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全国I卷2018高三最后一模理科综合试题(含答案)
12NA
D．某吸热反应能自发进行，则该反应一定是熵增的反应
13．25℃时，Ksp(AgCl)=156×10－10，Ksp(Ag2CrO4)=90×10－12，下列说法正确的是
A．向同浓度的Na2CrO4和NaCl混合溶液中滴加AgNO3溶液，AgCl 先析出
B．向AgCl饱和溶液中加入NaCl晶体，有AgCl析出且溶液中c(Ag＋)=c(Cl－)
C．AgCl和Ag2CrO4共存的悬浊液中，
D．向Ag2CrO4悬浊液巾加入NaCl浓溶液，Ag2CrO4不可能转化为AgCl
二、选择题本题共8小题，每题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分。
14．1665年牛顿开始着手研究行星绕太阳运行的力学关系，最终得到了太阳与行星之间的引力关系，可以完全解释行星的运动。
进一步研究拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力，以及地球、众行星与太阳之间的作用力都遵循这一规律吗？于是巧妙地进行了地-月检验研究假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力，已知月球绕地球运行轨道半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体的受到的引力与它在地面附近时受到的引力之比为。
牛顿时代已经较精确的测量了地球表面的重力加速度、地月之间的距离和月球绕地球运行的转周期，通过比较对应物理量间的关系，上述假设就得到了很好的证明。
请你分析牛顿进行比较的物理量是
A．加速度。
电学实验【2018高考真题】1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________．（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1RI关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω．（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 （1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零 （2）图像如图所示：1.4（1.30~1.44都算对） 1.2（1.0~1.4都算对） （3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）表并联，可测得电流表的内阻3366.0100.203310V A A U R I --⨯==Ω=Ω⨯，考虑电表内阻对实验的影响，则E =I (R +R A +r )，得()1A R E R r I=⋅-+，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37V ，图线的截距表示（R A +r ），所以内阻精确值为r =（1.20-0.20）Ω=1.00Ω。
点睛：本题考查应用电流表和电阻箱测量电源电动势和内电阻实验，本题创新之处在于用一个电压表并联在电流表的两端测出电流表的电阻，从而提高测量电源内阻的精确度。
2．某同学组装一个多用电表。
可用的器材有：微安表头（量程100内阻900）；电阻箱R 1 （阻值范围0999.9）；电阻箱R 2 （阻值范围099 999.9）；导线若干。
一．选择题1．（2018北京66中学期末质检）随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用。
一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。
如图所示，由地面供电装置（主要装置有线圈和电源）将电能传送至电动车底部的感应装置（主要装置是线圈），该装置使用接收到的电能对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置之间通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到90%左右。
无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。
目前，无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15~25cm，允许的错位误差一般为15cm左右。
下列说法正确的是A．无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对电车快速充电B．车身感应线圈中感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C．车身感应线圈中感应电流的磁场总是与地面发射线圈中电流的磁场方向相反D．若线圈均采用超导材料则能量的传输效率有望达到100%【参考答案】B2.（2018湖南衡阳期末）如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止则0~t2时间内( )A.电容器C的电荷量大小始终不变B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的方向先向右后向左D.MN所受安培力的大小始终不变【参考答案】AC二．计算题1.（2018石家庄一模）倾角为37°的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度d=0.28 m的有界匀强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示。
在斜面上由静止释放一质量m=0.1 kg，电阻R=0.06Ω的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示。
已知整个过程中线框底边bc始终与磁场边界保持平行，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6．cos 37°=0.8。
全国I 卷23．（10分）某实验小组利用如图（a ）所示的电路探究在25C ~80C ︒︒范围内某热敏电阻的温度特性。
所用器材有：置于温控室（图中虚线区域）中的热敏电阻T R ，其标称值（25°C 时的阻值）为900.0 Ω；电源E （6V ，内阻可忽略）；电压表○V （量程150mV ）；定值电阻0R （阻值20.0Ω），滑动变阻器1R （最大阻值为1000Ω）；电阻箱2R （阻值范围0~999.9Ω）；单刀开关S 1，单刀双掷开关S 2。
实验时，先按图（a ）连接好电路，再将温控室的温度t 升至80.0°C。
将S 2与1端接通，闭合S 1，调节1R 的滑片位置，使电压表读数为某一值0U ；保持1R 的滑片位置不变，将2R 置于最大值，将S 2与2端接通，调节2R ，使电压表读数仍为0U ；断开S 1，记下此时2R 的读数。
逐步降低温控室的温度t ，得到相应温度下2R 的阻值，直至温度降到25.0°C。
实验得到的2R t -数据见下表。
R 2/回答下列问题：（1）在闭合S 1前，图（a ）中1R 的滑片应移动到 （填“a ”或“b ”）端； （2）在图（b ）的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出2R t -曲线；（3）由图（b ）可得到T R 在25C ~80C ︒︒范围内的温度特性。
当440C t .=︒时，可得T R =Ω；图（c ）R 2/t /C ︒1000 图（b ）图（a ）（4）将T R 握于手心，手心温度下2R 的相应读数如图（c ）所示，该读数为 Ω，则手心温度为 °C。
23．（1）b （2）如图 （3）450 （4）620.0 33.0全国卷Ⅱ22．（6分）某同学组装一个多用电表。
可用的器材有：微安表头（量程100μA,内阻900Ω）；电阻箱R 1 （阻值范围~Ω）；电阻箱R 2 （阻值范围0~99 Ω）；导线若干。
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA 的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V 的直流电压表。
一．选择题1．（2018贵阳期末）如图所示，竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，具有一定初速度的带电小球在电场中从A到B做直线运动（如图中虚线所示）．小球只受电场力和重力，则该带电小球从A运动到B的过程中A．做匀速直线运动B．机械能守恒C.机械能逐渐增大，电势能逐渐减小D．机械能逐渐减小，电势能逐渐增大【参考答案】D【命题意图】本题考查带电小球在复合场中的直线运动、能量守恒定律正及其相关的知识点。
2. （2018南宁摸底）如图所示，在光滑水平面内有一固定光滑绝缘挡板AB，P是AB上的一点。
以A为坐标原点在水平面建立直角坐标系，y轴一挡板AB重合，x轴上固定一个带正电的点电荷Q。
将一个带电小球（可视为质点）轻放到挡板的左侧的P处，在静电力作用下小球沿挡板向A运动，则下列说法中正确的是A．小球带负电B．由P点到A点小球做匀加速直线运动C．P点的场强比A点的场强大D．小球在P点的电势能比在A点的电势能大【参考答案】AD3、（2018辽宁五校联考）如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3V，C点电势为6V．己知∠ACB＝30°，AB边长为m，D为AC的中点．，将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为1.5N/C，则放入点电荷后，B点场强为（）A．2.5N/C B．3.5N/CC．【参考答案】A【命题意图】本题考查电势、点电荷电场、电场叠加及其相关的知识点。
【名师解析】根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知BD两点电势相等，BD连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD连线垂直且指向A的方向为电场方向，如图所示。
根据N/C=2N/C。
根据点电荷电场的匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度特点可知，放在D点的点电荷在B点产生的电场强度与在C点产生的电场强度大小相等，都是1.5N/C，方向沿BD连线，根据电场叠加原理，B点的电场强度大小为E B，选项A正确。
2018年全国Ⅰ卷高考理综试题（带答案）
绝密★启用前
1的盐酸V mL，则样品中氨的质量分数为_________%，样品的纯度≤_______%。
27．（14分）
Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为Fe TiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质）制备，工艺流程如下
回答下列问题
（1）“酸浸”实验中，铁的浸出率结果如下图所示。
由图可知，当铁的侵出率为70%时，所采用的实验条为___________________。
（2）“酸浸”后，钛主要以形式存在，写出相应反应的离子方程式__________________。
（3）TiO2 xH2O沉淀与双氧水、氨水反应40 min所得实验结果如下表所示
分析40 ℃时TiO2 xH2O转化率最高的原因__________________。
（4）Li2Ti5O15中Ti的化合价为+4，其中过氧键的数目为__________________。
（5）若“滤液②”中，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使恰好沉淀完全即溶液中，此时是否有沉淀生成？（列式计算）。
的Ksp分别为。
（6）写出“高温煅烧②”中由制备的化学方程式。
28．（14分）
近期发现，H2S是继NO、CO之后的第三个生命体系气体信号分子，它具有参与调节神经信号传递、舒张血管减轻高血压的功能。
回答下列问题
（1）下列事实中，不能比较氢硫酸与亚硫酸的酸性强弱的是_________（填标号）。
一．选择题1..(2018贵阳期末)如图所示，MN 为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小关系为B1=2B2. 一比荷值为k 的带电粒子（不计重力），以一定速率从O 点垂直MN 进入磁感应强度为B1的磁场，则粒子下一次到达O 点经历的时间为A ．13kB π B . 14kB πC.22kB πD. 232kB π【参考答案】BC【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动、洛伦兹力和牛顿运动定律及其相关的知识点。
【解题思路】根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB=m 2v R ，可得R=mvqB，由此可知带电粒子在磁感应强度为B 1的匀强磁场中运动的轨道半径（或直径）是在磁感应强度为B 1的匀强磁场中运动的轨道半径（或直径）的2倍，画出带电粒子运动轨迹的示意图，如图所示。
粒子在磁感应强度为B 1的匀强磁场中运动的时间为t 1=2×1R vπ=2×1m qB π=2mqB π，粒子在磁感应强度为B 2的匀强磁场中运动的时间为t 2=2R v π=2m qB π=21mqB π，在粒子下一次到达O 点经历的时间为是 t = t 1+ t 2=21mqB π+21mqB π=41mqB π=41kB π，选项A 错误B 正确；或表达为t = t 1+ t 2=2m qB π+2mqB π=22mqB π=22kB π，选项C 正确D 错误。
2. （2018洛阳一模）如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，如图所示，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关B．带电粒子每运动一周被加速一次C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3D．加速电场方向不需要做周期性的变化【参考答案】BD【命题意图】本题考查回旋加速器、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点。
2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一顶符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．（6.00分）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能（）A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比2．（6.00分）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（）A．B．C．D．3．（6.00分）如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A．a，b的电荷同号，k= B．a，b的电荷异号，k=C．a，b的电荷同号，k= D．a，b的电荷异号，k=4．（6.00分）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。
轨道的电阻忽略不计。
OM是有一定电阻。
可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。
空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。
在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（）A．B．C．D．25．（6.00分）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。
一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。
2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共8个小题，每题6分，共48分。
在每个小题给出的四个选项中，第1-4题只有一项符合题目要求，第5-8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对不全的得3分，有选错的得0分。
1．（6分）1934年，约里奥﹣居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性核素X：α+Al→n+X．X的原子序数和质量数分别为（）A．15和28B．15和30C．16和30D．17和31 2．（6分）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
P与Q 的周期之比约为（）A．2：1B．4：1C．8：1D．16：13．（6分）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q．该电阻上电压的正峰值均为u0，周期均为T，如图所示。
则Q方：Q正等于（）A．1：B．：1C．1：2D．2：14．（6分）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍5．（6分）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等6．（6分）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程，（）A．矿车上升所用的时间之比为4：5B．电机的最大牵引力之比为2：1C．电机输出的最大功率之比为2：1D．电机所做的功之比为4：57．（6分）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷）物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是A．B ．C ．D ．16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5 cm ，bc =3 cm ，ca =4 cm 。
小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a 、b 的连线。
设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k，则A ．a 、b 的电荷同号，169k =B ．a 、b 的电荷异号，169k =C ．a 、b 的电荷同号，6427k =D ．a 、b 的电荷异号，6427k =17．如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中心，O 为圆心。
轨道的电阻忽略不计。
OM 是有一定电阻。
可绕O 转动的金属杆。
M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好。
空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，现使OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B'（过程Ⅱ）。
1. (20分）（2018湖北恩施州一模）如图所示，在高度均为L 的条形区域I 、Ⅱ中分别存在匀强磁场和匀强电场，区域Ⅰ内的磁场方向垂直于纸面向里，区域Ⅱ内的电场方向竖直向上、电场强度大小为E 。
M 、N 是涂有荧光物质的水平板，其中M 板位于匀强磁场的上边界，N 板位于匀强电场的下边界。
现有一束电子从O 点（在磁场内部，且紧贴M 板）连续不断地水平向右射入磁场。
电子束由两部分组成，一部分为速度大小为v 的低速电子，另一部分为速度大小为2v 的高速电子。
当Ⅰ区中磁场较强时，N 板无这斑，缓慢改变磁场的强弱，直至N 板出现两个斑为止，已知电子质量为m ，电荷时为e ，电子间的相互作用不计，磁场下边界没有磁场，但有电场，不计电子重力。
求
（1）N 板出现两个亮斑时I 区内磁场的磁感应强度大小B （2）到达N 板左方亮斑的电子在磁场和电场中运动的时间t ； （3）N 板两个亮斑之间的距离x 。
【名师解析】
（1）画出带电粒子运动轨迹如图，由几何关系有：L R =12
由牛顿第二定律有：1
2R v m evB =,
解得：eL
mv
B 2=
（3）高速电子的轨道半径为：R 2=2R 1=L 由几何关系可知：x 1=L
eE
mL
v
vt x 222== 故P 、Q 间的距离为：eE
mL
v
L x x x x 22+=+=
（3）在磁场运动时，有20
0 v qv B m r
=，又R =，
可得R =
2．（12分）（2018黄山期末）如图所示，在半个空间中分布一匀强磁场，磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)。
磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面)。
在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S ，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子。
这里仅考察电子源所在的平面内，由电子源发射的电子，不计电子间的相互作用，并设电子源离界面MN 的垂直距离为L 。
（1）点源S 发射的电子，其速度达多大时，界面MN 上将有电子逸出? （2）若点源S 发射的电子速度大小均为
eBL
m
，在界面MN 上多宽范围内有电子逸出? （其中m 为电子质量，e 为电子带电量。
）
（3
）若电子速度为
(22BeL
m
-，逸出的电子数占总发射电子数的比例
?
得m
BeL
v 2=
1分 (2)把v=eBL/m 带入Be
mv r =
得r=L 临界图如右
在A 下方A 、B 两点之间有电子射出
Y AB =L 1分 在A 点上方A 、C 两点之间有电子射出
()
22
2L r Y AC -=
=L 3 1分
综上，在边界宽度为L )13(+的范围内有电子射出 (3) 把v=(
)
m BeL /322-
带入Be
mv
r =
得r=(
)
L 322- 1分
临界图如右
由几何知识有：1cos L r r θ-=
=
所以θ1=30° 同理亦有θ2=30°
可得速度方向在θ角内的电子都可以从MN 边界射出，由几何知识有θ=60°
又点电子源S ，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子， 故逸出的电子数占总发射电子数的比例为
1
3606
θ
︒
=
1分
3．（12分）
（2018北京西城期末）电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图。
为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）。
发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。
发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C。
子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r。
金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上。
忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。
（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电。
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压u随电容器所带电荷量q发生变化。
请在图3中画出u-q图象；并借助图象求出稳定后电容器储存的能量E0。
（2）电容器充电结束后，将开关接b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束。
电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率。
若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率η。
（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为ΔQ，平均
电流为I ，导体棒离开轨道时的速度为v 以导体棒为研究对象，根据动量定理
- 0BLIt mv = （或BLi t m v ∑∆=∑∆） （1分）
根据电流定义可知 It Q =∆ （或i t Q ∑∆=∆ ） （1分）
根据题意有 11
22Q Q CE ∆==
联立以上各式解得 2BLCE
v m
=
导体棒离开轨道时的动能 m BLCE mv E k 8)(212
2== （1分）
电容器释放的能量 222113
228
E CE CU CE ∆=-= （1分）
联立解得能量转化效率 223k E B L C
E m
η==
∆ （2分） 4．（10分）（2018北京通州摸底）如图甲所示为发电机的简化模型，固定于绝缘水平桌面上的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒ab 在水平向右的拉力F 作用下，以水平速度v 沿金属导轨向右做匀速直线运动，导体棒ab 始终与金属导轨形成闭合回路。
已知导体棒ab 的长度恰好等于平行导轨间距l ，磁场的磁感应强度大小为B ，忽略摩擦阻力。
（1）求导体棒ab 运动过程中产生的感应电动势E 和感应电流I ；
（2）从微观角度看，导体棒切割磁感线产生感应电动势是由于导体内部的自由电荷受到沿棒方向的洛伦兹力做功而产生的。
如图乙（甲图中导体棒ab ）所示，为了方便，可认为导体棒ab 中的自由电荷为正电荷，每个自由电荷的电荷量为q ，设导体棒ab 中总共有N 个自由电荷。
a ．求自由电荷沿导体棒定向移动的速率u ；
b ．请分别从宏观和微观两个角度，推导非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。
【名师解析】．（10分）解：
（1）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E = Blv （1分） 导体棒水平向右匀速运动，受力平衡F 安 = BIl = F （1分）
所以F
I BL
=
（1分） （2）a ． 解法一： 如答题图所示，
每个自由电荷沿导体棒定向移动，都会受到水平向左的洛伦兹力f 1 = quB （1分） 所有自由电荷所受水平向左的洛伦兹力的合力宏观表现为安培力F 安 所以F 安 = Nf 1 = NquB = F （1分） 得F u NqB
= （1分）
b ． 宏观角度：
非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率等于感应电源的电功率 所以P 非 = P 电 = EI = Fv （1分） 拉力做功的功率P 拉 = Fv （1分）
因此P 非 = P 拉 即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。
微观角度：
如答题图所示，对于一个自由电荷q ，非静电力为沿棒方向所受洛伦兹力2f qvB = 非静电力对导体棒ab 中所有自由电荷做功的功率P 非 = Nf 2u （1分） 将u 和f 2代入得非静电力做功的功率P 非 = Fv （1分）
拉力做功的功率P拉 = Fv
因此P非= P拉即非静电力做功的功率等于拉力做功的功率。
