最新高中数学第2章212系统抽样同步课件新人教b版必修3

9，
余数是 2，所以每个小组有 9 册书，还剩 2 册书．这时抽
样距就是 9；
第二步：先用简单随机抽样的方法从这些书中剔除 2 册书， 不进行检验；
第三步：将剩下的书进行编号，编号分别为 0,1，…，359；
第四步：从第一组(编号为0,1，…，8)的书中
用简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，
其编号为k；
(7)将得到的号签放入一个容器中，充分搅拌．
(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面 的编号． (9)从总体中将与抽号签的编号相一致的个体 取出．以上两类方法得到的个体便是代表队 成员． 【名师点评】 (1)当问题比较复杂时，可以 考虑在一个问题中交叉使用多种方法，面对 实际问题，准确合理地选择抽样方法，对初 学者来说是至关重要的． (2)选择抽样方法的规律 ①当总体容量较小，样本容量也较小时，制 签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法．
码； 第四步：将编号为002,012,022，…，612的职工抽
出，即可组成样本．
【名师点评】 研究系统抽样，首先要看总体容量 能否被样本容量整除，如果不能整除，要先利用简 单随机抽样剔除部分个体，然后对剔除后剩下的个 体进行重新编号，并按号码顺序平均分段． 变式训练2 一个体育代表队有200名运动员，其中 两名是种子选手．现从中抽取13人参加某项运 动．若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽 样过程．
作为样本 解析：选C.A中各区学生有区别，不好分成均 衡的几部分，不适宜；B中抽取样本容量太小， 不适宜；D中总体数量较少，不适宜．
考点二 系统抽样步骤的设计
例2 某单位在岗职工共有624人，为了调 查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定 抽取10%的工人进行调查．如何采用系统抽样 法完成这一抽样？ 【思路点拨】 因为624的10%约为62，且624 不能被62整除，为了保证“等距”分段，应先 随机剔除4人．这样就能使剩余的620人按每段 10人“等距”分为62段，然后按照系统抽样的 操作步骤确定样本．
(3)在第一段0001,0002，…，0025这二十五个 编号中用简单随机抽样法抽出一个(如0003)作 为起始号码．
(4)将编号为0003,0028,0053，…，0978的个 体抽出．
(5)将20名高级工程师用随机方式编号，编号为 01,02，…，20. (6)将这20个号码分别写在一个小纸条上，揉成 小球，制成号签．
考点三 抽样方法的应用
例3 某工厂有工人1021人，其中高级工程师 20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组 成代表队参加某项活动，怎样抽样？ 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： ①普通工人1001人抽取40人，总体容量和样本 容量都较大． ②高级工程师20人抽取4人，总体容量和样本容 量都较小．
2012高中数学第2章212 系统抽样同步课件新人教
B版必修3
2.1.2
系 统 抽 样
课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练
B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取 5个作为样本 C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取 200个作为样本 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个
【解】 采用系统抽样获取样本的操作过程如下． 第一步：将624名职工按照简单随机抽样的方法进 行编号(分别是000,001，…，623)； 第二步：利用抽签法或随机数表法从总体中剔除4 人 ， 将 剩 下 的 620 名 职 工 重 新 编 号 ( 分 别 是 000,001,002，…，619)，并按编号平均分成62段； 第三步：在第一段000,001，…，009这十个编号中， 用简单随机抽样抽取一个号码(如002)作为起始号
第五步：按顺序地抽取编号分别为下面数字的
书：k，k＋9，k＋18，k＋27，…，k＋39×9.
这样总共就抽取了40个样本．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法感悟
对于系统抽样方法，在分组时要根据样本容量来确定组数， 抽样的间隔由[Nn ]来确定．当Nn 为正整数时，抽取的间隔(组 距)为Nn ；当Nn 不是正整数时，应先从总体中用简单的随机 抽样法剔除多余的个体，然后再用系统抽样法进行抽样， 此时间隔为[Nn ]．
解答本题要根据高级工程师和普通工人的总体 容量和样本容量的大小选用合适的抽样方法．
【解】 普通工人1001人抽取40人，适宜用系 统抽样法；高级工程师20人抽取4人，适宜用抽 签法． (1)将1001名职工用随机方式编号．
(2)从总体中剔除 1 人(剔除方法可用随机数表法)，将 剩下的 1000 名职工重新编号(分别为 0001,0002，…， 1000)，并平均分成 40 段，其中每一段包含104000＝25 个个体．
解：第一步：将198名运动员用随机方式编 号，编号为001,002，…，198； 第二步：将编号按顺序每18个一段，分成11 段；
第三步：在第一段001,002，…，018这十八 个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010) 作为起始号码；
第四步：将编号为010,028,046，…，190的 个体抽出，组成除种子选手外的代表队员．
②当总体容量较大，样本容量较小时，可采 用随机数表法． ③当总体容量较大，样本容量也较大时，适 合用系统抽样法． 变式训练3 某装订厂平均每小时大约装订 图书362册，要求检验员每小时抽取40册图 书检验其质量状况，请你设计一个抽样方 案．
解：第一步：把这些图书分成
40
个组，由于362的商是 40
剔除多余的个体后并不影响总体中每个个体被 抽到的可能性，从而确保了抽样的公平性．