数学周考试卷
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列因式分解中，正确的是（ ）
A ．)(2a ax x ax ax -=-
B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b a
C ．
D ．
2．下列各式2
a
） A ．
2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于m 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、且 D 、且
4．设mn n m =-
，则n
m 11-的值是（ ） A 、mn 1 B 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、 B 、且 C 、
D 、且. 6．已知x+，那么的值是（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．±1
D ．4
7．下列各式变形正确的是（ ）
A
、y
x y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2
C 8
．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为
180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）
A 、31802180=--x x
B 、31802180=-+x x
C 、32180180=--x x
D 、32
180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．﹣=40
B ．﹣=
C ．
﹣2=+ D ．+2=﹣
222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞
1x ≥2x ≠且x
10
11．当______
时，分式3
92-
-x x 的值为0； 12
_______个；
13．若方程()()11116=---+x m x x
有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．
15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然
后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。
三、解答题（55分）
16．解方程(8分)
（1）
（2）
17．先化简，其中x 的整数解．（6分）
x =
18
式的值．(7分)
19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）
20．计算（8分）
（1）﹣x﹣1；
（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
21．已知计算结果是
，求常数A、B 的值．（8分）
22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校（10分）
参考答案
1．B.
【解析】
试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；
B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确；
C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误；
D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误，
故选B.
考点：整式的运算.
2．A ．
【解析】
是分式，
故选A ．
考点：分式的定义．
3．D
【解析】
试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=21+m ，根据解为非负数可得：0≥x 且x ≠1，即21+m ≥0且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程
4．D
【解析】
试题分析：将所求的分式化简可得：原式=
n
m m n mn m n --=-=-1. 考点：分式的计算
5．D.
【解析】 试题解析：根据题意，得：，
解得：且.
故选D.
考点：二次根式有意义的条件.
6．C
【解析】
试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2
﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值． 解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2
﹣2﹣2=1， 1020x x -≥⎧⎨-≠⎩1x ≥2x ≠且
∴x ﹣=±1，
故选C ．
考点：配方法的应用；完全平方式．
7．D
【解析】
A
B 错误；
C 错误；因为b
c a b c b b a --=--，所以D 正确；故选：D. 考点：分式的性质. 8．D 【解析】
试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2)人，原来每人的费用为：
x 180元，现在每人的费用为：2180+x 元，则根据题意可得：x 180-2
180+x =3. 考点：分式方程的应用
9．
C
【解析】
试题分析：因为设大汽车的速度为
xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：
﹣2=+，故选：C. 考点：分式方程的应用.
10．（a+b+1）（a-b-1）
【解析】
试题分析：（a+b+1）（a-b-1）. 考点：因式分解.
11．-3
【解析】
试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：2x -9=0且x-3≠0，解得：x=-3.
考点：分式的性质
12．3.
【解析】
3个.
考点：最简分式.
13．x=±1，m=3
22222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=
