游标卡尺不确定度
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游标卡尺示值误差测量结果的不确定度评定
1 概述
1.1 测量方法：依据JJG30-1992《游标卡尺检定规程》。
1.2 环境条件：温度（20±1）℃
1.3 测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L ）um （L —测量长度），包含因子为
2.6
1.4 被测对象：测量范围为0~300mm ，分度值为0.02 mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.02 mm 。
1.5 测量过程
对于测量范围为0~300mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm 。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6 评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型
ΔL=L －L b
式中：ΔL —游标卡尺的最大允许示值误差； L —游标卡尺的示值； L b —量块的长度尺寸。
3 输入量的标准不确定度评定
3.1 输入量L 的标准不确定度u （L ）的评定
输入量L 的标准不确定度主要来源于游标卡尺的分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02 mm ，量化误差为⎪⎭
⎫
⎝⎛202.0mm ，估计其为均匀分布，包含因子为3，顾标准不确定度u （L ）为
()mm mm L u 006.03
2
02
.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=
u （L ）可视为确实已知量，则自由度ν（L ）→∞
3.2 输入量L b 的标准不确定度u （L b ）的评定
输入量L b 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。
测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于（0.5+5L ）um （L —测量长度），包含因子为2.6。
当被测尺寸在291.8mm （不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度u （L b ）为
()mm mm k a L u b 001.06
.22918
.055.0=⨯+=
=
估计为
()
b b L u L u )(∆为0.01，则自由度ν（L b ）→∞。
4 合成标准不确定度的评定
4.1 灵敏系数
数学模型 ΔL=L －L b 灵敏系数 11=∂∆∂=
L L c 12-=∂∆∂=
L
L c
4.2 标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总于表11-1
表11-1标准不确定度汇总表
4.3 合成标准不确定度的计算
输入量L 和L b 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下公式得到
()()()()[]()[]2
22
12
2
2
....b b b c L u c L u c L u L L L u L L L u +=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂=∆
()mm L u c 006.0001
.0006
.02
2
=+=
∆
4.4 合成标准不确定度的有效自由度ν
eff 为
()
()[]
()
()[]()
∞=+
∆=
b b
c eff L v L u c L v L u c L u v 4
24
14
..
5 扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%，查t 分布表得到t 值为
T 95 （∞）=1.96
扩展不确定度U 95为
U 95= t 95（∞）. u c （ΔL ）=1.96*0.006mm=0.01mm 6 测量不确定度的报告与表示
游标卡尺示值误差测量结果的扩展不确定度为
U 95=0.01mm ν
eff =0.01∞
7 校准测量能力
校准测量能力U 可用K=2的扩展不确定度来表示。
U=2 u c （ΔL ）=2*0.006 mm=0.01mm。
