平方根练习题
1、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫做二次方根式),算术平方根
2、平方根的性质:(1)一个正数有 个平方根,它们 (2)0的平方根是 ;(3) 没有平方根.
3、重要公式: (1)=2
)(
a (2)
{
==a a 2
4、平方表:
{
5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.
6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是27
26
的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为( ) ① -5是-25的算术平方根; ② 6是()26-的算术平方根;
③ 0的算术平方根是0; ④ ^
⑤
是的算术平方根;
⑥ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A .0 个 B .1个 C .2个 D .3个 例2、
36的平方根是( )
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
例3、下列各式中,哪些有意义 (1)
5 (2)2- (3)4- (4)
2
)3(- (5)
310-
例4、一个自然数的算术平方根是a ,则下一个自然数的算术平方根是( ) -
A .()1+a
B .()1+±a
C .12
+a D .1
2
+±a
强化训练 一、选择题
1.下列说法中正确的是( ) A .9的平方根是3 B
4
2
2. 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A .4 B .18
C .-14
D .14
3.下列结论正确的是( )
\
A 6)6(2-=--
B 9)3(2=-
C 16)16(2±=-
D 25
1625162
=?
??
? ?
?-- 4.以下语句及写成式子正确的是( ) A 、7是49的算术平方根,即749±= B 、
7是2
)7(-的平方根,即
7)7(2=-
C 、7±是49的平方根,即7
49=±
D 、7±是49的平方根,即749±=
5.下列说法:(1)3±是9的平方根;(2)9的平方根是3±;(3)3是9的平方根;
(4)9的平方根是3,其中正确的有( ) A .3个 B .2个
C .1个
D .4个
6.下列说法正确的是( )
A .任何数的平方根都有两个
B .只有正数才有平方根 ^
C .一个正数的平方根的平方仍是这个数
D .2a 的平方根是a
±
7.下列叙述中正确的是( )
A .(-11)2的算术平方根是±11
B .大于零而小于1的数的
算术平方根比原数大
C .大于零而小于1的数的平方根比原数大
D .任何一个非负数的平方
根都是非负数 8.
36的平方根是( )
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
9.当≥m 0时,
m 表示( )
A .m 的平方根
B .一个有理数
C .m 的算术平方根
D .一个正数
,
10.用数学式子表示“16
9的平方根是4
3±”应是( )
A .
43169±= B .4
3169±=± C .43169= D .43169-=-
11.算术平方根等于它本身的数是( ) A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12.
2
)5(-的平方根是( )
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5±
13.若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是
( ) A .a B .
a
- C .
2
a - D .
3
a
《
14.若a 、b 为实数,且47
112
2++-+-=
a a a
b ,则b a +的值为( )
A .1± B. 4 C. 3或5 D. 5
15.若9,422==b a ,且0 二、填空题: 1. 2 )8(-= , 2)8(= 。 2.9的算术平方根是 , 16 的算术平方根是 ;2 10-的算术平方根是 , 0)5(-的平方根是 ; 3.化简:=-2)3(π 。 ¥ 4.当_______x 时,x -11有意义; 当________x 时,式子 2 1 --x x 有意义; 5.若14+a 有意义,则a 能取的最小整数为______________. 6. 2.676=,26.76=,则a 的值等于 , 7.若 2 2-a 与|b +2|是互为相反数,则(a -b )2=______. 8.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ; 三.利用平方根解下列方程. (1) (2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0; ( 四.取值范围的运用 (1).当x +1 1x +在实数范围内有意义 (2那么x 取值范围是( ) A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 (3)已知,求x y 的值. - 五.实数非负性的应用 1.已知2 +|b2-10|=0,求a+b的值. 2b a 、 2.已知:=0,求实数a, b的值。 [ 3.已知的整数部分为a,小数部分为b,求a2-b2的值. ) 4.若,则________;若,则________。 5.若x为一个两位整数,则的取值范围是________。 6.若的整数部分是,则其小数部分用表示为________。7.探究题,若;,则 ________,________,________,________。 8.解答题 (1)当x取何值时,有意义 (2)求使有意义的x的值的范围。 (3),求。