专题:二元一次方程组
例1、二元一次方程组的解
x y 2
1、若m 使方程组
的解的和为6,则m 的值为多少?
x 2y m
例2、二元一次方程组的两种通用解法
23x 17y 63 (1)解万程组
17x 23y
57
(2)解方程组
x 1 1 1 6y 3
1
0 2y 1
2x 2
1 1 5
x y y z 6
xy 1 1 1 7
(3)解方程组— —-
3x
(4)解方程组
2y 8 y z z x 12
xy
1
1 1 3
2x 3y 7
z x x y 4
92 93 94 95 91 93 94 95
a ? 9 4 95 a 2 a 3
95
(5)
若
93
94
例3、解二元一次方程组及高元一次方程组(综合)
1 2
91 92
93 94
a 5
2、已知方程组
ax by ex 20y
16
16的解应为
224
8
10，
小明解题时把 e 抄错了，得到解
12
13，则 9
2
b 2 e 2
值为多少? (1)用代入法解方程组
x 1 y 2x 3y 5
(2)用加减法解方程组
2x 3y 1 3x 5y 1
k ，且 91
92
93
94
95
0，求 k 的值。
bcdef 4 a acdef 9 b abdef
16
(6)已知正数a,b,c, d, e, f 满足解方程组
C
abcef ，求(a c e) (b d
1 d 4 abcdf
1
e 9 abcde 1
f 16
f)的值
x ? X 2 x 3
X 3 X 4 ... X 1997
X
x ? ... X 1998 X 1999 1999 7、解方程组 X i X l998 X 1999
例4、含绝对值的方程组 1、解方程组2XX/3；y ；
1 2、解方程组
|x y| 1 |x| 2|y| 3
例5、含字母系数方程组的解及杂题 对于x 、y 的方程组 a 1、b 1、C 1、a 2、b 2、c 2 均为已知数，且 a 1
与b 1、a 2与b 2都至少有一个不等于零，则 ①二 ——时，原方程组有惟一解； ②;一；一；时，原方程组有无穷多组解;
③? 时，原方程组无解. <12 口 2 S
y kx b 1、当k,b 为何值时，方程组y
有唯一解，无解，有无穷多解？
y (3k 1)x 2
2、已知关于x,y 的二元一次方程(a 1)x (a 2)y 5 2a 0, a 每取一个值时就有一
个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个解吗？
4x 3y 6
4
、已知m
是整数，方程组6x my 26有整数解，求口的值
5、已知X 1,X 2，…X n 中每一个数值只能取
2,0,1中的一个，且满足X 2 ... X n 17,
X ： x ； ... x ； 37,求 X |3 x ； ... X 的值。
【拓展训练】
1、若一个两位正整数的十位上的数字与个位数上数字的和为
6,那么符合条件的两位
数的个数是( )个
A . 7
B. 6 C . 5 D . 4
2、若关于x, y 的方程组 x y
x y
5k 的解也是二元一次方程
9
2x 3y 6的解，则k 值为
3、若|a b 1|与(a b 1)2互为相反数，则a 与b 的大小关系是(
)
A . a b
B. a b
C. a b
D . a b
4、解方程组 ax 2y 7时，一学生把a 看错后得到
，而正确的解是
cx dy 4
y 1 y 1
则a,c,d 值为( )
6、 a,b 是给定的整数，某同学分别计算 x 1,1,2,4时代数式ax b 的值，依次得到下
3、若 4x 3y 6z 0, x 2y 7z 0(xyz 0)则代数式
5x 2 2y 2 z 2
2x 2 3y 2 10z 2
的值为多少? 4 - 3
G
3 一
4
B.
3 一
4
A .不能确定
B . a
3,c 1,d 1 C. a
3,c,d 不能确定 D . a 3,c 2,d
5、若关于x, y 的方程组
ax 3y 9
无解，则a 的值为(
2x y 1
A . 6
B. 6
C . 9
D. 30
列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（）
A. a b 1
B. a b 5
C. 2a b 7
D. 4a b 14
7、若x, y,z都不为0，由方程组x 2y 3z 0可得*：乙是（）
2x 3y 4z 0
A.1:2:1
B.1:( 2):1
C. (1)
：2:1 D. 1:2:( 1)
卄1 2 3 3 2 1 …1 1 1
8、若一5,—7则一。
x y z x y z x y z
9、已知二元一次方程组2x y 7
，则x y ，x y 。x 2y 8
ax by 4 x 2
10、已知方程组的解为，则2a 3b ____________ 。
ax by 2 y 1
11、已知关于x,y的方程组2x ay 6
的解是整数，a是正整数，那么a _____________ 4x y 7
12、已知方程组2a 3b 13
的解为
a 8.3
,则方程组
2(x 2)3(y 1)13
的解
3a 5b 30.9 b 1.2 3(x 2) 5(y 1) 30.9 13、已知关于x，y的方程组
分别求出当a为何值时，方程组
