《用字母表示数》案例分析

《用字母表示数》教学案例分析新课改是一个广阔的天地，也是一个长期的持续完善的过程，作者一直工作在教学第一线，对新课改十分拥护，并在教学实践中自觉实行了大胆的尝试和探索，取得了一定的成果。

环节一、创设情景，导入新知。

使用多媒体播放童谣一首永远也唱不完的歌《数青蛙》——“1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水；……”然后请学生回答：“若有10只青蛙，这首歌应怎样唱？100只青蛙又如何？这里面有什么规律？”（学生们很快就找出了答案，并发现了规律）学生回答出来以后，接着请学生回答“如果把青蛙数量用a来表示，你能用字母a表示这首儿歌吗？试用一句话表示出来”，（学生抓住了规律，很快就回答出来了）进而板书课题“用字母表示数”。

反思：这个环节的设计从学生熟悉的童谣入手，创设情景，引起学生的学习兴趣，也让学生体会到数学源于生活，又作用于生活的特点，消除了紧张感，激发了他们学习数学的热情，很快地进入了角色———“用字母表示数”的意境中。

学生思考的问题由10到100最后到a，层次性较强，让学生接受思考和挑战，从而激发了学生探索的好奇心和解决问题的欲望，改变了学生被动学习的局面，渗透了由特殊到一般的数学思想，并体验了知识的形成过程。

需要改进之处：童谣播放完以后，直接提出问题，使学生感到有点突然，一时反应不过来，给学生思维转换造成了一定的困难，如果采用“接龙”的方式，按小组将这首歌唱下去，然后再提出问题，效果可能会更好。

环节二、探究新知。

通过大屏幕显示图片，让学生观察后回答，用火柴棒搭1个、2个、3个这样的正方形各需要多少根火柴？（学生很快答出）那100根呢？让学生独立思考3分钟后回答。

（部分同学答出）搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？（让学生先自主探究，然后小组合作交流，列出不同的数学式子）10分钟后，让一个小组说出他们列出的数学式子，让其它的小组选出代表说这个式子是否合理，是怎么得到的？之后，我利用自制的电脑动画展示“搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒”四种主要数学式子的由来。

继承学生数学经验，提升课堂活动效率——记《字母表示数》一课实践与反思【案例背景】对于教师来说，数学教学必须建立在学生已有的数学经验上；对于学生来说，已有的数学经验将影响他们的学习过程和学习进度。

因此，如何在学生已有的数学经验上开展教学将成为数学课堂教学的一个关键问题。

前几日，笔者执教了《字母表示数》一课，《字母表示数》是新北师大版数学四年级下册的内容，教材安排这一课是为学生学习方程打下基础。

这是学生第一次接触代数，标志着小学生对“数量”的理解转向对“关系”的探讨，是数学思想上的一个重大突破，因此这一课的教学十分重要。

为了把握好这个代数知识的起点，教师在学生已有的数学经验上引导学生，设计问题，开展有效的教学就显得尤为重要。

【教学实践】实践一备课闭门造车课堂无功而返教学目标：1．学生经历探索用字母表示数的过程，理解字母表示数的意义和作用；2．学生能正确进行乘号的简写和略写；3．经历用具体到抽象的过程，渗透代数思想，锻炼抽象思维。

教学重点：学会用字母表示数以及数量之间的关系。

教学难点：探索用字母表示数的过程。

教学过程：一、教学导入1. 字母歌（引出“字母”）2. 字母在生活中的应用：超人胸前的“S”，车牌号中的字母；扑克牌；师：字母在生活中不仅能代表人物，能表示地名，还能表示数，今天我们就一起来学习字母表示数（板书“字母表示数”）二、对歌游戏1. 同桌两人互玩对歌游戏： 1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿,, （发现儿歌永远也说不完）引出用字母唱完儿歌2. 学生独立尝试完成填空：只青蛙条腿。

请部分学生板书（预设）：a只青蛙 a 条腿a只青蛙 b 条腿a只青蛙 4× a条腿3．师生共同探讨：你更同意哪一种表示方法？4．字母表示数中乘法的简写和略写5. 集体纠错，巩固新知学生完成儿歌的加长版：只青蛙张嘴只眼睛条腿。

引导学生解释为什么是a张嘴，2a 只眼睛，4a 条腿。

6. 练习巩固完成作业纸第三题：你能用一句话说完下面的儿歌吗？(1) 1 朵梅花 5 个瓣，2 朵梅花 10 个瓣，3 朵梅花 15 个瓣， ,,朵梅花个瓣。

五年级上《用字母表示数》案例评析（人教版）五年级上《用字母表示数》案例评析（人教版）评析教师：吉x(xx市xx小学)课例一：人教版五年级上册第五单元《用字母表示数》本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》第一课时的内容。

这部分内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上，进行学习的。

但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，学生由具体的数过度到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。

这一内容，看似浅显、平淡，却是学生学习数学的一个转折点，这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。

杨老师的这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣，充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。

下面我结合杨老师的这节课谈一谈自己的感受。

一、深度把握教材，顺利实现目标用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

在学生的思维过程中，由具体的数过度到用字母表示，是从具体到一般的抽象化过程，是比较难以理解的。

在理解教材、把握教材的基础上，杨老师根据所教班级学生的需要和学习特点对教学内容做出适度的调整。

杨老师把教材中“小红和爸爸的年龄问题“情景，结合实际改变为“杨老师和儿子浩浩的年龄问题”情景。

这种熟悉自然的生活情景，可以激发学生的学习兴趣，更有利于引导学生发现问题，解决问题。

学生很顺利地理解了用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示一个数。

同时使学生体会到用字母或者含有字母的式子表示数的优越性。

紧接着又引导学生明白了字母的取值在此情景中是有范围的。

到此为止基本完成了课本上呈现的知识，但是杨老师并没有只停留在此，而是引导学生进行了更深层次的研究。

在“年龄问题”的加法数量关系基础上，又研究了他们之间的减法数量关系。

发展数学符号的意识，渗透数学思想------《用字母表示数》教学案例【提出问题】“种子课”这个词是从谭老师的课堂上听到的，听到这个词我很好奇，究竟什么是种子课？“种子课”就是对接下来要学习的知识能够迁移、可供生长的关键课。

把知识的种子埋在学生的心里，让它生根发芽，能够独立成长。

《用字母表示数》就是一节“种子课”，它是学习方程的基础。

这一内容也是学生第一次接触用数学表达和进行数学思考的重要形式，发展学生的数学语言和符号意识的过程。

如何能让学生从具体的量抽象出数学模型，运用数学符号代替繁琐的文字是我所困惑的。

前不久我有幸听了三节《用字母表示数》，三位老师同课异构，每位老师的构思都非常巧妙。

其中有几个精彩的片段展现的非常好，不仅激发了学生学习数学的欲望，更好的渗透了数学的思想方法。

片段1：一、情景引入，激发兴趣。

图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，知道了哪些数学信息？学生观察图，发现爸爸比小红大30岁。

提出问题：当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？（学生回答：1+30=31）当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？引导学生开展思考，重点引导学生用字母a来代替小红的年龄，怎样用字母表示出任何一年爸爸的年龄。

学生回答：1、爸爸的年龄=小红的年龄+30岁2、a+30（a表示小红的年龄）用字母a表示什么？a+30表示什么？引导学生思考除了用字母a 表示小红的年龄，还能用其它的字母表示吗？二、结合情景，考虑字母表示的范围。

引导学生想一想a可以是哪些数？a可能是200吗？使学生明确：a表示小红的年龄，所取得数要符合生活实际。

三、新知运用。

组织学生完成当a=11时，爸爸的年龄是多少？当a=11时，a+30=11+30=41（岁）让学生明白当a是具体数时，a+30也是一个具体的数。

片段2：出示例2主题图，引导学生利用知识迁移用字母表示出人在月球上能举起的质量，其中用x表示人在地球上能举起物体的质量。

（一）用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量？x×6/6×x（二）我们先来听听这个发生在数学王国中的故事。

基于核心素养的小学数学“数与代数”案例分析——以《用字母表示数》为例摘要本文采用了文献法和案例分析法，以小学数学核心素养为基础，具体分析《用字母表示数》这一具有代表性的课例，并结合文献，最终提出了要注重数学眼光体验与感悟、关注数学思维发展与提升、提高数学语言的表达水平的建议。

关键词：数学核心素养；小学数学；数与代数；用字母表示数引言《义务教育数学课程标准（2022年版）》阐述并细致分析了小学数学核心素养包含的内容及主要表现。

数学核心素养的形成离不开扎实的数学知识作支撑。

“数与代数”领域的内容是最基本的教学内容之一，也是核心知识之一，在数学教学中发挥着至关重要的作用。

它作为小学数学的一个难点，给教师的教和学生的学都提出了难题。

核心素养和“数与代数”已经有了明确的界定，并且已经存在了一定的相关研究，为研究如何在课程中渗透、落实数学核心素养这一问题提供了参考和理论支撑。

一、“数与代数”教学案例分析——以《用字母表示数》为例（一）案例素描“数与代数”包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。

《用字母表示数》是“数量关系”主题中的起始课，引领“数量关系”这一主题内容的学习，同时融合贯穿着“数与运算”主题的内容，是“数与代数”领域中至关重要的一课。

《用字母表示数》在人教版中为五年级上册第五单元《简易方程》中第一课时的内容，在苏教版中为五年级上册第八单元《用字母表示数》的内容，在北师大版中为四年级下册第五单元《认识方程》中的第一课时。

不同版本中的编排不同，但《用字母表示数》一课的重点内容以及其作为“种子课”的重要地位是同样的。

学生从使用具体的数和运算符号进行表达转变为用字母表达，这一过程有助于学生建立初步的符号意识和进行算术思维向代数思维的转换，是学生在数学学习过程中的一个转折点，也是学生数学知识结构上一次质的跨越。

学生已经具有了一些生活经验，并且掌握了一定的算术知识。

在此基础上，进一步学习“用字母表示数”可以帮助学生快速掌握知识，为进一步学习代数知识奠定基础。

《字母表示数》教学设计及反思概述《用字母表示数》一课由许多开放性问题探究性活动组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，是典型的“规律的应用——探究教学模式”的案例。

《数学课程标准》把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与特定的数学活动如：观察、实验、归纳、类比、猜想、推理等，从中体验数学活动充满着探索和创造。

本课从有趣的问题情景出发，引导学生在轻松愉快的氛围中猜测、探究、讨论问题，进而达到问题解决并从中找出规律，再用规律解决问题。

整个教学程序由简单到复杂，逐层深入，轻松自然。

案例背景（基本信息）设计者：王璐琪学生：四年级三班。

教材：北师大版小学数学四年级下册二、教学内容分析1．教学主要内容北师大版小学四年级下册第85~87页字母表示数。

2．教材编写特点本课时“用字母表示数”是简易方程的第一课时，本课创设丰富的情景，使学生体会字母表示数的意义，在学生初步了解用字母表示计量单位和运算定律的基础上理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程。

3．教材内容的数学核心思想用《字母表示数》这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。

其整个过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。

而本质上的目标是要教给学生一些抽象化后的表达方式：即学生只有在这节“用字母表示数”的课上真正掌握一些技能后,他们才会在个别到一般的抽象化过程中用数字和字母、符号建构起一些数学模型来。

因而本节课的教学在学生用简易方程中有着特殊的地位。

4．我的思考对于“用字母表示数”，用字母表示数一课内容比较抽象，其中的规律探寻也有一定难度，如果能巧妙的设计教学环节，恰当地运用教育技术手段就会使问题迎刃而解。

教学中，首要的是唤醒学生已有的知识经验。

生 １ ： ＷＣ 生 ２： ＵＦ Ｏ
师： 这些字母是表示有意义的数。
师： 同学们， 伪 ］ 用扑克牌玩过 ２ ４ 点吗？
生： 玩 过
师： （ 出示 扑克 牌 Ａ、 Ｊ 、 Ｑ） 扑 克 里 Ａ、 Ｊ 、 Ｑ各 代 表 几 呢 ？ 生： Ａ代 表 ｌ ， Ｊ 代表 １ １ ， Ｑ代 表 １ ２ 师： 扑 克 牌 里的 字 母 表 示 的是 一 个 同 定 的数 。 师： 你还学过哪些用字母表示的知识？
认知还停 留在 由具体 的数和运 算符 号组
成 的式 子 上 ． ，对 于 含 有 字 母 的 式 子 很 陌 生。 用字母表示数 、 数量关 系， 是数学表达 抽象化 、 符 号 化 的 过 程 。 再 由含 有 字 母 的 式子求ｍ它的值 ， 又 经历 从 一 般 到 特 殊 的
具体化过程 ， 看 似浅显 ， 学之不 易。之前 ，
生： 乘法分 配律 ， ａ ｘｆ ｂ ＋ ｃ ） ＝ ａ ×ｂ ＋ ａ ×ｃ
师： 这里的 ａ 、 ｂ 、 ｃ 可 以表 示 哪 些 数 ？
牛 １ ： ａ ＝ｌ １ ｂ ＝ ３ ， ｃ ＝ ５
生 ２ ： ａ ＝ ２ ， ｂ ＝ ３ 。 ｃ ＝ ８
师： 可 以代 表分 数 、 小数吗？
一
角形 的个数 和摆 ａ 个 三角 形用 小棒 的根 数之 间的关 系。摆ｊ 角形 活动 的设计 ， 使 枯 燥 的 内容 变 得 生 动 ， 从 而 激 发 学 生 的 兴 趣， 使学 生产生探 究欲 望 ， 同 时 也 给 学 生 提供机会经历“ 从 具 体 事 物 一 学 生 个性 化 的符号一学会数学 的表示 ” 这一逐 步符号 化、 形 式 化 的过 程 ， 从 而 达 到培 养 “ 符 号 意 识” 的 目的 。第 二 个 活 动 老 师 通 过 让 学 生 “ 猜一猜 、 想 一想 、 算 一算 ” 同 裙 妈 妈 一 家 全 班 略思 考 齐 回答 ： 可 以 的年 龄 ， 引 导 学 生 掌 握 含 有 字 母 的 式 子不 师： 字 母 可 以 表示 任 意 数 。 仅 可 以表 示 数 量 ， 还 可 以 表 示 两 个 数 量 之 师 揭示 课 题 间 的关 系 。这 两 个 数 学 活 动 ， 让 学 生 经 历 操作 和思考 ， 表 达和交 流等过 程 ， 运用 学 三、 案 例 分 析 生 自己的方法来解决 问题 ，探索规律 ， 培 养 学 生 的 动 手 能 力 和合 作 精 神 。 理 解 用 字 《 数 学课程标 准》 根 据 数 学 的 学 科 和 母 在 探 究 数 学 规 律 过 程 中 的作 用 。 课程特点 ， 把 在 解 决 问题 的 过 程 中发 展 学 ３ ． 在 自主探 究 中提 升 符 号 意 识 生 的“ 符 号意识 ” 作 为义 务教育 阶段的 一 在 用字母 表示 公式 时顺势 引 出简写 个重要的数学学 习内容 。 如何在数学活动 规 则 。通 过 自学 讨 论 ， 培 养 学 生 的 自学 能 中培养和发展 学生 的“ 符 号意识 ” 呢？ 结合 力 ， 让 学生 在 自主探 究 中提 升 符 号意 识 。 《 用字母表示数》 这节课 ， 谈谈我 的体会 。 含 有 字 母 的乘 法 算 式 的 简 写 方 法 ， 属 １ ． 创设具体情境渗透符号意识 于“ 陈述性 知识” ， 而 四 年 级 的 学 生 已 经 有 学 生 已 有 的 生 活 经 验 中潜 藏着 “ 符 号 了一 定 的 阅 读 能 力 和 自学 能力 。为 ｒ提 高 意识 ” ， 这是 发展学 生“ 符 号 意识 ” 的 重 要 课 堂 教 学 的 效 率 ， 在 片段 四教学 中 ， 安 排 基 础 。一 切 数 学 知 识 均 来 源 于 生 活 ， 日常 了学 生 自学 简 写 规 则 ， 接着 ， 运 用 亨 母 表 示 生活 中处处存在着符号 ， 但是 由于小学 生 计算公式进行再认识 ， 促进 学生进一步体 平时没有多加 留心 ，容易 忽略它的存在 。 会字母 可以代表 任何 数 ， 并初 步体会用字 因此 ， 在片段 一的教 学 中， 老 师 从 生 活 中 母 表 示 数 的简 明与 普 遍 性 。然后 学生 在运 有 固定 意义 的字母 “ Ｋ Ｆ Ｃ ” 和玩 ２ ４游戏 扑 用 中加 强 理 解 与 认 识 。让 学 生在 自主学 习 克 牌 中字 母 所 代 表 的 意 义人 手 ， 让 学生 搜 和反 思 中 ， 深 化 对 字 母 表 示 数 的 方 法 的理 集生活 中的符号 ， 并说 这些符号所表示 解 ， 使学生在探究学 习中感悟 数学符号不 的意 义 。 让 学 生感 知字 母可 以表 示 同定 意 仅 具 有 简 洁 性 ， 而 且十分 实用 ， 引 导 学 生 义 的数 ， 这样做 ， 一方面 为培养学 生 的符 在 观察 中思考 ， 在发 现 中比较 ， 在抽 象 中 号 感 服 务 ，另 一 方 面拓 展 学 生 的 知 识 面 ， 归纳， 提 升 学 生 的符 号意 识 。 让 学 生 感 受 到 符 号 在 我 们 的 生 活 中无 处 ４ ． 在 练 习 中 强 化符 号意 识 通 过经历一系列的数学活 动 ， 数学符 不 在的现 实 ； 同时 ， 学 生 回忆 出 前 面 学 过 的用 字 母 表 示 乘 法 分 配律 ， 引导学 生明 白 号模 型 逐 步 构建 ， 这 时我 们设 计 了有 层 次 字 母 还 可 以表 示 任 意 数 。 练习 ， 让孩 子在具体情境 中体会含有字母 ２ ． 在 数 学 活 动 中培 养 符 号 意 识 的式子的意思 ， 从 只 含 有 一 个 字 母 的式 子 新课程标 准指出“ 数 学 教 学 是 数 学 活 到 含 有 两 个 字 母 的式 子 ， 从 只 有 一 步 的 简 动 的教 学 ” 。在这 个 教 学 过 程 中 ， 老 师 努 力 单 数 量 关 系 到 两 ｊ 步 的数 量 关 系 ， 孩 子 们 强 化学 的 挖 掘数 学的 “ 应用 性” 打 破 了 传 统 封 闭 性 的 符 号 认 知 在 逐 步 走 向深 入 ， 的 教学 过程 ， 构 建 了生 生 互 动 的 “ 开放式 ” 符 号感 。 的教学空 间 ， 让学 生在独立 思考 、 自主 探 这 节课 老 师 能 多 留 点 时 间 和 空 间让 教 师 的课 索 和合作 交流 的活动 中探 索用 含有 字母 学 生 思 考课 堂 教 学 效 果 会 更好 ， 的 式子 表示 数 量 的 一 般 方 法 ， 进 一 步 体 会 堂 教 学 要 善 于 培 养 学 生 自主 学 习 的 意 识 ， 用字母 表示 数不 仅可以表示一个值 ， 也可 要 敢 于 放手 让 学 生 学 习 。 数 学 符 号 隐 藏 于 平 时 的 各 类 教 学 之 以表示数 量关 系 ，使学 生成 为真 正的主 符 号教 学 没 有 单 独 的章 节 ， 学 生 建 立 符 人， 这一教学形式新颖 ， 富有趣味性 ， 深受 中 ， 学生的喜爱 。学生在活动 中兴趣盎 然 ， 从 号感是一个渐进的过程 ，是在学习过程 中 而 对 数 学 学 习 产 生 了 浓 厚 的兴 趣 ， 学 习积 逐步体验和建立起来 的。总之 ， “ 教必有法 极性高 ， 学 习效 果 好 。 在 片段 二 的教 学 中 ， 但 教 无定 法 ” ， 只有 方 法 得 当 ， 才会有效。 老师精 心设计 了两个 活动让 学生 在数学 【 作者单 位 ： 南 京市栖 霞 区实验 小学 学习过程中建立符号意识 。 第一个活动时 是 设 计 了课 前 导 学 稿 ， 让 学 生 自主探 究 三 分校 江苏】

《用字母表示数》教学案例及评析本节课是人教版小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。

五年级学生已经有了用字母表示一个数的生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。

如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地体现“观念新、基础实、思维活”，是我在备课中一直思索的问题。

本节课我力求让课堂充满数学的思考，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。

同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。

一、创设生活化的数学问题情境。

在问题情境中，要充分挖掘了教材中呈现的主题图情境，注重引导学生从数学的视角观察事物、思考问题。

通过学生观察从父母身高推测孩子身高公式来引入用字母表示数，初步体会可以用字母来表示很多数。

师：同学们，你们想知道将来你长多高吗？这个公式能预测你的身高。

看到这个公式，你有什么话要说？公式：a=(b+c)÷2×1.08师：回忆一下，在我们生活中有没有用字母表示的例子呢？生：KFC P M cm m ml【评析：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务，在这个过程中，让学生充分发表，让学生有了思考、分析、归纳的亲身尝试，使数学课堂氛围热情洋溢，充满情趣，时时刻刻闪动着合作与竞争的光彩，使教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。

创设情境，激发学习愿望。

】师：这节课就让我们来探索从数学的角度来研究字母，从一首儿歌开始吧！出示课件：1只青蛙1张嘴…师：对口令—10只青蛙（）张嘴？20只？80只？师：照这样子，100只…1000只…咱们这样说下去，能说的完吗? 你们观察青蛙的只数和嘴巴的张数有什么关系？谁能将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌来?（有多少只青蛙就有多少张嘴；X只青蛙X张嘴……）师：这几种方法中你比较喜欢哪一种? 在这里如果不用字母X来表示，还可以用哪些字母来表示？（A、T 、Y、N……）师：X可以是哪些数？（我们通常说的自然数）那么当X是50时,就是50张嘴,是X是100时，就是100张嘴。

母表示？” 引导学生思考用字母表示数的意义。
教学环节
详细内容
2. 探索用字母表示数的意义 设计意图：让学生理解用字母表示数的简洁性和普遍性。 （1）教师给出一些具体的数量关系，如小明比小红大 3 岁， 如果小红的年龄是岁，那么小明的年龄是多少岁？引导学生用字 母表示小明的年龄。 （2）组织学生进行小组讨论，观察这些用字母表示数的例子， 总结用字母表示数的意义。 （3）教师引导学生归纳用字母表示数的意义：用字母可以表示 任意数，它可以简洁地表示数量关系。
4. 讲解用字母表示数的例题 设计意图：通过讲解例题，让学生掌握用字母表示数的实际应用。 （1）教师讲解一些典型的例题，如已知一个三角形的底是厘米， 高是厘米，求这个三角形的面积。 （2）在讲解过程中，强调用字母表示数的方法和步骤，特别是 要注意单位的写法。 （3）提问学生：“在解决用字母表示数的问题时，需要注意哪些
系？” 引导学生总结解决实际问题的方法。
7. 课堂小结 设计意图：对本节课的教学内容进行总结，帮助学生梳理知识， 巩固所学内容。 （1）教师提问学生：“本节课我们学习了哪些内容？” 引导学生 回顾用字母表示数的意义、方法和规则以及实际问题的解决。 （2）教师总结本节课的重点内容，强调用字母表示数的重要性 和应用方法。 （3）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
3. 学习用字母表示数的方法和规则 设计意图：让学生掌握用字母表示数的正确方法和规则。 （1）教师通过具体的例子，如、等，讲解用字母表示数的方法 和规则。强调字母与数字相乘时的写法，如可以写成。 （2）让学生练习用字母表示一些简单的数量关系，如长方形的 周长和面积公式等。 （3）组织学生进行小组交流，互相检查答案，讨论用字母表示 数的注意事项。
《2.1 用字母表示数》（教案）-2024-2025 学年北京版 （2024）数学七年级上册

用字母表示数》的数学案例与反思用字母表示数》的数学案例与反思一、引入1、出示图片SOSPQQUFOKFC2、揭示课题。

（引入与字母相关的有特定意义的图片，激起学习兴趣，也暗示了字母的作用。

）二、探究新知1、活动：用小棒摆三角形（1）教师在黑板上摆提问：摆了几个？用了几根小棒？（2）要求学生在规定的时间内摆三角形。

2、交流。

……师：如果有足够多的时间、足够多的小棒，你想摆几个三角形？生纷纷说自己想摆的个数。

师：你能用一个字母表示大家想摆的个数吗？生：摆a个，用了a×3根小棒。

师帮助理解a的含义，说明：a可以表示一个变化的数。

（通过前面一系列的举例，使学生自然而然地产生了用字母表示数的愿望。

）3、师生游戏。

生年龄P师年龄P+21（在融洽的氛围中，通过游戏让学生明白了P+21表示的是一个数量关系。

）4、正方形的周长、面积公式用字母表示C=a×4S=a×a(1)讲授简写。

(2)省略乘号，写出下面各式。

B×1x×2a×cx×x5、练习“想想做做”。

（这里教师的讲授就很有必要。

教师清晰有条理的讲解，加上学生的认真倾听，构成一幅多么和谐的课堂教学的画面。

）三、课堂小结这节课你有什么收获？出示：A=X+Y+Z查找资料，明白字母表示的'意义。

（很注意课堂的延伸，值得我们学习。

）四、实践作业调查字母在生活中的应用，写一篇数学日记。

（反思：这是我4月14日去海师附小听的一节四年级数学课。

新课程下，究竟怎样的课才是一堂好课？有时候，我们真的是有点无所适从。

课堂上是否采用小组合作，是否交流讨论，热热闹闹，似乎成了评价一堂课好坏的标准，教师在课堂上不敢多说话，就怕会被认为没有课改理念。

听了这节课，我觉得真是一堂朴实无华的好课，有教师细致的讲解，有学生的认真倾听，也有学生的动手操作、数学思维的训练，总之，我觉得一切是那么和谐。

数学课不是一定得搞得花里胡哨的，让学生实实在在地学习数学知识，扎扎实实地进行思维训练，就是数学课堂的本真。

组数 能力 强
生 １２ ３ ５ ３ ２ 。 ： ｘ ＋ ＋１ ＝ ４
∞工ｃ×ｃｍ 一ｂ ｃ》ｚ Ｊ ．
（ 生 动 手摆 小棒 ， 了一会 儿 ） 学 过 师 ： ！ 家 都摆 得 挺 好 的 ． 说 停 大 这
【 反思 】这个环节既是对学生 已 明 我们 班 的 同学 动 手 能力 和 合 作 能
１ 摆 小棒 ． 学 生 想要 “ 字母 ． 让 用
表 示数 ”
师 ： 们 先 来进 行 一 个摆 三角 形 我
团
一
师： 在这个数 列 中 ， ｍ表示 几个数 ？ 的 比赛 ． 拿 出 自己 的 小 棒 ． 规 定 请 在 的时 间 内 ，看 哪 组摆 的三 角 形 最 多 。
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（ 师板 书 ： 个 ｌ ３根 ） 教 １ ｘ
字母 表 示 数 的 ？
师 ：你们 小 组 摆 了几 个 三 角 形 ？
颖 奇 特 的 方法 解 决 问题 ． 一种 创 造 求 １ ’ 是 ＋ ， 性 的思 维 。 因此 ， 数 学 解题 教 学 中 ， 在
本 就 没 有 １ ， 么来 的 呢 ？ ３怎 生 １ 里 的 Ｋ就 是 １ 。 ： 牌 ３
师 ：真 聪 明 ！字 母 Ｋ就 表 示 ｌ 也 就 为今 天 的 新课 作 好 了铺 垫 ： 母 棒 。 ３ 字 （ 书 ：— — ｌ ） 板 Ｋ ３ ，这 说 明字 母 可 以 还 可 以表 示 变化 的数 ． 这样 新 知 就 和 表 示数 。 （ 书课 题 ： 字母 表 示 数 ） 板 用 师 ： 扑 克 牌里 还 有 没 有 其 它用 那 旧知 建立 起 了实质 性 的 联 系 二 、 动探 究 。 悟 字 母 可 以表 活 感 示 一 个 变 化 的数 师 ： 用算 式 怎样 表示 ？

人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》案例分析人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》案例分析本节课教学内容背景：本课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第 44 页《用字母表示数》。

用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，也是人类认识的重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，还对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。

本节研究的重点含有字母的式子，是研究数量关系和变化规律的数学模型之一，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,以及数字、语言进而到符号的抽象转变，字母表示数，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提高到一个更高的水平，它不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的策略。

教学背景分析本节课教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第 44 页《用字母表示数》。

用字母表示数是学生学习方程的基础。

在具体的情境中会用字母表示数是课程标准的要求。

这里的具体情境指数量之间是和、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。

会用包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。

由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。

1. 学情分析：本课是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算定律、计算公式等知识的基础上安排的。

通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程、函数的知识作必要的准备。

在学生头脑中对字母表示数的认识并不是一片空白。

通过解决求未知数 X 的计算题，他们会把字母看作是特定的未知量，是某个具体的、可以直接参与运算的未知数的记号；通过对运算定律和计算公式的学习，他们会把字母看作是广义的数，是一个可以取多个值的数。

教学中要重视学生的体验与经历——《用字母表示数》教学案例一、背景介绍：《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在理解上的一次飞跃。

对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。

我认真思考了课程标准中关于字母表示数局部的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。

所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节，力求使教学信息在教学过程中有效地传递。

二、案例描绘：（一）创设情境引入。

1、生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志，如：KFC是肯德基的标志。

（请学生说说收集的例子UFO、TNT、NIKE、P、FBI、CCTV等）2、生活中用字母（组合）来表示特定的含义，这样既简单又明了，在我们的数学中还经常用字母来表示数，今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。

（板书课题）1、谈话。

谁要想知道王老师的年龄，先请几个同学说说你今年几岁啦？如：11岁，2、反馈后说：假如王老师比同学大30岁，那老师今年几岁？说说你的想法？反馈后继续问，并板书。

（板书）老师今年比xx同学大30岁当同学岁数王老师的岁数1岁1+（）2岁2+（）3岁3+（）…………师：假如这样写下去，要写的算式会很多。

想一想，能不能只用一个式子就简明地表示出任意一年你和老师年龄之间的关系？①独立思考，用自己的方法表示出同学与老师年龄之间的关系？教师巡视生1：X+30 ；生2：M+30 ；生3：（）+30 ……②学生在说自己的式子后，让他来说一说自己是怎么想的？（质疑：为什么是用这个式子表示）③1+30 2+30 3+30与X+30 M+30 比较有什么优缺点，说出你的理由？④教师小结：看来这字母表示数真好，即简单又明确。

板书：用字母表示数。

A表示什么？（同学的年龄）A+30表示什么？（刘老师的年龄），还表示什么？（老师和同学年龄之间的关系？）……三、案例分析：1、课的一开始，我试图用生活中的大量含有字母的例子引入下面的课题。

《用字母表示数》典型案例◆您现在正在阅读的《用字母表示数》典型案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《用字母表示数》典型案例【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第一节《用字母表示数》第4446页例1、例2、例3。

【教材分析】知识点:第一课时的教学内容。

这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

地位:这部分内容是学生在小学阶段学习代数知识的基础，能有效地培养学生的抽象能力、概括能力等，有利于发展学生的符号感，也为学生后续学习方程的初步知识奠定了基础。

作用: 这部分内容和传统教材相比，新教材改变了原来局限于利用计算公式和常用的数量关系，进行比较抽象的数学教学，而是从学生比较熟悉的一些实际问题入手,涉及到的数量关系比较丰富，让学生感受用字母表示数的优越性。

而且也注意到问题呈现形式的变化，目的是让学生进一步积累感性认识，强化用字母表示数的意识和习惯。

可以说,学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

教学目标：知识与技能目标：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

方法与过程目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

情感与价值观目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。

教学难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

【教学过程】一、创境激趣初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题。

《用字母表示数》教学片断案例分析片断实录：1、创设情境、探究新知⑴猜老师的年龄师：同学们，下面我们来做一个调查。

指名几生，问：你几岁了？生1：我11岁。

生2：我也11岁。

……师：11岁的同学请举手，看来我们班大部分同学都是11岁（板书：同学的岁数11）师：同学们，你们知道老师今年多大吗？想知道吗？先猜猜看。

（板书：老师的岁数）指名几生猜一猜后，师出示“老师比同学大19岁”。

师问：你们现在知道老师多大了吗？怎样算的？（生说师板书：11+19）⑵畅想师生的年龄。

师：看来只要知道你们的年龄，根据老师比你们大19岁这一关系就能算出老师的年龄了。

你们已经知道赖老师现在的年龄了，还想知道其他时候赖老师的岁数吗？下面让我们进入时空隧道，同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，请推算推算，当你到什么时候，老师多大岁数了。

把你的想法写下来，小组内交流一下。

汇报，师板书：同学的年龄老师的年龄小学毕业12 12+19上一年级 6 6+19初中毕业15 15+19大学毕业23 23+19┇┇┇⑶用字母表示师生的年龄。

师：这么多同学都想说，如果老师把你们每个人的想法都写出来，你有什么感觉？生1：太麻烦。

生2：写不完。

师：能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出杨老师任意一年的年龄呢？生小组讨论、汇报，师板书：①a+19 ②a+19=b ③a+b=c⑷讨论含字母式子的合理性及优点师：同学们用了三个不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简洁呢？组织学生讨论得出：同学们的岁数是变化的，所以用a表示同学们的岁数，而老师比同学们大19岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。

追问：a+19表示的是你们几岁时老师的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+19表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？生1：简便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：还能看清老师与同学的岁数关系。

⑸讨论字母a的取值师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？生：不行，因为人不可能活到500岁。

《用字母表示数》教学案例作为学生符号感培养的一节基础引言课，从学生的生活中经历过的，已有的生活经验出发，让学生先初步地感受字母在日常生活中的普遍应用。

情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段，创设有利于学习者的学习情境，引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。

本文将通过一则《字母表示数》的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。

一、教学内容：《用字母表示数》二、教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。

2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。

3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。

三、教学过程：1、创设情景，揭示课题教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？教师活动：大家一起看题：填一填（1）、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。

（2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。

（3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。

学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字；生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。

教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。

2、动手操作，探索规律教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3（n-1），4n-（n-1）等。

２ Ｏ元 ／千 克 ， 想 选 哪 一样 ． 写 购物 单。 你 填
生汇 报
计 算 公 式 Ｓ ＡＨ ＝ 常 用 的 数 量 关 系
Ｓ Ｖ Ｔ ＝
师 ： 式子 ， 想 Ａ 应 该是 一 个怎 样 的 数 ？ 看 想 生： 意一个数。 任 师 ： Ａ＝５ ０时 ， 师 多 大 ？ 当 ０ 老
生 ：１ 。 ５ ５
师 ： 们 分 别 表 示 他
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师 ： 感 觉 怎样 ？ 你 生 ： 夸 张 了。 太
师 ： 用 字 母 表 示
数 ， 除 了 以上 的 之 外 ，
师 ： 能 表 示 任 意 一 个数 吗 ？ ｘ 表 示什 么数 ？ Ａ
生 ： 意 一 个数 ， 受 限制 。 任 不
师 ： 我 们 生 活 中经 常碰 到 的 题 ， ： 看 题 ） 在 如 （
在 一 次 捐 资 活 动 中 ， 名 少 先 队 员 捐 Ｍ 元 ， 共 捐 每 一
南 几岁 师 ： 对 了吗 ， 们 来 看 出示 郭 老 师 比 我 们 大 １ 猜 我 ５岁
的课 件 。
了 Ｎ 元 ， 加 的 少 先 队 员有 多 少名 ？ 参
的重要性 ， 教 师来说 ， 阅读教 材 、 课 、 教案 、 对 从 备 写 上
数 了， 这样 比较 准 确 些 。
师： 师比同学大 １ 老 ５岁 ， 不会 变？ 同 学的 年 龄 会 会
不会 变？ 以 １ 所 ５没 必要 用 Ｂ表 示 。 Ａ＋ ５来表 示 以上 用 １
的式 子 ， 有 什 么感 觉 ？ 你
多样化 ） 生 ： 书 质疑 。 看
师 ：如 果 老 师把 每 位 同学 的 想 象 都 记 下 来 的 话 ， 你