，看到了“小球都到达斜面B上距斜面底端竖直高度为h的同一点”的现象，分析这个现象得出“有一个量是守恒的”这一结论，从而确定这个守恒量的名字叫能量．25.【答案】C D【解析】在“验证机械能守恒定律”的实验中，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重锤的质量可以测量也可以不测量．重力加速度与实验无关．通过计算得到的有与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度．。

课后训练1．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒2．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图2所示。

如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们在下滑过程中各自机械能不变3．（2012·海南高考）下列关于功和机械能的说法，正确的是（）A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量4．质量为m的物体，在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面。

下面说法中正确的是（）A．物体的重力势能减少13 mghB．物体的机械能减少13 mghC．物体的动能增加13 mghD．重力做功13 mgh5．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。

剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同6．如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能。

7．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功。

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第七章机械能守恒定律一、单项选择题1。

关于验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（）A. 选用重物时,重的比轻的好B. 选用重物时，体积小的比大的好C。

选定重物后，要称出它的质量D. 重物所受的重力，应远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力2。

在探究功与物体速度变化关系的实验中,得到如图所示四条纸带,应选用( ）3. 在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系"实验时，下列说法错误的是( )A。

为简便起见,每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样B. 可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值C. 可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值D。

通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度4。

在“验证机械能守恒定律"实验中，由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力,这样的结果会有( )A。

mgh〉错误!mv2 B。

mgh<错误!mv2 C. mgh＝错误!mv2 D。

以上都有可能5. 在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度以及与此相对应的下落距离h，以v2为纵轴,以h为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图线,从而验证机械能守恒定律．若所有操作均正确,则得到的v2h图象应是( ）6. 利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时,需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带设计了以下四种测量方案，其中正确的是( )A。

2021高中物理第七章机械能守恒定律练习新人教版必修2（答题时刻：30分钟）1. 关于重力势能，下列说法中正确的是（ ） A. 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B. 重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C. 卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D. 只要物体在水平面以下，其重力势能为负值2. 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻质弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 弹簧的弹性势能逐步减少B. 物体的机械能不变C. 弹簧的弹性势能先增加后减少D. 弹簧的弹性势能先减少后增加3. 一质量为m 的小球以初动能0k E 冲上倾角为θ的粗糙固定斜面，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系（以斜面底端所在平面为零重力势能面），h 0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k 为常数且满足0<k <1，则由图可知，下列结论正确的是（ ）A. 上升过程中摩擦力大小f ＝kmgB. 上升过程中摩擦力大小f ＝kmg cos θC. 上升高度h ＝21++k k h 0sin θ时，小球重力势能和动能相等 D. 上升高度h ＝21++k k h 0时，小球重力势能和动能相等4. 如图所示，质量为m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。

现将小球沿杆拉到使弹簧处于水平位置时由静止开释，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，现在小球下降的竖直高度为h 。

若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范畴内，则下列说法正确的是（ ）A. 弹簧与杆垂直时，小球速度最大B. 弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C. 小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD. 小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh5. 如图所示，在轻质弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止开释，小球A 能够下降的最大高度为h .若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止开释，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为（ ）A. gh 2B.ghC.2gh D. 06. 取水平地面为重力势能零点。

章末检测[时间：90分钟 满分：100分]一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分) 1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( ) A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的加速度一定变化 C ．物体的速度方向一定变化 D ．物体所受合外力做的功可能为零2．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能( ) A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大D ．一样大3．某运动员臂长为L ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手时的速度大小为v 0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是( ) A.m (gL ＋v 20)2B ．mgL ＋12m v 2C.12m v 20 D ．mgL ＋m v 204．一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g ＝10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A ．5 m /s B ．10 m/s C ．15 m /sD ．20 m/s5．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示．则图中直线的斜率表示该物体的( )图1A ．质量B ．机械能C ．重力大小D ．重力加速度大小6．(2015·新课标全国Ⅰ·17)如图2，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )图2A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离二、多项选择题(共4小题，每小题6分，共24分)7．提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝k v 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( ) A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P 0 B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k88.如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )图3A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为23mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh9．如图4所示，现有两个完全相同的可视为质点的物体都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( )图4A ．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B ．它们到达水平面上时的动能相等C ．重力做功的瞬时功率相等D ．它们的机械能都是守恒的10.如图5所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图5A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功三、填空题(共2小题，共12分)11．(6分)使用如图6甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示．图乙中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知打点计时器打点的周期是T＝0.02 s.图6(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式________，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的．(2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm，则出现这种情况的原因可能是__________，如果出现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是__________．12．(6分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：图7①摆好实验装置如图7.②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线P上．④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．(1)在多次重复实验得到的纸带中取出较为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：第一个点到第N 个点的距离为40.0 cm ；打下第N 点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为________J ，小车动能的增量为________J ．(g ＝9.8 m/s 2)(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是(至少说出两种可能)：________________ ________________________________________________________________________. 四、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)如图8所示，在竖直平面内，两个半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道AB 和CD 与水平轨道BC 平滑连接，BC 长L ＝1.5 m ．一小物体从A 点由静止释放，沿轨道运动一段时间后，最终停在水平轨道上．小物体与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.1.求：图8(1)小物体第一次滑到B 点时的速度大小； (2)小物体最终停在距B 点多远处？14．(8分)小球自h ＝2 m 的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为34h .设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求： (1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？ (2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程．15．(12分)一列车的质量是5.0×105 kg ，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW 加速行驶，当速度由10 m /s 加速到所能达到的最大速率30 m/s 时，共用了2 min ，则在这段时间内列车前进的距离是多少？16．(12分)(2015·重庆理综·8)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图9所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H .N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处，不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：图9(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； (3)摩擦力对小球做的功．答案精析章末检测1．D [物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A 错，D 对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B 错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C 错．] 2．D3．A [设运动员对铅球做功为W ，由动能定理得W －mgL sin 30°＝12m v 20，所以W ＝12mgL ＋12m v 20.]4．B [设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v ，根据机械能守恒定律得mgh ＝mgh ′＋12m v 2由题意知mgh ′＝12m v 2，所以mgh ＝m v 2故v ＝gh ＝10 m /s ，B 正确．]5．C [自由下落的物体，只受重力，根据动能定理得：E k ＝mgh 则图中斜率k ＝mg ，故选C]6．C [根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ，经过N 点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg －mg ＝m v 2R ，所以N 点动能为E k N ＝3mgR 2，从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝3mgR2－mgR ，即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程，半径方向的合力提供向心力，即F N －mg cosθ＝ma ＝m v 2R ，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力F f ＝μF N 变小，所以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′，由于W ′＜mgR2，所以Q 点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确．]7．CD [据题意，P 0＝F f v m ＝k v 2m ·v m ＝k v 3m ，如果阻力因数不变，当物体运动的速率增大到2v m 时，阻力为F f1＝k (2v m )2，发动机的额定功率需要增大到P ＝F f1·2v m ＝8P 0，选项A 错误，C 正确；若发动机额定功率不变，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力应为F f2＝P 02v m ＝k v 3m2v m ＝k v 2m 2，则有k v 2m2＝k 1(2v m )2，可得k 1＝k 8，即应使阻力因数减小到k 8，选项B 错误，D 正确．]8．BD [运动员的加速度为13g ，沿斜面：mg sin 30°－F f ＝m ·13g ，F f ＝16mg ，W f ＝16mg ·2h ＝13mgh ，所以A 、C 项错误，D 项正确；E k ＝mgh －13mgh ＝23mgh ，B 项正确．]9．BD [两物体从同一高度下落，根据机械能守恒定律知，它们到达水平面上时的动能相等，自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，选B 、D.]10．CD [对于M 和m 组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对M 做了功，系统机械能不守恒，选项A 错误；对于M ，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和，根据动能定理可知，M 动能的增加等于合外力做的功，选项B 错误；对于m ，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项C 正确；对于M 和m 组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M 受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M 的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项D 正确．] 11．(1)gl ＝s 28T 2 (2)先释放纸带，后接通电源 gl <s 28T 212．(1)0.196 0.1(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力 13．(1)4 m/s (2)1 m解析 (1)由机械能守恒定律得mgR ＝12m v 2B解得v B ＝4 m/s(2)设小物体在水平轨道上运动的总路程为s ，根据能量守恒 mgR ＝μmgs ，解得s ＝8 m ，s ＝5L ＋0.5 m 最终物体距B 点的距离为L －0.5 m ＝1 m. 14．(1)17(2)14 m解析 设小球的质量为m ，所受阻力大小为F f .(1)小球从h 处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到34h 时，速度也为零，由动能定理得mg ⎝⎛⎭⎫h －34h －F f ⎝⎛⎭⎫h ＋34h ＝0 解得F f ＝17mg (2)设小球运动的总路程为s ，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得mgh －F f s ＝0，s ＝mgF f h ＝7×2 m ＝14 m15．1.6 km解析 设列车在2 min 内前进的距离为l ，已知m ＝5.0×105 kg ，P ＝3 000 kW ，v ＝10 m/s ， v ′＝30 m/s ，t ＝2 min ， 由于P ＝F v列车速度最大时，a ＝0，所以阻力F f ＝F ，则F f ＝P v ′＝3×10630 N ＝1.0×105 N牵引力做功W ＝Pt ＝3×106×60×2 J ＝3.6×108 J 由动能定理知W －F f l ＝12m v ′2－12m v 2代入数据求得l ＝1.6 km 16．(1)34H (2)Lg 2H mg (1＋L 22HR)，方向竖直向下 (3)mg (L 24H－R )解析 (1)小球在Q 点处的速度为v 0，从Q 到距Q 水平距离为L2的圆环中心处的时间为t 1，落到底板上的时间为t ，距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度为h ，由平抛运动规律得L ＝v 0t ① L2＝v 0t 1② H ＝12gt 2③H －h ＝12gt 21④联立①②③④式解得h ＝34H ⑤(2)联立①③式解得v 0＝Lg 2H⑥ 在Q 点处对球由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 20R⑦联立⑥⑦式解得F N ＝mg (1＋L 22HR )⑧由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为 F N ′＝F N ＝mg (1＋L 22HR )⑨方向竖直向下(3)从P 到Q 对小球由动能定理得 mgR ＋W f ＝12m v 20⑩联立⑥⑩式解得W f ＝mg (L 24H－R )。