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第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解析：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρN 15602.07800=⨯==V G γ 1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解析：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从Pa 提高到Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝Pa ，p 2＝Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解析：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v vv 每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
1－4 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。
第六章流体节流与缝隙流动(了解各种节流及缝隙流动现象，理解影响流量的因素，理解偏心状缝。
掌握气蚀现象。
) §6.1 流体的节流节流：管道内流体流经断面突然缩小的截面后，又进入和以前一样断面的管道，致使压力下降的现象，称为节流。
一、气体节流气体节流后各参数的变化规律，表6－1进行简要分析二、液体节流缝隙中油液产生运动的原因：1）缝隙两端存在压力差；1）组成缝隙的壁面存在相对运动；3）缝隙大小的变化。
缝隙中油液的运动大都呈稳定层流：1）缝隙高度与其长度宽度相比很小，液体在缝隙中流动时受固体壁面的影响；2）油液具有一定的粘度，Re一般很小。
§6.2 液体在小孔中的流动通道截面为圆孔型（分为薄壁小孔型和细长小孔型）。
l d≤。
薄壁小孔：当横隔板壁厚L与孔口直径d之比小于0.5，即/0.5l d>。
液压和润滑系统中的导油管。
细长小孔：小孔的长径比/4§6.3 液体流经平面缝隙平面缝隙：由两平行平面夹成的缝隙。
齿轮泵齿顶与泵壳之间的油液运动，柴油机中滑块与导板之间的油液流动。
结论：1）缝隙中液体流速按抛物线规律分布的；2）流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比，和动力粘度μ成反比。
§6.4 液体流经同心环状缝隙同心环状缝隙：由内外两个同心圆柱面所围成的缝隙。
结论：流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比。
§6.5 液体流经偏心环状缝隙偏心环状缝隙：在船舶机械中的环状缝隙，当运动部件装配不当或工作受力不均时，同心环状缝隙就变成偏心环状缝隙。
结论：流经偏心环状缝隙的流量与偏心距成正比，偏心距最大时，泄漏量为同心环状缝隙的2.5倍。
§6.6 液体流经具有相对运动的平行面缝隙喷油泵中的柱塞泵。
类型：（1、2、3）1）平行剪切流动∆=p，由于液体粘滞性，通过平行板的运动液体运动。
2）压差流动液体的运动，在缝隙两端的压差作用下实现。
3）压差与剪切流动的合成液体的运动，在缝隙两端的压差和平行剪切力的作用下共同实现。
第一章1-190610500453.06=⨯==-V m ρkg/m 3906.01000906==d1-2544.0140027327334.11013252732730=⨯+⨯=+=p t ρρkg/m 31-3 1121211V V V t t V dV dt V--==α98.616060)2080(10550)(611122=+⨯-⨯⨯=+-=-V V t t V V αm 3/h1-4933666112121051011011099510102111----⨯=⨯⨯-⨯-⨯-=---=-=V V V p p V dV dp κ1/Pa1-5 47109.26781028.4--⨯=⨯⨯==νρμ Pa·s1-6 63103.14.999103.1--⨯=⨯==ρμνm 2/s 1-7 (1) 17.266050001.014.360=⨯⨯==dnu π m/s 521023.510005.017.260⨯=⨯=-=-δu dy du 1/s(2)222ddy du dL d dy du A d FM μπμ===35221033.51023.5108.01.014.35.322-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==du dy L d M πμ Pa·s(3)3531079.21023.51033.5⨯=⨯⨯⨯==-dyduμτPa1-8 (1)y dydu μμτ2==(2)μμμμτ2122=⨯===y dydu 1-9 (1)hu bL dy duAF 022μμ==(2) 当2h y =时，h u dy duμμτ== (3)当h y 23=时，0u u = 所以0==dy duμτ 1-102903.03.0133)(112121=⨯⨯==+=+=μμμμdy du A dy du AF F F N967.01=μ Pa·s933.1212==μμ Pa·s 1-11 dr rr dr r r r dA dy du r dF dM αδπωμαπδωμμsin 2sin 203=-=⋅=⋅= αδαπωμααδπωμαδπωμαδπωμαααcos 24)(sin 2sin 2sin 234403030tg H Htg dr r dr r dM M Htg Htg Htg =====⎰⎰⎰1-1262.26020025.014.360=⨯⨯==dnu πm/s3925.050.025.014.3=⨯⨯==dL A πm 2331022.4102.0062.23925.082.0⨯=⨯-⨯⨯==-dy du AF μN 05.1162.21022.43=⨯⨯==Fu P kW 1-130841.0100092.0109144.04=⨯⨯⨯==-νρμ Pa·s 1459.03048.01524.014.3=⨯⨯==dL A πm 22.7361024.1526.152061459.00841.03=⨯--⨯⨯==-dydu AF μN42.462.736=⨯==Fv P kW1-14dr r r r rdr r dy du dAr dF dM 3202δμπωδωπμμ=-⋅==⋅=δμπωδμπω3224203d dr r dM M d A===⎰⎰ 1-15 785.0125.014.3=⨯⨯==dL A πm 23610258.4001.003.0785.01008.18--⨯=-⨯⨯⨯==dy du AF μN 1-161884.03.02.014.3=⨯⨯==Db A πm 2δμδμμ20u Au u A u dy du A Fu N =-=== 9374.01884.0245.01008.07.502=⨯⨯⨯==-A N u μδm/s9056.892.014.39374.06060≈=⨯⨯==D u n πr/min1-17 082.091810893.04=⨯⨯==-νρμ Pa·s75.14103.003.01.08.1082.03=⨯-⨯⨯⨯==-dy du A F μN 1-18 由1-14的结果得2.791023.096046.09014.31044003032323424424=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==--δμπδμπωnd d M N·m1-19dydu AF 00μ=dyduAF 120120μ=%7.86015.0002.0015.00120001200=-=-=-μμμF F F1-203.29105.0324.0105.08.910000728.098.1324.098.1332=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-=--r gr h O H ρσmm1-217.11)105.0216.0105.08.91000513.053.1()216.053.1(33=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-=--=--r gr h Hg ρσmm1-22 由2642322δδδδρσ-++=RR g h 得δδδδρσ4622223+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=R R h g其中 ()θθδsin 1cos -=R则 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=22sin 13sin 21cos 2θθθρσR h gR1-23 根据牛顿内摩擦定律 drdV μτ-= 由于流速u 随半径r 的增加而减小，即drdu是负值，为了使τ为正值，上式在等号右端取负号根据已知条件 rr D drd 2)]4(4[22βμβμτ=--=在管壁处2D r = 则4221DDββτ==当4D r =时 4222DDββτ==管壁处的阻力 L D DL DA F 21414βππβτ===1-24maF G =- 其中18.98.990===g Gm （kg ）则 )61.0(18.990-⨯=-F 60.95=F N由dydu A F μ= 其中0583.01219.015228.014.3=⨯⨯==DL A πm 2 6.248979100245.001.603=⨯-=-=-δu dy du 1/s 则310586.6006586.06.2489790583.06.95-⨯==⨯==dydu A F μ Pa·s第二章2-1112.2128.08.910009.08.913600105122=⨯⨯-⨯⨯+=-+=gh gh p p O H Hg a A ρρkPa2-2 08.140599.08.91594)0(=⨯⨯=∆--=-=h g p p e vρPa 92.8726508.14059101325=-=-=vap p p Pa2-3 gh gh p BA e ρρ=+ 且 1.015.025.0=-=h m (a) 9801.08.91000)(=⨯⨯=≈-=gh gh p BA B e ρρρPa 102305980101325=+=+=ea p p p Pa(b) 4.8131.08.9100083.0)(=⨯⨯⨯=≈-=gh gh p BA B e ρρρPa 4.1021384.813101325=+=+=ea p p p Pa(c) 123481.08.9)100013600()(=⨯⨯-=-=gh p AB e ρρPa 11367312348101325=+=+=ea p p p Pa2-4 设A 点到下水银面的距离为h 1，B点到上水银面的距离为h 2 BOH HgOH Ap gh gh gh p =+-+2122ρρρ04.348.521+=+-h h h 即44.221+=+h h h305.18.9)100013600(8.9100044.210)372.1744.2()(44.2522=⨯-⨯⨯+⨯-=-+-=gg p p h O H Hg OH B A ρρρm 2-5 44.03000027.025.10027.025.1=⨯-=-=s s t ρkg/m 3 gHp gH p a a s s ρρ-=-6.166208.9)44.029.1()(=⨯⨯-=-=-gH p p s a s a ρρPa2-64.1340638.9100012.08.913600312.02=⨯⨯+⨯⨯-=⨯+⨯-=g g p O H Hg e ρρPa2-7 223311gh gh p gh p BAρρρ++=+ (1)112233100010001000gh d gh d gh d p p BA-++=16.08.983.0100008.08.96.13100012.08.983.010********.68⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=287.79=kPa(2)332211100010001000gh d gh d gh d p p A B --+=12.08.983.0100008.08.96.13100016.08.983.010*******.137⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯=96.127562=Pa563.319600096.127562=-=-=a B Be p p p kPa2-8 设401=h cm 22=h m 33=h m)(32112h h g p gh gh gh p BBHgAAA+-=+--ρρρρ 11232)(gh gh gh h h g p p HgAABBAρρρρ-+++-=4.08.9136004.08.97.85628.97.856)32(8.93.1254200000⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯-=377.105=kPa2-9 (1)93.138545sin 2.08.91000sin =⨯⨯⨯==-οαρgL p p BAPa(2)3530sin 8.980093.1385sin =⨯⨯=-=οαρg p p L BA cm 2-10 666405.08.9136001=⨯⨯=∆=h g p Hg ρPa68.08.91000666422=⨯==∆gph O H ρm2-111022gh p gh p O H Hg a ρρ+=+4032gh p gh p O H Hg a ρρ+=+整理得)(1321422h h h h Hg Hg O H OH ρρρρ+-=)3.0136002.0136005.01000(10001⨯+⨯-⨯=86.1=m 2-12 )()()(112342h H g h h g h h g p p O H HgHga---+-+=ρρρ)5.15.3(8.91000)5.15.2(8.913600)0.13.2(8.913600105-⨯⨯--⨯⨯+-⨯⨯+=386944=Pa2-13 gh h g p HgAρρ=++)84.0(85.1138.9)100075.013600(84.08.9100075.010372.1)(84.05=⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯=-⨯+=g g p h HgAρρρcm 2-14 )0.343.3(1000)74.22.3(1000-⨯-=-⨯+g d g d p BA862.043.08.9100046.08.9100060.110845=⨯⨯-⨯⨯⨯+-=Bd 2-15 59.0)59.0(22⨯++-=-g z g p gz p HgOH BOH Aρρρ 整理：853.7259.08.9)100013600(59.059.02=⨯⨯-=⨯-⨯=-g g p p OH Hg B A ρρkPa2-16 设差压计中的工作液体密度为ρ' )()()(213241h h g h h g p h h g p BA-'---=--ρρρ )()(213241h h g h h h h g p p p BA-'-+--=-=∆ρρ)48.381.3(8.9100075.0)00.348.310.081.3(8.910005.1-⨯⨯⨯-+--⨯⨯⨯==5.45055Pa065.38.910005.15.45055=⨯⨯=∆g p ρ m2-17112233100010001000gh d gh d gh d p p A B ---=44.28.975.0100052.18.9110006.08.96.131000274600⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=161802=Pa 2-1882.38)34.01360053.0100025.1(8.934.053.0-=⨯-⨯⨯⨯=⨯-⨯=g g p Hg A ρρkPa2-19 (1) 981010018.910004=⨯⨯⨯⨯==-ghA F ρN(2) 95.1)99.01001.001.0(8.910004=⨯+⨯⨯⨯==-gV G ρN 2-20 证明：如书中证明过程。
基础知识-流体力学(二)(总分109,考试时间90分钟)单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)1. 理想流体的基本特征是( )。
A．黏性系数是常数 B．不可压缩C．无黏性 D．符合牛顿内摩擦定律2. 一管径d=50mm的水管，在水温t=10℃时，管内要保持层流的最大流速是( )m/s。
(10℃时水的运动黏滞系数μ=1.31×10-6m2/s)A．0.21 B．0.115 C．0.105 D．0.05253. 根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强( )。
A．数值相等 B．数值不等C．仅水平方向数值相等 D．铅直方向数值最大4. 如图6-1-1所示，在上部为气体下部为水的封闭容器上装有u形水银测压计，其中1、2、3点位于同一平面上，其压强的关系为( )。
A．p1＜p2＜p3 B．p1＞p2＞p3 C．p2＜p1＜p3 D．p2=p1=p35. 盛水容器a和b的上方密封，测压管水面位置如图6-1-3所示，其底部压强分别为pa和pb。
若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为( )。
A．pa＞pb B．pa＜pb C．pa=pb D．无法确定6. 图6-1-4所示弧形闸门AB(1/4圆)，闸门宽4m，圆弧半径R=1m，A点以上的水深H=1.4m，水面为大气压强。
该闸门AB上静水总压力的水平分力Px为( )kN。
A．54.88 B．112.9 C．94.08 D．74.487. 连续介质模型既可摆脱研究流体分子运动的复杂性，又可( )。
A．不考虑流体的压缩性B．不考虑流体的黏性C．运用高等数学中连续函数理论分析流体运动D．不计流体的内摩擦力8. 关于流体的黏性，下列叙述错误的是( )。
A．流体的黏性系数随温度的升高而增大B．流体的黏性是产生能量损失的根源C．黏性就是流体具有抵抗剪切变形的能力D．流体具有内摩擦力的特性就是流体的黏性9. 随温度的升高，( )。
A．液体和气体的黏度都增大 B．液体黏度降低，气体黏度增大C．液体黏度增大，气体黏度降低 D．液体和气体的黏度都降低10. 某平面流动的流速分布方程为：μx=2y-y2，在固壁处y=0，流体的动力黏度为μ=0.8×10-3Pa·s，距壁面y=7.5cm处的黏性切应力τ为( )Pa。
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流6-1 在水箱侧壁上有一直径50mm d =的小孔口，如图所示。
在水头H 的作用下，收缩断面流速为 6.86m/s C V =，经过孔口的水头损失0.165m w h =，如果流量系数0.61μ=，试求流速系数ϕ和水股直径c d 。
解：根据伯努利方程：22.51m 2c w V H h g=+= 流速系数0.9672c cV V V gHϕ=== 2c c Q A gH AV μ==，39.71mm cd = 6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积2800m A =，有一高2m h =、宽4m b =的矩形放水孔。
该孔用一个速度0.05m/s v =匀速上升的闸门开启。
假设初始水头15m H =，孔口流量系数0.65μ=，孔口出流时下游水位保持不变。
试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y ；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T 。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：40s ht v== 此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：24m A =因为40s T ==所以：2 3.796m H =，12 1.204m y H H =-=（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：28m A bh '== 液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为135.41s T '==所以175.41s T t T '=+=6-3 贮液箱中水深保持为 1.8m h =，液面上的压强070kPa p =（相对压强），箱底开一孔，孔直径50mm d =。
流量系数0.61μ=，求此底孔排出的液流流量。
解：根据伯努利方程：202p V h g gρ+= 215.9L/s 4Q d V πμ==6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水面保持恒定，隔板上有直径10.1m d =的圆形孔口，位于右半部液面下1 4.8m H =处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125m d =的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
