小学数学中所有图形与几何的知识合集【详解】

小升初数学图形与几何知识点分类复习《常见单位的换算及测量》一、选择题1．光明小学操场的面积是3000（）。

A．平方分米B．平方米C．公顷2．用手势表示1分米的长度，最有可能的是（）。

A．B．C．D．3．下面的面积单位按从小到大的顺序排列正确的是（）。

①平方米①平方千米①公顷①平方分米A．①①①①B．①①①①C．①①①①D．①①①①4．四平英雄广场占地面积是12000（）。

A．平方千米B．公顷C．平方米5．一个游泳池的宽约是10（）。

A．米B．厘米C．分米6．北京的故宫是世界上最大的宫殿，它的占地面积约是72（）。

A．平方分米B．平方米C．公顷D．平方千米7．下图中这枚钉子的长度是（）。

A．40mm B．42mm C．43mm D．4cm8．新区体育场的面积大约是10000平方米，估计新区广场的场地面积大约是（）。

A．4平方米B．9公顷C．30000平方米D．300公顷9．课桌的宽大约是（）分米．A．4B．40C．40010．下列说法中，正确的有（）句。

①350平方米＝3.5公顷。

①实验小学的足球场占地约10平方千米。

①面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

①两个梯形的上、下底之和与高分别相等，说明这两个梯形面积相等。

A．1B．2C．3D．都不正确11．下面说法正确的是（）。

A．一本《新华字典》的厚度大约是4厘米。

B．一支牙刷的长度大约是10毫米。

C．杨叔叔跑完马拉松比赛全程大约用了2分钟。

D．1吨铁比1000千克的棉花重。

12．下面图形中，面积是1平方千米的是（）。

A．B．C．13．下面哪个公园的占地面积最大？（）。

A．宝安公园占地面积72.5公顷B．灵芝公园占地面积120000平方米。

C．洪浪公园占地面积26000平方米D．深圳湾公园占地面积128.74公顷。

14．洪泽湖是我国第四大淡水湖，它的面积大约是2069（）。

A．平方米B．公顷C．平方千米D．公里15．一本字典厚44（）。

A．分米B．厘米C．毫米16．下列各题正确的是（）。

小学六年级数学知识点详解与讲解一、整数与有理数1. 整数的概念和表示方法整数是由正整数、负整数和零构成的数集，用符号"+"表示正号，用符号"-"表示负号，以及用绝对值表示整数的大小。

例如，-5、0、3都是整数。

2. 整数的加法与减法整数的加法满足交换律和结合律，可以简化运算顺序；整数的减法可以转化为加法来计算。

例如，(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2，(-7) - 4 = (-7) + (-4) = -11。

3. 有理数的概念和表示方法有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

有理数的表示可以用分数形式，如3/4，也可以用小数形式，如0.6。

有理数可以表示在数轴上的位置。

二、四则运算1. 加法与减法的运算规则加法的交换律和结合律适用于整数和有理数的运算；减法可以转化为加法来计算。

2. 乘法与除法的运算规则乘法满足交换律和结合律，可以简化运算顺序；除法可以转化为乘法来计算，即取倒数后相乘。

3. 运算中的括号运用在运算中，括号可以改变运算的顺序，优先计算括号中的内容。

三、小数与分数1. 小数的表示与读写小数是用小数点表示的数，可以是有限小数，如0.5，也可以是无限循环小数，如0.333...。

小数的读法可以按位读出，例如0.25读作"零点二五"。

2. 小数的加法与减法小数的加法与减法与整数的运算类似，按位对齐相加即可。

3. 分数的概念与运算分数是约分之后的整数与整数的比值，分子表示分数的份数，分母表示份数的大小。

分数的加法、减法、乘法和除法运算可以根据分数的定义和四则运算规则进行计算。

四、图形与几何1. 点、线、线段和射线的概念点是没有长度、面积和体积的基本几何对象；线是由无数个点连在一起构成的直线；线段是由两个端点和连接它们的点构成的有限线段；射线是一个起点确定的线段，延伸到无穷远。

2. 平面图形的分类与性质平面图形包括三角形、四边形、多边形和圆等，每种图形有不同的性质，如三角形有三条边，四边形有四个顶点等。

好动的几何图形“针线长长缝衣裳，雨丝长长天上降；气球圆圆飞上天，烧麦圆圆软又咸。

”针线、雨丝、气球、烧麦给了我们“长长”和“圆圆”的感觉，其实这些就是从物体中抽象出来的几何图形：线和圆。

自从人类呱呱坠地开始，就有了对几何图形的认识，主要表现在艺术创作上。

大约15000年以前，石窟壁画家们就对线和形的使用，非常敏感。

线和点是艺术史上最古老、最原始的艺术形式。

线条所塑造的形象和传达的信息，蕴藏着不同历史时期艺术家的绘画风格。

线条不只是好看，在必需的时候还有它自身实用的作用。

比如，古人要在山脚下开垦一块西瓜地，就要用到丈量线段的知识；再比如，古人要盖一栋石屋，在盖之前，就要采集有关线、面的数据等等。

也正是由于社会生活的需要，人们对几何学的研究也逐渐深入起来。

最早的几何学研究，始于古埃及。

他们发明了工序，来计算简单图形的面积和体积。

金字塔无疑是古代文明的一块丰碑。

最大的金字塔体积约250立方米，底部是正方形，每条边长230多米，高146.5米，占地面积52900平方米。

数学家们把所有的点、线、面、体统称为几何图形。

那么这些几何图形之间有什么内在的联系？这要从几何图形不断运动说起。

一个点，就像银河里的流星，划过天空，总会留下一条美丽的线，这就是点动成线；一条线，就像车窗上的雨刷器，扫过的瞬间，留下一个近似于扇形的面，这就是线动成面；一个平面，运动后可形成各种体。

正方形可以形成正方体，而直角三角形的旋转就可以形成圆锥。

点——线——面——体，没有最初的运动，就不会形成如此纷繁错杂的几何世界。

【基础训练】1.下面几何体中，是圆锥体的是（）。

A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可．【详解】A、是圆柱，不符合题意．B、是圆锥，符合题意．C、是圆台，不符合题意．D、是立方体，不符合题意；故选B．2.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.【详解】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱；选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥；选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台；选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体.故答案为B.3.下面测量圆锥高的正确方法是（）。

几何图形—专题01《组合图形的计数》一．选择题1．（2019秋•丰台区期末）如图中，一共有线段()条．A．5B．7C．8D．9【解答】解：(321)(21)++++=+63=（条)9答：一共有线段9条．故选：D．2．（2019秋•皇姑区期末）数一数，图形中有()个三角形．A．3B．4C．5D．6【解答】解：根据题干分析可得：3216++=（个)．答：图形中有6个三角形．故选：D．3．（2019秋•白云区期末）如图，以给出的点为端点，能画出()条线段．A．5B．6C．无数条++=（条)【解答】解：3216答：能画出6条线段．故选：B．4．（2019秋•迎江区期末）图中共有()条线段．A．8B．9C．10+++=（条)．【解答】解：根据线段的定义可得：图中的线段有：432110答：图中共有10条线段．故选：C．5．（2019•郑州）如图所示，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的格点上，点C也在小方格的格点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则满足条件的C点的个数为()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个∆的面积为1时，可分两种情况；当底边为2，高为1时，如图：【解答】解：由分析可知：ABC有6种情况；当底边为1，高为2时，没有符合的点使三角形的面积为1，所以符合条件的格点C共有6个．故选：D．6．（2018秋•长春期中）把6个完全相同的小正方体摆放在墙角，()摆法露在外面的面最多．A．B．C．D．++=（个)【解答】解：A、54312++=（个)B、54413C、54413++=（个)++=（个)D、55414<<121314故选：D．7．如图，每个小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，那么这九个小方格里最多能放入()个．A．1B．5C．6D．7++=（个)，【解答】解：如图2226答：九个小方格里最多能放入“☆”6个．故选：C．8．如图是用三个大小相等的圆制作出的图案，这个图案可以分割出10个同样的扇形．照这样用五个大小相等的圆制作出的图案，可以分割出()个同样的扇形．A．12B．14C．16+-⨯【解答】解：6(51)268=+=（个)14答：可以分割出14个同样的扇形．故选：B．二．填空题9．（2019秋•濉溪县期末）如图中有7个梯形，个平行四边形，个三角形．++=（个)【解答】解：梯形有：3227平行四边形有4个三角形有4个．答：有7个梯形，4个平行四边形，4个三角形．故答案为：7；4；4．10．（2019秋•薛城区期末）观察图中数角．3个直角，个锐角，个钝角．【解答】解：观察图可知：3个直角，7个锐角，2个钝角．故答案为：3，7，2．11．（2019春•端州区月考）是由4个小三角形拼成的．【解答】解：根据分析可得，+=（个)134答：是由4个小三角形拼成的．故答案为：4．12．（2019•深圳）如图中共有27个等边三角形．【解答】解：单个的小三角形有16个，由4个小三角形组成的三角形有7个，9个小三角形组成的大三角形有3个，16个小三角形组成的大三角形有1个，+++=（个)1673127答：如图中共有27个等边三角形．故答案为：27．13．（2019•北京模拟）用同样大小的木块堆成了如图所示的形状，这里共用了50个木块．【解答】解：第1层木块的个数为16，第2层木块的个数为15，第3层木块的个数为12，第4层木块的个数为7，+++=（个)161512750答：这里共用了50个木块．故答案为：50．14．（2019•湘潭模拟）平面中有15个红点，在这些红点间连一些线段，一个红点连出了几条线段，就在这个红点上标几．已知所有标有相同数的红点之间互不连线，那么这15个红点间最多连了85条线段．【解答】解：将15个点分为5组，每组分别有1，2，3，4，5个点，⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷(114213312411510)2=÷170285=（条)答：这15个红点间最多连了85条线段．故答案为：85．15．（2018秋•沧州期末）图中有10条线段．【解答】解：由图可知：以A、B、C、D、E为起点的线段各有4条；则图中线段的条数，剔除重复计算的线段后共有：⨯÷452202=÷=（条)．10答：图中有10条线段．故答案为：10．16．（2018秋•长阳县期末）图中有10条线段，条射线，条直线．【解答】解：由分析可知：图中有10条线段，10条射线，1条直线；故答案为：10，10，1．17．（2018春•青龙县期末）如图中一共有55个三角形．++⋯++++【解答】解：底边上线段一共有：1094321=⨯+÷10(101)2=（个)55所以一共有55个三角形．故答案为：55．三．判断题18．（2019秋•文水县期末）淘气数出如图中有16条线段．⨯（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：(54321)26++++⨯+1526=⨯+306=+36=（条)所以图中一共有36条线段，淘气的说法是错误的．故答案为：⨯．19．（2019•亳州模拟）在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段．⨯（判断对错）【解答】解：8765432136+++++++=（条)即，在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成36条线段．原题说法错误．故答案为：⨯．20．（2018秋•惠州期末）如图，一共有15条线段．⨯（判断对错）【解答】解：762⨯÷422=÷21=（条)答：一共有21条线段．故题干的说法是错误的．故答案为：⨯．21．（2018•上海）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段．⨯（判断对错）【解答】解：这条线段上有628+=个点故这条线段上的线段共有：(1)8(81)2822n n-⨯-==（条)．原题说法错误．故答案为：⨯．22．在一张纸上画3条直线，最多可以将纸分成7部分．√（判断对错）+++=（部分）【解答】解：11237答：最多可以将纸分成7部分．故题干的说法是正确的．故答案为：√．四．应用题23．如图中一共有几个角？⨯÷【解答】解：652=÷302=（个)15答：图中一共有15个角．24．观察下面的图，数一数，图中有多少个三角形？【解答】解：图中单个的三角形有16个；2个组合的三角形有16个；4个组合的三角形有8个；8个组合的三角形有4个．+++=（个)．所以共有三角形：16168444答：图中有44个三角形．25．（2015•徐州）今有长度分别为1，2，⋯，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”由这一组线段恰好可以拼成一个正方形，请通过分析说明这样的“线段组”的组数总共有多少？【解答】解：不同的选法有9种：选用8条的3种：+=+=+=+（边长为11)，第1种（不用1):29384756+=+=+=+（边长为10)，第2种（不用5):19283746+=+=+=+（边长为9)，第3种（不用9):18273645选用7条的6种：+=+=+=（边长为9)，第4种（不用1和8):2736459+=+=+=（边长为9)，第5种（不用2和7):1836459+=+=+=（边长为9)，第6种（不用3和6):1827459+=+=+=（边长为9)，第7种（不用4和5):1827369+=+=+=（边长为8)，第8种（不用4和9):1726358+=+=+=（边长为7)，第9种（不用8和9):1625347=+=+，还剩3选用6条以下的除了最大的一条边，其余最多剩5条组成不了另三条相等的边如：61524没法组成6了．答：这样的“线段组”的组数总共有9种．26．一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？-=份，【解答】解：每相邻的两点之间的距离看作1个单位长度，最长的线段有21120(201)202+⨯÷=⨯2110=（个)210⨯÷+⨯÷+⨯÷+⋯+⨯÷+⨯÷2120220192191823222121=⨯⨯⨯÷(202122)321540=⨯=（厘米）415406160答：所有线段长度的总和是6160厘米．五．操作题27．（2017秋•瑞金市期中）数一数每个图形各有多少个小正方体．++=（个)【解答】解：（1）4318++=（个)（2）54110++=（个)（3）86317++=（个)（4）74213故答案为：8、10、17、13．28．（2017秋•瑞金市期中）数一数．图1一共10个角图2 一共有个三角形，个梯形，个平行四边形．-⨯÷【解答】解：（1）(51)52=÷202=（个)10答：一共10个角．+=（个)（2）三角形有112+++=（个)梯形有11114+=（个)平行四边形有213答：图中有2个三角形，4个梯形，3个平行四边形．故答案为：10；2，4，3．29．数一数、填一填．++=（个)【解答】解：（1）3216答：一共有6个角．++=（个)（2）94114答：一共有14个角．故答案为：．30．在“三子棋”中．棋盘为九宫格（如图），请问九宫格中可以三格相连的直线共有几条？并在图中画出来．【解答】解：如图答：九宫格中可以三格相连的直线共有8条．并在图中画出来如上图．31．（2016秋•七里河区校级期中）数一数15条线段．++++=（条)【解答】解：1234515答：有15条线段．故答案为：15．32．（2015秋•武汉期中）数数图中有多少条线段++++++【解答】解：(123)(1234)=+610=（条)16答：图中有16条线段．33．（2015春•江门校级期末）数一数，下面的图形有几个梯形？几个平行四边形？梯形有15个，平行四边形有个．【解答】解：由分析得出：++++++=（个)212133315平行四边形有3个答：梯形有15个，平行四边形有3个．故答案为：15，3．34．用四条直线分别画出交点数是1、3、5个的图形．（下图是交点数为4个的图形）．4条直线最多能有几个交点？【解答】解：如图：答：4条直线最多能有6个交点．35．（1）请画一个60度的角（2）请画一个比平角小45度的角．（3）下图中各有几个角？【解答】解：（1）（2）（3）六．解答题36．（2019秋•綦江区期末）图中直角有5个，锐角有个，钝角有个．【解答】解：观察图形可知，图中直角有5个，锐角有2个，钝角有1个．故答案为：5，2，1．37．（2019秋•会宁县期末）下图一共有10条线段．【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10条．故答案为：10．38．（2019春•黄冈期末）在原图中，分别添加1条、2条、3条竖线，每幅图中各包含多少个长方形？请将个数填入图形下方的括号里．【解答】解：由分析可得：故答案为：3；6；10．39．（2018秋•涿州市期末）数一数．【解答】解：角：4(41)62⨯-=（个)线段：5(51)102⨯-=（条)正方形：11⨯的正方形有6个，由22⨯个小方格构成的正方形有2个，628+=（个)如图所示：故答案为：6，10，8．40．（2018秋•高碑店市期末）观察如图所示的图形，第（1）个图形有3个三角形，第2个图形有8个三角形．（1）数一数，第（3）个图形中共有15个三角形；笫（4）个图形中共有个三角形．（2）根据你发现的规律判断：第(20)个图形共有个三角形．【解答】解：（1）(321)23++⨯+623=⨯+123=+15=（个)(4321)24+++⨯+1024=⨯+=+204=（个)24答：第（3）个图形中共有15个三角形；笫（4）个图形中共有24个三角形；（2）由（1）的计数方法可得：+⨯÷⨯+(120)202220=⨯÷⨯+21202220=+42020=（个)440答：第(20)个图形共有440个三角形．故答案为：15；24；440．41．（2016秋•七里河区校级期中）图中共有10个角．+++=（个)【解答】解：根据题干分析可得：432110答：一共有10个角．故答案为：10．。

小学数学内容归纳1、数的认识1、整数、小数、分数、百分数等基本概念及相互间的运算。

2、估算，即大致推算、快速计算。

3、常见的量，如长度、重量、时间、货币等。

2、数的运算1、加、减、乘、除四则运算及混合运算（含括号）。

2、乘法口诀。

3、数的比较大小及意义，如大于、小于等于。

3、代数初步知识1、用字母表示数。

2、简易方程，如x+5=17，2x=10等。

二、空间与图形1、图形的认识1、点、线、面、体等基本几何图形的认识。

2、图形测量，如周长、面积、体积的测量与计算。

2、图形与变换1、平移、旋转、对称等图形变换的基本概念。

2、图形坐标，如直角坐标系的认识与应用。

3、图形与位置1、方向的认识，如东、南、西、北等。

2、简单的路线图，如东南西北方向指示图。

三、统计与概率1、统计初步知识1、数据收集与整理，如统计表、条形统计图等。

2、统计的意义和作用。

2、可能性初步知识1、可能性的概念及大小的计算。

2、概率的基本概念及计算。

四、实践与综合应用1、实践应用1、在实际生活中应用数学知识解决问题，如购物优惠券的使用、家庭预算的规划等。

2、综合应用1、数与代数、空间与图形、统计与概率等不同领域的知识综合应用解决问题。

如测量土地的面积、制定最佳旅游路线等。

第一部分：解题思路&问题建模在解答数学问题时，我们需要建立一个解题思路。

这个思路可以用来指导我们如何去思考问题，如何去应用数学知识，以及如何去解决问题。

在数学中，每一个问题都有其独特的解决方法，因此建立正确的解题思路是至关重要的。

第二部分：基础知识小学三年级的数学课程主要涵盖了以下基础知识：1、整数：包括正整数、负整数和零。

整数是数学中的基本概念，是理解后续数学知识的基础。

2、分数：分数表示部分与整体的关系。

在三年级，学生将开始学习分数的概念、分数的加减法和分数的乘除法。

3、小数：小数是另一种表示分数的方式。

学生将学习小数的概念、小数的加减法和小数的乘除法。

4、几何：在三年级，学生将开始学习几何知识，包括形状、大小、周长和面积等概念。

第4讲认识图形(一)知识点一：认识立体图形1. (1)长方体有6个面，6个面有大小之分，相对的两个面相同。

(2)正方体有6个面，6个面全都一样大。

(3)圆柱上下两个面都是圆圆的、平平的面；侧面是曲面。

(4)球的表面是曲面。

2. 圆柱、球易滚动，球在地面上能转动；长方体和正方体不易滚动，只能推动。

知识点二：立体图形的拼搭1. 用相同的正方体或者长方体可以拼组成不同的立体图形，例如长方体、正方体等。

2. 长方体和正方体摆放时较稳定，可以放在下面；圆柱横放时容易滚动，应该竖放；球容易滚动，尽量放在上面。

考点一：认识立体图形【例1】分一分。

【分析】根据球、正方体、长方体、圆柱的特征，分出各个图形即可求解。

【解答】解：【点评】本题考查了立体图形的意义和特征以及它们的区别。

1．在容易滚动的物体下面画“√”。

【分析】第一个物体是正方体，正方体是不容易滚动的，第二个物体是长方体，长方体也是不容易滚动的，第三个物体是球，球是容易滚动的。

【解答】解：球是容易滚动的，在球的下面画“√”。

答：【点评】这里考查的是立体图形的特征，只要知道立体图形的基本特征就能解决问题。

2．数一数，填一填。

【分析】图中一共有16个图形，从左往右依次开始数，一边数一边标记，长方体有5个，正方体有2个，圆柱有3个，圆有6个。

最后5+2+3+6＝16.【解答】解：长方体有5个，正方体有2个，圆柱有3个，圆有6个。

答：【点评】本题考查的是立体图形的认识。

数个数时，按照特定的顺序依次数出每个物体有几个。

为了不重不漏，我们可以把数过的图形标记上，最后再核对一下总个数。

3．把“①圆柱、②圆锥、③长方体、④正方体”填入图中．（填序号）【分析】根据立体图形的含义：所有点不在同一平面上的图形叫立体图形；立体图形有：圆柱、圆锥、长方体、正方体等；其中正方体是长、宽、高都相等的长方体，是长方体的一种特殊情况；由此解答即可．【解答】解：由分析可得如下关系图：．【点评】解答此题应正确理解立体图形的含义，知道各立体图形之间的联系和区别．考点二：立体图形的拼搭【例2】按要求涂色。

小学数学中的几何知识点详解几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间和形状的关系。

在小学数学中，几何知识点的学习是培养学生观察力、想象力、逻辑思维和空间能力的关键。

本文将详解小学数学中的几何知识点，包括线段、角、三角形、四边形和圆等内容。

一、线段线段是指两个点之间的连线，它是几何中的基本要素。

线段有长度，可以用尺子测量。

线段的长度用数值表示，例如5cm、8cm等。

在小学数学中，学生会学习如何使用尺子测量线段的长度，并且学习如何在纸上绘制给定长度的线段。

二、角角是由两条射线共享一个端点而形成的图形，该端点称为角的顶点，两条射线称为角的边。

角可以用度数来度量，例如30度、45度等。

在小学数学中，学生会学习如何用直尺和两条射线绘制指定度数的角，并且学习如何判断角的大小关系，如锐角、钝角和直角。

三、三角形三角形是由三条线段组成的图形，它是几何中最简单的多边形之一。

根据边的长短和角的大小关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等，普通三角形的三条边都不相等。

在小学数学中，学生会学习如何判断三角形的类型，并且学习三角形各边、各角的名称，如顶角、底边、等等。

四、四边形四边形是由四条线段组成的图形，它可以分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和梯形等。

平行四边形的对边平行且相等，矩形的对边相等且内角为90度，正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且内角为90度，菱形的对角线相等且内角为60度或120度，梯形有两条平行边。

在小学数学中，学生会学习如何判断四边形的类型，并且学习四边形各边、各角的名称，如平行边、对角线、等等。

五、圆圆是由一条曲线组成的图形，它的每个点到圆心的距离都相等。

圆非常常见，例如轮胎、盘子等物体的形状都是圆形的。

在小学数学中，学生会学习如何用圆规和铅笔绘制指定半径或直径的圆，并且学习如何测量和计算圆的周长和面积。

通过以上的介绍，我们可以看到几何知识在小学数学中的重要性。

人教版小学五年级数学知识点详解五年级是小学数学学科中的关键年级，也是孩子们建立数学基础的重要阶段。

本文将详细介绍人教版小学五年级数学教材中的核心知识点，帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识。

一、整数的认识与加减计算整数是五年级数学的首要内容，首先要帮助孩子们认识整数并熟练掌握整数的加减计算。

孩子们需要理解正数与负数的概念，并能正确运用加法和减法来计算整数。

在这一部分，教师可以通过具体的实例和游戏活动来培养孩子们的兴趣，激发他们对整数的好奇心，并通过多种教学方法帮助他们理解整数的运算规则。

二、小数的认识与四则运算小数是五年级数学的另一个重要内容。

孩子们需要掌握小数的读法与写法，以及小数与分数的关系等基本知识。

同时，他们还应学会进行小数的加减乘除运算，如小数的加法、小数的减法、小数的乘法和小数的除法等。

为了帮助孩子们更好地理解和掌握小数的运算，可以通过与实际生活中的问题相结合，进行情境化的教学。

三、分数的认识与运算分数是数学中的重要概念之一，对于孩子们的数学学习来说也是必不可少的。

在五年级的数学课程中，孩子们需要学会识别分数并正确运用分数的加法、减法、乘法和除法等运算。

此外，还应学会将分数与整数进行换算，如将分数化成小数、将小数化成分数等。

为了使孩子们更好地理解和掌握分数的知识，可以通过物质分割、图形划分等教学方法来进行教学。

四、单位换算与应用题单位换算是五年级数学中的一个重要部分，孩子们需要学会不同单位之间的换算，如长度的换算、时间的换算、质量的换算等。

同时，也需要能够灵活运用单位换算解决实际生活中的问题。

因此，在教学中可以通过实践活动、实例讲解等方式，帮助孩子们理解和掌握各种单位之间的换算关系，并培养他们应用知识解决问题的能力。

五、几何图形的认识与性质五年级数学中的几何图形部分主要包括平面图形和立体图形的认识与性质。

孩子们需要学会认识和区分各种平面图形和立体图形，并掌握它们的性质和特点。

在教学中，可以通过使用实物模型、图形演示、情境教学等方法，帮助孩子们更好地理解和记忆各种几何图形的名称和性质。

几何图形—专题08《相似三角形（份数、比例）、燕尾模型、差不变原理》一．选择题1．如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm．AC比BC长()A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm【解答】解：设NC的长度是a厘米，则：a a⨯=（厘米）BC的长度：22a+厘米MC的长度：(2)AC的长度：a+⨯(2)2=+（厘米）a24+-(24)2a aa a=-+224=（厘米）4答：AC比BC长4厘米．故选：B．2．（2018•株洲）如图，将ABC∆的各边长都延长一倍至A B C∆'''这些点，得到一个新的△A B C'''，若ABC 的面积为2，则△A B C'''的面积为()A．14 B．12 C．11 D．不确定【解答】解：连接BC'因AB AA ='，△A AC ''和S ABC ∆'是等底等高的三角形．所以S △A AC S ABC ''=∆'，又因AC CC ='，ABC ∆和BCC ∆'是等底等高的三角形，所以S ABC S BCC ∆=∆'，S ABC S ABC S BCC ∆'=∆+∆'，S △A AC S ABC S BCC ''=∆+∆'，2S ABC ∆=，所以S △4A AC ''=．同理可证：S △4A BB ''=，S △4B CC ''=．S △A B C S '''=△A AC S ''+△A BB S ''+△B CC S ABC ''+∆，S △4442A B C '''=+++，S △14A B C '''=．答：△A B C '''的面积是14．故选：A ．二．填空题3．如图，甲、乙两个三角形的面积相差12平方厘米，则图中最大的直角三角形BCE 的一条直角边CE 长 12 厘米．【解答】解：(12512)212⨯+⨯÷=⨯÷72212=÷14412=（厘米）12答：图中最大的直角三角形BCE的一条直角边CE长12厘米．故答案为：12．4．王朋家里买了150斤大米和100斤面粉，吃了一个月后，发现吃的米和面一样多，而且剩的米刚好是面的6倍，则米剩60斤．-÷-【解答】解：(150100)(61)=÷505=（斤)10⨯=（斤)10660答：米剩60斤．故答案为：60．5．两捆铁丝的长度相等，在第一捆用去30米后，第二捆用去64米后，第一捆余下的正好是第二捆余下的5倍多2米．这两捆铁丝每捆原来长72米．-+【解答】解：64(302)=-6432=（米)32÷-32(51)=÷324=（米)8+=（米)86472答：这两捆铁丝每捆原来长72米．故答案为：72．6．（2019•泉州模拟）如图，涂色部分的面积是23cm ，BD DC =，AE ED =，则三角形ABC 的面积为 9 2cm ．【解答】解：连接EC 两点，因为，BD DC =，三角形BDE 和三角形CDE 等高，所以，BDE CDE S S ∆∆=，同理，因为AE ED =，所以，ABE BDE CDE S S S ∆∆∆==，则，::():21:2ABE BCE ABE BDE CDE ABE ABE S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆=+==，根据燕尾定律可得：:1:2AF FC =，又因为，ABF ABE AEF S S S ∆∆∆=+，涂色部分的面积是23cm ，所以，3ABF BDE AEF S S S ∆∆∆=+=（平方厘米），所以，13912ABC S ∆=÷=+（平方厘米）， 答：角形ABC 的面积为9平方厘米．故答案为：9．7．如图，在ABC ∆中，:1:3AE EB =，13CD BC =，AD 与CE 交于F ，若AFC ∆面积为24平方厘米，则DEF ∆的面积是 12 平方厘米．【解答】解：连接BF ，因为:1:3AE EB =，根据燕尾定律可得，332472BCF ACF S S ∆∆==⨯=平方厘米， 又因为13CD BC =，所以，11722433CDF BCF S S ∆∆==⨯=平方厘米，所以，24ACF CDF S S ∆∆==平方厘米，所以，:1:1AF FD =，同理，因为13CD BC =，根据燕尾定律可得，222448ABF ACF S S ∆∆==⨯=平方厘米，又因为，:1:3AE EB =，所以，11481244AEF ABF S S ∆∆==⨯=平方厘米，由于:1:1AF FD =，所以12DEF AEF S S ∆∆==平方厘米；故答案为：12．8．如图，在ABC ∆中，BD AD =，3EF =，2FC =，ADH ∆与AGC ∆的面积和等于四边形EFGH 的面积，那么BE 的长是 1 ．【解答】解：因为BD AD =，根据燕尾定理可得，12S ADC S ABC ∆=∆，S ADH S AGC S ∆+∆=四边形EFGH ，所以S ADH S AGC S AHG S ∆+∆+∆=四边形EFGH S AHG +∆，即：12S AEF S ADC S ABC ∆=∆=∆，112S ABE S AFC S ABC S ABC ∆+∆=-∆=∆，又因为S ABE S AFC ∆+∆的和与S AEF ∆等高，所以BE FC EF +=，又因为3EF =，2FC =，23BE +=，1BE =；故答案为：1．9．（2019•益阳模拟）如图是一个平行四边形，:1:2BE EC =，F 是DC 的中点，三角形ABE 的面积是6平方厘米，则三角形AFD 的面积是 9 平方厘米．【解答】解：因为:1:2BE EC =，所以3BC BE =，又因为三角形ABE 的面积是6平方厘米，所以三角形ABC 的面积为：6318⨯=（平方厘米），则三角形ACD 的面积是18平方厘米；因为F 是CD 的中点，所以三角形ADF 的面积为：1829÷=（平方厘米），答：三角形ADF 的面积是9平方厘米．故答案为：9．10．（2018•厦门模拟）图中AOB ∆的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为80平方厘米 ．【解答】解：根据题干可得：43BD BO =，ABD ∆的面积：415203⨯=（平方厘米）， ::1:3AD BC OD OB ==，因为ABD ∆与BDC ∆的高相同，所以ABD ∆与BDC ∆的面积比为：1:3，则BDC ∆的面积为：20360⨯=（平方厘米），206080+=（平方厘米），答：这个梯形的面积是80平方米．故答案为：80平方厘米．11．（2017•沈阳）把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍． 正确 ．【解答】解：根据题干分析可得：扩大后的三角形与原三角形相似，相似比是3:1，由此即可得出它的高也扩大了3倍，所以原题说法正确．故答案为：正确．12．（2014•靖江市模拟）在三角形ABC 中，E 点、D 点分别是AB 和AC 的中点，甲、乙两个图形面积的比是 1:3 ．【解答】解：因为点E ，D 分别是AB 和AC 的中点，所以；//ED BC 且12ED BC =14AED ABC S S ∆∆= ABC AEDEDCB S S S ∆∆=-四边形14ABC ABC S S ∆∆=-34ABC S ∆= 所以甲、乙两个图形面积的比：13::44AED ABC ABC EDCB S S S S ∆∆∆=四边形1:3=故答案为：1:313．（2013•成都模拟）如图，在三角形ABC 中，AB 、AC 两边分别被分成五等份．阴影部分的面积与空白部分的面积比是 3:2 ．【解答】解：如图，设1DE =，则2FG =，3HI =，4JK =，5BC =．阴影部分可看成分别以DE 、FG 、HI 、JK 和BC 为底边的5个三角形，而非阴影部分可看成分别以JK 、HI 、FG 和DE 为底边的4个三角形，且这9个三角形的高相等（都等于ABC ∆的高的1)5，设为h ，所以阴影部分的面积为：11111112345(12345)222222h h h h h h ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯++++⨯，152h =空白部分的面积为：111112342222h h h h ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯1(4321)2h =⨯+++⨯5h =所以阴影部分与空白部分的面积比为：15:53:22h h =故答案为：3:2．三．计算题14．如图，直角三角形两条直角边长度分别是14cm 和56cm ，求图中正方形（阴影部分面积）是多少？【解答】解：设这个正方形的边长为x 厘米，565614x x -= 5614(56)x x =⨯-5678414x x =-56147841414x x x x +=-+70784x =707078470x ÷=÷11.2x =；11.211.2125.44⨯=（平方厘米）； 答：这个正方形的最大面积是125.44平方厘米．15．（2019•海淀区模拟）如图所示，平行四边形ABDC 的面积为112平方厘米，又知4AB CF =，求三角形AOF 的面积．【解答】解：由4AB CF =得34AB DF =由//3/4OD OA DF AB ==得，三角形AOB 的面积/三角形OBD 的面积4/3=（因为两个三角形只有底也就是OD 和OA 不一样，高是一样的）．且三角形ADB 的面积为平行四边形ABDC 面积的一半，得出三角形BDO 面积为24平方厘米．三角形AOF 和三角形BDO 面积相等，那么三角形AOF 面积为24平方厘米．四．应用题16．（2016•徐州）有一个直角三角形和长方形摆成如图，长方形的长为6cm ，宽为2cm ，若甲区域（上方）比乙区域（下方）的面积大26cm ，求三角形ABC 的高AB 的长度？【解答】解：(626)26⨯+⨯÷1826=⨯÷6=（厘米）答：图中AB 的长度是6厘米．17．（2019春•沈阳月考）如图，三角形ABC 被分成6个三角形，已知其中4个三角形的面积．问：三角形ABC 的面积是多少？【解答】解：如上图，根据分析可得：三角形BCO 的面积：三角形COE 的面积(4030):352:1=+=，即:2:1BO OE =； 同理，三角形ABO 的面积：三角形AOE 的面积2:1=，由此可得：(84):2:1a b +=，即842a b +=①；根据燕尾定律可得：(84):(35)40:30a b ++=即(84):(35)4:3a b ++=②；把①代入②可得：2:(35)4:3b b +=64140b b =+2140b =70b =由①可得：84270a +=⨯84140a +=56a =708456403035315+++++=答：三角形ABC 的面积是315．18．（2019•长沙）如图，三角形ABC 中，:::4:3AF FB BD DC CE AE ===，且三角形ABC 的面积是74，求三角形GHI 的面积．【解答】解：如图，连接BG ，设AGC ∆的面积为12份，根据燕尾定理，::4:312:9AGC BGC S S AF FB ∆∆===，::4:316:12AGB AGC S S BD DC ∆∆===，得BGC ∆的面积为9份，ABG ∆的面积为16份，则ABC ∆的面积为9121637++=（份)，因此AGC ∆的面积为74371224÷⨯=，同理连接AI 、CH 得ABH ∆的面积为74371224÷⨯=，BIC ∆的面积为74371224÷⨯=，所以GHI ∆的面积为742432-⨯=．19．（2018•西安模拟）如图在三角形ABC 中，2CE AE =，F 是AD 的中点，三角形ABC 的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？【解答】解：如图，连接FC ，设三角形AFE 的面积为x ，因为2CE AE =，所以三角形CFE 的面积2x =，因为F 为AD 中点，所以三角形FDC 的面积=三角形FAC 的面积3x =．设三角形ABF y =，因为F 为AD 中点，所以三角形BDF 的面积=三角形ABF 的面积y =，又2EC AE =，所以三角形BCE 的面积=三角形ABE 的面积2⨯，即：232()x x y x y ++=+所以3y x =，在三角形ABC 中，有3531x x x x +++=， 所以112x =，所以阴影部分的面积5512x ==．五．操作题20．（2018秋•廉江市月考）如图中，阴影①的面积比阴影②多48平方厘米，40AB =厘米，求BC 的长度．【解答】解：半圆的半径为：40220÷=（厘米） 半圆的面积：213.14202⨯⨯13.144002=⨯⨯ 628=（平方厘米）三角形ABC 的面积：1402BC ⨯⨯ 140628482BC ⨯⨯-= 2062848BC -=2062848BC =+20676BC =33.8BC =答：BC 的长是33.8厘米．六．解答题21．（2018•广州模拟）如图，长方形ABCD 的长是6厘米，宽是4厘米，三角形EFD 的面积比三角形ABF多9平方厘米，求ED 长多少厘米？【解答】解：长方形ABCD 的面积：4624⨯=（平方厘米）；三角形EBC 的面积：+=（平方厘米）；24933⨯÷=（厘米）；CE的长：332611-=（厘米）．DE的长：1147答：ED长7厘米．22．（2014春•杭州校级期中）两根一样长的绳子，第一根剪去40厘米，第二根剪去12厘米，第二根剩下部分的长度是第一根剩下部分的3倍．两根绳子原来长多少厘米？【解答】解：第一根剩下的长度：-÷-(4012)(31)=÷282=（厘米）；14+=（厘米）．两根原来的长度是：144054答：两根绳子原来长54厘米．23．如图，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？⨯-+⨯÷【解答】解：126(63)122=-7254=（平方厘米）18答：甲的面积比乙的面积多18平方厘米．24．图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长．【解答】解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米；根据图形可得：三角形DCB 的面积比正方形CDEA 的面积大20平方厘米，所以三角形DCB 的面积为：10102010020120⨯+=+=（平方厘米）又因为正方形的边长10CD =厘米所以CB 的长度是：12021024⨯÷=（厘米）所以AB 的长度为：241014-=（厘米）答：AB 的长度是14厘米．25．有两根绳子，第一根长120米，第二根长40米，都用去相等的一段后剩下的绳子第一根是第二根的5倍．两根绳各剩下多少米？【解答】解：(12040)(51)-÷-804=÷20=（米)205100⨯=（米)答：第一根剩下100米，第二根剩下20米．26．（2012•湖北）对角线把梯形ABCD 分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD 的面积是多少．【解答】解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，24S S =，再由共高定理得1324S S S S ⨯=⨯，24520S S ⨯=⨯，24100S S ⨯=，所以2410S S ==，则梯形的面积总和：510102045+++=，答：梯形的面积是45．27．如图，23BDF S cm ∆=，25CDF S cm ∆=，24CEF S cm ∆=，求ABC ∆的面积．【解答】解：因为():(35):42:1BDF CDF CEF S S S ∆∆∆+=+=，所以:2:1BF FE =，则:2:1ABF AFE S S ∆∆=，根据燕尾定律，:::()3:5BDF CDF ABF ACF ABF AFE EFC S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆==+=，所以，设2ABF S x ∆=，那么AFE S x ∆=， 可得：122:(4)3:5103127x x x x x +=+=+=则：212323()77ABF S cm ∆=⨯= 所以，ABC ∆的面积是：23121354317()777cm ++++=答：ABC ∆的面积是21177cm ．28．如图，D 为BC 中点．3AD AF =，ABC ∆面积为48，求AEF ∆面积．【解答】解：连接FC ，因为3AD AF =，所以:1:(31)1:2AF FD =-=，所以ABF ∆的面积：BDF ∆的面积1:2=，又因为D 为BC 中点，所以，CDF ∆的面积BDF =∆的面积，所以ABF ∆的面积：BCF ∆的面积ABF =∆的面积：(BDF ∆的面积CDF +∆的面积）1:(22)1:4=+=， 所以根据燕尾定律可得：:1:4AE EC =，D 为BC 中点，所以ACD ∆的面积48224=÷=，又因为:1:2AF FD =，所以ACF ∆的面积是124812⨯=+，AEF ∆的面积是：188145⨯=+．答：AEF ∆的面积85．29．如图，在三角形ABC 中，AE ED =，D 点是BC 的四等分点，阴影部分的面积占三角形ABC 面积的几分之几？【解答】解：连接CE ，设1CDE S ∆=，因为AE ED =，1ACE S ∆=，D 点是BC 的四等分点，根据燕尾模型可得：3BDE ABE S S ∆∆==，则33314ABE CBE S AF CF S ∆∆===+，所以，33347AEF S ∆==+，333733117ABC S S +==+++阴影．30．如图，三角形ABC 的面积是30平方厘米，AE ED =，23BD BC =，求阴影部分的面积之和．【解答】解：连接EC ，因为AE ED =，所以三角形ABE 和三角形BDE 的面积相等，这样阴影部分的面积之和等于三角形ABF 的面积；又因为23BD BC =，即:2:(32)2:1BD DC =-=，那么三角形BED 的面积23=⨯三角形BCE 的面积，所以，三角形ABE 的面积23=⨯三角形BCE 的面积，则三角形ABE 的面积：三角形BCE 的面积2:3=，根据燕尾定律，那么:2:3AF FC =，那么三角形ABF 的面积：三角形BFC 的面积2:3=，那么三角形ABF 的面积即阴影部分的面积之和是：2301232⨯=+（平方厘米）；答：阴影部分的面积之和是12平方厘米．31．（2019春•海淀区月考）如图，ABC ∆中，:2:1AD DB =，:3:1BE EC =，:4:1CF FA =，那么DEF ∆是ABC ∆的面积的几分之几？【解答】解：如下图，作AG BC ⊥，DH BC ⊥，因为:2:1AD DB =，所以::1:3DH AG BD AB ==，因为:3:1BE EC =，即:3:4BE BC =，所以:1:4S BED S ABC ∆∆=，同理，可得:1:5S CFE S ABC ∆∆=，所以:2:15S DEF S AFD S ABC ∆=∆∆=， 所以11255(1)45151212S DEF S ABC S ABC S ABC S ABC ∆=---⨯∆=∆⨯∆=∆ 答：DEF ∆是ABC ∆的面积的512．32．（2018•杭州模拟）以下两题任选做一题．如图，梯形ABCD 中，对角线把梯形分成四个小三角形．（1）比较三角形①和②的面积．请你有根有据地说明理由．（2）知道任意两个三角形的面积，就可以求出梯形的面积．如果三角形①和③的面积分别是6平方厘米和4平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？【解答】解：（1）因为三角形ABC 和三角形BCD 同底等高，所以：三角形ABC 的面积=三角形BCD 的面积．即：面积①+④=④+②（等底等高），所以①=②．所以①和②面积相等．答：①和②面积相等．（2）因为①=②，所以②的面积是6平方厘米，:4:62:3AE EC ==，所以三角形BEC 的面积6(32)9=⨯÷=（平方厘米）所以梯形的面积664925=+++=（平方厘米）答：梯形的面积是25平方厘米．33．（2014•石家庄）如图，长方形ABCD 的面积是24，三角形ABE 和三角形ADF 的面积都是4，求阴影三角形AEF 的面积．【解答】解：三角形ABE 和长方形ABCD 共用一条边AB ，面积之比4:241:6=，则:1:3BE BC =； 同理:1:3DF DC =．三角形CEF 的面积和长方形ABCD 的比为222:12:933=⨯÷=，三角形AEF 的面积为1123224(1)6693⨯---=．答：阴影三角形AEF 的面积为323．34．（2014•海安县模拟）如图，长方形ABCD 是由上、中、下三个长方形拼成的，已知中间长方形的宽正好是上下两个长方形宽的和．那么1S 、3S 的面积和与4S 的面积比是 1:1 ．【解答】解：设图中面积是1S 、2S 、3S 的图形的高分别是a ，b ，c ；设空白三角形的面积为5S ．图中的三角形都是相似形．所以①22112:():()S S S a a b +=+；21212()a b S S S a ++=；②2212123():()():()S S S S S a b a b c +++=+++；求出312(22)c a b c S S a ++=③2251::S S c a =，所以2512c S S a =④22455():():S S S b c c +=+，452(2):b b c S S c +=；所以45122(2)(2)b b c b b c S S S c a ++== 又b a c =+，所以131111222(22)()(3)(2)c a b c a c a c b b c S S S S S S a a a ++++++=+==所以134S S S +=所以134():1:1S S S +=．故答案为：1:1．35．（2012•仙游县校级模拟）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求图中阴影部分的面积．【解答】解：//CG EF ，所以BCH ∆和BEF ∆相似，因为10CE EF ==厘米，8BC =厘米，即:8:(108)BC BE =+，所以:8:(108)CH EF =+，:108:(810)CH =+，409CH =（厘米）；阴影部分的面积12=⨯底⨯高1401608299=⨯⨯=（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是1609平方厘米．36．（2011•亭湖区校级自主招生）如图所示，将直角三角形中的短直角边，通过折叠重合到长直角边上，则图中阴影部分的面积（未重叠部分）是多少平方厘米？【解答】解：根据题干分析可得，三角形1和三角形2的面积相等，三角形2的面积：三角形3的面积6:(86)3:1=-=，设三角形3的面积是x 平方厘米，则三角形2和三角形1的面积就是3x 平方厘米，由此利用三角形的面积公式可列出方程：33682x x x ++=⨯÷，724x =，247x =， 答：阴影部分的面积是247平方厘米．。

小学数学中所有图形与几何的知识合集，孩子背会小升初不用愁！图形的认识、测量三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。

常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。

圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。