因式分解和分式方程章节测试卷

（因式分解\分式）单元测试卷一、填空题：（每空格2分，共42分）1、 直接写出因式分解的结果：①2332255y x y x -= ②_________________22=+++n n na a a ③_____________________942=-x ④=+-3632a a 2、 若是完全平方式162+-mx x ，那么m=________。

若n x x ++1242是一个完全平方式，则n = 。

3、 如果_________;,2,52222=+=+==+y x xy y x xy y x 则4、 利用因式分解简便计算（必须写出完整计算过程）①____________________________________________75.225.722=－②______________________________________1443824382=+⨯+=5、 多项式.____________96922的公因式是与++-x x x6、 分式22-+x x 等于0,则x . 当x 时,分式354-+x x 有意义. 7、 ab a 21,312的最简公分母是 . 3912+-m m m 与的最简公分母是 . 8、 分式方程331-=-+x k x x 无解，则k=______. 9、分式方程134313=---+x x x 的解是_______. 10、件商品，进价为50元，售价为a 元，利润率为_____________.11、一项工作，甲要5小时才可完成，乙要x 小时完成，若甲乙合作, 3小时可完成_____________12、某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.若设自行车的速度为x 千米/时，根据以上条件可列分式方程：_______________________________13、种原料和乙种原料的每千克单价比是2：3，将价值200元的甲种原料有价值100元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。

因式分解与分式测试题一．选择题1.下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）2.把24a a -多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. ()4a a -B. (2)(2)a a +-C. (2)(2)a a a +-D. 2(2)4a --3.下列因式分解中，正确的个数为（ ）①x 3+2xy+x=x （x 2+2y ）；②x 2+4x+4=（x+2）2；③﹣x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个 4.化简的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.化简，其结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.若关于x 的方程111m x x x ----=0有增根，则m 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．-17.有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg•和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，•若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）900015000900015000..30003000900015000900015000..30003000A B x xx x C D x x x x ==+-==+-8．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ) A ．x 2+ 1 B ．x 2+2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋49. （2015宜宾市）把代数式3x 3 –12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（ ） 2244xy y x x --+2x x +2x x -2y x +2y x -22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭82x --82x -82x -+82x +A .3x (x 2–4x +4)B . 3x (x –4)2C . 3x (x +2)(x –2)D . 3x (x –2)210.分解因式2(1)2(1)1x x ---+的结果是（ ）A ．(1)(2)x x --B 2x ．C ．2(1)x +D ．2(2)x -11．若1=x ，21=y ，则2244y xy x ++的值是（ ）． Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．21 12. 多项式4a 2+ma +25是完全平方式，那么m 的值是( ) A.10B.20C.－20D.±20 二．填空1.分解因式：=+-1432x x ⑵ 分解因式: 234456a a a --2．分解因式=________________.3. 已知x +y =6，xy =4，则x 2y +xy 2的值为 ．4.若622=-n m ，且2m n -=，则=+n m ．5. 已知x:y:z=3:4:6，则分式x y z x y z+--+= . 6.当x 时，分式12x -无意义；当x 时，分式1121x x x ++-有意义；当x 为何值时，分式||11x x --的值为0. 三．计算+ 2 = 22121--=--x x x132x x =- 2.解方程：542332x x x+=-- 22ay ax -（5）四．简答题1．x 为何值时,222++x x 能取最小值，最小值是什么？2. 若02910422=+-++y x y x ，则22xy y x +的值是多少？3. 先化简，再求值：221b a b b a a -÷⎪⎭⎫⎝⎛--，其中a=1，b=24. 先化简，再求值：xx x x x x -+÷---+222)1111(，其中x ＝25. 先化简,再求值：44)421(222+++÷---a a a a a a ，其中2=a6. 对于任意整数，(n +11)2－n 2能被11整除吗？为什么？7.已知是△ABC 的三边的长，且满足， 试判断此三角形的形状。

因式分解和分式方程章节测试卷数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（ ）A ．)(2a ax x ax ax -=-B ．)1(222222++=++ac a b b c ab b aC ．D ．2．下列各式2a） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若关于m 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、且 D 、且4．设mn n m =-，则nm 11-的值是（ ） A 、mn 1 B 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ）A 、B 、且C 、D 、且. 6．已知x+，那么的值是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．47．下列各式变形正确的是（ ）A 、yx y x y x y x -+=--+- B 、d c b a d c b a +-=+-2 C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（ ）222)(y x y x -=-)3)(2(652--=--x x x x x 1m >-1m ≥1m >-1m ≠1m ≥-1m ≠1x ≥1x ≤2x ≠1x ＞1x ≥2x ≠且xA 、31802180=--x xB 、31802180=-+x xC 、32180180=--x xD 、32180180=+-x x 9．A 、B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．﹣=40 B ．﹣=2.4 C ．﹣2=+ D ．+2=﹣二、填空题（每小题3分，共18分）10．因式分解： ．11．当______时，分式392--x x的值为0； 12_______个；13．若方程()()11116=---+x m x x 有增根，则它的增根是 ，m= ；14．已知m=2n≠0，则+﹣= ．15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

浙教版七年级数学下册《因式分解》单元练习检测试卷及答案解析一、选择题1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+12、下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2﹣2x﹣15=（x+3）（x﹣5）C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+4）3、如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．24、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A．35 B．70 C．140 D．2805、把多项式（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）.A．（a﹣2）（+m）B．（a﹣2）（﹣m）C．m（a﹣2）（m﹣1）D．m（a﹣2）（m+1）6、能被下列数整除的是( )A．3 B．5 C．7 D．97、下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（）A．a2+a+B．a2+b2-2abC．D．8、把分解因式，其结果为( )A．()(）B．()C．D．()9、将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）A．a2﹣1 B．a2+aC．（a+1）2-a-1 D．（a-2）2+2（a-2）+110、一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( )A．4x2－4x＋1＝(2x－1)2B．x3－x＝x(x2－1)C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x＋y)(x－y)二、填空题11、因式分解：-x= ．12、分解因式：x2+2（x﹣2）﹣4=______．13、在实数范围内分解因式：a3﹣5a= ．14、多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是__________.15、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．16、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．17、利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算18、若，且，则___．19、分解因：=______________________．20、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是。

数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列因式分解中，正确的是（）AC． D．2）A．2个 B．3．4个 D．5个3．若关于m的取值范围是（）A、 B、 C、且 D、且4）A、0 C、1 D5x的取值范围是（）A、 B、且 C、 D、且.6．已知x+，那么的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．47．下列各式变形正确的是（）AC8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（）A9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．﹣=40 B．﹣=2.4 C．﹣2=+ D．+2=﹣10x2x≠且1x≥1x＞2x≠1x≤1x≥1m≠1m≥-1m≠1m>-1m≥1m>-x)3)(2(652--=--xxxx222)(yxyx-=-11．当______0； 12_______个；13有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则+﹣= ． 15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。

完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。

三、解答题（55分）16．解方程(8分)（1） （2）17．先化简，其中x 的整数解．（6分）x =18式的值．(7分)19．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．（8分）20．计算（8分）（1）﹣x﹣1；（2）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．21．已知计算结果是，求常数A、B 的值．（8分）22．李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？（10分）参考答案1．B.【解析】试题解析：：A 、原式=ax （x ﹣1），错误；B 、原式=b 2（a 2+ac+1），正确；C 、原式=（x+y ）（x ﹣y ），错误；D 、原式=（x ﹣6）（x+1），错误，故选B.考点：整式的运算.2．A ．【解析】是分式， 故选A ．考点：分式的定义．3．D【解析】试题分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x ≠1且x ≠1，解得：m ≥-1且m ≠1. 考点：解分式方程4．D【解析】试题分析：将所求的分式化简可得：原式 考点：分式的计算5．D.【解析】 试题解析：根据题意，得：， 解得：且.故选D.考点：二次根式有意义的条件.6．C【解析】试题分析：由于（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，再开方即可求x ﹣的值． 解：∵（x ﹣）2=x 2﹣2+=（x+）2﹣2﹣2=1，∴x ﹣=±1，故选C ．2x ≠且1x ≥1020x x -≥⎧⎨-≠⎩考点：配方法的应用；完全平方式．7．D【解析】A B 错误；C D 正确；故选：D.考点：分式的性质.8．D【解析】试题分析：原来有x 人，则现在有(x+2) 考点：分式方程的应用9．C【解析】试题分析：因为设大汽车的速度为xkm/h ，所以小汽车的速度是3x km/h ，所以根据小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，列方程得：﹣2=+，故选：C. 考点：分式方程的应用.10．（a+b+1）（a-b-1）【解析】试题分析：（a+b+1）（a-b-1）. 考点：因式分解.11．-3【解析】试题分析：要使分式的值为零，则必须满足分式的分子为零，且分母不为零.根据性质可得：且x-3≠0，解得：x=-3.考点：分式的性质12．3.【解析】3个.考点：最简分式.13．x=±1，m=3【解析】试题分析：因为使得分式方程分母等于0的未知数的值，是方程的增根，所以方程22222221(21)(1)a b b a b b a b ---=-++=-+=的增根是x=±1，去分母得：6-m（x+1）=（x+1）（x-1），把增根x=±1分别代入此方程可得m=3.考点：分式方程的增根.14．．【解析】试题分析：把m=2n代入原式计算即可得到结果．解：∵m=2n，∴原式=+﹣=+1﹣=．故答案为：．考点：分式的化简求值．15－5)=1【解析】试题分析：根据题意可得：甲乙合作的时间为(x－5)小时，甲乙合作的工作效率为，然后根据甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×合作的时间=工作总量.考点：一元一次方程的应用16．（1）原方程无解；（2）x=﹣5；【解析】试题分析：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1），即可把方程化为整式方程，进而即可求解；（2）方程两边同时乘以2（x﹣2），即可把方程化为整式方程，进而即可求解．解：（1）方程两边同时乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，即x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，检验：当x=1时，x2﹣1=0，∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解；（2）方程两边同时乘以2（x﹣2）得：1+（x﹣2）=﹣6，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时2x﹣4≠0，∴x=﹣5是原方程的解．考点：解分式方程．17．1.【解析】试题分析：先将括号内的部分通分，再将各式因式分解，然后将除法转化为乘法进行解答．试题解析：原式解得：1≤x≤3，又∵x为整数，∴x=1，2，3，又∵x≠1且x≠3，∴x=2，当x=2时，原式=1．考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解．18．1.【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：原式故当．考点：分式的化简求值．19【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求的值，代入原式进行计算即可．试题解析：原式=为方程的根，∵当时分式无意3x=123,5,x x==(3)(5)0x x--=xx义，∴当时，原式=5x考点：1、分式的化简求值；2、解一元二次方程——因式分解法．20．（1）（2）5；【解析】试题分析：（1）先通分，然后计算；（2）先化除法为乘法，然后利用提取公因式、完全平方公式、平方差公式进行因式分解，通过约分对已知分式进行化简，最后代入求值．解：（1）原式===；（2）=×+=+=，当a=2时，原式=5．考点：分式的化简求值；分式的加减法．21．常数A的值是1，B的值是2【解析】试题分析：首先根据通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法，然后根据等号左右两边分式的分子相同，列出关于A、B的二元一次方程组，再解方程组，求出A、B的值是多少即可．解：因为===所以，解得，所以常数A的值是1，B的值是2．考点：分式的加减法．22．（1）李明步行的速度是70米/分．（2）能在联欢会开始前赶到学校．【解析】试题分析：（1）设步行速度为x 米/分，则自行车的速度为3x 米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可；（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断．试题解析：（1）设步行速度为x 米/分，则自行车的速度为3x 米/分，解得：x=70，经检验x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分．（2＜42． 即李明能在联欢会开始前赶到．答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校．考点：分式方程的应用．23．（1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）长（3a+2b ），宽（a+2b ）；（3）D ；（4）9.【解析】试题分析：（1）利用部分之和等于整体，把图形看做一个整体是长为a+2b ，宽2a+b 的一个长方形，也可看做是由2个边长为a 的正方形，与5个长b 宽a 的长方形以及2个边长为b的正方形组成的；（2）利用分解因式把3a 2+8ab+4b 2分解成两个多项式的乘积，就可得到矩形的长和宽；（3）根据图形可以发现大正方形的边长m 等于x+y ，所以Ⅰ正确；里面小正方形的边长n 等于x-y ，故Ⅱ正确；把Ⅰ和Ⅱ代入Ⅲ，也正确；由Ⅰ得x 2+2xy+y 2=m 2，由Ⅱ得x 2-2xy+y 2=n 2，两式相加得到Ⅳ也正确；两式相减得到Ⅴ也正确.故选D ；（4）阴影部分的面积可以看做是一个长a+b ，宽a 得矩形减去长b ，宽a-b 的矩形，再减去直角边长为a 的等腰直角三角形，再减去直角边为a+b 和b 的直角三角形的面积.再利用因式分解整体代入求值.试题解析： （1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）长（3a+2b ），宽（a+2b ）；（3）D ；S 阴影=a （a+b ）-b （a-b ）（a+b ）=a 2+ab-ab+b 222a 2+b 2） （a+b ）2（62-12）6=12-3=9.答：阴影部分的面积为9. 考点：1因式分解；2数形结合；3整体代入.友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！。

第四章因式分解一、选择题1.下列因式分解结果正确的是（）A. x2+3x+2=x（x+3）+2B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D. a2﹣2a+1=（a+1）22.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A. （x+3）（x-2）=x2+x-6B. ax-ay-1=a（x-y）-1C. 8a2b3=2a2•4b3D. x2-4=（x+2）（x-2）3.若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，则△ABC是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形4.把多项式x2﹣x分解因式，得到的因式是（）A. 只有xB. x2和xC. x2和﹣xD. x和x﹣15.计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A. B. C. ﹣ D. 3×6.下列多项式能因式分解的是（）A. B. C. D.7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B. x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C. x2﹣4y2=（x﹣2y）2D. 2x2+4x+2=2（x+1）28.在实数范围内分解因式x5﹣64x正确的是（）A. x（x4﹣64）B. x（x2+8）（x2﹣8）C. x（x2+8）（x+2）（x﹣2）D. x（x+2）3（x﹣2）9.分解因式得正确结果为（）A. a2b（a2﹣6a+9）B. a2b（a﹣3）（a+3）C. b(a2﹣3)2D. a2b（a﹣3)210.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（）A. 100B. 0C. -100D. 50二、填空题11.分解因式：a3﹣ab2=________．12.分解因式：m2﹣16=________．13.分解因式x2-8x+16=________14. 分解因式：x2﹣9= ________.15.分解因式：a2﹣16=________.16.已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是________ ．17.分解因式：x2y﹣4xy+4y=________．18. 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________19.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay=________20.分解因式：9a﹣a3=________ ．三、解答题21.因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）（2）x（x2﹣xy）﹣（4x2﹣4xy）22.化简求值：当a=2005时，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005的值．23.阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2x﹣3=________；a2﹣4ab﹣5b2=________；（2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；（3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．请你说明这个等式的正确性．参考答案一、选择题C D D D D C D C D C二、填空题11.a（a+b）（a﹣b）12.（m+4）（m-4）13.（x-4）214.（x+3）（x﹣3）15.（a+4）（a﹣4）16.解：（a2﹣b2）÷（a+b）=（a+b）（a﹣b）÷（a+b）=a﹣b．故答案为a﹣b．17.y（x﹣2）218.9x（x﹣1）219.1820.a（3+a）（3﹣a）三、解答题21.解：（1）原式=2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）=（a﹣b）（2x﹣3y）；（2）原式=x2（x﹣y）﹣4x（x﹣y）=x（x﹣y）（x﹣4）．22.解：﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005=﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a2（a2﹣2a﹣3）+2005=2005．23.（1）（x﹣3）（x+1）；（a+b）（a﹣5b）（2）解：m2+6m+13=m2+6m+9+4=（m+3）2+4，因为（m+3）2≥0，所以代数式m2+6m+13的最小值是4（3）解：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca，= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），= （a2﹣2b+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ca+a2），= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]。

八年级数学下第一\第二章综合测试试卷时间:90分钟 总分:120分 制卷:周青建班级_________ 姓名：__________ 分数一、选择题(每题3分,共24分)1.要使分式2+x x 有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－2 B.x<2 C. x ≠2 D.x>－22.下列各代数式中，没有公因式的是 （ ）A ．5a －5b 和b-a B.x+y 和x+ay C.a ²-ab 和（a+b ）（a-b ）D.(a+b)²和-a-b3.化简分式xyx y x +-222的结果是 （ ） A ．x y +x B. x y 2x - C. xy -x D. y x y +-x 4.若1+mx+9x ²是完全平方式，则m 可取的值有 （ ）A ．3 B. ±3 C. 6 D. ±65.下列因式分解正确的是 （ ）A ．()2231961a a a -=+- B. ()223191a a -=- C. ()222b a b ab a +=++ D. ()22369+=+-a a a 6.在①g f - ②g f --- ③g f -- ④g f -- ⑤g f --中, 与gf 相等的有（ ） A ．①③④⑤ B.③④⑤ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤7.下列计算正确的是 （ ）A ．a c b a c a b 2+=+ B. ca dbcd a b ++=+ C. ac ad bc c d a b +=+ D. ad bc cd a b +=+ 8.某化肥厂原计划每天生产化肥x 吨，由于采用新技术，每天比原计划多生产化肥3吨。

采用新技术后生产180吨化肥所用的时间与按原按计划生产120吨，用的时间相同，那么下列方程正确的是 （ ） A ．x x 1803120=- B. 3180120-=x x C. x x 1803120=+ D. 3180120+=x x 二、填空题（每空2分,共24分）9.因式分解 xyz xy y x 15181223-+- =_____________________ 10.()200820092 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭___________。

因式分解单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个表达式是因式分解的结果？A. \( x^2 - 4 = x - 2 \)B. \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \)C. \( x^2 - 4 = 2(x - 2) \)D. \( x^2 - 4 = 2x - 8 \)2. 因式分解 \( x^3 - 8 \) 的正确结果是：A. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)B. \( (x - 2)^3 \)C. \( (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)D. \( (x - 2)(x + 2)(x + 4) \)3. 多项式 \( 2x^2 - 4x \) 可以因式分解为：A. \( 2x(x - 2) \)B. \( 2x(x + 2) \)C. \( x(2x - 4) \)D. \( 2(x^2 - 2x) \)4. 因式分解 \( a^2 - b^2 \) 的结果是：A. \( (a - b)(a + b) \)B. \( a^2 - b^2 \)C. \( (a + b)(a - b) \)D. \( (a^2 - b^2) \)5. 如果 \( x^2 + 5x + 6 \) 可以因式分解，那么正确的因式分解是：A. \( (x + 1)(x + 6) \)B. \( (x + 2)(x + 3) \)C. \( (x + 3)(x + 2) \)D. \( (x + 6)(x + 1) \)二、填空题（每题3分，共15分）6. 因式分解 \( x^2 + 7x + 10 \) 为 \( (x + \_\_\_\_\_\_)(x + \_\_\_\_\_\_) \)。

7. 多项式 \( 4y^2 - 9 \) 是一个差平方，可以因式分解为\( (\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_)(\_\_\_\_\_\_ - \_\_\_\_\_\_) \)。

因式分解单元测试题及答案因式分解单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A、（a+3）（a-3）=a2-9B、a2-b2=(a+b)(a-b)C、a2-4a-5=a(a-4)-5D、m2-2m-3=m(m-2)-3m2.下列各式的分解因式：① 100p2-25q2=(10+5q)(10-5q)② -4m-n=-(2m+n)(2m-n)③ x-6=(x+3)(x-2)④ -x-x+42=-x+(x-42)其中正确的个数有（）A、0B、1C、2D、33.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A、(x+y)(y-x)-4xyB、a2-2ab+4b2C、4m2-m+1D、(a-b)2-2(a+b)+14.当n是整数时，(2n+1)-(2n-1)是（）A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数5.设M=a(a+1)(a+2)。

N=a(a-1)(a+1)，那么M-N等于（）A、a2+aB、(a+1)(a+2)C、a2-aD、(a-1)(a+2)6.已知正方形的面积是(16-8x+x2) cm2(x>4cm)，则正方形的周长是（）A、(4-x)cmB、(x-4)cmC、(16-4x)cmD、(4x-16)cm7.若多项式(2x)3-81能分解成4x+9(2x+3)(2x-3)，那么n=( )A、2B、4C、6D、88.已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）A、61，62B、61，63C、63，65D、65，679.如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B、(a+b)2=a2+2ab+b22x² + 3xy + y² - 5xy(x - y)的值。

因式分解单元测试题及答案因式分解是代数中一项重要的技能，它涉及到将多项式表达为几个因子的乘积。

以下是一套因式分解单元测试题及答案，供学生练习和教师参考。

一、选择题1. 下列哪个表达式不能被因式分解？A. \( x^2 - 1 \)B. \( x^2 + 2x + 1 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \)D. \( x^2 + 4 \)答案：D2. 将 \( 6x^3 - 8x \) 因式分解，正确的结果是什么？A. \( 2x(3x^2 - 4) \)B. \( 2x^2(3x - 4) \)C. \( 2x(3x + 2)(3x - 2) \)D. \( 2x(3x - 2)(3x + 2) \)答案：D二、填空题3. 将 \( 9x^2 - 16 \) 因式分解，结果为 \( (3x + 4)(3x - 4) \)。

4. 多项式 \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) 可以因式分解为 \( (x -p)(x - q)(x - r) \)，其中 \( p, q, r \) 是______。

答案：多项式的根三、解答题5. 给定多项式 \( 2x^3 - 11x^2 + 14x - 5 \)，尝试将其因式分解。

答案：首先寻找公共因子，这里没有公共因子。

接下来，尝试分组或多项式长除法。

经过计算，我们发现可以将其分解为 \( (2x -1)(x - 5)(x - 1) \)。

6. 证明 \( a^4 - b^4 \) 可以因式分解为 \( (a^2 + b^2)(a +b)(a - b) \)。

答案：使用差平方公式，\( a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2 =(a^2 + b^2)(a^2 - b^2) \)。

进一步分解 \( a^2 - b^2 \) 为\( (a + b)(a - b) \)，得到 \( (a^2 + b^2)(a + b)(a - b) \)。